【精品】2016-2017学年甘肃省张掖市临泽二中七年级下学期期中数学试卷及解析答案word版
2016-2017年甘肃省张掖市临泽二中八年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年甘肃省张掖市临泽二中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°2．（3分）若a＜b，则下列各不等式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣a＜﹣b C．D．ac＜bc 3．（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．（3分）到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高线5．（3分）下列从左到右的变化，其中是因式分解的是（）A．（x﹣3）（x+4）＝x2+x﹣12B．x2﹣10x+25＝（x﹣5）2C．（x+7）（x﹣7）＝x2﹣49D．4a2﹣b2+10a﹣5b＝（2a+b）（2a﹣b）+5（2a﹣b）6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向上平移3个单位长度后的坐标是（）A．（2，2）B．（﹣4，2）C．（﹣1，5）D．（﹣1，﹣1）7．（3分）下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为（）A．x2﹣1B．x2+2x+1C．x2+3x+2D．x2+y28．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°9．（3分）计算（﹣2）99+（﹣2）100的结果为（）A．299B．2100C．﹣299D．﹣210．（3分）如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，1），关于x 的不等式x+m＞kx﹣1的解集是（）A．x≥﹣1B．x＞﹣1C．x≤﹣1D．x＜﹣1二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）分解因式：x3﹣16x＝．12．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6cm，则BC＝cm．13．（3分）不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是．14．（3分）如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为cm．15．（3分）若m+n＝10，m﹣n＝2，则m2﹣n2＝．16．（3分）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是．17．（3分）如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为．18．（3分）若m﹣n＝3，mn＝﹣2，则4m2n﹣4mn2+1的值为．19．（3分）直线y＝2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为．20．（3分）已知实数x，y满足x2+4x+y2﹣6y+13＝0，则x+y的值为．三、解答题21．（8分）分解因式：（1）7x2﹣63；（2）（a2+4）2﹣16a2．22．（10分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上（1）（2）．23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．24．（6分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点E，交AC于点D，且AC＝15cm，△BCD的周长等于25cm．（1）求BC的长；（2）若∠A＝36°，并且AB＝AC，求证：BC＝BD．25．（8分）我校为了扩建校园，施工队用若干辆载重量为8t的汽车转运一批土石方，若每辆车只装4t，则剩下12t土石方；若每辆车装满8t，则最后一辆车不满也不空．学了不等式，相信你一定能行！请求出有多少辆车运这批土石方？土石方的总方量又有多少？26．（8分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（1）已知CD＝4cm，求AC的长；（2）求证：AB＝AC+CD．27．（8分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？28．（6分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．2016-2017学年甘肃省张掖市临泽二中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是（）A．80°B．80°或20°C．80°或50°D．20°【解答】解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2＝20°，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．故选：B．2．（3分）若a＜b，则下列各不等式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣a＜﹣b C．D．ac＜bc【解答】解：A、a＜b两边都减去1可得a﹣1＜b﹣1，故A选项正确；B、a＜b两边都乘以﹣1可得﹣a＞﹣b，故B选项错误；C、a＜b两边都乘以，可得＜，故C选项错误；D、当c＝0时，ac＝bc，故D选项错误．故选：A．3．（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【解答】解：不等式可化为：在数轴上可表示为：故选：C．4．（3分）到三角形三条边的距离相等的点是三角形（）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高线【解答】解：到三角形三条边距离相等的点是三角形的内心，即三个内角平分线的交点．故选：A．5．（3分）下列从左到右的变化，其中是因式分解的是（）A．（x﹣3）（x+4）＝x2+x﹣12B．x2﹣10x+25＝（x﹣5）2C．（x+7）（x﹣7）＝x2﹣49D．4a2﹣b2+10a﹣5b＝（2a+b）（2a﹣b）+5（2a﹣b）【解答】解：A、是多项式乘法，错误；B、x2﹣10x+25＝（x﹣5）2，正确；C、是多项式乘法，错误；D、右边不是积的形式，错误；故选：B．6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向上平移3个单位长度后的坐标是（）A．（2，2）B．（﹣4，2）C．（﹣1，5）D．（﹣1，﹣1）【解答】解：∵2+3＝5，∴平移后的坐标是（﹣1，5），故选：C．7．（3分）下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为（）A．x2﹣1B．x2+2x+1C．x2+3x+2D．x2+y2【解答】解：A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故此选项错误；B、x2+2x+1＝（x+1）2，故此选项正确；C、x2+3x+2＝（x+1）（x+2），故此选项错误；D、x2+y2，无法分解因式，故此选项错误；故选：B．8．（3分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°【解答】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA＝45°，∠AOB＝∠A′OB′＝15°，∴∠AOB′＝∠A′OA﹣∠A′OB′＝45°﹣15°＝30°，故选：B．9．（3分）计算（﹣2）99+（﹣2）100的结果为（）A．299B．2100C．﹣299D．﹣2【解答】解：原式＝（﹣2）99+（﹣2）99×（﹣2）＝（﹣2）99×（1﹣2）＝299，故选：A．10．（3分）如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，1），关于x 的不等式x+m＞kx﹣1的解集是（）A．x≥﹣1B．x＞﹣1C．x≤﹣1D．x＜﹣1【解答】解：根据题意得当x＞﹣1时，y1＞y2，所以不等式x+m＞kx﹣1的解集为x＞﹣1．故选：B．二、填空题（每小题3分，共30分）11．（3分）分解因式：x3﹣16x＝x（x+4）（x﹣4）．【解答】解：原式＝x（x2﹣16）＝x（x+4）（x﹣4），故答案为：x（x+4）（x﹣4）12．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6cm，则BC＝3cm．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6cm，∴BC＝AB＝3cm，故答案为：3．13．（3分）不等式3（x+1）≥5x﹣3的正整数解是1，2，3．【解答】解：∵不等式3（x+1）≥5x﹣3的解集是x≤3，∴正整数解是1，2，3．14．（3分）如图，将周长为8cm的△ABC沿BC方向平移1cm得到△DEF，则四边形ABFD的周长为10cm．【解答】解：根据题意，将周长为8cm的△ABC沿BC向右平移1cm得到△DEF，∴AD＝1cm，BF＝BC+CF＝BC+1cm，DF＝AC；又∵AB+BC+AC＝8cm，∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝1+AB+BC+1+AC＝10cm．故答案为：10．15．（3分）若m+n＝10，m﹣n＝2，则m2﹣n2＝20．【解答】解：∵m+n＝10，m﹣n＝2，∴m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）＝10×2＝20．故答案为：20．16．（3分）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是a＞1．【解答】解：∵不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜，∴1﹣a＜0，解得：a＞1．故答案为：a＞1．17．（3分）如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为28cm．【解答】解：∵DE是△ABC边AC的垂直平分线，∴AD＝CD，∵BC＝18cm，AB＝10cm，∴△ABD的周长为：AB+BD+AD＝AB+BC+CD＝AB+BC＝28cm．故答案为：28cm．18．（3分）若m﹣n＝3，mn＝﹣2，则4m2n﹣4mn2+1的值为﹣23．【解答】解：∵m﹣n＝3，mn＝﹣2，∴原式＝4mn（m﹣n）+1＝﹣24+1＝﹣23，故答案为：﹣2319．（3分）直线y＝2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为x≥．【解答】解：∵直线y＝2x+b经过点（3，5），∴5＝2×3+b，解得：b＝﹣1，∴不等式2x+b≥0变为不等式2x﹣1≥0，解得：x≥，故答案为：x≥．20．（3分）已知实数x，y满足x2+4x+y2﹣6y+13＝0，则x+y的值为1．【解答】解：∵x2+4x+y2﹣6y+13＝0，∴（x+2）2+（y﹣3）2＝0，则x＝﹣2，y＝3，∴x+y＝﹣2+3＝1．故答案为：1．三、解答题21．（8分）分解因式：（1）7x2﹣63；（2）（a2+4）2﹣16a2．【解答】解：（1）原式＝7（x2﹣9）＝7（x﹣3）（x+3）；（2）原式＝（a2+4+4a）（a2+4﹣4a）＝（a+2）2（a﹣2）2．22．（10分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上（1）（2）．【解答】解（1），由①得：x≤﹣1；由②得：x＞3，∴原不等式组无解；（2）解①得x＜2；解②得x≥﹣1；∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜2，23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A 的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．【解答】解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，﹣4）；（2）如图所示，点A2的坐标（﹣2，4）．24．（6分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点E，交AC于点D，且AC＝15cm，△BCD的周长等于25cm．（1）求BC的长；（2）若∠A＝36°，并且AB＝AC，求证：BC＝BD．【解答】（1）解：∵MN是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，∵AC＝15cm，△BCD的周长等于25cm，∴BC+CD+BD＝BC+CD+AD＝BC+AC＝25cm，∴BC＝10cm．（2）证明：∵∠A＝36°，AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝＝72°，∵BD＝AD，∴∠ABD＝∠A＝36°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝36°，∴∠BDC＝180°﹣∠DBC﹣∠C＝72°，∴∠C＝∠BDC，∴BC＝BD．25．（8分）我校为了扩建校园，施工队用若干辆载重量为8t的汽车转运一批土石方，若每辆车只装4t，则剩下12t土石方；若每辆车装满8t，则最后一辆车不满也不空．学了不等式，相信你一定能行！请求出有多少辆车运这批土石方？土石方的总方量又有多少？【解答】解：设有x辆汽车，则土石方的总量为（4x+12）t，由题意可得：，解得：3＜x＜5．∵x只取正整数，∴x＝4，即有4辆车运土石方，土石方总量为4×4+12＝28（t）．答：有4辆车运这批土石方，土石方的总方量为28t．26．（8分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．（1）已知CD＝4cm，求AC的长；（2）求证：AB＝AC+CD．【解答】解：（1）∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4cm，又∵AC＝BC，∴∠B＝∠BAC，又∵∠C＝90°，∴∠B＝∠BDE＝45°，∴BE＝DE＝4cm．在等腰直角三角形BDE中，由勾股定理得，BD＝cm，∴AC＝BC＝CD+BD＝4+（cm）．（2）∵AD是△ABC的角平分线，DC⊥AC，DE⊥AB，∴∠ADE＝∠ADC，∴AC＝AE，又∵BE＝DE＝CD，∴AB＝AE+BE＝AC+CD．27．（8分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．（1）满足条件的方案共有几种？写出解答过程；（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱？【解答】解：（1）设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池（20﹣x）个，依题意得：，解得：7≤x≤9．∵x为整数∴x＝7，8，9，所以满足条件的方案有三种．（2）解法①：设建造A型沼气池x个时，总费用为y万元，则：y＝2x+3（20﹣x）＝﹣x+60，∴y随x增大而减小，当x＝9时，y的值最小，此时y＝51（万元）．∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个．解法②：由（1）知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为：7×2+13×3＝53（万元）．方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为：8×2+12×3＝52（万元）．方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为：9×2+11×3＝51（万元）．∴方案三最省钱．28．（6分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）＝y2+8y+16（第二步）＝（y+4）2（第三步）＝（x2﹣4x+4）2（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？不彻底（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果．（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．【解答】解：（1）∵（x2﹣4x+4）2＝（x﹣2）4，∴该同学因式分解的结果不彻底．（2）设x2﹣2x＝y原式＝y（y+2）+1＝y2+2y+1＝（y+1）2＝（x2﹣2x+1）2＝（x﹣1）4．故答案为：不彻底．。
【真卷】2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中七年级(上)数学期中试题与解析
2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分共30分）1．（3分）一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（）A．正数B．非负数C．零D．负数2．（3分）用一个平面去截一个长方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．圆3．（3分）下列各数中，互为相反数的是（）A．﹣32与23B．32与（﹣2）3C．（﹣3）2与﹣32D．﹣32与﹣（﹣3）2 4．（3分）下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．5．（3分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A．63×102千米B．6.3×102千米C．6.3×103千米D．6.3×104千米6．（3分）小明从正面观察如图所示的物体，看到的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）A．B．C． D．8．（3分）某个几何体是由一些相同的小正方体构成的，其中三视图如图所示：构成这个几何体的小正方体的个数有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个9．（3分）若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣110．（3分）若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜a D．a＜a2＜二、填空题（每小题3分共30分）11．（3分）如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为．12．（3分）|﹣5|=；如果|x|=7，则x=．13．（3分）三视图都是同一平面图形的几何体有、．（写两种即可）14．（3分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作．15．（3分）在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是．16．（3分）比较大小：﹣8.1﹣9.6（填“＞”、“＜”、或“=”符号）17．（3分）若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，用“＜”连接a，b，c 三数：．18．（3分）用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要根火柴．19．（3分）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是．20．（3分）若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则a b=．三、解答题（48分）21．（6分）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．3，﹣1.5，，0，2.5，﹣4．22．（24分）计算下列各题（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）（2）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）（3）﹣36×（﹣﹣）；（4）（﹣92）÷2+÷（﹣3）2（5）﹣24﹣（1+0.5）÷（﹣3）×（6）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]．23．（6分）如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．24．（6分）如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．25．（6分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值是1，求+e2007的值．26．（6分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？四、探索规律题（6分）27．（6分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：．2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分共30分）1．（3分）一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（）A．正数B．非负数C．零D．负数【解答】解：一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是非负数．故选：B．2．（3分）用一个平面去截一个长方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．圆【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，故此截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形，故A、B、C正确；因为长方体的每个面都是平面，故此截面与长方体的交线为直线，故D错误．故选：D．3．（3分）下列各数中，互为相反数的是（）A．﹣32与23B．32与（﹣2）3C．（﹣3）2与﹣32D．﹣32与﹣（﹣3）2【解答】解：A、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、绝对值不同不是相反数，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、都是﹣9，故D错误；故选：C．4．（3分）下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、能围成四棱柱；B、能围成五棱柱；C、能围成三棱柱；D、经过折叠不能围成棱柱．故选：D．5．（3分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A．63×102千米B．6.3×102千米C．6.3×103千米D．6.3×104千米【解答】解：6 300千米=6.3×103千米．故选：C．6．（3分）小明从正面观察如图所示的物体，看到的是（）A．B．C．D．【解答】解：主视图是从正面看所得到的图形，圆柱从正面看是长方形，正方体从正面看是正方形，所以从左往右摆放一个圆柱体和一个正方体，它们的主视图是左边一个长方形，右边一个正方形．故选：C．7．（3分）下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）A．B．C． D．【解答】解：由展开图可知：A、B、D能围成正方体，不符合题意；C、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，符合题意．故选：C．8．（3分）某个几何体是由一些相同的小正方体构成的，其中三视图如图所示：构成这个几何体的小正方体的个数有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个【解答】解：由三视图易得最底层6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有6+2=8个正方体组成．故选：D．9．（3分）若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣1【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2；∵a+b＞0，∴a=3，b=±2．当a=3，b=﹣2时，a﹣b=5；当a=3，b=2时，a﹣b=1．故a﹣b的值为5或1．故选：A．10．（3分）若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜a D．a＜a2＜【解答】解：∵﹣1＜a＜0，＜a＜0，a2＞0，∴a2＞a＞，故选：B．二、填空题（每小题3分共30分）11．（3分）如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为30cm．【解答】解：∵六棱柱有6条棱，且每条棱的长度均为5cm，∴所有侧棱之和=6×5cm=30cm．故答案为：30cm．12．（3分）|﹣5|=5；如果|x|=7，则x=7或﹣7．【解答】解：|﹣5|=5；如果|x|=7，则x=7或﹣7，故答案为5，7或﹣7．13．（3分）三视图都是同一平面图形的几何体有正方体、球体．（写两种即可）【解答】解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体．故答案为：正方体、球体．14．（3分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米．【解答】解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15．15．（3分）在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是3或﹣5．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示﹣1的点的左边时，数为﹣1﹣4=﹣5；②当点在表示﹣1的点的右边时，数为﹣1+4=3；故答案为：3或﹣5．16．（3分）比较大小：﹣8.1＞﹣9.6（填“＞”、“＜”、或“=”符号）【解答】解：|﹣8.1|=8.1，|﹣9.6|=9.6，∵8.1＜9.6，∴﹣8.1＞﹣9.6．故答案为：＞．17．（3分）若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，用“＜”连接a，b，c 三数：c＜a＜b．【解答】解：a=﹣2×32=﹣2×9=﹣18，b=（﹣2×3）2=（﹣6）2=36，c=﹣（2×3）2=﹣62=﹣36，∵﹣36＜﹣18＜36，∴c＜a＜b．故答案为：c＜a＜b．18．（3分）用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要2n+1根火柴．【解答】解：由图形得到：第一个图形要火柴1+2=3根；第二个图形要火柴1+2+2=5根；第三个图形要火柴1+2+2+2=7根；…故第n个图形要火柴1+2+2+…+2=1+2n根．故答案为：2n+119．（3分）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是泉．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“力”与“城”是相对面，“香”与“泉”是相对面，“魅”与“都”是相对面．故答案为泉．20．（3分）若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则a b=8．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b﹣3=0，解得a=2，b=3，所以，a b=23=8．故答案为：8．三、解答题（48分）21．（6分）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．3，﹣1.5，，0，2.5，﹣4．【解答】解：在数轴上表示为：，根据数轴上右边的数总比左边的数大，得出﹣4＜﹣3＜﹣1.5＜0＜2.5＜3．22．（24分）计算下列各题（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）（2）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）（3）﹣36×（﹣﹣）；（4）（﹣92）÷2+÷（﹣3）2（5）﹣24﹣（1+0.5）÷（﹣3）×（6）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）=﹣5.3﹣3.2+2.5﹣4.8=﹣13.3+2.5=﹣10.8；（2）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）=18﹣1=17；（3）﹣36×（﹣﹣）=﹣36×+36×+36×=﹣9+4+3=﹣2；（4）（﹣92）÷2+÷（﹣3）2=﹣81÷2+÷9=﹣18+=﹣17；（5）﹣24﹣（1+0.5）÷（﹣3）×=﹣16﹣1.5÷（﹣3）×=﹣16+=﹣15；（6）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣÷3×[2﹣9]=﹣1﹣÷3×（﹣7）=﹣1+=．23．（6分）如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．【解答】解：根据分析，可得．24．（6分）如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【解答】解：如图所示：．25．（6分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值是1，求+e2007的值．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值是1，∴a+b=0，cd=1，e=±1．当e=1时，原式==1；当e=﹣1时，原式==﹣1．26．（6分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？【解答】解：（1）﹣18.3﹣9.5+7.1﹣14﹣6.2+13﹣6.8﹣8.5=﹣43.2（千米），所以B在A地正南方向，相距43.2千米；（2）18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4（千米），83.4×0.2=16.68（升），答：一共耗油16.68升．四、探索规律题（6分）27．（6分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：．【解答】解：（1）=﹣．①=；②=．（3）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×=．。
2017年七年级数学下期中试卷(带答案)
篇一：最新北京市2016-2017年七年级下期中考试数学试题(含答案) 第二学期七年级4月份质量检测数学试题卷一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）1．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（▲ ）A.同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 对顶角2．下列各式是二元一次方程的是（▲ ）A．3y?21x?yxB． ?2y?0 C．y1 D．x2?y?0 x233．下列计算正确的是（▲ ）347A．a?a?a B．a34?a7C．?a2b33?a6b9 D．2a4?3a5?6a94．方程■x?2y?x?5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（▲ ）A．不可能是－1 B．不可能是－2C．不可能是1 D．不可能是25．二元一次方程2x?y?7的正整数解有（▲ ）A. 4组B. 3组C. 2组D. 1组6．如图，将一条两边沿互相平行的纸带按图折叠，则∠α的度数等于（▲ ）A．50 oB．60 o C．75 oD．85 o7．若关于x,y的二元一次方程组x?y?5k的解也是二元一次方程?x?y?9k2x?3y?6的解，则k的值为（▲ ） (第6题)A．3434 B． C．?D．? 4343ab3a?2b8．已知x?2,x?3则x（▲ ）（A）17（B）72（C）24 （D）369．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是（▲ ）A. 60°B. 120°C. 60°或120°D. 无法确定10．如图，BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q，∠GFA=50°，∠Q=25°，则∠ACB的度数( )（第10题）A.90?B.95?C.100?D.105?二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11．将方程4x?3y?6变形成用y的代数式表示x，则x=.12．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c; ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中正确的是．（填写序号）13．已知m?n?2，mn2，则(1?m)(1?n)?．14．如图，在△ABC中，∠ABO＝20°，∠ACO＝25°，∠A＝65°，则∠BOC的度数_____________．15．如右图是一块长方形ABCD的场地，长AB=a米，宽AD=b米，从A、B两处入口的小路宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 m．16．我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了(a?b)n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律. 2(a?b)1?a?b(a?b)2?a2?2ab?b2(a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3? ? ( a ? b)4?(1)请仔细观察，填出(a＋b)4的展开式中所缺的系数．(a＋b)4＝a4＋4a3b＋2b2＋ ab2＋b4(2)此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过814篇二：2016—2017学年初一下数学期末考试试卷及答案初一数学第二学期期终教学质量调研测试本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成 ,共29题,满分130分.考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，考生务必将由己的考试号、学校、姓名、班级用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡的相应位置上，井认真核对；2．答选择题须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；4.考生答题,必须答在答题纸上，保持答题纸清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上无效。
[精品]2017-2018学年甘肃省张掖市临泽二中七年级(上)数学期中试卷及参考答案
![[精品]2017-2018学年甘肃省张掖市临泽二中七年级(上)数学期中试卷及参考答案](https://img.taocdn.com/s3/m/4440d4c650e2524de5187e7f.png)
2017-2018学年甘肃省张掖市临泽二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．（3分）用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是（）A．等腰直角三角形 B．等腰三角形C．锐角三角形D．等边三角形2．（3分）若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A．a3和b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．和3．（3分）如图，经过折叠后可以围成一个正方体，那么与“你”一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦4．（3分）唐山是中国第一个承办世界园艺博览会的地市级城市，绿化总面积140万平方米，数据140万用科学记数法表示为（）A．14×104 B．1.4×102C．14×105D．1.4×1065．（3分）若a为有理数，且满足|a|+a=0，则（）A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤06．（3分）如果关于y的整式3y2+3y﹣1与by2+y+b的和不含y2项，那么这个和为（）A．4y﹣1 B．4y﹣2 C．4y﹣3 D．4y﹣47．（3分）单项式9x m y3与单项式4x2y n的和仍是一个单项式，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．58．（3分）化简4（2x﹣1）﹣2（﹣1+10x），结果为（）A．﹣12x+1 B．18x﹣6 C．﹣12x﹣2 D．18x﹣29．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④10．（3分）已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．6二、填空题（本大题共8小题，共24分）11．（3分）若|6﹣x|与|y+9|互为相反数，则x=，y=．12．（3分）若1﹣m与互为相反数，则m的值为．13．（3分）1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第4次后剩下的小棒长米．14．（3分）当x=2时，代数式ax3+bx﹣3的值为9，那么，当x=﹣2时代数式ax3+bx+5的值为．15．（3分）按规律填空：a，﹣2a2，3a3，﹣4a4…则第10个为．16．（3分）数轴上到A表示为x，B表示为2x﹣1，线段AB=4，那么x=．17．（3分）小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，﹣1，2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则x y=．18．（3分）单项式﹣的系数是，次数是．三、计算题（本大题共1小题，共20分）19．（20分）（1）（+12）﹣（﹣18）+（﹣7）﹣（+15）（2）（﹣2）÷×（﹣3）（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）3×（﹣4）+2.5（4）（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（﹣+）×（﹣24）四、化简题（1、2题各5分，3小题7分，共17分）20．（17分）（1）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2（2）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）（3）先化简，再求值：3x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（xy2+2xy）]﹣4xy2，其中x=﹣2，y=3．五、解答题（1、2题各7分，3小题8分，共22分）21．（7分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|=|c|；化简：|a+c|+|2b|﹣|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．22．（7分）已知：有理数m所表示的点到原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣|m|的值．23．（8分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？六、探索题（共7分）24．（7分）小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=；（3）利用上题的猜想结果，计算100+102+104+…+1010+1012的值（要有计算过程）．2017-2018学年甘肃省张掖市临泽二中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，共30分）1．（3分）用一个平面截去正方体的一个角，则截面不可能是（）A．等腰直角三角形 B．等腰三角形C．锐角三角形D．等边三角形【解答】解：截面经过正方体的3个面时，得到三角形，但任意两条线段不可能垂直，所以截面不可能是等腰直角三角形．故选：A．2．（3分）若a+b=0，则下列各组中不互为相反数的数是（）A．a3和b3B．a2和b2C．﹣a和﹣b D．和【解答】解：A、因为a=﹣b，所以a3=﹣b3，即a3和b3互为相反数，故本选项错误；B、因为a=﹣b，所以a2=b2，即a2和b2不互为相反数，故本选项正确；C、因为a=﹣b，所以﹣a=b，即﹣a和﹣b互为相反数，故本选项错误；D、因为a=﹣b，所以=﹣，即和互为相反数，故本选项错误；故选：B．3．（3分）如图，经过折叠后可以围成一个正方体，那么与“你”一面相对面上的字是（）A．我B．中C．国D．梦【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．“我”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面，“你”与“梦”是相对面．故选：D．4．（3分）唐山是中国第一个承办世界园艺博览会的地市级城市，绿化总面积140万平方米，数据140万用科学记数法表示为（）A．14×104 B．1.4×102C．14×105D．1.4×106【解答】解：140万=140 0000=1.4×106，故选：D．5．（3分）若a为有理数，且满足|a|+a=0，则（）A．a＞0 B．a≥0 C．a＜0 D．a≤0【解答】解：∵|a|+a=0，∴|a|=﹣a，∴a≤0，即a为负数或0．故选：D．6．（3分）如果关于y的整式3y2+3y﹣1与by2+y+b的和不含y2项，那么这个和为（）A．4y﹣1 B．4y﹣2 C．4y﹣3 D．4y﹣4【解答】解：3y2+3y﹣1+by2+y+b=（3+b）y2+4y+b﹣1，∵不含y2项，∴3+b=0，∴b=﹣3，∴和为（3﹣3）y2+4y﹣3﹣1=4y﹣4，故选：D．7．（3分）单项式9x m y3与单项式4x2y n的和仍是一个单项式，则m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：由题意，得m=2，n=3，m+n=2+3=5，故选：D．8．（3分）化简4（2x﹣1）﹣2（﹣1+10x），结果为（）A．﹣12x+1 B．18x﹣6 C．﹣12x﹣2 D．18x﹣2【解答】解：4（2x﹣1）﹣2（﹣1+10x）=8x﹣4+2﹣20x=﹣12x﹣2，故选：C．9．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞0；②a﹣b＞0；③|b|＞a；④ab＜0．一定成立的是（）A．①②③B．③④C．②③④D．①③④【解答】解：由数轴可得，a＞0，b＜0，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞0，|b|＞a，ab＜0；即②③④正确．故选：C．10．（3分）已知a2+2a﹣3=0，则代数式2a2+4a﹣3的值是（）A．﹣3 B．0 C．3 D．6【解答】解：当a2+2a=3时原式=2（a2+2a）﹣3=6﹣3=3故选：C．二、填空题（本大题共8小题，共24分）11．（3分）若|6﹣x|与|y+9|互为相反数，则x=6，y=﹣9．【解答】解：由题意得，|6﹣x|+|y+9|=0，则6﹣x=0，y+9=0，解得，x=6，y=﹣9，故答案为：6；﹣9．12．（3分）若1﹣m与互为相反数，则m的值为2．【解答】解：∵1﹣m与互为相反数，∴1﹣m+=0．去分母得：3﹣3m+2m﹣1=0，移项、合并同类项得：﹣m=﹣2，解得：m=2．故答案为：2．13．（3分）1米长的小棒，第1次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第4次后剩下的小棒长米．【解答】解：根据题意得：（）4=，则如此截下去，第4次后剩下的小棒长米，故答案为：14．（3分）当x=2时，代数式ax3+bx﹣3的值为9，那么，当x=﹣2时代数式ax3+bx+5的值为﹣7．【解答】解：根据题意得：8a+2b﹣3=9，即8a+2b=12，则当x=﹣2时，原式=﹣（8a+2b）+5=﹣12+5=﹣7，故答案为：﹣715．（3分）按规律填空：a，﹣2a2，3a3，﹣4a4…则第10个为﹣10a10．【解答】解：第10个为﹣10a10，故答案为：﹣10a10．16．（3分）数轴上到A表示为x，B表示为2x﹣1，线段AB=4，那么x=﹣3或5．【解答】解：∵线段AB=4，∴|2x﹣1﹣x|=4，∴|x﹣1|=4，∴x﹣1=±4，解得x=﹣3或5．故答案为：﹣3或5．17．（3分）小华在一个正方体的六个面上分别写上“x，y，z，1，﹣1，2”字样，表面展开图如图所示，则在该正方体中，相对面的数字相等，则x y=1．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴“x”与“﹣1”是相对面，“y”与“2”是相对面，“1”与“z”是相对面，∵在该正方体中，相对面的数字相等，∴x=﹣1，y=2，∴x y=（﹣1）2=1．故答案为：1．18．（3分）单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，次数为3．故答案为：﹣，3．三、计算题（本大题共1小题，共20分）19．（20分）（1）（+12）﹣（﹣18）+（﹣7）﹣（+15）（2）（﹣2）÷×（﹣3）（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）3×（﹣4）+2.5（4）（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（﹣+）×（﹣24）【解答】解：（1）（+12）﹣（﹣18）+（﹣7）﹣（+15）=12+18﹣7﹣15=30﹣22=8；（2）（﹣2）÷×（﹣3）=2×3×3=18；（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣）3×（﹣4）+2.5==﹣2﹣0.5+2.5=0；（4）（﹣1）2017+|﹣22+4|﹣（﹣+）×（﹣24）==﹣1+12﹣6+3=8．四、化简题（1、2题各5分，3小题7分，共17分）20．（17分）（1）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2（2）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）（3）先化简，再求值：3x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（xy2+2xy）]﹣4xy2，其中x=﹣2，y=3．【解答】解：（1）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2=﹣13x2y﹣13xy2；（2）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）=a+b﹣4a+6b+3a﹣2b=5b；（3）3x2y+2xy﹣[3x2y﹣2（xy2+2xy）]﹣4xy2=3x2y+2xy﹣3x2y+2xy2+4xy﹣4xy2=6xy﹣2xy2当x=﹣2，y=3时，原式=6×（﹣2）×3﹣2×（﹣2）×9=﹣36+36=0．五、解答题（1、2题各7分，3小题8分，共22分）21．（7分）数a，b，c在数轴上的位置如图所示且|a|=|c|；化简：|a+c|+|2b|﹣|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|．【解答】解：∵从数轴可知：c＜b＜0＜a，|a|＞|c|＞|b|，∴a+c＞0，b﹣a＜0，c﹣b＜0，a+b＜0，∴|a+c|+|2b|﹣|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|=a+c﹣2b+a﹣b+c﹣b﹣a﹣b=a﹣4b+2c．22．（7分）已知：有理数m所表示的点到原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣|m|的值．【解答】解：∵有理数m所表示的点到原点距离4个单位，∴m=4或﹣4；根据题意得：a+b=0，cd=1，当m=4时，原式=﹣2；当m=﹣4时，原式=﹣2，则原式的值为﹣2．23．（8分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆？（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆？（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）星期四生产自行车辆数：200+13=213（辆）；（2）7×200+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）=1400+9=1409（辆）．答：该厂本周实际生产1409辆；（3）16﹣（﹣10）=26（辆）答：产量最多的一天比产量最低的一天多26辆；（4）60×1400+15×9=84135（元）答：该厂工人这一周工资总额是84135元．六、探索题（共7分）24．（7分）小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为72；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=n （n+1）；（3）利用上题的猜想结果，计算100+102+104+…+1010+1012的值（要有计算过程）．【解答】解：根据分析：（1）第n个式子的和是n（n+1）．则当n=8时，S=8×9=72；故答案为：72；（2）根据特殊的式子即可发现规律，S=S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；故答案为：n（n+1）；（3）原式=（2+4+6+…+1012）﹣（2+4+6+…+98）=506×507﹣49×50=254092．。
[精品]2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中七年级(上)数学期中试卷及参考答案
![[精品]2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中七年级(上)数学期中试卷及参考答案](https://img.taocdn.com/s3/m/628ba8eff90f76c661371a7f.png)
2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分共30分）1．（3分）一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（）A．正数B．非负数C．零D．负数2．（3分）用一个平面去截一个长方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．圆3．（3分）下列各数中，互为相反数的是（）A．﹣32与23B．32与（﹣2）3C．（﹣3）2与﹣32D．﹣32与﹣（﹣3）2 4．（3分）下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．5．（3分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A．63×102千米B．6.3×102千米C．6.3×103千米D．6.3×104千米6．（3分）小明从正面观察如图所示的物体，看到的是（）A．B．C．D．7．（3分）下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）A．B．C． D．8．（3分）某个几何体是由一些相同的小正方体构成的，其中三视图如图所示：构成这个几何体的小正方体的个数有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个9．（3分）若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣110．（3分）若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜a D．a＜a2＜二、填空题（每小题3分共30分）11．（3分）如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为．12．（3分）|﹣5|=；如果|x|=7，则x=．13．（3分）三视图都是同一平面图形的几何体有、．（写两种即可）14．（3分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作．15．（3分）在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是．16．（3分）比较大小：﹣8.1﹣9.6（填“＞”、“＜”、或“=”符号）17．（3分）若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，用“＜”连接a，b，c 三数：．18．（3分）用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要根火柴．19．（3分）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是．20．（3分）若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则a b=．三、解答题（48分）21．（6分）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．3，﹣1.5，，0，2.5，﹣4．22．（24分）计算下列各题（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）（2）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）（3）﹣36×（﹣﹣）；（4）（﹣92）÷2+÷（﹣3）2（5）﹣24﹣（1+0.5）÷（﹣3）×（6）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]．23．（6分）如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．24．（6分）如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．25．（6分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值是1，求+e2007的值．26．（6分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？四、探索规律题（6分）27．（6分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：．2015-2016学年甘肃省张掖市临泽二中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分共30分）1．（3分）一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（）A．正数B．非负数C．零D．负数【解答】解：一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是非负数．故选：B．2．（3分）用一个平面去截一个长方体，截面不可能是（）A．梯形B．五边形C．六边形D．圆【解答】解：长方体有六个面，用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，故此截面可以是三角形、四边形、五边形、六边形，故A、B、C正确；因为长方体的每个面都是平面，故此截面与长方体的交线为直线，故D错误．故选：D．3．（3分）下列各数中，互为相反数的是（）A．﹣32与23B．32与（﹣2）3C．（﹣3）2与﹣32D．﹣32与﹣（﹣3）2【解答】解：A、绝对值不同不是相反数，故A错误；B、绝对值不同不是相反数，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、都是﹣9，故D错误；故选：C．4．（3分）下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、能围成四棱柱；B、能围成五棱柱；C、能围成三棱柱；D、经过折叠不能围成棱柱．故选：D．5．（3分）我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（）A．63×102千米B．6.3×102千米C．6.3×103千米D．6.3×104千米【解答】解：6 300千米=6.3×103千米．故选：C．6．（3分）小明从正面观察如图所示的物体，看到的是（）A．B．C．D．【解答】解：主视图是从正面看所得到的图形，圆柱从正面看是长方形，正方体从正面看是正方形，所以从左往右摆放一个圆柱体和一个正方体，它们的主视图是左边一个长方形，右边一个正方形．故选：C．7．（3分）下列平面图形经过折叠后，不能围成正方体的是（）A．B．C． D．【解答】解：由展开图可知：A、B、D能围成正方体，不符合题意；C、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，符合题意．故选：C．8．（3分）某个几何体是由一些相同的小正方体构成的，其中三视图如图所示：构成这个几何体的小正方体的个数有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个【解答】解：由三视图易得最底层6个正方体，第二层有2个正方体，那么共有6+2=8个正方体组成．故选：D．9．（3分）若|a|=3，|b|=2，且a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．5或1 B．1或﹣1 C．5或﹣5 D．﹣5或﹣1【解答】解：∵|a|=3，|b|=2，∴a=±3，b=±2；∵a+b＞0，∴a=3，b=±2．当a=3，b=﹣2时，a﹣b=5；当a=3，b=2时，a﹣b=1．故a﹣b的值为5或1．故选：A．10．（3分）若﹣1＜a＜0，则a，，a2的大小关系是（）A．a＜＜a2B．＜a＜a2C．＜a2＜a D．a＜a2＜【解答】解：∵﹣1＜a＜0，＜a＜0，a2＞0，∴a2＞a＞，故选：B．二、填空题（每小题3分共30分）11．（3分）如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为30cm．【解答】解：∵六棱柱有6条棱，且每条棱的长度均为5cm，∴所有侧棱之和=6×5cm=30cm．故答案为：30cm．12．（3分）|﹣5|=5；如果|x|=7，则x=7或﹣7．【解答】解：|﹣5|=5；如果|x|=7，则x=7或﹣7，故答案为5，7或﹣7．13．（3分）三视图都是同一平面图形的几何体有正方体、球体．（写两种即可）【解答】解：依题意，主视图、左视图以及俯视图都相同的几何体是正方体或球体．故答案为：正方体、球体．14．（3分）在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15米．【解答】解：“正”和“负”相对，所以在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作﹣0.15．15．（3分）在数轴上与表示﹣1的点相距4个单位长度的点表示的数是3或﹣5．【解答】解：分为两种情况：①当点在表示﹣1的点的左边时，数为﹣1﹣4=﹣5；②当点在表示﹣1的点的右边时，数为﹣1+4=3；故答案为：3或﹣5．16．（3分）比较大小：﹣8.1＞﹣9.6（填“＞”、“＜”、或“=”符号）【解答】解：|﹣8.1|=8.1，|﹣9.6|=9.6，∵8.1＜9.6，∴﹣8.1＞﹣9.6．故答案为：＞．17．（3分）若a=﹣2×32，b=（﹣2×3）2，c=﹣（2×3）2，用“＜”连接a，b，c 三数：c＜a＜b．【解答】解：a=﹣2×32=﹣2×9=﹣18，b=（﹣2×3）2=（﹣6）2=36，c=﹣（2×3）2=﹣62=﹣36，∵﹣36＜﹣18＜36，∴c＜a＜b．故答案为：c＜a＜b．18．（3分）用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要2n+1根火柴．【解答】解：由图形得到：第一个图形要火柴1+2=3根；第二个图形要火柴1+2+2=5根；第三个图形要火柴1+2+2+2=7根；…故第n个图形要火柴1+2+2+…+2=1+2n根．故答案为：2n+119．（3分）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是泉．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“力”与“城”是相对面，“香”与“泉”是相对面，“魅”与“都”是相对面．故答案为泉．20．（3分）若（a﹣2）2+|b﹣3|=0，则a b=8．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b﹣3=0，解得a=2，b=3，所以，a b=23=8．故答案为：8．三、解答题（48分）21．（6分）在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小．3，﹣1.5，，0，2.5，﹣4．【解答】解：在数轴上表示为：，根据数轴上右边的数总比左边的数大，得出﹣4＜﹣3＜﹣1.5＜0＜2.5＜3．22．（24分）计算下列各题（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）（2）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）（3）﹣36×（﹣﹣）；（4）（﹣92）÷2+÷（﹣3）2（5）﹣24﹣（1+0.5）÷（﹣3）×（6）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）=﹣5.3﹣3.2+2.5﹣4.8=﹣13.3+2.5=﹣10.8；（2）18﹣6÷（﹣2）×（﹣）=18﹣1=17；（3）﹣36×（﹣﹣）=﹣36×+36×+36×=﹣9+4+3=﹣2；（4）（﹣92）÷2+÷（﹣3）2=﹣81÷2+÷9=﹣18+=﹣17；（5）﹣24﹣（1+0.5）÷（﹣3）×=﹣16﹣1.5÷（﹣3）×=﹣16+=﹣15；（6）（﹣1）3﹣（1﹣）÷3×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣÷3×[2﹣9]=﹣1﹣÷3×（﹣7）=﹣1+=．23．（6分）如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图．【解答】解：根据分析，可得．24．（6分）如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【解答】解：如图所示：．25．（6分）已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值是1，求+e2007的值．【解答】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，e是绝对值是1，∴a+b=0，cd=1，e=±1．当e=1时，原式==1；当e=﹣1时，原式==﹣1．26．（6分）一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶．某一天早晨从A地出发，晚上到达B地．约定向北为正，向南为负，当天记录如下：（单位：千米）﹣18.3，﹣9.5，+7.1，﹣14，﹣6.2，+13，﹣6.8，﹣8.5（1）问B地在A地何处，相距多少千米？（2）若汽车行驶每千米耗油0.2升，那么这一天共耗油多少升？【解答】解：（1）﹣18.3﹣9.5+7.1﹣14﹣6.2+13﹣6.8﹣8.5=﹣43.2（千米），所以B在A地正南方向，相距43.2千米；（2）18.3+9.5+7.1+14+6.2+13+6.8+8.5=83.4（千米），83.4×0.2=16.68（升），答：一共耗油16.68升．四、探索规律题（6分）27．（6分）观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）探究并计算：．【解答】解：（1）=﹣．（2）直接写出下列各式的计算结果：①=；②=．（3）=×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=×=．。
2016-2017年甘肃省张掖市高台县南华中学七年级(下)第一次月考数学试卷(解析版)
2016-2017学年甘肃省张掖市高台县南华中学七年级（下）第一次月考数学试卷一.选择题：（每小题3分，共45分）1．（3分）2﹣2的值是（）A．﹣4B．4C．D．﹣2．（3分）下列运算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．3﹣2＝﹣6C．（x3）2＝x5D．40＝13．（3分）下列运算正确的是（）A．a4+a5＝a9B．a3•a3•a3＝3a3C．2a4•3a5＝6a9D．（﹣a3）4＝a74．（3分）用科学记数法表示0.0000907，得（）A．9.07×10﹣4B．9.07×10﹣5C．9.07×10﹣6D．9.07×10﹣7 5．（3分）计算（﹣a）3•（a2）3的结果正确的是（）A．a11B．﹣a11C．﹣a9D．a86．（3分）若（x+4）（x﹣2）＝x2+px+q，则p，q的值是（）A．2，8B．﹣2，﹣8C．﹣2，8D．2，﹣87．（3分）计算（a+b）（﹣a+b）的结果是（）A．b2﹣a2B．a2﹣b2C．﹣a2﹣2ab+b2D．﹣a2+2ab+b2 8．（3分）下列结果正确的是（）A．B．9×50＝0C．（﹣53.7）0＝1D．9．（3分）210+（﹣2）10所得的结果是（）A．211B．﹣211C．﹣2D．210．（3分）若（a m b n）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（）A．10B．52C．20D．3211．（3分）下列计算①（﹣1）0＝﹣1；②（﹣1）﹣1＝﹣1；③2×2﹣2＝；④3a﹣2＝；⑤（﹣a2）m＝（﹣a m）2．正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个12．（3分）可以运用平方差公式运算的有（）个．①（﹣1+2x）（﹣1﹣2x）；②（﹣1﹣2x）（1+2x）；③（ab﹣2b）（﹣ab﹣2b）．A．1B．2C．3D．0 13．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1 14．（3分）观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是（）21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…A．2B．4C．6D．8二.填空题.（每空2分，共24分）15．（6分）（﹣2a2b3）3＝；（﹣a5）4•（﹣a2）3＝；x n﹣2•x n+2＝．16．（6分）（2a2b）3÷（﹣4a2b3）＝；a（a﹣1）﹣（a2﹣b）＝；（7×106）（4×109）＝．17．（2分）（12x5y3z﹣3x2y4）÷（﹣xy）＝．18．（2分）﹣4100×0.25100＝．19．（2分）用小数表示3×10﹣3的结果为．20．（2分）若a2+ma+36是一个完全平方式，则m＝．21．（2分）若a2+b2＝5，ab＝2，则（a+b）2＝．22．（2分）已知x n＝2，y n＝3，则（xy）n＝．三.解答题（共51分）23．（16分）计算下列各题（1）a5•（﹣a）3÷a3（2）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）（3）（a+2）（a﹣3）（4）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）24．（16分）计算下列各题（1）20052（利用公式计算）（2）199×201 （利用公式计算）（3）20152﹣2014×2016（利用公式计算）（4）（﹣1）2012+﹣（3.14﹣π）0．25．（12分）先化简，再求值：（1）（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中：a＝﹣2，b＝3；（2）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．26．（7分）计算如图中阴影部分的面积．2016-2017学年甘肃省张掖市高台县南华中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一.选择题：（每小题3分，共45分）1．（3分）2﹣2的值是（）A．﹣4B．4C．D．﹣【解答】解：2﹣2＝＝．故选：C．2．（3分）下列运算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．3﹣2＝﹣6C．（x3）2＝x5D．40＝1【解答】解：A、x2•x3＝x5，故本选项错误；B、3﹣2＝＝，故本选项错误；C、（x3）2＝x6，故本选项错误；D、40＝1，故本选项正确．故选：D．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a4+a5＝a9B．a3•a3•a3＝3a3C．2a4•3a5＝6a9D．（﹣a3）4＝a7【解答】解：A、a4+a5＝a4+a5，不是同类项不能相加；B、a3•a3•a3＝a9，底数不变，指数相加；C、正确；D、（﹣a3）4＝a12．底数取正值，指数相乘．故选：C．4．（3分）用科学记数法表示0.0000907，得（）A．9.07×10﹣4B．9.07×10﹣5C．9.07×10﹣6D．9.07×10﹣7【解答】解：0.000 090 7＝9.07×10﹣5．故选：B．5．（3分）计算（﹣a）3•（a2）3的结果正确的是（）A．a11B．﹣a11C．﹣a9D．a8【解答】解：（﹣a）3•（a2）3＝﹣a3•a6＝﹣a9．故选：C．6．（3分）若（x+4）（x﹣2）＝x2+px+q，则p，q的值是（）A．2，8B．﹣2，﹣8C．﹣2，8D．2，﹣8【解答】解：∵（x+4）（x﹣2）＝x2+2x﹣8，而（x+4）（x﹣2）＝x2+px+q，∴p＝2，q＝﹣8．故选：D．7．（3分）计算（a+b）（﹣a+b）的结果是（）A．b2﹣a2B．a2﹣b2C．﹣a2﹣2ab+b2D．﹣a2+2ab+b2【解答】解：（a+b）（﹣a+b）＝（b+a）（b﹣a）＝b2﹣a2．故选：A．8．（3分）下列结果正确的是（）A．B．9×50＝0C．（﹣53.7）0＝1D．【解答】解：A、（）﹣2＝9，故本选项错误；B、9×50＝9×1＝9，故本选项错误；C、（﹣53.7）0＝1，故本选项正确；D、2﹣3＝＝，故本选项错误；故选：C．9．（3分）210+（﹣2）10所得的结果是（）A．211B．﹣211C．﹣2D．2【解答】解：210+（﹣2）10＝210+210＝2×210＝211，故选：A．10．（3分）若（a m b n）2＝a8b6，那么m2﹣2n的值是（）A．10B．52C．20D．32【解答】解：∵（a m b n）2＝a2m b2n＝a8b6，∴m＝4，n＝3，∴m2﹣2n＝42﹣2×3＝16﹣6＝10．故选：A．11．（3分）下列计算①（﹣1）0＝﹣1；②（﹣1）﹣1＝﹣1；③2×2﹣2＝；④3a﹣2＝；⑤（﹣a2）m＝（﹣a m）2．正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：①（﹣1）0＝1，故①错误；②（﹣1）﹣1＝﹣1，故②正确；③2×2﹣2＝2×＝，故③正确；④3a﹣2＝，故④错误；⑤当m为奇数时（﹣a2）m≠（﹣a m）2，故⑤错误．故选：A．12．（3分）可以运用平方差公式运算的有（）个．①（﹣1+2x）（﹣1﹣2x）；②（﹣1﹣2x）（1+2x）；③（ab﹣2b）（﹣ab﹣2b）．A．1B．2C．3D．0【解答】解：①中﹣1同号，2x异号，符合平方差公式；②中两项均异号，不符合平方差公式；③中﹣2b同号，ab异号，符合平方差公式．所以有①③两个可以运用平方差公式运算．故选：B．13．（3分）如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣3B．3C．0D．1【解答】解：∵（x+m）（x+3）＝x2+3x+mx+3m＝x2+（3+m）x+3m，又∵乘积中不含x的一次项，∴3+m＝0，解得m＝﹣3．故选：A．14．（3分）观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是（）21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…A．2B．4C．6D．8【解答】解：由题意可知，末位数字每4个算式是一个周期，末位分别为2，4，8，6，∵＝502…2，∴22010的末位数字与22的末位数字相同，为4．故选：B．二.填空题.（每空2分，共24分）15．（6分）（﹣2a2b3）3＝﹣8a6b9；（﹣a5）4•（﹣a2）3＝﹣a26；x n﹣2•x n+2＝x2n．【解答】解：（﹣2a2b3）3＝﹣8a6b9；（﹣a5）4•（﹣a2）3＝﹣a20•a6＝﹣a26；x n﹣2•x n+2＝x2n．故答案为：﹣8a6b9；﹣a26；x2n．16．（6分）（2a2b）3÷（﹣4a2b3）＝﹣2a4；a（a﹣1）﹣（a2﹣b）＝b﹣a；（7×106）（4×109）＝ 2.8×1016．【解答】解：（2a2b）3÷（﹣4a2b3）＝8a6b3÷（﹣4a2b3）＝﹣2a4；a（a﹣1）﹣（a2﹣b）＝a2﹣a﹣a2+b＝b﹣a；（7×106）（4×109）＝28×1015＝2.8×1016；故答案为：﹣2a4，b﹣a，2.8×1016．17．（2分）（12x5y3z﹣3x2y4）÷（﹣xy）＝﹣12x4y2z+3xy3．【解答】解：（12x5y3z﹣3x2y4）÷（﹣xy）＝﹣12x4y2z+3xy3．故答案为：﹣12x4y2z+3xy3．18．（2分）﹣4100×0.25100＝﹣1．【解答】解：﹣4100×0.25100＝﹣（4×0.25）100＝﹣1100＝﹣1故答案为：﹣1．19．（2分）用小数表示3×10﹣3的结果为0.003．【解答】解：3×10﹣3＝0.003，故答案为：0.003．20．（2分）若a2+ma+36是一个完全平方式，则m＝±12．【解答】解：a2+ma+36＝（a±6）2，解得m＝±12．21．（2分）若a2+b2＝5，ab＝2，则（a+b）2＝9．【解答】解：∵（a+b）2＝a2+b2+2ab，∴把a2+b2与ab代入，得（a+b）2＝5+2×2＝9．22．（2分）已知x n＝2，y n＝3，则（xy）n＝6．【解答】解：∵x n＝2，y n＝3，∴（xy）n＝x n y n＝2×3＝6．三.解答题（共51分）23．（16分）计算下列各题（1）a5•（﹣a）3÷a3（2）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）（3）（a+2）（a﹣3）（4）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）【解答】解：（1）a5•（﹣a）3÷a3＝a5•（﹣a3）÷a3＝﹣a5+3﹣3＝﹣a5；（2）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）＝4x6y2•（﹣2xy）+（﹣8x9y3）÷（2x2）＝﹣2x7y3﹣4x7y3＝﹣6x7y3；（3）（a+2）（a﹣3）＝a2﹣a﹣6；（4）（6m2n﹣6m2n2﹣3m2）÷（﹣3m2）＝﹣2n+2n2+1．24．（16分）计算下列各题（1）20052（利用公式计算）（2）199×201 （利用公式计算）（3）20152﹣2014×2016（利用公式计算）（4）（﹣1）2012+﹣（3.14﹣π）0．【解答】解：（1）原式＝（2000+5）2＝4000000+20000+25＝4020025；（2）原式＝（200﹣1）×（200+1）＝40000﹣1＝39999；（3）原式＝20152﹣（2015﹣1）×（2015+1）＝20152﹣20152+1＝1；（4）原式＝1+4﹣1＝4．25．（12分）先化简，再求值：（1）（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2，其中：a＝﹣2，b＝3；（2）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝．【解答】解：（1）（2a﹣3b）（3b+2a）﹣（a﹣2b）2＝4a2﹣9b2﹣a2+4ab﹣4b2＝3a2+4ab﹣13b2，当a＝﹣2，b＝3时，原式＝12﹣24﹣117＝﹣129；（2）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷2x＝[x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2]÷2x＝[﹣2x2+2xy]÷2x＝﹣x+y，当x＝﹣2，y＝时，原式＝2+＝2．26．（7分）计算如图中阴影部分的面积．【解答】解：阴影部分的面积为（a+b）（2a+b）﹣a（a﹣b）＝2a2+ab+2ab+b2﹣a2+ab＝a2+4ab+b2．。
2016-2017学年甘肃省张掖二中高一下学期期中考试数学试题(解析版)
2016-2017学年甘肃省张掖二中高一下学期期中考试数学试题一、选择题1．数列1,4,9,16,25--的一个通项公式是（ ）A. 2n a n =B. ()21nn a n =-C. ()121n n a n +=- D. ()()211n n a n =-+【答案】C【解析】数列奇数项为正，偶数项为负，绝对值为序号的平方，因此有()121n n a n +=-，故选C ．2．已知平面向量()1,2a =， ()2,m b =- ，且a b ，则b =（ ）A.B.C.D. 【答案】A【解析】由于向量， ()1,2a =， ()2,m b =- ，且a b ，从而220m +⨯=，即4m =-，所以b == A.3．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知263,11a a ==，则7S 等于（ ） A. 13 B. 35 C. 49 D. 63 【答案】C【解析】试题分析：依题意有21613{ 511a a d a a d =+==+=，解得11,2a d ==，所以7172149S a d =+=.【考点】等差数列的基本概念.【易错点晴】本题主要考查等差数列的基本概念. 在解有关等差数列的问题时可以考虑化归为1a 和d 等基本量，通过建立方程(组)获得解．即等差数列的通项公式()11n a a n d =+-及前n 项和公式()()11122n n n a a n n S na d +-==+，共涉及五个量1,,,,n n a d n a S ，知其中三个就能求另外两个,即知三求二，多利用方程组的思想，体现了用方程的思想解决问题,注意要弄准它们的值.运用方程的思想解等差数列是常见题型，解决此类问题需要抓住基本量1a 、d ，掌握好设未知数、列出方程、解方程三个环节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算．4．在ABC 中，角A B C ，，的对边分别是a b c ，，，若230c b C ===︒，，则角B 等于（ ）A. 30︒B. 60︒C. 30︒或60︒D. 60︒或120︒ 【答案】D【解析】试题分析：因为230c b C ===︒，，所以由正弦定理可得：1sin 2sin 2b CB c===b c >，可得： ()30180B ∈︒︒，，所以60B =︒或120︒，故选D.【考点】正弦定理5．在等比数列{}n a 中，若公比32,7q S ==，则6S 的值为（ ） A. 64 B. 63 C. 58 D. 56 【答案】B【解析】试题分析：32,7q S == 345637856a a a S q ∴++==⨯=675663S ∴=+=,故选B.6．在等差数列{}n a 中， 515a =，则3458a a a a +++的值为（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 120 【答案】B【解析】试题分析：由题意得，因为数列{}n a 为等差数列，由等差数列的性质可得()()()345835484652460a a a a a a a a a a a +++=+++=+==，故选C ．【考点】等差数列的性质．7．在ABC ∆中， ,,a b c ，分别是角,,A B C 的对边，若角A B C 、、成等差数列，且3,1a c ==，则b 的值为（ ）A.B. 7C. D. 2【答案】A【解析】试题分析：角A B C 、、成等差数列，有2,3B AC B B ππ=+=-∴=， 13,1,cos 2a c B ===，由余弦定理得：2222cos 9137,b a c ac B b =+-⋅=+-=∴=,故选A.8．已知12-1,,,4a a - 成等差数列，且1231,,,,4b b b --成等比数列，则212a ab -的值为（ ）A. —12 B. 12 C. 12或—12 D. 14【答案】A【解析】由题意()214113a a ----==-， ()()2214b =-⨯-， 22b =-（2b 与－1，－4同号），所以2121122a ab --==-，故选A ． 9．《张丘建算经》卷上一题为“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，现在一月（按30天计）共织布390尺，最后一天织布21尺”，则该女第一天共织多少布？（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C【解析】由题意，设第n 天织布为,n a 数列{}n a 是等差数列，公差为d ，11152129{ {,16302939030292a a dd a d==+⇒⨯==+ 所以第一天织布为5尺，选C. 10．已知非零向量AB 与C A 满足•0AB AC BC AB AC ⎛⎫ ⎪+= ⎪⎝⎭，且1•2AB AC AB AC=-，则ABC ∆的形状为（ ）A. 等边三角形B. 等腰非等边三角形C. 三边均不相等的三角形D. 直角三角形 【答案】B 【解析】注意到AB AB表示与AB 同向的单位向量，AC AC表示与AC 同向的单位向量，所以AB ABAC AC+表示以与AB 同向的单位向量和与AC 同向的单位向量为邻边的平行四边形的对角线，因为(AB AB)0AC BC AC+⋅=,所以AB = AC ；由AB AB12ACAC⋅=-可以得出AB 与AC 夹角为120，所以ABC ∆为等腰非等边三角形,故选B.11．已知菱形ABCD 边长为2， 3B π∠=，点P 满足AP AB λ=， R λ∈．若3BD CP ⋅=-，则λ的值为（ ）A.12 B. 12- C. 13 D. 13- 【答案】A【解析】试题分析：因为菱形A B C D 边长为2， 3B π∠=，所以，22cos23BA BC π⋅=⨯=.所以()()BD CP BA BC BP BC ⋅=+⋅-()()()()1BA BC AP AB BC BA BC AB BC λ⎡⎤=+⋅--=+⋅--⎣⎦ ()()221|1|BA BA BC BA BC BC λλ=--⋅+-⋅-()()14221463,λλλ=-⨯-+--=-=-故12λ=，选A ． 【考点】1、平面向量的数量积；2、平面向量的线性运算；3、菱形的性质．12．已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，且675S S S >>，给出下列五个命题：①0d <；②110S >；③120S <；④数列{}n S 中的最大项为11S ；⑤67a a >，其中正确命题的个数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 【答案】B【解析】7670S S a -=< ， 6560S S a -=> ，所有760d a a =-< ，①正确；()111116111102a a S a +==> ，②正确； 75670S S a a -=+> ，()()112126712602a a S a a +==+> ，③正确；因为670,0a a ><，所有数列{}n S 的最大项为6S ，④不正确；因为67670a a a a +>⇒>- ，即67a a > ，⑤正确. 故选B.二、填空题13．实数2和8的等比中项是__________．【答案】4±【解析】所求的等比中项为： 4=± . 14．在数列{}n a 中， 114a =- ，且111n n a a -=- (1)n >，则2017a 的值是________. 【答案】14-【解析】2145a =+=， 345a =， 414a =-,……,所以数列是周期数列， 并且3T =,那么201736721114a a a ⨯+===-.15．在直角三角形ABC 中， 90C =︒， 6AC =， 4BC =，若点D 满足D 2DB A =-，则CD =______． 【答案】10【解析】试题分析：因为90C =︒， 6AC =， 4BC =，所以以可以C 为原点，以,CB CA 所在直线为x 轴、y 轴建立直角坐标系，则()()4,0,0,6B A ，设(),D x y ，由2AD DB=-得()()824{,{ ,8,6662x x x D y y y==---=--=，可得CD =10，故答案为10.【考点】1、共线向量的性质；2、向量的坐标表示及几何意义.【方法点睛】本题主要考查共线向量的性质、向量的坐标表示及几何意义，属于难题．向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答(这种方法将几何问题转化为代数问题你，更加直观)．本题就是根据三角形特点，建立直角坐标系后进行解答的.60︒15︒【答案】【解析】根据题意，可得出753045B ∠=︒-︒=︒ ，在ABC 中，根据正弦定理得：148BC ⨯==三、解答题17．已知向量a (1=， 2)， b (3=-， 4)． （1）求a b +与a b -的夹角； （2）若a (⊥a λ+b )，求实数λ的值．【答案】（1）a b +与a b -的夹角为；（2）1λ=-.【解析】试题分析：（1）由条件中()1,2a =， ()3,4b =-可求得()2,6a b +=-与()4,2a b -=-，从而可求得()()()246220a b a b +-=-⋅+⋅-=-， 40a b +=， 20a b -=，再由平面向量数量积的定义()()cos,a b a b a b a b a b a b +-=+⋅-⋅+-可求得2cos ,2a b a b +-=-，从而可知夹角为；（2）由()a ab λ⊥+可知，再由已知条件()1,2a =， ()3,4b =-可求得()13,24a b λλλ+=-+，从而可以得到关于的方程13480λλ-++=即可解得1λ=-.试题解析：（1）∵(1a =， 2)， (3b =-， 4)， ∴(2a b +=-， 6)， (4a b -=， 2)-， 2分∴2642cos2a b a b -⋅-+-===-，，，； 5分 又∵()0,a b a b π+-∈，，∴34a b a b π+-=，； 6分 （2）当()a a b λ⊥+时， ()0a a b λ⋅+=， 8分∴()()1213240λλ⋅-+=，，，则13480λλ-++=，∴1λ=-． 12分【考点】平面向量的数量积.18．已知三个数成等差数列，它们的和为15，如果它们分别加上1，3，9就成等比数列，求这三个数.【答案】所求三个数为，，或，，.【解析】试题分析：根据对称性，可将成等差数列的三个数分别设为，再由条件分别加上，，就成等比数列，可以得到关于，的方程组，解得或，即所求三个数为，，或，，.试题解析：设三个数为，则：，则或，故所求三个数为，，或，，.【考点】1.等差数列的通项公式；2.等差数列的前项和.19．在锐角ABC ∆中， ,,a b c 是角,,A B C2sin c A =． （1）求角C 的大小；（2）若2a =，且ABC ∆，求c 的值． 【答案】（1）060C =（2）c =【解析】试题分析：（12sin sin A C A =即可得sin 2C =，故060C =（2）∵1sin 22S ab C ==，∴3b =再由余弦定理可得边c试题解析：解：（12sin sin A C A =，∵,A C是锐角，∴sin C =，故060C =. （2）∵1sin 2S ab C ==3b = 由余弦定理得2222cos 49237c a b ab C =+-=+-⨯=∴c =点睛：在解三角形问题时多注意正余弦定理的结合运用，正弦定理主要用在角化边和边化角上，而余弦定理通常用来求解边长20．已知数列{}n a 满足121n n a a +=+，且11a =． （1）证明：数列{}1n a +是等比数列；（2）设数列{}n a 的前n 项和为n S ，求使得62n S n ≥-成立62n ≥-的正整数n 的最小值． 【答案】（1）证明见解析 （2）正整数n 的最小值是5 【解析】试题分析：（1）构造()1121n n a a ++=+ ⇒{}11211n n n a a a ++=++是首项为2，公比为2的等比数列；（2）由（1）知1221nnn n a a +==- ⇒()12122222n n n S n n +=+++-=-- ⇒ 12645n n +≥≥ ⇒正整数n 的最小值是5.试题解析：（1）由已知有： ()1121n n a a +∴+=+ 又1120a +=≠， 1121n n a a ++∴=+所以{}1n a +是首项为2，公比为2的等比数列． （2）由（1）知， 12n n a +=， 21n n a ∴=-，所以()()121122122222212n nn n n S a a a n n n +-=+++=+++-=-=---由n S 62n ≥-得1264165n n n +≥+≥≥，，，所以正整数n 的最小值是5.21．如图，在ABC ∆中， 10AC =, AB =, 6BC =， D 是边BC 延长线上的一点， 30ADB ∠=， （1）•AC CB （2）求AD 的长.【答案】（1）•30AC CB =-（2）AD =【解析】试题分析：(1)由余弦定理得2221cos 60?3022AC BC AB ACB ACB AC CB AC BC +-∠==∠==-⋅(2)由正弦定理得,sin sin AC AD ADB ACB =∠∠ ⇒ sin sin AC ACBAD ADB⋅∠==∠ 试题解析：(1)在ABC ∆中， 10AC =, AB =, 6BC =，由余弦定理得22210036761cos 221062AC BC AB ACB AC BC +-+-∠===⋅⨯⨯， 所以60ACB ∠=, •30AC CB =-(2) ACD 120∠=在ACD ∆中， 10AC =, 30ADB ∠=, 120ACD ∠=，由正弦定理得,sin sin AC ADADB ACB=∠∠所以sin 10sin120sin sin30AC ACB AD ADB ⋅∠⋅===∠22．已知数列{}n a 的各项为正数，其前n 项和为n S 满足212nn a S +⎛⎫= ⎪⎝⎭，设 ()10n n b a n N =-∈.（1）求证：数列{}n a 是等差数列，并求{}n a 的通项公式； （2）设数列{}n b 的前n 项和为n T ，求n T 的最大值. （3）设数列{}n c 的通项公式为nn n a c a t=+，问: 是否存在正整数t ，使得12m c c c ，， ()3m m N ≥∈，成等差数列？若存在，求出t 和m 的值；若不存在，请说明理由.【答案】（1）证明见解析， 21n a n =- （2）2max 510525n T =-+⨯= （3）存在正整数235,,{{ { 754t t t t m m m m ======、、 ，使得12m c c c ，，成等差数列 【解析】试题分析：（1）当1n =时， 21111112a a S a +⎛⎫=== ⎪⎝⎭．当2n ≥时，{}2211111222n n n n n n n n a a a S S a a a ---++⎛⎫⎛⎫=-=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭是等差数列， 21n a n =-；（2）{}1102112n n n n n b a n b b b -=-=-+-=-是等差数列⇒()12102n n n b b T n n +==-+ ⇒ 2max 510525n T =-+⨯=；（3）12m c c c ，，成等差数列⇒ 213121422331211m m c c c m t t m t t -=+⨯=+=+++-+- ⇒t 只能取2，3，5⇒当2t =时， 7m =；当3t =时， 5m =；当5t =时， 4m = ⇒故存在正整数t ，使得12m c c c ，，成等差数列试题解析：（1）当1n =时， 211112a a S +⎛⎫== ⎪⎝⎭，∴11a =．当2n ≥时， 22111122n n n n n a a a S S --++⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即2211220n n n n a a a a -----= ∴22112121n n n n a a a a ---+=++，∴()()22111nn a a --=+，∴111n n a a --=+ ∴12n n a a --=，所以{}n a 是等差数列， 21n a n =-．（2）10211n n b a n =-=-+， 19b =，∵12n n b b --=-，∴{}n b 是等差数列， ∴()12102n n n b b T n n +==-+，当5n =时， 2max 510525n T =-+⨯=．（3）由（1）知2121n n c n t-=-+.要使12m c c c ，，成等差数列，必须212m c c c =+，即312123121m t t m t -⨯=+++-+，…….整理得431m t =+-， 因为m ，t 为正整数，所以t 只能取2，3，5.当2t =时， 7m =；当3t =时， 5m =；当5t =时， 4m =. 故存在正整数t ，使得12m c c c ，，成等差数列。
甘肃省张掖市高台县南华中学2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷及参考答案
试说明：∠C=∠F；AC∥DF．
解：∵AD=BE（已知） ∴AD+DB=DB+BE（________） 即AB=DE ∵BC∥EF（已知） ∴∠ABC=∠________（________） 又∵BC=EF（已知） ∴△ABC≌△DEF（________） ∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（________） ∴AC∥DF（________） 21. 已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD°，交AB与H，∠AGE=50°，求∠BHF的度数．
甘肃省张掖市高台县南华中学2016-2017学年七年级下学期数学期末考试试卷
一、选择题
1. 下列运算正确的是（ ）
A . x3+x2=x5 B . x3﹣x2=x C . x3÷x2=x D . x3•x2=x6 2. 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 如图，已知∠1=120°，∠2=60°，∠4=125°，则∠3的度数为（ ）
三、作图题 18. 已知：∠α，求作：∠ABC和射线BE，使∠ABC=∠α，BE是∠ABC的平分线．（不写作法，保留作图痕迹）
四、解答题 19. 计算： （1） （3x+2）（3x﹣2）﹣5x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2 （2） （﹣2x2y）2• xy2+x3y2 （3） ﹣32+（﹣ ）﹣3+（20152﹣2015）0． 20. 把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，点B、D在线段AE上，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，
A.0B.1C. D. 7. 李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校、下面四个图象中，描述李 老师与学校距离的图象是（ ）
2017年甘肃省中考数学试卷-答案
【考点】函数的图象和性质 二、填空题
11.【答案】 x 12
【解析】因式分解： x2 2x 1 (x 1)2 。
【考点】因式分解
12.【答案】>
【 解 析 】 实数 大 小 的比较 ； 5 1 0.5 5 1 1 5 2 ， 因 为 5 2 ， 所 以 5 2 0 ， 所 以
| a b c | | c a b | a b c c a b 0 ，故选 D。
【提示】去绝对值符号的法则为
|
a
|
a,a a,
0 a
0
。
【考点】三角形的三边关系，去绝对值法则 9.【答案】A
【解析】将图中的道路平移，则易得剩余的空地可以看作是一个长为 32 2xm ，宽为 20 xm 的矩形，
则由函数图象经过点（2， 4
2
），（ 4 ， 0) 得
4 2 2k b 0 4k b
解得
k 2
2, ，所以函数解析式为
b 8 2 ,
y 2 2x 8 2 ，所以当 x 2.5 时， y 2 2 2.5 8 2 3 2 ，故选 B。
为 60 Байду номын сангаас1 = 。 180 3
【考点】直角三角形，弧长公式
18.【答案】8
6053 【解析】观察题中的图形易得第 n 个图形中有 n 个梯形，则其周长为 5n 2(n 1) 3n 2 ，所以第 2 个图形
的周长为 3 2 2 8 ，第 2017 个图形的周长为 3 2017 2 6053 。
1 / 10
【考点】平行线的性质
7.【答案】A
【解析】因为一次函数的图象经过第一、三象限，所以 k 0 ，又因为其图象过第一、二象限，所以 b 0 ，
2016-2017年甘肃省武威十七中七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2016-2017学年甘肃省武威十七中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共13小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）1．（3分）25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±D．±52．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（﹣2，﹣6）D．（﹣1，2）3．（3分）下列语句中，正确的是（）A．无理数都是无限小数B．无限小数都是无理数C．带根号的数都是无理数D．不带根号的数都是无理数4．（3分）在直角坐标系中，点P（1，3）向下平移6个单位长度后的坐标为（）A．（1，1）B．（1，﹣3）C．（1，0）D．（3，1）5．（3分）下列现象属于平移的有（）个．①气筒活塞的往复运动，②荡秋千，③钟摆的摆动，④转动的门．A．2B．3C．1D．46．（3分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4 7．（3分）若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P在（）A．原点B．x 轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上或原点8．（3分）在实数﹣，0.，，，0.70107中，其中有理数的个数为（）A．1B．2C．3D．49．（3分）如图，AB∥CD，∠2是∠1的4倍，则∠2等于（）A．45°B．90°C．135°D．144°10．（3分）如果两条平行线被三条直线所截，那么一对内错角的角平分线一定（）A．互相平行B．互相垂直C．相交成锐角D．相交成钝角11．（3分）估算的值在（）A．7和8之间B．4和5之间C．3和4之间D．2和3之间12．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠COE=65°，则∠BOD的度数为（）A．40°B．45°C．25°D．3013．（3分）给出下列说法：①﹣6是36的平方根；②16的平方根是4；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（）A．①③⑤B．②④C．①③D．①二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填写在相应题目后的横线上）14．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．15．（3分）若一个数的立方根就是它本身，则这个数是．16．（3分）的相反数是，﹣的绝对值是．17．（3分）点P的坐标是（2，﹣3），则点P在第象限．18．（3分）若|a﹣3|=a﹣3，则a3．19．（3分）在数轴上和原点距离等于的点表示的数是．20．（3分）平方根是．算术平方根是．21．（3分）已知点P（x，y）满足方程（x+2）2+=0．则点P的坐标是．三、解答题（本大题共7小题，共60分）22．（7分）如图，直线MN与直线AB、CD相交于M、N，∠3=∠4，求证：∠1=∠2．23．（10分）（1）解方程81x2﹣25=0；（2）计算：|1﹣|+×﹣．24．（7分）如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=∠2，AE与BF平行吗？为什么？25．（7分）小明在C处准备牵牛到河边饮水，如果小明先到D处拿他放置的东西，再牵牛到河边饮水，请你在图中画出他走的最短路线，并说明理由．26．（7分）若a2=25，b=3，则a+b等于多少？27．（10分）如图：三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A （1，2）、B （4，3）、C（3，1）．（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标：A1（，）、B1（，）、C1（，）；（2）求出三角形A1B1C1的面积．28．（12分）如图所示，已知AB∥CD，证明：下列两个图形中∠P与∠A，∠C 的关系．2016-2017学年甘肃省武威十七中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共13小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案的序号填入对应题目后的括号内）1．（3分）25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±D．±5【解答】解：∵（±5）2=25，∴25的平方根是±5．故选：D．2．（3分）下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3）B．（2，﹣1）C．（﹣2，﹣6）D．（﹣1，2）【解答】解：A、在第一象限，故A不符合题意；B、在第四象限，故B不符合题意；C、在第三象限，故C不符合题意；D、在第二象限，故D符合题意；故选：D．3．（3分）下列语句中，正确的是（）A．无理数都是无限小数B．无限小数都是无理数C．带根号的数都是无理数D．不带根号的数都是无理数【解答】解：∵无理数是指无限不循环小数，无限与不循环两个条件必须同时具备，缺一不可．A、由定义知无理数是无限不循环小数，故选项A正确；B、无限小数不一定都是无理数，其中无限循环的小数是有理数，故选项B错误；C、带根号的数如不是无理数，故选项C错误；D、显然D的说法是错误，如3不是无理数，故选项错误．故选：A．4．（3分）在直角坐标系中，点P（1，3）向下平移6个单位长度后的坐标为（）A．（1，1）B．（1，﹣3）C．（1，0）D．（3，1）【解答】解：点P（1，3）向下平移6个单位长度后的坐标为（1，﹣3）．故选：B．5．（3分）下列现象属于平移的有（）个．①气筒活塞的往复运动，②荡秋千，③钟摆的摆动，④转动的门．A．2B．3C．1D．4【解答】解：①气筒活塞的往复运动是平移，②荡秋千不是平移，③钟摆的摆动不是平移，④转动的门不是平移，故选：C．6．（3分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．故选：C．7．（3分）若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P在（）A．原点B．x 轴上C．y轴上D．x轴上或y轴上或原点【解答】解：点P（x，y）的坐标满足xy=0，当x=0时，点P在y轴上，当y=0时，点P在x轴上，当x=0，y=0时，点P在原点，左上所述：点P在x轴上或y轴上或原点，故选：D．8．（3分）在实数﹣，0.，，，0.70107中，其中有理数的个数为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：在实数﹣，0.，，，0.70107中，其中有理数是0.，，0.70107，故选：C．9．（3分）如图，AB∥CD，∠2是∠1的4倍，则∠2等于（）A．45°B．90°C．135°D．144°【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠1+∠BMN=180°，∵∠2=∠BMN，∴∠1+∠2=180°，∵∠2是∠1的4倍，∴5∠1=180°，∴∠1=45°，∴∠2=135°．故选：C．10．（3分）如果两条平行线被三条直线所截，那么一对内错角的角平分线一定（）A．互相平行B．互相垂直C．相交成锐角D．相交成钝角【解答】解：∵AB∥CD，∴∠AEF=∠DFE，∵EM平分∠AEF，∴∠MEF=∠AEF，∵FN平分∠EFD，∴∠EFN=∠EFD，∴∠MEF=∠EFN，∴EM∥FN，故选：A．11．（3分）估算的值在（）A．7和8之间B．4和5之间C．3和4之间D．2和3之间【解答】解：∵16＜23＜25，∴4＜＜5．故选：B．12．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，若∠COE=65°，则∠BOD的度数为（）A．40°B．45°C．25°D．30【解答】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠COE=65°，∴∠AOC=90°﹣65°=25°，∴∠BOD=∠AOC=25°，故选：C．13．（3分）给出下列说法：①﹣6是36的平方根；②16的平方根是4；③；④是无理数；⑤一个无理数不是正数就是负数．其中，正确的说法有（）A．①③⑤B．②④C．①③D．①【解答】解：﹣6是36的平方根，∴①正确；16的平方根是±4，∴②错误；，∴③正确；=3是有理数，∴④错误；一个无理数不是正数就是负数，∴⑤正确；正确的有①③⑤．故选：A．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请把答案填写在相应题目后的横线上）14．（3分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【解答】解：题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．15．（3分）若一个数的立方根就是它本身，则这个数是1，﹣1，0．【解答】解：∵立方根是它本身有3个，分别是±1，0．故答案±1，0．16．（3分）的相反数是﹣，﹣的绝对值是．【解答】解：的相反数是﹣，﹣的绝对值是．故答案为：﹣；．17．（3分）点P的坐标是（2，﹣3），则点P在第四象限．【解答】解：对于点P（2，﹣3），横坐标为2＞0，纵坐标﹣3＜0；则点P在第四象限．故填：四．18．（3分）若|a﹣3|=a﹣3，则a≥3．【解答】解：∵|a﹣3|=a﹣3，∴a≥3．故答案为：≥．19．（3分）在数轴上和原点距离等于的点表示的数是±．【解答】解：设在数轴上和原点距离等于的点表示的数是x，则|x|=，解得x=±．故答案为：±．20．（3分）平方根是±3．算术平方根是3．【解答】解：=9，9平方根是±3．算术平方根是3．故答案为：±3，3．21．（3分）已知点P（x，y）满足方程（x+2）2+=0．则点P的坐标是（﹣2，﹣6）．【解答】解：由题意得，x+2=0，y+6=0，解得x=﹣2，y=﹣6，所以，点P的坐标是（﹣2，﹣6）．故答案为：（﹣2，﹣6）．三、解答题（本大题共7小题，共60分）22．（7分）如图，直线MN与直线AB、CD相交于M、N，∠3=∠4，求证：∠1=∠2．【解答】证明：∵∠3=∠4，∴AB∥CD，∴∠1=∠2．23．（10分）（1）解方程81x2﹣25=0；（2）计算：|1﹣|+×﹣．【解答】解：（1）方程整理得：x2=，开方得：x=±；（2）原式=﹣1+×﹣=﹣．24．（7分）如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=∠2，AE与BF平行吗？为什么？【解答】解：平行．∵∠1=∠2，∴AC∥BD（同位角相等，两直线平行），∵AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=∠2，∴∠EAB=∠FBQ，∴AE∥BF（同位角相等，两直线平行）．25．（7分）小明在C处准备牵牛到河边饮水，如果小明先到D处拿他放置的东西，再牵牛到河边饮水，请你在图中画出他走的最短路线，并说明理由．【解答】解：如图所示，CD，DH即为所求的最短路线：26．（7分）若a2=25，b=3，则a+b等于多少？【解答】解：∵a2=25，∴a=±5．∴a+b=5+3=8或a+b=﹣5+3=﹣2．综上所述，a+b的值为8或﹣2．27．（10分）如图：三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A （1，2）、B （4，3）、C（3，1）．（1）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标：A1（﹣3，5）、B1（0，6）、C1（﹣1，4）；（2）求出三角形A1B1C1的面积．【解答】解：（1）△A1B1C1如图所示，A1（﹣3，5），B1（0，6），C1（﹣1，4）；（2）△A1B1C1的面积=3×2﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3=6﹣1﹣1﹣1.5=6﹣3.5=2.5．28．（12分）如图所示，已知AB∥CD，证明：下列两个图形中∠P与∠A，∠C 的关系．【解答】解：如图（1），∠A+∠P+∠C=360°，如图（2），∠A+∠C=∠P；证明如下：过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥PE，如图（1），∵∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∴∠A+∠P+∠C=360°；如图（2），∵∠A=∠APE，∠C=∠CPE，∴∠A+∠C=∠P．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2016-2017学年甘肃省张掖市临泽二中七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1．（3分）若m为正整数，且a=﹣1，则﹣（﹣a2m）2m+1的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣1 2．（3分）如图，l1∥l2，将直角三角板如图所示的方式放置，则∠1+∠2=（ ）
A．75° B．80° C．90° D．100° 3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a5+a5=a10 B．a6×a4=a24 C．a0÷a﹣1=a D．（a2）3=a5 4．（3分）在下列各项中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（2a+3b）（3a﹣2b） B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（﹣m+n）（m﹣n） D．（a+b）（b﹣a） 5．（3分）如图，与∠1互为同旁内角的角是（ ）
A．∠DAB B．∠2 C．∠CAE D．以上都不是 6．（3分）多项式4x2+□+1是一个完全平方式，那么“□”可以是（ ） A．2x B．﹣2x C．4x D．﹣4x4
7．（3分）已知一个角的余角比它的补角的还少10°，则这个角的度数是（ ） A．120° B．90° C．60° D．30° 8．（3分）计算（0.5）2003•（﹣2）2002的结果是（ ） A．﹣0.5 B．0.5 C．1 D．2 9．（3分）如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm， AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为（ ） A．4cm B．5cm C．6cm D．以上都不对 10．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11．（3分）计算．（﹣）2016×（1）2017= ． 12．（3分）已知（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）的展开式不含x3和x2的项，那么m= ，n= ． 13．（3分）已知xa=3，xb=5，则x2a﹣b= ． 14．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B= ．
15．（3分）已知（x+a）（x+2）=x2+6x+8，则a= ． 16．（3分）若x+y=2，x2﹣y2=6，则x﹣y= ． 17．（3分）一个三角形的三边为2、7、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= ． 18．（3分）已知x（x+3）=1，则代数式﹣2x2﹣6x+2017的值为 ．
三、计算（本大题共1小题，共24分） 19．（24分）计算： （1）（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n） （2）（2x﹣y+3）（2x+y﹣3） （3）用简便方法计算：20162﹣2017×2015 （4）先化简，再求值：（3x﹣y）2﹣（y+3x）（y﹣3x），其中x=，y=﹣1．
四、解答题（共42分） 20．（6分）阅读下列推理过程，在括号中填写理由． 已知：如图，点D、E分别在线段AB、BC上，AC∥DE，DF∥AE交BC于点F，AE平分∠BAC．求证：DF平分∠BDE 证明：∵AE平分∠BAC（已知） ∴∠1=∠2（ ） ∵AC∥DE（已知） ∴∠1=∠3（ ） 故∠2=∠3（ ） ∵DF∥AE（已知） ∴∠2=∠5，（ ） ∠3=∠4（ ） ∴∠4=∠5（ ） ∴DF平分∠BDE（ ）
21．（6分）如图是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，可分成四块小长方形． （1）求出图1的长方形面积； （2）将四块小长方形拼成一个图2的正方形，利用阴影部分面积的不同表示方法，直接写出代数式（a+b）2、（a﹣b）2、ab之间的等量关系． 22．（8分）已知：如图，AD∥BC，∠B=∠D，求证：∠E=∠F． 23．（8分）如图，已知AC=AE，∠BAD=∠CAE，∠B=∠ADE，求证：BC=DE． 24．（6分）小明家住房的结构如图所示，小明的爸爸打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮小明爸爸算一算，至少需要买多少平方米地板？
25．（8分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，BF=DE，BD交AC于点M． （1）求证：AE=CF，MB=MD； （2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由． 2016-2017学年甘肃省张掖市临泽二中七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1．（3分）若m为正整数，且a=﹣1，则﹣（﹣a2m）2m+1的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．0 D．1或﹣1 【解答】解：∵2m为偶数，2m+1为奇数， ∴﹣（﹣a2m）2m+1=﹣（﹣1）2m+1=1． 故选：A．
2．（3分）如图，l1∥l2，将直角三角板如图所示的方式放置，则∠1+∠2=（ ）
A．75° B．80° C．90° D．100° 【解答】解：如图所示：过点B作BD∥l1， 由题意可得：BD∥l1∥l2， 则∠1=∠3，∠2=∠4， 故∠1+∠2=∠3+∠4=90°． 故选：C．
3．（3分）下列运算正确的是（ ） A．a5+a5=a10 B．a6×a4=a24 C．a0÷a﹣1=a D．（a2）3=a5 【解答】解：A、a5+a5=2a5，故此选项错误； B、a6×a4=a10，故此选项错误； C、a0÷a﹣1=1÷=a，正确； D、（a2）3=a6，故此选项错误； 故选：C．
4．（3分）在下列各项中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（2a+3b）（3a﹣2b） B．（a+b）（﹣a﹣b） C．（﹣m+n）（m﹣n） D．（a+b）（b﹣a） 【解答】解：A、（2a+3b）（3a﹣2b），不符合平方差公式的结构特征，故错误； B、（a+b）（﹣a﹣b），不符合平方差公式的结构特征，故错误； C、（﹣m+n）（m﹣n），不符合平方差公式的结构特征，故错误； D、，符合平方差公式的结构特征，故正确； 故选：D．
5．（3分）如图，与∠1互为同旁内角的角是（ ）
A．∠DAB B．∠2 C．∠CAE D．以上都不是 【解答】解：与∠1互为同旁内角的是：∠CAB、∠2、∠EAB、共3个， 故选：B．
6．（3分）多项式4x2+□+1是一个完全平方式，那么“□”可以是（ ） A．2x B．﹣2x C．4x D．﹣4x4
【解答】解：∵4x2+□+1=（2x）2+□+12， ∴□=±2×2x×1， ∴□=±4x． 故选：C．
7．（3分）已知一个角的余角比它的补角的还少10°，则这个角的度数是（ ） A．120° B．90° C．60° D．30° 【解答】解：设这个角为x， 由题意得，90°﹣x=（180°﹣x）﹣10°， 解得，x=60°， 则这个角为60°， 故选：C．
8．（3分）计算（0.5）2003•（﹣2）2002的结果是（ ） A．﹣0.5 B．0.5 C．1 D．2 【解答】解：原式=[0.5×（﹣2）]2002•0.5 =1×0.5 =0.5． 故选：B．
9．（3分）如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB=6cm，AC=4cm，BC=5cm，则AD的长为（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．以上都不对 【解答】解：∵△ABC≌△BAD，A和B，C和D分别是对应顶点 ∴AD=BC=5cm． 故选：B．
10．（3分）如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 【解答】解：A、带①去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不能得到与原来一样的三角形，故A选项错误； B、带②去，仅保留了原三角形的一部分边，也是不能得到与原来一样的三角形， 故B选项错误； C、带③去，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，符合ASA判定，故C选项正确； D、带①和②去，仅保留了原三角形的一个角和部分边，同样不能得到与原来一样的三角形，故D选项错误． 故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11．（3分）计算．（﹣）2016×（1）2017= ．
【解答】解：（﹣）2016×（1）2017 =（﹣×1）2016× =． 故答案为：．
12．（3分）已知（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）的展开式不含x3和x2的项，那么m= 3 ，n= 7 ． 【解答】解：（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）=x4﹣（3﹣m）x3+（2+n﹣3m）x2+（2m﹣3n）x+2n， ∵（x2+mx+n）（x2﹣3x+2）的展开式中不含x3和x2项， 则有，
解得． 故答案为：3，7．
13．（3分）已知xa=3，xb=5，则x2a﹣b= ． 【解答】解：x2a﹣b=． 故答案为：．
14．（3分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30°，∠2=20°，则∠B= 50° ．