大学物理机械波(一)2024

大学物理机械波(一)

引言概述:

在大学物理学科中,机械波是一个重要的概念。机械波是一种通过介质传播的波动现象,可以分为横波和纵波两种形式。本文将通过概述、正文内容和总结的方式,详细介绍大学物理中关于机械波的基本知识。

正文:

1. 机械波的基本特性

1.1 介质的作用:介质是机械波传播的载体,它能够传递波的能量和信息。

1.2 振动的起源:机械波的起源通常是物体的振动,这种振动可以通过相邻粒子的相互作用传播出去。

1.3 压缩和稀疏区域:机械波在介质中传播时,会形成压缩和稀疏的区域,这些区域对应了波的高峰和低谷。

1.4 传播速度:机械波的传播速度与介质的性质有关,通常可以通过波速公式来计算。

2. 横波的特点与传播

2.1 横波的传播方向:横波的传播方向垂直于波的振动方向。

2.2 波峰和波谷:在横波中,波的传播形式为波峰和波谷依次传递。

2.3 波长和频率:横波的波长是波峰和波谷之间的距离,频率指的是单位时间内波传播的次数。

2.4 反射和折射:当横波遇到界面时,会发生反射和折射现象,根据斯涅尔定律可以计算出折射角。

3. 纵波的特点与传播

3.1 纵波的传播方向:纵波的传播方向与波的振动方向一致。

3.2 压缩和稀疏:在纵波中,粒子沿着波的传播方向做压缩和稀疏的运动。

3.3 波长和频率:纵波的波长是相邻压缩和稀疏区域之间的距离,频率是波的传播次数。

3.4 声波的传播:纵波最常见的例子是声波,声波的传播速度与介质的性质有关。

4. 超音速和音障

4.1 超音速传播:当物体的速度超过声速时,会产生超音速,产生的效应是产生激波,导致类似爆炸声的声音。

4.2 音障的形成:当物体的速度等于音速时,会形成音障,产生的效应是导致强烈的冲击波。

5. 应用领域和实验方法

5.1 音乐和声学:机械波的传播和音乐的形成密切相关,声学研究了声波的产生、传播和接受。

5.2 弹性波和地震:地震是一种弹性波传播的现象,通过地震学可以研究地壳和地球内部的性质。

5.3 波的干涉和衍射:机械波具有干涉和衍射的特性,可以通过干涉仪和衍射格来研究波的行为。

5.4 超声波检测:超声波可以用于医学成像和非破坏性检测,通过声波的反射和折射,可以获取物体的内部结构和缺陷。

5.5 测量和实验方法:在研究机械波的特性时,可以使用频率计、示波器和声音发生器等装置进行实验测量。

总结:

通过本文的介绍,我们对大学物理中关于机械波的基本知识有了更深入的了解。我们了解了机械波的特性、横波和纵波的传播,以及相关的应用领域和实验方法。对于进一步学习和研究机械波及其应用具有重要的参考价值。

《大学物理》习题库试题及答案___05_机械波习题

一、选择题: 1.3147:一平面简谐波沿Ox 正方向传播,波动表达式为]2)42(2cos[10.0π+-π=x t y (SI),该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 [ b ] 2.3407:横波以波速u 沿x 轴负方向 传播。t 时刻波形曲线如图。则该时刻 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 [ d ] 3.3411:若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=,式中A 、B 、C 为正值常量,则: (A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B [ c ]u=λ/T C=?/u 4.3413:下列函数f (x 。 t)可表示弹 性介质中的一维波动,式中A 、a 和b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播 -

的行波? (A) ) A (bt ), t f- = cos( x ax ax (bt ), A t f+ x cos( =(B) ) (C) bt t A ax x f sin (? ), sin = =(D) bt t (? ax x A ), cos f cos [a] 5.3479:在简谐波传播过程中,沿传播方向相距为λ21(λ 为波长)的两点的振动速度必定 (A) 大小相同,而方向相反(B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同,方向相同(D) 大小不同,而方向相反 [ a ] 6.3483:一简谐横波沿Ox轴传播。若Ox轴上P1和P2两点相距λ /8(其中λ为该波的波长),则在波的传播过程中,这两点振动速度的 (A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反 (C) 方向有时相同,有时相反 (D) 大小总是不相等 [ c ] 7.3841:把一根十分长的绳子拉成水平,用手握其一端。维持拉力恒定,使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动,则

《大学物理》习题册题目及答案第16单元 机械波

第16单元 机械波(一) 学号 姓名 专业、班级 课程班序号 一 选择题 [ C ]1.在下面几种说法中,正确的说法是: (A) 波源不动时,波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的 (B) 波源振动的速度与波速相同 (C) 在波传播方向上的任一质点振动相位总是比波源的相位滞后 (D) 在波传播方向上的任一质点的振动相位总是比波源的相位超前 [ A ]2. 一横波沿绳子传播时的波动方程为)104cos(05.0t x y ππ-= (SI),则 (A) 其波长为0.5 m (B) 波速为5 m ?s -1 (C) 波速为25 m ?s -1 (D)频率为2 Hz [ C ]3. 一简谐波沿x 轴负方向传播,圆频率为ω,波速为u 。设t = T /4时刻的波形如图所示,则该波的表达式为: (A) )/(cos u x t A y -=ω (B) ]2/)/([cos πω+-=u x t A y (C) )/(cos u x t A y +=ω (D) ])/([cos πω++=u x t A y [ D ]4. 一平面简谐波沿x 轴正向传播,t = T/4时的波形曲线如图所示。若振动以余弦函数表示,且此题各点振动的初相取π-到π之间的值,则 (A) 0点的初位相为 00=? (B) 1点的初位相为 2 1π ?- = (C) 2点的初位相为 π?=2 (D) 3点的初位相为 2 3π ?- = [ D ]5. 一平面简谐波在弹性媒质中传播,在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中: (A) 它的动能转换成势能。 (B) 它的势能转换成动能。 (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大。 (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元,其能量逐渐减小。

武汉纺织大学 大学物理 机械波

第十三章 机械波 一、选择题 (在下列各题中,均给出了4个~5个答案,其中有的只有1个正确答案,有的则有几个是正确答案,请把正确答案的英文字母序号填在题后的括号内) 1.在下列关于机械波的表述中,不正确的是 A.机械波实际上就是在波的传播方向上,介质中各质元的集体受迫振动; B.在波的传播方向上,相位差为2π的两质元之间的距离称为波长; C.振动状态在介质中传播时,波线上各质元均可视为新的子波波源; D.波的振幅、频率、相位与波源相同; E.波线上离波源越远的质元,相位越落后。 ( ) 解:选(D )。简谐波的频率与波源的频率相同。对于平面简谐波,我们假设了介质是均匀、无吸收的,那么各点的振幅将保持不变,且与波源的振幅相同,但对于简谐球面波,其振幅与离开波源的距离成反比。波的相位与位置有关,且总是落后于波源的相位。 2.已知一平面简谐波的波函数为y =A cos (at -bx )(a 、b 为正值),则: A.波的频率为a ; B.波的传播速度为 a b ; C.波长为πb D.周期为2πa ( ) 解:选(D )。沿Ox 轴正方向传播的平面简谐波的波函数具有标准形式: cos 2π()λ t x y A T =-。 将题中给出的波函数化为cos 2π()2π2πt x y A a b =-,与标准形式比较得:周期2πT a =,波长2πλ= b ,波速λ=a u T b =,频率1==2π a T ν。 3.在下列关于波的能量的表述中,正确的是 A. 波的能量22 1kA E E E P K =+=;

B. 机械波在介质中传播时,任一质元的K E 和P E 均随时间t 变化,但相位相差π2 ; C. 由于K E 和P E 同时为零,又同时达到最大值,表明能量守恒定律在波动中不成立; D.K E 和P E 同相位,表明波的传播是能量传播的过程。( ) 解:选(D )。在有波传播的介质中,任一体积元中的动能和势能随时间变化的规律完全相同,也就是说,当该体积元内的动能最大时,势能也最大,动能为零时,势能也为零。但这并不表明能量守恒定律本身不成立,因能量守恒定律只适用于封闭(孤立)系统,而该体积元是开放系统,它不断从后面的介质中获得能量,又不断地把能量传给前面的介质。这与单个质点的简谐振动不同,当单个质点做简谐振动时,其动能最大时势能为零,势能最大时动能为零,两者之和为22 1kA E E E P K = +=,机械能守恒。 4.传播速度为100m/s ,频率为50Hz 的平面简谐波,在波线上相距为0.5m 的两点之间的相位差为: A. π3 ; B.π6; C.π2; D.π 4。 ( ) 解:选(C )。波长m 250 100===νλu ,相位差x ?=?λ?π22π5.02π2=?=。 5.一列平面余弦波t 时刻的波形如图13-1所 示,则该时刻能量为最大值的介质质元的位置是: A.e c a ,, ; B.f d b ,, ; C.e a , ; D.c 。 ( ) 解:选(B )。由图可知,该时刻b 、d 、f 三个质元位移为零,说明此时它们正通过平衡位置,因此动能最大,根据波动过程中能量传播的规律,它们的势能也最大。 6.一频率为500Hz 的平面简谐波,波速为360m/s ,则同一波线上相位差为 3π的两点间距离为: A. 0.24m ; B.0.48m ; C.0.36m ; D.0.12m 。 ( ) 图13-1

大学物理电子教案-机械振动和机械波

机械振动和机械波 内容: 简谐振动及叠加 阻尼振动、受迫振动和共振 机械波、波动方程 波的能量 波的能流 波的干涉、驻波 多普勒效应 4.1 简谐振动 4.1.1简谐振动简谐振动的基本特征 简谐振动是最基本最简单的振动,是振动的理想模型简谐振动通常指一维谐振动,又常称简谐运动。常见的简谐振动有弹簧振子、单摆等.下面以弹簧振子为例来说明简谐振动的基本特征。 F =-kx 22d x F ma m dt == 220d x k x m dt += 令2k m ω=,它是由系统自身特性所决定的常量, 2220d x x dt ω+= cos()x A t ωϕ=+ 4.1.2描述简谐振动的特征量 通常描述简谐振动的特征量有振幅、周期(或频率)和相位三个,它们三个合称为简谐振动的三要素. 1.振幅 它表示物体在简谐振过过程中,离开平衡位置的最大距离,有正负之分.在式 cos()x A t ωϕ=+ 2.周期和频率 周期:振动物体完成一次振动所经历的时间,用T 表示.在国际单位制中,其单位为秒(s )

2T π ω= 频率:振动物体在单位时间内完成的振动的次数,用ν表示.在国际单位制中,其单位为赫兹(H z ).由定义可知,其与周期T 成倒数关系,即 1T ν= 2ωνπ= 22T πωπν== 3.相位 振动系统的运动状态与物理量(t ωϕ+)紧密相关,在物理学中,我们就把决定振动系统运动状态的物理量(t ωϕ+)称为相位,并且规定当t=0时的相位(ϕ)为初相位.相位的单位为弧度(rad ). 简谐振动的位移和速度可以表示为 00cos sin x A v A ϕϕ=⎫⎬=-⎭ 00arctan()A v x ϕω⎫=⎪⎪⎬⎪=-⎪⎭ 4.1.3谐振动的矢量图解 为了直观地描述简谐振动表达式中的A,ω,φ三个物理量的意义 0cos x A ϕ= 在t =t 1时刻,矢量a 与x 轴的夹角为1()t ωϕ+,那么这时投影点p 相对于坐标原 点O 的位移可以表示为 11cos()x A t ωϕ=+ 4.1.4简谐振动的复数解法 cos()cos()sin()i t x Ae A t i t ωϕωϕωϕ+==+++ 复数x 的实部就表示简谐量x ,并且在时间t 的不断变化中,简谐量的振幅和相位分别时刻与复数的模和辐角相对应。 4.1.5简谐振动的能量 作简谐振动的系统,由于物体运动而具有动能,由于弹簧形变而具有弹性势能,也就是说在简谐振动系统中有多种能量存在,那么它们之间的关系如何呢?本节仍以水平放置的弹簧振子为例,讨论简谐振动系统的能量特征。 假设在简谐振动系统中,弹簧振子的速度和位移分别为

大学物理(国家级一流本科课程)(一)2024

大学物理(国家级一流本科课程)(一)引言概述: 本文是一篇关于大学物理课程的文档,该课程是国家级一流本科课程的一部分,旨在为学生提供系统性、科学性的物理知识。本文将从五个大点出发,分别探讨大学物理课程的教学目标、教学内容、教学方法、教学评价和课程设计。 正文内容: 1. 教学目标: a) 培养学生对物理基础知识的系统理解和应用能力; b) 培养学生科学研究和问题解决的能力; c) 培养学生的实验操作和数据分析能力; d) 培养学生的科学素养和创新思维能力; e) 增强学生对物理学科的兴趣和探究欲望。 2. 教学内容: a) 力学:包括质点运动、刚体静力学和动力学等内容; b) 热学:包括热力学、热传导和热辐射等内容; c) 光学:包括几何光学和物理光学等内容; d) 电磁学:包括电场、磁场和电磁波等内容; e) 量子力学:包括波粒二象性、原子结构和量子力学的基本原理等内容。 3. 教学方法:

a) 理论讲授:通过授课让学生掌握物理基本概念和理论; b) 实验教学:通过实验操作让学生亲自体验物理现象; c) 计算实践:通过计算实践让学生掌握物理问题的解决方法; d) 课堂讨论:通过课堂讨论让学生积极参与学习; e) 群体合作:通过小组合作让学生互相学习和交流。 4. 教学评价: a) 平时作业:让学生通过作业巩固所学知识; b) 实验报告:评价学生的实验操作和数据分析能力; c) 课堂表现:评价学生的课堂参与和表达能力; d) 考试评估:通过考试评估学生对知识的掌握程度; e) 综合评价:综合考虑学生的学习情况和学术表现。 5. 课程设计: a) 整体架构:按照教学目标和内容进行课程设计; b) 课程设置:合理安排每个子模块的教学内容和学习方式; c) 实验设计:制定实验方案和评估标准; d) 作业设计:设计与教学内容相匹配的作业; e) 考试设计:设计有针对性的考试题目和评分标准。 总结: 该大学物理课程是国家级一流本科课程,以培养学生的物理知 识与应用能力为目标,涵盖力学、热学、光学、电磁学和量子力学 等内容。教学方法采用理论讲授、实验教学、计算实践、课堂讨论

大学物理教程(第四版)上册(一)2024

大学物理教程(第四版)上册(一)引言概述: 本文主要介绍了《大学物理教程(第四版)上册》的内容。该教 材是大学物理入门教材的经典之作,旨在为学生提供理论基础和实 践应用方面的知识。通过对物理学的学习,学生将能够深入了解物质、能量和力的性质,并将这些知识应用到解决实际问题中。本文 将按照教材的章节顺序,以五个大点来介绍教程的内容和教学要点。 正文: 一、力学基础 1. 运动学 a. 位移、速度和加速度的概念 b. 直线运动与曲线运动的区别 c. 根据速度图和位移图分析运动状态 2. 牛顿力学 a. 牛顿三定律的表述与应用 b. 重力和摩擦力的研究 c. 常见力的合成和分解问题 3. 力的做功和能量 a. 力对物体做功的定义与计算 b. 动能与势能的概念与转化 c. 机械能守恒定律的适用范围与实例

4. 线性动量与碰撞 a. 线性动量的定义与计算 b. 弹性碰撞与非弹性碰撞的区别与应用 c. 动量守恒定律与碰撞分析 5. 刚体力学 a. 刚体的基本概念与特性 b. 平面运动、平衡状态与运动学分析 c. 转动力学与动力学分析 二、热学基础 1. 温度、热量与热量传递 a. 温度的定义与测量方法 b. 热量的传递方式:传导、对流和辐射 c. 热平衡与热力学循环的应用 2. 热力学第一定律 a. 内能与热量传递的关系 b. 等容、等压、等温过程的特点与计算 c. 热力学循环与效率的计算 3. 理想气体状态方程 a. 状态方程的定义与推导 b. 理想气体的性质及其物态变化

c. 维尔纳定律的应用与理解 4. 热力学第二定律 a. 热力学不可逆性的概念与表述 b. 熵的概念与计算 c. 卡诺循环与热力学效率的极限 5. 热力学性质的应用 a. 热传导的应用与热绝缘材料的设计 b. 热力学循环在能源转换中的应用 c. 热力学性质的实验测量与数据处理 三、波动光学基础 1. 机械波动 a. 波的基本概念与性质 b. 声波与弹性波的特点与应用 c. 波的叠加与干涉的原理与应用 2. 光的波动性质 a. 光的波动学说与希尔伯特原理 b. 光的干涉、衍射与偏振 c. 光的干涉与衍射现象在实际应用中的意义 3. 光的几何光学 a. 光的传播路径与光线追迹法

2024新高考物理第一轮章节复习--专题十五机械振动机械波

专题十五 机械振动 机械波 基础篇 考点一 机械振动 1.(2022北京,6,3分)在如图所示的xOy 坐标系中,一条弹性绳沿x 轴放置,图中小黑点代表绳上的质点,相邻质点的间距为a 。t =0时,x =0处的质点P 0开始沿y 轴做周期为T 、振幅为A 的简谐运动。t =3 4T 时的波形如图所示。下列说法正确的是 ( ) A.t =0时,质点P 0沿y 轴负方向运动 B.t =3 4T 时,质点P 4的速度最大 C.t =34T 时,质点P 3和P 5相位相同 D.该列绳波的波速为8a T 答案 D 2.(2021江苏,4,4分)半径为R 的圆盘边缘有一钉子B ,在水平光线下,圆盘的转轴A 和钉子B 在右侧墙壁上形成影子O 和P 。以O 为原点在竖直方向上建立坐标系。t =0时从图示位置沿逆时针方向匀速转动圆盘,角速度为ω。则P 做简谐运动的表达式为 ( ) A.x =R sin (ωt -π2) B.x =R sin (ωt +π 2) C.x =2R sin (ωt -π 2) D.x =2R sin (ωt +π 2)

答案 B 3.(2022湖北,5,4分)如图所示,质量分别为m和2m的小物块P和Q,用轻质弹簧连接后放在水平地面上,P通过一根水平轻绳连接到墙上。P的下表面光滑,Q与地面间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。用水平拉力将Q向右缓慢拉开一段距离,撤去拉力后,Q恰好能保持静止。弹簧形变始终在弹性限度内,弹簧的劲度系数为k,重力加速度大小为g。若剪断轻绳,P在随后的运动过程中相对于其初始位置的最大位移大小为() A.μmg k B.2μmg k C.4μmg k D.6μmg k 答案 C 4.[2022湖南,16(1),5分](多选)下端附着重物的粗细均匀木棒,竖直浮在河面,在重力和浮力作用下,沿竖直方向做频率为1 Hz的简谐运动;与此同时,木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动,如图(a)所示。以木棒所受浮力F为纵轴,木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系,浮力F随水平位移x的变化如图(b)所示。已知河水密度为ρ,木棒横截面积为S,重力加速度大小为g。下列说法正确的是() A.x从0.05 m到0.15 m的过程中,木棒的动能先增大后减小 B.x从0.21 m到0.25 m的过程中,木棒加速度方向竖直向下,大小逐渐变小 C.x=0.35 m和x=0.45 m时,木棒的速度大小相等,方向相反 D.木棒在竖直方向做简谐运动的振幅为F1−F2 2ρSg E.木棒的运动为向x轴正方向传播的机械横波,波速为0.4 m/s 答案ABD

第一讲 机械波——波动图像

第一讲机械波——波动图像 【本讲教学信息】 一. 教学内容: 第十章机械波第一节第二节 二. 知识要点: (一)波的形成和传播 1. 介质:传播振动的媒介物叫介质。它可以是固、液、气三态中的任意一种。 2. 机械波的定义:机械振动在介质中的传播过程,波是传递能量(振动形式)的一种方式。 ☆注意☆:波在介质中传播时,介质中的质点只是在平衡位置附近振动,并不随波的传播而迁移。 3. 产生机械波的条件:有振源和传播振动的介质(介质中开始振动的某点叫波源,波源振动带动与它相邻点发生振动,离波源较远,后一时刻起振的质点依次重复波源的振动,这样就形成了机械波) 4. 机械波的分类:横波和纵波,质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波,质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波。 (二)波的图象 1. 波的图象: (1)作法:用横轴表示 .........。用....介质中各个质点的平衡位置 .....某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移 .......,用纵轴表示 平滑线连接某时刻各质点位移矢量的末端,就是该时刻波的图象。 (2)图象特点:是一条正弦(余弦)曲线。 (3)图象的物理意义:描述在波传播方向上的介质中的各质点在某时刻离开平衡位置的位移。 ☆注意☆ ①波图象和振动图象是根本不同的,波图象描述的是介质中的“各质点”在“某一时刻”离开平衡位置的位移;而振动图象描述的是“一个质点”在“各个时刻”离开平衡位置的位移。 ②波图象的重复性:相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同。 ③波传播方向的双向性:不指定波的传播方向时,图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播。 2. 波图象的应用: (1)各质点的振幅(波幅)A和波长λ及该时刻各质点对应的位移。 (2)可根据传播方向确定各质点在该瞬间的振动方向,画出在t∆前后的波形。 三.考点分析,能力提升 ★考点一波的形成和传播 (1)波的形成,实质是组成波的各个质点一起做机械振动的结果. (2)对波中的各个质点而言,并不随波传播,只在平衡位置两侧做往复运动;波从整体上给人一种“流动”的感觉,但各个质点实际上是“动而不流”. (3)从前后质点问联系来看,前一个质点带动后一个质点运动,后一个质点模仿前一个质点的运动,所以每一个质点的振动形式完全相同.但由于起振时间不同,后振动的质 点总比先振动的质点落后一段时间.因此,前后质点问的联系可用九个字来概括: ①“带动性”(前面的质点带动后面的质点); ②“模仿性”(后面的质点模仿前面的质点的振动); ③“滞后性”(后面的质点的振动滞后于前面的质点的振动). 例1、细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐振动,激发出一列简谐横波,在细绳上选取l5个点,图

第2讲 机械波 练习-2024年高考物理一轮复习练习

第2讲机械波 一、单项选择题 1.某频率的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动.用v表示声源的速度,v声(v

大学物理_机械波答案

机械波 1.提示: 1(,)cos[2( )] t x y x t A T πϕλ =-+, 2012 (,)cos[2( )] x t y x t A T λ πϕλ + =- +, 1sin[2( )],dy t x v A dt T ωπϕλ = =-- +2112 sin[2( )]x dy t v A v dt T λ ωπϕλ += =-- +=- 2.提示:波速取决于媒质的性质,振动速度是媒质中质元的运动速度 3.提示:由图可知O 点处质元的运动方向向下, 00,0,,t t y v A ω===-sin[2],dy t v A dt T ωπ ϕ= =-+0sin(0),2 v A A π ωϕωϕ=-+=-= 4.提示:由图可知:8,160/,3,m u m s A m λ===则 120,240u H Z v T νωππ λ = ====由图可知O 点处质元的运动方向向上,则 当0,0,sin[2( )],dy t x t x v A A dt T ωπϕωλ === =--+=时可得2 π ϕ=- 5.提示:在最大位移处,胁变最小,它的速度为0,因此动能为0,对于简谐波动能等于势能。 6.提示:对于A 点的上下运动可当作机械振动,在其偏离平衡位置最大位移处其动能为0,因此A 点在向平衡位置方向运动,则可知波沿X 轴负方向传播 7.提示:12,2π ϕϕ-= 2121122224r r πϕϕπϕπππλλ⎛ ⎫⎛⎫∆=---=--⨯=- ⎪ ⎪⎝ ⎭⎝⎭ 8.提示:由波腹条件22 x k k x πλπλ =±⇒=± 二、填空题 1. C B ,B π2,C π2,lC ,lC - 提示:将已知波的方程与波的标准方程2(,)cos[]x y x t A t πωϕλ =- +或 (,)cos[()]x y x t A t u ωωϕ=-+对比可得波长和波速,位相差为: 222[()][]t r d t r d cd π π π ωϕωϕλλλ - ++--+= = 2. L λ π ϕ2- ; N k k x x ∈±=,1λ; z k k x x ∈+ +=,)2 1(1λ。

上海理工大学物理答案第十一章机械波答案

第十一章机械波 一. 选择题 [ C ]1. 图中画出一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图,则平衡位置在P点的质点的振动方程是 (A) (SI). (B) (SI). (C) (SI). (D) (SI). 由t=2s波形,及波向X轴负向传播,波动方程

, 为P点初相。以 代入。 [ D ]2. 一平面简谐波,沿x轴负方向传播.角频率为ω ,波速为u.设 t = T /4 时刻的波形如图所示,则该波的表达式为: (A) . (B) . (C) . (D) . 同1。 。 为

处初相。 [ A ]3. 一平面简谐波沿x轴正方向传播,t = 0 时刻的波形图如图所示,则P处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是 由波形图知P点振动正通过平衡位向正向运动。 [ C ]4. 一平面简谐波在弹性媒质中传播,在某一瞬时,媒质中某质元正处于平衡位置,此时它的能量 是 (A) 动能为零,势能最大. (B) 动能为零,势能为零. (C) 动能最大,势能最大. (D) 动能最大,势能为 零. 波的能量特点 [ B ]5. 在驻波中,两个相邻波节间各质点的振 动 (A) 振幅相同,相位相同. (B) 振幅不同,相位相同.

(C) 振幅相同,相位不同. (D) 振幅不同,相位不同. 驻波特点 [ C ]6. 在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I1 / I2 = 4,则两列波的振幅之比 是 (A) A1 / A2 = 16. (B) A1 / A2 = 4. (C) A1 / A2 = 2. (D) A1 / A2 = 1 /4. 波的强度与振幅平方成正比。 二. 填空题 1. 一平面简谐机械波在媒质中传播时,若一媒质质元在t时刻的总机械能是10 J,则 在 (T为波的周期)时刻该媒质质元的振动动能是___ 5 J ________ 2. 一列强度为I的平面简谐波通过一面积为S的平面,波速 与该平面的法线 的夹角为θ ,则通过该平面的能流是_________________ I S cosθ _____________. 能流及波的强度定义。

大学物理-机械波习题思考题及答案

习题8 8-1.沿一平面简谐波的波线上,有相距2.0m 的两质点A 与B ,B 点振动相位 比A 点落后6 π,振动周期为2.0s ,求波长和波速。 解:根据题意,对于A 、B 两点,m x 26 12=∆=-=∆,πϕϕϕ, 而m 242=⇒∆=∆λλπ ϕx ,m/s 12==T u λ 8-2.一平面波沿x 轴正向传播,距坐标原点O 为1x 处P 点的振动式为)cos(ϕω+=t A y ,波速为u ,求: 〔1〕平面波的波动式; 〔2〕假设波沿x 轴负向传播,波动式又如何" 解:〔1〕设平面波的波动式为0cos[]x y A t u ωϕ=-+(),则P 点的振动式为: 10cos[]P x y A t u ωϕ=- +(),与题设P 点的振动式cos()P y A t ωϕ=+比拟, 有:10x u ωϕϕ=+,∴平面波的波动式为:1cos[()]x x y A t u ωϕ-=-+; 〔2〕假设波沿x 轴负向传播,同理,设平面波的波动式为: 0cos[]x y A t u ωϕ=++(),则P 点的振动式为: 10cos[]P x y A t u ωϕ=++(),与题设P 点的振动式cos()P y A t ωϕ=+比拟, 有:10x u ωϕϕ=-+,∴平面波的波动式为:1cos[()]x x y A t u ωϕ-=++。 8-3.一平面简谐波在空间传播,如下图,A 点的振动规律为cos(2)y A t πνϕ=+,试写出: 〔1〕该平面简谐波的表达式; 〔2〕B 点的振动表达式〔B 点位于A 点右方d 处〕。 解:〔1〕仿照上题的思路,根据题意,设以O 点为原 点平面简谐波的表达式为: 0cos[2]x y A t u πνϕ=++(),则A 点的振动式:

大学物理学机械波练习题

《大学物理学》机械波部分自主学习材料(解答) 一、选择题 10-1.图(a )表示0t =时的简谐波的波形图,波沿x 轴正方向传播,图(b )为一质点的振动曲线,则图(a )中所表示的0x =处质点振动的初相位与图(b )所表示的振动的初相位分别为( C ) (A )均为2π; (B )均为 π-; (C )π 与π-; (D )2π- 与2 π。 【提示:图(b )为振动曲线,用旋转矢量考虑初相角为 2 π- ,图(a )为波形图,可画出过一点时间的辅助波形, 可见0x =处质点的振动为由平衡位置跑向负方向, 则初相角为2 π】 10-2.机械波的表达式为0.05cos(60.06)y t x ππ=+,式中使用国际单位制,则( C ) (A )波长为5m ; (B )波速为1 10m s -⋅; (C )周期为 1 3秒; (D )波沿x 正方向传播。 【提示:利用2k πλ=知波长为1003λ= m ,利用u k ω=知波速为1 100u m s -=⋅,利用2T πω=知周期为1 3 T =秒,机械波的表达式中的“+”号知波沿x 负方向传播】 10-3.一平面简谐波沿x 轴负方向传播,角频率为ω,波速为u ,设4 T t =时刻的波形如图 所示,则该波的表达式为( D ) (A )cos[()]x y A t u ωπ=- +; (B )cos[()]2x y A t u π ω=--; (C )cos[()]2x y A t u π ω=+-; (D )cos[()]x y A t u ωπ=++。 【提示:可画出过一点时间的辅助波形, 可见在4 T t = 时刻,0x =处质点的振动 为由平衡位置向正方向振动,相位为2 π -, 那么回溯在0t =的时刻,相位应为π】 O O

2024届高考一轮复习物理教案(新教材人教版浙江专用):机械波

第2讲机械波 目标要求 1.知道机械波的形成条件及特点.2.掌握波速、波长和频率的关系,会分析波的图像.3.知道波的干涉、衍射和多普勒效应,掌握干涉、衍射的条件. 考点一机械波与波的图像 1.机械波 (1)机械波的形成条件 ①有发生机械振动的波源. ②有传播介质,如空气、水等. (2)传播特点 ①机械波传播的只是振动的形式和能量,质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动,并不随波迁移. ②波传到任意一点,该点的起振方向都和波源的起振方向相同. ③介质中每个质点都做受迫振动,因此,任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同. ④波源经过一个周期T完成一次全振动,波恰好向前传播一个波长的距离. 2.波的图像 (1)坐标轴:横轴表示各质点的平衡位置,纵轴表示该时刻各质点的位移. (2)意义:表示在波的传播方向上,某时刻各质点离开平衡位置的位移. (3)图像(如图) 3.波长、波速、频率及其关系 (1)波长λ:在波的传播方向上,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离. (2)波速v:波在介质中的传播速度,由介质本身的性质决定. (3)频率f:由波源决定,等于波源的振动频率. (4)波长、波速和频率(周期)的关系:v=λ T=λf.

1.在机械波传播过程中,介质中的质点沿着波的传播方向移动.( × ) 2.通过波的图像可以找出任一质点在任意时刻的位移.( × ) 3.机械波在传播过程中,各质点振动的周期、起振方向都相同.( √ ) 4.机械波在一个周期内传播的距离是振幅的4倍.( × ) 5.波速表示介质中质点振动的快慢.( × ) 1.波的周期性 (1)质点振动nT (n =1,2,3,…)时,波形不变. (2)在波的传播方向上,当两质点平衡位置间的距离为nλ(n =1,2,3,…)时,它们的振动步调总相同;当两质点平衡位置间的距离为(2n +1)λ 2(n =0,1,2,3,…)时,它们的振动步调总相反. 2.波的传播方向与质点振动方向的互判 “上下坡”法 沿波的传播方向,“上坡”时质点向下振动,“下坡”时质点向上振动 “同侧”法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 “微平移”法 将波形沿传播方向进行微小的平移,再 由对应同一x 坐标的两波形曲线上的点 来判断质点振动方向 考向1 波的形成及传播 例1 (2022·北京卷·6)在如图所示的xOy 坐标系中,一条弹性绳沿x 轴放置,图中小黑点代表绳上的质点,相邻质点的间距为a .t =0时,x =0处的质点P 0开始沿y 轴做周期为T 、振幅为A 的简谐运动.t =3 4 T 时的波形如图所示.下列说法正确的是( )

N考核《大学物理学》机械振动与机械波部分练习题(解答)

《大学物理学》机械振动与机械波部分练习题(解答) 一、选择题 1.一弹簧振子,当把它水平放置时,它作简谐振动。若把它竖直放置或放在光滑斜面上,试判断下列情况正确的是 ( C ) (A )竖直放置作简谐振动,在光滑斜面上不作简谐振动; (B )竖直放置不作简谐振动,在光滑斜面上作简谐振动; (C )两种情况都作简谐振动; (D )两种情况都不作简谐振动。 2.两个简谐振动的振动曲线如图所示,则有 ( A ) (A )A 超前/2π; (B )A 落后/2π; (C )B 超前/2π; (D )B 落后/2π。 3.一个质点作简谐振动,周期为T ,当质点由平衡位置向x 轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为: ( D ) (A )/4T ; (B )/6T ; (C )/8T ; (D )/12T 。 4.分振动方程分别为13cos(50)4 x t π π=+ 和234cos(50)4 x t π π=+ (SI 制)则它们的合振动表达式为: ( C ) (A )5cos(50)4 x t π π=+; (B )5cos(50)x t π=; (C )115cos(50)27x t tg π π-=+ +; (D )145cos(50)23 x t tg ππ-=++。 5.两个质量相同的物体分别挂在两个不同的弹簧下端,弹簧的伸长分别为1l ∆和2l ∆,且 1l ∆=22l ∆,两弹簧振子的周期之比T 1:T 2为 ( B ) (A )2; (B )2; (C )1/2; (D )2/1。 6.一个平面简谐波沿x 轴负方向传播,波速u=10m/s 。x =0处,质点振动曲线如图所示,则该波的表式为 (A ))2 20 2 cos(2π π π+ + =x t y m ; -

大学物理教案--机械振动与机械波

教学目标 1.掌握简谐振动的定义、表达方式、简谐振动的合成方法;了解自由、阻尼、强 迫等各类简谐振动的特点和规律。 2.掌握振动和波的关系、波的相干条件、叠加原理、驻波的形成条件、驻波的振幅、相位 和能量的空间分布,半波损失。 3.学会建立波动方程。 教学难点 多自由体系的小振动 第十一章 机械振动 振动是指物体或系统在其平衡位置附近的往复运动。(例子:物体位置、电流强度、电压、电场强度、磁场强度等)。 物体或系统质点数是无穷的,自由度数也是无穷的,因此存在空间分布和时间分布,需要用偏微分方程描述(如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数,或未知函数与几个变量有关,而且未知函数对应几个变量的导数,那么这种微分方程就是偏微分方程。例如弦包含很多的质点,不能用质点力学的定律研究,但是可以将其细分成若干个极小的小段,每小段可以抽象成一个质点,用微分的方法研究质点的位移,其是这点所在的位置和时间变量的函数,根据张力,就可以建立起弦振动的偏微分方程)。 一、简谐振动(单自由度体系无阻尼自由小振动) 虽然多质点的振动要用偏微分方程描述,但是我们可以简化或只考虑细分成的每一小段,那么就成为单质点单自由度(只需一个坐标变量)的振动。 2222 22222,,0 cos():0i i t F k k F kx a x m m m d x d x a x a x dt dt x A t Ae e i ,令特征方程特征根:ϕωωωωωϕλωλω=-= =-==-=∴+==+=+==±A (振幅)、ϕ(初相位)都是积分常数,k 为倔强系数。 在微分方程中所出现的未知函数的导数的最高阶数称为这个方程的阶。 形如 ()()dx P t x Q x dt +=的方程为线性方程,其特点是它关于未知函数x 及其导数dx dt 都是一次的。若()0Q x =,则()0dx P t x dt +=称为齐次的线性方程。 二阶常系数齐次线性微分方程的解法: ()() 1 2 121212121,212cos sin t t t t x c e c e x c c t e i x e c t c t λλλαλλλλλαβββ≠=+==+=±=+ 由cos()sin()x A t v A t ωϕωωϕ=+⇒=-+ 按周期定义, ()()cos()cos sin()sin A t A t T A t A t T ωϕωϕωωϕωωϕ+=++⎡⎤⎣⎦-+=-++⎡⎤⎣⎦ ,同时满足以上两方程的T

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