八年级数学下册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法(2)课件(新版)浙教版
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2020春浙教版八年级数学下册课件：第2章 2.2 第2课时 配方法(一)
13．[2019·海宁一模]对于实数 m，n，我们定义一种运算“※”为 m※n＝mn＋m ＋n. (1)化简：(a＋b)※(a－b)； (2)解关于 x 的方程：x※(1※x)＝－1. 解：(1)∵m※n＝mn＋m＋n， ∴(a＋b)※(a－b)＝(a＋b)(a－b)＋a＋b＋a－b＝a2－b2＋2a； (2)∵x※(1※x)＝－1， ∴x※(2x＋1)＝－1，∴x2＋2x＋1＝0， 解得 x1＝x2＝－1.
8．用配方法解下列方程： (1)[2018·义乌]x2－2x－1＝0； (2)x2－x－74＝0； (3)x2－2 2x＋1＝0； (4)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7. 解：(1)移项得 x2－2x＝1， 配方得 x2－2x＋1＝1＋1， 即(x－1)2＝2，∴x－1＝± 2， 解得 x1＝1＋ 2，x2＝1－ 2；
(2)原方程可变形为 x2－x＋14＝2， 即x－122＝2，∴x－12＝± 2， 解得 x1＝12＋ 2，x2＝12－ 2； (3)原方程可变形为 x2－2 2x＋2＝1， 即(x－ 2)2＝1，∴x－ 2＝±1， 解得 x1＝ 2＋1，x2＝ 2－1； (4)原方程可变形为 4x2－4x＋1＝3x2＋2x－7， ∴x2－6x＋8＝0，∴(x－3)2＝1， ∴x－3＝±1，解得 x1＝2，x2＝4.
【解析】 配方得 x2－4x＋4＝16，
即(x－2)2＝16，解得 x1＝－2，x2＝6.故选 B.
6．填空：
10
(1)x2－20x＋100＝(x－_______)2；
18
(2)x2＋__x_____＋81＝(x＋9)2；
5
5
(3)y2＋5y＋(___2____)2＝(y＋_____2__)2；
(4)x2－52x＋(____54___)2＝(x－____54___)2；
(浙教版)八年级数学下册课件：2.2一元二次方程的解法(1)——因式分解法
(1)提取公因式法: a2－ab=a(a－b)
(2)公式法: a2－b2=(a+b)(a－b)
a2±2ab+b2=(a±b)2
1.若A×B＝0,下面两个结论正确吗?
1.(若1)AA×和B＝B 都0 为0,即A＝0,且B＝0. (2()2A)A和和B B中中至至少少有有一个个为为00,,即即A＝A＝0,0或,或B＝B＝0.
义务教育教科书（浙教）八年级数学下册
第1章 二次根式
1.一元二次方程的定义: ①方程两边都是整式 ②只含有一个未知数
③未知数的最高次数是2次
2.一元二次方程的一般式：
ax2 bx c 0 （a≠0）
3.一元二次方程的根的含义
因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积 的形式。 主要方法:
0.
2.你能用上面的结论解方程(2x+3)(2x -3 )
＝0 吗?
2x+3＝0,或2x-3＝0.
解得x1＝- ,x2＝
现在让我们利用上面解题的方法 解出下列一元二次方程的解。
例1.解下列方程：
（1）x2－3x＝0; (2) 25x2=16
解：（1）x(x-3)=0 （2）移项，得 25x2-16=0
可列出方程： x2 42 52 .
问：你能用所学知识解出这个方程吗？请动手做做
比我强大的人都在努力我还有什么 理由不拼命。
移项得：3x(x-2)-(x-2)=0 提取公因式 得， （x-2）(3x-1)=0
解得x1
2,x2Fra bibliotek1 3
例2 解下列一元二次方程 (1) (x－5) (3x－2)=10; (2) (3x－4)2=(4x－3)2.
解(2:)移(1项) ，化得简方（程3x，－得4)32－x2－(4x1－7x3=)02.=0. 将将方方程程的的左左边边分分解解因因式式，，得得x(3x－17)=0, ∴[(3xx=－0 ,4或)+3(x4－x－173=)]0[ (3x－4) －(4x－3)]=0, 解得即x1=(70x, －x2=71)7(／-x3－1)=0.
(2)公式法: a2－b2=(a+b)(a－b)
a2±2ab+b2=(a±b)2
1.若A×B＝0,下面两个结论正确吗?
1.(若1)AA×和B＝B 都0 为0,即A＝0,且B＝0. (2()2A)A和和B B中中至至少少有有一个个为为00,,即即A＝A＝0,0或,或B＝B＝0.
义务教育教科书（浙教）八年级数学下册
第1章 二次根式
1.一元二次方程的定义: ①方程两边都是整式 ②只含有一个未知数
③未知数的最高次数是2次
2.一元二次方程的一般式：
ax2 bx c 0 （a≠0）
3.一元二次方程的根的含义
因式分解: 把一个多项式化成几个整式的积 的形式。 主要方法:
0.
2.你能用上面的结论解方程(2x+3)(2x -3 )
＝0 吗?
2x+3＝0,或2x-3＝0.
解得x1＝- ,x2＝
现在让我们利用上面解题的方法 解出下列一元二次方程的解。
例1.解下列方程：
（1）x2－3x＝0; (2) 25x2=16
解：（1）x(x-3)=0 （2）移项，得 25x2-16=0
可列出方程： x2 42 52 .
问：你能用所学知识解出这个方程吗？请动手做做
比我强大的人都在努力我还有什么 理由不拼命。
移项得：3x(x-2)-(x-2)=0 提取公因式 得， （x-2）(3x-1)=0
解得x1
2,x2Fra bibliotek1 3
例2 解下列一元二次方程 (1) (x－5) (3x－2)=10; (2) (3x－4)2=(4x－3)2.
解(2:)移(1项) ，化得简方（程3x，－得4)32－x2－(4x1－7x3=)02.=0. 将将方方程程的的左左边边分分解解因因式式，，得得x(3x－17)=0, ∴[(3xx=－0 ,4或)+3(x4－x－173=)]0[ (3x－4) －(4x－3)]=0, 解得即x1=(70x, －x2=71)7(／-x3－1)=0.
浙教版数学八下课件2.2一元二次方程的解法(1)(16页)
一、形如x2=a(a≥0)的方程,用开平方法.
二、把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边 是一个非负常数然后用开平方法求解,这种解一元二次 方程的方法叫做配方法.
配方法解一元二次方程的基本步骤： 1.先把常数项移到方程的另一边； 2.再在方程的两边同加一次项系数一半的平方；
3.开平方法解出方程的根。
(1) x2 5x 6 0
(2) x2 4 3x 11
(3) 2x2-5x+3=0
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数
一半的平方;
开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程; 定解:写出原方程的解.
用配方法解下列方程:
(1) x2 5x 6 0
(2) x2 4 3x 11
(3) －x2＋4x－3=0 （4）x2-8x-4=0
1.将 x2 4 5x 2变成 ( x m)2 n 的形式 的结果为____________
2.如果x2-6xy+N是一个完全平方式, 那么N是_______.
这两个方程是否还有其它的解法?
如图,工人师傅 为了修屋顶，把一 梯子搁在墙上,梯子 与屋檐的接触处到 底端的长AB=5米, 墙高AC=4米,问梯 子底端点离墙的距 离是多少?
A
C B
一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 x1 a,x2 a
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.
例1 用开平方法解下列方程:
(1) 3x2－48=0 (2) (2x－3)2=7
用开平方法解下列方程：
(1) 4 x2 3 0
浙教版八年级数学下册2.2 一元二次方程的解法(1)课件
解：（1）x（x-3）=0 ∴ x=0或x-3=0 ∴ x1=0,x2=3
（2）移项，得 25x2-16=0 （5x+4)(5x-4）=0 ∴ 5x+4=0或5x-4=0 ∴x1=-0.8， x2=0.8
典题精讲
例2 解下列一元二次方程：
（1）（x－5) (3x－2)=10;
解：(1) 化简方程，得 3x2－17x=0.
解:移项得: x 22 - 2xx 2 0
方程左边因式分解得:
( x 2)[( x 2) 2x] 0
x 2 x 2 0
x 2 0或 x 2 0
xx12
-2 2
体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1、一元二次方程的解法。 2、因式分解法解一元二次方程。
将方程的左边分解因式，
得 x(3x－17)=0,
∴x=0 或3x－17=0
得x1
0,
x2
3 17
典题精讲 (2) (3x－4)2=(4x－3)2.
(2)移项，得（3x－4)2－(4x－3)2=0. 将方程的左边分解因式，得 〔(3x－4)+(4x－3)〕〔(3x－4)－(4x－3)〕=0,
即 (7x－7) (-x－1)=0. ∴7x－7=0或-x－1=0. ∴x1=1, x2=-1
x(x-1) (x-2)² (x-2)(x+2)
探究2
想一想以前学过几种因 式分解的方法呢?
请利用因式分解解下列方程： （1）y2－3y＝0;
解： y（y-3）=0 ∴ y=0或y-3=0 ∴ y1=0,y2=3
提取公因式法
探究2
(2) 4x2=9
八年级数学下册 2.2 一元二次方程的解法课件(3) (新版)浙教版
第十三页，共13页。
• 一般地，对于形如： ① x 2 aLeabharlann 2②• m x n b
其中 a,b 是非负数,
• 这样的一元二次方程，可用开平方法
(fāngfǎ) 直接得出它的两个解或者将它转化为
两个一元一次方程进行求解.
第三页，共13页。
配方法解一元二次方程的基本步骤:
移项:把常数(chángshù)项移到方程的右边;
配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;
开方:根据平方根意义(yìyì),方程两边开平方;
求解(qiú jiě):解一元一次方程;
第四页，共13页。
例6、用配方法(fāngfǎ)解下列一元二次方
程(1) 2x2+4x-3=0 (2) 3x2-8x-3=0
第五页，共13页。
完善“配方法”解方程的基本(jīběn)步骤：
1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数 a)
2、把常数项移到方程的右边;
3、把方程的左边(zuǒ bian)配成一个完全平方式;
4、利用开平方法将方程(fāngchéng)两边 开平方. 5、求出原方程的两个解.
★一除、二移、三配、四开、五解.
第六页，共13页。
用配方法解 2 x2 x 1 0 时,配方结果正确的是( D)
( A) ( x 1 )2 3 24
(B) ( x 1)2 3 44
(C ) ( x 1 )2 17 4 16
(D) ( x 1)2 9 4 16
第七页，共13页。
1.用配方法(fāngfǎ)解下列方程: （1）2x2+6x+3=0 （2）2x2-7x+5=0
第八页，共13页。
2.用配方法(fāngfǎ)解下列方程:
浙教版初中八年级下册数学精品教学课件 第二章 一元二次方程2.1 一元二次方程
1.一元二次方程的一般形式
一般形式
（,,为已知数，）.
项及项的系数
二次项为；二次项系数为.
一次项为;一次项系数为.
常数项为.
特点
方程左边是关于未知数的二次整式，方程右边为0.
注意（1）一般地，任何一个关于的一元二次方程经过整理，都能化成一般形式；（2）在写一元二次方程的一般形式时，方程右边为0，左边通常按照未知数的降幂排列.
第2章 一元二次方程
2.1 一元二次方程
学习目标
1.理解一元二次方程的相关概念，会判断一个方程是不是一元二次方程.2.认识一元二次方程的一般形式，会辨别一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.3.理解一元二次方程解（或根）的概念，会判断一个数是不是一元二次方程的解（或根），会应用解（或根）的概念解决问题.4.会根据实际问题中的数量关系列一元二次方程.
典例2下列哪些数是一元二次方程的解？,，,.
解：当时，左边，把未知数的值代入方程时，∵左边≠右边，不是方程的解;当时,左边,∵左边≠右边,不是方程的解;当时,左边,∵左边=右边,是方程的解;当时,左边,∵左边=右边,是方程的解.综上可知，1和3是一元二次方程的解.
知识点3 一元二次方程的一般形式 重点
（3）；
（3）方程左边多项式相乘，得，二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为；
（4）．
（4）方程左右两边多项式相乘，得，移项、整理，得，二次项系数ห้องสมุดไป่ตู้1，一次项系数为，常数项为5．
本节知识归纳
中考常考考点
难度
常考题型
考点1：一元二次方程解的概念的应用，主要考查将解代入方程求代数式的值.
选择题、填空题
（或）
[解析]根据题意和题图，得纸盒底面的长是，宽为，根据长方形的面积＝长×宽，列出方程为，整理得．
一般形式
（,,为已知数，）.
项及项的系数
二次项为；二次项系数为.
一次项为;一次项系数为.
常数项为.
特点
方程左边是关于未知数的二次整式，方程右边为0.
注意（1）一般地，任何一个关于的一元二次方程经过整理，都能化成一般形式；（2）在写一元二次方程的一般形式时，方程右边为0，左边通常按照未知数的降幂排列.
第2章 一元二次方程
2.1 一元二次方程
学习目标
1.理解一元二次方程的相关概念，会判断一个方程是不是一元二次方程.2.认识一元二次方程的一般形式，会辨别一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.3.理解一元二次方程解（或根）的概念，会判断一个数是不是一元二次方程的解（或根），会应用解（或根）的概念解决问题.4.会根据实际问题中的数量关系列一元二次方程.
典例2下列哪些数是一元二次方程的解？,，,.
解：当时，左边，把未知数的值代入方程时，∵左边≠右边，不是方程的解;当时,左边,∵左边≠右边,不是方程的解;当时,左边,∵左边=右边,是方程的解;当时,左边,∵左边=右边,是方程的解.综上可知，1和3是一元二次方程的解.
知识点3 一元二次方程的一般形式 重点
（3）；
（3）方程左边多项式相乘，得，二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为；
（4）．
（4）方程左右两边多项式相乘，得，移项、整理，得，二次项系数ห้องสมุดไป่ตู้1，一次项系数为，常数项为5．
本节知识归纳
中考常考考点
难度
常考题型
考点1：一元二次方程解的概念的应用，主要考查将解代入方程求代数式的值.
选择题、填空题
（或）
[解析]根据题意和题图，得纸盒底面的长是，宽为，根据长方形的面积＝长×宽，列出方程为，整理得．
浙教版初中数学八年级下册-2.2 一元二次方程的解法(1)因式分解法课件
2.2一元二次方程的解法（1）
ห้องสมุดไป่ตู้
复习回顾 一元二次方程的一般式是怎样的？
（a≠0）
想一想：
请选择： 若A×B=0则
（D ）
（A）A=0；（B）B=0；（C）A=0且B=0；（D）A=0或B=0
结论： 若A×B=0，则 A=0或B=0。
结论： 若A×B=0，则 A=0或B=0。
请利用上面的结论解方程：
例1：解下列方程：
因式分解法的基本步骤： （1）将方程变形，使方程的右边为零； （2）将方程的左边因式分解；
（3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转
化为解两个一元一次方程；
做一做：解下列一元二次方程
（1）
（2）
（3）
注意：当方程的一边为0，另一边容易分解成两个一次因式的积 时，则用因式分解法解方程比较方便.
化为解两个一元一次方程；
例3 解方程
解： 移项，得 即
即
解得
做一做：
（1） （2） （3） （4）
注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一 次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.
因式分解法解一元二次方程的基本步骤 （1）将方程变形，使方程的右边为零； （2）将方程的左边因式分解； （3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转 化为解两个一元一次方程；
方程左边因式分解，得 即
解得
解得
能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的，移项后能直 接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解.
因式分解法的基本步骤：
（1）将方程变形，使方程的右边为零； （2）将方程的左边因式分解； （3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转
ห้องสมุดไป่ตู้
复习回顾 一元二次方程的一般式是怎样的？
（a≠0）
想一想：
请选择： 若A×B=0则
（D ）
（A）A=0；（B）B=0；（C）A=0且B=0；（D）A=0或B=0
结论： 若A×B=0，则 A=0或B=0。
结论： 若A×B=0，则 A=0或B=0。
请利用上面的结论解方程：
例1：解下列方程：
因式分解法的基本步骤： （1）将方程变形，使方程的右边为零； （2）将方程的左边因式分解；
（3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转
化为解两个一元一次方程；
做一做：解下列一元二次方程
（1）
（2）
（3）
注意：当方程的一边为0，另一边容易分解成两个一次因式的积 时，则用因式分解法解方程比较方便.
化为解两个一元一次方程；
例3 解方程
解： 移项，得 即
即
解得
做一做：
（1） （2） （3） （4）
注意：当方程的一边为0时，另一边容易分解成两个一 次因式的积时，则用因式分解法解方程比较方便.
因式分解法解一元二次方程的基本步骤 （1）将方程变形，使方程的右边为零； （2）将方程的左边因式分解； （3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转 化为解两个一元一次方程；
方程左边因式分解，得 即
解得
解得
能用因式分解法解一元二次方程遇到类似例2这样的，移项后能直 接因式分解就直接因式分解，否则移项后先化成一般式再因式分解.
因式分解法的基本步骤：
（1）将方程变形，使方程的右边为零； （2）将方程的左边因式分解； （3）根据若A·B=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转
2022年浙教版八年级数学下册第二章《一元二次方程的解法(第3课时)》优课件
你可以先思考以下问题：如果中途没有选手退出比 赛，设一共需比赛n局，怎样列出方程求解？
合作探究
3、用配方法解一元二次方程：ax2+bx+c=0
方程两边同时除以a,得
x2+
b a
x+
c a
=0
移项，得 x2+ bax= -
c a
方程两边都加上(
b 2a
)2 ，得
x2+
b a
x+(
2ba)2=
b2-4ac 4a2
( )2
② m x +n =b
其中
a,b 是非负数,
这样的一元二次方程，可用开平方法 直接 得出它的两个解或者将它转化为两个一元一 次方程进行求解.
配方法解一元二次方程的基本步骤:
移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程;
2.2一元二次方程的解法 (第3课时)
1、一元二次方程的一般形式：
ax2bxc0(a0) a x 2 二次项， a 二次项系数
c 常数项
b x 一次项， b 一次项系数
2、一元二次方程的解法： （1）因式分解法 （2）直接开平方法 （3）配方法
开平方法解一元二次方程：
• 一般地，对于形如：① x 2 = a
★一除、二移、三配、四化、五解.
例6 用配方法解下列一元二次方程
(1) 2x2+4x-3=0 (2) 3x2-8x-3=0
解：方程两边同除以2，得 解：方程两边同除以2，得
x2+2x-3/2=0
移项，得 x2+2x=3/2
x2-8/3x-1=0
合作探究
3、用配方法解一元二次方程：ax2+bx+c=0
方程两边同时除以a,得
x2+
b a
x+
c a
=0
移项，得 x2+ bax= -
c a
方程两边都加上(
b 2a
)2 ，得
x2+
b a
x+(
2ba)2=
b2-4ac 4a2
( )2
② m x +n =b
其中
a,b 是非负数,
这样的一元二次方程，可用开平方法 直接 得出它的两个解或者将它转化为两个一元一 次方程进行求解.
配方法解一元二次方程的基本步骤:
移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 求解:解一元一次方程;
2.2一元二次方程的解法 (第3课时)
1、一元二次方程的一般形式：
ax2bxc0(a0) a x 2 二次项， a 二次项系数
c 常数项
b x 一次项， b 一次项系数
2、一元二次方程的解法： （1）因式分解法 （2）直接开平方法 （3）配方法
开平方法解一元二次方程：
• 一般地，对于形如：① x 2 = a
★一除、二移、三配、四化、五解.
例6 用配方法解下列一元二次方程
(1) 2x2+4x-3=0 (2) 3x2-8x-3=0
解：方程两边同除以2，得 解：方程两边同除以2，得
x2+2x-3/2=0
移项，得 x2+2x=3/2
x2-8/3x-1=0
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2 2
巩固提升
2.用配方法解下列方程 : (1).x - 2x -1= 0 (2).x - 2x +4 = 0 (3).x - 2x +1= 0 思考 : 对于形如x 2 + px + q = 0这样的方程在什么 条件下才有实数解?
2 2 2
解一元二次方程的另两种方法： 一、开平方法；
( … )2＝非负常数 如(2x–1)2＝5
构造一个一元二次方程，使它的两根分 别为－2和5。，二次项系数为3 .
2. 用因式分解法解下列方程.
(1) 4x -9＝0 (2) x +6x +9＝25
2 2
2
2
(1) 4x ＝9 (2) （x +3) ＝25
一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 x1 a ,x2 a 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.
二、配方法；如x2–4x–7=0 移项、配方、开方、求解
你能直接用开平方法解下列方程吗?
x2 + 6x = 16 x2－10x = 4
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右
边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种
解一元二次方程的方法叫做配方法.
配方诀窍：
(1)x2＋8x＋42 =(x＋ 4 )2
3 2 (2)x －3x＋ 2
2
2
3 =(x－ 2
p =(x＋ 2
)2
(3)x2－12x＋62 =(x－6 )2
p (4)x2＋px＋) x2－6x=1
(2) x2＝6x+1
(3) x2－6x－1＝0
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:写出原方程的解.
用配方法解下列方程:
(1) x2－6x＝－8
(2) x2－2x－199＝0 (3) x2+3x+2＝0 (4) –x2+5x+6＝0
巩固提升
用配方法解方程 : x = 4 3x -11
2
巩固提升
1.已知多项式x - 8x +10, 当x取何值时, 多项式x - 8x +10的值 有最小值?求出这个最小值.
及时巩固 1.(1)方程x2=0.25的根是 X1=0.5, x2=–0.5 X1=3, x2=–3 ；
(2)方程2x2=18的根是
；
(3)方程(x+1)2=4的根
X1=1, x2=–3
.
2.用开平方法解下列方程: (1) 3x2－27=0; (2) (x＋1)2=4 (3) 2(x－3)2=14
巩固提升
2.用配方法解下列方程 : (1).x - 2x -1= 0 (2).x - 2x +4 = 0 (3).x - 2x +1= 0 思考 : 对于形如x 2 + px + q = 0这样的方程在什么 条件下才有实数解?
2 2 2
解一元二次方程的另两种方法： 一、开平方法；
( … )2＝非负常数 如(2x–1)2＝5
构造一个一元二次方程，使它的两根分 别为－2和5。，二次项系数为3 .
2. 用因式分解法解下列方程.
(1) 4x -9＝0 (2) x +6x +9＝25
2 2
2
2
(1) 4x ＝9 (2) （x +3) ＝25
一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得 x1 a ,x2 a 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.
二、配方法；如x2–4x–7=0 移项、配方、开方、求解
你能直接用开平方法解下列方程吗?
x2 + 6x = 16 x2－10x = 4
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右
边为一个非负常数,然后用开平方法求解,这种
解一元二次方程的方法叫做配方法.
配方诀窍：
(1)x2＋8x＋42 =(x＋ 4 )2
3 2 (2)x －3x＋ 2
2
2
3 =(x－ 2
p =(x＋ 2
)2
(3)x2－12x＋62 =(x－6 )2
p (4)x2＋px＋) x2－6x=1
(2) x2＝6x+1
(3) x2－6x－1＝0
用配方法解一元二次方程的步骤:
移项:把常数项移到方程的右边; 配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方; 开方:根据平方根意义,方程两边开平方;
求解:写出原方程的解.
用配方法解下列方程:
(1) x2－6x＝－8
(2) x2－2x－199＝0 (3) x2+3x+2＝0 (4) –x2+5x+6＝0
巩固提升
用配方法解方程 : x = 4 3x -11
2
巩固提升
1.已知多项式x - 8x +10, 当x取何值时, 多项式x - 8x +10的值 有最小值?求出这个最小值.
及时巩固 1.(1)方程x2=0.25的根是 X1=0.5, x2=–0.5 X1=3, x2=–3 ；
(2)方程2x2=18的根是
；
(3)方程(x+1)2=4的根
X1=1, x2=–3
.
2.用开平方法解下列方程: (1) 3x2－27=0; (2) (x＋1)2=4 (3) 2(x－3)2=14