苏教版初二(一次函数)(教案)
苏教版初二
一次函数的图象和性质（教案）
【目标导航】
1．理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系，掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质；
2．能较熟练作出一次函数的图象；
3．结合图象体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高数形结合能力．
【要点回顾】
1、一般地，形如y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的函数，?叫做．当b＝0时，y＝kx＋b即y＝kx，所以说正比例函数是一种
特殊的一次函数．
2、一般地，正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过的直线，我们称它为直线y＝kx．当k>0时，直线y＝kx经
过第象限，即y随x的增大而；当k<0时，直线y＝kx经过第象限，即y随x的增大而．画正比例函数图象
时，一般只需描点，两点连线即可．
【要点梳理】
一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0?）具有下列性质：
1、当k＞0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右；
2、当k＜0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右；
3、当b＞0时，直线与y轴交于半轴；
4、当b＜0时，直线与y轴交于半轴；
5、当b=0时，直线与y轴交于；
6、k＞0，b＞0时，直线经过象限；
7、k＞0，b＜0时，直线经过象限；
8、k＜0，b＞0时，直线经过象限；
9、k＜0，b＜0时，直线经过象限．
一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：
【典型问题】
一．由图象说性质：1．某个一次函数b
kx
y+
=的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质．
2．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢
者的速度每秒快（）
A、2.5米
B、2米
C、1.5米
D、 1米
3．下列图形中，表示一次函数n
mx
y+
=与正比例函数mnx
y=（m、n为常数，且0
≠
mn）的图象的是（）
4．阻值为
1
R和
2
R的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值（）
（A）
1
R＞
2
R（B）
1
R＜
2
R（C）
1
R＝
2
R（D）以上均有可能
5．如图所示图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图象的是( )
6.两个一次函数a
bx
y
b
ax
y+
=
+
=,它们在同一坐标系中的图象可能是（）
二．由性质说图象：
7．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快
了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t（小时）的函数图
象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）
8．从－2，－1，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y kx b
=+的系数k，b，则一次函数y kx b
=+的图象不经
过第四象限的有________条．
9．已知函数()m
x
m
y m+
+
=+23
1，当m为何值时，这个函数是一次函数．并且说出图象经过第几象限？与Y轴的交点坐标是什么？
三．求直线解析式：
10．已知一次函数的图像过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式．
11．已知一次函数的图象与y＝－3x平行，且与y=x+5的图象交于y轴的同一个点，求此函数的解析式．
12．已知：函数y＝ (m＋1) x＋2 m－6
（1）若函数图象过（－1 ，2），求此函数的解析式．
（2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式．
（3）求满足（2）条件的直线与直线y = －3 x＋1 的交点，并求这两条直线与y 轴所围成的三角形面积
13．直线y＝2x＋m与直线y＝3x－4的交点在x轴上，则m的值为_________．
A B C
14.已知一次函数y ＝kx ＋b 中自变量x 的取值范围是－3≤ x ≤8，相应函数值的取值范围是－11≤ y ≤9，求此函数的解析式.
四．平移问题：
15.将函数y =x +2的图象向下平移3个单位，这时函数的解析式为 （ ）
A. y = x +5
B. y = 3x +5
C. y =－3x +5
D.y =x －1
16.一次函数y = kx + b 的图象经过点A （0，2），B （－1，0）（1）若将该图象沿着y 轴向上平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是 .
（2）若将该图象沿着X 轴向右平移2个单位，则新图象所对应的函数解析式是 . 五．与一次函数有关的多解问题：
17．在直线y=
21x+2
1
上，到x 轴距离为1的点有 个． 18．（2005江阴）已知c b a ,, 为非零实数，且满足k b
c
a c
b a a
c b =+=+=+，则一次项函数)1(k kx y ++=的图象一定经过
A 、第一、二、三象限
B 、第二、四象限
C 、第一象限
D 、第二象限 19．（2006哈尔滨）在平面直角坐标系内，直线
34
3
+=
x y 与两坐标轴交于A 、B 点，点O 为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P （不与点A 、B 、O 重合），为顶点的直角三角形与t R △ABO 全等，且这个以P 为顶点的直角三角形与t R △ABO 有一条公共边，则所有符合条件的P 点个数为（ ）
A 、9个
B 、7个
C 、5个
D 、3个
20．（2008南昌）如图，在平面直角坐标系中，有A （0，1），B （-1，0），C （1，0）三点坐标． （1）若点D 与A 、B 、C 三点构成平行四边形，请写出所有符合条件的点D 的坐标； （2）选择（1）中符合条件的一点D ，求直线BD 的解析式．
21．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y (元)是1吨水的价格(元)的一次函数．
⑴根据下表提供的数据，求y 与x 的函数关系式．当水价为每吨10元时，10吨水生产出的饮料所获的利润是多少？ ⑵为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨20元收费．已知该厂日用水量不少于20吨．设该厂日用水量为t 吨，当日所获利润为W 元，求W 与t 的函数关系式。
22．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x ，两车之间的距离．．．．．．．
为(km)y ，
图中的折线表示
y 与x 之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为 km ； （2）请解释图中点B 的实际意义。
（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求
第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
六．体验中考：
23．（2008河南）如图，直线L1的解析式为,33+-=x y 且L1与X 轴交于点D ．直线L2经过点A 、B ，直线L1、L2交于点C ．
（1）求点D 的坐标； （2）求直线L2的解析式； （3）求△ADC 的面积；…
24.（2006黄冈）如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为矩形，点A 、B 的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M 、N 分别从O 、
B 点同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M 沿OA 向终点A 运动，点N 沿B
C 向终点C 运动，过点N 作NP ⊥BC 交于AC 于P ，
连接MP ，当两动点运动了ts 时，求P 点的坐标．（用含t 的代数式表示）．…
（第22题）
y O
C
N
M
P
B (4,3)
A (4,0)
x
y
初二数学一次函数讲解
一次函数 1.正比例函数与一次函数的关系：正比例函数是当y=kx+b中b=0时特殊的一次函数。 2.待定系数法确定正比例函数、一次函数的解析式：通常已知一点便可用待定系数法确定出正比例函数的解析式，已知两点便可确定一次函数解析式。 3.一次函数的图像：正比例函数y=kx(k≠0)是过(0，0)，(1，k)两点的一条直线；一次函数y=kx+b(k≠0)是过(0,b),( b ,0)两点 k 的一条直线。 4.直线y=kx+b(k≠0)的位置与k、b符号的关系：当k>0是直线y=kx+b过第一、三象限，当k<0时直线过第二、四象限；b 决定直线与y轴交点的位置，b>0直线交y轴于正半轴，b<0直线交y轴于负半轴。 5．直线L1与L2的位置关系由k、b来确定：当直线L1∥L2时k相同b不同；当直线L1与L2重合时k、b都相同；当直线L1与L2相交于y轴同一点时，k不同b相同。 6．一次函数经常与一次方程、一次不等式相联系。
二、中考题型例析 1.一次函数的图象 例1 (2003·福州)如果直线y=ax+b经过第一、二、三象限,那么ab____0( 填“>”、“<”、“=”). 分析:已知直线y=ax+b经过第一、二、三象限,可先画出草图,由图可知a>0, b>0或根据直线y=kx+b中当k>0直线过第一、三象限,b>0时交y轴于正半轴来判断. 解:由题意可画出草图,由图可知a>0,b>0,∴ab>0,故答案为>. 答案:>. 点评:解决此题的关键是明确一次函数y=kx+b中k、b 的符号与直线的位置之间的关系,并学会应用数形结合的数学思想方法. 例2 (2003·青州)下列图形中,表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、 n是常数且mn≠0)图象是( ) O x y A O x y B O x y C O x y D 解析:对于两不同函数图象共存同一坐标系问题,常假设某一图象正确而后根据字母系数所表示的实际意义来判定另一图象是否正确来解决问题.例如, 假设选项B中的直线y=mx+n正确则m<0,n>0,mn<0则正比例函数y=mnx则应过第二、四象限,而实际图象则过第一、三象限,∴选项B错误.同理可得A正确. 答案:A. 2.一次函数的性质 例3 (2003·甘肃)一次函数的图象过点(1,2),且y随x的增大而增大, 则这个函数解析式是________. 分析:由一次函数图象过点(1,2),可先设出解析式为y=kx+b(或y=kx)将点(1,2)代入其解析式.但函数y随自变量x的增大而增大,这一条件不能丢. 解:(1)设一次函数解析式为y=kx+b(或y=kx)(k≠0)y随自变量x的增大而增大, 则k>0,将(1,2)代入y=kx+b,得2=k+b,即k=2-b. 不妨取k=1,得b=1. ∴解析式为y=x+1; 取k=2,得b=0,∴解析式为y=2x; 取k=3,得b=-1,∴解析式为y=3x-1; … ∴满足条件的解析式有无数个,故答案为:y=x+1或y=2x或y=3x-1等等. 点评:本题中是确定解析式的开放性的题目,解决此类题目的关键是抓准已知条件中函数的性质来思考. 3. 一次函数的应用 例4 (2003·哈尔滨)如图表示一艘轮船和一艘快艇 沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变 化的图象( 分别是正比例函数图象和一次函数图象).根 据图象解答下列问题:
(完整版)人教版初中数学《函数》教案
人教版八年级数学上册《函数》教案 ] 教学目标 1．知识与技能 了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系． 2．过程与方法 经历探索函数概念的过程，感受函数的模型思想． 3．情感、态度与价值观 培养观察、交流、分析的思想意识，体会函数的实际应用价值． 重、难点与关键 1．重点：认识函数的概念． 2．难点：对函数中自变量取值范围的确定． 3．关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型． 教学方法 采用“情境──探究”的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法． 教学过程 一、回顾交流，聚焦问题 1．变量（P94）中5个思考题． 【教师提问】 同学们通过学习“变量”这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量． 【学生活动】思考问题，踊跃发言．（先归纳出5个思考题的关系式，再举例） 【教师活动】激发兴趣，鼓励学生联想， 2．在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以挖地用T=10-来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题： （1）指出这个关系式中的变量和常量． （2）填写下表． 高度d/m 0 ，200，400，600，800，1000 温度T/℃ （3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就______． 3．课本P7“观察”． 【学生活动】四人小组互动交流，踊跃发言 二、讨论交流，形成概念 【函数定义】 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数． 【教师活动】归纳出函数的定义．强调在上述活动中的关系式是函数关系式．提问学生，两个变量中哪个是自变量呢？哪个是这个自变量的函数？ 【学生活动】辨析理解，如：T=10-这个函数关系式中，d是自变量，T是d的函数等．弄清函数定义中的问题。 三、继续探究，感知轻重
苏教版一次函数
一次函数 1、了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例． 2、能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值． 3、掌握一次函数、正比例函数在实际生活中的利用，并能利用其所具有的的性质解决一些简单的实际问题。 一、一次函数：如果y=kx+b(k,b 是+常数，k ≠0),那么y 叫做x 的一次函数． （1）作为一次函数自变量的最高次数是1，且其系数，这两个条件缺一不可。 （2）函数（）中可以为任意常数，当时，一次函数 就成 （为常数，且 ），这时 叫做的正比例函数，也可以说 与成正比例，常数叫做因变量 与自变量 的比例系数．因此正比例函数是一次函数的特例，但一次函数不一定是正比例函数。 例1.下列函数关系式中，哪些y 是x 的一次函数？哪些是正比例函数？ （1） y x -=12 （2）x y 23- =（3）x y 32 = （4） 32 -= x y （5）x y 32-=（6）023=+y x 解：（2）（4）（5）（6）是一次函数，（2）（6）是正比例函数 例2.若函数 ()2 13m y m x =-+是一次函数，求m 的值，并写出解析式。 解：由题意得，12 =m ，则1±=m ， 因为01≠-m ，所以1≠m 则1-=m 二、一次函数的图像：一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图像是一条与坐标轴斜交的直线。因此，只需求出直线y ＝kx ＋b 上的两点，就可得到它。 一般，作正比例函数y ＝kx 的图像常取点（0，0）和（1，k ）；作一次函数)0(≠+=b b kx y 的图像常取 （b ,0）和（0 ,k b -）两点，这两点是直线与坐标轴的交点。 学习目标 学习过程
最新人教版八年级下册数学一次函数知识点归纳及练习
一次函数 一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做变量；数值始终不变的量叫做常量。 二、函数的概念： 函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数． 三、函数中自变量取值范围的求法： （1）用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 （2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 （3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一切实数。 （4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。 （5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四、函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 五、用描点法画函数的图象的一般步骤 1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。 2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。 六、函数有三种表示形式： （1）列表法（2）图像法（3）解析式法 七、正比例函数与一次函数的概念： 一般地，形如y=kx(k为常数，且k≠0)的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 一般地，形如y=kx+b (k,b为常数，且k≠0)的函数叫做一次函数. 当b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例. 八、正比例函数的图象与性质： （1)图象:正比例函数y= kx (k 是常数，k≠0)) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y= kx 。 (2)性质:当k>0时,直线y= kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k<0时,直线y= kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。 九、求函数解析式的方法: 待定系数法：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法。 1.一次函数与一元一次方程：从“数”的角度看x为何值时函数y= ax+b的值为0． 2.求ax+b=0(a, b是常数，a≠0)的解，从“形”的角度看，求直线y= ax+b与x 轴交点的横坐标 3.一次函数与一元一次不等式： 解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“数”的角度看，x为何值时函数y= ax+b的值大于0．4.解不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0) ．从“形”的角度看，求直线y= ax+b在x 轴上方的部分（射线）所对应的的横坐标的取值范围． 十、一次函数与正比例函数的图象与性质 一次函数 概念如果y=kx+b（k、b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函数.当b=0时，一次函数y=kx（k≠0）也叫正比例函数. 图像一条直线 性质k＞0时，y随x的增大(或减小)而增大(或减小)；k＜0时，y随x的增大(或减小)而减小(或增大).
北师大版初二数学一次函数优秀教案
一次函数 定义：在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量，例如x 和y ，对于x 的每一个值，y 都有惟一．．的值与之对应，我们就说x 是自变量，y 是因变量，此时也称y 是x 的函数． 例1：求下列函数中自变量x 的取值范围： (1)2 1 += x y ； (2)2-=x y ． 例2：圆柱底面半径为5cm ，则圆柱的体积V （cm 3）与圆柱的高h （cm ）之间的函数关系式为 ，它是 函数． 定义：一次函数：若两个变量x 、y 间的关系可以表示成 （k 、b 为常数，k ≠0）形式，则称y 是x 的一次函数（x 是自变量，y 是因变量）．特别地，当b ＝0时，称y 是x 的____________．正比例函数是一次函数的特殊情况． 例1：有下列函数：①y ＝－x －2；②y ＝－2 x ；③y ＝－x 2＋（x +1）(x －2)；④y ＝－2， 其中不是一次函数的是 ．（填序号） 例2：要使y ＝（m －2）x n － 1＋n 是关于x 的一次函数，则m 、n 应满足______________． 例3：已知y =(k －1)2 k x 是正比例函数，则k = ． 【变式练习】 1、若函数y = (k ＋1)x ＋k 2－1是正比例函数，则k 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．±1 D ．－1 2、若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是（ ） A . 0 B . 23 C . 23- D . 3 2 - 3.下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ） 22221A.3(1) B.y=x+ x 1 C.y= -x D.y=(x+3)-x x y x
最全-初中数学-一次函数教案
个性化教学辅导教案 学科: 数学任课教师：张老师授课时间：年11 月16 日
图像性质 1．作法与图形：通过如下3个步骤： （1）列表. （2）描点；[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。] 一般的y=kx+b(k≠0）的图象过（0，b）和（-b/k，0）两点画直线即可。 正比例函数y=kx(k≠0）的图象是过坐标原点的一条直线，一般取（0,0）和（1，k）两点。（3）连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。 因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。 （通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b）. 2．性质： （1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b(k≠0)。 （2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像都是过原点。 () () ()3 2 1 . k ? ? ? ? ? < = > < b b b 3. 在一次函数y=kx+b中: 当0 k>时，y随x的增大而增大， 当0 b>时，直线交y轴于正半轴，必过一、二、三象限； 当0 b<时，直线交y轴于负半轴，必过一、三、四象限． 当0
三、例题讲析 一次函数的图像及性质 1、一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式： 2、已知关于x、y的一次函数()12 y m x =--的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是 3、函数(0) y kx k k =+≠在直角坐标系中的图象可能是（） 4.一次函数21 y x =-的图象大致是（） 5.在平面直角坐标系中，直线1 y x =+经过（） A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限 6、如图，直线l上有一动点P（x, y），则y随x的增大而_____________。 7、已知f (x)为一次函数。若f (－3)>0且f (－1)=0，判断下列四个式子， 哪一个是正确的？( ) A (A) f (0)<0 (B) f (2)>0 (C) f (－2)<0 (D) f (3)>f (－2) 8、已知一次函数的图象过点(03) ，与(21)，，则这个一次函数y随x的增大而． O x y O x y O x y y x O Ａ．B．C．Ｄ．
苏教版初二(一次函数)(教案)
苏教版初二 一次函数的图象和性质（教案） 【目标导航】 1．理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系，掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质； 2．能较熟练作出一次函数的图象； 3．结合图象体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高数形结合能力． 【要点回顾】 1、一般地，形如y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的函数，?叫做．当b＝0时，y＝kx＋b即y＝kx，所以说正比例函数是一种 特殊的一次函数． 2、一般地，正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过的直线，我们称它为直线y＝kx．当k>0时，直线y＝kx经 过第象限，即y随x的增大而；当k<0时，直线y＝kx经过第象限，即y随x的增大而．画正比例函数图象 时，一般只需描点，两点连线即可． 【要点梳理】 一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0?）具有下列性质： 1、当k＞0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右； 2、当k＜0时，y随x的增大而，这时函数的图象从左到右； 3、当b＞0时，直线与y轴交于半轴； 4、当b＜0时，直线与y轴交于半轴； 5、当b=0时，直线与y轴交于； 6、k＞0，b＞0时，直线经过象限； 7、k＞0，b＜0时，直线经过象限； 8、k＜0，b＞0时，直线经过象限； 9、k＜0，b＜0时，直线经过象限． 一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为： 【典型问题】 一．由图象说性质：1．某个一次函数b kx y+ =的图象位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质． 2．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢 者的速度每秒快（） A、2.5米 B、2米 C、1.5米 D、 1米 3．下列图形中，表示一次函数n mx y+ =与正比例函数mnx y=（m、n为常数，且0 ≠ mn）的图象的是（） 4．阻值为 1 R和 2 R的两个电阻，其两端电压U关于电流强度I的函数图象如图，则阻值（） （A） 1 R＞ 2 R（B） 1 R＜ 2 R（C） 1 R＝ 2 R（D）以上均有可能 5．如图所示图象中，不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图象的是( ) 6.两个一次函数a bx y b ax y+ = + =,它们在同一坐标系中的图象可能是（） 二．由性质说图象： 7．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，?中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快 了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y?（千米）与行进时间t（小时）的函数图 象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（） 8．从－2，－1，0，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y kx b =+的系数k，b，则一次函数y kx b =+的图象不经 过第四象限的有________条． 9．已知函数()m x m y m+ + =+23 1，当m为何值时，这个函数是一次函数．并且说出图象经过第几象限？与Y轴的交点坐标是什么？ 三．求直线解析式： 10．已知一次函数的图像过点（3，5）与（－4，－9），求这个一次函数的解析式． 11．已知一次函数的图象与y＝－3x平行，且与y=x+5的图象交于y轴的同一个点，求此函数的解析式． 12．已知：函数y＝ (m＋1) x＋2 m－6 （1）若函数图象过（－1 ，2），求此函数的解析式． （2）若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求其函数的解析式． （3）求满足（2）条件的直线与直线y = －3 x＋1 的交点，并求这两条直线与y 轴所围成的三角形面积 13．直线y＝2x＋m与直线y＝3x－4的交点在x轴上，则m的值为_________． A B C
初二数学一次函数知识点总结
一次函数知识点总结 基本概念 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 例题：在匀速运动公式vt s =中,v 表示速度,t 表示时间,s 表示在时间t 内所走的路程,则变量是________,常量是_______。在圆的周长公式C=2πr 中，变量是________，常量是_________. 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定 的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断Y 是否为X 的函数，只要看X 取值确定的时候，Y 是否有唯一确定的值与之对应 例题：下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2 -1中，是一次函数的有（ ） （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D 3、定义域： 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；（2 （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；（4 （5例题：下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ） A ．． ． D ． 函数y =x 的取值范围是___________. 已知函数221+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是 （ ） A.2 325≤ <- y B. 2 52 3<
八年级数学下册 一次函数题型归纳解析 北师大版
一次函数题型归纳解析 1.判断k 、b 的符号 在不作出函数图象的情况下，根据函数图象经过的象限，可判断出k 、b 的符号，反之亦然. 例2（2006年广东非课改卷） 正比例函数或一次函数(y=kx+b)的图象如图所示，则k 、b 的符号 （ ） A 、k ＜0，b ＞0. B 、k ＞0，b ＞0. C 、k ＜0，b ＜0. D 、k ＞0，b ＜0. 【分析】 看图象自左向右是上升还是下降来决定k 的正负由图象与y 轴的交点在x 轴的上方还是下方来决定b 的正负． 解 k ＜0，b ＞0. 【评析】 注意到图象自左向右上升，函数值y 随着x 的增大而增大，图象自左向右下降，函数值y 随着x 的增大而减小；直线与y 轴正方向相交，k 为正，直线与y 轴的负方向相交，k 为负.反之亦然. 2.判断直线经过的象限 例2（2006年广州）下列图象中，表示直线y=x-1的是 ( ) (A)1 1 O y x (B) -1 1 O y x (C)-1 -1 O y x (D) 1 -1 O y x 分析：直线经过的象限是由k 、b 的符号确定的。当k ＞0，b ＞0时，直线经过第1，2，3象限；当k ＞0，b ＜0时，直线经过第1、3、4象限等。反之亦然。 解：在y=x-1中，k ＝1＞0，b ＝－1＜0，故直线经过第1、3、4象限，故选择D 。 3.确定函数的解析式 此类问题主要是考查考生利用待定系数法来求出有关函数一般解析式中的未知系数，从而确定该函数解析式的能力． 例3 （2006年陕西）某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：
八年级数学《函数》教学设计
北师大版八年级数学上第四章一次函数 第1节《函数》教学设计 开阳县金中镇中学：王正权课题：§函数 一、学情分析 认知基础：学生在七年级下册第四章已学习了《变量之间的关系》，对变量间互相依存的关系有了一定的认识，但对于变量间的变化规律尚不明确，理解的很肤浅，也缺乏理论高度，另外本章在认知方式和思维深度上对学生有较高的要求，学生在理解和运用时会有一定的难度。 活动经验基础：在七年级下册《变量之间的关系》一章中，学生接触了大量的生活实例，体会了变量之间相互依赖关系的普遍性，感受到了学习变量关系的必要性，初步具备了一定的识图能力和主动参与、合作的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。 二、教学目标： 知识与技能： （1）初步掌握函数概念，能判断两个变量之间的关系是否可以看作函数。 （2）根据两个变量之间的关系式，给定其中一个变量的值相应的会求出另一个变量的值。 （3）会对一个具体实例进行概括抽象成为函数问题。 过程与方法： （1）通过函数概念初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。 （2）经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。 情感态度与价值观： （1）经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。 （2）能主动从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。 教学重点和难点 教学重点： （1）掌握函数概念，以及函数的三种表示方法。 （2）会判断两个变量之间的关系是否可以看作函数。 教学难点：
（1）理解函数的概念。 （2）能把实际问题抽象概括成函数问题。 三、教学过程设计： （一）创设问题情境，导入新课 同学们你见过弹簧秤吗使用过吗你们打过吊针吗在上面的情景中各个变量之间有着密切的联系，数学上常用函数来刻画变量之间的关系，那么函数是什么用函数可以解决现实生活中的哪些问题你想了解这些吗这节课我们就一起来学习函数。（板书课题：§函数）（二）共同探究，构建模型 问题一：游乐园中的摩天轮（如左下图） （1）如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的 右上图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。 （2）从图象上，你能读出哪些信息 （3）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗 根据右上图进行填表： t/分012345…… h/米 （首先由学生分组讨论完成，然后相互交流。） 问题二：圆柱形物体的堆放层数与物体总数的关系 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的 填写下表： 层数n12345… 物体总数y… 问题三：热力学温度与摄氏温度之间的关系 一定质量的气体在体积不变时，假如温度降低到–273℃,则气体的压强为零，因此，
苏教版初中数学八年级下册教案(全册)
苏教版小学数学八年级下册教案（全册） 第七章 教学目标与要求： （1）了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质。 （2）会解一元一次不等式（组），能正确用轴表示解集。 （3）能够根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式（组），解决简单的问题。 知识梳理： （1）不等式及基本性质； （2）一元一次不等式（组）及解法与应用； （3）一元一次不等式与一元一次方程与一次函数。 1不等式：用不等号表示不等关系的式子叫做不等式 2不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。 3不等式的性质：○1不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。 ○2不等式的两边都乘（或除以）一个正数，不等号的方向不变。不等式的两边都乘（或除以）一个负数，不等号的方向改变。 4解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程类似。 但是，在不等式两边都乘（或除以）同一个不等于0的数时，必须根据这个数是正数，还是负数，正确地运用不等式的性质2，特别要注意在不等式两边都乘（或除以）同一个负数时，要改变不等号的方向。 5用一元一次不等式解决问题步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量的及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义。 （2）设：设出适当的未知数。 （3）列：根据题中的不等关系，列出不等式。 （4）解：解出所列不等式的解集。 （5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意。 6一元一次不等式组： 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。 不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集，求不等式组解集的过程叫解不等式组。 一元一次不等式组解决实际问题的步骤：与一元一次不等式解决实际问题类似，不同之处在与列出不等式组，并解出不等式组。 7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数 当一次函数中的一个变量的值确定时，可以用一元一次方程确定另一个变量的值；当已知一次函数中的一个变量范围时，可以用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值的范围。
初二数学一次函数习题及答案详解(一).docx
一次函数试卷 1 一、相信你一定能填对！（每小题 3 分，共 30 分）1．下列函数中，自变量x 的取值范围是 x≥ 2 的是（） A．y=2x B．y= 1 C．y=4x2D．y=x 2 ·x2 x 2 2．下面哪个点在函数y= 1 x+1 的图象上（） A．（ 2，1）B．（ -2 ，1）2 C．（ 2， 0） D．（ -2 ，0） 3．下列函数中， y 是 x 的正比例函数的是（） A．y=2x-1 B ．y=x C ． y=2x2 D ． y=-2x+1 3 4．一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（） A 一、二、三 B．二、三、四C．一、二、四 6．若一次函数 y=（ 3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（） A．k>3B．0 9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，? 中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持 匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y? （千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（） 10．一次函数 y=kx+b 的图象经过点（ 2，-1 ）和（ 0，3）， ? 那么这个一次函数的解析式为（） B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y= 1 x-3 2 二、你能填得又快又对吗（每小题 3 分，共 30 分） 11．已知函数 y=mx+2-m是正比例函数， 则 m=， ?该函数的解析式为_________． 12．若点（ 1，3）在正比例函数 y=kx 的图象上，则此函数的解析式为 ________． 13．已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（ 1，3）和 B（-1 ， -1 ），则此函数的解析式为 _________． 函数初中数学教案 教学目标： 1、进一步理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数关系，列出函数解析式； 2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围. 3、会求函数值，并体会自变量与函数值间的对应关系. 4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的求法. 5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的. 教学重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值. 教学难点：函数概念的抽象性. 教学过程： （一）引入新课： 上一节课我们讲了函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数. 生活中有很多实例反映了函数关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与函数吗？ 1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系. 2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n（个）与单价（a）元的关系. 解：1、y=30n y是函数，n是自变量 2、，n是函数，a是自变量. （二）讲授新课 刚才所举例子中的函数，都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数. 例1、求下列函数中自变量x的取值范围． （1）（2） （3）（4） （5）（6） 分析：在（1）、（2）中，x取任意实数，与都有意义. （3）小题的是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是，因此要求 . 同理（4）小题的也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是，因此要求且 . 第（5）小题，是二次根式，二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零. 的被开方数是． 同理，第(6)小题也是二次根式,是被开方数, . 解：（1）全体实数 （2）全体实数 八年级数学上册《一次函数》教材分析 苏教版 一、教材 《一次函数》是苏教版初中数学八年级上册第六单元第二节的内容。从知识内容来说,本课是对函数的进一步认识与提升，进一步发展学生的抽象逻辑思维，渗透建模思想。函数本身是反映现实世界变化规律的重要模型，教材在编排上充分体现了从实际生活情境中抽象数学问题，建立模型并形成概念的过程，并将正比例函数纳入一次函数的研究中，力图通过实例从代数表达式的角度认识一次函数。从教材体系来说，之前学生已经掌握了变量之间的关系，初步体会了函数概念的基础之上的教学。通过本节课的学习可以培养学生函数思想和建模意识，为之后探究一次函数图像、二次函数等奠定了扎实的基础。本课的知识起到了承前启后的作用，也符合学生的认知规律。 二、学情 八年级的学生好奇、好动、好表现，应尽量让学生发表自己的想法。因此本节课既要考虑学生的认知思维特点，也要积极关注学生的已有知识储备。就现阶段的学生而言，已经掌握了两个变量的关系，能列出变量间的关系表达式，但是借助生活情境，正确将实际问题抽象为函数模型是有一定困难的，因此需要积极引导学生学习好的数学方法，进一步 体会变量和函数之间的关系更多说课稿 因此在教学过程中教师要充分借助具体情境来激发学生学习兴趣的同时设置问题来引发学生思考，类比观察、探究规律，巧妙地建立概念。 三、教学目标 教学目标是教学活动实施的方向和预期达到的结果，是一切教学活动的出发点和归宿。精心设计了如下的教学目标：知识与技能 理解一次函数和正比例函数的概念，体会之间的联系，并能根据已知生活情境给出一次函数解析表达式，发展抽象概括能力。 过程与方法 经历动手试验、规律探索的活动过程，提高抽象思维能力，并借助于将实际生活情境转化为数学问题，渗透建模思想。 情感态度与价值观 在知识的探求过程中提高学习数学的兴趣，提高数学的应用意识。 四、教学重难点 本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础上我确定了以下重难点： 教学重点 第二讲 一次函数的图象和性质 选择题 1.已知一次函数y kx k =-,若y 随着x 的增大而减小,则该函数图象经过: (A)第一,二,三象限 (B)第一,二,四象限 (C)第二,三,四象限 (D)第一,三,四象限 2.某市的出租车的收费标准如下：3千米以内的收费6元；3千米到10千米部分每千米加收 1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租车收费y （元）与行驶的路程x(千米)之间的函数关系用图象表示为 3.阻值为1R 和2R 的两个电阻，其两端电压U 关于电流强度I 的函数图象如图， 则阻值 （A ）1R ＞2R （B ）1R ＜2R （C ）1R ＝2R （D ）以上均有可能 4.若函数b kx y +=(b k ,为常数)的图象如图所示，那么当0>y 时，x 的取值范围是 A 、1>x B 、2>x C 、1 A. (0，0) B. 11 (,) 22 - C. 22 (,) 22 - D. 11 (,) 22 - 9．如图，把直线ｌ沿x轴正方向向右平移2个单位得到直线ｌ′，则直线l/的解析式为 A.y=2x+4 B.y=-2x+2 C.y=2x-4 D.y=-2x-2 10.直线y=kx+1一定经过点( ) A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，1) 11.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C， 且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是( ) A．y=5x B．y=4 5 x C．y=5 4 x D．y=9 20 x 12.下列函数中，是正比例函数的为 A.y＝ 1 2 x B.y＝ 4 x C.y＝5x－3 D.y＝6x2－2x－1 13如图，△ABC和△DEF是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，点 B、C、E、F在同一直线上．现从点C、E重合的位置出发，让△ABC在直线EF上向右作 匀速运动，而△DEF的位置不动．设两个三角形重合部分的面积为y，运动的距离为x．下面表示y与x的函数关系式的图象大致是（） 三、填空题 1.若正比例函数y=mx (m≠0)和反比例函数y= n x (n≠0)的图象都经过点(2,3)，则m=______，n=_________ . 2.如果函数()1 f x x =+，那么()1 f= 3.点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是 4.若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是（写出一个即可）． y x E D C B A A B C D 4.1函数 教学目标： 知识与技能 1、初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。 2、根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。 3、会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。 过程与方法 1、通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。 2、经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力。 情感与价值观 1、经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想。 2、让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。 教学重点： 1、掌握函数概念。 2、判断两个变量之间的关系是否可看作函数。 3、能把实际问题抽象概括为函数问题。 教学难点： 1、理解函数的概念。 2、能把实际问题抽象概括为函数问题。 教学过程设计： 一、创设问题情境，导入新课 『师』：同学们，你们看下图上面那个像车轮状的物体是什么？ 『生』：摩天轮。 『师』：你们坐过吗？ …… 『师』：当你坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那么变化是否有规律呢？ 『生』：应该有规律。因为人随轮一直做圆周运动。所以人的高度过一段时间就会重复依次，即转动一圈高度就重复一次。 『师』：分析有道理。摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系。请看下图，反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点的高度h（米）之间的关系。 大家从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈。高度h完整地变化一次。而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h。下面根据图5－1进行填表： 『师』：对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？ 『生』：确定。 『师』：在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？ 『生』：研究的对象有两个，是时间t和高度h。 『师』：生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？如：弹簧的长度与所挂物体的质量，路程的距离与所用时间……了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界。下面我们就去研究一些有关变量的问题。 二、新课学习 1、做一做 （1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 一次函数的图象（2） 教学目标：（1）、能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质 （2）、进一步理解正比例函数与一次函数的关系 （3）、培养学生的画图技能和观察、比较、抽象和概括能力教学重点：一次函数的性质的探索和应用 教学难点：一次函数性质的探索 教学过程： 1、情景创设 以山的图片为情景，将上山、下山的道路与一次函数的图象特征相联系，帮助学生从“形”上领会函数上升和下降的意义 2、探索活动 探索活动一： 探索一次函数关系式中k的值对一次函数图象的影响 （1）观察教课书上195页的图5-12和5-13，你同意小丽和小明的说法吗？ （2）你能补充两个例子支持或反驳小丽和小明的说法吗？ （3）函数图象上升时，随着自变量值的增大，函数值会发生、怎样的变化？ （4）函数图象下降时，随着自变量值的增大，函数值会发生怎样的变化？ 通过探索活动明确一次函数的性质： 在一次函数y=kx+b中， 如果k>0，那么y的值随x的增大而增大； 如果k<0，那么y的值随x的增大而减小。 探索活动二： 探索一次函数关系式中b 的值对一次函数图象的影响 研究一次函数1 y =2x 与2 y =2x+3、3 y =2x-3的关系 （1）从数量关系上看，对于同一个自变量的值： 一次函数y=2x+3的值与正比例函数y=2x 的值有什么差异？ 一次函数y=2x-3的值与正比例函数y=2x 的值有什么差异？ （2）从位置上看，一次函数y=2x+3的图象与正比例函数y=2x 的图象有什么关系？ 一次函数y=2x-3的图象与正比例函数y=2x 的图象有什么关系？ （3）如果要画一次函数y=2x-3的图象，你打算怎么做？ （4）你能利用函数y=2x+3的图象画出函数y=2x-3的图象吗？反过来呢？ 一次函数2 y =2x+3的图象可以看作是正比例函数1 y =2x 的图象沿y 轴向上平移3个单 位得到的；一次函数3 y =2x-3的图象可以看作是正比例函数1 y =2x 的图象沿y 轴向下平移3 个单位得到的。 一般的，正比例函数y=kx 的图象是经过原点的一条直线，一次函数y=kx+b 的图象是由正比例函数y=kx 的图象沿y 轴向上（b>0）或向下（b<0）平移得到的一条直线 3、练习 1、已知函数：y=-1.6x+4,y=0.5x-5,y=4x,y=-1.5x-3,y=5x-7 (1)、y 随x 值的增大而增大的函数是 (2)、y 随x 值的增大而减小的函数是 2、P197 2、3 四、小结 五、作业 P198 4、5 解题技巧之 一次函数解析式的常见题型 一. 定义型 例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。 解：由一次函数定义知 ，故一次函数的解析式为 注意：利用定义求一次函数解析式时，要保证。如本例中应保证 二. 点斜型 例2. 已知一次函数的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。 解：一次函数的图像过点（2，－1） ，即 故这个一次函数的解析式为 变式问法：已知一次函数，当时，y＝－1，求这个函数的解析式。 三. 两点型 已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。 解：设一次函数解析式为 由题意得 故这个一次函数的解析式为 四. 图像型 例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为 __________。 解：设一次函数解析式为 由图可知一次函数的图像过点（1，0）、（0，2） 有 故这个一次函数的解析式为 五. 斜截型 例5. 已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。 解析：两条直线：；：。当，时， 直线与直线平行，。 又直线在y轴上的截距为2， 故直线的解析式为 六. 平移型 例6. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为 ___________。 解析：设函数解析式为，直线向下平移2个单位得到的直线与直线平行 直线在y轴上的截距为，故图像解析式为 七. 实际应用型 例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。 解：由题意得，即 故所求函数的解析式为（） 注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。 八. 面积型 例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________。 解：易求得直线与x轴交点为（，0），所以，所以，即(完整版)函数初中数学教案
(完整版)八年级数学上册《一次函数》教材分析苏教版
初二数学一次函数的练习题及答案
八年级数学函数教案
5.3一次函数的图象教案2
八年级数学一次函数解析式的常见题型