青岛版六年级数学上册全部知识点

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第一部分 数与代数

第一单元：分数乘法

（1）分数乘法的计算法则：

分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分先约分。分子和整数与分母约分，因倍关系的先约分。

（2）列乘法算式的原理：

“1”是已知量，求“1”的几分之几是多少，用乘法。

（3）积与因数的大小比较：

（4）倒数：

乘积是1的两个数互为倒数，两数互为倒数乘积是1。 1的倒数是1，0没有倒数。

求一个数倒数的方法：把这个数的分子与分母交换位置。

第二单元：分数除法

（5）分数除法的计算法则：

法1：画图（基本方法）。

法2：分数除以整数：

分子是整数的倍数，分母不变，分子除以整数。

法3： a ÷b=a ×b 1（b ≠0）

（6）列除法算式的原理：

“1”是未知量，已知“1”的几分之几是多少，求“1”是多少用除法。

（7）商与被除数大小的比较：

（8）解决分数应用题的方法：

第三单元：比

（9）比的定义：两个数相除又叫两个数的比。

（10）求比值的方法：前项÷后项

（11）化简比的方法：

1、依据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

2、化简整数比：找前项和后项的最大公因数，前项后项同时除以最大公因数，化成最简整数比。

化简分数比：找前项和后项分母的最小公倍数，前项后项同时乘最小公倍数，再化简整数比。

化简小数比：把小数转化成整数，再化简整数比。（12）按比例分配：找总量，找出部分量是总量的几分之几，用乘法计算。甲：乙=a:b,甲是乙的a/b，乙是甲的b/a，甲是全部的a/a+b，乙是全部的b/a+b

常见题型：

长方形、长方体、分书、分点心……

第五单元：分数四则混合运算

13）混合运算顺序：先乘除，后加减。有括号，先括号，括号内先小后中。

（14）运用运算律进行简便运算：

加法运算律：

1）加法交换律：a+b=b+a

2)加法结合律：（a+b）+c＝a+(b+c)

乘法运算律：

1）乘法交换律：a·b＝b·a

2）乘法结合律：（a·b）·c=a·(b·c)

3）乘法分配律：a·(b+c)=a·b+a·c

（15）去括号的方法：括号外有加号、乘号，去括号，括号内不变号。括号外有减号、除号，去括号，括号内要变号。

（16）鸡兔同笼：算术法——假设问题。假设全部为鸡，找出假设鸡的总脚数与实际总脚数的差，除以一只兔子与一只鸡脚数的差，就是兔子的只数，用总只数减兔子只数就是鸡的只数。或用方程解。

第八单元：百分数

（17）百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

（18）百分数与分数小数的互化：

1、小数化百分数：添%，小数点向右移两位

2、分数a/b化百分数：化成小数，再化成百分数

3、百分数化分数：先化成分母是100的分数，再约分

4、百分数化小数：去%，把小数点向左移两位

（19）求a是b的百分之几的方法：a÷b×100%（b≠0）（20）合格率=合格数÷抽查总数×100%

5、万能公式：

第二部分空间与图形第五单元：圆

（21）基本定义：

1、圆心：画圆时固定的一点叫做圆心。圆心确定圆的位置。

2、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。半径确定圆的大小。

3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。直径是圆的对称轴，用点划线画。

4、在长方形里画最大的圆，长方形的宽等于圆的直径；在正方形里画最大的圆，正方形的边长等于圆的直径；

（22）周长：

1、圆周率:任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫做圆周率，用字母π表示。

2、圆的周长：

已知d,C=πd；已知 r,C=2πr；已知C,d=C÷π；已知C,r=C ÷2÷π

3、其它图形的周长：

已知d,C圆半=1/2πd；已知 r, C圆半=πr；

已知 d, C半圆=(1/2π+1)d＝2.57d

已知r, C半圆= (π+2)r=5.14 r；C跑道=πd＋2m（m是直道的长度）

1、圆面积计算公式的推导过程：

把圆等分成若干个小扇形，分割后拼成一个长方形，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，因为，长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=C/2×r=πr2

2、圆的面积：已知r,S=πr2；已知d,S=1/4πd2

3、其它图形的面积：

S半圆=

1πr2；S环=π(R2－r2)

2

4、如果r1：r2=a:b，那么

d1:d2=a:b

c1:c2=a:b

S1：S2=a:b

当半径扩大a倍，则直径扩大a倍，则周长扩大a倍，则面积扩大a2倍。

常见题型：

环形面积：花坛扩建石子路

减去边角料

阴影部分的面积

半圆的周长