《微积分》教学方案
《微积分(下册)》教学大纲
“微积分(下册)”课程教学大纲课程英文名称：Calculus课程编号：07001108 课程类型：公共基础课、必修课总学时：80 学分：5适用对象：理工科汉族本科一年级学生使用教材：《微积分》第二版下册，同济大学应用数学系编，高等教育出版社，2003年8月，普通高等教育“十五”国家级规划教材参考书：《高等数学》第五版下册，同济大学应用数学系编，高等教育出版社《高等数学释疑解难》，国家数学教学指导委员会，高等教育出版社一、课程性质、目的和任务微积分(高等数学)是大学理工科最重要的基础理论课之一，属于必修课程。
本课程注重使学生系统地获得微积分、级数及常微分方程的基础理论知识和常用的运算方法，培养学生具有比较熟练的分析问题和解决问题的能力，具有比较严密的逻辑推理能力。
本课程把为后继课建立必要的基础和发展运用数学知识直接处理实际问题的能力并列为课程的教学目标。
二、教学基本要求通过一学期的教学工作，使学生能掌握《微积分》(下册)的基本内容，学会向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学和无穷级数的基本知识，透彻地理解微积分中的基本概念、基本定理和运算方法，完成教材中三分之二以上的习题，能通过国家教育部教学指导委员会主持制定的高等数学试题库中一、二等级的考试(共分五个等级)。
三、教学内容及要求第五章向量代数与空间解析几何理解空间直角坐标系，掌握向量的几何表示和坐标表示。
熟练掌握向量的运算。
熟练掌握平面方程和直线方程。
理解曲面方程的概念。
掌握柱面、旋转面及标准型二次曲面的方程及其几何形状。
了解空间曲线的参数方程及一般方程。
要掌握空间曲线对坐标平面的投影柱面与投影曲线。
第六章多元函数的微分学理解多元函数的概念，了解二重极限和连续的概念及有界闭区域上连续函数的性质。
理解多元函数偏导数的概念，要熟练掌握偏导数的求法。
理解多元函数全微分的概念，了解其在近似计算中的应用。
要熟练掌握多元复合函数的求导法则，了解隐函数存在定理，并会求隐函数的导数。
《微积分》课程标准
《微积分》课程标准一、课程目标本课程的目标是使学生掌握微积分的基本概念、原理和方法，培养学生的数学思维能力和解决问题能力，为进一步学习其他学科打下基础。
二、教学内容1. 极限思想：理解极限的概念、极限的计算方法和极限在数学中的应用。
2. 导数与微分：掌握导数的定义、导数的计算方法、微分的概念和计算方法。
3. 不定积分与定积分：掌握不定积分的计算方法和定积分的概念、计算方法及应用。
4. 微分中值定理与导数的应用：掌握微分中值定理，理解洛必达法则等求导技巧，学会运用导数解决实际问题。
5. 多元函数微积分：了解多元函数的极限、导数和积分概念，掌握二重积分的计算方法。
三、教学方法1. 结合实际：通过案例教学、实践活动等方式，将微积分知识与实际相结合，帮助学生更好地理解和应用微积分知识。
2. 循序渐进：按照从简单到复杂的顺序进行教学，逐步提高学生的理解和应用能力。
3. 小组讨论：鼓励学生进行小组讨论，相互交流学习心得和体会，增强学生的团队合作意识和沟通能力。
四、教学评估1. 平时成绩：包括出勤率、作业完成情况、课堂表现等，占总评成绩的30%。
2. 期中考试：检验学生对微积分知识的掌握情况，占总评成绩的40%。
3. 期末考试：全面考察学生的微积分应用能力，占总评成绩的30%。
五、教材与教学资源1. 选用合适的教材，如高等教育出版社出版的《微积分》等。
2. 收集网络教学资源，如教学视频、习题解答等，丰富课堂教学内容。
3. 组织学生进行课外学习小组，共同学习微积分知识，并组织开展实践活动，如数学竞赛、数学建模等。
六、师资力量1. 教师应具备数学专业背景和教学经验，能够熟练运用微积分知识进行教学。
2. 教师应注重自身素质的提高，不断学习和掌握新的教学方法和手段，提高教学质量。
3. 学校应提供良好的教学环境，如教学设备、实验室等，为教师和学生提供良好的教学和学习条件。
七、课程实施与管理1. 学校应制定详细的教学计划和管理制度，确保课程的有序实施。
《微积分基本定理》教学设计论文
《微积分基本定理》的教学设计有数学专家说过：当前数学课堂教学的品位不高是普遍性的，许多教师的“匠气”十足，一切围绕高考转，以题型教学、技巧训练代替数学教学，功利化色彩浓厚，缺少起码的思想、精神追求，极大的损害了数学的育人功能。
没有“目标”的教学，因为缺乏数学思想方法为纽带，概念间的关系无法认识、联系，也难以建立，导致学生的数学认知结构缺乏整体性，其可利用性、可辨性和稳定性等“功能指标”都会大打折扣。
没有“目标”的教学把“思维的体操”降格为“刺激—反应”训练，是教育功利化在数学教学中的集中表现。
可见，想使数学成为“有思想的教学”，成为提高学生思维能力的舞台和培育其理性精神的阵地，在教学中都应该坚持“目标与结果并重”的原则。
为了更好地实践这一原则，使有效教学真正落到实处，笔者把自己上的一节《微积分基本定理》课，结合专家的观点和自己在授课中的体会，以教学设计的形式呈现给大家。
一、教材分析《微积分基本定理》是人教b版《选修2—2》第一章第4节的内容，本节内容分两个部分授完。
通过对这节课的学习，不仅使学生掌握微积分基本定理，同时要让学生在探索的过程中感受数学之“美”，体会事物间的相互转化、对立统一的辩证关系，培养学生的辩证唯物主义观点，提高学生的理性思维能力。
本节课是学生学习了导数和定积分这两个概念的继续，它不仅揭示了求导和定积分之间的内在联系，同时也为计算定积分提供了一种有效的方法，为后面的学习奠定基础。
因此它在教材中处于极其重要的地位，起到了承上启下的作用。
这节课的推导过程比较“难”，在教学中，教师应该以问题为核心构建课堂教学，注重引导，由浅入深，充分发挥学生的主观能动性，培养学生的创造性思维。
根据本节课的教学目标和学生的认知规律，可采用类比、启发、引导、探索相结合的方法，使学生产生浓厚的学习兴趣和求知欲，充分体现学生的主体地位。
二、教学设计（一）创设情境，温故知新1.利用定积分的几何意义，求下列定积分：（1）■2xdx （2）■■dx2.根据■sinxdx=0推断：求直线x=0，x=2π，y=0和正弦曲线y=sinx所围成的曲边梯形面积。
微积分教学计划
微积分教学计划
为了更好地帮助学生掌握微积分知识，提高他们的学习效果和成绩，我们制定了以下微积分教学计划。
一、教学目标
本教学计划旨在帮助学生全面掌握微积分的基本概念和方法，包括
但不限于导数、不定积分、定积分、微分方程等内容。
通过学习微积分，提高学生的数学分析能力和问题解决能力，为将来的专业发展和
学术研究打下坚实基础。
二、教学内容
1. 导数及其应用
2. 不定积分和定积分
3. 微分方程与微积分应用
三、教学方法
1. 理论教学结合实践
在讲解微积分理论知识的同时，引导学生进行大量的练习和实例分析，加深他们的理解和应用能力。
2. 个性化辅导
根据学生的学习特点和水平，开展个性化辅导，解决学生在微积分
学习中遇到的问题，提高教学效果。
3. 实验教学
通过实验教学，让学生亲自动手操作，感受微积分知识的实际应用，激发他们学习的兴趣和热情。
四、教学安排
1. 每周授课5天，每天2个课时，共计10个课时。
2. 每节课包括理论讲解、示范训练和课堂练习等环节，保证教学内
容的全面贯彻。
五、教学评价
1. 考试评价
每学期末进行一次期末考试，考察学生对微积分知识的掌握情况，
包括笔试和实际操作等多种考察方式。
2. 日常评价
每周进行一次小测验，检测学生对上周教学内容的消化情况，及时
发现并解决问题。
通过以上微积分教学计划的落实，相信学生们将在微积分学习中取
得更好的成绩和更深刻的理解，为未来的学术和职业发展打下坚实的
基础。
愿我们的教学计划能够帮助学生在微积分领域走得更远，取得
更大的成就！。
大学一年级微积分基础教学教案
大学一年级微积分基础教学教案一、教学目标通过本节课的教学，学生应能够：1. 理解微积分的基本概念和原理；2. 掌握微积分计算中的常用方法和技巧；3. 将微积分应用于实际问题的解决；4. 形成正确的数学思维和分析问题的能力。
二、教学内容本节课的教学内容涵盖以下几个方面：1. 微积分的基本概念：导数和积分；2. 导数计算的基本方法：用极限法求导；3. 导数在函数图像中的应用：切线和法线；4. 积分计算的基本方法：不定积分和定积分；5. 积分在函数图像中的应用：面积和体积；6. 微积分应用实例的讲解和分析。
三、教学重点1. 导数的概念和计算方法；2. 积分的概念和计算方法；3. 导数和积分在函数图像中的应用。
四、教学方法1. 讲授法：通过讲解基本概念、公式和计算方法，引导学生理解微积分的含义和应用；2. 实例法：通过举例分析和解决实际问题，增强学生对微积分的应用能力；3. 案例讨论法：引导学生分析生活中的实际问题，运用微积分相关知识进行解决；4. 合作学习法：鼓励学生进行小组讨论和合作，培养团队合作和解决问题的能力。
五、教学过程本节课的教学过程安排如下：一、导入（10分钟）1. 教师引入微积分的概念和重要性，激发学生的学习兴趣；2. 提出一个实际生活中的问题，引导学生思考应该如何解决。
二、知识讲解（40分钟）1. 导数的概念及求导法则的讲解，引导学生掌握导数计算的基本方法；2. 导数在函数图像中的应用讲解，引导学生理解导数与切线、法线的关系；3. 积分的概念及求积法则的讲解，引导学生掌握积分计算的基本方法；4. 积分在函数图像中的应用讲解，引导学生理解积分与面积、体积的关系。
三、实例分析（30分钟）1. 展示一个实际问题的例子，引导学生进行分析和解决；2. 讲解解题思路和方法，引导学生理解应用微积分解决问题的过程；3. 学生分组进行案例讨论和解答，鼓励学生互相合作与交流。
四、巩固练习（30分钟）1. 发放练习题，要求学生独立完成；2. 教师解答学生在练习中遇到的问题，讲解解题思路和方法；3. 学生自行检查并纠正练习中的错误，加深对微积分知识的理解。
微积分课程教学大纲
微积分课程教学大纲一、课程简介微积分课程是大学数学的基础课程之一，旨在培养学生分析、解决实际问题的能力，以及为后续数学课程和科学类课程奠定基础。
本大纲将介绍微积分课程的教学目标、教学内容、教学方法和评估方式。
二、教学目标1、掌握微积分的基本概念、原理和方法，了解微积分的实际应用。
2、培养学生的数学思维、逻辑推理和解决问题的能力。
3、培养学生的创新意识和团队协作能力。
三、教学内容1、极限与连续：极限的定义与性质，极限的运算，连续函数的概念与性质。
2、导数与微分：导数的定义与计算，微分的定义与计算，导数与微分的应用。
3、不定积分与定积分：不定积分的定义与计算，定积分的定义与计算，定积分的应用。
4、多元微积分：多元函数的极限、导数与微分，以及偏导数与全微分的应用。
5、无穷级数与常微分方程：无穷级数的概念与性质，常微分方程的基本概念与求解方法。
四、教学方法1、理论教学：通过课堂讲解、推导和证明，使学生深入理解微积分的原理和方法。
2、实践教学：通过例题讲解、课堂练习、课后作业和实验等方式，加强学生的实际操作能力。
3、多媒体教学：利用多媒体课件、教学视频等手段，提高教学效果和学生学习效率。
4、团队协作：通过小组讨论、合作解决问题等方式，培养学生的团队协作能力。
五、评估方式1、平时成绩：包括课堂表现、作业完成情况、实验报告等。
2、期中考试：以闭卷形式进行，主要考察学生对基本概念和方法的掌握情况。
3、期末考试：以闭卷形式进行，主要考察学生对整个课程内容的理解和应用能力。
4、总评成绩：结合平时成绩、期中考试和期末考试的成绩进行综合评价。
六、教学进度安排本课程总计学时，具体分配如下：5、极限与连续：学时；6、导数与微分：学时；7、不定积分与定积分：学时；8、多元微积分：学时；9、无穷级数与常微分方程：学时；10、总复习与答疑：学时。
微积分教学大纲一、课程简介微积分是高等数学的一个分支，研究函数的微分和积分以及相关的概念和应用。
微积分教学计划
微积分教学计划引言：微积分是数学领域中的一门重要学科，它是应用广泛的数学理论之一。
对于学生来说，学习微积分不仅可以培养他们的逻辑思维能力，还能帮助他们应对日常生活中的实际问题。
然而，由于微积分的抽象性和复杂性，学生们可能会感到难以理解和掌握。
因此，设计一套合理的微积分教学计划是至关重要的，能够提高学生的学习效果和兴趣。
一、教学主题1. 培养学生的微积分思维方式微积分是一种具有独特思维方式的学科，它要求学生从整体与局部的关系、变化与稳定的关系等角度来思考问题。
因此，在教学中，应注重培养学生的微积分思维方式。
可以通过引导学生观察和分析日常生活中的现象，比如汽车加速度、曲线的斜率等，从而引发学生对微积分的思考。
2. 激发学生对微积分的兴趣兴趣是学习的最好的老师，如果学生对微积分没有兴趣，学习效果将会大打折扣。
因此，教学中应注重激发学生对微积分的兴趣。
可以通过有趣的实例、引人入胜的问题或者互动的教学活动等方式，使学生产生学习微积分的欲望，并主动参与到教学中来。
二、活动安排1. 模拟实际问题解决的过程微积分的核心是解决实际问题。
为了增强学生的学习兴趣和动力，可以设计一些模拟实际问题解决的活动。
比如，让学生利用微积分的知识计算某个物体的速度、加速度，或者通过对函数进行微分或积分来解决实际问题。
这样的活动既能帮助学生巩固所学知识，又能将知识与实际问题相结合，增强学生的学习动力。
2. 小组合作学习小组合作学习是一种有效的教学方式，可以促进学生之间的相互交流和合作，激发他们的学习兴趣和潜力。
在微积分教学中，可以让学生分成小组，共同解决问题和探讨难点。
每个小组成员可以担任不同的角色，比如组长、记录员等，共同合作解决问题。
这样的活动不仅可以提高学生的解决问题的能力，还能增强学生之间的团队意识和协作精神。
三、教材使用1. 精选优秀教材教材是教学的重要资源，选择一本优秀的教材对于提高教学效果和学生学习兴趣至关重要。
可以选择一些通俗易懂，且具有趣味性的教材，结合自己的教学实际进行调整和优化。
微积分翻译版第九版教学设计
微积分翻译版第九版教学设计一、教学目标本次教学的目标是让学生掌握微积分的相关概念和技能，具备使用微积分解决实际问题的能力。
具体目标如下：1.理解微积分的相关概念，包括极限、导数、微分、积分等；2.掌握微积分的计算方法，包括求导、积分、微分等；3.能够应用微积分解决实际问题；二、教学内容本次教学的内容主要包括以下几个方面：1. 极限和连续性•极限的定义和性质；•连续函数的定义和性质；•无穷小和无穷大的概念和性质；2. 导数和微分•导数的定义和性质；•基本导数公式；•微分的定义和性质；3. 积分•积分的定义和性质；•不定积分和定积分的概念和性质；•积分的基本公式和换元积分法；•积分的应用，包括面积、体积、曲线长度等；三、教学方法本次教学采用以下教学方法：1. 通过讲解和演示进行知识传授教师通过课堂讲解和举例演示的方式传授知识，让学生了解微积分的相关概念和技能。
2. 通过课堂练习提高学生运用能力教师通过课堂练习，让学生深入理解微积分的运用方法，提高学生的运用能力。
3. 通过实例拓展学生思维教师通过实例拓展学生思维，让学生掌握微积分的应用，培养学生解决实际问题的能力。
四、评估方法本次教学的评估主要采用以下方法：1. 课堂表现评估教师通过观察学生在课堂上的表现，包括是否认真听讲，是否积极参与课堂互动，是否能够在课堂练习中掌握微积分的技能，等方面对学生进行评估。
2. 考试评估教师将通过考试对学生的微积分知识和能力进行评估，考试内容主要包括选择题和计算题，涵盖本次教学的各个方面。
五、教学资源本次教学需要以下教学资源：•微积分翻译版第九版教材；•白板、马克笔等教学辅助工具；•课堂练习题集和考试卷子。
六、教学进度安排本次教学共设计15节课，进度安排如下：1.极限和连续性（2节课）2.导数和微分（5节课）3.积分（6节课）4.教学复习和考试（2节课）七、补充说明本次教学重点在于掌握微积分的基本概念和计算技能，同时注重培养学生将微积分应用于实际问题的能力，希望通过本次教学，让学生对微积分有更深入的理解和认识。
微积分教学大纲
微积分教学大纲一、引言微积分作为高等数学的重要分支，是培养学生逻辑思维能力和解决实际问题能力的重要工具。
本教学大纲旨在明确微积分课程的教学目标、内容和评价方式，为教师和学生提供指导，以达到更好的教学效果。
二、教学目标本课程的主要教学目标如下：1. 理解微积分的基本概念和原理，包括极限、导数、不定积分和定积分等；2. 掌握微积分的计算方法和技巧，能够运用微积分解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维能力、抽象思维能力和问题解决能力；4. 培养学生的数学建模能力，能够将实际问题转化为数学模型并进行求解。
三、教学内容本课程的主要教学内容如下：1. 极限1.1 极限的概念1.2 极限的性质1.3 极限的计算方法2. 导数2.1 导数的概念2.2 导数的计算方法2.3 导数的应用3. 不定积分3.1 不定积分的概念3.2 基本不定积分的计算方法3.3 不定积分的应用4. 定积分4.1 定积分的概念4.2 定积分的计算方法4.3 定积分的应用5. 微积分的应用5.1 曲线的切线与法线5.2 速度和加速度5.3 积分学的应用5.4 微分方程四、教学方法本课程采用多种教学方法，包括课堂教学、实例演练、小组讨论和实践应用等。
1. 课堂教学：通过讲解和示范，引导学生理解微积分的基本概念和原理。
2. 实例演练：通过大量的实例练习，巩固学生对微积分的计算方法和技巧的掌握。
3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，促进学生思维交流和合作学习。
4. 实践应用：引导学生将微积分应用于实际问题的解决，培养其数学建模和问题解决能力。
五、教学评价本课程的评价方式包括平时表现评价和考试评价。
1. 平时表现评价：包括课堂参与、作业完成情况和小组讨论等，反映学生的学习态度和学习效果。
2. 考试评价：通过期中考试和期末考试，考察学生对微积分基本概念的理解和计算方法的掌握。
六、教学资源本课程需要准备的教学资源包括教材、课件、实例题和相关参考资料。
微积分应用教学方法
微积分应用教学方法微积分是数学中的一门重要学科，也是许多理工科学生必修的课程。
学好微积分对于理解和应用数学的许多领域至关重要。
然而，由于微积分的复杂性和抽象性，许多学生对其感到困惑和难以理解。
因此，教师需要采用一些有效的教学方法来帮助学生更好地理解和应用微积分知识。
本文将介绍一些可行的微积分应用教学方法。
一、概念导入法概念导入法是一种引导学生理解微积分概念的教学方法。
教师可以通过实际问题引入微积分的概念。
例如，可以以汽车行驶的路径为例，引导学生思考如何计算汽车的速度和加速度，从而引入导数的概念。
通过将抽象的概念与具体的实际问题相结合，可以帮助学生更好地理解微积分的概念和原理。
二、图形演示法图形演示法是一种通过绘制函数图像来帮助学生理解微积分概念的教学方法。
教师可以使用计算机软件或手绘图形的方式展示函数的图像，并引导学生通过观察图像来理解微积分中的概念和定理。
例如，教师可以绘制函数的导数图像，让学生观察曲线的变化规律，理解导数的几何意义。
通过直观的图形演示，可以帮助学生形象地理解微积分的概念。
三、实例运用法实例运用法是一种通过实际问题的解决来引导学生理解和应用微积分知识的教学方法。
教师可以选择一些简单的实例，并引导学生运用微积分的方法来解决实际问题。
例如，可以以曲线的长度、面积或体积的计算为例，让学生通过运用微积分的方法来解决问题。
通过实际问题的解决，可以增强学生对微积分知识的理解和应用能力。
四、案例分析法案例分析法是一种通过分析实际问题的解决思路和方法来引导学生理解微积分知识的教学方法。
教师可以选择一些经典的微积分问题或应用案例，并引导学生分析问题的解决思路和方法。
例如，可以选择牛顿的运动定律为案例，引导学生分析和推导运动学方程，并应用微积分方法来解决运动问题。
通过案例分析，可以帮助学生更深入地理解微积分知识的应用。
总之，微积分是一门重要的学科，教师在教学中需要采用一些有效的方法来帮助学生更好地理解和应用微积分知识。
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1 课程性质与设置目的要求（前言） 课程性质：《微积分》是大学数学系列课程中最基本、最重要的课程，是高等学校多数专业重要的专业基础课程。课程主要以函数为研究对象，研究一元、多元函数的微分与积分的基本思想、基本方法，培养学生分析问题、解决问题、逻辑思维能力以及创新能力，培养学生利用数学模型与方法解决实际和专业问题的能力，也为后续课程数学类课程的学习打下坚实的基础。 目的、任务：通过《微积分》的学习，使学生全面了解及掌握微积分的基本概念、基本思想、基本方法。理解极限的重要思想，理解并会处理微分与积分的相关问题。熟练掌握微分与积分的相关计算，理解并掌握微积分在几何及经济管理中的若干应用。在运用数学方法分析问题和解决问题的能力方面得到进一步的培养训练，为后续数学类课程及学生专业课程的学习打下坚实的基础。 教学要求：要求学生掌握经典微积分的主要内容、方法，熟练掌握一元及多元函数的极限、连续、微分、积分、常微分方程等方面的主要理论与方法。同时，课程教学要贯穿以启发式、理论联系实际的教学模式，旨在培养应用与创新能力。 教学方法：充分运用视频和多媒体课件等现代化教学手段。 本课程计划学时：108学时 学分： 选用教材：《微积分》主编 赵树嫄 中国人民大学出版社 教学手段：视频结合多媒体教学 考核方法：一纸开卷 2
教学进程安排表 课程内容 学时数 视频教学 自学 函数 4 2 极限与连续（上） 4 4 极限与连续（下） 4 4 导数与微分（上） 4 4 导数与微分（下） 4 4 微分中值定理 4 4 导数的应用 4 4 不定积分（上） 4 4 不定积分（下） 4 4 定积分（上） 4 4 定积分（下） 4 4 多元函数微积分（上） 4 4 多元函数微积分（下） 4 4 常微分方程与差分方程 4 2 合计 56 52
第一章 随机事件 一、学习目的 学习集合相关理论，理解函数的概念与特性，认识函数的类型，介绍微积分的研究对象，为后续的学习提出问题。
二、课程内容 集合的概念、运算、类型、表示。 函数的概念、表示、特性、类型。 3
三、教学基本要求 1、了解领域的概念，复合函数的定义。 2、理解分段函数的概念与表示，函数的特性：单调性、奇偶性、周期性等。理解初等函数的概念。 3、掌握复合函数的表示方法，分段函数的表示方法，初等函数的定义，函数单调性、奇偶性的简单判定。
四、重点、难点提示和教学手段
重点：领域的概念、函数的概念与特性、复合函数的概念、初等函数的概念。 难点：分段函数、复合函数的概念与表示。
教学手段：视频结合多媒体教学 第二章 极限与连续 一、学习目的 理解极限的定义与性质，掌握常用的极限的计算方法，理解极限的准则，理解连续的概念与性质。
二、课程内容 数列与函数的极限存在的概念，极限存在的性质，极限存在的准则，无穷小量的概念、性质及阶的比较，极限的计算方法，连续的概念与性质。
三、教学基本要求
1、了解极限存在的定义。 2、理解极限存在的性质与判定，无穷小量的定义与性质，无穷小量阶的比较，连续的定义与性质。 3、掌握极限的四则运算法则，利用两个重要极限求极限，利用等价替换法求极限，无穷小量比阶的方法，闭区间上连续函数性质的简单应用。 4
四、重点、难点提示和教学手段 重点：极限的概念、极限的计算方法、无穷小量阶的比较、利用等价替换求极限、连续的概念与性质。 难点：极限的性质、两个重要的极限的应用、无穷小量阶的比较、闭区间上连续函数的性质。
教学手段：视频结合多媒体教学 第三章 导数与微分 一、学习目的 理解导数的实际背景，理解导数的定义，理解导数的本质，理解导数在不同学科中的具体含义。掌握基本求导方法，理解微分的概念。
二、课程内容 导数的定义、求导法则、不同类型函数的求导法则，隐函数求导法则、参数方程求导法则、反函数求导法则、复合函数求导法则、对数求导法，函数的高阶导数、可微的概念。
三、教学基本要求
1、了解可微的概念，参数方程求导的方法。 2、理解导数的定义及几何意义。 3、掌握利用定义求导，基本求导公式，利用求导法则求导，四则法则，复合函数求导法则，隐函数求导法，微分的计算。
四、重点、难点提示和教学手段
重点：导数的定义、求导法则、不同类型函数的求导法则。 难点：参数方程求导法则、反函数求导法则、函数的高阶导数、可微的概念。
教学手段：视频结合多媒体教学 5
第四章 微分中值定理 一、学习目的 通过本章的学习，理解罗尔定理、拉格朗日定理的内涵。理解中值定理在导数应用问题中的媒介作用。
二、课程内容 罗尔定理、拉格朗日定理及其应用，不定式极限的洛必达法则。 三、教学基本要求
1、了解各个中值定理的几何意义，泰勒定理。 2、理解各个中值定理的内涵。 3、掌握各个中值定理的简单应用，利用洛必达法则求极限。
四、重点、难点提示和教学手段
重点：罗尔定理、拉格朗日中值定理、洛必达法则。 难点：拉格朗日中值定理、Taylor定理及其应用。
教学手段：视频结合多媒体教学 第五章 导数的应用 一、学习目的 通过本章的学习，掌握导数在研究函数性态中的作用。 二、课程内容 函数的单调性、极值的判定与计算、曲线凹凸性、拐点的判定与计算、曲线的渐近线的判定。 6
三、教学基本要求 1、理解导数与极值的关系，导数与单调性的关系，渐近线的概念。 2、掌握会判定函数的单调性，会求函数的极值与最值，会判定曲线的凹凸性与拐点，会求曲线的渐近线。
四、重点、难点提示和教学手段
重点：函数的单调性、极值的判定与计算、曲线凹凸性、拐点的判定与计算、曲线的渐近线的判定。 难点：极值的来源与判定、曲线的渐近线。
教学手段：视频结合多媒体教学 第六章 不定积分 一、学习目的 通过本章的学习，理解不定积分的概念，掌握不定积分的基本计算方法． 二、课程内容 原函数与不定积分的概念与性质，不定积分的计算，主要包括：凑微分法，第二换元法，分部积分法。
三、教学基本要求
1、理解原函数的概念，不定积分的定义。 2、掌握常用的不定积分的计算方法：换元法与分部积分法。
四、重点、难点提示和教学手段
重点：不定积分的计算（换元积分法与分部积分法）。 难点：凑微分法、分部积分法。
教学手段：视频结合多媒体教学 7
第七章 定积分 一、学习目的 通过本章的学习，理解定积分的实际背景及定积分的概念。理解微积分学基本定理的内涵，掌握定积分的基本计算与应用。
二、课程内容 定积分的定义与性质，变上限函数的概念与性质， 牛顿-莱布尼兹公式，定积分的换元法与分部积分法。
三、教学基本要求
1、理解定积分的定义及背景，定积分的性质，微积分学基本定理。 2、掌握变上限函数的导数，牛顿-莱布尼兹公式，定积分的换元法与分部积分法。
四、重点、难点提示和教学手段
重点：定积分的定义与性质、微积分学基本定理、定积分的计算。 难点：微积分学基本定理、定积分的计算、定积分的应用。
教学手段：视频结合多媒体教学 第八章 多元函数微积分 一、学习目的 通过本章的学习，理解多元函数存在的现实意义，理解多元函数的极限、连续、导数，掌握多元函数的偏导数与全微分的计算方法与思想。掌握二重积分的内涵与计算。
二、课程内容 多元函数的概念，二元函数的极限与连续，偏导数的概念，二元函数的偏导数与全微分的计算、复合函数微分法、隐函数的偏导数，二重积分的计算。 8
三、教学基本要求 1、理解二元极限的概念，偏导数的概念。 2、掌握用定义计算偏导数，偏导数的求导法则，复合函数的链式法则，隐函数的微分法，二重积分的基本计算方法，二重积分的极坐标变换。
四、重点、难点提示和教学手段
重点：二元函数的偏导数与全微分、复合函数微分法、二重积分的计算。 难点：二元函数极限的概念、复合函数的高阶偏导数、二重积分的一般计算与变量变换。
教学手段：视频结合多媒体教学 第九章 常微分方程与差分方程 一、学习目的 通过本章的学习，理解微分方程的实际背景，理解微分方程解的概念，掌握一阶变量分离、齐次、线性方程的求解，了解简单二阶方程的求解思想，了解差分方程的概念。
二、课程内容 微分方程的概念，变量分离方程、齐次方程、一阶线性方程的求解，二阶简单方程的求解。差分方程的概念
三、教学基本要求
1、理解微分方程、差分方程及其解的概念，二阶方程的降阶思想。 2、掌握变量分离方程、齐次方程、一阶线性方程的求解。
四、重点、难点提示和教学手段
重点：一阶微分方程（变量分离方程、齐次方程、一阶线性方程）的求解。 难点：二阶微分方程的求解
教学手段：视频结合多媒体教学