——河南中考数学第22题解析教学文案
2021河南中考数学试卷评析(附5年)
2021河南中考数学试卷评析（附5年）2021年河南省中考数学试卷，基本延续了去年的题型结构，内容覆盖面广，大部分题目偏基础，但是稳中有新、目标明确，从知识技能、数学思考到问题解决、情感态度对学生进行了全面考查。
今年中考数学试卷整体结构与往年基本一致，但也有一些变化向我们指引了中考的新方向．一、从分值上看，填选的分值保持不变，解答题方面16题分值从8分改为10分，21题由10分改为9分，23题由11分改为10分；略微调整了基础题与难题之间的分数比例，践行国家提倡的双减行动．从这个方向看，河南中考相对于前几年，有意识的在下调难度．二、从题型来看，15题没有延续去年最值问题的考查，回归了折叠问题，不过也有创新点，出现了2次折叠，但分析角度并没有太大变化；16题由化简求值改为分别进行数的计算与式的计算；22题去年的新函数问题今年没有再延续，但探究函数本身相关性质仍是主要考查点；同时23题由经典的类比探究改为探究尺规作图的原理及应用．从这些变化的角度来说，题型的变化更灵活，更重视数学基础，数学思维的考查，而弱化了题目的综合度．这个方向是要引导学生更重视课本，扎实基础．培养基本能力和核心素养，而不是死搬硬套知识套路，更有利于学生的成长．三、从题目背景来看，很多题目都融合现实背景．例如第2题体现了河南人民互相帮扶的可贵品质；第8题的北斗，天问，高铁，九章唤醒孩子们的民族自豪感；13题和17题体现了数据统计对于现实生活的指导；19题、20题、21题从古代人民的智慧结晶到现代的经济生活，情景紧密联系实际，让学生从生活中抽象出数学问题．这些变化彰显了数学的应用价值和育人价值．四、整体来看，从去年的中考改革以来，河南中考更重视了题目的推陈出新，更突出对于知识应用性的考查，凸显了数学运算，数学推理，数学建模等核心素养的考查．对于善于探索，追根溯源的学生是个好消息，而对于死记硬背，生搬套路的学生则会痛苦一些，这有利于改变现有的一些教育现况，从中高考开始改革才能真正带来学校的变革。
类比探究与动点问题专项训练(二)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：想一想河南中考数学第22题常考类型有哪些？问题2：想一想河南中考数学第22题答题标准动作有哪些？问题3：想一想类比探究问题常见的不变结构有哪些，处理方式是什么？类比探究与动点问题专项训练（二）一、单选题(共6道，每道16分)1.通过类比联想、引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整．原题：如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连接EF，则EF=BE+DF，试说明理由．（1）思路梳理∵AB=AD，∴把△ADF绕点A顺时针旋转90°至△ABG，可使AD与AB重合．∵∠ABC=∠ABG=90°，∴∠EBG=180°，点E，B，G共线．根据___________，易证△AEF≌__________，得EF=BE+DF．（2）类比联想如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E，F分别在BC，CD边上，且∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系___________时，仍有EF=BE+DF．（3）引申拓展如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在BC边上，且∠DAE=45°．猜想BD，DE，EC之间满足的数量关系，并写出推理过程．（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）（1）思路梳理∵AB=AD，∴把△ADF绕点A顺时针旋转90°至△ABG，可使AD与AB重合．∵∠ABC=∠ABG=90°，∴∠EBG=180°，点E，B，G共线．根据___________，易证△AEF≌__________，得EF=BE+DF．A.AAS，△AGEB.SAS，△AGEC.SAS，△AEGD.SSS，△AGE答案：C解题思路：见第3题中解析试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究2.（上接第1题）（2）类比联想如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，点E，F分别在BC，CD边上，且∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足等量关系_________时，仍有EF=BE+DF．( )A.∠B=∠DB.∠B+∠D=180°C.∠B-∠D=90°D.∠B=2∠D答案：B解题思路：见第3题中解析试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究3.（上接第1，2题）（3）引申拓展如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D，E均在BC边上，且∠DAE=45°，则BD，DE，EC之间满足的数量关系为( )A.DE=BD+ECB.C. D.答案：C解题思路：试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究4.如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于点E，设．（1）当时，求CE的长；（2）当时，①设，能够得到，求k的值；②连接CF，当的值最大时，求BE的长．（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）（1）当α=60°时，EF的长为( )A.5B.C. D.答案：A解题思路：见第6题中解析试题难度：三颗星知识点：中点结构5.（上接第4题）（2）①当时，设，能够得到，则k的值为( )A. B.C. D.3答案：D解题思路：见第6题中解析试题难度：三颗星知识点：中点结构6.（上接第4，5题）（2）②连接CF，当的值最大时，BE的长为( )A. B.C. D.5答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：直角三角形斜边中线等于斜边一半。
中考的文案(精选200句)
中考的文案（精选200句） 中考的文案1 1、希望学弟学妹们坚持梦想，珍惜时光!勇敢大胆的向考场进发，中考不难! 2、愿你像那小小的溪流，将那高高的山峰作为生命的起点，一路跳跃，一路奔腾，勇敢地勇敢地奔向生活的大海。
3、人生不能没有目标，目标是引领你前行的，那是你人生路上永不熄灭的明灯。
4、人生苦短，希望大家不要因虚度年华而悔恨，也不要因碌碌无为而蹉跎人生。
5、愿快乐、幸福与成功永远伴随着你。凭着你那艰苦奋斗的精神，一定能做名生活中的强者。只要你向着目标不停地前进、前进……成功的使者一定属于你。
6、到了，到了，中考就在当下了;快了，快了，梦想就快实现了;微笑，微笑，把美好日子拥抱。
7、光阴似箭，日月如梭，三个春秋，转瞬即逝，把握青春，拼搏奋斗，前程似锦，由你开拓!
8、中考是一个实现人生梦想的省力杠杆，此时是你撬动它的时机，加油吧，以后你的人生将会呈弧线上升。
9、你们做好准备了吗?时间如水东流一去不返，三年里这最后一个寒假即将来临。 10、愿你们能珍惜在聿初剩下的一分一秒，珍惜此时此刻一起奋斗的同窗，珍惜为数不多的和老师交流的机会。
11、毕业在即，新的征程也即将开始，愿每一位朋友都能够勇敢地面对未来的每一天!
12、生命之中最快乐的是拼搏，而非成功，生命之中最痛苦的是懒散，而非失败。
13、自信迎接挑战，勇敢面对挫折。让最自信的你走进中考考场，绽放三年来最美的你!
14、当你们刻苦学习时你们并不孤独，爸爸妈妈就在你们身后，永远是你们坚强的后盾。
15、天道酬勤，曾经的每一分付出，必将收到百倍回报。不管揭晓的答案是什么，只要努力过奋斗过，就不会后悔。
16、你有涌泉一样的智慧和一双辛勤的手，不管你身在何处，幸运与快乐时刻陪伴着你!
17、亲爱的孩子，你有着最令人羡慕的年龄，你的面前条条道路金光灿灿，愿你快快成长起来，去获取你光明的未来。
18、你的天赋好比一朵火花，假如你用勤勉辛劳去助燃，它一定会变成熊熊烈火，放出无比的光和热来。
数学测试发分数段文案
数学测试发分数段文案1、中考就是汇百万人参加的一次练习。
2、精神成人，知识成才，态度成全！3、对待试题：冷静、乐观，对待考试：认真、自信。
4、没有目标就没有方向，每一个学习阶段都应该给自己树立一个目标。
5、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，就是为了收获别人得不到的收获。
6、脚踏实地，心无旁骛，珍惜分分秒秒。
紧跟老师，夯实基础。
7、练习就就是中考，中考就就是练习！8、今天多一份拼搏、明天多几份欢笑。
9、最难的题，对你而言，并不一定在于最后一道。
10、试试就能行，争争就能赢！11、初三就是集体战斗与个人成就的时期。
12、高考就是比知识、比能力、比心理、比信心、比体力的一场综合考试。
13、精神成就事业，态度决定一切。
14、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。
15、浪费今天，就是明天的遗憾。
珍惜现在，就是中榜的资本。
16、考前一个月就就是冲刺。
养兵千日，用兵一时。
17、把汗水变成珍珠，把梦想变成现实。
18、鹰击天风壮，鹏飞海浪春。
19、我会成功，因为我志在成功。
20、练习就就是高考，高考就就是练习。
21、拿下中考，我时刻准备着！22、中考就是比知识、比能力、比心理、比信心、比体力的一场综合考试。
23、掉皮掉肉不掉队，流血流汗不流泪。
24、今日拼搏努力，他朝谁与争锋！25、有高水平的集体，才有高水平的个人。
26、灰心生失望，失望生动摇，动摇生失败。
27、更快、更高、更强。
领先就就是金牌。
28、不必每分钟都学习，但29、决战高考，改变命运。
屡挫屡战，笑傲群雄。
30、模拟的意义在于如何走下去。
2018年河南省中考数学试卷【含解析】
【总 评 】
今年数学整体难度与去年相当，属于中等难度.
一、 整体基础性
没有偏怪难题，中规中矩，依旧沿用了往年的出题思路，注重双基。
二、 个别创新性
主要体现在18题反比例函数和2 1 题实际应用题上，其 中 18题考察了孩子们对题目的理解转化能力、
分类讨论思想和动手操作能力. 2 1 题依旧是对方程组、不等式和函数的考察，创新在于第一问通过一次函
(C ) 平均数是15.98%
(D ) 方差是0
【答案】 B
【解析】 概率统计中考査中位数、众数、平均数和方差的概念.
6 . 《九牵算术》中记载： “今有共买羊，人出五，不 足 叫 I•五；人出七，不足三，W 人数、羊价各几何？”
其大意是：今荇人合伙买羊，若每人出5 钱，还 差 4 5 钱•，若每人出7 钱，还 差 3 钱 合 伙 人 数 、羊价各
8.现 有 4 张 f：•片，其 中 3 张 I；•片正面上的图案是“4>”1 张 卡 片 正 上 的 图 案 是 “♦ ”，它们除此之外完全
相 把 这 4 张卡片背血朝h洗匀，从中随机抽収两张，则这两张卡片]H面图案相丨nj的 概 率 是 （ ）
(A) —9 16
(B ) 34
(C ) 38
【答案】 D
7
條
了
注总牟项： 1 . 本 试 卷 6 贞 ，三个大题，满 分 120分 ，考 试 时 间 1 0 0 分钟。 2 . 本 试 卷 h 不要答题，请 按答题卜.注意事项的要求直接把答案垠写在答题f：h ,答在试卷上的答案无效。 一 、选 择 题 （每 小 题 3 分，共 3 0 分 ）下列各小题均有四个答案其中只有一个是正确的。
中考句子文案100句
中考句子文案100句中考句子文案1、如你想要拥有完美无暇的友谊，可能一辈子找不到朋友。
2、有勇气并不表示恐惧不存在，而是敢面对恐惧、克服恐惧。
3、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。
4、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。
5、用最少的悔恨面对过去。
6、要克服生活的焦虑和沮丧，得先学会做自己的主人。
7、人总是珍惜未得到的，而遗忘了所拥有的。
8、所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是微不足道。
9、快乐要懂得分享，才能加倍的快乐。
10、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。
11、一个今天胜过两个明天。
12、要铭记在心;每天都是一年中最美好的日子。
13、乐观者在灾祸中看到机会;悲观者在机会中看到灾祸。
14、第一个青春是上帝给的;第二个的青春是靠自己努力的。
15、漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。
16、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
17、明天的希望，让我们忘了今天的痛苦。
18、学做任何事得按部就班，急不得。
19、你可以用爱得到全世界，你也可以用恨失去全世界。
20、一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。
21、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。
22、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。
23、生活若剥去理想、梦想、幻想，那生命便只是一堆空架子。
24、发光并非太阳的专利，你也可以发光。
25、愚者用肉体监视心灵，智者用心灵监视肉体。
26、获致幸福的不二法门是珍视你所拥有的、遗忘你所没有的。
27、不如意的时候不要尽往悲伤里钻，想想有笑声的日子吧。
28、把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。
29、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
30、因害怕失败而不敢放手一搏，永远不会成功。
31、放松心情，去迎接挑战，我相信你，你一定是最出色的!努力了，就无怨无悔!32、每周对本周的学习做个反思，即肯定自己的成绩，也不逃避问题。
只有这样踏踏实实的学习，一个脚印一个脚印的前行，你才能稳步提高。
33、手不离笔，马不停蹄，把训练进行到底。
类比探究与动点问题专项训练(一)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：想一想河南中考数学第22题常考类型有哪些？问题2：想一想河南中考数学第22题答题标准动作有哪些？问题3：想一想类比探究问题常见的不变结构有哪些，处理方式是什么？类比探究与动点问题专项训练（一）一、单选题(共6道，每道10分)1.下列关于河南中考数学第22题常考查的类型的说法错误的是( )A.类比探究B.动点问题C.几何综合问题D.测量类应用题答案：D解题思路：略试题难度：三颗星知识点：中考数学真题演练解答题专项2.操作与证明：如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E，F分别在正方形的边CB，CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD，MN．（1）连接AE，求证：△AEF是等腰三角形．猜想与发现：（2）请判断MD，MN之间的数量关系和位置关系．拓展与探究：（3）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则（2）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）1．（2）中MD，MN之间的数量关系和位置关系是( )A.MD=MN且MD⊥MNB.MD=MN，MD和MN的位置关系不确定C.MD和MN的数量关系不确定，MD⊥MND.MD，MN的数量关系和位置关系均不确定答案：A解题思路：见第3题中解析试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究3.2．（上接第2题）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，可判断MD，MN之间的数量关系和位置关系为( )A.MD=MN且MD⊥MNB.MD=MN，MD和MN的位置关系不确定C.MD和MN的数量关系不确定，MD⊥MND.MD，MN的数量关系和位置关系均不确定答案：A解题思路：试题难度：三颗星知识点：中考数学几何中的类比探究4.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．点P从点B出发，沿BA方向以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动；点Q从点A同时出发，沿AC方向以每秒2个单位长度的速度向点C匀速运动．连接PQ，设运动的时间为t（s），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ∥BC？（2）设△APQ的面积为y，求y与t之间的函数关系式；（3）如图2，连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，那么是否存在某一时刻，使四边形PQP′C为菱形？若存在，求出此时菱形的周长；若不存在，请说明理由．（建议学生打印做题，并在做完之后对比解题思路中的示范照片）1．当PQ∥BC时，t的值为( )A. B.C. D.答案：A解题思路：见第6题中解析试题难度：三颗星知识点：动点问题5.2．（上接第4题）设△APQ的面积为y，则y与t之间的函数关系式为( )A. B.C. D.答案：D解题思路：见第6题中解析试题难度：三颗星知识点：面积处理思路6.3．（上接第4，5题）如图2，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形，则当四边形为菱形时，该菱形的周长为( )A. B.C. D.答案：B解题思路：试题难度：三颗星知识点：动点问题。
2025年河南省中考数学专题特训解答21-23题特训(一)
解得ቊ
∴ 一次函数的解析式
＋ = ，
= .
为 y ＝－ x ＋4
第22题
第22题
（2） 连接 OA ， OB ，求△ AOB 的面积；
解：（2） 在 y ＝－ x ＋4中，令 x ＝0，则 y ＝4，∴ C （0，4）.
∴ S△ AOB ＝ S△ BOC － S△ AOC ＝ ×4×（3－1）＝4
学们以“正方形纸片的折叠”为主题开展数学活动.王老师对正方形
纸片ABCD进行如下操作：如图①，将正方形纸片沿过点D的一条直
线翻折，使点A落在点F处，折痕为DE，请同学们在图①的基础上进
行探究.
第23题
（1） 【操作发现】
如图②，小明延长DF交射线AB于点G，连接CF，过点D作CF的垂线，交AB
的延长线于点M，则线段DG与MG的数量关系是 DG ＝ MG .
＝ AD ，∴ DH － AD ＝ AM － AB ，即 AH ＝ BM （6分）
（3） 【拓展应用】
1
在（2）的条件下，若正方形纸片 ABCD 的边长为4，当 BG ＝ AB 时，
4
请直接写出线段 AH 的长.
第23题
解：（3） AH 的长为4或 ＋1 （10分）
【解析】 由题意，分两种情况讨论：① 当点 G 在线段 AB 上时，如图①.
解得m≥ .∴m的取值范围是 ≤m＜200（m为正整数）
② 由①可知， W ＝－ m ＋600.∵ －1＜0，∴ W 随 m 的增大而减小.
∵ m 为正整数，∴ 当 m ＝134时， W 有最大值，最大值为466，此时200
－ m ＝66.∴ 购进甲种粽子134个，乙种粽子66个时能获得4，∴ BG ＝1.∴ AG ＝ AB － BG ＝3.在Rt△ ADG