(通信企业管理)通信电缆精编

（通信企业管理）通信电缆

3—3对称通信电缆传输参数的计算

我们已经知道，通信电缆传输线路的质量，主要决定于线路的传输参数，即电缆的二次传输参数——波阻抗和传播常数。而二次传输参数决定于壹次传输参数和信号频率，壹次传输参数又决定于电缆的结构。

本节就讨论壹次传输参数——有效电阻R、电感L、电容C、绝缘电导G、和电缆结构，所用材料及信号频率之间的关系。

一、对称电缆的有效电阻

所谓有效电阻就是当交变电流流过对称回路时的电阻，包括有直流电阻R0和由通过交流而引起的附加电阻R~，即

R＝R0＋R~

对于5000赫以下使用的低频电缆，电缆回路的有效电阻近似地等于回路的直流电阻。如市内通信电缆（用于音频传输）回路的有效电阻就几乎等于回路的直流电阻。对于高频对称电缆，电缆回路的有效电阻就不能用直流电阻来代替，因为这时交流附加电阻R~和有效电阻r相比将占很大比例，而不能忽略。

1.回路直流电阻的计算。

回路直流电阻就是电缆中壹个回路接成环路时的直流电阻，根据电工基础概念且考虑绞合因素，其计算公式如下

R0＝

ρ——导电线芯的电阻率（欧毫米/米），见表3—9。

λ——导电线芯的总绞合系数，导电线芯每次绞合的绞合系数见表3－10，总绞合系数为各次绞合时绞合系数的乘积；

l——电缆的长度（米）。

S——导电线芯的截面积（mm2）

如果将导电线芯的截面积s以导电线芯直径d表示，且且换算为每km的电阻值，则（3－1）式变为

式中，d——导电线芯直径（毫米）。

由上式可见，直流电阻主要和导电线芯材料的电阻率ρ和直径d有关。

表3－9中电阻率ρ值是温度为20℃时的值。当温度不等于20℃而为任壹温度t℃时，则电缆回路的电阻R能够用下式进行换算：

（欧/km）（3－3）

式中——温度为20度时的导线电阻；

——电阻温度系数（20度），见表3－9.

2、交流附加电阻的物理概念和组成

于回路中通以交变电流后，所引起的附加电阻是由于集肤效应、邻近效应和于周围金属媒质中产生的涡流损耗三部分所引起的。因为通交流电后，于导体内部和周围将产生磁场，由于交变磁场作用于导体，且因此而引起能量损耗，从本质上能够认为是电阻的增加。这样，所增加的电阻就称为交流附加电阻。附加电阻能够分为下列三种。

（1）由集肤效应引起的附加电阻

集肤效应是由沿导线内产生的涡流所造成的。如图3－14所示，当交流电通过导线时，则于导线内部产生交变磁场H内，变化的着的内磁场的磁力线穿过导线内部时，于导线内部就感应出涡流I B.涡流的方向根据楞次定律来确定。于导线的中心，涡流的方向和基本电流的方向相反，合成电流为X；而于导线表面，涡流X和基本电流I方向相同，合成电流为X；结果使得导线横

截面上的电流重新分布，导线表面的电流密度增大，而导线内部电流密度减小。这种由于本导线

内的涡流把基本电流挤到表面上的现象称为集肤效应。集肤效应和电流的频率、导线的电导率、磁导率及直径有关。电流频率愈高，集肤效应就愈显著，电流几乎仅通过导线的表面，这就相当于导线通电流的截面积减小，因而使回路的有效电阻增加。这部分因即负效应而增加的电阻用R

表示。

染

（2）由邻近效应所引起的附加电阻

邻近效应是回路中壹根导线通过的电流于另壹根导线中产生的涡流所造成的。如图3－15所示，回路中的“导线1”通过交流时，它的外磁场H外于“导线2”上引起涡流I,这壹涡流和“导线2”上的基本电流相互作用后，于“导线2”靠近“导线1”的壹面，涡流I和基本电流I方向相同（I+I）而于远离“导线1”的壹面则方向相反（I+I）。同样，于“导线1”中也发生电流重新分配的情况。涡流和基本电流相互作用的结果，使得于“导线1”和“导线2”彼此对着的壹面电流密度增加，而于远离的壹面电流则减小，这种现象称为临近效应。临近效应除和电流频率、导线的电导率、磁导率及导线直径有关外，仍和俩导线的距离有关。当存于临近效应时，电流均趋向俩导线相邻的壹侧，这样也使通电流的有效截面积减小，从而使回路的有效电阻增加。这部分由临近效应增加的电阻用R邻表示。

（3）由邻近金属损耗所引起的附加电阻

回路电流的外磁场会于邻近的导线中、周围的屏蔽层中、金属套及铠装等金属中引起涡流。此涡流使邻近金属变热且产生能量损耗，这种损耗势必吸引传输回路中的壹部分能量，因此，能够见成于传输回路上有壹个附加电阻R金。

综上所述，回路的有效电阻R是由R0、R集、R邻和R金组成，即

R＝R0＋R~

＝R0＋R集＋R邻＋R金（3－4）

有效电阻的四个部分中，前三部分能够利用电磁场理论进行计算，而对R金的计算则非常困难，壹般是用实验的方法或利用经验公式来确定。

3.二孤立导线有效电阻的计算

所谓二孤立导线，是指于无穷大的空间内，只有壹个回路的俩根导线，而周围没有其他回路和金属层。于这种情况下，于有效电阻的计算公式中，就不包括R金部分，而剩下R0、R集和R

三部分。对于R集和R邻的大小决定于导线界面上电流分布的不均匀程度，而电流分布的不均邻

匀程度是很难确定的，因此我们求取有效电阻的方法是根据能量不灭定律。

当导线通以交流电后，它将遇到由导线的有效电阻R和内电感L内所组成的阻抗Z＝R+，所产生的能量损耗，用复数功率P表示为

（3－5）

复数功率的实部表示有有功功率，虚部表示无功功率。根据能量不灭定律，这部分功率是由外界所供给的，就是说有壹部分大小相等的功率流入导线内部。如果能把流入导线内部的复数功率求出，根据其实部可求的有效电阻，根据其虚部可求得内电感。

由电磁场理论来求二孤立导线所构成的回路有效电阻的计算公式为

（欧/km）（3－6）

从前面分析可知，二孤立导线的有效电阻应该包括三项，即R=R0＋R集＋R邻,于（3－6）式中也包括三项，我们来分析壹下每壹项是否符合上述的推论。

第一项，R0——回路的直流电阻；

第二项，R0F（x）——由集肤效应引起的附加电阻，其中，即这部分电阻和导电线芯直径、信号频率、导线的磁导率和电阻率四个参数有关，所以我们判定它是由集肤效应引起的附加

电阻R集。

第三项，是由邻近效应引起的附加电阻。因为它除了和导线直径、信号频率、导线的磁导率和电阻率四个参数有关外，仍和回路二导线间距离有关，所以我们判定它是由邻近效应引起的附加电阻R邻。

4.对称电缆回路有效电阻的计算

公式（3－6）可足够精确的计算出孤立对绞组的有效电阻。但对于星绞组和复双绞组，就很难给出精确的结果。因为于星绞组和复双绞组中除计算回路外，仍有另壹个回路存于。当组中存于另壹回路时，对邻近效应有影响，此时相应于附近附加电阻有所增加，这可于（3－6）式引入修正系数P来考虑。各种四线组修正系数P值列于表3－11中。

表3－11各种四线组的修正系数数p值

壹般对称电缆中有若干个线组或金属套，所以仍要计及于其他线组及金属套中的涡流损耗而引起的附加电阻R金。

由此，对称电缆回路有效电阻的完全计算公式为

（3－7）

式中R0——回路直流电阻（欧/km）；

d——导电线芯直径（毫米）；

a——回路俩导线中心间距离（毫米）；

P——各种四线组的修正系数，表3－11；

X——，为涡流系数，见表3－12；

F(x)、G(x)、H(x)——均为x的特定函数，其值见表3－13及图3－16。

式（3－6）中的R金是计算于回路外的其他回路及金属套中的涡流损耗引起的附加电阻。因为回路周围的电磁场分布是非常复杂的，所以对附加电阻R金不可能进行精确的计算，壹般是实验方法来确定的。

对于1.2毫米铜芯铅套单四线组电缆，于30～252千赫范围内，R金值约为的25～30％，四组电缆为10～15％。对于1.2毫米铜芯铝套单四线电缆，于30～252千赫范围内，R金值约为的10％左右，四线组电缆8～12％。

5.有效电阻和回路的结构尺寸及频率的关系

于频率为60千赫时，R邻和线芯间距离a的关系曲线示于图3－17。由图可知，a≥4d时邻近效应很小，该图亦绘出导电线芯直径为1.2毫米的电缆回路的R集以作比较。

图3－18所示为60千赫时，导电线芯直径由1.0毫米加粗到1.6毫米时，有效电阻所发生的变化。由图可见，随导电线芯直径的增大，回路的直流电阻显著地降低，但同时交流附加电阻R~却增大。

所以于电缆传输直流或低频电流时，导电线芯直径的增大将使R大大降低，于增加通信距离方面来说是有显著作用的。但于高频通信时，涡流损耗显著地降低了增加导电线芯直径所起的

效果，当导电线芯直径增加到某壹值时，于通信质量和通信距离方面所获得的效益，将抵不上由于加粗导电线芯直径所增加的金属损耗费。这就是为什么于高频电缆中应用的导电线芯直径不大于1.2～1.4毫米的原因之壹。

表3－14中列出了a＝4.14毫米，d＝1.2毫米星绞电缆省外有效电阻及各分量和频率的关系。直流电阻是和频率无关的，交流附加电阻均是随着频率的增加而增大，因此回路的有效电阻也将随着频率的增加而增大。

二、对称电缆的电感

当回路通以交流电后，则于回路的导电闲心中和回路周围产生磁通φ，于导电闲心内的称为内磁通，于导电线芯外的称为外磁通。二电感为磁通和φ和引起磁通的电流之比，所以相应于内磁通和外磁通亦有内电感L内和外电感L外，总电感为L=L内＋L外。

内电感L内是导线内部的磁通和流过导线的电流之比所决定的。导线内磁通的大小和导线内的电流分布有关，因此内电感L内和导线内的电流分布有关。内电感的计算公式可于求二孤立导线有效电阻时，其复数功率的虚部来求得。其计算公式如下

L内=Q(x)10-4(亨/km)（3－8）

外电感L外是导线外（和回路本身所交链的）磁通和流过被交链导线中电流之比，即L外＝φ/I。

对称回路的磁场分布如图3－19所示。

回路俩导线中，由导线a中电流所产生的磁场强度为

H a＝

由导线b中电流所产生的磁场强度为

H b＝

从图3－19上能够见出

H＝H a+H b＝

因此，外电感H外可由下列求得

L外＝

回路俩导线＝＝，则

回路中间为非磁性介质，，则

或

由此可得对称电缆回路的总电感

式中——总的绞合系数；

a——回路俩导线中心间距（mm）；

d——导电线芯直径（mm）；

Q（）——为＝的特定函数，其值见表3－13及图3－16。

由（3－11）式可见，外电感决定于导电线芯直径和导电线芯间的距离。内电感决定于导电线芯本身的特性（导线直径，材料的磁导率和电导率）和传输电流的频率。

图3－20示出了线间距离改变时，内电感的变化情况。随导线间距离a的增加，回路所交链磁力线的面积增加，因而外磁通增加，外电感亦随之增加。正因为这样，架空明线的电感较电缆的电感大俩倍多。

随着导电线芯直径d的增加，集服效应增强，导线中的磁通减小，因而内电感减小。同时，由于外磁通所穿过的面积减小，外电感就下降，因此回路总电感随导电线芯直径的增加而减小，如图3－21所示。

随传输电流频率的增加，回路的总电感将减小。这是由于频率增加时，集服效应增强，使内

电感减小，而外电感和频率无关，所以随频率的增加，总电感近似于外电感。

对于屏蔽回路的电感，除了内电感L内和外电感L外之外，仍有屏蔽体给传输回路带来的附加电感。从理论上说，邻近作用使电感减小，但其值很小，能够略而不计。

对称屏蔽回路总电感为

（3－12）

式中——屏蔽层的内直径（mm）；

——屏蔽层的相对磁导率；

K——涡流系数，见表3－12。

由于屏蔽的作用，回路的外电感减小。这是因为屏蔽层产生了和基本场相反的反射场，其相互作用的结果，使回路间的合成磁场减弱，因而使回路的电感也随之减小了。

从（3－12）式可见，如没有屏蔽层，则认为趋于无穷大，则（3－12）式就和（3－11）式壹致了。

三、对称电缆的电容

电缆回路的电容和壹般电容概念相似，俩根导线相当于俩个极板，导线间的绝缘相当于电容器极板间的介质。

当回路俩导线带有等量异性电荷时，此电荷的电量Q和俩导线间的电位差U之比，为该回路的电容，即C＝。

对称电缆回路的电容是比较复杂的，因为电缆中往往包括很多线对，而且外面又有屏蔽层和金属套，所以任何相邻线芯间及线芯和屏蔽层或金属套间均会有电容存于。

对称电缆回路的电容有俩种：工作电容和部分电容。壹次传输参数中的电容即指工作电容。

现以壹个四线组为例，如图3－22所示，当考虑其他电容影响时，回路俩导体间的等效电

容称为工作电容，如图CⅠ和CⅡ.而线芯间或线芯对地（铅套）间，不考虑其他线芯影响的电容，称为部分电容，如C13、C14、C23、C24及C10、C20、C30、C40等。工作电容是由部分所组成的。

先研究孤立二导线间的工作电容。壹对称回路二导线a、b，导线a上的电荷Q于距导线a 为r点的电场强度

导线b上的电荷Q于同壹点的电场强度为

则于该点总的电场强度为

回路俩导线间的电位差

回路俩导线＝＝，则

因此，孤立回路的工作电容为

将，0＝法/米，代入上式可变为

（法/米）

或

（法/km）（3－13）

于多芯电缆中，工作电容可按下式计算

（法/km）（3－14）

式中——总的绞合系数；

——组合绝缘介质的等效相对介电常数；

a——回路俩导线中心间距离（mm）；

d——导电线芯直径（mm）；

——由于接地金属套和邻近导线产生影响而引起的修正系数，当距离相当大时，＝1。

修正系数的值由线组类型来决定。

屏蔽二线组修正系数的计算见图3－23所示。导线1、2的镜像距离可根据三角形相似的规则来确定。由于和相似，故

或

由此可得导线2和其镜像（或导线1和其镜像）的距离为

而导线1和导线2的镜像（或导线2和导线1的镜像）间的距离为

据此，屏蔽二线组的修正系数就能够由下式确定

（3－15）

无屏蔽二线组的修正系数的计算如图3－24所示。此时二线组的周围存于着其他导线，近似地把它见成是连续的（实际是壹个圆柱栅的形状），因而可等效的见成是壹个具有内径D＝d1+d2-d的完整屏蔽层，这样就能够仿照屏蔽二线组的形式计算无屏蔽二线组的修正系数，为

（3－15）

对于其他绞合类型的修正系数，也可用相似的方法求得，见表3－15。

工作电容的计算仍可采用下列经验公式

（法/km）（3－17）

式中——总绞合系数；

——等效相对介电常数；

D——线组直径（mm）；

d——导电线芯的直径（mm）；

a——校正系数，它和线组的绞合类型有关，对绞组a＝0.94，星绞组a＝0.75，复对绞组a＝0.65。

表3－15工作电容的修正系数公式

表中：d——到电线芯直径（mm）；

d1——绝缘线芯直径（mm）；

d2——对绞组外径（mm）；

d4——星绞组外径（mm）；

——复对绞组外径（mm）；

D S——屏蔽层内径（mm）。

用（3－17）式计算工作电容，对于和屏蔽层接近的线组来说，计算结果要比实际数值小壹些。

工作电容和导电线芯直径、线间距离和绝缘介质有关。增大线芯直径相当于增电容器的极板面积，所以电容增加。导电线芯间距离的增加，则相当于电容器极板间距离的加大，显然担任就减小。工作电容和介电常数有密切关系，介电常数越大，工作电容也越大。由于绝缘材料的介电常数均大于空气的介电常数，所以于使绝缘结构有壹定的机械稳定性的情况下，总希望空气所占

的体积尽量大些，以减小介电常数而使电容下降，从而使电缆的衰减下降。当绝缘介质的介电常数和频率无关时，工作电容和频率无关。

四、对称电缆的绝缘电导

绝缘电导G这个参数说明电缆线芯绝缘层的质量和电磁能于线芯绝缘中的损耗情况。

绝缘电导是由绝缘介质的特性决定的，也是由绝缘介质的体积绝缘电阻系数和介质损耗角正切值tg来决定的。绝缘电导G是由直流绝缘电导G0和绝缘电导G~组成的

G＝G0+G~

直流绝缘电导G0是由于介质的绝缘特性不够完善所引起的。它等于绝缘介质的绝缘电阻的倒数，即G0＝，因此希望绝缘介质有较大的绝缘电阻R绝，要选用体积绝艳电阻系数大的绝缘材料。

交流绝缘电导主要是由于绝缘介质极化所引起的，它和传输电流的频率、回路工作电容以及介质损耗角正切值tg成正比，即

由此，对称电缆的绝缘电导

（3－18）

于通信电缆中，由于绝缘介质极化所引起的损耗由于绝缘不完善所引起的损耗要大得多，所以能够把G0忽略不计，这样绝缘电导能够用下式来计算

（西/km）（3－19）

式中——角频率，，f为频率（赫）；

C——回路工作电容（法/km）；

tg——组合绝缘介质的等效介质损耗角正切值。

绝缘电导和导电线芯直径是、线芯间距离、频率及绝缘介质特性有关。从前面分析可知，当

导线直径、线间距离的改变使工作电容增大时，由于绝缘电导和电容成正比，则绝缘电导也将增大。

绝缘电导是随频率的增加而剧烈的增加，这是由于频率增加时引起的双重作用：壹是绝缘电导直接正比于频率；另壹是介质极化作用随频率增加而加剧，致使tg增加。

从（3－19）式可知，绝缘电导和绝缘材料的介质损耗角正切值tg是成正比关系的。不同绝缘材料的介质损耗角正切值tg和频率的关系是不同的，如表3－1所示。

要想减小绝缘电导，以适应高频通信的要求，就应选用tg小的绝缘材料，如聚乙烯、聚苯乙烯等，且采用空气所占体积比较大的组合绝缘结构形式。

通过之上讨论，我们得出这样的壹个结论，就是对称电缆回路的壹次传输参数是随电流的频率f、回路俩导线之中心距离a及导线线芯直径d而改变的。这些参数之间的相互关系，如图3－25所示

五、对称电缆等效介电常数和等效介质损耗角正切值的计算

对称通信电缆的绝缘参数壹般是介质和空气组合成的。组合绝缘的介电常数和介质损耗角正切值的等效值，粗略地取决于电缆星绞组（或对绞组）中空气和介质的电气特性（ω和tg）及其体积比。

因为于电缆全长上是同壹的均匀绝缘，所以体积比能够用界面比来表示。

1.等效介电常数的计算

组合绝缘的等效介电常数εD粗略地取决于电缆星绞组（或对绞组）中空气和介质的截面比和他们各自的介电常数值。公式如下

(3-20)

式中——空气的相对介电常数，等于1；

——介质的介电常数；

——空气所占的截面积；

——介质所占的截面积。，

因此，要计算组合绝缘的等效介电常数，首先要计算出电缆中或四线组中空气和介质的截面积。对于高频对称电缆，可将四线组作为计算的单元，且将四线组见成是圆形的。如要精确计算，则仍要考虑成缆包带的影响。

下面介绍二下几种常见的绝缘结构的等效介电常数的计算方法：

(1)塑料绳管绝缘线芯结构。这种结构是先于导电线芯上螺旋绕扎塑料绳，然后再挤

包塑料管，这样来做成壹根绝缘线芯。且由四根不同颜色的绝缘线芯星绞成四线组。四线组的截面如图3—26所示。

求介质和空气的截面积：

塑料绳的截面积

(3-21)

式中K…壹塑料绳绕扎时的绕扎系数。

（3－22）

式中h——塑料绳的绕扎节距。

塑料管的截面积

（3－23）

因此，四线组中塑料介质的截面积为

（3－24）

四线组中空气的截面积为

（3－25）

这样和均能求出，再将塑料的介电

常数和空气的介电常数(为1)代入(3—20)式中，即可求出四线组的等效介电常数。

(2)纸绳纸带绝缘线芯结构。对纸绳纸带绝缘的绝缘线芯，计算方法和塑料绳管绝缘是壹样的，但要考虑纸带绕包的重叠系数。

(3)聚乙烯鱼泡绝缘线芯结构。这种绝缘结构于计算工作电容时，可见成是聚乙烯管绝缘。其等效介电常数的计算方法和塑料绳管绝缘线芯结构类似。只是由于不存于塑料绳，所以于计算介质截面积时，只考虑聚乙烯管。

(4)泡沫塑料绝缘线芯结构四线组的截面如图3—27所示。

泡沫塑料的发泡度P为泡沫塑料中空气体积和泡沫塑料体积之比，以百分数表示。

四线组中介质的截面积

（3－26）

四线组中空气的截面积

(3—27)

这样，四线组中介质面积和空气面积均能求出，再将塑料的介电常数e。和空气的介电常数(为1)代入公式(3—20)中，即可求泡沫塑料绝缘的等效介电常数。

2．等效介质损耗角正切值tg8。的计算

于组合绝缘介质中；等效介质损耗角正切值可用下式来计算

式中——空气的相对介电常数，等于l；

——介质的相对介电常数；

——空气所占的截面积；．

——介质所占的截面积；

tg壹壹空气的介质损耗角正切值，等于零’

tg壹壹介质的介质损耗角正切值。‘

各种绝缘结构四线组及的计算方法可参见本节等效介电常数的计算部分。如果电缆绝缘采用俩种之上介质，于求取其等效介电常数和等效介质损耗角正切值时，仍可按照(3—20)、(3—28)式，按面积比进行计算。上述公式是假定电缆内电场是均匀的情况下求得的，实际上电缆内各处电场且非均匀，因而用上述公式对等效介电常数及等效介质损耗角正切值的计算是有壹定近似性的。

六、对称电缆二次传输参数的计算

对称电缆的二次传输参数和壹次传输参数有关，而壹次传输参数又决定于电缆所使用的材料、结构形式及电流的频率。当电缆结构确定后，即可按本节所述公式计算电缆的壹次传输参数R、L、C和G。然后，按§2—2节所述公式来计算对称电缆的二次传输参数：波阻抗Z C、衰减常数及相移常数。

对称电缆回路所传输的信号有音频，也有高频，对于不同的频带，可应用§2—2节相应的简化公式来计算列称电缆回路的二次传输参数。

下面扼要地介绍壹下衰减和温度的关系。

对称电缆的壹次传输参数是随温度而变化的，所以二次传输参数也同样随温度而变化。其中最主要的是衰减和温度的关系比较显著，而波阻抗和温度的关系极为微小，能够不必考虑。衰减和温度的关系可用衰减温度系数来表示，其计算公式参见§4－1l节。