吉登斯悖论

(2009-12-08 14:02:57)

共有192个国家，1.6万名与会代表参加的丹麦哥本哈根全球气候峰会已经在利益争吵和博弈中召开。以美国为首的“多碳”集团、欧盟、以中国印度代表的77国发展中国家集团，44个最不发达国家，以及40个小岛国联盟等若干个阵营之间的较劲最后还是归结到发达国家和发

展中国家之间的矛盾、归结到发达国家如何看待历史责任，以及资金资助和技术转让、发展中国家是否要作出减排承诺，以及排放计算的监督检查体系等议题上来。

西方媒体称中国已经成为全球第一的二氧化碳排放大国，年排放量60.71亿吨，占世界总量的21%，但人均只有4.58吨，排名世界第64位。目前中国已经承诺以2005年的水平为基础，到2020年碳密度将降低40-45%。据中国科技部部长万钢介绍到2040年中国的二氧化碳排放将达到峰值。中国作为世界第一的制造业大国，给世界提供了几乎全方位的产品。正是因为中国的牺牲，才使得发达国家的二氧化碳

的排放维持在相对较低的水平。而且中国还处于工业化阶段，如果中国作出硬约束的指标，将会带来上千万人失业，后果不堪设想。

面对如此复杂的局面，哥本哈根全球气候峰会很难会有实质性的收获。为什么会是这样的结局，除了各种问题确实盘根错节，民族国家利益纠缠不清外，一个原因就是类似安东尼·吉登斯所称的“吉登斯悖论”。

“吉登斯悖论”是安东尼·吉登斯的新著《气候变化的政治》(the Politics of Climate Change)的一书中的观点。以下是该书的内容介绍。

安东尼·吉登斯是当今世界最重要的思想家之一。几十年来他提出了一系列象“第三条道路”一样对世界产生了重要影响的重大理论。《气候变化的政治》一书旨在从政治的角度“解决气候变化问题，同时实现经济的健康发展”。书中一些概念和观点令人耳目一新。

一、“吉登斯悖论”(Giddens P ara-dox)：气候变化问题尽管是一个结果非常严重的问题，但对于大多数人来说，由于它们在日常生活中不可见、不直接，因此，在人们的日常生活计划中很少被纳入短期考虑的范围。悖论在于，一旦当气候变化的后果变得严重、可见和具体，我们就

不再有行动的余地了。因为一切都太晚了。

根据联合国气候变化专门委员会(IPCC)的研究：本世纪，地表温度将平均升高1.4℃至5.8℃，海平面将升高98cm左右。北冰洋的冰盖以每12年近3%的速度在融化，到2030年，北冰洋将可以直接通航，世界海平面到时将提高26cm 至50cm。可以预见，地球的气候如果这样恶化下去，它将不再成为人类的栖身之所。

二、现有的气候政治话语的局限。现今气候变化的政治话语基本上来自滥觞于19世纪末20世纪初，以反思现代工业文明为宗旨的绿色运动（TheGreen Movement）。但绿色运动本身作为一种反对传统政治的政治运动，其许多价值理念与现有政治经济框架无法协调，比如回归自然、对权力机构的不信任、参与型民主制度等等，因而难以在传统政治的范围内发挥作用。而一些进入主流政治话语的“绿色概念”，却有着内在的模糊和抽象，难以起到分析行为的效果。比如“可持续发展”（Sustainable Development），吉登斯认为这个概念的模糊性使得它的定义只能以一些目标来取代，只能说是口号而不是分析性概念（The Greensand after,p.63）。因此“绿色运动”的原则往往否定了人对环境的能动反应，因此对应对气候变化是远远不够的。

三“政治融合”（Political Convergence）和

“经济融合”（Economic Convergence）。融合的意义在于把政治、经济议题和气候变化议题紧密结合起来，使得人们在政治、经济目标的激励下同时追求应对气候变化的目标。政治融合最明显的例子就是追求GDP以外的发展目标和气候变化政策的结合，例如减少汽车保有量，大力改善公共交通。经济融合是把碳成本内化为市场成本的一部分，从而激励对低碳、高能效技术的研发和推广以及生活方式的改变。通过这两种方式，改变人们对气候变化的消极看法，更愿意积极地应对气候变化；

四、“保证型政府”（Ensuring State）。吉登斯认为在应对全球气候变化方面，政府的作用应该加强。要有比“赋权型政府”（Enabling State）更强有力的政府，因为前者不仅要调动各方面行动起来解决问题，更要保证这些行动会产生一定的效果。所以，依靠自下而上的市民社会或者环保主义运动是不可能解决气候变化问题的，它的解决更依赖于自上而下的政治行动。

五、政府的努力方向。第一“前景化”（Foregrounding）：即保持气候变化议题在政治议题中的中心地位；第二、“政治超越主义”（Political Transcendence）：气候变化的议题应该超越左右派之争，并防止其成为达到其他政治目标的工具。为了保持气候变化政策的长期性和稳定性，应该在各个政党之间达成有效的共

识，并设立有关监督机制；第三、比例原则（Percentage Principle）：在政策考量中，不能仅着眼于某一种风险，而应该对所有的风险进行评估与衡量，以求最理性的政策；第四、必要发展（Development Imperative）和过度发展

（Over-development）：在发展问题上，应该以这两种发展代替模糊的“可持续发展”。前者是摆脱贫困所必要的发展，这种发展的取得可以以增加温室气体排放为代价，是不可缺少的；后者则是发达国家所要注意的，因为富裕本身会带来一系列问题，社会整体福利应该比发展更受到关注；第五、前摄性适应（Proactive Adaptation）：应对气候变化除了减轻气候变化的程度（Mitigation）之外，还需要对已经或将要发生的气候变化做出积极适应（Adaptation）。此种适应并非消极被动的事后适应，而是应该建立在风险评估和预测的基础上做出的前摄性适应。

六、国内政治和国际政治分析。在国际政治层面，气候变化的国际政治是在各国对能源的争夺日益激烈的背景

下展开的。罗伯特·卡根在其《历史的回归和梦想的终结》一书中曾认，气候的变化将导致世界共同体梦想的彻底覆灭，世界将回归由权力政治和军事力量统治。吉登斯则认为虽然权力政治仍将活跃，但是，各国之间的相互依赖（Interdependence），特别在经济上，仍会以合作为主。但他也认为气候变化问题会使传统和非传统安全问题更加突出。

“底层的十亿人”（The bottom Billion），他们的生存可能受到气候变化的严重威胁，容易导致冲突与战争的发生。而对化石燃料的依赖导致的高油价使得产油国在宗教上更加激进、政治上更加保守。而发展中大国对石油的需求也让世界安全格局受到挑战。正如在《气候变化的政治》一书的最后一章所说的，世界也许会索马里化。如果真是这样，这将是人类文明的悲哀和丧钟！

吉登斯在书中希望美国和中国要承担起应对气候变化

的领导责任，但中国岂能与美国相比？虽然中国很快要成为世界第二大经济体，但中国还只是一个发展中大国，还一直在为养活十几亿人操心。中国只能承担与其能力相称的责任。

注：有关内容摘自《气候变化的政治》，(英)安东尼·吉登斯著，曹荣湘译，社会科学文献出版社2009年12月版；21世纪经济报道（2009年12月08日）。

《四次数学危机与世界十大经典数学悖论》

《“四次”数学危机与世界十大经典数学悖论》 “四次”数学危机第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。两个几何线段，如果存在一个第三线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。正方形的一边与对角线，就不存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通约的。很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。我认为第一次危机的产生最大的意义导致了无理数地产生，比如说我们现在说的，都无法用来表示，那么我们必须引入新的数来刻画这个问题，这样无理数便产生了，正是有这种思想，当我们将负数开方时，人们引入了虚数i（虚数的产生导致复变函数等学科的产生，并在现代工程技术上得到广泛应用），这使我不得不佩服人类的智慧。但我个人认为第一次危机的真正解决在1872年德国数学家对无理数的严格定义，因为数学是很强调其严格的逻辑与推证性的。第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我翻了一下有关数学史的资料，微积分的雏形早在古希腊时期就形成了，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到2100年后，牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地——微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾．焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。而我自己的理解是一个无穷小量，是不是零要看它是运动的还是静止的，如果是静止的，我们当然认为它可以看为零；如果是运动的，比如说1/n，我们说，但n个1/n相乘就为1，这就不是无穷小量了，当我们遇到等情况时，我们可以用洛比达法则反复求导来考查极限，也可以用Taylor展式展开后，一阶一阶的比，我们总会在有限阶比出大小。第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。我从很早以前就读过“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那

公理集合论

1 公理集合论公理集合论把一些符号组成的表达式称为集合，是一种纯粹形式化的理论，彻底摆脱了集合直观语义的束缚。公理集合论建立在若干公理组成的公理系统之上。最著名的集合论公理系统是由德国逻辑学家Zermelo 和Frankel 等人提出的ZFC 公理系统。它包含10组公理，一部分公理规定集合应当具有的几个简明性质，另外一部分公理定义了可称为集合的表达式。本讲我们先了解公理集合论的渊源，然后重点学习ZFC 公理系统。 1. 康托的朴素集合论和罗素悖论在思考和表达时，我们会把一些对象视为一个整体，并称之为某某类（class ）或者某某集合（set ）。例如，所有的实数构成一个类，实数类又可划分为有理数和无理数等两个类。这些概念的出现显然是我们对于思考对象进行分类的自然结果，并非人为定义的。因此，古代数学中就出现了这个概念（古希腊？）。18世纪的数学家欧拉和19世纪的数学家布尔都分别用这个概念论证亚里士多德逻辑学中的推理模式的正确性。而对于集合的研究始于19世纪德国数学家康托（Cantor ）。当戴德金用有理数的分割来定义实数时，康托把实数集合作为研究对象。他证明了实数集合的无穷大比自然数集合的无穷大更大。这个有趣的发现促使他研究更多更大的无穷集合，发现了一个又一个新颖的关于无穷集合的性质。这些结果发表在1874年的一篇论文中，开创了集合论这门新的数学分支。康托在这篇文章中对集合的定义如下（翻译为英文）： A set is a gathering together into a whole of definite, distinct objects of our perception or of 显然，这是关于集合的直觉概念，并不是严格的定义（formal definition ），我们称之为集合概念的朴素定义（na?ve definition ）。事实上，并非任何对象的全体都可以称为集合。例如，所有集合的全体，若称为集合则导致矛盾。康托本人在18世纪末就发现了这个矛盾，但是没有声张。后来英国数学家罗素在1902年发现了另外一个矛盾，表述如下：令T 是所有不是自己的成员的集合全体，即 {|}x T x x =? 若T 是集合，则T 是自己的成员当且仅当T 不是自己的成员。这个矛盾在数学史上称为罗素悖论（Russell ’s Paradox ）。罗素自己解决不了这个悖论，就写信告诉了德国的弗雷格 (Frege) 。弗雷格是一阶逻辑的创始人，他致力于用其所创的一阶逻辑语言表达和分析人类的

布雷斯悖论

在一个交通网络上增加一条路段后，这一附加路段不但没有减少交通延滞，反而所有出行者的旅行时间都增加了，这种出力不讨好且与人们直观感受相背的现象就是所谓布雷斯悖论。最近一项新的研究认为，当交通流量很高的时候，新增一条路线并不会增加出行时间，因为人们都不会走那条新路线。在交通繁忙的市区，建一条新路，分流拥挤的交通似乎是一个不错的想法，但根据布雷斯悖论，结果正好相反：对于出行的个体来说，往交通网络中增加一条新路线会增加他们所有人的出行时间（如果他们都想通过这条新路抄近道）。这个理论是由迪特里希. 布雷斯于1968年提出，虽然不是一个严格的“悖论“，但针对我们日常生活的情况来说，却是一个非常反常识的发现。然而，在过去几年里面，科学家们重新分析了布雷斯悖论，发现了如果交通流量进一步增加的话，悖论中提到的现象不会再出现。科学家们推测，在更高的交通流量需求下，由于“群众的智慧”是无穷，新路不会再被使用。现在，美国马萨诸塞州Amherst大学的教授安娜，则第一次证明了该假设。她推导出的公式标明，交通需求量增加到一定程度会造成新路线的不再使用而不会增加出行时间。换句话来说，就是布雷斯悖论仅仅适用于特定的交通需求量下。尽管布雷斯悖论本身就是反常识的，那么在更高的交通流量需求下，此悖论的结果会消失掉则是更加反常识的。纳格尼解释到，在交通需求更高的时候，人们通常会想，交通会更加拥挤，于是乎大家应该走走其他更多的路线来分流。纳格尼说，也许这个结果可以由“群众的智慧”来解释解释。研究普遍认为出行者的行为可以分成两类：第一类是用户自行优化，这类出行者会独立选择他们认为最优的路线；第二类是系统优化，存在一个中央控制器统一指挥交通。仅仅当“用户自行优化”时（换句话说就是“自私”），布雷斯悖论和其相反结论才会发生。但“自行优化“和”自私“结合到一起的时候，一个足够多的人群都在自行优化出行路线，那么所有出行者的的出行时间就被莫名其妙的全局优化了。纳格尼说：“我觉得，因为交通流量的高需求，出行经过某条特定的路就会增加很多出行时间（因为交通网络的设计和其拓扑结构），久而久之，人们就会在出行时换条路线走走，所以就到达了这个“均衡临界点”，而本来是该布雷斯悖论起作用，结果却正好相反。出行者们也发现了这种“群众的智慧”，当交通流量需求更高的时候，某些十字路口甚至没啥车”。纳格尼还解释到，和布雷斯悖论相反的结论也是正常的：当交通流量需求足够低的时候，布雷斯悖论就不再成立了。纳格尼说：“也有其他人研究了交通需求量非常低时候的情况”纳格尼先前的研究也对关于该情况的分析做出了贡献，“布雷斯悖论问题中的新路是设定为吸引人去走，那么在低交通流量需求下，所有出行的人都会

浅析《孔雀东南飞》中的悖论与反讽

浅析《孔雀东南飞》中的悖论与反讽吴晓祈关键词：孔雀东南飞刘兰芝封建礼教悖论反讽《孔雀东南飞》是高中阶段已经学习过的乐府民歌，还记得当时老师说这是一篇对封建制度和封建礼教的罪恶进行揭露与批判的作品。这样概括它的主题或许是无可非议的吧。但如今再读，我们却强烈感受到作品中包含的对封建制度、封建礼教更为具体、深刻的认识，以致有了尝试将一些也许未免浅薄的看法写下来的冲动。本文尝试运用悖论、反讽等工具对《孔雀东南飞》进行解读。我们知道，刘兰芝之所以被遣，很大程度上是由于焦仲卿的软弱，而焦仲卿的软弱却是一个封建“孝子”的典型表现，一个官僚阶级对大汉王朝“以孝治天下”思想的自觉或不自觉的遵奉。我们当然不能以今人的要求去衡量焦仲卿，并大义凛然地说他落后愚昧；相反地，我们只能以历史的眼光、以当事人的处境去理解他、同情他。那么，刘兰芝之死确乎能以简单的“死于封建礼教的迫害”一语作结？非也，盖因焦仲卿对焦母之“孝”，并非终置刘兰芝于死地之源也。

刘兰芝被遣归家之后，县令遣媒提亲，当她向刘母表明与焦仲卿“结誓不相离”时，刘母并不多加逼迫：女子先有誓，老姥岂敢言。而当刘兄逼嫁时，刘母却始终不致一辞，更不劝阻。由此可见，在刘家，掌握话语权的人是刘兄，而作为“家长”的刘母的行为却也自有其依据——汉代礼教对妇人的“三从”（在此主要表现为“从子”）规范。在某种程度上，正是刘母的“从”使刘兰芝失去了最后一根救命稻草。如果说刘兰芝的“被遣”可以归因于焦仲卿对封建“孝”道的“顺”，那么，刘兰芝的被刘兄“逼嫁”则大可归结为刘母对刘兄的“从”。这样一来，我们可以明显看到，统一于封建礼教之下以焦仲卿为代表的“孝”道思想和以刘母为代表的“三从”思想，原本同为统治阶级用于道德教化的工具，在此却通过刘兰芝的遭遇被置于深刻的悖逆之中，封建礼教自身的矛盾性昭然若揭，正是这一悖论所形成的巨大合力，最终酿成了刘兰芝的悲剧。因此，刘兰芝悲剧的深刻意义，就在于她是在封建礼教下受着相互对立的两种力量的共同摧残而走向绝路的女子。在刘兰芝身上，我们看到了汉代封建礼教对女子的双重迫害的典型。在认识到封建礼教自身的悖论性特征的基础上，我们认为，《孔雀东南飞》正是通过对封建礼教的生动展示，从而揭示了刘兰芝悲剧原因的深刻内涵。另外，我们还注意到，《孔

说谎者悖论故事

说谎者悖论故事说谎者悖论故事【问题】在古希腊美丽众多的传说中，有这样一个有趣的故事。大约在公元前六世纪，古希腊的克里特岛上住着一位名叫厄匹门尼德的人。当他幼年时，有一天，他跑到一座荒凉的小山丘上玩耍。玩累了以后，就跑到一个常去的山洞休息。不料，他在山洞里一下子睡着了，这一睡竟睡了57年。他醒来后，发现自己已经成为一位大学者，谙熟哲学和医学，并能预知将来要发生的种种事件。于是，岛上的人就称他为“先知”。据说，他喜欢和别人讨论一些难以解答的问题，借以显示自己有非凡的智慧。一天，他在和别人讨论关于克里特人是否诚实的问题时，厄匹门尼德断言： “克里特岛上的人都是说谎者。” “先知”的这句话极大地困惑着克里特岛上的居民。这句话究竟是真的，还是假的？结果他们发现，要确定这句话的真假几乎是不可能的。

你知道这是为什么吗？【分析】在回答这个问题之前，我们先简单地介绍一下克里特岛。在古希腊全盛时期，它的面积比现在的希腊王国要大得多，它拥有爱琴海峡诸岛、巴尔干半岛、小亚细亚西部、黑海沿岸和意大利南部近海地区。它西起西西里，南抵地中海，北邻马其顺，东达黑海沿岸，拥有许多城邦或小国，其中以雅典、斯巴达、科林斯、米利都、底比斯、奥林匹克最为著名。希腊大陆为古希腊城区的中心，而克里特岛位于希腊大陆的南面。它的自然环境良好，土地肥沃物产丰富，社会稳定，商业繁荣。公元前2500年至前1400年是克里特文化的鼎盛时期，它被称为“米诺文化”（米诺是克里特王的名字）。现在，我们对“说谎者悖论”作些分析。我们知道，说这句话的厄匹门尼德本人正是一个克里特岛人。我们假定：如果厄匹门尼德的这句话是真的，那么，从这句话的内容中必然可以推出它是谎话。由它的真可以推出它为假，这就构成了自相矛盾，就构成了人们所常说的“悖论”。当然，严格地说，这个命题作为悖论仍然是有漏洞的。因为，在分析这种悖论时，对“悖论”的严格定义是：由这句话是真的，可以推出这句话是假的；并且，由这句话是假的，由可以推出它是真的。

芝诺悖论的极限分析

芝诺悖论的极限分析学生姓名：王慧文指导教师：岳进摘要：古希腊哲学家芝诺提出了著名的“二分法”，其结论的荒谬性不言而喻，可是对他的论证我们似乎很难找出毛病，好像是可以接受的。其结论之所以不可以接受，源于在他的论证中隐藏着一些谬论。在极限方面过程中把带有统一度量单位的“无穷”混为一谈。在哲学方面违反了辩证法的客观性原则、全面性原则和对立统一性原则；但芝诺悖论的提出，对辩证法的方法，以及运动过程中诸要素的多种矛盾，通过逻辑运算对芝诺悖论的荒谬性进行反驳，对数学的发展起了很大的作用。同时本文利用数学求极限的方法,通过逻辑运算,揭示阿基里斯永远追不上乌龟结论的错误。关键词：悖论；无穷与有穷；运动与静止；连续与间断引言：数学悖论是数学发展过程中的一个重要的存在形态,它是数学体系中出现的一种尖锐的矛盾,对于这一矛盾的处理与研究,丰富了数学的内容,促进了数学的发展。芝诺是公元五世纪古希腊埃利亚学派的代表人物。芝诺“二分法”悖论是说，你不能在有限的时间内穿过无穷的点。在你穿过一定的距离的全部之前,你必须穿过这个距离的一半。这样做下去就会陷入无止境,所以在任何一定的空间中都有无穷个点,你不能在有限的时间中一个接一个地接触无穷个点。运动只是假象，不动不变才是真实。假如承认有运动，就得承认速度最快的赶不上速度最慢的”，即快的“只能无限地接近但永远不能赶上”慢的。因为，快的要追上慢的，总要到达慢的所处，的所经过的每个出发点，而当它到达第一个出发点时，慢的已经往前走了“一段，即阿基里斯追赶乌龟的赛跑。芝诺的哲学观点虽然不对，但是，他如此尖锐地提出了空间和时间是连续还是离散的问题，引起人们长期的讨论和发展，不能不说是巨大的贡献。本论文就是通过极限与哲学的分析，对芝诺悖论进行剖析。 1、悖论对数学产生的作用 1.1从悖论说起什么是悖论？它既属于逻辑矛盾、语义矛盾,也属于思想方法上的矛盾。简单地说，悖论一般表现为这样的命题：如果你认为它真，则可以推出它为假；如果你认为它假，则可以推出它为真[1]。悖论往往以逻辑推理为手段，深入到原理论的基础之中深刻地揭露出该理论体系中的无法回避的矛

集合论的发展史

集合论的发展史集合是什么，通俗地说它是一些元素组成的集体，是一些确定而又可分的“物”的集体。集合并不指具体的“物”，而是由物的集体所组成的新对象。20世纪以来的研究表明，不仅微积分的基础——实数理论奠定在集合论的基础上，而且各种复杂的数学概念都可以用“集合”概念定义出来，而各种数学理论又都可以“嵌入”集合论之内。因此，集合论就成了全部数学的基础，而且有力地促进了各个数学分支的发展。现代数学几乎所有的分支都会用到集合这个概念。集合论最重要的创建者是康托尔（Georg Cantor，1845—1918）。在19世纪人们很少怀疑微积分的基础应该建立在严密的实数理论上，而严密的实数理论可以由集合论推出。但是微积分本质上是一种“无限数学”。那么无限集合的本质是什么？它是否具备有限集合所具有的性质？从19世纪60年代起，法国数学家康托尔承担了这一工作，他清楚地看到以往数学基础中的问题，都与无穷集合有关。康托尔的集合论的建立，不仅是数学发展史上一座高耸的里程碑，甚至还是人类思维发展史上的一座里程碑。它标志着人类经过几千年的努力，终于基本上弄清了无限的性质，找到了制服无限“妖怪”的法宝。苏联著名数学家柯尔莫戈洛夫说：“康托尔的不朽功绩在于向无限冒险迈进。”德国数学大师伯特赞扬康托尔的理论是“数学思想最惊人的产物，在纯粹理性的范畴中人类活动最美的表现之一”。然而事情并非总是顺利的。1900年左右，正当康托尔的思想逐渐被人接受，并成功地把集合论应用到了许多别的数学领域中去，大家认为数学的“绝对严格性”有了保证的时候，一系列完全没有想到的逻辑矛盾，在集合论的边缘被发现了。开始，人们并不直接称之为矛盾，而是只把它们看成数学中的奇特现象。1903年英国哲学家兼数学家罗素（Russell, B.A.W,1872—1970）提出了一个悖论，“一切不包含自身的集合所形成的集合是否包含自身？”答案如果说是，即包含自身，属于这个集合，那么它就不包含自身；如果说否，它不包含自身，那么它理应是这个集合的元素，即包含自身。可能有人看不懂罗素悖论，没关系，罗素本人就用通俗的“理发师悖论”作了比喻；理发师自称，他给所有自己不刮胡子的人刮胡子，但不给任何自己刮胡子的人刮胡子。试问理发师该不该给自己刮胡子？如果他从来不给自己刮胡子，就属于“自己不刮胡子的人”。根据他的自称，他就应该给自己刮胡子，但是，一旦他给自己刮胡子，他就成了“自己刮胡子的人”了。还是根据他的自称，他就不应该给自己刮胡子。所以不管理发师的胡子由谁来刮，都会产生矛盾。罗素悖论以其简单、明确震动了整个西方数学界和逻辑学界，逻辑学家费雷格收到罗素的信之后，在他刚要出版的《算术基础法则》第二卷末尾写道：“一位科学家不会碰到比这更难甚的事情了，即在工作完成之时，它的基础垮掉了。当这本书等待付印的时候，罗素先生的一封信把我置于这种境地。”弗雷格对罗素悖论的迅速反应是惊恐地感到：“算术开始受难。” 数学史上第三次危机来临了，数学王国的居民们惶惶不安，因为数学家们一贯追求严密性，一旦发现他们自称绝对严密的数学的基础——集合论并不严密，竟然出现了“悖论”这种自相矛盾的结果，可以想像，他们是多么震惊。震惊之余，数学家们意识到，应当建立某种公理系统来对集合论作出必要的规定，以排除“罗素悖论”和其他有关的“悖论”。现在，各种成功地解决悖论的方案都对集合的“无限扩张”进行了限制，因此现在任何一种形式的集合论，实质上都包

节约悖论

节约悖论编辑 “节约悖论（Paradox of thrift）”是凯恩斯推广的而流行的一种理论，虽然一直说早在1714年在蜜蜂的寓言，和类似的情绪可以追溯到古代，根据凯恩斯主义的国民收入决定理论，消费的变动会引起国民收入同方向变动，储蓄的变动会引起国民收入反方向变动。但根据储蓄变动引起国民收入反方向变动的理论，增加储蓄会减少国民收入，使经济衰退，是恶的；而减少储蓄会增加国民收入，使经济繁荣，是好的，这种矛盾被称为"节约悖论"。中文名节约悖论推广人凯恩斯根据国民收入决定理论性质矛盾理论解释编辑要理解这个问题，关键是要注意到：凯恩斯的国民收入决定分析。通俗地讲，就是经济陷入了严重的萧条状态，市场上有大量产品积压在仓库中，找不到销路，也就不能计入国民收入统计数字中。显然，如果国民增加消费，积压的产品就能实现其市场价值，从而使统计到的国民收入数字增加；反之，如果国民减少消费，积压产品增加，统计到的国民收入数字就会下降。这就是凯恩斯国民收入决定分析的实际意义所在。《就业、利息和货币通论》《就业、利息和货币通论》但现实经济并非保持静态不变，而是一个动态过程。从长期、动态的角度来看，人们会将节约下来的钱，用于投资，以增加生产能力，从而使经济趋向更加繁荣。相反，若只图眼前繁荣，大肆挥霍浪费，则会影响未来经济发展，甚至导致经济停滞和崩溃。正是在这个意义上，一般人们强调节约，反对奢侈浪费。在这里，需要提醒读者注意：千万不要将动态分析与静态分析混为一谈。一般地，静态分析的结论常常与动态分析的结论不一致，甚至截然相反。如静态地来看，当一种商品价格下降时，该商品需求量会增加，但是动态地来看，则有“买涨不买跌”之说，即当一种商品价格动态地随着时间下降时，消费者将持币待购，从而导致市场需求量下降。再如经济学中着名的“消费函数之谜”实际上也是混淆了静态分析与动态分析的结果。静态地来看，收入越高，其用于消费的比例越低，但动态地来看，在收入随着时间增加的同时，消费需求也在随着时间的推移逐渐发展，结果消费在收入占的比例并不下降。所以，当库兹涅茨试图用动态统计资料来验证凯恩斯的边际消费倾向递减定理时，就会弄得混乱不堪了。在凯恩斯看来，只要增加消费在收入中的比例，就能增加国民收入。其实不然。抽象地来讲，个人收入的一部分会用于消费，另一部分则用于储蓄，而储蓄则会通过金融机构转到厂商手里，用于增加投资。这样厂商生产的产品就会全部销售出去，其中一部分被消费者购买用于消费，另一部分被其它厂商购买用于投资，整个国民收入就实现了充分就业的均衡。但实际上，厂商生产的产品并不会完全销售出去，原因在于产品结构与需求结构不一致。例如，中国在2000年前后，市场上积压了大量彩色电视机，尽管彩电价格一降再降，但市场反应却十分冷淡。为什么呢？因为消费者家庭已经普遍购买了彩电，整个彩电市场已经饱和。消费者手里尽管有钱，但并不会用于购买彩电。于是进一步影响到彩电厂商也不会进一步增加彩电生产投资。这样，就导致了市场疲软。在这种情况下，单纯地刺激消费或刺激投资，必然徒劳无功。就业利息和货币通论就业利息和货币通论那么怎么办呢？唯一的出路只能是调整产品结构，使之与需求结构相一致。更明确地讲，必须开发新兴替代产品，使之与消费者潜在的市场需求结构相一致。例如，在模拟信号彩电市场饱和的情况下，应该开发数字化的液晶彩电或等电离子彩电，这样消费者手里的钱就会

“悖论”还是“反讽”

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/201014055.html, “悖论”还是“反讽” 作者：周江源来源：《文学教育·中旬版》2012年第01期【摘要】罗伯特·勃朗宁是英国维多利亚后期与阿尔弗雷德·丁尼生并峙的伟大诗人。他对“戏剧独白”的独创性运用和发展奠定了自己在英国诗坛的地位。“我已逝的公爵夫人”是勃朗宁的“戏剧独白”技巧运用的代表诗作。在这首独白中勃朗宁成功地运用了“反讽”这一艺术手法。而在现实生活中，“反讽”常常被误读为“悖论”。本文的目的就是通过对“我已逝的公爵夫人”的解读帮助读者更好地区别和使用这一对批评术语。【关键词】悖论；反讽；罗伯特·勃朗宁；“我已逝的公爵夫人” 罗伯特·勃朗宁是英国维多利亚后期与阿尔弗雷德·丁尼生并峙的双峰之一。他与夫人伊丽莎白的恋情更是广为流传，堪称英国文坛的一段佳话。《指环与书》的发表以及他对“戏剧独白”这一诗歌体裁的独创性地运用和发展奠定了自己在英国诗坛的伟大地位。一、引言 “我已逝的公爵夫人”之于勃朗宁就像《哈姆莱特》之于莎士比亚。“我已逝的公爵夫人”是勃朗宁戏剧独白手法运用的代表作。戏剧独白指的是“剧中某一人物那个‘无言听话人’的所言所行，使独自人无意识地暴露自己的气质与性格特点”。故事取材于一位意大利文艺复兴时期的公爵杀妻的故事。 “我已逝的公爵夫人”也深受中国读者的喜爱。关于勃朗宁这首诗作的评论和赏析也屡见报端。2011年，赵春阳和张蔚联名发表“《我已故的公爵夫人》中悖论技巧的运用”一文，指出该诗是典型的悖论。文学爱好者和研究者都深知悖论和反讽是一对经常容易混淆的概念。笔者试从“我已逝的公爵夫人”的解读入手，更深地去探讨这一对新批评理论的术语，以期让读者更好地区别和使用这一对概念。笔者通过对该诗的再读，认为勃朗宁的这首诗应该是一个反讽，而不是一个悖论。二、悖论与反讽悖论“是一种表面上自相矛盾，荒诞不经，但最后被证实是很合情合理的陈述”。例如华兹华斯“我心飞跃”中的一句名言“儿童是成人的父亲”。从表面上看，这是不可能的，甚至是荒谬的。这是对传统的父子关系的一种颠覆。但是，从人性的角度来看，“儿童所代表的是人类原初状态的人性的完满，正是在这个意义上，儿童成了成人、人类的父亲，是人类重返原初的中介”。反讽源出于希腊文eironeia。反讽通常有三种形式：一、言语反讽，即上述的第三个意思，如乔纳森·斯威夫特的“一个温和的建议”就是一个反讽，因为他的这个建议不仅不“温和”，

世界十大著名悖论

世界十大著名悖论。来自: 哔。黑猫警嫂。(Dream maker, heart breaker.) 2011-11-30 18:34:34 十个著名悖论的最终解答（一）电车难题（The Trolley Problem）引用：一、“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？解读：电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。引用完毕。 Das曰：人，应当为自己的行为负责，这里的“行为”是什么意思？人为自己的行为负责的理论依据是什么？承认人具有自由意识——这是法律和道德合理化的基础。不承认自由意识存在，也就否认了一切法律和道德的合理性。如果一个人杀人放火是由于童年的遭遇、社会的影响、政府的不公正待遇等外界客观因素所决定的——罪犯本身的原因不是决定性因素——我们就没有权利依据任何法律对这个人进行惩罚。他杀人放火是由于其他原因，是他本身不可改变的，惩罚这个人显然是不合理的，惩罚他也于事无补、毫无用处。人具有自由意识，可以做出自由选择，并且他应当对自己的选择负责任——这是一切法律和道德合理化的最根本基础。那么，我们现在可以解释“行为”是什么意思：行为，是人在所有可能性中做出的一个唯一的选择。今天早晨你可以选择吃包子，也可以选择吃油条。结果你吃了包子，这是你的行为、你选择的结果。问题是吃包子或者吃油条，这并不是“所有可能性”，你也可以选择什么也不吃，选择饿肚子减肥。作为一个理性人，你应当预见到饿肚子减肥可能造成身体伤害，你选择了饿肚子减肥这种行为，就应

浅析谎言悖论

浅析说谎者悖论摘要：如今，解决悖论成了逻辑学界的一大热门课题。本文将追本溯源，对悖论及说谎者悖论作简要分析及说明，说谎者悖论是历史上最古老的悖论，又是最典型的语义悖论。历史上学者们提出很多解决方案，而这些解决方案的都是不成功的，本文将针对说谎者悖论的实质作简要探讨。关键字：谎言悖论，悖论，说谎者悖论一谎言悖论的现象 1引言大多数人一天要遭遇将近两百个谎言。谎言的无处不在或已超出一般人的想象。人们说谎的动机至少有九种。概括为进攻性和防御性动机，如为自身谋求优势，保护隐私等。谎言的无处不在引起我的好奇，进而激起我想一探究竟的欲望。然而谎言本身是更倾向于实实在在的知识，我比较感兴趣的是谎言悖论这种奇奇怪怪的知识。 2对悖论的说明悖论是英文paradox或antinomy的中译。它来自希腊文的“para”和“doxa”，意思是“难以置信”。从字面上理解，悖论指的是荒谬的理论或者自相矛盾的语句或命题。《中国百科全书·哲学卷》对“悖论”的定义是：“指由肯定它真，就推出它假，由肯定它假，就推出它真的一类命题”。这类命题也可以表述为：“一个命题A，A蕴涵非A，同时非A蕴涵A，A与自身的否定非等值。”《辞海》对“悖论”的定义是：“一命题B，如果承认B，又推得非B；反之。如果承认非B，又可推得B，则称命题B为——悖论。” 3对谎言悖论的界定 “谎言悖论”的表述形式，是要求断定语句“这句话是谎言”的“真”、“假”。而你只要试图完成这一任务，就会发现自己已经陷入了一个难以摆脱的矛盾怪圈：假如你断定该句为“真”，那便会推出该句是“假”；而倘若你断定该句为“假”，那便会据此推出该剧是“真”。

集合论的创立与发展

三次数学危机与集合论的创立一、前言每一门学科都有其自己的历史。数学，常被认为是一门完善的自然学科也有着自己的发展历程。同一切事物一样，数学在其发展的过程中，并非是一帆风顺的，而是经历了很多次问题的出现和解决才逐步发展起来的。无论是概念还是体系，内容还是方法，理论还是应用，都是伴随着各种问题的斗争和解决而进步和发展的。比如无理数，连续，无穷等概念的出现，没一个新问题的提出都刺激着数学的发展。 1、数学危机虽然总是不断的有新问题的出现，但是就数学的整个历史发展历程来说，曾遇到过三次数学危机。第一次危机是由无理数的发现引发的；第二次危机是由于无穷小量引发的；第三次危机则是由罗素悖论产生的。每一次危机的出现都猛烈冲击着原有的理论体系，都是对原有理论体系内在矛盾的揭示，通过对其中逻辑矛盾的发现，启发人们对原有理论的缺陷或局限性进行思考。危机的出现刺激着人们更加深入的研究，而每一次危机的解决都是对科学的进一步的改正、完善、补充和促进，对数学的发展有重要的意义，也必将推动数学的快速发展。正如人们常说，“危机是一种激化了的非解决不可的矛盾冲突，每一次危机都大大推动了数学的发展。” 2、集合论简介集合论作为整个现代数学的基础，是数学中有着极为重要的作用。集合论是19世纪70年代由德国数学家康托尔G.Cantor 1845 - 1918创立的。集合论到现在已经被应用到了各个科学领域，并成为了数学的基础，产生了很多数学分科。 3、集合论与数学危机的联系集合论的出现，使得第一第二次数学危机得到了很好的解决，成为了其理论基础。而第三次数学危机的出现对作为根基的集合论提出了矛盾，从而形成了更大的危机。二、三次数学危机 1、第一次数学危机第一次数学危机是由希泊索斯（Hippasis ）对无理数的发现而引发的。在公元前580～568年之间的古希腊，当时“万物皆数”是在学术界占统治地位的毕达哥拉斯学派的一个信条。他们认为一切都可以归结到整数或整数比，也就是说世上只有有理数。当时毕达哥拉斯学派还有一大贡献就是毕达哥拉斯定理，即勾股定理。然而希泊索斯发现了不可公度性的两条线段——等腰直角三角形的腰长与斜边，致使毕达哥拉斯学派内部的理论体系中产生了矛盾。假设等腰直角三角形腰长a b =，而其斜长c 为有理数。反证法：可知，2222 2c a b a =+=。不妨设a 和c 互素，则可以知道 c 为偶数，必有a 为奇数。取2c p =，得到222a p =，a 为偶数。得到矛盾。对于第一次危机的研究，人们把几何建立在古典逻辑的基础上，不再把几何与数密切联系起来（数形分离），促进了几何学的发展。对于这个危机要么勾股定理不对，要么就承认有理数的不完备，进而预示着无理数的存在。 2、第二次数学危机（1）危机产生

王尔德悖论

的记录。 15、世上只有一件事比被人议论更糟糕，那就是没有人议论你。 16、女人如何能期望会从男人那里获得幸福，如果他坚持把她当作一个完全正常的人。 17、要避免争论，争论总是俗不可耐，而且常常令人信服。 18、邪恶是善良的人们编造的谎言，用来解释其他人的特殊魅力。 19、孩子最初爱他们父母，等大一些他们评判父母；然后有些时候，他们原谅父母。 20、如果一个女人不能让她犯的错误变得迷人，她就只是一个雌性动物。 21、一个愤世嫉俗的人知道所有东西的价格，却不知道任何东西的价值。 22、摆脱**的唯一方式是臣服于**……我能抗拒一切，除了**。 23、情感的好处就是让我们引入歧途，而科学的好处是不感情用事。 24、女人在世上的日子要比男人好过得多。她们有太多禁忌。 25、20年的韵事使女人变成一片废墟，20年的婚姻使女人变成一座公共建筑。 26、我喜欢自言自语，因为这样节约时间，而且不会有人跟我争论。 27、报纸和文学的区别是，报纸没法读，而文学则没人读。 28、恭维话从来没有让女人缴械，但可以让男人缴械。这就是性别差异。 29、每个人犯了错误，都自称是经验。——经验是一个人给自

己所犯的错误取的名字。 30、生活从来不是公平的……而且，或许对我们大多数人来说，这是件好事。 31、生活是世上最罕见的事情，大多数人只是存在，仅此而已。 32、坏女人给我麻烦。好女人令我厌烦。这就是她们唯一的不同。 33、所有人类的重大问题都有一个共同点：没有点幽默和疯狂是没办法解决的。 34、对富有的单身汉应该客以重税。让某些人比其他人更快乐是不公平的。 35、争论是俗不可耐的，因为道德社会里每个人都持完全相同的观点。 36、男人因疲倦而结婚，女人因好奇而结婚；最终他们都会失望。 37、只要一个女人看上去比她自己的女儿小十岁，她就一定会心满意足。 38、女人的生活中只有一个真正的悲剧：她总在缅怀过去，却必须活在未来。 39、我一点都不浪漫。我还不算太老。还是把浪漫留给比我老的人吧。 40、除了感官，什么也不能治灵魂的创痛，同样，感官的饥渴也只有灵魂解除得了。 41、我喜欢人甚于原则，此外我还喜欢没原则的人甚于世界上的一切。 42、当美国的好人死了，他们就去巴黎。当美国的坏蛋死了，

三元悖论

三元悖论三元悖论(The Impossible Trinity)，也称三难选择 1三元悖论概述罗伯特·蒙代尔(Robert A. Mundell)在研究了20世纪50年代国际经济情况以后，提出了支持固定汇率制度的观点。20世纪60年代，蒙代尔和J.马库斯·弗莱明(J.Marcus Fleming)提出的蒙代尔—弗莱明模型(Mundell-Fleming Model)对开放经济下的IS-LM模型进行了分析，堪称固定汇率制下使用货币政策的经典分析。该模型指出，在没有资本流动的情况下，货币政策在固定汇率下在影响与改变一国的收入方面是有效的，在浮动汇率下则更为有效；在资本有限流动情况下，整个调整结构与政策效应与没有资本流动时基本一样；而在资本完全可流动情况下，货币政策在固定汇率时在影响与改变一国的收入方面是完全无能为力的，但在浮动汇率下，则是有效的。由此得出了著名的“蒙代尔三角”理论，即货币政策独立性、资本自由流动与汇率稳定这三个政策目标不可能同时达到。1999年，美国经济学家保罗·克鲁格曼(Paul Krugman)根据上述原理画出了一个三角形，他称其为“永恒的三角形”(The Eternal Triangle)，从而清晰地展示了“蒙代尔三角”的内在原理。三元悖论(The Impossible Trinity)，也称三难选择，它是由美国经济学家保罗·克鲁格曼就开放经济下的政策选择问题所提出的，其含义是：本国货币政策的独立性，汇率的稳定性，资本的完全流动性不能同时实现，最多只能同时满足两个目标，而放弃另外一个目标。根据蒙代尔的三元悖论，一国的经济目标有三种：： ①各国货币政策的独立性；②汇率的稳定性； ③资本的完全流动性。这三者，一国只能三选其二，而不可能三者兼得。例如，在1944 年至1973年的“布雷顿森林体系”中，各国 “货币政策的独立性”和“汇率的稳定性”得到实现，但“资本流动”受到严格限制。而 1973年以后，“货币政策独立性”和“资本自由流动”得以实现，但“汇率稳定”不复存在。“永恒的三角形”的妙处，在于它提供了一个一目了然地划分国际经济体系各形态的方法。 2 三者之间的选择关系根据三元悖论，在资本流动，货币政策的有效性和汇率制度三者之间只能进行以下三种选择： (1)保持本国货币政策的独立性和资本的完全流动性，必须牺牲汇率的稳定性，实行浮动汇率制。这是由于在资本完全流动条件下，频繁出入的国内外资金带来了国际收支状况的不稳定，如果本国的货币当局不进行干预，亦即保持货币政策的独立性，那么本币汇率必然会随着资金供求的变化而频繁的波动。利用汇率调节将汇率调整到真实反映经济现实的水平，可以改善进出口收支，影响国际资本流动。虽然汇率调节本身具有缺陷，但实行汇率浮动确实较好的解决了“三难选择”。但对于发生金融危机的国家来说，特别是发展中国家，信心危机的存在会大大削弱汇率调节的作用，甚至起到恶化危机的作用。当汇率调节不能奏效时，为了稳定局势，政府的最后选择是实行资本管制。 (2)保持本国货币政策的独立性和汇率稳定，必须牺牲资本的完全流动性，实行资本管

十个著名悖论的最终解答(电车难题等)

十个著名悖论的最终解答（一）电车难题（The Trolley Problem）引用：一、“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一，其内容大致是：一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来，并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是，你可以拉一个拉杆，让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题，那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况，你应该拉拉杆吗？解读：电车难题最早是由哲学家Philippa Foot提出的，用来批判伦理哲学中的主要理论，特别是功利主义。功利主义提出的观点是，大部分道德决策都是根据“为最多的人提供最大的利益”的原则做出的。从一个功利主义者的观点来看，明显的选择应该是拉拉杆，拯救五个人只杀死一个人。但是功利主义的批判者认为，一旦拉了拉杆，你就成为一个不道德行为的同谋——你要为另一条轨道上单独的一个人的死负部分责任。然而，其他人认为，你身处这种状况下就要求你要有所作为，你的不作为将会是同等的不道德。总之，不存在完全的道德行为，这就是重点所在。许多哲学家都用电车难题作为例子来表示现实生活中的状况经常强迫一个人违背他自己的道德准则，并且还存在着没有完全道德做法的情况。引用完毕。 Das曰：人，应当为自己的行为负责，这里的“行为”是什么意思？人为自己的行为负责的理论依据是什么？承认人具有自由意识——这是法律和道德合理化的基础。不承认自由意识存在，也就否认了一切法律和道德的合理性。如果一个人杀人放火是由于童年的遭遇、社会的影响、政府的不公正待遇等外界客观因素所决定的——罪犯本身的原因不是决定性因素——我们就没有权利依据任何法律对这个人进行惩罚。他杀人放火是由于其他原因，是他本身不可改变的，惩罚这个人显然是不合理的，惩罚他也于事无补、毫无用处。人具有自由意识，可以做出自由选择，并且他应当对自己的选择负责任——这是一切法律和道德合理化的最根本基础。那么，我们现在可以解释“行为”是什么意思：行为，是人在所有可能性中做出的一个唯一的选择。今天早晨你可以选择吃包子，也可以选择吃油条。结果你吃了包子，这是你的行为、你选择的结果。问题是吃包子或者吃油条，这并不是“所有可能性”，你也可以选择什么也不吃，选择饿肚子减肥。作为一个理性人，你应当预见到饿肚子减肥可能造成身体伤害，你选择了饿肚子减肥这种行为，就应当为这种行为负责。行为并不是行动，你什么也不干也是一种选择，因而也是一种行为。我们将这个思想实验稍作修改，就可以看到什么也不干确实是一种实实在在的行为：

日常生活中的悖论问题研究性课题

日常生活中的悖论问题在我们的生活中，存在着许多的数学问题，其中有一些现象，看着貌似是对的，但生活常识又告诉我们它是错的，我们把这一类问题叫做悖论问题。悖论问题在我们的生活中十分常见，而且其中充满着许多数学乐趣，所以今天就让我们来探究一下悖论问题。一．悖论问题的原理及解悖的方法首先，悖论是指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致。悖论的成因极为复杂且深刻，对它们的深入研究有助于数学、逻辑学、语义学等等理论学科的发展，因此具有重要意义，而悖论是表面上同一命题或推理中隐函着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是:如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。其次，就是悖论的解决办法，一般而言，只要运用对称逻辑，没有一个悖论无解。悖论是表面上同一命题或推理中隐函着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是:如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。例如，用对称逻辑思维层次法解"说谎者悖论"，这个悖论即"我在说谎"这句话中所蕴含的悖论。这个悖论表面上由"我在说谎"和"我说实话"这两个对立的"命题"组成，实际上这两个"命题"并不等价--前一个命题包含思维内容，后一个"命题"只是前一个命题的语言表达式，因此后一个"命题"不是严格意义上的命题。长期以来人们之所以把其看成悖论，是由于把两个"命题"看成等价，即都是思维内容和语言表达式统一的命题。只要把思维的两大层次:命题的思维内容和命题的语言表达式区别开来，"我在说谎"这个悖论即可化解。二．数学界典型的悖论芝诺悖论是古希腊数学家芝诺提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于

悖论大集合

悖论大集合（1）米堆悖论。如果一粒米不算一堆米，两粒米不算一堆米，三粒米不算一堆米……那么照此逻辑，一万粒米也不算一堆米。与之相对的是（2）沙丘悖论。如果有一堆沙，拿走一颗沙这还是一堆沙，拿走两颗沙这还是一堆沙，那么，拿走n颗也算是一堆沙，所以一颗沙也叫一堆沙。和我们的认识抵触。（2）赌徒的谬误。假设有一个赌徒，他在赌博中连续赢了9次，请问第10次他会输还是赢？这个问题一般有两种答案，第一，他会赢，因为很多人觉得前9次赢了，说明他运气来了，下一次要赢了。第二，他会输，因为风水轮流转，不可能一直好运，这样才能平衡。这和买彩票号码是一样的，有人认为要买前几次出现过的号码，觉得这是热门号码。而有人则认为应该买其他号码，因为既然前几次是那个号码，那么后来就肯定不是了。这种对不确定的事情以前面的结果进行推测就叫赌徒的谬误。其实，第10次赌徒到底是输还是赢还是一件未知的事情，所谓运气楼主也不知道到底存不存在这种东西。你们呢？觉得运气存在么？（3）怕老婆悖论。电台举行节目，要求所有男性出场。要求怕老婆的就站左边，不怕的站右边。中国男性以怕老婆为荣。于是纷纷走向左边。只有唯一一个男性在右边。主持人不解问他是不是不怕老婆，他说：“我老婆不让我去人多的地方。”这下主持人犯了难。到底他是怕老婆还是不怕呢？（4）万能溶液悖论。（很多经典的悖论有可能大家见过就当复习吧，蹭）一位科学家的弟子好高骛远，于是有一天他非常骄傲的对老师说，我要发明一种能溶解任何东西的万能溶液。他的老师只是轻轻的说：那你用什么容器装它呢？（5）鳄鱼悖论。一头鳄鱼抓住了一个小孩，它对小孩妈妈说：“你猜我吃不吃他？猜对了我就不吃他。猜错了我就吃了它。”小孩妈妈说：“我猜你要吃了我的孩子。”鳄鱼说：“哈哈，那我要吃了它。”小孩妈妈说：“我猜对了那你就不应该吃他。”鳄鱼这下糊涂了，如果还给她孩子，那他就猜错了我应该吃了它，但是我吃了他她就猜对了不应该吃他，最后鳄鱼还给了她孩子。（6）部分等于整体悖论。请问偶数的个数和整数的个数相等么？可以知道当取任意整数n总会有一个对应的偶数2n。所以应该是相等的。但是生活经验告诉我们，整数包括偶数和奇数，所以不等。（7）飞箭不动悖论。将飞箭运动过程分成无限个短过程，学过物理的人都知道这样是可以的。那么每一个过程都可以看成静止的，所以飞箭没有动。但是事实上飞箭动了。这是我国古代的悖论哟。支持。（8）告示悖论。很多景点被人乱涂乱画。所以有工作人员就在墙上喷上请不要乱涂乱画字样。结果换来的是更多的乱涂乱画。有的人在那句话下面写你为什么乱涂乱画。有的人写我就乱涂了你打我呀。=_=。这种告示自己本身就违反了自己的原意。说不要乱涂乱画但是本身就在乱涂乱画。那应该怎么办呢？