2021-2022学年-有答案-广东省九年级上册人教版数学二次函数第课时作业本

广东省九年级上册人教版数学二次函数第8、9、10、11、12、

13、14课时作业本

1. 二次函数y=x2−2x−2的图象与x轴的交点个数是（）

A.0

B.1

C.2

D.3

2. 抛物线y=x2−2x+m与x轴有两个交点，则m的取值范围为( )

A.m>1

B.m=1

C.m<1

D.m<4

3. 对于二次函数y＝−x2+2x−4，下列说法正确的是（）

A.图象开口向上

B.对称轴是x＝2

C.当x>1时，y随x的增大而减小

D.图象与x轴有两个交点

4. 函数y=kx2−6x+3的图象与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围是( )

A.k<3

B.k<3且k≠0

C.k≤3

D.k≤3且k≠0

5. 已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，顶点坐标为(1, 4)，那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0的另一个负根是（）

A.−1

B.−2

C.1

D.3

6. 二次函数y=(x+1)2−2的最小值是()

A.−2

B.−1

C.1

D.2

7. 开口向下的抛物线的顶点P的坐标是(1, −3)，则此抛物线对应的二次函数

有()

A.最大值1

B.最小值−1

C.最大值−3

D.最小值3

8. 二次函数y=(x−1)2+2的最小值与顶点坐标分别是（）

A.−2，(1, −2)

B.2，(1, 2)

C.−1，(1, 2)

D.1，(−1, 2)

9. 二次函数y=−3x2−6x+5的最大值为（）

A.8

B.−8

C.2

D.−4

10. 进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（）

A.y=2a(x−1)

B.y=2a(1−x)

C.y=a(1−x2)

D.y=a(1−x)2

11. 喜迎圣诞，某商店销售一种进价为50元/件的商品，售价为60元/件，每星期可卖出200件，若每件商品的售价每上涨1元，则每星期就会少卖出10件．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每星期销售该商品的利润为y元，则y与x的函数解析式为()

A.y=−10x2+100x+2000

B.y=10x2+100x+2000

C.y=−10x2+200x

D.y=−10x2−100x+2000

12. 某商场降价销售一批名牌衬衫,已知所获利润y(元)与降价x(元)之间的关系是y=

−2x2+60x+800,则利润获得最多为()

A.15元

B.400元

C.800元

D.1250元

13. 已知某种礼炮的升空高度ℎ(m)与飞行时间t(s)的关系式是ℎ=−(t−4)2+20．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为（）

A.3s

B.4s

C.5s

D.6s

14. 飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间（单位：s）的函数解析式是

t2．在飞机着陆滑行中，滑行最后的150m所用的时间是（）

y=60t−3

2

A.10s

B.20s

C.30s

D.10s或30s

15. 如图，正方形ABCD的边长为1，E、F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E、F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（）

A.y=x+1

B.y=x−1

C.y=x2−x+1

D.y=x2−x−1

16. 下列函数中，y关于x的二次函数是（）

A.y=2x+1

B.y=2x(x+1)

D.y=(x−2)2−x2

C.y=2

x2

17. 已知抛物线y=ax2(a>0)过A(−2, y1)、B(1, y2)两点，则下列关系式一定正确的

A.y1>0>y2

B.y2>0>y1

C.y1>y2>0

D.y2>y1>0

对称轴是y轴且过点A(1, 3)、点B(−2, −6)的抛物线的解析式为________．

有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为________．

如图，一位运动员推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是y=

−1

12x2+2

3

x+5

3

，此运动员将铅球推出________m．

如图，在△ABC中，∠B=90∘,AB=8cm,BC=6cm，点P从点A开始沿AB向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向点C以1cm/s的速度移动，如果点P，Q分别从点A，B同时出发，当△PBQ的面积最大时，运动时间为________s．

若抛物线y＝x2−6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是________．

如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上．若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y关于x的函数解析式为________．

已知二次函数的图象经过(0,0),(1,−1),(−2,14)三点，求这个二次函数的解析式及顶点坐标．

已知抛物线的顶点坐标为(3, −4)，且过点(0, 5)，求抛物线的表达式．

抛物线过(−1, 0)，(3, 0)，(1, −5)三点，求其解析式．

如图，抛物线y=−x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A(2, 0)．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的顶点为B，求△OAB的面积．

已知抛物线y＝x2−4x−5与y轴交于点C．

(1)求点C的坐标和该抛物线的顶点坐标；

(2)若该抛物线与x轴交于A，B两点，求△ABC的面积S；

(3)将该抛物线先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，求平移后的抛物线的解析式（直接写出结果即可）．

如图所示，二次函数y=−x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3, 0)，另一个交点为B，且与y轴交于点C．

(1)求m的值；

(2)求点B的坐标；

(3)该二次函数图象上有一点D(x, y)（其中x>0，y>0），使S△ABD=S△ABC，求点D 的坐标．

已知二次函数y=−1

3x2+2

3

x+c的图象经过点(−2,2)，求c的值及函数的最大值．

若1≤x≤2，求y=2x2−x+1的最大值、最小值．

如图，某中学课外活动小组准备围建一个矩形菜园，其中一边靠墙，已知墙长18米，另外三边用周长32米的围栏围成矩形ABCD．

(1)若菜园面积为120平方米，求BC的长．

(2)当BC的长为多少米时，菜园面积最大？最大面积是多少平方米？

某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．设每个房间每天的定价增加x元．

求：

（1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式．

（2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式．

某商场购进一批进价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．

(1)试求y关于x的函数解析式；

(2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？

如图，有一座圆弧形拱桥，它的跨度为60米，拱高PM=18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，是否需要采取紧急措施？(√2=1.414)

已知抛物线y=1

4

x2上一点A的纵坐标是1，点A在第一象限，过点F(0,1)与A作直线与

(1)求点B的坐标；

(2)已知O为坐标原点，判断△AOB是否为直角三角形？请说明理由．

已知二次函数y=x2−4x+n的图象经过点(−1,8)

(1)求n的值；

(2)将已知函数配方成y=a(x+m)2+k的形式，并写出它的图象的对称轴和顶点P的坐标；

(3)设二次函数的图象和x轴的交点为A，B（A在B的左边），和y轴的交点为C，求四边形CAPB的面积．

某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为多少？

如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A(−1, 0)、B(3, 0)两点．

(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；

(2)当0

参考答案与试题解析

广东省九年级上册人教版数学二次函数第8、9、10、11、12、

13、14课时作业本

1.

【答案】

C

【考点】

抛物线与x轴的交点

【解析】

此题暂无解析

【解答】

C

2.

【答案】

C

【考点】

抛物线与x轴的交点

【解析】

由抛物线与x轴有两个交点可得出△＝b2−4ac>0，进而可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值范围．

【解答】

解：∵抛物线y=x2−2x+m与x轴有两个交点，

∴ Δ=b2−4ac=(−2)2−4×1×m>0，即4−4m>0，

解得：m<1．

故选C.

3.

【答案】

C

【考点】

二次函数的性质

抛物线与x轴的交点

正比例函数的性质

【解析】

根据二次函数的性质判断即可．

【解答】

A．a=−1<0，故抛物线开口向下，故错误；

B．函数对称轴x=−b

=1，故错误；

2a

C．当x>时，y随x的增大而减小，正确；

D ．Δ=b 2−4ac =4−4×4=−12<0，图象与x 轴无交点，故错误．

故选C ．

4.

【答案】

B

【考点】

抛物线与x 轴的交点

二次函数的定义

根的判别式

【解析】

根据根的判别式与二次函数的定义列出关于k 的不等式组，求出k 的取值范围即可．

【解答】

解：∵ 函数y =kx 2−6x +3的图象与x 轴有两个不同的交点，

{Δ>0，k ≠0，

即{Δ=36−12k >0，k ≠0，

解得k <3且k ≠0.

故选B .

5.

【答案】

A

【考点】

二次函数的性质

抛物线与x 轴的交点

【解析】

利用抛物线的对称性得到抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(−1, 0)，从而可判断一元二次方程ax 2+bx +c ＝0的两根为−1和3．

【解答】

∵ 抛物线的顶点坐标为(1, 4)，

∴ 抛物线的对称轴为直线x ＝1，

而抛物线与x 轴的一个交点坐标为(3, 0)，

∴ 抛物线与x 轴的另一个交点坐标为(−1, 0)，

∴ 一元二次方程ax 2+bx +c ＝0的两根为−1和3，

即它的一个负根为−1．

6.

【答案】

A

【考点】

二次函数的最值

【解析】

抛物线y ＝(x +1)2−2开口向上，有最小值，顶点坐标为(−1, −2)，顶点的纵坐标−2即为函数的最小值．

解：二次函数y=(x+1)2−2.

∵a=1<0，开口向上，

∴二次函数y=(x+1)2−2在对称轴x=−1处取得最小值，

∴二次函数y=(x+1)2−2的最小值是−2.

故选A.

7.

【答案】

C

【考点】

待定系数法求二次函数解析式

二次函数的性质

二次函数的最值

【解析】

I瞬317

试题分析：当抛物线开口向下时，顶点纵坐标就是二次函数的最大值．因为抛物线开口向下，顶点P的坐标是(1,−3)

所以二次函数有最大值是−3．

故选答案：C

【解答】

当抛物线开口向下时，顶点纵坐标就是二次函数的最大值．因为抛物线开口向下，顶点P的坐标是(1,−3)

所以二次函数有最大值是−3．

故选答案：C

8.

【答案】

B

【考点】

二次函数的最值

二次函数图象上点的坐标特征

【解析】

根据抛物线y=(x−1)2+2开口向上，有最小值，顶点坐标为(1, 2)，顶点的纵坐标2即为函数的最小值．

【解答】

解：二次函数y=(x−1)2+2开口向上，其顶点坐标为(1, 2)，

所以最小值是2，

故选B．

9.

【答案】

A

【考点】

二次函数的最值

【解析】

利用配方法得出顶点式即可得解．

解：∵y=−3x2−6x+5=−3(x+1)2+8，抛物线开口向下，

∴函数最大值为8．

故选：A．

10.

【答案】

D

【考点】

根据实际问题列二次函数关系式

【解析】

原价为a，第一次降价后的价格是a×(1−x)，第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的，为a×(1−x)×(1−x)=a(1−x)2．

【解答】

解：由题意第二次降价后的价格是a(1−x)2．

则函数解析式是y=a(1−x)2．

故选D．

11.

【答案】

A

【考点】

根据实际问题列二次函数关系式

【解析】

根据题意，得出每件商品的利润以及商品总的销量，即可得出y与x的函数关系式．【解答】

解：设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），

则每件商品的利润为：(60−50+x)元，

总销量为：(200−10x)件，

商品利润为：

y=(60−50+x)(200−10x)，

=(10+x)(200−10x)，

=−10x2+100x+2000．

故选A．

12.

【答案】

D

【考点】

二次函数的应用

根据实际问题列二次函数关系式

二次函数的最值

【解析】

将函数关系式转化为顶点式，然后利用开口方向和顶点坐标即可求出最多的利润．【解答】

解：y=−2x2+60x+800=−2(x−15)2+1250

∵−2<0，

故当x=15时，y有最大值，最大值为1250

即利润获得最多为1250元

故选：D．

13.

【答案】

B

【考点】

二次函数的应用

【解析】

根据顶点式就可以直接求出结论；

【解答】

解：−1<0，当t=4s时，函数有最大值．

即礼炮从升空到引爆需要的时间为4s，

故选：B．

14.

【答案】

A

【考点】

二次函数的应用

【解析】

此题暂无解析

【解答】

A

15.

【答案】

C

【考点】

根据实际问题列二次函数关系式

【解析】

易证△ABE∽△ECF，根据相似三角形对应边的比相等即可求解．【解答】

解：∵∠BAE和∠EFC都是∠AEB的余角．

∴∠BAE=∠FEC．

∴△ABE∽△ECF

那么AB:EC=BE:CF，

∵AB=1，BE=x，EC=1−x，CF=1−y．

∴AB⋅CF=EC⋅BE，

即1×(1−y)=(1−x)x．

化简得：y=x2−x+1．

故选C．

16.

【答案】

B

【考点】

二次函数y=ax^2 、y=a（x-h）^2+k (a≠0)的图象和性质

【解析】

此题暂无解析

【解答】

B

17.

【答案】

C

【考点】

二次函数y=ax^2+bx+c (a≠0)的图象和性质

【解析】

本题主要考查二次函数的性质．

【解答】

解：∵抛物线y=ax2(a>0)，

∴A(−2, y1)关于y轴对称点的坐标为(2, y1)．

又∵a>0，当x>0时，y随x的增大而增大，且函数值大于0，

又∵ 2>1>0，

∴y1>y2>0．

故选C．

【答案】

y=−3x2+6

【考点】

待定系数法求二次函数解析式

【解析】

由二次函数图象上点的坐标特征，将点A(1, 3)、点B(−2, −6)代入抛物线的方程y= ax2+bx+c(a≠0)，利用待定系数法求该抛物线的解析式即可．

【解答】

解：设该抛物线方程为：y=ax2+bx+c(a≠0)；

∵该抛物线的对称轴是y轴，

∴x=−b

2a

=0，

∴b=0；①

又∵抛物线过点A(1, 3)、点B(−2, −6)，

∴3=a+b+c，②

−6=4a−2b+c，③

由①②③，解得，

a=−3；b=0，c=6，

∴该抛物线的解析式是：y=−3x2+6．

故答案为y=−3x2+6．

【答案】

y=−1

25(x−20)2+16或y=−1

25

x2+8

5

x

【考点】

根据实际问题列二次函数关系式【解析】

由题意抛物线过点(0, 0)和(40, 0)，抛物线的对称轴为x＝20，根据待定系数法求出函数的解析式．

【解答】

解：因为抛物线过点(0, 0)和(40, 0)，

∴y＝ax(x−40)①

又∵函数过点(20, 16)代入①得

20a(20−40)＝16，

解得a=−1

25

．

∴抛物线的解析式为y=−1

25x2+8

5

x；

【答案】

10

【考点】

二次函数的应用【解析】

根据关系式y=−1

12x2+2

3

x+5

3

，当y=0时求出x的值即可．

【解答】

解：令y=0，即−1

12x2+2

3

x+5

3

=0，

整理，得x2−8x−20=0，

解得：x1=−2（舍去），x2=10，

所以该运动员将铅球推出10m.

故答案为：10．

【答案】

2

【考点】

二次函数的应用

【解析】

本题考查二次函数最大（小）值的求法．先用含t的代数式表示出PB、QB再根据三角形的面积公式计算．

【解答】

解：根据题意得三角形面积为：

S=1

2

(8−2t)t=−t2+4t=−(t−2)2+4.

∵由以上函数图象知，

∴当t=2时，△PBQ的面积最大为4cm2．

故答案为：2.

【答案】

m>9

【考点】

抛物线与x轴的交点

【解析】

根据题意可知Δ=b2−4ac<0，代入即可求解．

解：∵抛物线y=x2−6x+m与x轴没有交点，

Δ=b2−4ac<0

即(−6)2−4m<0，解得m>9

∴m的取值范围是m>9

故答案为：m>9

【答案】

y=2x2−4x+4

【考点】

正方形的性质

根据实际问题列二次函数关系式

【解析】

由AAS证明△AHE≅△BEF，得出AE=BF=x，AH=BE=2−x，再根据勾股定理，求出EH2，即可得到y与x之间的函数关系式．

【解答】

即y=2x2−4x+4(0

故答案为：y=2x2−4x+4．

【答案】

解：设二次函数为y=ax2+bx+c.

∵二次函数的图象经过(0,0),(1,−1),(−2,14)三点，

∴{c=0,

a+b+c=−1,

4a−2b+c=14

解得{

a=2,

b=−3,

c=0.

∴这个二次函数的解析式为y=2x2−3x.

【考点】

二次函数的三种形式

待定系数法求二次函数解析式

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：设二次函数为y=ax2+bx+c.

∵二次函数的图象经过(0,0),(1,−1),(−2,14)三点，

∴{c=0,

a+b+c=−1,

4a−2b+c=14

解得{

a=2,

b=−3,

c=0.

∴这个二次函数的解析式为y=2x2−3x.

【答案】

解：设二次函数的表达式为y=a (x−ℎ)2+k(a≠0)，∵抛物线的顶点坐标是(3, −4)，

∴y=a(x−3)2−4，

又∵抛物线经过点(0, 5)∴5=a(0−3)2−4，

∴a=1，

∴二次函数的表达式为y=(x−3)2−4，

化为一般式y=x2−6x+5．

待定系数法求二次函数解析式

【解析】

设二次函数的表达式为y=a (x−ℎ)2+k(a≠0)，把ℎ=3，k=−4以及点(0, 5)，代入解析式即可得出答案．

【解答】

解：设二次函数的表达式为y=a (x−ℎ)2+k(a≠0)，

∵抛物线的顶点坐标是(3, −4)，

∴y=a(x−3)2−4，

又∵抛物线经过点(0, 5)∴5=a(0−3)2−4，

∴a=1，

∴二次函数的表达式为y=(x−3)2−4，

化为一般式y=x2−6x+5．

【答案】

解：设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，

根据题意得{a−b+c=0

9a+3b+c=0 a+b+c=−5

，

解得：

{

a=5

4 b=−5

2

c=−15

4

，

所以抛物线解析式为y=5

4x2−5

2

x−15

4

.

【考点】

待定系数法求二次函数解析式

【解析】

先设一般式y=ax2+bx+c，再把三个点的坐标代入得到关于a、b、c的方程组，解方程组求出a、b、c的值即可得到抛物线解析式．

【解答】

解：设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，

根据题意得{a−b+c=0

9a+3b+c=0 a+b+c=−5

，

解得：

{

a=5

4 b=−5

2

c=−15

4

，

所以抛物线解析式为y=5

4x2−5

2

x−15

4

.

【答案】

△OAB的面积为1．

1

【考点】

待定系数法求二次函数解析式【解析】

（1）运用待定系数法把(0, 0)和(2, 0)代入解析式求出b 、c 的值就可以求出结论；

（2）将解析式话化为顶点式，求出顶点坐标，就就可以求出结论．

【解答】

解：（1）∵ 抛物线y =−x 2+bx +c 经过坐标原点和点A(2, 0)，

∴ {c =00=−4+2b +c

， ∴ {b =2c =0

， ∴ 抛物线的解析式为：y =−x 2+2x ；

（2）∵ y =−x 2+2x ，

∴ y =−(x −1)2+1．

∴ B(1, 1)．

∴ S △AOB =12×2×1=1． 答：△OAB 的面积为1．

【答案】

（1）当x ＝0时，y ＝−5，故点C(0, −5)，

则抛物线的表达式为：y ＝x 2−4x −5＝(x −2)2−9，

故顶点坐标为：(2, −9)；

（2）令y ＝0，解得：x ＝−1或5，

则AB ＝6，OC ＝5，

则S =12×AB ×OC =12×6×5＝15；

(3)y ＝(x −2+1)2−9+2＝x 2−2x −6

【考点】

待定系数法求二次函数解析式

二次函数图象上点的坐标特征

二次函数的性质

二次函数图象与几何变换

抛物线与x 轴的交点

【解析】

(Ⅰ)当x ＝0时，y ＝−5，故点C(0, 5)，则抛物线的表达式为：y ＝x2−4x −5＝(x −

2)2−9，即可求解；

(Ⅱ)S =12×AB ×OC =12×6×5＝15； (Ⅲ)y ＝(x −2+1)2−9+2＝x 2−2x −6．

【解答】

（1）当x ＝0时，y ＝−5，故点C(0, −5)，

则抛物线的表达式为：y ＝x 2−4x −5＝(x −2)2−9，

故顶点坐标为：(2, −9)；

（2）令y ＝0，解得：x ＝−1或5，

则AB ＝6，OC ＝5，

则S=1

2×AB×OC=1

2

×6×5＝15；

(3)y＝(x−2+1)2−9+2＝x2−2x−6

【答案】

解：(1)∵二次函数y=−x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3, 0)，

∴−9+2×3+m=0，

解得：m=3；

(2)∵二次函数的解析式为：y=−x2+2x+3，

∴当y=0时，−x2+2x+3=0，

解得：x=3或x=−1，

∴B(−1, 0)；

(3)如图，连接BD、AD，过点D作DE⊥AB，

∵当x=0时，y=3，

∴C(0, 3)，

若S△ABD=S△ABC，

∵D(x, y)（其中x>0，y>0），

则可得OC=DE=3，

∴当y=3时，−x2+2x+3=3，

解得：x=0或x=2，

∴点D的坐标为(2, 3)．

【考点】

二次函数的性质

抛物线与x轴的交点

【解析】

（1）由二次函数y=−x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3, 0)，利用待定系数法将点A的坐标代入函数解析式即可求得m的值；

（2）根据（1）求得二次函数的解析式，然后将y=0代入函数解析式，即可求得点B 的坐标；

（3）根据（2）中的函数解析式求得点C的坐标，由二次函数图象上有一点D(x, y)（其中x>0，y>0），可得点D在第一象限，又由S△ABD=S△ABC，可知点D与点C的纵坐标相等，代入函数的解析式即可求得点D的坐标．

【解答】

解：(1)∵二次函数y=−x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3, 0)，

∴−9+2×3+m=0，

解得：m=3；

(2)∵二次函数的解析式为：y=−x2+2x+3，

∴当y=0时，−x2+2x+3=0，

解得：x=3或x=−1，

∴B(−1, 0)；

(3)如图，连接BD 、AD ，过点D 作DE ⊥AB ，

∵ 当x =0时，y =3，

∴ C(0, 3)，

若S △ABD =S △ABC ，

∵ D(x, y)（其中x >0，y >0），

则可得OC =DE =3，

∴ 当y =3时，−x 2+2x +3=3，

解得：x =0或x =2，

∴ 点D 的坐标为(2, 3)．

【答案】

解：把点(−2,2)代人y =−13x 2+23x +c 中，得−43−43+c =2．解得c =

143. 所以这个二次函数的解析式为y =−13x 2+23x +

143. ∵ y =−13x 2+23x +143=−13(x −1)2+5， ∴ 抛物线的开口向下，当x =1时，函数有最大值5.

【考点】

二次函数的性质

函数的最值及其几何意义

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：把点(−2,2)代人y =−13x 2+23x +c 中，得−43−43+c =2．解得c =

143. 所以这个二次函数的解析式为y =−13x 2+23x +

143. ∵ y =−13x 2+23x +

143=−13(x −1)2+5， ∴ 抛物线的开口向下，当x =1时，函数有最大值5.

【答案】

解：当x =1时，y =2，

当x =2时，y =7，

又∵ y =2x 2−x +1=2(x −14)2+78．

∴ x =14时，y 最小值=78，

综上所述若1≤x ≤2时，y =2x 2−x +1的最大值是7、最小值是2．

【考点】

二次函数的最值

【解析】

求出顶点坐标，再求出x =1，x =2时的y 的值，然后作出判断．

【解答】

解：当x =1时，y =2，

当x =2时，y =7，

又∵ y =2x 2−x +1=2(x −14)2+78． ∴ x =14时，y 最小值=78，

综上所述若1≤x ≤2时，y =2x 2−x +1的最大值是7、最小值是2．

【答案】

解：（1）设BC =x 米，则AB =

32−x 2米． 根据题意得x (32−x 2)=120.

解得x =12或x =20>18（舍去）.

答：若菜园面积为120平方米，则BC 的长为12米．

（2）设矩形苗圃的面积为S ，矩形ABCD 的长为x(0

则S =xy =x (32−x 2)=−12(x −16)2+128,

∴ 当x =16时，S 有最大值128，即BC 的长为16米时，这个苗圃园的面积最大为128平方米．

【考点】

二次函数的应用

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：（1）设BC =x 米，则AB =

32−x 2米． 根据题意得x (32−x 2)=120.

解得x =12或x =20>18（舍去）.

答：若菜园面积为120平方米，则BC 的长为12米．

（2）设矩形苗圃的面积为S ，矩形ABCD 的长为x(0

则S =xy =x (32−x 2)=−12(x −16)2+128,

∴ 当x =16时，S 有最大值128，即BC 的长为16米时，这个苗圃园的面积最大为128平方米．

【答案】

解：（1）∵ 增加10元，就有一个房间空闲，增加20元就有两个房间空闲，以此类推，空闲的房间为x 10，