2018年人教版七下数学期末试卷(含答案)

七年级数学期末复习试题

一、单项选择题（每小题 分，共 分✆

在数2，π，38

-， …中，其中无理数有☎）

☎✌✆ 个☎✆ 个☎✆ 个☎✆ 个

已知：点 （⌧，⍓）且⌧⍓，则点 的位置在☎）

☎✌✆原点☎✆⌧轴上☎✆⍓轴上☎✆⌧轴上或⍓轴上

不等式组

211

420

x

x

->

⎧

⎨

-

⎩

，

≤

的解集在数轴上表示为（）

4.下列说法

中，正确的

．．．是( )

（Ａ）图形的平移是指把图形沿水平方向移动（Ｂ）“相等的角是对顶角”是一个真命题

（Ｃ）平移前后图形的形状和大小都没有发生改变（Ｄ）“直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2:3:5，若已

知中学生被抽到的人数为150人，则应抽取的样本容量等于（）

(A) 1500(B) 1000(C) 150(D) 500

6.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（）

①∠1=∠2 ②∠3＝∠4 ③∠A=∠DCE ④∠D+∠ABD=180°

(A) ①③④(B)①②③

(C)①②④(D)②③④

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标．

8.－364的绝对值等于.

2

1

3

4

B

C

D

（第6题）

9.不等式组

20

210

x

x

-≤

⎧

⎨

->

⎩

的整数解是.

10.如图，a∥b，∠1=55°，∠2=40°，

则∠3的度数是°．

11.五女峰森林公园门票价格：成人票每张50元，学生票每张25元.某旅游团买30张门票花

了1250元，设其中有x张成人票，y张学生票，根据题意列方程组是．

12.数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置（单位：m）:

张明：我这里的坐标是（-200，300）；王丽：我这里的坐标是（300，300）.

则老师知道张明与王丽之间的距离是m . 13.比较大小:

2

1

5-1（填“＜”或“＞”或“＝” ）. 14.在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其 它10个小长方形高之和的4

1

，且样本容量是60，则中间一组的频数是．

三、解答题（每小题5分，共20分）

15.计算：2393-

+-．

16.解方程组24824x y x y -=⎧⎨+=-⎩ ①

②

．

17.解不等式11237

x x

--≤，并把它的解集表示在数轴上．

18.已知：如图，AB ∥CD ，ＥＦ交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD ，交AB 于H ，∠AGE=50°，

求∠BHF 的度数．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BC ∥EF ．完成推理填空： 证明：因为∠1=∠2（已知），

所以AC ∥( ) , 所以∠=∠5 ( ) , 又因为∠3=∠4（已知）， 所以∠5=∠（等量代换），

七年级数学试题 第3页 （共6页）

七年级数学试卷

七年级数学试题

七年级数学试题 第2页 （共6页） H

G F E

D

C B

A

20.对于x ，y 定义一种新运算“φ”，x φy =ax +by ，其中a ，b 是常数，等式右边是通常的 加法和乘法运算.已知3φ5=15，4φ7=28，求1φ1的值．

21.已知一个正数．．的平方根是m+3和2m-15． （1）求这个正数是多少？ （2）5 m 的平方根又是多少？

22.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10％的香蕉正常损耗.水果店老板把售 价至少定为多少,才能避免亏本?

五、解答题（每小题8分，共16分）

23.育人中学开展课外体育活动，决定开设A ：篮球、B ：乒乓球、C ：踢毽子、D ：跑步四种 活动项目．为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生 进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题．

（1）样本中最喜欢A 项目的人数所占的百分比为________，其所在扇形统计图中对应的 圆心角度数是 ______度； （2）请把条形统计图补充完整；

（3）若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？

24.在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B （2， 2）. （1）画出三角形OAB ； （2）求三角形OAB 的面积；

（3）若三角形OAB 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1(x 0+4，y 0-3)，请画出三角 形OAB 平移后得到的三角形O 1A 1B 1，并写出点O 1、A 1 、B 1的坐标．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A 、B 两种旅游纪念品.若购进A 种 纪念品8件，B 种纪念品3件，需要950元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品6件， 需要800元.

（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元；

（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100

件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）

问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？

26.如图，已知直线l 1∥l 2，直线l 3和直线l 1、l 2交于C 、D 两点，点P 在直线CD 上. （1）试写出图1中∠APB 、∠PAC 、∠PBD 之间的关系，并说明理由；

（2）如果P 点在C 、D 之间运动时，∠APB ，∠PAC ，∠PBD 之间的关系会发生变化吗？

答：.（填发生或不发生）；

（3）若点P 在C 、D 两点的外侧运动时（P 点与点C 、D 不重合，如图2、图3），试分别

写出∠APB ，∠PAC ，∠PBD 之间的关系，并说明理由.

x

O 2 1 3 4 5 6 -1 -21

-3 -4 1

2 3 4 -1 -2 -3

A

y