假设检验练习题 -答案
概率与数理统计第六章
t
ｘ
ｙ
W {T t (n 1)}
2021/3/11
t
ｘ 16
6.2.1 单个正态总体均值的假设检验
例6.2 正常人的脉搏平均每分钟72次，某医生测得10例四乙基铅 中毒患者的脉搏数（次/分）如下：54，67，68，78，70，66， 67，70，65，69.已知人的脉搏次数服从正态分布．试问四乙基铅
在取6份水样，测定该有害物质含量，得如下数据： 0.530‰，0.542‰，0.510‰，0.495‰，0.515‰，0.530‰
能否据此抽样结果说明有害物质含量超过了规定？ 0.05
练习2 一公司声称某种类型的电池的平均使用寿命至少为21.5小 时，有一实验室检验了该公司制造的6套电池，得到如下的寿命数 据（单位：小时）：19 18 22 20 16 25 设电池寿命服202从1/3/正11 态分布，试问这种类型的电池寿命是否低于该18 公
即提出假设： H0 : p 0.02 若 H0 正确，则取到次品为小概率事件.
2021/3/11
在一次试验中， 小概率事件是 几乎不可能发 生的．
小概率原理
2
6.1 假设检验的基本概念
2. 两类错误
犯了“弃真”错误 第一类错误
犯了“纳伪”错误 第二类错误
P(拒绝H0 | H0为真)
P(接受H0 | H0为假)
注意：我们总把含 有“等号”的情形 放在原假设．
在原假设 H0 为真的前提下，确定统计量
U
X 0
~
N (0,1)
n
2021/3/11
因为X
~
N
,
2
n
,
所以
X
~
N (0,1)
假设检验的基本概念
第六节
双侧检验与单侧检验
单侧检验：只关心差别单侧方 向的单向检验。备择假设为 H1：μ2<μ1 或H1：μ2>μ1。
双侧检验：只检验差别不 管差别方向的双向检验。 备择假设为 H1：μ1≠μ2
图8–2 双侧u检验的检验水准
图8–3 单侧u检验的检验水准α
单、双侧检验的选择
♦ 在作练习时，根据题中的交代及提问方式加以选 择。
2．小概率事件原理：根据“小概率事件在一次试 验中一般不会发生”的原理，用概率的思想决 定是否拒绝原假设。
第二节 假设检验的基本步骤
一、建立假设，确定检验水准。
H0：µ = µ 0 =34.50 H1：µ µ 0 =34.50
二、 选定统计方法，计算检验统计量。
根据资料类型，设计方法，分析目的和样本含量 大小选用适当的检验方法，如u检验，t检验，F检 验，秩和检验和卡方检验等。
作业：
一、 二、
三、
1.
1.
3. 4. 8.
体率是否相等？
检验步骤如下：
（1）建立假设，确定检验水准。 H0：π1 =π2 H1：π1≠π2 α=0.05。 （2）计算检验统计量u值。
（3）确定P值，作出推断结论。
u0.05/2=1.96，现|u|＜u0.05/2 , 故P > 0.05，按 α=0.05 检验水准，不拒绝H0，差异无统计学意义，尚不 能认为两种疗法治疗小儿支气管哮喘的疗效有差 别。 当样本率的分布不符合正态分布条件时，如n较 小，假设检验需采用 检验或Fisher确切概率法， 详见第九章。
二、两个率比较的u检验
对两个样本率进行检验的目的是推断样本所 代表的两个未知总体率是否相等。
例8-5 某医院用黄芩注射液和胎盘球蛋白进行穴位注 射治疗小儿支气管炎哮喘病人，黄芩注射液治疗117
参数估计和假设检验练习题
作业二（一）单项选择题1．标准误的英文缩写为：A．S B．SE C．S D．SDX2．通常可采用以下那种方法来减小抽样误差：A．减小样本标准差B．减小样本含量C．扩大样本含量D．以上都不对3．配对设计的目的：A．提高测量精度B．操作方便C．为了可以使用t检验D．提高组间可比性4．以下关于参数估计的说法正确的是：A．区间估计优于点估计B．样本含量越大，参数估计准确的可能性越大C．样本含量越大，参数估计越精确D．对于一个参数只能有一个估计值5．关于假设检验，下列那一项说法是正确的A．单侧检验优于双侧检验B．采用配对t检验还是成组t检验是由实验设计方法决定的C．检验结果若P值大于0.05，则接受H0犯错误的可能性很小D．用u检验进行两样本总体均数比较时，要求方差齐性6.两样本比较时，分别取以下检验水准，下列何者所取第二类错误最小A．α=0.05 B．α=0.01 C．α=0.10 D．α=0.207.统计推断的内容是A．用样本指标推断总体指标B．检验统计上的“假设”C．A、B均不是D．A、B均是8．当两总体方差不齐时，以下哪种方法不适用于两样本总体均数比较A．t检验B．t’检验C．u 检验（假设是大样本时）D．F检验A．1X=2X，1S=2SB．作两样本t检验，必然得出无差别的结论C．作两方差齐性的F检验，必然方差齐D．分别由甲、乙两样本求出的总体均数的95%可信区间，很可能有重叠10．以下关于参数点估计的说法正确的是A．CV越小，表示用该样本估计总体均数越可靠B．σ越小，表示用该样本估计总体均数越准确XC．σ越大，表示用该样本估计总体均数的可靠性越差XD．S越小，表示用该样本估计总体均数越可靠（二）名词解释（三）是非题1．若两样本均数比较的假设检验结果P值远远小于0.01，则说明差异非常大。
P小于0.01只能说明两样本均数有差异，但并不能说明差异的大小。
2．对同一参数的估计，99%可信区间比90%可信区间好。
实验数据处理与分析 第四章
某罐头厂生产肉类罐头，其自动装罐机在正常工作
时每罐净重服从正态分布N（500，64）（单位，g） 。某日随机抽查10瓶罐头，得净重为：505，512，
497，493，508，515，502，495，490，510。问装
罐机当日工作是否正常？
为了降低犯两类错误的概率，一般从选取适当的
和增加试验重复次数 n来考虑。因为选取 数值小的显著水平 值可以降低犯Ⅰ类型错误的概率，
著差异。
甲生产线（x1） 71 56 54 71 57 62 69 73 72 65 62 62 54 78 70 58 53 78 63 67 乙生产线（x2） 53 54 60 56 49 51 53 66 58 70 70 66 65 52 71 58 55 53 56 55
74 62 61 77 59
n≥30）。
【例4-1】某罐头厂生产肉类罐头，其自动装罐机在正
常工作时每罐净重服从正态分布N（500，64）（单 位，g）。某日随机抽查10瓶罐头，得净重为：505
，512，497，493，508，515，502，495，490，510
。问装罐机当日工作是否正常？
（1） 提出假设 无效假设H0：μ ＝μ 0＝500g，即当日装罐机每 罐平均净重与正常工作状态下的标准净重一样。 备择假设HA：μ≠μ0，即罐装机工作不正常。 （2）确定显著水平 α ＝0.05（两尾概率）
小或试验误差越大，就越容易将试验的真实
差异错判为试验误差。
显著性检验的两类错误归纳如下：
表4-1 显著性检验的两类错误
客观实际
检验结果 否定 H 0 Ⅰ型错误（ ） 推断正确（1- ） 接受 H 0 推断正确（1- ） Ⅱ型错误（ ）
第八章假设检验练习题1设总体为来自该总体的一个样本记则检验
第八章 假设检验练习题1.设总体都未知其中22,),,(~σμσμN X .n x x x ,,,21 为来自该总体的一个样本.记∑∑==-==n i i n i i x x Q x n x 1221)(,1.则检验假设 00:μμ=H 01:μμ≠H 所使用的统计量=t (用Q x ,表示);其拒绝域=C .2.设总体都未知其中22,),,(~σμσμN X .n x x x ,,,21 为来自该总体的一个样本.记∑∑==--==n i i n i i x x n s x n x 1221)(11,1.则 (1)检验假设 2:0≤μH 2:1>μH 所使用的统计量=t (用s x ,表示);其拒绝域=C .(2)检验假设 2:0≥μH 2:1<μH 所使用的统计量=t (用s x ,表示);其拒绝域=C .3.设总体都未知其中22,),,(~σμσμN X .n x x x ,,,21 为来自该总体的一个样本.记∑=--=n i i x x n s 122)(11为其样本方差.则检验假设 16:20≥σH 16:21<σH 所使用的统计量=2χ ;其拒绝域=C .4.设21,,,,,,2121n n y y y x x x 和分别为来自正态总体),(21σμN 和),(22σμN 的两个独立样本,2221,s s 分别为这两个样本的样本方差.则检验假设 1:210≥-μμH 1:211<-μμH 所使用的统计量=t ;其拒绝域=C .5.设21,,,,,,2121n n y y y x x x 和分别为来自正态总体),(211σμN 和),(222σμN 的两个独立样本,2221,s s 分别为这两个样本的样本方差.则检验假设 1:22210=σσH 1:22211≠σσH 所使用的统计量=F ;其拒绝域=C .6．设总体都未知其中22,),,(~σμσμN X .n x x x ,,,21 为来自该总体的一个样本.其样本均值为x ,样本方差为2s ,显著性水平为α.则检验问题00:μμ=H 01:μμ≠H 的拒绝域C 应为 ( ).(A)⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-≥-)1()(20n t n s x αμ; (B)⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≥-)1()(0n t n s x αμ; (C)⎭⎬⎫⎩⎨⎧--≤-)1()(0n t n s x αμ; (D)⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧-≤-)1()(20n t n s x αμ. 7．设总体都未知其中22,),,(~σμσμN X .n x x x ,,,21 为来自该总体的一个样本.其样本方差为2s ,显著性水平为α.则检验问题5:20≤σH 5:21>σH检验统计量应为( ). (A)5)1(2s n -; (B)5)1(2s n +; (C)5)1(2s n -; (D)5)1(2s n +. 8．设一台机床加工轴的椭圆度服从正态分布):)(02.0,09.0(2mm N 单位.机床经调整后随机取16根轴测量其椭圆度,经计算得mm x 08.0=.问调整后机床加工轴的平均椭圆度是否有显著变化)05.0(=α?对此检验问题应提出的假设为（ ）.(A)09.0:0=μH 09.0:1<μH ; (B)09.0:0≥μH 09.0:1<μH ;(C)09.0:0≤μH 09.0:1>μH ; (D)09.0:0=μH 09.0:1≠μH .9．在假设检验中,设0H 为原假设,则犯第一类错误的情况为（ ）.(A)0H 不真,接受0H ;(B)0H 真,拒绝0H ;(C)0H 不真,拒绝0H ;(D)0H 真,接受0H .10．某厂生产的某种型号的电机,其寿命长期以来服从方差2250=σ的正态分布.现有一批这种电机,从它的生产情况来看,寿命的波动性有所变化.现随机地取26只电机,测出其寿命的样本方差28002=s .问能否认为这批电机的寿命的波动性较以往显著地偏大)05.0(=α对此检验问题应提出的假设为( ).(A)22050:=σH 22150:≠σH (B)22050:≥σH 22150:<σH ;(C)22050:≤σH 22150:>σH ; (D)22050:=σH 22150:<σH .11.在假设检验中,显著性水平α表示 ( ).(A)0H 为真,但接受0H 的概率; (B)0H 为真,但拒绝0H 的概率;(C)0H 不真,但接受0H 的概率; (D)假设0H 的可信度.12.下列论断正确的是( ).(A)第一类错误的概率是{}0H P 拒绝;(B)第一类错误与第二类错误的概率之和为1;(C)给定显著性水平α,当样本容量n 增大时,两类错误的概率都减小;(D)样本容量n 固定,增大显著性水平α,则第二类错误的概率减小.13.设总体),(~211σμN X ,总体),(~222σμN Y ,检验假设22210:σσ=H 22211:σσ≠H ,05.0=α.今分别从X 中抽取容量为13的样本, 从Y 中抽取容量为10的样本,求得样本方差93.31,4.1182221==s s ,则正确的检验方法和结论是( ).(A)用2χ检验法,临界值283.10)21(,479.35)21(2975.02025.0==χχ,拒绝0H ; (B)用F 检验法,临界值291.0)9,12(,87.3)9,12(975.0025.0==F F ,拒绝0H ;(C)用F 检验法,临界值291.0)9,12(,87.3)9,12(975.0025.0==F F ,接受0H ;(D)用F 检验法,临界值357.0)9,12(,07.3)9,12(95.005.0==F F ,接受0H .14.对正态总体的数学期望μ进行假设检验,如果在显著性水平05.0下接受00:μμ=H ,那么在在显著性水平0.01下,下列结论正确的是 ( ).(A)必接受0H ;(B)可能接受,可能拒绝0H ;(C)必拒绝0H ;(D)不接受,也不拒绝0H .15.自动装袋机装出的每袋重量服从正态分布,规定每袋重量的方差不超过a ,为了检验自动装袋机的生产是否准确,对它生产的产品进行抽样检查,取零假设a H ≤20:σ,显著性水平05.0=α,则下列命题正确的是 ( ).(A)如果生产正常,则检验结果也认为生产正常的概率等于95%;(B)如果生产不正常,则检验结果也认为生产不正常的概率等于95%;(C)如果检验的结果认为生产正常,则生产确实正常的概率等于95%;(D) 如果检验的结果认为生产不正常,则生产确实不正常的概率等于95%.16.设某种药品中有效成分的含量服从正态分布),(2σμN ,原工艺生产的产品中有效成分的平均含量为a ,现在用新工艺试制了一批产品,测其有效成分的含量,以检验新工艺是否真的提高了有效成分的含量.要求当新工艺没有提高有效成分含量时,误认为新工艺提高了有效成分的含量的概率不超过5%,那么应取零假设0H 及显著性水平α是 ( ).(A)01.0,:0=≤αμa H ; (B)05.0,:0=≥αμa H ;(C)05.0,:0=≤αμa H ; (D)01.0,:0=≥αμa H .。
6sigma(双样本假设检验)
越小越好），在两种处理的废水中，空气法抽了10个样品，氧气法抽了9个样品，
已知BOD含量服从正态分布，该公司是否应改用氧气来减少BOD含量。 H0：μ 1=μ 2 H1：μ 1＞μ 2 第一步：正态性检验 第二步：独立性检验 第三步：等方差检验
空气 氧气
184 16
194 185
158 178
218 183
186 171
218 140
165 155
172 179
191 175
179
方差检验
第一步：正态性检验
方差检验
第二步：独立性检验
方差检验
解题
方差检验
解题
H0：相等
H1：不相等
方差检验
解题
p值＞0.05 接受H0，拒绝H1 相等
（数据来源“轴承直径”）
02方差检验
方差检验
例：双正态总体均值检验
一家冶金公司需要减少其排放到废水中生物氧需求量（BOD含量），用于
废水处理的活化泥供应商建议，用纯氧取低空气吹入活化泥可以改善BOD（此值
越小越好），在两种处理的废水中，空气法抽了10个样品，氧气法抽了9个样品，
已知BOD含量服从正态分布，其方差是否相等。
σ1 σ2未知，但不相 等 （近似双样本t检验）
σ1 σ2未知，但 相等 （双样本t检验）
总体均值检验
例：双正态总体均值检验
一家冶金公司需要减少其排放到废水中生物氧需求量（BOD含量），用于
废水处理的活化泥供应商建议，用纯氧取低空气吹入活化泥可以改善BOD（此值
越小越好），在两种处理的废水中，空气法抽了10个样品，氧气法抽了9个样品，
计量经济学普通最小二乘法假设检验
并基于样本来判断 1 0是否为真。 问题2：为什么[, za/2)并不是拒绝域？
问题3：为什么拒绝域是 [za , ) ?
zsq.zjgsu
思考题：
在假设体系： H0 : 1 H1 : 1
下，计量软件包计算出为正的统计量值z，而 且P值为0.120【注：计量软件包默认的P值是 双尾的概率，当z为正时，它计算的是
ˆ1 ta/2se(ˆ1), ˆ1 ta/2se(ˆ1) 被称为 1 的区
间估计量，而1-a是置信水平。
zsq.zjgsu
区间预测
假定真实模型是：y 0 1x ，模型满足经典
线性模型假定。以作为对yf的预测。此时预测误 差是： e1 y f yˆ f (0 ˆ0 ) (1 ˆ1)x f f
3 普通最小二乘法假设检验
zsq.zjgsu
模型检验内容
经济意义的检验
统计检验
计量经济学检验 预测检验
本节主要讲述统计检验的内容
方程显著性检验及变量显著性检验
zsq.zjgsu
必要的数理统计知识(1)
1. normal distribution : z ~ N (, 2 ), 密度函数为
1
( x )2
i 1
因此，在置信水平a下，对的区间预测是：
[ta/2Se(e2 ) yˆ f ,ta/2Se(e2 ) yˆ f ] zsq.zjgsu
F检验
现在我们把简单线性回归模型扩展为多元线 性模型，例如模型是：
yi 0 1x1i 2x2i 3x3i i
如果我们对原假设 H0:1 w1;2 w2
i
~
N
(0,
2
)
仅仅参数估计（点估计），假设1-6足矣。要进行假设检 验，就必须对ε的概率分布作出假定。假设误差项服从 正态分布的合理性在于，误差项是由很多因素构成的， 当这些因素是独立同分布时，依照中心极限定理，那么 这些因素之和应该近似服从正态分布。除少数情形（如 Cauchy分布）外，随着样本容量的增加，该假设都会得 到满足。
单侧假设检验
以能否认为这批导线的标准差显著地偏大?
解：假设： H0 : 0.005 H1 : 0.005
由
2分布表查得临界值
2 0.05
8
15.507
又
2
8 0.007 2 0.005 2
15.68
15.507
拒绝H0，即认为这批导线的标准差显著地偏大。
例7 按规定，每100g的罐头，番茄汁中VC的含量
又 f s12 3.325 1.49 s22 2.225
因为 0.248＜1.49＜4.03。故应接受H0，即认为两种方 法的方差无显著差异，可以认为相等，亦即σ12=σ22
其次在σ12=σ22 的前提下，检验假设：
H 0
：1≥
，
2
H1：
＜
1
。
2
由于两总体方差相等，因此可选择检验统计量
T X Y
因此，在实际应用中，除了上述的双侧假设检 验之外，还有许多其它形式的假设检验问题：
(3)原假设H0：≥0(或≤0)， 备择假设H1：＜0(或＞0)。其中为总体X的
未知参数，0为一常数； (4)原假设H0：1≥2(或1≤2)， 备择假设H1：1＜2(或1＞2)。其中1，2为
相互独立的总体X与Y的未知参数。 (3)(4)两种统计假设，常称之为单侧假设，相应的
由于方差2未知，故采用t—检验法。由样本值得，
x
1
265 C ,
s2
1 3
4 i 1
一、单侧假设检验的概念
以上介绍的假设检验，归纳起来为下面两种形式： (1)原假设H0：=0，备择假设H1：≠0，其中0
为某一常数； (2)原假设H0： 1=2，备择假设H1： 1≠2，其中
1，2分别为两相互独立的总体X与Y的参数。
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假设检验练习题
1. 简单回答下列问题：
1）假设检验的基本步骤？
答：第一步建立假设(通常建立两个假设,原假设H0 不需证明的命题,一般是相等、无差别的结论,备择假设H1,与H0对立的命题,一般是不相等，有差别的结论)
有三类假设
第二步选择检验统计量给出拒绝域的形式。
根据原假设的参数检验统计量：
对于给定的显著水平样本空间可分为两部分：拒绝域W 非拒绝域A
拒绝域的形式由备择假设的形式决定
H1：W为双边
H1：W为单边
H1：W为单边
第三步：给出假设检验的显著水平
第四步给出零界值C，确定拒绝域W
有了显著水平按照统计量的分布可查表得到临界值，确定拒绝域。
例如：对于=0.05有
的双边W为
的右单边W为
的右单边W为
第五步根据样本观测值，计算和判断
计算统计量Z 、t 、当检验统计量的值落在W内时能拒绝，否则接受
(计算P值227页p值由统计软件直接得出时拒绝，否则接受
计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出统计量落入置信区间接受，否则接受)
2）假设检验的两类错误及其发生的概率？
答：第一类错误：当为真时拒绝，发生的概率为
第二类错误：当为假时，接受发生的概率为
3）假设检验结果判定的3种方式？
答：1.计算统计量Z 、t 、当检验统计量的值落在W内时能拒绝，否则接受
2.计算P值227页p值由统计软件直接得出时拒绝，否则接受
3.计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出，落入置信区间接受，否则接受
4）在六西格玛A阶段常用的假设检验有那几种？应用的对象是什么？
答：连续型（测量的数据）：单样本t检验-----比较目标均值
双样本t检验-----比较两个均值
方差分析-----比较两个以上均值
等方差检验-----比较多个方差
离散型（区分或数的数据）：卡方检验-----比较离散数
2．设某种产品的指标服从正态分布，它的标准差σ=150，今抽取一个容量为26 的样本，计算得平均值为1 637。
问在5%的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ = 1600。
答：典型的Z检验
1. 提出原假设和备择假设
：平均值等于1600 ：平均值不等于1600
2. 检验统计量为Z,拒绝域为双边
~~N（0，1）
3.
4. 查表得
5. 计算统计量Z，有
1.26
=1.26<1.96 (Z未落入拒绝域)
不能拒绝,目前能认为这批产品的指标的期望值μ = 1600。
3．从正态总体N(μ ,1)中抽取100 个样品，计算得 = 5.32。
试检验: H0 : μ = 5是否成立(α = 0.05 )。
答：典型的Z检验
1. 提出原假设和备择假设
：μ = 5
：μ不等于5
2. 检验统计量为Z,拒绝域为双边
~~N（0，1）
3.
4. 查表得
5. 计算统计量Z，有
3.2
=3.2 1.96 (Z落入拒绝域)
X
拒绝,目前能认为这批产品的指标的期望值μ不等于5。
4．根据资料用某种旧安眠药时，平均睡眠时间为20.8 h，标准差为1.6 h。
有一种新安眠药，据说在一定剂量下，能比旧安眠药平均增加睡眠时间3 h。
为了检验这个说法是否正确，收集到一组使用新安眠药的睡眠时间(单位：h)为：26.7，22.0，24.1，21.0，27.2，25.0，23.4。
试问：从这组数据能否说明新安眠药已达到新的疗效(假定睡眠时间服从正态分布，α = 0.05 )。
答：分析：未知，假设检验中的t检验
第一步提出原假设和备择假设
=23.8
23.8
第二步检验统计量为t,拒绝域为双边
~~t（5）
第三、四步：时查表得
第五步：计算统计量t，有
=0.46
t=0.46<2.571 (t未落入拒绝域)
接受,此新安眠药已达到新的疗效.
5．测定某种溶液中的水份，由其10 个测定值求得= 0.452%, s = 0.037%，设测定值总体服从正态分布N(μ,σ2)，试在显著水平α= 0.05 下，分别检验假设：
(1) H0: μ = 0.5% ；
X
(2) H0: σ = 0.04% 。
6．有甲、乙两台机床加工同样产品，从这两台机床加工的产品中随机抽取若干件，测得产品直径(单位：mm)为
机车甲 20.5 19.8 19.7 20.4 20.1 20.0 19.0 19.9
机车乙 19.7 20.8 20.5 19.8 19.4 20.6 19.2
假定两台机床加工的产品的直径都服从正态分布，且总体方差相等，试比较甲、乙两台机床加工的产品的直径有无显著差异(α = 0.05 )。
7．测得两批电子器件的样品的电阻(单位：Ω )为
A 批： 0.140 0.138 0.143 0.142 0.144 0.137
B 批： 0.135 0.140 0.142 0.138 0.136 0.140
设这两批器材的电阻值总体分别服从分布N (μ12，σ12 ),N(μ22 ,σ22 )，且两样本独立。
(1) 检验假设H0: σ12 =σ22 (取α = 0.05 )；
(2) 在(1)的基础上检验H 0 :μ1 = μ2 (取α = 0.05 )。
8.对吸烟者生肺病的情况作过调查,数据如下:
试问：生肺病与吸烟是否有关？
9. 根据某地环境保护的规定，倾入河流的废水中一种有毒化学物质的平均含量不得超过3ppm。
已知废水中该有毒化学物质的含量X服从正态分布。
该地区环保组织对沿涸一工厂进行检查，测定其每天倾入河流废水中该有毒物质的含量，15天的数据如下（单位为ppm）：3.1，3.2，3.3，2.9，3.5，3.4，2.5，4.3，2.9，3.6，3.2，3.0，2.7，3.5，2.9。
试在α = 0.05的水平上判断该工厂的排放是否符合环保规定？
答：分析：未知，假设检验中的t检验
第一步提出原假设和备择假设
第二步检验统计量为t,拒绝域为单边
~~t（7）
第三、四步：时查表得
第五步：计算统计量t，有
=9.77
未落入拒绝域
接受
10. 用三台机器生产规格相同的铝合金薄板，取样测量铝合金薄板的厚度结果如下：
我们假定影响铝合金薄板厚度的因素除机器之外其它的因素都相同，试判断机器对铝合金薄板的厚度是否有显著影响。
练习题答案
1．略
2．接受H0
3.拒绝H0
4．新安眠药已达到新的疗效。
5．(1)拒绝H0；(2)接受H0。
6直径无显著差异。
7．(1) 接受H0；(2)接受H0。
8. 有关系，p＝0.022。
9. 不符合环保规定。
10.有影响。