真分数、假分数、带分数与小数互化
分数与除法的关系&&假分数、整数、带分数的互化&&分数与小数的互化 知识梳理：
1、 分数线相当于“÷” ；
2、 假分数化成带分数：①可以用画图方法；
②可以用除法，看商是多少，就是整数部分，余数是多少，就是带分数的分数部分的分子。
例如：
411411÷=2=…3 ，因此4
32411= 3、 带分数化成假分数： 把上述过程反过来。
4、 整数化成假分数： 例如把3化成分母为7的假分数，三七二十一，所以7
21
3= 。 5、 分数化成小数： 把分数线当“÷” 。
【典型例题】
例1：用分数表示下面各式的商。 ((81=
÷ )) （（=÷187 ）
）
=÷910(( )) ((1112=÷——)) =÷109((——))
例2： 把下面的分数改写成除法算式。
=83 =1311 =1728 =924 =165 =15
18
例3：把下面的假分数化成带分数或整数。
=1150 =1325 =89 =1442 =1735 =936 =18
19 =77
例4： 一堆煤，用去25吨，还剩15吨，剩下的煤占这堆煤的几分之几？
基础巩固提优： 1、 填一填：
（1）六（1）班种树56棵，五（1）班种树40棵，六（1）班种的树是五（1）班的 (
(
))
，五（1）班种的树
是六（1）班的 (
(
)) 。 （2）一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的 ((
)) ，5次运这堆煤的(
(
))
（3）小红从学校去图书馆要步行32分钟，小青从学校到图书馆要步行35分钟，小红平均步行这段路程的 (( )
) ，（ ）步行的速度慢一些。
2、先用假分数表示下面的涂色部分，再改写成带分数。 （1）
（2）
3、 （1）分数可以分成真分数、假分数和带分数。 （ ） （2）分数的分子相同且不为0，分母小的分数反而大。 （ ）
（3）532
的分数单位是5
1
1 （ ） （4）全校学生人数的53与五年级学生人数的5
3
一样多。 （ ）
4、在括号里填上适当的带分数。
29时=（ ）日 339分=（ ）时
119平方分米=（ ）平方米
5、五（3）班有学生48人，其中男生有21人。女生人数占全班人数的几分之几？男生人数是全班人数的几分之几？
思维拓展提优： 1、 填一填：
（1）在
21、45、1122、1515、1278中，真分数有（ ），能化成带分数的假分数有（ ）。 （2）把105、103和85
按照从小到大的顺序排列为（ ）。
（3）43
2的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是5.
（4）8
5
3的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小
的合数。
2、 一辆汽车行驶千米用了15分钟。这辆汽车平均每分钟行驶多少千米？它行驶1千米需要几分钟？
3、 池塘里某种水草生长极快，当天的水草数量是前一天的2倍，已知60填水草就长满了池塘，则多少天水草长满了
池塘面积的4
1？
分数和小数的互化 基础巩固提优：
1、 把下面的分数化成小数。
=100
37
=107 =53
=85 =20133 =25
71
2、 把下面的小数化成分数。
=6.0 =3.1 =4.2 =17.0
=25.1 =85.0 =4.4 =48.0
3、 在表格里填上适当的数。
4、 在括号里填上适当的小数。
30cm=（ ）m 150mL=（ ）L
340cm 2=（ ）dm 2 6400cm 3=（ ）dm 3 15秒=（ ）分 5角=（ ）元
5、 选一选。
（1）分母是8的真分数一共有（ ）个。
A 、8个
B 、7个
C 、4个
D 、3个
（2）分子比分母小的分数一定是（ ）
A 、真分数
B 、假分数
C 、带分数
（3）把
61
米的铁丝剪成相等的两段，每段是全长的（ ） A 、31米 B 、31 C 、21米 D 、2
1
（4）下列各数中，最小的是（ ） A 、
78 B 、6
7 C 、1.1 D 、411
6、一副扑克牌有54张，如果3个人一起打牌，平均每人分到（ ）副，每人分到（ ）张。
7、一只小山羊约重15kg ，一头猪约重120kg ，这只小山羊的体重是这头猪的几分之几？
8、亮亮有7个玩具，妈妈又买回2个玩具，新玩具占玩具总数的几分之几？他把这些玩具平均分给4个小朋友，每个小朋友可以分得几个玩具？（提示：玩具不可能分到分数哦）
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真分数、假分数、带分数及互化
真分数、假分数、带分数及其互化 教学内容：青岛版小学数学五年级下册15—16页 信息窗2第二课时 教学目标： 1．认识真分数和假分数以及带分数的特征，初步理解真分数和假分数以及带分数的意义，用它们表示生活中的数。 2.掌握把假分数化成整数和带分数的方法，并能正确计算。 3.应用数学解决有关生活问题，体会数学和生活的联系。 4.学会比较和分类，获得成功、愉悦的情感体验，激发学习数学的兴趣。 教学重点： 真分数和假分数的意义和特征、 教学难点： 把假分数化成整数和带分数。 教学过程： 一、串联生活情境，复习旧知导入： 教师谈话：小红的妈妈做了三个饼，（如图投影出示）： 1.阴影部分是小红吃掉的，她吃了多少个饼？用哪个分数表示？ （4 3） 2.一个饼，该用哪个分数表示？ （44 ）两个饼可以用哪个分数表示？ (4 8) 3个饼呢？ （4 12） 3.空白部分的饼可以用哪个分数表示？（4 9 ） 44 、48、4 12分别表示几个饼？（分别表示1个、2个、3个。你怎么想的？4个41是1，8个41是2， 也可以根据分数和除法的关系： 4 8=8÷4=2 4 12= 12÷4=3）
44、4 8、412这几个分数表示的数量是整数，49表示的数量是2个饼再加41 个。这样的分数在数学上统称为假分数。 今天我们就来学习真分数、假分数、带分数（板书课题） 二、拟定导学提纲，自主预习。 1.出示导学提纲：请在导学提纲的帮助下认真自学。 导学提纲：认真看课本15第二个小红点到16页的内容，并用颜色涂出15页的每个图形所表示的分数，比较每个分数中分子与分母的大小。16页重点看小红点下假分数化成带分数的过程。 思考：1.可以把分数分成几类？它们的分子和分母大小有什么不同？ 2.什么是真分数、假分数、带分数？ 3.怎样把4 9化成带分数？你还有别的方法吗? 五分钟后汇报学习你对所学知识的理解和发现。 2.学生看书自学，教师目光巡视。 三、汇报交流，评价质疑。 1.调查。师：时间到了，看完的同学请举手，看会的请把手放下。 2.交流讨论，质疑互助。 以学习小组为单位，说一说自己对所学知识的理解，询问学不明白的地方。一人说，其他同学补充。 3.全班汇报。教师组织学生全班汇报交流，按照“自学指导”中的思考题的顺序一一汇报。汇报预设： 第一个问题：分成两类 ： 第一类 32、5 4，它们的分子分母小（或者它们都比1小）；还有和它们一样的吗？43、 2 1 、51、41……… 第二类 66、2 3、49，它们的分子比分母大或等于分母。（或者它们等于1或比1大）。你还能举出类似的吗？33、89、4 4、48 …… 第二个问题： 第一类这样的，分子比分母小的分数叫假分数。
分数的意义和性质概念汇总
分数的意义和性质概念汇总 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：a÷b= a/b（b≠0）。 4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 7、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。 8、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法： ①1和任何大于1的自然数互质。②2和任何奇数都是互质数。③相邻的两个自然数是互质数。④相邻的两个奇数互质。⑤不相同的两个质数互质。⑥当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下），一般情况下这两个数也都是互质数。 9、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 10、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的方法：逐步约分法；一次约分法。 11、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做最小公倍数。 12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
北师大版五年级下册第一单元《分数加减法》知识点
第一单元：《分数加减法》 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 三、分数的基本质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化） 四、约分（最简分数） 1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止） 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。 五、分数和小数的互化： 1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。 2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。） 如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。 六、分数的加法和减法 1、分数加减法 （1）分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。 （2）分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。 （3）同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。 （4）异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算；或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
第四单元分数的意义和性质（精选15篇）
第四单元分数的意义和性质（精选15篇） 第四单元分数的意义和性质篇1 单元教学内容：教材第60-103页 单元教学要求： 1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。 2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。 4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。 5、会进行分数与小数的互化。 单元教学重点： 1、使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小。 2、使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化。 3、使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分。 单元教学难点： 1、使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题。 2、使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化；掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题。 单元教学准备：米尺，挂图，几张长方形、正方形的纸、 单元课时安排： 18 课时 第四单元分数的意义和性质篇2 教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正
确地进行通分和解决有关的问题. 教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法. 教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题. 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学过程: 一,复习铺垫,准备迁移 1,p117 .5 2,口答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1] 2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10 4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28 3,把下列各组数通分.[课件2] 4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8 二,自主探究,提高能力 揭示课题:三个或三个以上的分数通分 自学p116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分. (1)思考:a,要将三个分数进行通分,必须先求出什么 b,怎样将这几个分数通分呢 (2)反馈并小结. 板书:∵ [3,4和8]=24 ∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作 公分母,一次进行通分. ※ 把下面每组分数通分.[课件3] 2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/24 2,运用通分解决有关问题. (1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起来.[课件4]
分数的意义和性质知识点
分数的意义和性质知识点 第一篇：分数的意义和性质知识点 分数的意义和性质知识点及配套练习题 一、分数的意义 1.单位1：我们可以把一个物体、一个计量单位、一些物体看作一个整体,可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”. 2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数. 3.分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位。分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几，它就有几个这样的分数单位。 4.单位“1”和自然数1的区别：自然数1是一个数，只表示一个具体事物；单位“1”不仅可以表示一个具体的事物，还可以表示一堆，一群，它表示被平均分的事物的整体。 二、分数与除法的关系（每份数=总数量÷总份数）1.分数与除法的关系：被除数÷ 除数 = a被除数。也可以用字母表示为：a÷b=(b≠0)。 b除数被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。 2.求一个数是另一个数的几倍和求一个数是另一个数的几分之几，都用除法计算，一个数是另一个数的几分之几：“一个数”是比较量；“另一个数”是标准量 一个数比较量解题方法：一个数÷另一个数=，比较量÷标准量=，得到的商是两个数 另一个数标准量的关系，没有单位。 3.把低级单位化成高级单位，除以进率，得不到整数时，用分数或小数表示。 三、真分数和假分数 1.真分数:分子比分母小的分数叫做真分数.真分数小于1。 2.假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.假分数等于或大于1. 3.带分数：当假分数的分子不是分母的倍数时,可
以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数.4.当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。 5.当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数，用分子除以分母,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变。 三、分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.根据分数与除法的关系，分数的基本性质相当于商不变性质。 四、约分 1、公因数和最大公因数（公因数的个数是有限的） 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。最大公因数是其他公因数的倍数，其他公因数是最大公因数的因数。 2、互质数 A、公因数只有1的两个数叫做互质数。 B、互质数不是只有两个质数才叫互质数，合数与合数也可能成为互质数。如15,16 C、1和任意大于1的自然数互质 D、2和任何奇数都是互质数 E、相邻的两个自然数是互质数 F、不相同的两个质数是互质数 3、求最大公因数的方法：列举法、筛选法、短除法、分解质因数法：18=3×3×2,27=3×3×3, 27和18的最大公因数是3×3=9 4、当两个数成倍数关系时，较小的数就是这两个数的最大公因数互质的两个数的最大公因数是1 5、约分 最简分数：分子和分母只有公因数1的分数 约分：把一个分数化成和他大小相等，但分子与分母都比较小的分数约分时通常约成最简分数 约分的方法：逐步约分：分子和分母同时逐步除以他们的公因数一次约分：分子和分母同时除以他们的最大公因数
小学数学分数和小数互化知识点归纳大全
小学数学分数和小数互化知识点归纳大全 1.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母， 把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2.分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的 不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。 3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个 分数就不能化成有限小数。 4.小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百 分号。 5.百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把 小数点向左移动两位。 6.分数化成百分数：通常先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三 位小数)，再把小数化成百分数。 7.百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 1.分数的意义 把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表 示把单位1平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多 少份。
把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2.分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假 分数大于或等于1 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 3.约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 4.百分数 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或 百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。 基本方法： ①通分分子法：使所有分数的分子相同，根据同分子分数大小和分母 的关系比较。 ②通分分母法：使所有分数的分母相同，根据同分母分数大小和分子 的关系比较。 ③基准数法：确定一个标准，使所有的分数都和它进行比较。
真分数、假分数和带分数及其互化
《真分数、假分数和带分数及其互化》 教学内容：青岛版小学数学五年级下册第15页第二个红点和16页内容、及17 页相关题目。 教学目标：1.结合具体情境，经历假分数、带分数的产生过程，理解并掌握真、 假分数的概念。 2.能正确读写假分数、带分数。 3.掌握假分数、带分数的互化方法。 教学重难点：教学重点：真、假分数的意义 教学难点：假分数与带分数、整数的互化 教具、学具：圆形纸片、数轴、小黑板等 教学过程： 一、拟定导学提纲，自主预习 （一）创情板题示标导学 1．创情板题 谈话：同学们，大家认识了那么多分数， 你能很快说一个分数吗？根据学生的回答板书。 我也给大家说几个分数：44、 4 9 ，像这样的分数是怎样产生的，这些分数可以怎样分类？这节课我们继续来研究分数，板书课题：真分数、假分数和带分数及其互化。 2．出示学习目标(1）结合具体情境，经历假分数、带分数的产生过程，理解并 掌握真、假分数的概念。 (2)能正确读写假分数、带分数。 (3)掌握假分数、带分数的互化方法。 师：首先来看这节课的学习目标（课件出示，并找学生读学习目标）。过渡：大家有信心完成学习目标吗？学生：有。为了更好的完成目标，老师为大家准备了一个小帮手。请看自学指导。 3．出示自学指导
认真看课本15页下面的红点问题和16页的内容，重点看红点问题，并结合图示完成教材所提出的问题。思考：① 涂一涂，再结合图形说一说每一个分数的意义是怎样的？根据分子和分母的大小关系如何给这些分数分类？②假分数和带分数如何互化？③在数轴上表示出这些分数，观察数轴你发现真、假分数的位置区域在哪，还能用其它的数表示出44、和4 8吗？ 6分钟后，比一比谁汇报得最清楚。 师指名读自学指导 （二）看一看 师：下面请同学们根据“自学指导”开始自学！比一比，谁看书最认真，坐姿最端正。教师目光巡视所有学生，重点关注后进生的学习情况。 二、汇报交流，评价质疑 1．调查自学情况 师：看完的同学请举手，看会的请把手放下。 2.小组交流。 先把自己的自学成果在小组内交流一下。 教师走到学生中间参与讨论，了解学生的自学的情况。 3．全班汇报 师：大家准备好了吗，刚才我看到很多同学涂得非常好，下面谁给大家汇报第一个问题; 学生结合圆形纸片分别进行汇报 生1：把一个圆平均分成三份，每份是31, 凃出其中的两份，就是3 2。 生2： 54,就是把圆平均5份，一份是51 ，4份就是54。32 和5 4都不到1。
分数的意义和性质及分数加减法 知识点
分数的意义和性质及分数加减法知识点 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。 典型例题： （1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面有几个三分之一。（2）十五分之七表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。 （3）把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。 （4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（）。 （5）一又五分之三的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是3。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。 典型例题： （1）30分米=( )米35分=( )小时（填上合适的分数） （2）要使九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x=（）。 （3） （4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每块橡皮泥做多少个飞船模型？ （5）分母是11的真分数有（）个，假分数（）个。 （6）如三分之二、四分之三、五分之四。。。。。一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。 （7）写两个分数值是3的假分数（）（），写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数（）（）。 三、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 典型例题： （1）八分之三的分子增加6，要使分数大小不变，分母要增加（）。 （2）比八分之一大，比七分之一小的分数有多少个？举例。 （3）大小相等的两个分数，分数单位必须一样么？ （4）三分之二和一百分之三，谁的分数单位大？ （5）三分之二和十五分之十，（）相同，（）不同。 （6）把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。
五下--(3)分数的意义和性质知识点与联系
一 重要知识点 1、分数的意义：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。） 3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分 数单位。如54的分数单位是5 1 。 4、分数与除法 A÷B=B A （B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0） 例如：4÷5=54 5、真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≧1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1. 4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作为整数，余数作为分子。 （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子。 （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变。 （4）1等于任何分子和分母相同的分数。 7、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大 小不变。 8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含其他的质因数，就能够化成有限小数。反之则不可以。 9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。 11、分数和小数的互化 （1）小数化为分数：数小数位数。一位小数，分母是10；两位小数，分母是100…… （2）分数化为小数： 方法一：把分数化为分母是10、100、1000…… 方法二：用分子÷分母 （3）带分数化为小数： 先把整数后的分数化为小数，再加上整数 12、比较分数的大小： 分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。 分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。 13、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。 21=0.5 41=0.25 43=0.75 51=0.2 52=0.4 53=0.6 54 =0.8 81=0.125 83=0.375 85=0.625 87=0.875 201=0.05 25 1=0.04
常见的分数小数互化表
常见的分数小数互化表 1. 分数与小数的概念 分数和小数是数学中常见的数值形式，用于表示有限和无限的实数。分数是一个整数除以另一个非零的整数的比值，通常以分子和分母表示。小数则是一个实数的十进制表示形式。 2. 分数到小数的转换 2.1 真分数转换为小数 真分数是分子小于分母的分数。将真分数转换为小数的方法如下： 1.将分子除以分母，得到一个小数； 2.如果小数是有限小数，则直接将其写出； 3.如果小数是无限循环小数，则使用“…”表示循环部分。 例如，将分数2/3转换为小数的过程如下： 2 ÷ 3 = 0.6666… 所以，2/3转换为小数为0.6666… 2.2 假分数转换为小数 假分数是分子大于等于分母的分数。将假分数转换为小数的方法如下： 1.将分子除以分母，得到一个小数的整数部分； 2.将分子除以分母，得到一个小数的小数部分； 3.整数部分与小数部分相加，得到最终的小数。 例如，将分数5/2转换为小数的过程如下： 5 ÷ 2 = 2.5 所以，5/2转换为小数为2.5
3. 小数到分数的转换 3.1 有限小数转换为分数 有限小数可以直接转换为分数。转换方法如下： 1.根据小数的位数确定分母的长度； 2.分母为10的幂次方； 3.将小数的每一位数字作为分子。 例如，将小数0.75转换为分数的过程如下： 分母的长度为2，即10的幂次方为2，所以分母为100。 0.75的每一位数字作为分子，所以分子为75。 所以，0.75转换为分数为75/100，可以约分为3/4。 3.2 循环小数转换为分数 循环小数是一种无限不循环的小数。将循环小数转换为分数的方法如下： 1.设循环部分为x； 2.设置一个方程式，令n为循环部分的长度，10^n * x - x = c，其中c为一 个常数； 3.解方程得到x = c / (10^n - 1)； 4.x作为分子，10^n - 1作为分母。 例如，将循环小数0.333…转换为分数的过程如下： 设循环部分为x，长度为n。 10^n * x - x = 3 解方程得到x = 3 / (10^n - 1) 所以，0.333…转换为分数为3 / (10^n - 1)。 4. 常见的分数小数互化表 下面是一份常见的分数与小数互化表，供大家参考和使用： 分数小数
真分数假分数带分数及其互化教案
圆柱的体积 教学内容：青岛版数学五年级下册第二单元信息窗2真分数、假分数、带分数及其互化教学目标： 1．理解和掌握真分数、假分数、带分数，并掌握假分数与带分数的互化 2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数 3. 培养学生的逻辑推理能力 4．在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。 教学重难点： 教学重点：理解和掌握真分数、假分数、带分数 教学难点：掌握假分数与带分数的互化 教具、学具： 多媒体课件、彩笔、白纸 教学过程 一、问题回顾，再现新知 师：我们上节课学习了什么新知识？哪个同学来说一说？ 预设： 1.我们学习了分数和除法之间的关系 2.分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。 师：很好，还有同学补充的吗？好，这节课我们就来继续学习分数的相关内容。在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。你能提出什么问题？ 学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？请同学们列出算式 师：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？
生折纸，并用水彩笔表示出分数。 师：哪个同学能展示一下你得到的分数？ 学生展示折纸得到的分数。 师：请同学们观察，这是同学们表示的４１ ，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？…… 师：你能再用图表示出一些这样的分数吗？ 生完成后交流。（生说师板书）。 二、分层练习，巩固提高 1．基本练习，巩固新知 （1）真分数和假分数的意义。 师：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？ 小组讨论分类情况，然后交流。 师：数学上把分子比分母小的分数叫真分数。把分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。其中分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 （2）练一练：下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？ 1010、109、642、9 17、825、87 （3）把假分数化成整数或带分数。 师：我们刚才研究了这么多分数，请同学们仔细观察，思考一下，它们在数轴上的位置是怎样的？谁能表示出3 2？ 学生表示在练习纸上，然后交流是怎么做的。
真分数、假分数、带分数及其互化
真分数、假分数、带分数及其互化 教学内容：教材第15---18页：信息窗2，两个红点问题，一个绿点问题，“自主练习”第3---8题。 教学目标： 1、经历理解真分数、假分数和带分数，实行假分数与带分数或整数的互相转化的过程，积累数学活动的经验，培养观察、操作、推理和表达水平，发展学生的数感和符号意识。 2、知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 3、培养学生的逻辑推理水平，渗透辩证思想，激发学生的学习兴趣。 教学重难点： 教学重点： 学会辨认真分数、假分数和带分数，会准确将假分数转化成带分数或整数。 教学难点： 学会准确将假分数转化成带分数或整数。 教具、学具： 教师准备：多媒体课件 学生准备：有数轴的练习题 教学过程： 一、创设情境，揭示课题 在“校园科技周”活动中，同学们展示了自己制作的一些手工制作。课件出示： 请学生涂色，说说你发现了什么？
学生交流，展示。 这节课我们继续理解这些分数。 二、自主学习，小组探究 1、真分数和假分数的意义 （1）请把刚刚展示的这些分数分分类。 学生分组讨论，小组探究，汇报时说明分类的理由。 分子比分母小的 分子和分母相等的 分子比分母大的 （2）引入真分数和假分数的概念 教师指着第一类分数介绍：数学上把分子比分母小的分数叫做真分数。 教师指着后两类分数介绍：数学上把分子比分母大的或者分子和分母相等的分数叫做假分数。 课件出示相关文字，学生阅读： 2、把假分数化成整数或带分数 借助数轴，体会能转化为整数的假分数的特征 【出示课件】 （1）指出下表中哪些分数是假分数，圈出等于1的假分数。 （2）把上面两组分数分别表示在数轴上。 21 2223242526274 14 24 3284 44 64 54 74 8
真分数和假分数及带分数
真分数和假分数及带分数 一真分数 意义：分子比分母小的分数，叫真分数、 特征：真分数小于1 例如：1 3 3 4 5 6 二假分数 意义：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数特征：假分数大于1或等于1 例如：6 6 8 6 11 8 三拓展提高 热河整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数。8﹦8 1 16﹦ 16 1 1可以化成分子，分母（0除外）相同的任何分数。1﹦6 6 ﹦ 8 8 ﹦ 100 100 ﹦ 180 180 四带分数 组成：有整数和真分数两部分组成，带分数中的整数（不包括0 ）叫做带分数的整数部分，带分数中的真分数部分叫做带分数的分数部分。因为 带分数是由整数和真分数合成的数，所以带分数大于1 例如：11 2 2 1 2 1 3 4 读法：读带分数，先读带分数整数部分，整数部分是几就读几：然后读分数部分，分数部分按照真分数的读法去读。分数部分和整数部分中间加一个“又”字。 例如：11 2 读作：一又二分之一 写法：先写整数部分，后写分数部分。“又”前面的数是整数部分，“又”后 面的数是分数部分。如二又六分之五写作：25 6 五假分数和带分数的互化 1假分数化带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能 化成整数，商就是这个整数。当分子不是分母的 整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部 分，余数是分数部分的分子，分明不变。
例如：7 3 ﹦7÷3﹦2……1﹦2 1 3 6 5 ﹦6÷5﹦1……1﹦1 1 5 2 带分数化假分数方法：用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积 再加上分数的的分子的和作为新分子。（分母不变） 例如：22 5 ﹦ 5*2+2 5 ﹦ 12 5 3 3 5 ﹦ 3*5+3 5 ﹦ 18 5
完整版分数的意义和性质及分数加减法知识点
完整版分数的意义和性质及分数加减法知识点 知识点分数的意义和性质及分数加减法 一、分数的意义 1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。典型例题： （1）七分之六里有（）个七分之一，1里面有（）个五分之一，4里面有几个三分之一。 （2）十五分之七表示把（）平均分成（）份，表示这样的（）份。（3）把一根5米长的绳子平均截成7段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。 （4）把16块巧克力平均分给4位同学，则每人分得（）块，每人分得的巧克力是这盒巧克力的（）。 （5）一又五分之三的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是3。 二、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。 2、真分数和假分数： ①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 ②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。 ③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。 2、假分数与带分数的互化： ①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。 ②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
典型例题： （1）30分米=( )米 35分=( )小时（填上合适的分数）（2）要使九分之x 是真分数，八分之x 是假分数，x=（）。 （3） （4）3块橡皮泥做了4个飞船模型，平均每个飞船模型用多少块橡皮泥？平均每块橡皮泥做多少个飞船模型？ （5）分母是11的真分数有（）个，假分数（）个。 （6）如三分之二、四分之三、五分之四。。。。。一百分之九十九，这样的分子分母相差一的分数，分子分母数字越大，这个分数就越大。 （7）写两个分数值是3的假分数（）（），写两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数（）（）。 三、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。 典型例题： （1）八分之三的分子增加6，要使分数大小不变，分母要增加（）。 （2）比八分之一大，比七分之一小的分数有多少个？举例。 （3）大小相等的两个分数，分数单位必须一样么？ （4）三分之二和一百分之三，谁的分数单位大？ （5）三分之二和十五分之十，（）相同，（）不同。 （6）把下面的分数化成分母是36而大小不变的分数。 ＝（）＝（）＝（）＝（） （7）把下面的分数化成分子是1而分数大小不变的分数。 ＝（）＝（）＝（）＝（） 2、分数的大小比较： ①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； ②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。 ③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比
真分数、假分数、带分数及其互化
真分数、假分数、带分数及其互化
真分数、假分数、带分数及其互化教学内容：青岛版小学数学五年级下册第15-19页自主练习 教学目标： 1. 认识真分数和假分数的意义，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。 2. 通过认识真分数、假分数与带分数，培养学生观察，比较和抽象概括的能力，培养学生的逻辑推理能力。 3. 在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想。 4. 积极参与数学活动，对分数知识充满好奇心，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。 教学重点：理解和掌握真分数、假分数和带分数的意义。 教学难点：假分数、带分数意义的理解，探索它们之间的联系。 教具、学具： 多媒体课件、练习卡。 教学过程： 一、定向示标 1.创情导课 师：前面我们学习了分数的知识，对于分数你有哪些了解？ 预设：学生可能从分数的意义、分数的读写法、分数与除法的关系几方面去说。 师：对于分数你还想知道什么？ 生：（1）还用哪些分数？ 分数除了与除法有关，还与其他哪些知识或数有关？ 2.出示目标 本节课要达到以下学习目标： 【①认识真分数和假分数的意义，知道带分数是一部分假分数的另一种书
板书：带分数： 谁会读这个分数？（结合学生读的情况教师继续板书：读作：二又三分之一） 过渡：我们知道了分子不是分母倍数的假分数可以写成带分数，那么怎么把假分数化成带分数呢？ 2. 假分数化成带分数 板书：，问：怎样把假分数化成带分数呢？ （1）学生独立试化： a. 活动要求：①请同学们借助手中的学具涂一涂、画一画或算一算。 ②同桌或小组同学交流方法。 b. 预设： ①根据分数的意义来化。 ②通过画图将假分数化成带分数，如图： ③根据分数和除法的关系来化。 c. 汇报： 对于前两种让学生说明方法和理由后的给予肯定，着重讲解“根据分数和除法的关系计算”这种方法。 指明板书算式，说说自己是怎样想的。学生可能板书： （2）小结：将假分数化成带分数可以用分子除以分母，商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变。 （3）练习：将假分数化成带分数。 3. 假分数化成整数
真分数、假分数和带分数重点内容及习题
真分数和假分数、带分数 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数<1。 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数≥1 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数＞1 4、真分数＜1≤假分数 真分数＜1＜带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化为整数或带分数，用分子÷分母，商作整数,余数作分子，如：105 ＝10÷5＝2 ; 215 ＝21÷5＝4…1＝415 （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得到分子 如：2＝84 , 2×4＝8作分子 （3）带分数化为假分数，用整数乘以分母加分子，得数就是假分数的分子，分母不变，如：515 ＝265 ,5×5＋1＝26 （4）1等于任何分子和分母相同的分数。如：1＝11 ＝22 ＝33 ……＝100100 …… 课堂练习： 1、分子比分母小的分数叫做______________，______________分数小于1。 2、把假分数化成带分数，要用___________去除___________，如果能整除的，所得的商就是____________；不能整除的，商就是带分数的____________，余数是分数部分的____________，分母____________。 3、415 读作____________，它的分数单位是_____________。 4、判断题 1.分子比分母大的分数叫做假分数，假分数都比1小。 （ ） 2.小于 89 的真分数只有8个，大于 89 的假分数只有一个。 3.419 的分数单位是19 ，它有9个这样的单位。（ ） 5、在 4x 里，当x 是 ________ 时，这个分数等于4；当x 是 ________ 时，这个分数等于1 6、89 是 ____分数，它的分数单位是____，它有____个这样的分数单位，给它的分子加上1，它是___ 分数，分数单位是____ ，有 ____ 个这样的分数单位。 7、一个带分数，整数部分是3，分数部分是512 ，这个分数是____ ，它的分数单位是____ ，再添上 ____个这样的分数单位就等于最小的合数。 8、分母是5的真分数有_________________________________ 9、136 化成带分数是（ ）, 235 化成假分数是（ ） 10、把4化成分数单位是19 的分数是（ ） 11、在（ ）填上>或<或= 89 （ ）1 88 （ ）1 72 （ ）3 145 （ ）215 178 （ ）168 512 （ ）513 12、五（1）班在一次数学测验中，得优秀成绩的有17人，得良好成绩的有23人，其余的是中等成绩，中等成绩有9人，问三种成绩的人数各占全班人数的几分之几？
真分数、假分数、带分数与小数互化
分数与除法的关系&&假分数、整数.带分数的互化&&分数与小数的互化 知识梳理： 1、 分数线相当于"- 2、 假分数化成带分数:①可以用画图方法： ②可以用除法，看商是多少，就是整数部分，余数是多少，就是带分数的分数部分的分子• 例如:卩=11 — 4 = 2・・・3,因此卩=2 — 4 4 4 3、 带分数化成假分数：把上述过程反过来。 21 4、 整数化成假分数：例如把3化成分母为7的假分数，三七二十一，所以3 = —o 7 5、 分数化成小数:把分数线当 【典型例题】 例1:用分数表示下而各式的商。 = 7-18 = - - 104-9=- - 12 + 11 = -一一-9-?10=-——- () () () () ( ) 例2：把下而的分数改写成除法算式。 3 _ 11 _ 28_ 24_ 5 _ 18_ 8-Is -77__9"_16_15- 例3:把下而的假分数化成带分数或整数。 50 _ 25 _ 9 _ 42 _ 35 _ 36 _ 19 _ 7 _ ?7一15飞一17一17一0一茂一厂 例4： 一堆煤，用去2 5吨，还剩15吨，剩下的煤占这堆煤的几分之几？ 基础巩固提优： 填一填： (1) 六(1)班种树5 6棵，五(1)班种树40棵，六(1)班种的树是五(1)班的-- (儿五⑴班种的树是六(1)班的()O (2) 一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的--,5次运这堆煤的 ＜丄 () () (3) 小红从学校去图书馆要步行3 2分钟，小青从学校到图书馆要步行35分钟，小红平均步行这段路程的：2 ,()步行的 速度慢一些。 2 .先用假分数表示下而的涂色部分，再改写成带分数。 ⑵分数的分子相同且不为0.分母小的分数反而大。() 3 I (1)
真假分数及分数基本性质
真、假分数及分数的基本性质 知识装备 1、真分数和假分数：分子比分母（）的分数叫做真分数，真分数（ ）1。分子比分母（ ）或分子和分母（ ）的分数叫做假分数，假分数（ ）1或（ ）1。由整数和真分数合成的数叫做（ ）。带分数是假分数的另一种书写形式。 2、假分数与带分数的互化： （1）把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作（ ）部分，余数作（ ），分母不变。 （2）把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加上分子的结果作（ ），分母（ ）。 3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时（ ）或（ ）相同的数（0除外），分数的大小（ ）。（分子、分母进行同一种运算，只能是乘或除）。 基础挑战1 分数单位5 1 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是 （ ），再添上（ ）个这样的分数单位就会变成最小的质数。 思维点拨：真分数的分子比分母（ ），分子（ ）或（ ）分母时，是假分数。 能力探索1 1、分数单位是7 1 的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小 带分数是（ ），再去掉（ ）个这样的分数单位就会变成最小的自然数。 2、要使9x 是假分数，10 x 是真分数，x 是（ ）。 基础挑战2 把下面的带分数化成假分数，把假分数化成带分数或整数。 （1）358＝（ ） 1134＝（ ） 134 7＝（ ） （2） 25 8 ＝（ ） 37 15 ＝（ ） 91 13 ＝（ ） 思维点拨： 把带分数化成假分数，用整数部分乘分母加上分子的结果作（ ），分母（ ）。 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作（ ）部分，余数作
（ ），分母不变。 能力探索2 1、把下面的分数分别填到适当的圈里。 12 5、65、48、3147、187、6 6、45、21 真分数 假分数 2、用分数表示阴影部分。 3、在直线上面的□里填上假分数，下面的□里填上带分数。 基础挑战3 1、在下面的括号里填上适当的数。 9 5 6 32)(=1)(=)(=45 5 53)(=1)(= 2、判断：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 （ ） 能力探索3 1、在下面的括号里填上适当的数。