最新线段、射线、直线知识点总结及习题

【例3】下列说法错误的是

（） A、线段AB与线段BA是同一条线段C、直线AB与直线BA是同一条直线B 、射线AB 与射线BA是同一条射线

直线、线段、射线讲义

知识点1、线段、直线、射线的概念

线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。

射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。

直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。如笔直的铁轨

知识点2、线段、射线、直线的区别与联系

联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得

到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。

典型例题】【例1】如图，下列几何语句不正确的是

A、直线AB与直线BA是同一条直线

B、射线OA与射线OB是同一条射线

C、射线OA与射线AB是同一条射线

D、线段AB与线段BA是同一条线段

【例2】指出右图中的射线（以O为端点）和线

O A B C 段。

【例 4】下列说法正确的是（）

A 、直线虽然没有端点，但长度可以度量

B 、射线只有一个端点，但长度是可以确定的

C 、线段虽然有两个端点，但长度却可以变化的

D 、只有线段的长度是可以确定的，直线、射线的长度不可以度量例 5 】读出下列语句，并画出图形

1）直线 AB 经过点 M ． 2）点 A 在直线 l 外． 3）经过 M 点的三条直线． 4）直线 AB 与 CD 相交于点 O ．

5）直线 l 经过 A 、B 、C 三点，点 C 在点 A 与点 B 之间．

例 6 】读句画图（在右图中画）

1）连结 BC 、 AD 2）画射线 AD

3）画直线 AB 、CD 相交于 E

4）延长线段 BC ，反向延长线段 DA 相交与 F 5）连结 AC 、 BD 相交于 O

知识点 4、直线

类型一、点和直线的位置关系：点在直线上或点在直线外题型一、过平面上的点画直线例 1 已知同一平面内有 ABCD 四个点，经过这四个点中的任意两个点共能画多少条直线？解： 1、四个点都在同一直线上只能画一条直线

2、有三点在同一直线上能画四条直线。

3、任意三点都不在同一直线上画六条直线题型二、直线相交问题

例 2 、两条直线相交，有一个交点，三条直线相交最多有 3 个交点，四条直线相交最多有 6 个交点，五条直线相交最多有 10 个交点， N 条直线相交最多有

N ×（ n-2 ） /2 个交点。

类型二、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）

例题 1 要整齐地载一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所

在的直线，这里所用的数学知识是（两点确定一条直线）练习：1、在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标。（）

2、用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条。（）

知识点5 线段

类型一、找线段

题型一、数线段

数线段，找规律：

（1）下列各图中，线段上的点依次增加，请你填写图中相应的线段数。

（1）条线段；（3）条线段；（6）条线段；（15）条线段（2）请猜想，当线段AB上有10 个点时（含A、B两点），有几条线段？

（3）n个点呢（n≥ 2））由上述规律如果10 位同学聚会互相握手，则他们一共握了几次手？若N 个对参加比赛每两个对赛一场，这N个对一共要赛多少长？题型二、往返于甲乙两地的列车，中途停靠3 个站，试求最多有多少中不同的票价？要准备多少种不同的车票？

类型二、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间线段最短

两点的距离：连接两点间的线段叫做两点的距离。

题型一：1、如图所示，在我国“西气东输”的过程中，从 A 城市往 B 城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是 _________________________________________________________________ ，依据是 _______ ．

2、如图，从 A 到 B 最短的路线是（）

A. A —G —E —B

B. A —C —E —B

C. A —D — G — E —B

D. A —F —E —B

题型二：把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理（两点之间线段最短）题型三：路径最短

、如图，平原上有 A 、B 、C 、D 四个村庄，为解决当地缺水问题，政

府准备投资建一个蓄水池，不考虑其它因素，请画图确定蓄水池 H 点的位置，

使它与四个村庄的距离之和最小．

答案：连接 AD 和

BC ，把蓄水池建在交点上，因为这样 H 点即在线段

AD 上，又在线段 BC

上，

两点之间线段最短． 2、如图，在一块平地上，雨后中间有一条积水沟，沟的两边是平行的，一只蚂蚁在 A 点，想过水沟来 B 点取食，几个学生在沟上沿与沟边垂直的方向放了四根小木棍，这只蚂蚁通过第（ 2 ）号木棍，才能使从 A 到 B 的路径最短．

答案：根据两点之间线段最短，连接 AB ，过与木棍相交的一

根即可

类型三、线段计算

题型一比例计算题

例1线段AB上有两点P、Q，点P将AB分成两部分，AP：PB=2：3，点Q将AB 也分成两部分，AQ：QB=4：1，PQ=3cm求, AP、QB的长

练习：1、如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC= ．

2、已知：如图，B、C两点把线段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6，求线段MC的长。

题型二：关于中点

例1 如图，线段AB＝4.8 cm ，C是它的一个三等分点(AC>CB)，D是它的中点，则CB＝() cm，DC=( ) cm.

练习：1、线段AB=8cm，C 是AB的中点，D点在CB上，DB=1.5cm，则线段CD=( )cm

2 、如图，AB=40，点C为AB的中点，点D为CB上的一点，点E为BD的中点，且EB=5，求CD的长．

3、如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=1/3AB=1/4CD，线段AB、CD的中点E、F 之间距离是10cm，求AB、CD的长。

4、如图，已知点C为线段AB的中点，点D为线段BC的中点，AB=10cm，求AD的长度.

题型三实际问题中的线段和差问题

例1某班50名同学分别站在公路的A，B两点处，A，B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小，那么集合地点应选在（）

A、点A 处 B 、线段AB的中点处

C、线段AB上，距点A1000/3 米处

D、线段AB上，距点A400 米处

例2 在同一所学校上学的小明、小伟、小红三位同学分别住在A，B，C 三个住宅区．如图，A，B，C 三点在一条直线上，且AB＝60 m，BC＝100 m，他们打算合租一辆接送车去上学，由于车位紧张，准备在三个住宅区之间只设一个停靠站，为使三位同学步行到停靠站的路程和最小，你认为停靠站应该设在哪一个小区呢？

题型四分类讨论

例1 已知线段AB=4.8cm，Ｃ为ＡＢ中点，Ｄ为ＣＢ中点，点Ｅ在ＡＢ上，且ＣＥ＝１／３ＡＣ，求ＤＥ长

人教版小学四年级上册《线段直线射线》教案

人教版小学四年级上册《线段直线射线》教案人教版小学四年级上册《线段直线射线》教案一、课前系统分析（一）课标分析本节课内容是是人教版小学四年级上册第三单元 38——39页教学内容（二）教材分析本节课是在二年级“认识线段”为基础来学习本节课的，这节课有为后面的角和平行线、垂线及平面图形的学习做了铺垫。（三）学生分析学生抽象概括、分类、比较和推理能力开始形成，开始有了自己的独立见解。（四）教学目标 1、使学生认识射线、直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系与区别。 2、会用字母正确地表示线段、直线和射线。 3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。培养学生关于射线、直线、线段的空间观念。重点难点：直线和射线的认识。直线、射线和线段的关系。

（五）教学策略互动合作独立思考（六）教学用具 PPT 手电筒激光灯刻度尺二、课堂系统部分——教学过程（一）课前探究和新课导入部分一、激趣引思今天给大家带来两个动画片里的人物不知道大家认识不认识？（喜羊羊和灰太狼）喜欢谁呢？为什么呢？(喜羊羊聪明，有智慧等) 喜羊羊在羊村呆久了，想去大城市转转，但是现在有三条路可走，那条最近呢啊？【借用学生喜欢的动画人物喜羊羊和灰太狼激发学生的兴趣和求知欲望，引出线段说出线段的特点，并知道线段的长度就是两点间的距离。两点连线中线段最短。从而达到引出本课的意图。】（二）师生互动部分二、自主探究 1、线段的表示方法师：我们又重新认识了线段，现在让我们自己也画一条线段好吗？你觉得画一条线段要注意哪些问题？师：画线段是从一点开始画，画到另一点结束。先

集合-基础知识点汇总与练习-复习版

集合知识点总结一、集合的概念教学目标：理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．教学重点：集合中元素的3个性质，集合的3种表示方法，集合语言、集合思想的运用．：一)主要知识： 1．集合、子集、空集的概念； 2．集合中元素的3个性质，集合的3 种表示方法； 3. 若有限集A有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n 1，非空子集有2n 1个，非空真子集有2n 2个．二、集合的运算教学目标：理解交集、并集、全集、补集的概念，掌握集合的运算性质，能利用数轴或文氏图进行集合的运算，进一步掌握集合问题的常规处理方法. 教学重点：交集、并集、补集的求法，集合语言、集合思想的运用. 一)主要知识： 1. 交集、并集、全集、补集的概念； 2. AI B A A B，AUB A A B； 3. C U AI C U B C U (AUB)，C U AUC U B C U(AI B). 二)主要方法： 1. 求交集、并集、补集，要充分发挥数轴或文氏图的作用；

2．含参数的问题，要有讨论的意识，分类讨论时要防止在空集上出问题； 3．集合的化简是实施运算的前提，等价转化常是顺利解题的关键．考点要点总结与归纳一、集合有关概念 1. 集合的概念：能够确切指定的一些对象的全体。 2. 集合是由元素组成的集合通常用大写字母A、B、C,…表示，元素常用小写字母a b、c, …表示。 3. 集合中元素的性质：确定性，互异性，无序性。 (1)确定性：一个元素要么属于这个集合,要么不属于这个集合,绝无模棱两可的情况。如：世界上最高的山 (2)互异性：集合中的元素是互不相同的个体,相同的元素只能出现一次。如：由HAPPY 的字母组成的集合{H,A,P,Y} ( 3)无序性：集合中的元素在描述时没有固定的先后顺序。女口：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 4. 元素与集合的关系 (1)元素a是集合A中的元素，记做a€ A，读作“ a属于集合A”； (2)元素a不是集合A中的元素，记做a?A，读作“a不属于集合A”。 5. 集合的表示方法：自然语言法, 列举法,描述法,图示法。 ( 1)自然语言法：用文字叙述的形式描述集合。如大于等于2 且小于等于8 的偶数

数列知识点总结及题型归纳

数列一、数列的概念（1）数列定义：按一定次序排列的一列数叫做数列；数列中的每个数都叫这个数列的项。记作n a ，在数列第一个位置的项叫第1项（或首项），在第二个位置的叫第2项，……，序号为n 的项叫第n 项（也叫通项）记作n a ；数列的一般形式：1a ，2a ，3a ，……，n a ，……，简记作 {}n a 。例：判断下列各组元素能否构成数列（1）a, -3, -1, 1, b, 5, 7, 9; (2)2010年各省参加高考的考生人数。（2）通项公式的定义：如果数列}{n a 的第n 项与n 之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式。例如：①：1 ，2 ，3 ，4， 5 ，… ②：5 14131211 ，，，，… 数列①的通项公式是n a = n （n ≤7，n N +∈），数列②的通项公式是n a = 1 n （n N +∈）。说明： ① {}n a 表示数列，n a 表示数列中的第n 项，n a = ()f n 表示数列的通项公式； ② 同一个数列的通项公式的形式不一定唯一。例如，n a = (1)n -=1,21 ()1,2n k k Z n k -=-?∈? +=?； ③不是每个数列都有通项公式。例如，1，1.4，1.41，1.414，…… （3）数列的函数特征与图象表示：序号：1 2 3 4 5 6 项：4 5 6 7 8 9 上面每一项序号与这一项的对应关系可看成是一个序号集合到另一个数集的映射。从函数观点看，数列实质上是定义域为正整数集N +（或它的有限子集）的函数()f n 当自变量n 从1开始依次取值时对应的一系列函数值 (1),(2),(3),f f f ……，()f n ，……．通常用n a 来代替()f n ，其图象是一群孤立点。例：画出数列12+=n a n 的图像. （4）数列分类：①按数列项数是有限还是无限分：有穷数列和无穷数列；②按数列项与项之间的大小关系分：单调数列（递增数列、递减数列）、常数列和摆动数列。例：下列的数列，哪些是递增数列、递减数列、常数列、摆动数列？（1）1，2，3，4，5，6，… (2)10, 9, 8, 7, 6, 5, … (3) 1, 0, 1, 0, 1, 0, … (4)a, a, a, a, a,… （5）数列{n a }的前n 项和n S 与通项n a 的关系：1 1 (1)(2)n n n S n a S S n -=?=?-?≥ 例：已知数列}{n a 的前n 项和322+=n s n ，求数列}{n a 的通项公式

人教版小学四年级上册数学线段直线射线教案

线段直线射线学校：煤洞小学班级：四年级（1）班人数：47 教师：杨光跃教学内容：人教版小学数学四年级上册第38-39页教学目标： 1、认识线段直线和射线，了解它们的表示方法，能正确区分线段直线和射线，掌握它们的联系和区别。 2、引导学生利用观察和实践活动，初步培养观察、比较和概括的能力，比较清楚的表达自己的思考过程和结果。通过观察，操作学习等活动，让学生亲生经历线段直线和射线的形成过程，培养学生关于直线、射线和线段的空间概念。 3、培养学生观察、分析和归纳的综合能力。教学重难点：重点：认识线段直线和射线段以及它们的表示方法。难点：线段直线和射线的特征及三者的关系。教学准备：线、手电筒、直尺教学过程：一、创设情境，导入新课师：同学们：看我手上拿的是什么？（准备好的线）生：线、电线................. 师用双手捏住线的两头且拉紧（安全教育：当我们在用线玩耍的时候，请不要用线来勒住同学或者玩伴的脖子，甚至自己的脖子，这样会威胁到他人及自己的生命安全。）师：刚才老师手中的线发生了什么样的变化？生：变直了师：今天我们就来学习线，他们也都是直直的线。二、探究新知

1、认识线段学生甲和学生乙分别捏住线段两端且拉直师：如果我们把学生甲和学生乙的手看着端点，那这条线我们叫做什么？生：线段、直线....... 师：那你是怎样知道它是线段的呢？它有几个端点？生：因为一根拉紧的线，可以看作线段，它有两个端点。师：我们现在就可以得到了线段的定义：一根拉紧的线或者弦，都可以看作线段，线段有两个端点，有头有尾，有始有终。在数学上为了更方便表述，可以用端点的字母表示线段，例如线段AB或者线段ab。 A B 师：你们还能用不同的字母来表示线段吗？生１：还可以表示为线段ＢＣ。生２：线段ＣＤ。．．．．．．．．．．．．．．．．师：那一条线上同时出现ＡＢＣ三点，你们能看出它有几条线段呢？（生尝试交流后回答）例如：ＡＢＣ生１：１条生２：２条生３：３条生４：４条 .......................................... 师总结：有3条：线段ＡＢ、线段BC、线段AC、 2、认识直线学生丙、学生丁和师用皮筋共同展示一条直线且两端无限延伸师：你们能想象出它是什么样子吗？

直线,线段,射线知识点总结资料讲解

概念：把线段向两方无限延长所形成的图形是直线一,直线特点：是直的；无粗细之分；无端点；不可以度量；不可以比较长短，无限长 1；可以用直线上表示两点的大写英文字母来表示表示方法： 2，也可以用一个小写英文字母来表示下列说法中正确的是（） A ：直线a,b 相交于点n B:直线AB,CD 相交于点M C:直线ab,cd 相交于点M D:直线AB,CD 相交于点m 基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。也就是：两点确定一条直线。交点：当两条不同的直线有一个公共点时。我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点例题2：平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若平面内的不同的n 个点最多可确定15条直线，则n 的值为 1，点在直线上：点A 在直线l 上,也就是说直线l 经过点A 点与直线的关系 2，点在直线外：点A 在直线外，也就是说直线不经过点A 【2】如图所示，下列语句最能准确的表达该图特点的句子的个数是（） 1，直线经过A,B 两点； 2，点A,B 在直线l 上 3，l 是A,B 两点确定的直线； 4，l 是一条直线，AB 是另一条直线例题2：读下列语句画出图形（1）直线l 与直线n 相交于点P ，点A 在直线m 上，但不在直线n 上；（2)在直线l 的两侧分别取A,B 两点，直线AB 与直线l 相交于点D (3)直线a,b,c 两两相交 (1) (2) l A B

概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点二，射线特点：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长 1，可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意的一点，端点写在前面表示方法：2，也可以用一个小写英文字母表示，比如：射线OA也可以记为射线l [注意]（1)端点相同的的射线如延伸方向不同则表示不同的射线（2）端点相同且延伸方向也相同的射线表示同一条射线概念：直线上两点和他们之间的部分叫做线段特点：线段是直的，它有两个端点，他的长度是有限的，可以度量的，可以比较长短，可以表示它的两个端点的两个大写英文字母来表示，如线段AB 表示方法三，线段 2，也可以用一个小写字母来表示，如线段a 1，用圆规作图线段的画法 2，用刻度尺做一条线段等于已知线段线段长短的比较叠合法线段的基本性质：两点的所有的连线中，线段最短。简单记为：两点之间，线段最短，两点间的距离：链接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离【注意】两点间的距离是指线段的长度，是一个数值，而不是指线段本身线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点

1.高考数学考点与题型全归纳——集合

第一章集合与简易逻辑第一节集合 ? 基础知识 1. 集合的有关概念 1.1.集合元素的三个特性：确定性、无序性、互异性． 1. 2.集合的三种表示方法：列举法、描述法、图示法． 1.3.元素与集合的两种关系：属于，记为∈；不属于，记为?. 1.4.五个特定的集合及其关系图： N *或N ＋表示正整数集，N 表示自然数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集． 2. 集合间的基本关系 2.1.子集：一般地，对于两个集合A ，B ，如果集合A 中任意一个元素都是集合B 中的元素，则称A 是B 的子集，记作A ?B(或B ?A)． 2.2.真子集：如果集合A 是集合B 的子集，但集合B 中至少有一个元素不属于A ，则称A 是B 的真子集，记作AB 或B A. A B ?? ???? A ? B ，A≠B.既要说明A 中任何一个元素都属于B ，也要说明B 中存在一个元素不属于A. 2.3.集合相等：如果A ?B ，并且B ?A ，则A ＝B. 两集合相等：A ＝B ?? ??? ? A ? B ，A ?B.A 中任意一个元素都符合B 中元素的特性，B 中任意一个元素也符合A 中元素的特性． 2.4.空集：不含任何元素的集合．空集是任何集合A 的子集，是任何非空集合B 的真子集．记作?. ?∈{?}，??{?}，0??，0?{?},0∈{0}，??{0}．

3. 集合间的基本运算 (1)交集：一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集，记作A∩B ，即A∩B ＝{x|x ∈A ，且x ∈B}． (2)并集：一般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合，称为A 与B 的并集，记作A ∪B ，即A ∪B ＝{x|x ∈A ，或x ∈B}． (3)补集：对于一个集合A ，由全集U 中不属于集合A 的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作?U A ，即?U A ＝{x |x ∈U ，且x ?A }．求集合A 的补集的前提是“A 是全集U 的子集”，集合A 其实是给定的条件.从全集U 中取出集合A 的全部元素，剩下的元素构成的集合即为?U A . ? 常用结论 (1)子集的性质：A ?A ，??A ，A ∩B ?A ，A ∩B ?B . (2)交集的性质：A ∩A ＝A ，A ∩?＝?，A ∩B ＝B ∩A . (3)并集的性质：A ∪B ＝B ∪A ，A ∪B ?A ，A ∪B ?B ，A ∪A ＝A ，A ∪?＝?∪A ＝A . (4)补集的性质：A ∪?U A ＝U ，A ∩?U A ＝?，?U (?U A )＝A ，?A A ＝?，?A ?＝A . (5)含有n 个元素的集合共有2n 个子集，其中有2n －1个真子集，2n －1个非空子集． (6)等价关系：A ∩B ＝A ?A ?B ；A ∪B ＝A ?A ?B . 考点一集合的基本概念 [典例] 1. (2017·全国卷Ⅲ)已知集合A ＝{(x ，y )|x 2＋y 2＝1}，B ＝{(x ，y )|y ＝x }，则A ∩B 中元素的个数为( ) A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2. 已知a ，b ∈R ，若? ?? ? ??a ，b a ，1＝{a 2，a ＋b,0}，则a 2 019＋b 2 019的值为( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．±1 [解析] (1)因为A 表示圆x 2＋y 2＝1上的点的集合，B 表示直线y ＝x 上的点的集合，直线y ＝x 与圆x 2＋y 2＝1有两个交点，所以A ∩B 中元素的个数为2. (2)由已知得a ≠0，则b a ＝0，所以 b ＝0，于是a 2＝1，即a ＝1或a ＝－1.又根据集合中元素的互异性可知a ＝1应舍去，因此a ＝－1，故a 2 019＋b 2 019＝(－1)2 019＋02 019＝－1. [答案] (1)B (2)C [提醒] 集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意． [题组训练]

(完整版)集合知识点点总结

集合概念一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人…… （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。例：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} （3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x∈R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4、集合的分类：（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系：（1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a∈A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 注意：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集（1）定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有 A?（或B?Ａ）包含关系，称集合A是集合B的子集。记作：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；注意：B （2）A与B是同一集合。 ?/B或B?/A 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A≠B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A) 或若集合A?B，存在x∈B且x A，则称集合A是集合B的真子集。 ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

高中数学集合基础知识及题型归纳复习

集合基础知识及题型归纳总结 1、集合概念与特征：例：1．下列各项中，不可以组成集合的是（） A ．所有的正数 B ．等于2的数 C ．接近于0的数 D ．不等于0的偶数例：下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){} 1|,2-=x y y x 是同一个集合；（3）36 11,,,,0.5242 -这些数组成的集合有5个元素；（4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集。 A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2、元素与集合、集合与集合间的关系元素集合的关系：∈?或集合与集合的关系=?或例：下列式子中，正确的是（） A ．R R ∈+ B ．{}Z x x x Z ∈≤?-,0| C ．空集是任何集合的真子集 D ．{}φφ∈ 3、集合的子集：（必须会写出一个集合的所有子集）例：若集合}8,7,6{=A ，则满足A B A =?的集合B 的个数是 4、集合的运算:(交集、并集、补集) 例1：已知全集}{5,4,3,2,1,0=U ,集合}{5,3,0=M ,}{5,4,1=N ,则=N C M U I 例2：已知 {}{}=|3217,|2A x x B x x -<-≤=< （1）求A ∩B ；（2）求（C U A ）∪B 例3：已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ?,求m 的取值范围例4：某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人例5：方程组? ??=-=+9122y x y x 的解集是（） A ．()5,4 B ．()4,5- C ．(){}4,5- D ．(){}4,5-

集合知识点总结

集合知识点总结 Prepared on 22 November 2020

辅导讲义：集合与常用逻辑用语 1、集合：一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的元素。集合的常用表示法：列举法、描述法。集合元素的特征：确定性、互异性、无序性。 2、子集：如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，那么集合A 称为集合B 的子集，记为 A ? B ，或B ?A ，读作“集合A 包含于集合B ”或“集合B 包含集合A ”。即：若A a ∈则B a ∈，那么称集合A 称为集合B 的子集注：空集是任何集合的子集。 3、真子集：如果A ?B ，并且B A ≠，那么集合A 成为集合B 的真子集，记为A ?B 或B ?A ，读作“A 真包含于B 或B 真包含A ”，如：}{}{b a a ,?。 4、补集：设A ?S ，由S 中不属于A 的所有元素组成的集合称为S 的子集A 的补集，记为A C s ，读作“A 在S 中的补集”，即A C s =}{A x S x x ?∈且,|。 5、全集：如果集合S 包含我们所要研究的各个集合，这时S 可以看作一个全集。通常全集记作 U 。 6、交集：一般地，由所有属于集合A 且属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的交集，记作 B A ?（读作“A 交B ”），即：B A ?=}{B x A x x ∈∈且,|。 B A ?=A B ?，B A ?B B A A ???，。 7、并集：一般地，由所有属于集合A 或属于B 的元素构成的集合，称为A 与B 的并集，记作 B A ?（读作“A 并B ”），即：B A ?=}{B x A x x ∈∈或,|。 B A ?=A B ?，?A B A ?，?B B A ?。 8、元素与集合的关系：有属于和不属于两种，集合与集合间的关系，用包含、真包含

初一直线射线线段知识点

几何---初探定义 2010-11-29 物体的形状、大小、位置。几何图形：从实物中抽象出来的各种图案。立体图形：几何图形中各部分不都在同一平面内。平面图形：几何图形中各部分都在同一平面内。棱柱、棱锥立体图形几何图形圆柱、圆锥、球平面图形棱柱、棱锥：由平面图形围成。圆柱、圆锥、球：由平面图形旋转。几何---点线面体 2010-12-3 几何体由点、线、面构成体。体：由面围成的。

平面面曲面线：面与面相交成线。直线线曲线点：线与线相交成点。点动成线线动成面面动成体 N棱柱 1．面 n+2 2. 棱 3n 3. 点 2n 几何---直线、射线、线段

2010-12-7 1.直线：直，向两边无限延伸，无宽窄。 2.表示法： 1.小写字母 a 直线a 2.大写字母 . . 直线AB A B 3.直线的性质（公理）：经过两点可以做一条直线，且只有一条直线。两点确定一条直线。 4．关系【同一平面内】 1）相交（垂直） 2）平行相交：如果两条直线有一个公共点，则两条直线相交。平行：两条直线没有公共点。关系【不在同一平面内】 1）相交（垂直） 2）平行

3）异面直线几何---直线、射线、线段 2010-12-8 射线：直线一点和它一旁的部分。 2.表示法： 3.小写字母 . a 射线a 4.大写字母 . . 射线AB A B 3.射线直线关系：射线是直线的一部分。 4.规律若直线上有N个点，则有2N条射线。射线只能反向延伸。线段：直线两点和它们之间的的部分。

2.表示法： 5.小写字母 . . 线段a 6.大写字母 . . 线段AB A B 3.线段的性质（公理）：连接两点的所有线中，线段最短。两点之间线段最短。 4，两点间的距离叫连结两点间的线段的长度。两边延伸线段重要规律 1.当一条直线有N个点时射线 2N条线段 N（N-1）÷2

(完整版)一元一次不等式组知识点及题型总结(可编辑修改word版)

x 一元一次不等式与一元一次不等式组一、不等式考点一、不等式的概念不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。不等号包括 . 题型一会判断不等式下列代数式属于不等式的有 . ① -x≥5 ② 2x -y ＜0 ③ 2 + 5 ≥ 3 ④ -3＜0 ⑤ x=3 ? x 2 + xy + y 2 ⑦ x≠5 ⑧ x 2 - 3x + 2＞0 ⑨x + y ≥ 0 题型二会列不等式根据下列要求列出不等式 ①.a ②.m 的 5 倍不大于 3 可表示为 . ③.x 与 17 的和比它的 2 倍小可表示为 . ④.x 和 y 的差是正数可表示为 . ⑤. x 的3 5 与 12 的差最少是 6 可表示为 . 考点二、不等式基本性质 1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向不变，则这个数是正数. 基本训练：若 a ＞b ，ac ＞bc ，则 c 0. 3、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。逆定理：不等式两边都乘以（或除以）同一个数，若不等号的方向改变，则这个数是负数。基本训练：若 a ＞b ，ac ＜bc ，则 c 0. 4、如果不等式两边同乘以 0，那么不等号变成等号，不等式变成等式。练习:1、指出下列各题中不等式的变形依据 ①.由 3a>2 得 a> 2 理 3 由： . ②. 由 a+7>0 得 a>-7 理由： -1 . 5 ③.由-5a<1 得 a> 理

由：. ④.由 4a>3a+1 得 a>1 理由：. 2、若x＞y，则下列式子错误的是（） A.x-3＞y-3 B.x ＞ y 3 3 3、判断正误 ①. 若a＞b，b＜c 则a＞c. （） ②.若a＞b，则ac＞bc. （） ③.若ac2＞bc2，则a＞b. （） ④.若a＞b，则ac2＞bc2. （） ⑤.若 a＞b，则a（c2+1）＞b（c2+1） C. x+3＞y+3 D.-3x＞-3y （） ?. 若a＞b，若c 是个自然数，则ac＞bc. （）考点三、不等式解和解集 1、不等式的解：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。练习：1、判断下列说法正确的是（） A.x=2 是不等式x+3＜2 的解 B.x =3 是不等式3x＜7 的解。 C.不等式3x＜7 的解是x＜2 D.x=3 是不等式3x≥9的解 2.下列说法错误的是（） A.不等式 x＜2 的正整数解只有一个 B.-2 是不等式 2x-1＜0 的一个解 C. 不等式-3x＞9 的解集是 x＞-3 D.不等式 x＜10 的整数解有无数个 2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。题型一会求不等式的解集练习：1、不等式x-8＞3x-5 的解集是. 2、不等式x≤4的非负整数解是. 3、不等式2x-3≤0的解集为. 题型二知道不等式的解集求字母的取值范围 2、如果不等式（a-1）x＜（a-1）的解集是x＜1，那么a 的取值范围是. x＜ 1

人教版七年级上册直线、射线、线段的概念

直线、射线、线段的概念 1 ．上完数学课后，晚上小明拿起手电筒射向远方，高兴地说这是一条() A．线段B．射线C．直线D．不能确定 2．下列说法：①线段AB和线段BA是同一条线段；②射线OA与射线AO是同一条射线； ③直线的一半是射线；④作直线ab；⑤作射线CD＝5 cm；⑥延长射线OM，其中正确的说法有() A．1个B．2个C．4个D．6个 3．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的是() 4．三条直线两两相交，交点的个数是() A．1 B．2 C．3 D．1或3 5．读下列语句，并按照这些语句画出图形： (1)点M不在过点N的直线l上； (2)线段AB与射线CD都经过点O； (3)点P在直线m上，点Q在直线n上，直线n交直线m于点R； (4)三条直线a，b，c分别交于点A，B，C. 6．经过A，B，C三点可连接直线的条数为() A．只能一条B．只能三条 C．一条或三条D．不能确定 7．如图，下列说法正确的是() A．直线OM与直线MN是同一条直线 B．射线MO与射线MN是同一条射线 C．线段OM与线段ON是同一条线段 D．射线NO与射线MO是同一条射线 8．下列说法正确的是() ①直线L，M相交于点N；②直线a，b相交于点M；③直线ab，cd相交于点M；④直线a，b相交于点m；⑤直线AB，CD相交于点M. A．①②B．②③C．④⑤D．②⑤ 9．下列说法中，错误的是() A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条 C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段CD和线段DC是同一条线段 10．下列关于作图的语句中正确的是() A．画直线AB＝10厘米

高一数学集合知识点归纳

高一数学集合知识点归纳高一数学的集合学习以及总结需要把集合相关知识点进行归纳，只有把知识点归纳好才可以学好高一数学集合，以下是我总结了高一数学的知识点，希望帮到大家更好地归纳好集合的知识点同时复习好集合。一、知识点总结 1.集合的有关概念。 1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 ②集合中的元素具有确定性、互异性和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。 ③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件 2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 4)常用数集：N，Z，Q，R，N* 2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集：若对x∈A都有x∈B，则AB(或AB); 2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;记为AB(或，且) 3)交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

4)并集：A∪B={x|x∈A或x∈B} 5)补集：CUA={x|xA但x∈U} 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号。 4.有关子集的几个等价关系 ①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB; ④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。 5.交、并集运算的性质 ①A∩A=A，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪B=B∪A; ③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB; 6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。二、集合知识点整合集合具有某种特定性质的事物的总体。这里的“事物”可以是人，物品，也可以是数学元素。例如:1、分散的人或事物聚集到一起;使聚集:紧急~。2、数学名词。一组具有某种共同性质的数学元素:有理数的~。3、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论:集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor，G.F.P.，1845年—1918年，德国数学家先驱，是集合论的创始者，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。集合，在数学上是一个基础概念。什么叫基础概念?基础概念是不能用其他概念加以定义的概念。集合的概念，可通过直观、公理的方法来下“定义”。集合是把人们的直观的或思维中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称

线段、射线、直线知识点总结及习题

直线、线段、射线讲义知识点１、线段、直线、射线的概念线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。射线：将线段向一个方向无限延长,就形成了射线，射线有一个端点。如手电筒、探照灯射出的光线等。直线:将线段向两个方向无限延长就形成了直线,直线没有端点。如笔直的铁轨等。直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。【典型例题】【例１】如图，下列几何语句不正确的是（）Ａ、直线AB与直线ＢＡ是同一条直线 B、射线OA与射线ＯB是同一条射线 C、射线OA与射线AB是同一条射线 D、线段AＢ与线段BA是同一条线段【例２】指出右图中的射线（以O为端点)和线段。【例3】下列说法错误的是( ） A、线段AＢ与线段BA是同一条线段 B、射线AB与射线ＢA是同一条射线 C、直线AB与直线ＢA是同一条直线 D、线段ＡB在直线BＡ上【例4】下列说法正确的是( ）

A、直线虽然没有端点，但长度可以度量Ｂ、射线只有一个端点，但长度是可以确定的 C、线段虽然有两个端点,但长度却可以变化的Ｄ、只有线段的长度是可以确定的,直线、射线的长度不可以度量【例５】读出下列语句,并画出图形。（1）直线AＢ经过点M ． (2)点A在直线l外. （３)经过M点的三条直线． (4)直线ＡＢ与CD相交于点O. （5）直线l经过Ａ、Ｂ、Ｃ三点，点Ｃ在点Ａ与点B之间. 【例6】读句画图(在右图中画) （1) 连结BC、AD D (2) 画射线AD (3) 画直线AＢ、CＤ相交于E (4）延长线段BC，反向延长线段ＤA相交与F （５）连结ＡC、ＢＤ相交于O 知识点4、直线类型一、点和直线的位置关系：点在直线上或点在直线外。题型一、过平面上的点画直线例1已知同一平面内有ABＣD四个点,经过这四个点中的任意两个点共能画多少条直线? 解：1、四个点都在同一直线上只能画一条直线。 2、有三点在同一直线上能画四条直线。 3、任意三点都不在同一直线上画六条直线。题型二、直线相交问题例２、两条直线相交,有一个交点，三条直线相交最多有３个交点，四条直线相交最多有6个交点,五条直线相交最多有１0个交点,Ｎ条直线相交最多有N×(ｎ－２）/ ２个交点。类型二、直线的基本性质:经过两点有且只有一条直线（也就是说:两点确定一条直线) 例题１要整齐地载一行树,只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线,这里所用的数学知识是(两点确定一条直线）

人教版四年级上册《直线线段射线》教案

直线、射线》教学设计教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级上册，第35?36页. 设计思路本节课，根据学生的认知水平和已有的生活经验,认识“直线、射线" 。在教师的组织引导下，积极主动地参与一个个相关联的活动，即：观察生活情境——思考分析特征-—发现联系区别—-应用深化特征——总结反思评价.在这些活动中, 既让学生经历知识的形成过程，清晰地认识了直线、射线的特征，直观形象地知晓三线的联系与区别,同时又提高了学生的实践操作、分析思考、抽象概括和解决问题等能力，自由而充分地驰骋学生的思维,使学生更加热爱数学。教学目标 1.认知目标：使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别。 2.技能目标：通过“画一画" “数一数”等活动，初步感悟：从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。 3.发展目标：渗透现代数学思想，培养空间观念，培养学生的动手操作、抽象概括、应用知识的能力。教学重点、难点、关键重点：直线和射线的认识。难点:直线、线段、射线之间的关系. 关键:通过观察、操作、比较等活动培养学生的空间观念，建立正确表象。教学具准备课件、手电筒。教学过程一、情景激趣,以旧引新（预设3分钟) 师：今年，我们伟大的祖国迎来了60 华诞。国庆假期，妍妍和爸爸妈妈去上海旅游，拍下了许多迷人的夜景,请看—-课件显示情景动画。最后课件显示一张有高楼、有激光线的夜景图,红色闪动楼层的边沿。问:这些是妍妍在图中找到的线，你知道这些是什么线吗？你会画这些线的图形吗? 根据学生的回答，板书:线段

师：请同学们在纸上画一画。师：谁来说说你画的线段是什么样子的？学生回答后师在黑板上画线段并出示:两个端点，有限长. 师：线段有两个好朋友，跟它长得很像，猜猜它们是谁？师：对,这节课我们就来学习直线和射线.请同学们翻开课本第35 页。板书课题：直线、射线［设计意图：通过创设情境，吸引学生的注意力，引起了他们的思维兴奋，有利于新课的展开。根据学生的认知水平和已有的生活经验，让学生发现生活中处处有数学。] 二、联系生活，获取新知（预设18 分钟) 1。认识射线。师：想一想,如果老师把线段的一个端点去掉,那它还是线段吗?(学生回答后师画出射线）师：对，那它就变成了线段的好朋友叫射线。（板书：射线） (1)介绍射线的特点. 师:射线有什么特点呢？学生回答，师小结:射线只有一个端点，没有端点的一头可以无限延长。（板书：只有一个端点，一端无限延长） (2）演示手电筒,照射远处。师:像手电筒射出的光线，可以近似地看成射线.光源的这头可以看作是端点, 射出的光线如果没有被阻挡,就可以向一方无限长。如果光线被阻挡了,可以近似地看成什么线？师：在生活中你还知道哪些物体可以近似地看成射线？学生回答后，课件显示让学生欣赏:太阳光线、汽车灯、高楼上发射出来的激光线等。（3）介绍射线的画法. a. 同学们尝试画射线。 b。教师小结：先画一点，再从这点出发画一条线，就画成了一条射线。射线的一端可以无限延长，我们永远也画不完，所以画射线的时候，只画它的一部分来表示就可以了. ［设计意图：通过观察、动手操作，使学生直观地认识和理解射线的特征，并能发挥想象、联系生活实际举出一些近似射线的例子。］ 2.认识直线。师：瞧，老师又画了一个图形,这是线段的另一个朋友叫一一直线。（板书：直线) (1)介绍直线的特点。

集合知识点总结

第一章集合与函数概念课时一：集合有关概念 1.集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个整体。 2.一般的研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，简称为集。 3.集合的中元素的三个特性：（1）元素的确定性：集合确定，则一元素是否属于这个集合是确定的：属于或不属于。例：世界上最高的山、中国古代四大美女、(优秀的，漂亮的，聪明的，难的，简单的，都不可以构成集合) （2）元素的互异性：一个给定集合中的元素是唯一的，不可重复的。（3）元素的无序性:集合中元素的位置是可以改变的，并且改变位置不影响集合例：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{…} 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} （1）用大写字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} （2）集合的表示方法：列举法与描述法。 1）列举法：将集合中的元素一一列举出来 {a,b,c……} 2）描述法：将集合中元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合。 {x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} ①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} ②Venn图:画出一条封闭的曲线，曲线里面表示集合。 4、集合的分类：（1）有限集：含有有限个元素的集合（2）无限集：含有无限个元素的集合（3）空集：不含任何元素的集合例：{x|x2=－5｝ 5、元素与集合的关系：（1）元素在集合里，则元素属于集合，即：a A （2）元素不在集合里，则元素不属于集合，即：a A 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 课时二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集（1）定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。记作：B A?（或B?Ａ）注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，（2）A与B是同一集合。

直线、射线、线段练习题及答案

直线、射线、线段测试题一、选择题 1. 下列说法错误的是（） A. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C.经过两点有且只有一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 2．平面上的三条直线最多可将平面分成（）部分 A ．3 B ．6 C ． 7 D ．9 3．如果A BC 三点在同一直线上，且线段AB=4CM ，BC=2CM ，那么AC 两点之间的距离为（） A ．2CM B ． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定 4．下列说法正确的是（） A ．延长直线A B 到 C ； B ．延长射线OA 到C ； C ．平角是一条直线； D ．延长线段AB 到C 5．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子（） A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．无数个 6．点P 在线段EF 上，现有四个等式①PE=PF;②PE= 12EF;③12 EF=2PE;④2PE=EF;其中能表示点P 是EF 中点的有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7. 如图所示，从A 地到达B 地，最短的路线是（）． A ．A →C →E → B B ．A →F →E →B C ．A → D → E →B D ．A →C →G →E →B 8．.如右图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点，N 是CD 中点，若MN=a ，BC=b ，则线段AD 的长是（） A ．2()a b - B ．2a b - C ．a b + D ．a b - 9．.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是（） A ．2㎝ B ．㎝ C ．㎝ D ．1㎝ 10．如果AB=8，AC=5，BC=3，则（） A ．点C 在线段A B 上 B ．点B 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外 D ．点C 可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外二、填空题