直线、射线、线段知识点总结(含例题)

直线、射线、线段知识点

1．直线

（1）定义：一点在空间沿着一个方向及它的相反方向运动，所形成的图形就是直线．（2）直线公理：经过两点___________直线，并且___________直线．简单说成：___________．

（3）表示方法：直线AB或直线a．

（4）当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线___________，这个公共点叫做它们的___________．

2．射线

（1）定义：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线．

（2）特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长．

（3）表示方法：射线AB或射线a．

3．线段

（1）定义：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段．

（2）特征：线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．（3）表示方法：线段AB或线段a．

（4）两点的所有连线中，___________最短．简单说成：两点之间，___________．（5）连接两点间的___________，叫做这两点的距离．

4．方法归纳：

（1）过一点的直线有___________；直线是是向___________方向无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小；

（2）要注意区别直线公理与线段的性质：直线公理是指___________，线段的性质是指两点之间线段最短；在线段的计算过程中，经常涉及线段的性质、线段的中点以及方程思想．

（3）延伸与延长是不同的，线段不能___________，但可以___________，直线和射线能___________，但是不能___________；

（4）直线和线段用两个大写字母表示时，与字母的前后顺序___________，但射线必须是表示端点的字母写在前面，不能互换；

（5）直线中“有且只有”中的“有”的含义是___________，“只有”的含义是，“有且只有”与“确定”的意义相同；

（6）射线：一要确定___________，二要确定___________，二者缺一不可．

K知识参考答案：

1．（2）有一条，只有一条，两点确定一条直线；（4）相交，交点

3．（4）线段，线段最短；（5）线段的长度

4．（1）无数条，两个（2）两点确定一条直线（3）延伸，延长，延伸，延长（4）无关（5）存在性，唯一性（6）端点，延伸方向

K—重点（1）直线公理；（2）线段的性质

K—难点直线、射线、线段的概念

K—易错直线、射线、线段的联系和区别

一、直线、射线、线段

【例1】下列说法中正确的个数为

①射线OP和射线PO是同一条射线；②连接两点的线段叫两点间的距离；③两点确定

一条直线；④若AC=BC，则C是线段AB的中点．

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】A

【解析】①射线OP端点是O，从O向P无限延伸，射线PO端点是P，从P向O无限延伸，所以不是同一条射线，故①错误；

【名师点睛】（1）直线、射线、线段的表示方法

①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如

直线AB．

②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，

端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边．

③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字

母表示，如：线段AB（或线段BA）．

（2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外．

二、直线的性质

（1）直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称：两点确定一条直线．

（2）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了．

【例2】平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为

A．1或4 B．1或6

C．4或6 D．1或4或6

【答案】D

【解析】如图所示：

分别根据四点在同一直线上、三点在同一条直线上、任意三点均不在同一条直线上描出各点，再根据两点确定一条直线画出各直线可知：

平面上有四点，过其中每两点画出一条直线，可以画直线的条数为1或4或6．故选D．

三、线段的性质

线段公理：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短．

【例3】把一条弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是

A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线

C．线段有两个端点D．线段可以比较大小

【答案】A

【解析】把一条弯曲的公路改为直路，其理由是：两点之间，线段最短．故选A．四、两点之间的距离

（1）两点间的距离

连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．

（2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．【例4】已知线段AB=8cm，在线段AB的延长线上取一点C，使线段AC=12cm，那么线段AB和AC中点的距离为

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

【答案】A

五、比较线段的长短

（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法．

就结果而言有三种结果：AB>CD、AB=CD、AB

（2）线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点．

（3）线段的和、差、倍、分及计算

做一条线段等于已知线段，可以通过度量的方法，先量出已知线段的长度，再利用刻度尺画条等于这个长度的线段，也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段．【例5】如图，四条线段中，最短和最长的一条分别是

A．ac B．bd

C．ad D．bc

【答案】B

【解析】通过观察测量比较可得：d线段长度最长，b线段最短．故选B．