噶米《微波技术与天线》第五章 微波元件
微波技术第5章微波网络基础
j= 1
ak
散射矩阵元素的定义为：i≠j
Sij =
bi aj
ak = 0,k? j
对于 ak=0, 指对于端 口的入射波为零，则 要求k端口： 1)无源； 2)无反射；
Zk=Z0k
b1
Z01 Z01
b2
Z02
Z02
bi Z0i
Z0i
Z0k
bk
1 Z0k
bN Z0N
Z0N
N端 口 网 络
aj
Z0j
Sij
对于各参量： Sij S ji
2）无耗网络散射矩阵的幺正性
对于一个 N 端口无耗无源网络，传入系统的功率等于 系统的出射功率:
得到散射矩阵的幺正性:
[S]t [S]* [U ]
式中
[U ] =
轾 犏 犏 犏 犏 犏 犏 臌100M
0 1
L
L L O L
0 0
1
为单位矩阵。
对于互易网络，由互易性可得: [S][S]* = [U ]
即有
åN
k= 1
Ski Sk*j
=
dij
=
ìïïíïïî
1 0
i= j i¹ j
即若 i = j，
N
åS
ki
S
* ki
=
1
k= 1
若 i¹ j
N
å Ski Sk*j = 0
k= 1
上两式说明[S]矩阵的任一列与该列的共轭值的点 乘积等于1，而任一列与不同列的共轭值的点乘积 等于零（正交）。
3）传输线无耗条件下，参考面移动S参数幅值的 不变性
Vi+ Z0i
=
1 2
轾 犏 犏 犏 臌ViZ( z0 i)
《微波技术与天线》习题答案
《微波技术与天线》习题答案章节 微波传输线理路1.1设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少？解：31)()(01011=+-=ΓZ Z Z Zπβλ8.02131)2.0(j z j e e --=Γ=Γ31)5.0(=Γλ （二分之一波长重复性）31)25.0(-=ΓλΩ-∠=++= 79.2343.29tan tan )2.0(10010ljZ Z ljZ Z Z Z in ββλΩ==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性）Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性）1.2求内外导体直径分别为0.25cm 和0.75cm 的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。
解：同轴线的特性阻抗abZ rln600ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600abZ 当25.2=r ε时，Ω==9.43ln600abZ rε 当MHz f 300=时的波长：m f c rp 67.0==ελ1.3题设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为1m in l ，试证明此时的终端负载应为1min 1min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--⨯=证明：1min 1min 010)(1min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρββ--⨯=∴=++⨯=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（1.4传输线上的波长为：m fr2cg ==ελ因而，传输线的实际长度为：m l g5.04==λ终端反射系数为： 961.0514901011≈-=+-=ΓZ R Z R输入反射系数为： 961.0514921==Γ=Γ-lj in eβ 根据传输线的4λ的阻抗变换性，输入端的阻抗为：Ω==2500120R ZZ in1.5试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。
《微波技术与天线》习题答案
第一章1-1解： f=9375MHz, / 3.2,/ 3.1251c f cm l λλ===> ， 此传输线为长线。
1-2解： f=150kHz, 4/2000,/0.5101c f m l λλ-===⨯<< ，此传输线为短线。
1-3答： 当频率很高，传输线的长度与所传电磁波的波长相当时，低频时忽略的各种现象与效应，通过沿导体线分布在每一点的损耗电阻，电感，电容和漏电导表现出来，影响传输线上每一点的电磁波传播，故称其为分布参数。
用1111,,,R L C G 表示，分别称其为传输线单位长度的分布电阻，分布电感，分布电容和分布电导。
1-4 解： 特性阻抗050Z ====Ωf=50Hz X 1=ωL 1=2π×50×16.65×10-9Ω/cm=5.23×10-6Ω/cmB 1=ωC 1=2π×50×0.666×10×10-12=2.09×10-9S/cm 1-5 解： ∵ ()22j z j z i r Uz U e U e ββ''-'=+()()2201j z j z i r I z U e U e Z ββ''-'=- 将 2223320,2,42i r U V U V z πβλπλ'===⋅= 代入33223420220218j j z U eej j j Vππλ-'==+=-+=-()3412020.11200z I j j j A λ'==--=- ()()()34,18cos 2j te z uz t R U z e t V ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ ()()()34,0.11cos 2j te z i z t R I z e t A ωλπω'=⎛⎫''⎡⎤==- ⎪⎣⎦⎝⎭ 1-6 解： ∵Z L=Z 0∴()()220j z i r U z U e U β''==()()()212321100j j z z Uz e U z e πβ''-''==()()()()611100,100cos 6jU z e V u z t t V ππω'=⎛⎫=+ ⎪⎝⎭1-7 解： 210.20.2130j L e ccmfπρρλ-Γ=-=-==Γ+==由 011L L L Z Z +Γ=-Γ 得 0110.2100150110.2L LL Z Z -Γ+===Ω+Γ- 由 ()()()22max0.20.2j z j z L z e e z πββ-'-''Γ=Γ==Γ= 得 max1max120,7.54z z cm λπβ''-===1-8 解： (a) ()(),1inin Z z z ''=∞Γ=(b) ()()0100,0in in Z z Z z ''==ΩΓ=(c) ()()00012200,3in in in in Z Z Z z Z z Z Z -''==ΩΓ==+(d) ()()02200,1/3inin Z z Z z ''==ΩΓ=1-9 解： 1 1.21.510.8ρ+Γ===-Γmax 0min 75,33Z Z Z Z ρρ==Ω==Ω1-10 解： min2min124z z cm λ''=-=min1120.2,0.514L z ρππβρλ-'Γ===⨯=+ min1min120.2j z z L e β'-'Γ=-=Γ∴ 2420.20.2j jLeeππ⨯-Γ=-=1-11 解： 短路线输入阻抗 0in Z jZ tg l β= 开路线输入阻抗 0in Z jZ ctg l β=-a) 00252063inZ jZ tgjZ tgj πλπλ=⨯=Ω b) 002252033in Z jZ tg jZ tg j πλπλ=⨯=-Ωc) 0173.23inZ jZ ctgj π=-=-Ωd) 02173.23in Z jZ ctg j π=-=Ω1-12 解： 29.7502050100740.6215010013oj L L L Z Z j j e Z Z j -++Γ=Γ====++1-13 解： 表1-41-17 解： 1350.7j Le Γ=1-18 解： minmax0.6U K U == min143.2o z β'= 用公式求 min1min100min1min111L j tg z K jtg z Z Z Z jtg z jKtg z ρββρββ''--==''-- 0.643.25042.8522.810.643.2oojtg j j tg -==-Ω-⨯ 用圆图求 ()42.522.5LZ j =-Ω短路分支线的接入位置 d=0.016λ时()0.516B =-最短分支线长度为 l=0.174λ()0.516B =-1-19 解： 302.6 1.4,0.3,0.30.16100LL lZ j Y j λ=-===+由圆图求得 0.360.48in Z j =+ 1824in Z j =+Ω1.01 1.31in Y j =- ()0.020.026in Y j S =-1-20 解： 12LY j =+ 0.5jB j =()()()()0.150.6 1.460.150.60.960.20.320.380.2 1.311.54in in in in Y j Y jB j Y j Z j λλλλ=-+=-=+=-∴ 6577inZ j =-Ω 1-21 解： 11 2.5 2.50.20.2L L Y j j Z ===+- 并联支节输入导纳 min 2.5B ctg l β=-=- min 0.061l λ=此时 1/2.5LZ '= 500/2.5200LZ '==Ω（纯电阻）变换段特性阻抗 0316Z '==Ω 1-22 解： 1/0.851.34308.66o o Larctg ϕ=-=-= 由 max120L z ϕβ'=-= 得 max10.43z λ'= 由 min12Lz ϕβπ''=-=- 得 min10.1804L z ϕπλλπ+'== 1-23 解： 原电路的等效电路为由 1inZ j '+= 得 1inZ j '=-向负载方向等效(沿等Γ图)0.25电长度得 1inin Z Z ''='则 ininY Z '''=由inin in Y Y j Z ''''''=+= 得 12in inY Z j j ''''=-=-由负载方向等效0.125电长度(沿等Γ图)得12LY j =+ 0.20.4L Z j =-1-24 答： 对导行传输模式的求解还可采用横向分量的辅助标位函数法。
微波课件第5章
0 [Sα ] = −αl e
e −αl 0
而理想相移元件的散射矩阵应为
0 [Sθ ] = − jθ e
e − jθ 0
最常用衰减器的是吸收式衰减器, 最常用衰减器的是吸收式衰减器 它是在一段矩形波导中平行于 电场方向放置吸收片而构成, 有固定式和可变式两种。 电场方向放置吸收片而构成 有固定式和可变式两种。
= ( Γ 0 + Γ N e − j2 Nθ ) + ( Γ 1e − j 2θ + Γ N −1e − j2( N −1)θ ) + 3; e − jNθ ) + Γ 1 (e − j( N − 2 )θ + e j( N − 2 )θ ) + ⋯] = 2e − jNθ [ Γ 0 cos Nθ + Γ 1 cos( N − 2)θ + ⋯]
等效电纳的性质与其粗细及插入深度有关. 等效电纳的性质与其粗细及插入深度有关
(2) 多阶梯阻抗变换器
l=λp/4 λp/4 TE10 b1 Ze3 b3
Ze1
Ze2 b2
a）结构图 ）
b）等效电路 ）
设变换器共有N节，参考面分别为T0, T1, T2, …, TN共(N+1)个, 设变换器共有 节 参考面分别为 个 如果参考面上局部电压反射系数对称选取, 即取 如果参考面上局部电压反射系数对称选取 即取
(3) 失配负载 失配负载既吸收一部分微波功率又反射一部分微波功率, 失配负载既吸收一部分微波功率又反射一部分微波功率 而且一 般制成一定大小驻波的标准失配负载, 主要用于微波测量。 般制成一定大小驻波的标准失配负载 主要用于微波测量。 失配负载和匹配负载的制作相似, 只是尺寸略微改变了一下, 使之 失配负载和匹配负载的制作相似 只是尺寸略微改变了一下 和原传输系统失配。 和原传输系统失配。 比如波导失配负载，就是将匹配负载的波导窄边b制作成与标准 比如波导失配负载，就是将匹配负载的波导窄边 制作成与标准 波导窄边b0不一样 使之有一定的反射。设驻波比为 则有 波导窄边 不一样, 使之有一定的反射。设驻波比为ρ, 则有
《微波技术与天线》习题答案
Z1 (200 j300 ) ,始端接有电压为 500V00 ,内阻为 Rg 100 的电源求:
① ② ③ 解:
传输线始端的电压。 负载吸收的平均功率.。 终端的电压。
①
Zin ( 8 )
Z0
Zl Z0
jZ 0 jZ l
tan(z) tan(z)
100
200 j300 Z100
jZ100 j200
I1 Y11V1 Y12V2
I2 Y21V1 Y22V2
Y11
I1 V1
V2 0
YA YA YB YA YA YB
YA2 YA YB 2YA YB
Y22 Y11
1
Y12
I1 V2
V1 0
YA
YA YB 1 1
YA YA YB
V2
V2
YA
YA YB YA
YA2
1
4
1
2.5cm
串联支节的长度为：
l2
2
arctan
1
3.5cm
1.16 解：
由题意可得：Rmin=4.61 ，Rmax=1390
特性阻抗 Zo R min R max = 4.611390 =80.049
pp76 题 3 3.设有标准矩形波导 BJ—32 型，a =72.12mm，b=34.04mm。
0.961
输入反射系数为：
in
1e j2l
49 51
0.961
根据传输线的 4 的阻抗变换性，输入端的阻抗为：
Z in
Z02 R1
2500
1.5 试证明无耗传输线上任意相距λ/4 的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平
方。
微波技术与天线
微波技术与天线微波技术与天线引言：微波技术是一种在20世纪发展起来的射频技术，它在通信、雷达、无线电频谱分析、医疗影像等领域有着广泛的应用。
而天线作为微波技术中的重要组成部分，起到了传输和接收信号的重要作用。
本文将重点探讨微波技术与天线的关系，以及它们在现代科技领域中的应用。
第一章：微波技术概述微波是一种电磁波，其频率范围在300兆赫兹（GHz）到300吉赫兹（GHz）之间，波长在1mm到1m之间。
由于微波的较高频率和较短波长，它具有许多特殊的性质，如方向性强、传输损耗小等。
这使得微波在通信和雷达系统中具有重要的地位。
微波技术是一种基于微波的射频技术。
它包含了一系列与微波信号相关的技术和设备，如微波电路、微波器件、微波源等。
微波技术的发展得益于材料科学和射频电子学的进步，随着计算机技术的发展，微波技术的应用也愈发广泛。
第二章：天线的基本原理天线是一种能够将电磁波转换为电流或将电流转换为电磁波的设备。
它一般由导电材料制成，通过合适的设计和布局，可以实现对特定频率范围的电磁波的传输和接收。
天线的基本原理是根据电流的加速度产生电磁波，并利用电磁波与传输介质之间的相互作用实现信号的传输或接收。
天线的特性与设计密切相关，包括天线的增益、方向性、极化等。
增益是指天线能够将电磁波能量聚焦在某一方向上的能力，方向性是指天线辐射或接收电磁波的主要方向，极化是指电磁波的电场矢量振动方向。
合理的天线设计能够提高通信系统的性能，如增强信号的强度和可靠性。
第三章：微波技术与天线的应用微波技术与天线在通信、雷达、无线电频谱分析、医疗影像等领域的应用越来越重要。
在通信系统中，微波技术与天线广泛应用于无线通信系统中。
它可以实现长距离、高速率的信号传输。
微波通信系统主要包括微波天线、微波发射器和微波接收器。
微波天线作为传输和接收信号的关键设备，承担着重要的角色。
合理选择和设计微波天线可以提高通信系统的性能，如增加系统的传输距离、提高通信速率等。
微波技术原理 第5章 微波谐振器
§5.7 谐振器的测量
I+
～
C
R
L
Yin
半功率点对应于导纳实部等
于虚部，即
，
δ1 → f1
把待测谐振器
g = -b 做为负载，测量其
归一化输入导纳。
g=∞
改变信号源频率，
g = b 可以得到 yin 随频 率变化的导纳圆。
δ2 → f2
外观品质因数： 有载品质因数：
只要在导纳图中画出b=±1和b=±(g+1)的轨 迹，就可求出 Qe 和 QL 。
当固定a 和 l 时， 当 l < 2.1a 时， 当 l > 2.1a 时，
TE111是圆柱腔基模。 TM010是圆柱腔基模。
作业：P175
5.5, 5.6, 5.9
§5.4 介质谐振器和开腔 1. 圆柱TE01δ谐振模式的介质谐振器
圆柱TE01传输模
其中Zd和Zα分别代表圆柱内介质区和真空区的波阻抗: 边界条件：电场和磁场的切线分量连续，所以
本征值方程
2. 微带电路中的介质谐振器
Z
ε0
TE01δ谐振模式的场分布:
L/2
εr 0
εs -L/2
边界条件：侧面 r = a 处切向分量Hz , Eφ连续。
边界条件： 底面z =±L/2 处切向分量Hr , Eφ连续。
一般可以通过调节H 以改变谐振频率。谐振频率随 H的变化关系见图5-26 (pp166)。
§5.6 谐振器的激励和耦合 1. 谐振器与外电路的耦合系数
R
L
Z0
C
Z0
L
C
R
定义耦合系数：
串联谐振时：
并联谐振时：
(1)若β< 1，该耦合称为欠耦合； (2)若β= 1，该耦合称为临界耦合； (3)若β > 1，该耦合称为过耦合；
《微波技术与天线》课件
利用微波天线发射和接收微波信号，实现对目标物体的距离、速度 和方位的测量。
移动通信
利用微带天线实现手机等移动终端的信号接收和发送，支持语音、 数据和多媒体业务。
CHAPTER
05
现代微波技术与天线的发展趋 势
新型微波材料与工艺
新型微波材料
随着科技的发展，新型微波材料如氮 化镓、碳化硅等宽禁带半导体材料， 因其具有高电子饱和速度、高击穿电 场和高热导率等特点，在微波器件中 得到广泛应用。
微波的应用领域
总结词
列举微波在各个领域的应用。
详细描述
微波在通信领域中用于卫星通信、移动通信等；在雷达领域中用于目标探测、导 航等；在加热领域中用于物料干燥、杀菌等。
微波技术的发展历程
总结词
概述微波技术的历史发展过程。
详细描述
微波技术最早起源于20世纪初，随着电子管和晶体管等器件的发展，逐渐应用于雷达和通信等领域。后来，随着 微波集成电路和微波固态器件的发展，微波技术得到了更广泛的应用。如今，随着新材料和新技术的发展，微波 技术正不断取得新的突破和进展。
THANKS
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CHAPTER
04
微波天线技术
微波天线的种类与特性
微带天线
具有体积小、重量轻、低剖面 等优点，广泛应用于卫星通信
、移动通信等领域。
偶极子天线
结构简单，成本低，但增益较 低，常用于短距离通信和测试 。
抛物面天线
具有定向性强、增益高等特点 ，常用于卫星通信和雷达探测 。
喇叭天线
具有宽频带、低损耗、高效率 等优点，常用于微波中继通信
传输线，可以传输 TEM波，具有低损耗 、高集成度等优点，常 用于集成电路和微波模
常用微波元器件
第5章 常用微波元器件
2. 截止式衰减器 截止式衰减器是利用波导的截止特性做成的。图5-2是 一种截止式衰减器的结构示意图。这种截止式衰减器的主 体是一段处于截止状态的圆波导。选择圆波导的半径应满 足截止条件
(c ) TE 11
(5-1-3)
第5章 常用微波元器件
图5-2 一种截止式衰减器 (a) 截止式衰减器结构图； (b) 衰减量与移动距离的关系
第5章波导小功率匹配负载； (b) 匹配负载的吸收片
第5章 常用微波元器件
5.1.2 电抗性微波元件
电抗性微波元件在微波系统中起着类似于低频电路
中L、C及其组合元件的作用。利用在传输线中插入某种 由于不连续性而激起的高次模截止场所呈现的不同特性 来构成一个相当于集总参数的电感或电容，这便是微波 电抗元件的构成思想。
~
(5-1-4a)
~
当膜片的厚度t不能忽略不计时，则 B 的计算公式为
d t B cot a 2a
~
p
2
(5-1-4b)
窗口宽度d越小，等效的相对电纳越大； 当d=0时，窗 口消失，膜片成为一短路片，则相对电纳值为无穷大。公
式(5-1-4)的精确度大约在10%左右。
~ ~
第5章 常用微波元器件
3. 可调电抗元件——螺钉 膜片和销钉有一个共同的缺点，那就是尺寸一旦确定， 就只能作为一个固定的电抗元件使用。而螺钉则不同，由 于螺钉插入波导的深度可以调节，故其等效电纳值连续可 变。在低功率设备中，它是一种被普遍采用的调谐和匹配 元件。 螺钉可从波导宽壁插入也可从波导窄壁插入。当螺钉 从波导宽壁插入时，一方面, 它与电容膜片一样，其附近 高次模的电场较为集中，具有容性电纳； 另一方面，波导 宽壁上的轴向电流要流入螺钉，产生附加磁场，具有电感 量。但当插入深度h较浅时，电感量较小，容抗占优势， 总的作用等效为一个电容。
微波技术与天线习题答案
《微波技术与天线》习题答案章节 微波传输线理路1.1设一特性阻抗为Ω50的均匀传输线终端接负载Ω=1001R ，求负载反射系数1Γ，在离负载λ2.0，λ25.0及λ5.0处的输入阻抗及反射系数分别为多少解：1))(01011=+-=ΓZ Z Z Zπβλ8.02131)2.0(j z j e e --=Γ=Γ31)5.0(=Γλ （二分之一波长重复性）31)25.0(-=ΓλΩ-∠=++= 79.2343.29tan tan )2.0(10010ljZ Z ljZ Z Z Z in ββλΩ==25100/50)25.0(2λin Z （四分之一波长阻抗变换性）Ω=100)5.0(λin Z （二分之一波长重复性）求内外导体直径分别为和的空气同轴线的特性阻抗；若在两导体间填充介电常数25.2=r ε的介质，求其特性阻抗及MHz f 300=时的波长。
解：同轴线的特性阻抗abZ rln600ε= 则空气同轴线Ω==9.65ln 600abZ 当25.2=r ε时，Ω==9.43ln600abZ rε 当MHz f 300=时的波长：m f c rp 67.0==ελ题设特性阻抗为0Z 的无耗传输线的驻波比ρ，第一个电压波节点离负载的距离为1m in l ，试证明此时的终端负载应为1min 1min 01tan tan 1l j l j Z Z βρβρ--⨯=证明：1min 1min 010)(1min 101min 010in tan l tan j 1/tan tan 1min 1min l j Z Z Z Z l j Z Z l j Z Z Z Z l in l βρβρρββ--⨯=∴=++⨯=由两式相等推导出：对于无耗传输线而言：）（传输线上的波长为：m fr2cg ==ελ因而，传输线的实际长度为：m l g5.04==λ终端反射系数为： 961.0514901011≈-=+-=ΓZ R Z R输入反射系数为： 961.0514921==Γ=Γ-lj in eβ 根据传输线的4λ的阻抗变换性，输入端的阻抗为：Ω==2500120R ZZ in试证明无耗传输线上任意相距λ/4的两点处的阻抗的乘积等于传输线特性阻抗的平方。