机械设计基础课件-凸轮
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电子课件-《机械设计基础(第二版)》-B01-1264 模块十 凸轮机构
模块十 凸轮机构
二、凸轮机构的基本类型及应用
见表。
按凸轮的形状分类
模块十 凸轮机构
按凸轮的形状分类
模块十 凸轮机构
按凸轮机构从动件端部结构形式及其运动形式分类
模块十 凸轮机构
按凸轮机构从动件端部结构形式及其运动形式分类
模块十 凸轮机构
按凸轮与从动件维持高副接触 (锁合)的方式分类
模块十 凸轮机构
模块十 凸轮机构
相关知识
一、凸轮机构的基本组成 及应用特点
1.凸轮机构的基本组成 2.凸轮机构的应用特点 (1) 设计适当的凸轮轮廓便可使从动 件得到预期的运动。 (2) 可以高速启动。 (3) 易磨损。 (4)凸轮的轮廓加工困难，从动件的 行程不能过大。
凸轮机构的基本组成 1—机架 2—从动件 3—凸轮
模块十 凸轮机构 课题二 凸轮轮廓曲线的设计 任务引入
偏置尖底移动从动件盘形凸轮机构。试设计该凸轮轮廓曲线。
偏置尖底移动从动件盘形凸轮机构及从动件位移线图
模块十 凸轮机构
任务分析
凸轮机构的运动轨迹分为四段，上升—停止—下降—停止。
模块十 凸轮机构
相关知识
一、凸轮机构的工作过程和有关参数
1.凸轮机构的工作过程 凸轮回转，从动件上升—停止—下降—停止的运动。 2.凸轮机构的概念及参数 (1)基本概念 1)从动件位移线图。 2)从动件运动线图。 (2)基本参数
模块十 凸轮机构
课题一 凸轮机构的认知 课题二 凸轮轮廓曲线的设计
模块十 凸轮机构 课题一 凸轮机构的认知 任务引入
如图所示为内燃机配气机构及其机构运动简图，试分析其运动规阀杆 3—导套 (机架)
模块十 凸轮机构
任务分析
盘形凸轮机构， 在凸轮转动一周，带动气阀杆作上下往复运动。
机械设计基础-凸轮反转法
tgθ= -dx/dy
=(dx/dδ)/(- dy/dδ)
=sinθ/cosθ
(1)
x - rrcosθ
(x, y)
rr
n
n
(x’,y’)
(x’,y’)
可得： sinθ= ( dx/dδ) / ( dx/dδ)2+( dy/dδ)2
cosθ= -( dy/dδ) / ( dx/dδ)2+( dy/dδ)2
ω
A
e
-ω
ω
A
e
-ω
5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构
A3
摆动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω，摆动推杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。
A1
A2
A4
A5
A6
A7
A8
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
120°
60 °
90 °
B’1
φ1
B’2
φ2
B’3
φ3
B’4
φ4
B’5
φ5
B’6
φ6
B’7
φ7
ω
-ω
r0
A
B
l
d
φ
δ
60°
120°
90°
90°
1’
2’
3’
4’
1
2
3
4
5
6
7
8
5’
7’
6’
8’
6)直动推杆圆柱凸轮机构
2πR
V=ωR
ω
v
R
－V
思路：将圆柱外表面展开，得一长度为2πR的平面移动凸轮机构，
=(dx/dδ)/(- dy/dδ)
=sinθ/cosθ
(1)
x - rrcosθ
(x, y)
rr
n
n
(x’,y’)
(x’,y’)
可得： sinθ= ( dx/dδ) / ( dx/dδ)2+( dy/dδ)2
cosθ= -( dy/dδ) / ( dx/dδ)2+( dy/dδ)2
ω
A
e
-ω
ω
A
e
-ω
5)摆动尖顶推杆盘形凸轮机构
A3
摆动尖顶推杆凸轮机构中，已知凸轮的基圆半径r0，角速度ω，摆动推杆长度l以及摆杆回转中心与凸轮回转中心的距离d，摆杆角位移方程，设计该凸轮轮廓曲线。
A1
A2
A4
A5
A6
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60 °
90 °
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φ1
B’2
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7’
6’
8’
6)直动推杆圆柱凸轮机构
2πR
V=ωR
ω
v
R
－V
思路：将圆柱外表面展开，得一长度为2πR的平面移动凸轮机构，
机械设计基础-第4章-1-凸轮机构
s
30
30
120
120
90
δ
360
七、解析法设计凸轮轮廓曲线
1、偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计
建立凸轮转轴中心的坐标系xOy
根据反转法原理，凸轮以w转过j角；
B点坐标为
x y
(s0 (s0
s) sin j s) cosj
e cosj esinj
上式即为凸轮理论廓线方程
实际廓线与理论廓线在法线上相距
凸轮机构由凸轮、从动件和机架三部分组成。
凸轮机构是高副机构，易于磨损，因此只适用于传 递动力不大的场合。
示例一 内燃机配气机构
示例二 靠模车削机构
示例 绕线机的凸轮绕线机构
示例 缝纫机的凸轮拉线机构
凸轮机构的主要优点： 使从动件实现预定的运动规律，结接触，容易磨损。 用于传递动力不大的控制机构或调节机构。
2、自D0起，沿-ω方向取δ1-4 角，等分各部分，从D1起以 从动件长度为半径作圆，与基 圆交于C点。
3、C1D1起，分别量取β角， 与2的圆交于B点，连接B0、 B1、B2…，即为凸轮曲线。
例题：设计盘形凸轮机构，已知凸轮角速度ω1逆时针转动， 基圆半径r0=30mm，从动件的行程h=40mm。从动件的 位移线图如下：
第四章 凸轮机构及间歇运动机构
§4-1 凸轮机构的应用和分类 §4-2 从动件常用的运动规律 §4-3 盘形凸轮轮廓曲线的设计 §4-4 凸轮机构设计中应注意的问题 §4-5 间歇运动机构
§4-1 凸轮机构的应用和分类
凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，它通过与从 动件的高副接触，在运动时可以使从动件获得连续或不 连续的任意预期运动。
当凸轮继续以角速度ω1逆时针 转过角度δ2时，从动件尖顶从 C到D，在最远位置停止不动， 对应的δ2是远休止角。
30
30
120
120
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δ
360
七、解析法设计凸轮轮廓曲线
1、偏置直动滚子从动件盘形凸轮轮廓的设计
建立凸轮转轴中心的坐标系xOy
根据反转法原理，凸轮以w转过j角；
B点坐标为
x y
(s0 (s0
s) sin j s) cosj
e cosj esinj
上式即为凸轮理论廓线方程
实际廓线与理论廓线在法线上相距
凸轮机构由凸轮、从动件和机架三部分组成。
凸轮机构是高副机构，易于磨损，因此只适用于传 递动力不大的场合。
示例一 内燃机配气机构
示例二 靠模车削机构
示例 绕线机的凸轮绕线机构
示例 缝纫机的凸轮拉线机构
凸轮机构的主要优点： 使从动件实现预定的运动规律，结接触，容易磨损。 用于传递动力不大的控制机构或调节机构。
2、自D0起，沿-ω方向取δ1-4 角，等分各部分，从D1起以 从动件长度为半径作圆，与基 圆交于C点。
3、C1D1起，分别量取β角， 与2的圆交于B点，连接B0、 B1、B2…，即为凸轮曲线。
例题：设计盘形凸轮机构，已知凸轮角速度ω1逆时针转动， 基圆半径r0=30mm，从动件的行程h=40mm。从动件的 位移线图如下：
第四章 凸轮机构及间歇运动机构
§4-1 凸轮机构的应用和分类 §4-2 从动件常用的运动规律 §4-3 盘形凸轮轮廓曲线的设计 §4-4 凸轮机构设计中应注意的问题 §4-5 间歇运动机构
§4-1 凸轮机构的应用和分类
凸轮是一种具有曲线轮廓或凹槽的构件，它通过与从 动件的高副接触，在运动时可以使从动件获得连续或不 连续的任意预期运动。
当凸轮继续以角速度ω1逆时针 转过角度δ2时，从动件尖顶从 C到D，在最远位置停止不动， 对应的δ2是远休止角。
机械设计基础凸轮机构
加速度要求：如内燃机配气凸轮机构，则要求凸轮具有良好的动力学性能。
速度要求：例如自动机床中用来控制刀具进给运动的凸轮机构，要求刀具（从动件）在工作行程时作等速运动。
位移要求：在某些控制机构中则只有简单的升距要求。
人们经过长期的理论研究和生产实践，已经积累了能适应多种工作要求的从动件典型运动特性的运动曲线，即所谓“常用运动规律”。
这些因素又往往是互相制约的。因此，在选择或设计从动件运动规律时，必须根据使用场合、工作条件等分清主次综合考虑，确定选择或设计运动规律的主要根据。
是否满足机械的具体工作要求？
凸轮机构是否具有良好的动力特性？
所设计的凸轮廓线是否便于加工？
从动件运动规律的选择
在选择或设计从动件运动规律时，应考虑：
凸轮轮廓曲线设计的基本原理
凸轮机构基本参数的确定
1
凸轮机构的压力角 基圆半径的设计 滚子半径的设计
2
不计摩擦时，凸轮对从动件作用力方向线nn与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角。 压力角→有效分力F’→需驱动力 →磨损→效率 F’ ，无论凸轮驱动力多大，都无法使从动件产生运动→自锁
压力角
注意：凸轮的基圆半径、压力角定义在理论轮廓曲线上。
使最大速度和最大加速度尽可能小。
改进型等速运动规律
O
a
正弦加速度运动规律
等速运动规律
a
o
s
1
2
a
v
消除了刚性冲击。
修正梯形组合运动规律
a
1
2
3
4
5
6
7
8
o
a
0
等加速等减速运动规律
正弦加速度运动规律
a
=1
0.125
速度要求：例如自动机床中用来控制刀具进给运动的凸轮机构，要求刀具（从动件）在工作行程时作等速运动。
位移要求：在某些控制机构中则只有简单的升距要求。
人们经过长期的理论研究和生产实践，已经积累了能适应多种工作要求的从动件典型运动特性的运动曲线，即所谓“常用运动规律”。
这些因素又往往是互相制约的。因此，在选择或设计从动件运动规律时，必须根据使用场合、工作条件等分清主次综合考虑，确定选择或设计运动规律的主要根据。
是否满足机械的具体工作要求？
凸轮机构是否具有良好的动力特性？
所设计的凸轮廓线是否便于加工？
从动件运动规律的选择
在选择或设计从动件运动规律时，应考虑：
凸轮轮廓曲线设计的基本原理
凸轮机构基本参数的确定
1
凸轮机构的压力角 基圆半径的设计 滚子半径的设计
2
不计摩擦时，凸轮对从动件作用力方向线nn与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角。 压力角→有效分力F’→需驱动力 →磨损→效率 F’ ，无论凸轮驱动力多大，都无法使从动件产生运动→自锁
压力角
注意：凸轮的基圆半径、压力角定义在理论轮廓曲线上。
使最大速度和最大加速度尽可能小。
改进型等速运动规律
O
a
正弦加速度运动规律
等速运动规律
a
o
s
1
2
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v
消除了刚性冲击。
修正梯形组合运动规律
a
1
2
3
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等加速等减速运动规律
正弦加速度运动规律
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=1
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四．滚子半径rr的选择
1. 外包络
理论廓线最小 曲率半径>0， 实际廓线平滑。
2. 内包络
>rr，ar>0， 即，实际廓 线平滑。
＝rr，ar＝0， 即，实际廓 线变尖。
<rr，ar <0， 则过度切割， 运动实真。
—理论廓线最小曲率半径， a—实际廓线曲率半径
b rr
a
a= +rr
a
rr
>rr a= -rr>0
F
OP＝ v ds d ds dt dt d
tan
ds d
e
ds d
e
s s0 s r02 e2
r0
ds
d
e
tan
2
s e2
B
A
O DP e n
说明：
• ∝1/r0，在满足≤ []条件下，尽量选用较小的r0 • 偏距有“＋－”号（具体后面讲） •r0越小，机构越紧凑。
三．从动件偏置方向的选择
ω”
反转法（转化机构）
给
整 个
凸轮“ω－ω=0”静止
凸
轮
机
构
随机架以
加
“－ ω”绕
上 “ －
从动件实现 复合运动
O转动
在导轨内
运动
尖顶运动轨迹 为凸轮廓线
二、用作图法设计凸轮轮廓
凸轮机构的设计步骤
1）、合理选择凸轮和从动件的形式，确定从动 件的运动规律 2）、确定凸轮的基圆半径 3）、设计凸轮的轮廓 4）、分析凸轮轮廓是否合理 5）、设计结构和材料选择。
t h
s)
v
h 2 h
sin
(
t h
s
)
a
2h 2
2
2 h
cos
(
t h
s
)
h
s’
s
运动线图
0
t
v
0
冲击特性
柔性冲击
a
适用场合 中速中载
0
h
h
3. 正弦加速度运动 运动方程
推程 (0t)
s
h
t
1 2
sin
2 t
v
h t
1
cos
2 t
a
rr
= rr a= -rr＝0
rr
< rr a= -rr<0
五．平底推杆凸轮机构运动失真现象的避免
r0 越小，越易 出现过度切割 而发生运动失 真。
加大r0
r0 r0
r0
[]
s
d 2s
d 2
min
一．凸轮廓线设计的基本原理
A AA AAAA r0
-
A r0
反转法：推杆复合运动=反转运动(-) +预期运动(s)
三．选择运动规律应注意的问题
1. 当机械的工作过程只要求推杆实现一定的工作行程，而对运动规律 无特殊要求时，主要考虑动力特性和便于加工。 低速轻载时，便于加工优先； 速度较高时，动力特性优先。
2. 当机械的工作过程对推杆运动规律有特殊要求时： 转速较低时，首先满足运动规律，其次再考虑动力特性和加工； 转速较高时，兼顾运动规律和动力特性，采用组合运动。
压力角超过许用压力角，结构又 受限制时，可用偏置从动件以减 小升程压力角（以增加回程压力 角为代价）。
正偏距，推程压力角较小， 回程压力角较大；
正偏距＝ 顺＋左 or 逆＋右
负偏距，反之。
负偏距＝ 顺＋右 or 逆＋左
O O
e ee e
平底推杆时，对压力角无影响。
或：e取“＋”即导路与瞬心P12 异侧
2 h2
2 t
sin
2 t
s
0
t
s
s
h
1-
t s h
1 2
sin
2 (
t h
s)
回程 (t+st+s+h)
v
h h
1
cos
2
(
t h
s)
a
2 h2
2 h
sin
2
(
t h
s)
h
s’
s
运动线图
0
t
v
0
冲击特性
无刚性冲击
a
和柔性冲击
0
适用场合
高度凸轮机构
h
h
二、作图法设计凸轮廓线
s
h
1. 对心直动尖顶推杆 盘形凸轮机构
已知：r0，推杆运动规律，
0
1200
600
900
凸轮逆时针方向转动。
圆柱凸轮 cylindrical cam 23
移动凸轮 wedge cam 3
凸轮 推杆
推杆
推杆
凸轮 凸轮
2. 按推杆的形状分 尖顶 推杆 滚子推杆 曲面推杆 平底推杆 3. 按推杆运动形式分 直动推杆 摆动推杆 4. 按推杆布置形式分 对心直动推杆
偏置直动推杆
凸轮机构的命名 布置形式+运动形式 +推杆形状+凸轮形状
从动件 S=0↗h S≡h; S=h↘0; S≡0
t
推程
s
远休止
h
回程
t
s’
近休止
C
二．从动件常用运动规律 1. 等速运动规律 运动方程
s Displacement
h
推程 (0t)
s h t
v h t
0 t
h
a0
v
Velocity
回程
s
h 1
-t s h
h
0
(t+st+s+h)
v h
+
a0
a + Acceleration
运动线图
0
冲击特性 刚性冲击
适用场合 低速轻载
- -
2. 简谐运动(余弦加速度运动) 运动方程
推程 (0t)
s
h 2
1
c
os
t
v h 2 t
s
in
t
a
2h
2
2 ts
0
t
s
回程 (t+st+s+h)
s
h 2
1
cos
(
直
尖顶推杆
动 推
对心推杆
杆
摆
曲面推杆
动
推
杆
滚子推杆 偏置推杆
平底推杆
5. 根据凸轮与推杆的接触形式分 力封闭凸轮机构
重力封闭 弹簧力封闭 几何封闭凸轮机构
等宽凸轮 2
主回凸轮
等径凸轮
凹槽凸轮
一．凸轮机构的运动过程
基圆半径 r0;
s A’
h
A
0
s’ D
r0 t
h
s
B
凸轮 推 程 推程角t， 远休止 远休止角s 回 程 回程角h 近休止 近休止角s’ 行 程h
凸轮机构的组成及类型 推杆运动规律 凸轮轮廓曲线的设计 凸轮机构基本尺寸的确定
一、凸轮机构的组成、特点 三构件高副机构
凸轮 cam：具有曲线轮廓或凹槽的构件。 推杆/ 从动件 follower，运动规律由凸轮廓线和运动尺寸决定。 机架 frame
二、凸轮机构的类型 1. 按凸轮形状分
盘形凸轮 disk/plate cam 1 2 3
越大，F”越大，其引起的摩擦力 越大，乃至发生自锁。越小越好。
2. =?
为变量， max≤ [] 推程：直动[]=300, 摆动[]=450; 回程：受力小，无自锁问题，
为限制加速度， []’=700~800
3、EX：
n
F
F’
B
F” A
O DP e
n
二、基圆半径r0
n
r0↑↑轮廓尺寸大 r0↓ ↓ ≥ []？
3. 除考虑冲击特性外，还应考虑速度．加速度．跃度的最大值vmax ． amax ．jmax。
vmax 直接影响从动件系统的最大动能m vmax ; amax 直接影响从动件系统的最大惯性力m amax ; jmax 与惯性力变化相关，直接影响从动件系统的振动和工作平稳性。
一．机构压力角
1. 压力角与作用力的关系