青岛版六年级数学上册知识点归纳总结

青岛版六年级数学上册知识点归纳总结

中小小学史伟丽

第一单元分数乘法

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,是求几个相同加数的和的简便运算。

2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少,求一个数的几分之几是多少用乘法计算。

3、分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

4、乘积是1的两个数互为倒数。

5、1的倒数是1,0没有倒数。

6、一个数乘真分数(比1小的数)积比原数小;一个数乘比1大的假分数(比1大的数)积比原数大。

7、真分数的倒数都是假分数,都比1大;假分数的倒数是真分数或1,比1小或等于1。

第二单元可能性

1.概率=获胜的情况数除以所有可能出现的情况数。

第三单元分数除法

1、比较量=单位“1”的量×分率;

2、单位“1”的量=比较量÷对应分率;

分率=比较量÷单位“1”的量

3、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数(变号变倒数)。

4、一个数除以比1大的数商会比原数小,一个数除以比1小的数商会比原数大。

第四单元认识比

1、两个数相除又叫做这两个数的比。

2、比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。

3、比的前项相当于除式的被除数,相当于分数的分子;比号相当于除号相当于分数线:比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母;比值相当于除式的商相当于分数的值。

4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。

5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这是比的基本性质。

第五单元圆

1.圆的各部分名称:圆心决定位置,半径决定圆的大小,直径。

2.圆的特征:在同圆或等圆当中,半径直径的长度都相等,直径的长度是半径

的2倍,用字母表示d=2r;圆是轴对称图形,有无数条对称轴。

3.扇形,圆心角

4.圆的周长计算公式c=3.14d或c=2*3.14*r

5.圆的面积计算公式:s=3.14r*r

6.环形的面积:s=3.14R*R-3.14r*r

第六单元分数的四则混合运算

1.运算顺序:与整数相同;整数的运算律和运算性质对分数同样适用。

2.已知一个数以及另一个数比它多或者少几分之几,求另一个数。

3.已知一个数的几分之几是多少,求这个数,既可以用除法计算,也可以列方

程。

第七单元认识百分数

1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数又叫做百分比或百分率。

2、分数可以表示分率和数量,但百分数只能表示分率不能表示数量,所以百分数不能跟单位。

3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数,因为它有可能是表示数量的分数。

4、把小数化成百分数:先把小数的小数点向右移动两位,再添上“%”。把百分数化成小数:先去掉“%”,再把小数点向左移动两位。

5、把分数化成百分数,除不尽时要先除到第四位小数,保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数先化成分母是100的分数,再约成最简分数。

六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法

(一)分数乘法意义:

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。

注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。

例如:5

3×7表示: 求7个53的和是多少? 或表示:53

的7倍是多少?

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以)

例如:53×61表示: 求53的6

1

是多少?

9 × 61表示: 求9的61

是多少?

A × 61表示: 求a 的6

1

是多少?

(二)分数乘法计算法则:

1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。

注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)

(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结

果必须是最简分数)

2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们

的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)

(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小

不变。

(三)积与因数的关系:

一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a ×b=c,当b <1时,c

)

(1

b a a +⨯的分数可折成(b a a +-11)×b 1

(四)分数乘法混合运算

1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律:a ×b=b ×a

乘法结合律:(a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律:a ×(b ±c)=a ×b ±a ×c

(五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。

1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清

谁是谁的倒数)

2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。 例如:a ×b=1则a 、b 互为倒数。

3、求倒数的方法:

①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数:整数分之1。

③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。 ④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。 4、1的倒数是它本身,因为1×1=1

0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。 5、任意数a(a ≠0),它的倒数为

a 1;非零整数a 的倒数为a 1;分数a

b 的倒数是b

a

。 6、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。 假分数的倒数小于或等于1。 带分数的倒数小于1。

(六)分数乘法应用题 ——用分数乘法解决问题 1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)

“1”× a

b = ?

例如:求25的53是多少? 列式:25×53

=15

甲数的53等于乙数,已知甲数是25,求乙数是多少? 列式:25×5

3

=15

注:已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。 2、( 什么)是(什么 )的

)

()

(几几。

( )= ( “1” ) ×

)

()

(几几 例1: 已知甲数是乙数的5

3

,乙数是25,求甲数是多少?

甲数= 乙数 ×53 即25×5

3

=15

注:(1)“是”“的”字中间的量“乙数”是53的单位“1”的量,即5

3

是把乙数看作单位“1”,把

乙数平均分成5份,甲数是其中的3份。

(2)“是”“占”“比”这三个字都相当于“=”号,“的”字相当于“×”。 (3)单位“1”的量×分率=分率对应的量

例2:甲数比乙数多(少)

53

,乙数是25,求甲数是多少? = ± 乙数×53 即25±25×53=25×(1±5

3

)=40(或10)

3、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。

4、什么是速度?

——速度是单位时间内行驶的路程。速度=路程÷时间 时间=路程÷速度 路程=速度×时间

——单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等。

5、求甲比乙多(少)几分之几?

多:(甲-乙)÷乙 = 比字后面的量

乙)

—甲(

少:(乙-甲)÷乙

=比后

第三单元 分数除法

一、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

二、分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例5

3÷3=5

3×3

1=5

1 3÷5

3=3×3

5=5

2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。

3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

4、被除数与商的变化规律:

①除以大于1的数,商小于被除数:a ÷b=c 当b>1时,ca (a ≠0 b ≠0) ③除以等于1的数,商等于被除数:a ÷b=c 当b=1时,c=a 三、分数除法混合运算

1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。

2、运算顺序:

①连除:属同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。

②混合运算:没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。 注:(a ±b )÷c=a ÷c ±b ÷c

四、比:两个数相除也叫两个数的比

1. 1、比式中,比号(∶)前面的数叫前项,比号后面的项叫做后项,比号相当于除号,比的前

项除以后项的商叫做比值。

2. 比值通常用分数、小数和整数表示。

3. 比的后项不能为0。

注:连比如:3:4:5读作:3比4比5

2、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。

例:12∶

20

12=12÷53

=0.6 12∶20读作:12比20

注:区分比和比值:比值是一个数,通常用分数表示,也可以是整数、小数。

比是一个式子,表示两个数的关系,可以写成比,也可以写成分数的形式。

3、比的基本性质:比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。

4、化简比:化简之后结果还是一个比,不是一个数。 (1)、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

(2)、 两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

(3)、 两个小数的比,向右移动小数点的位置,也是先化成整数比。

5、求比值:把比号写成除号再计算,结果是一个数(或分数),相当于商,不是比。

6、比和除法、分数的区别:

后项

前项

前项 后项

比号 比值

附:商不变性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。

分数的基本性质:分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。 五、分数除法和比的应用

1、已知单位“1”的量用乘法。例:甲是乙的5

3,乙是25,求甲是多少?

即:甲=乙×53(15×5

3=9)

2、未知单位“1”的量用除法。例: 甲是乙的53,甲是15,求乙是多少?

即:甲=乙×53(15÷5

3=25)(建议列方程答) 3、分数应用题基本数量关系(把分数看成比) (1)甲是乙的几分之几?

甲=乙×几分之几 (例:甲是15的5

3,求甲是多少?15×5

3=9) 乙=甲÷几分之几 (例:9是乙的53,求乙是多少?9÷5

3=15)

几分之几=甲÷乙 (例:9是15的几分之几?9÷15=5

3

)(乙是单位“1”) (2)甲比乙多(少)几分之几?

A 差÷乙=

(“比”字后面的量是单位“1”的量) (例:9比15少几分之几?(15-9)÷15=15915 =156=5

2

) B 多几分之几是:

–1 (例: 15比9少几分之几?15÷9=9

15-1=35–1=32)

C 少几分之几是:1–

甲 (例:9比15少几分之几?1-9÷15=1–159=1–5

3=52) D 甲=乙±差=乙±乙×

乙差=乙±乙×几几=乙(1±几

) (例:甲比15少5

2

,求甲是多少?15–15×5

2

=15×(1–5

2)=9(多是“+”少是“–”)

E 乙=甲÷(1±几

几 )

(例:9比乙少5

2,求乙是多少?9÷(1-52)=9 ÷5

3

=15)(多是“+”少是“–”)

(例:15比乙多32

,求乙是多少?15÷(1+32)=15 ÷3

5=9)(多是“+”少是“–”) 4、按比例分配:把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。 例如:已知甲乙的和是56,甲、乙的比3∶5,求甲、乙分别是多少? 方法一:56÷(3+5)=7 甲:3×7=21 乙:5×7=35 方法二:甲:56×

533

+=21 乙:56×5

35+=35 例如:已知甲是21,甲、乙的比3∶5,求乙是多少?

方法一:21÷3=7 乙:5×7=35

方法二:甲乙的和:21÷

533

+=56 乙:56×5

35+=35 方法三:甲÷乙=5

3 乙=甲÷5

3

=21÷5

3=35 5、画线段图:

(1)找出单位“1”的量,先画出单位“1”,标出已知和未知。 (2)分析数量关系。 (3)找等量关系。 (4)列方程。

注:两个量的关系画两条线段图,部分和整体的关系画一条线段图。 (四)比的应用

1、比的第一种应用:已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少?

例如:六年级有60人,男女生的人数比是5:7,男女生各有多少人? 题目解析:60人就是男女生人数的和。 解题思路:第一步求每份:60÷(5+7)=5人

第二步求男女生:男生:5×5=25人 女生:5×7=35人。

2、比的第二种应用:已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少? 例如:六年级有男生25人,男女生的比是5:7,求女生有多少人?全班共有多少人? 题目解析:“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路:第一步求每份:25÷5=5人

第二步求女生: 女生:5×7=35人。 全班:25+35=60人

3、比的第三种应用:已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少? 六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人),男女生的比是7:5,男女生各有多少人?全班共有多少人?

7、比在几何里的运用:

(1)已知长方形的周长,长和宽的比是a:b。求长和宽、面积。

长=周长÷2×b

a a + 宽=周长÷2×

b a b + 面积=长×宽 (2)已知已知长方体的棱长和,长、宽、高的比是a:b:c。求长、宽、高、体积

长=周长÷4×

c b a a ++ 宽=周长÷4×c

b a b ++ 高=周长÷4×

c b a c ++ 体积=长×宽×高 (3)已知三角形三个角的比是a:b:c,求三个内角的度数。 三个角分别为:180×c b a a ++ 180×c b a b ++ 180×c

b a

c ++ (4)已知三角形的周长,三条边的长度比是a:b:c,求三条边的长度。

三条边分别为: 周长×

c b a a ++ 周长×c b a b ++ 周长×c

b a

c ++ 第四单元 圆

一、.圆的特征

1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形,.

2、圆的特征:外形美观,易滚动。

3、圆心o :圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O 表示.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心(o )。

半径r :连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。直径是圆内最长的线段。

同圆或等圆内:d=2r 或 r=d ÷2=21d=2

d

圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

4、等圆:半径相等的圆叫做同心圆,等圆通过平移可以完全重合。

同心圆:圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。

5、圆是轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。

有一条对称轴的图形:半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角

有二条对称轴的图形:长方形

有三条对称轴的图形:等边三角形

有四条对称轴的图形:正方形

有无条对称轴的图形:圆,圆环

6、画圆

(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。

(2)画圆步骤:定半径、定圆心、旋转一周。

二、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,周长用字母C 表示。

1、圆的周长总是直径的三倍多一些。

2、圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。

周长=周长÷直径≈3.14

即:圆周率π=

直径

所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π) ——周长公式:c=πd, c=2πr

d=c÷πr=c÷π÷2

注:圆周率π是一个无限不循环小数,3.14是近似值。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

3、周长的变化的规律:半径扩大多少倍直径也扩大多少倍,周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3

1×2πr=πr+d

4、半圆周长=圆周长一半+直径=

2

圆周长的一半=πr

三、圆的面积s

1、圆面积公式的推导

如图把一个圆沿直径等分成若干份,剪开拼成长方形,份数越多拼成的图像越接近长方形。

圆的半径= 长方形的宽

圆的周长的一半= 长方形的长

长方形面积= 长×宽

所以:圆的面积= 长方形的面积= 长×宽= 圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)S圆= πr ×r

S 圆 = πr ×r = πr 2

2、几种图形,在面积相等的情况下,圆的周长最短,而长方形的周长最长;反之,在周长相等的情况下,圆的面积则最大,而长方形的面积则最小。

周长相同时,圆面积最大,利用这一特点,篮子、盘子做成圆形。

3、圆面积的变化的规律:半径扩大多少倍直径、周长也同时扩大多少倍,圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的平方倍。

如果: r 1∶r 2∶r 3=d 1∶d 2∶d 3=c 1∶c 2∶c 3

则:321::s s s =232221::r r r

在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。

在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。

例如:在同一个圆里,半径扩大4倍,那么直径和周长就都扩大4倍,而面积扩大16倍。 4一个环形,外圆的半径是R ,内圆的半径是r ,

它的面积是S=πR ²-πr² 或 S=π(R ²-r²)。

5、半圆面积=圆的面积÷2 公式为:S=πr²÷2

6、常用数据

π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7

7当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小

第五单元、百分数

一、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几。

注:百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的,表示两个数的比,所以,百分数又叫百分比

或百分率,百分数不能带单位。

1、百分数和分数的区别和联系:

(1)联系:都可以用来表示两个量的倍比关系。

(2)区别:意义不同:百分数只表示倍比关系,不表示具体数量,所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系,还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数,分数的分子只以是整数。

注:百分数在生活中应用广泛,所涉及问题基本和分数问题相同,分母是100的分数并不是百分数,必须把分母写成“%”才是百分数,所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写,不要与百分数前面的数混淆。一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%,出米率、出油率达不到100%,完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%,出油率在30、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化

(1)百分数化小数:小数点向左移动两位,去掉“%”。

(2)小数化百分数:小数点向右移动两位,添上“%”。

(3)百分数化分数:先把百分数写成分母是100的分数,然后再化简成最简分数。

(4)分数化百分数:分子除以分母得到小数,(除不尽的保留三位小数)然后化成百分数。(5)小数化分数:把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

(6)分数化小数:分子除以分母。

二、百分数应用题

1、求常见的百分率如:达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几,实际生活中,人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几 (甲-乙)÷乙 增加百分之几=增加的部分÷单位1

求乙比甲少百分之几 (甲-乙)÷甲 减少百分之几=减少的部分÷单位1

3、 求一个数的百分之几是多少 一个数(单位“1”) ×百分率

4、 已知一个数的百分之几是多少,求这个数 部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

5、 折扣 折扣、打折的意义:几折就是十分之几也就是百分之几十

8、百分数应用题型分类

(1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100% = 乙甲×100% = 百分之几 (2)求甲比乙多(少)百分之几——

比字后面

差×100% = 乙差×100% 例 ① 甲是50,乙是40,甲是乙的百分之几?(50是40的百分之几?)50÷40=125% ② 甲是50,乙是40,乙是甲的百分之几?(40是50的百分之几?)40÷50=80% ③ 乙是40,甲是乙的125%,甲数是多少?(40的125%是多少?)40×125%=50 ④ 甲是50,乙是甲的80%,乙数是多少?(50的80%是多少?)50×80%=40

⑤ 乙是40,乙是甲的80%,甲数是多少?(一个数的80%是40,这个数是多少?)40÷80%=50 ⑥ 甲是50,甲是乙的125%,乙数是多少?(一个数的125%是50,这个数是多少?)50÷

125%=40

⑦ 甲是50,乙是40,甲比乙多百分之几?(50比40多百分之几?)(50-40)÷40×100%=25% ⑧ 甲是50,乙是40,乙比甲少百分之几?(40比50少百分之几?)(50-40)÷50×100%=20% ⑨ 甲比乙多25%,多10,乙是多少?10÷25%=40

⑩ 甲比乙多25%,多10,甲是多少?10÷25%+10=50

⑪ 乙比甲少20%,少10,甲是多少?10÷20%=50

⑫ 乙比甲少20%,少10,乙是多少?10÷20%-10=40

⑬ 乙是40,甲比乙多25%,甲数是多少?(什么数比40多25%?)40×(1+25%)=50 ⑭ 甲是50,乙比甲少20%,乙数是多少?(什么数比50多25%?)50×(1-20%)=40 ⑮ 乙是40,比甲少20%,甲数是多少?(40比什么数少20%?)40÷(1-20%)=50 ⑯ 甲是50,比乙多25%,乙数是多少?(50比什么数多25%?)40÷(1+25%)=40

三、整数、分数、百分数应用题结构类型

(一)求甲是乙的几倍(或几分之几或百分之几)的应用题。

解法:甲数除以乙数

例:校园里有杨树40棵,柳树有50棵,杨树的棵树占柳树的百分之几?(或几分之几?)

(二)求甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少的应用题。

解答分数应用题,首先要确定单位“1”,在单位“1”确定以后,一个具体数量总与一个具体分数(分率)相对应,这种关系叫“量率对应”,这是解答分数应用题的关键。

求一个数的几倍(几分之几或百分之几)是多少用乘法,单位“1”×分率=对应数量

例:六年级有学生180人,五年级的学生人数是六年级人数的56

。五年级有学生多少人? 180×56

=150 (三)已知甲数的几倍(或几分之几或百分之几)是多少,求甲数(即求标准量或单位“1”)的

应用题。

解法:对应数量÷对应分率=单位“1”

例:育红小学六年级男生有120人,占参加兴趣活动小组人数的35

. 六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多少人?

120÷35

=200(人) 1.本金:存入银行的钱叫做本金。

利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金×利率×时间

青岛版六年级数学上册知识点整理归纳

六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:53×7表示: 求7个53的和是多少 或表示:53 的7倍是多少 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:53×61表示: 求53的6 1 是多少 9 × 61表示: 求9的61 是多少 A × 61表示: 求a 的61 是多少 (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结 果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们 的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数) (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小 不变。 (三)积与因数的关系:

一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a ×b=c,当b <1时,c

青岛版六年级上册数学知识要点整理

青岛版六年级上册数学知识要点整理 第一单元:分数乘法 一、分数分类 1.有单位(表示具体数量) 2.无单位(表示一个数占另一个数的几分之几) 二、巧学妙记: 分数乘整数:用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同,也是用整数和分数的分子相乘的积作分子,分母不变。(简便方法:先让分数的分母与整数约分,再计算) 分数乘分数:分子和分子相乘的积作分子,分母和分母相乘的积作分母。计算时能约分的要约分,结果要化成最简分数。(注意:1、分数乘法不同于分数加法的计算。2、分数乘分数时,分子只能与分母约分,分子与分子不能约分,分母与分母不能约分。)求一个数的几分之几是多少?(用乘法) 倒数:乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。 发现: 当一个分数乘1时,结果是它本身;乘真分数时,结果小于它本身;乘大于1的假分数时,结果大于它本身。 第二单元:分数除法 一、一个数除以分数等于乘分数的倒数。(被除数不变) 二、已知一个数的几分之几是多少,求这个数。 1、用方程解(1、找出单位“1”,设未知数X; 2、找出题中的等量关系; 3、列出方程; 4、求解并写出答语。) 2、用除法(一定是单位“1”未知) 分数乘除混合运算,先把其中的除法转化乘法,再按照分数连乘的方法计算。 连续除以两个数,就是连续乘这两个数的倒数。 第三单元:比 一、比的定义:两个数相除又叫两个数的比。 二、求比值的方法:前项÷后项(即分数)。 三、化简比的方法: 1、依据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)(和分数的性质一样),比值不变。这叫做比的基本性质。 2、化简整数比:找前项和后项的最大公因数,前项后项同时除以最大公因数,化成最简整数比。 3、化简分数比:找前项和后项分母的最小公倍数,前项后项同时乘最小公倍数,再化简整数比。 4、化简小数比:把小数转化成整数,再化简整数比。 四、按比例分配:找总量,找出部分量是总量的几分之几,用乘法计算。甲:乙=a:b,甲是乙的a/b,乙是甲的b/a,甲是全部的a/a+b,乙是全部的b/a+b。 五、当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618:1时,会给人以最美的感觉。 第四单元:圆

青岛版六年级数学上册知识点汇总

青岛版六年级数学上册全部知识点 第一部分数与代数 第一单元:分数乘法 (1)分数乘法的计算法则: 分子乘分子做分子,分母乘分母做分母,能约分先约分。分子和整数与分母约分,因倍关系的先约分。 (2)列乘法算式的原理:“1”是已知量,求“1”的几分之几是多少,用乘法。 (3)积与第一个因数的大小比较: (4)倒数:乘积是1的两个数互为倒数,两数互为倒数乘积是1。 1的倒数是1,0没有倒数。求一个数倒数的方法:把这个数的分子与分母交换位置。 第二单元:分数除法 (5)分数除法的计算法则: 法1:画图(基本方法)。 法2:分数除以整数:分子是整数的倍数,分母不变,分子除以整数。法3:a÷b=a×1/b(b≠0) (6)列除法算式的原理:“1”是未知量,已知“1”的几分之几是多少,求“1”是多少用除法。 (7)商与被除数大小的比较:

(8)解决分数应用题的方法: 1、找“1”(“的”前面是“1”) 2、判断“1”是已知量,用乘法。“1”是未知量,用除法。 3、实量×对应的分率,实量÷对应的分率。(“的”后面是对应的分率) 第三单元:比 (9)比的定义:两个数相除又叫两个数的比。 (10)求比值的方法:前项÷后项 (11)化简比的方法: 1、依据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。 2、化简整数比:找前项和后项的最大公因数,前项后项同时除以最大公因数,化成最简整数比。 化简分数比:找前项和后项分母的最小公倍数,前项后项同时乘最小公倍数,再化简整数比。 化简小数比:把小数转化成整数,再化简整数比。 (12)按比例分配:找总量,找出部分量是总量的几分之几,用乘法计算。甲:乙=a:b,甲是乙的a/b,乙是甲的b/a,甲是全部的a/a+b,乙是全部的b/a+b 第五单元:分数四则混合运算

青岛版六年级数学(上册)知识点整理归纳

完美WORD 格式编辑 六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:53 ×7表示: 求7个53的和是多少? 或表示:5 3的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:53×61表示: 求53的6 1是多少? 9 × 61表示: 求9的61是多少? A × 61表示: 求a 的6 1 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母 相乘,计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去, 再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数) (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外), 分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a ×b=c,当b <1时,c

青岛版六年级数学上册知识点汇总

青岛版六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少? 或表示:5 3的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:53 ×61表示: 求53的6 1是多少? 9 × 61表示: 求9的61 是多少? A × 61表示: 求a 的61 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母 相乘,计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去, 再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数) (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外), 分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a ×b=c,当b <1时,c

青岛版六年级数学上册全部知识点

青岛版六年级数学上册全部知识点 第一部分 数与代数 第一单元:分数乘法 (1)分数乘法的计算法则: 分子乘分子做分子,分母乘分母做分母,能约分先约分。分子和整数与分母约分,因倍关系的先约分。 (2)列乘法算式的原理: “1”是已知量,求“1”的几分之几是多少,用乘法。 (3)积与因数的大小比较: (4)倒数: 乘积是1的两个数互为倒数,两数互为倒数乘积是1。 1的倒数是1,0没有倒数。 求一个数倒数的方法:把这个数的分子与分母交换位置。 第二单元:分数除法 (5)分数除法的计算法则: 法1:画图(基本方法)。 法2:分数除以整数: 分子是整数的倍数,分母不变,分子除以整数。 法3: a ÷b=a ×b 1(b ≠0)

(6)列除法算式的原理: “1”是未知量,已知“1”的几分之几是多少,求“1”是多少用除法。 (7)商与被除数大小的比较: (8)解决分数应用题的方法: 第三单元:比 (9)比的定义:两个数相除又叫两个数的比。 (10)求比值的方法:前项÷后项 (11)化简比的方法: 1、依据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。这叫做比的基本性质。 2、化简整数比:找前项和后项的最大公因数,前项后项同时除以最大公因数,化成最简整数比。 化简分数比:找前项和后项分母的最小公倍数,前项后项同时乘最小公倍数,再化简整数比。 化简小数比:把小数转化成整数,再化简整数比。(12)按比例分配:找总量,找出部分量是总量的几分之几,用乘法计算。甲:乙=a:b,甲是乙的a/b,乙是甲的b/a,甲是全部的a/a+b,乙是全部的b/a+b

常见题型: 长方形、长方体、分书、分点心…… 第五单元:分数四则混合运算 13)混合运算顺序:先乘除,后加减。有括号,先括号,括号内先小后中。 (14)运用运算律进行简便运算: 加法运算律: 1)加法交换律:a+b=b+a 2)加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法运算律: 1)乘法交换律:a·b=b·a 2)乘法结合律:(a·b)·c=a·(b·c) 3)乘法分配律:a·(b+c)=a·b+a·c (15)去括号的方法:括号外有加号、乘号,去括号,括号内不变号。括号外有减号、除号,去括号,括号内要变号。 (16)鸡兔同笼:算术法——假设问题。假设全部为鸡,找出假设鸡的总脚数与实际总脚数的差,除以一只兔子与一只鸡脚数的差,就是兔子的只数,用总只数减兔子只数就是鸡的只数。或用方程解。

青岛版六年级数学上册知识点整理归纳

六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5 3×7表示: 求7个53的和是多少? 或表示:53的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:53×61表示: 求53的6 1是多少? 9 × 61表示: 求9的6 1是多少? A × 61表示: 求a 的6 1是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。

(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数) (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a ×b=c,当b <1时,c

青岛版六年级数学上册知识点归纳总结

青岛版六年级数学上册知识点归纳总结 中小小学史伟丽 第一单元分数乘法 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,是求几个相同加数的和的简便运算。 2、一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少,求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 3、分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 4、乘积是1的两个数互为倒数。 5、1的倒数是1,0没有倒数。 6、一个数乘真分数(比1小的数)积比原数小;一个数乘比1大的假分数(比1大的数)积比原数大。 7、真分数的倒数都是假分数,都比1大;假分数的倒数是真分数或1,比1小或等于1。 第二单元可能性 1.概率=获胜的情况数除以所有可能出现的情况数。 第三单元分数除法 1、比较量=单位“1”的量×分率; 2、单位“1”的量=比较量÷对应分率; 分率=比较量÷单位“1”的量 3、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数(变号变倒数)。 4、一个数除以比1大的数商会比原数小,一个数除以比1小的数商会比原数大。 第四单元认识比

1、两个数相除又叫做这两个数的比。 2、比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。 3、比的前项相当于除式的被除数,相当于分数的分子;比号相当于除号相当于分数线:比的后项相当于除式的除数相当于分数的分母;比值相当于除式的商相当于分数的值。 4、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。 5、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这是比的基本性质。 第五单元圆 2.圆的各部分名称:圆心决定位置,半径决定圆的大小,直径。 3.圆的特征:在同圆或等圆当中,半径直径的长度都相等,直径的长度是半径 的2倍,用字母表示d=2r;圆是轴对称图形,有无数条对称轴。 4.扇形,圆心角 5.圆的周长计算公式c=3.14d或c=2*3.14*r 6.圆的面积计算公式:s=3.14r*r 7.环形的面积:s=3.14R*R-3.14r*r 第六单元分数的四则混合运算 1.运算顺序:与整数相同;整数的运算律和运算性质对分数同样适用。 2.已知一个数以及另一个数比它多或者少几分之几,求另一个数。 3.已知一个数的几分之几是多少,求这个数,既可以用除法计算,也可以列方 程。 第七单元认识百分数 1、表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数又叫做百分比或百分率。 2、分数可以表示分率和数量,但百分数只能表示分率不能表示数量,所以百分数不能跟单位。 3、我们不能说分母是100的分数叫做百分数,因为它有可能是表示数量的分数。 4、把小数化成百分数:先把小数的小数点向右移动两位,再添上“%”。把百分数化成小数:先去掉“%”,再把小数点向左移动两位。 5、把分数化成百分数,除不尽时要先除到第四位小数,保留三位小数再化成百分数。把百分数化成分数先化成分母是100的分数,再约成最简分数。

青岛版六年级数学上册知识点整理归纳

六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:53×7表示: 求7个53的和是多少? 或表示:5 3的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:53×61表示: 求53的6 1是多少? 9 × 61表示: 求9的61 是多少? A × 61表示: 求a 的6 1 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母 相乘,计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去, 再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数) (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a ×b=c,当b <1时,c

青岛版六年级数学上册知识点汇总

青岛版六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:53×7表示: 求7个53的和是多少? 或表示:5 3的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:53×61表示: 求53的6 1是多少? 9 × 61表示: 求9的61 是多少? A × 61表示: 求a 的6 1 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母 相乘,计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)

注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去, 再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数) (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外), 分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a ×b=c,当b <1时,c

青岛版六年级数学上册知识点整理归纳

青岛版六年级数学上册知识点整理归纳 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5 3×7表示: 求7个5 3的和是多少? 或表示:5 3的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:5 3×6 1表示: 求5 3的6 1是多少? 9 × 61表示: 求9的61 是多少? A × 61表示: 求a 的6 1 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母 相乘,计算结果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分 别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数) (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外), 分数的大小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a ×b=c,当b <1时,c

青岛版六年级数学上册知识点汇总

青岛版六年级数学上册全部知识点 第一局部数与代数 第一单元:分数乘法 〔1〕分数乘法的计算法那么: 分子乘分子做分子,分母乘分母做分母,能约分先约分。分子和整数与分母约分,因倍关系的先约分。 〔2〕列乘法算式的原理:“1〞是量,求“1〞的几分之几是多少,用乘法。 〔3〕积与第一个因数的大小比拟: 〔4〕倒数:乘积是1的两个数互为倒数,两数互为倒数乘积是1。 1的倒数是1,0没有倒数。求一个数倒数的方法:把这个数的分子与分母交换位置。 第二单元:分数除法 〔5〕分数除法的计算法那么: 法1:画图〔根本方法〕。 法2:分数除以整数:分子是整数的倍数,分母不变,分子除以整数。法3:a÷b=a×1/b〔b≠0〕 〔6〕列除法算式的原理:“1〞是未知量,“1〞的几分之几是多少,求“1〞是多少用除法。 〔7〕商与被除数大小的比拟:

〔8〕解决分数应用题的方法: 1、找“1〞〔“的〞前面是“1〞〕 2、判断“1〞是量,用乘法。“1〞是未知量,用除法。 3、实量×对应的分率,实量÷对应的分率。〔“的〞后面是对应的分率〕 第三单元:比 〔9〕比的定义:两个数相除又叫两个数的比。 〔10〕求比值的方法:前项÷后项 〔11〕化简比的方法: 1、依据比的根本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数〔0 除外〕,比值不变。这叫做比的根本性质。 2、化简整数比:找前项和后项的最大公因数,前项后项同时除以最大公因数,化成最简整数比。 化简分数比:找前项和后项分母的最小公倍数,前项后项同时乘最小公倍数,再化简整数比。 化简小数比:把小数转化成整数,再化简整数比。 〔12〕按比例分配:找总量,找出局部量是总量的几分之几,用乘法计算。甲:乙=a:b,甲是乙的a/b,乙是甲的b/a,甲是全部的a/a+b,乙是全部的b/a+b 第五单元:分数四那么混合运算

青岛版六年级数学上册知识点整理归纳

六年级上册数学知识点 第一单元 分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 例如:5 3×7表示: 求7个53的和是多少? 或表示:53 的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) 例如:53×61表示: 求53的6 1 是多少? 9 × 61表示: 求9的61 是多少? A × 61表示: 求a 的6 1 是多少? (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分) (2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结 果必须是最简分数) 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) 注:(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。

(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们 的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数) (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大 小不变。 (三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a ×b=c,当b >1时,c>a. 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a ×b=c,当b <1时,c

相关文档
最新文档