高考物理 第七章 第三课时机械波的概念及图象解析
第三课时机械波的概念及图象
第一关：基础关展望高考
基础知识
一、机械波
知识讲解
1.机械波的产生
(1)机械振动在介质中传播,形成机械波.
(2)产生条件:①振源;②传播振动的介质.二者缺一不可.
2.机械波的分类
(1)横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷).
(2)纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部.
3.描述波的物理量
(1)波长λ
①定义:在波的传播方向上,两个相邻的,在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离叫做波长.
②理解:a.在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长;在纵波中,两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长.
Δt时间内,向前传播的距离为Δx,则Δx=(n+Δn)λ,Δt=(n+Δn)T,其中n=0\,1\,2\,3…,0<Δn<1.
(2)频率f
波源的振动频率,即波的频率.因为介质中各质点做受迫振动,其振动是由波源的振动引起的,故各个质点的振动频率都等于波源振动频率,不随介质的不同而变化.
当波从一种介质进入另一种介质时,波的频率不变.
(3)波速v
单位时间内某一波的波峰(或波谷)向前移动的距离,叫波速.
波速由介质决定.同类波在同一种均匀介质中波速是一个定值,则.
式中v为波的传播速率,即单位时间内振动在介质中传播的距离;T为振源的振动周期,常说成波的周期.
活学活用
1.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图
(a)所示,一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δt 第一次出现如图(b)所示的波形,则该波（）
A.周期为Δt,波长为8L
B.周期为Δt,波长为8L
C.周期为Δt,波速为
D.周期为Δt,波速为
解析：由题图(b)可以判断波长为8L;图(b)中质点9振动方向向上,而质点1开始时向下振动,说明质点9后还有半个波长没有画出,即在Δt时间内传播了1.5个波长,Δt为1.5个周期,所以其周期为Δt,由波长\,周期\,波速之间的关系式v=可计算出波速为答案：BC
二、波的图象
知识讲解
以介质中各质点的位置坐标为横坐标,某时刻各质点相对于平衡位置的位移为纵坐标画出的图象叫做波的图象.
(1)波动图象的特点
①横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似,波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值,波谷即为图象中位移负向的最大值,波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置.
②波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波.简谐波是最简单的波.对于简谐波而言,各个质点振动的最大位移都相同.
③波的图象的重复性:相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同.
④波的传播方向的双向性:不指定波的传播方向时,图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播.
(2)简谐波图象的应用
①从图象上直接读出波长和振幅.
②可确定任一质点在该时刻的位移.
③可确定任一质点在该时刻的加速度的方向.
④若知道波速v的方向,可知各质点的运动方向,如图中,设波速向右,则1\,4质点沿-y 方向运动;2\,3质点沿+y方向运动.
⑤若知道该时刻某质点的运动方向,可判断波的传播方向.如上图中,设质点4向上运动,则该波向左传播.
⑥若已知波速v的大小,可求频率f或周期T:
.
⑦若已知f或T，可求v的大小：v=λf=.
⑧若已知波速v的大小和方向，可画出在Δt前后的波形图，沿（或逆着）传播方向平移
.
活学活用
2.如图所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x=5 m的M点时开始计时，已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s,下面的说法中正确的是
（）
A.这列波的波长是4 m
B.这列波的传播速度是10 m/s
C.质点Q（x=9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰
D.M点以后各质点开始振动时的方向都是向下的
解析：从题图上可以看出波长为4 m,A正确.实际上\!相继出现两个波峰\"应理解为,出现第一个波峰与出现第二个波峰之间的时间间隔.因为在一个周期内质点完成一次全振动,而一次会振动应表现为\!相继出现两个波峰\",即T=0.4 s,则v=,代入数据可得波速为10 m/s,B正确.质点Q(x=9 m)经过0.4 s开始振动,而波是沿x轴正方向传播,即介质中的每一个质点都被它左侧的质点所带动,从波向前传播的波形图(如题图)可以看出0.4 s波传到Q 时,其左侧质点在它下方,所以Q点在0.5 s时处于波谷,再经过0.2 s即总共经过0.7 s才第一次到达波峰,C错误.M以后的每个质点都是重复M的振动情况,D正确.综上所述,答案为A\,B\,D.
答案：ABD
三、振动图象与波的图象的比较
知识讲解
活学活用
3.一列简谐横波沿x轴负方向传播,下图中图甲是t=1 s时的波形图,图乙是波中某振动质点的位移随时间变化的振动图象(两图用同一时刻做起点),则图乙可能是图甲中哪个质点的振动图象
()
A.x=0处的质点
B.x=1 m处的质点
C.x=2 m处的质点
D.x=3 m处的质点
解析:
由振动图象可知,t=1 s时,质点从平衡位置向y轴的负方向运动,因波的图象是表示t=1 s时的波的图象,正在平衡位置的点有x=0处\,x=2 m等处的质点,由于波沿x轴负方向传播,平移波形曲线,可知t=1 s后的时刻x=0处和x=4 m处的质点向y轴负方向运动,x=2 m处质点向y轴正方向运动.所以选A.
答案:A
第二关：技法关解读高考
解题技法
一、波的传播方向与质点振动方向的判断方法
技法讲解
已知质点振动速度方向可判断波的传播方向;相反地,已知波的传播方向和某时刻波的图象可判断介质质点的振动方向.
方法一:上下坡法
沿坡的传播速度的正方向看,\!上坡\"的点向下振动,\!下坡\"的点向上振动,简称\!上坡下,下坡上\".(见图1甲所示)
方法二:同侧法
在波的图象上的某一点,沿纵轴方向画出一个箭头表示质点振动方向,并设想在同一点沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧.(见图1乙所示)
方法三:带动法(特殊点法)
′,若P′在P上方,P′带动P向上运动,则P向上运动;若P′在下方,P′带动P向下运动,则P向下运动.
方法四:微平移法
将波形沿波的传播方向做微小移动(如图2乙中虚线),由于质点仅在y方向上振动,所以A′\,
B′\,C′\,D′即为质点运动后的位置,故该时刻A\,B沿y轴正方向运动,C\,D沿y轴负方向运动.
典例剖析
例1
简谐横波在某时刻的波形图象如图所示,由此图可知（）
A.若质点a向下运动,则波是从左向右传播的
B.若质点b向上运动,则波是从左向右传播的
C.若波从右向左传播,则质点c向下运动
D.若波从右向左传播,则质点d向上运用
解析：
机械波是机械振动在介质中的传播,解答此题可采用\!特殊点法\"和\!波形移动法\".
用“特殊点法”来分析:假设此波从左向右传播,顺着传播方向看去,可知a\,b两质点向上,c\,d两质点向下振动;假设此波从右向左传播,同理可知a\,b两质点向下振动,c\,d两质点向上振动,所以B\,D正确.
用\!波形移动法\"来分析:设这列波是从左向右传播的,则在相邻的一小段时间内,这列波的形状向右平移一小段距离,如图虚线所示.因此所有的质点从原来在实线的位置沿y轴方向运动到虚线的位置,即质点a向上运动,质点b也向上运动,由此可知选项A\,B中B是正确的.类似地可以判定选项D是正确的.
答案：BD
二、已知波速v和波形,画出再经Δt时间波形图的方法
技法讲解
(1)平移法:先算出经Δt时间波传播的距离Δx=v\5Δt,再把波形沿波的传播方向平移Δx即可.因为波动图象的重复性,若已知波长λ,则波形平移n个λΔx=nλ+x时,可采取去整nλ留零x的方法,只需平移x即可.
(2)特殊点法:在波形上找两特殊点,如过平衡位置的点和与它相邻的峰(谷)点,先确定这两点的振动方向,再看Δt=nT+t.由于经nT波形不变,所以也采取去整nT留零t的方法,分别作出两特殊点经t后的位置,然后按正弦规律画出新波形图.
如果是由t时刻的波形来确定(t-Δt)时刻的波形,用平移法时应向速度的反方向平移,用特殊点法时应按确定的振动方向向反方向振动.
典例剖析
例2
如图所示为一列沿x轴向右传播的简谐横波在某时刻的波动图象.已知此波的传播速度
大小v=2 m/s,试画出该时刻5 s前和5 s后的波动图象.
解析：
方法一:(特殊点振动法)因为v=2 m/s,从图得λ=8 m,所以T= =4 s.又因为此波向右传播,故平衡位置坐标2 m\,6 m的两个特殊质点的初始振动方向分别为沿y轴的正向与沿y 轴
的负向.经过5 s(1.25T),这两个质点分别位于正向最大位移与负向最大位移,由此便得出5 s后的波形如图实线所示.同理可得,5 s前的波动图象如图中虚线所示.
方法二:(波形平移法)因为波速v=2 m/s,所以由Δx=vΔt,可得Δx=10 m,注意到去整后为,故将整个波形向右平移,即为5 s前的波动图象.
第三关：训练关笑对高考
随堂训练
1.关于波长，下列说法正确的是（）
A.沿着波的传播方向，两个任意时刻，对平衡位置位移都相等的质点间的距离叫波长
B.在一个周期内，振动在介质中传播的距离等于一个波长
C.在横波的传播过程中，沿着波的传播方向两个相邻的波峰间的距离等于一个波长
D.波长大小与介质中的波速和波频率有关
解析：沿着波的传播方向，任意时刻，对平衡位置位移都相等的两个相邻的质点间的距离叫波长，A错.由v=λf知λ=v/f=v\5T,B正确.在横波的波形曲线中一个完整的正弦（余弦）曲线在x轴截取的距离是一个波长，C正确.由v=λf知λ=，D正确.
答案：BCD
２一列波在介质中向某一方向传播，如
图为此波在某一时刻的波形图，并且
此时振动还只发生在Ｍ、Ｎ之间，已
知此波的周期为Ｔ，Ｑ质点速度方向
在波形图中是向下的，下面说法中正确的是
()
A.波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T
B.波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T
C.波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间
D.波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间
解析：因为此时Q质点向下振动，且此时Q质点右方邻近质点在Q点下方，说明波向左传播，所以N是波源，振动从N点传播到M点，经过一个周期；又P、N间水平距离为3λ/4，故P质点已振动了.
答案：C
3.4 m/s，从此时起，图中所标的P质点比Q质点先回到自己的平衡位置.那么下列说法中正确的是（）
Ａ这列波一定沿ｘ轴正向传播
Ｂ这列波的周期是０．５ｓ
Ｃ从此时起０．２５ｓ末Ｐ质点的速度和加速度都沿ｙ轴正向
D.从此时起0.25 s末Q质点的速度和加速度都沿y轴负向
解析：由于P比Q先回到平衡位置，故此时P向y轴负方向运动，Q向y轴正方向运动，波应向x轴负方向传播，故A错误；由T=λ/v，可得T=0.5 s，所以B项正确；从此时刻经0.25 s（即半个周期后），P质点一定会运动至现在的对称位置，并与现在振动情况恰好相反，故C项正确；同理可知此时Q点的加速度应沿y轴正向，所以D项错误.
答案：BC
4.一列简谐横波，在t=0时波形如图所示，P、Q两点的坐标分别为(-1,0),(-7,0)，波的传播方向由右向左，已知t=0.7 s时，P点第二次出现波峰，则（）
①ｔ＝０．９ｓ时，Ｑ点第一次出现波峰
②ｔ＝１．２ｓ时，Ｑ点第一次出现波峰
③振源的起振方向一定向上
④质点Ｑ位于波峰时，质点Ｐ位于波谷
Ａ①③④Ｂ②③
Ｃ②④Ｄ②
解析：由于t=0.7 s时，P点出现第二次波峰，所以v传= m/s=10 m/s
由图可知λ=4 m，则T= s=0.4 s
∴t=0.9 s时第一个波峰传播距离x=vt=10×0.9 m=9 m，故波峰由2 m传播到-7 m的Q 点，因而①选项正确，②选项错误.由于波从右向左传播，故各质点的起振方
向都和该时刻1质点振动方向相同，向上起振，因而③选项正确.
又因SPQ=［-1-(-7)］=6 m=×3=×3,
所以P、Q质点为反相质点，所以P、Q两质点，任一时刻对平衡位置位移总是大小相等方向相反，故④项正确.
答案：A
5.一列在竖直方向振动的简谐横波,波长为λ,沿正x方向传播.某一时刻,在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中,任取相邻的两点P1\,P2,已知P1的x坐标小于P2的x坐标.则（）
A.若,则P1向下运动,P2向上运动
B.若,则P1向上运动,P2向下运动
C.若,则P1向上运动,P2向下运动
D.若,则P1向下运动,P2向上运动
解析：本题解题关键是依据题意正确作出图示，然后借助图示分析求解，按图示可判断选项A、C正确.
答案：ＡＣ
1.
如图所示为两个波源S1和S2在水面产生的两列波叠加后的干涉图样,由图可推知下列说法正确的是（）
A.两波源振动频率一定相同
B.两波源振动频率可能不相同
C.两列水波的波长相等
D.两列水波的波长可能不相等
解析：两列波产生干涉图样的条件是波的频率必须相同,故A项正确;在同种介质中,各种水波的传播速度相同,根据波长\,波速和频率的关系可知,两列水波的波长一定相同,C项正确.
答案：AC
2.一列简谐横波沿x轴传播，周期为T.t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m处的质点正在向上运动，若a、b两质点平衡位置的坐标分别为x a=2.5 m,x b=5.5 m，则()
A.当a质点处在波峰时，b质点恰在波谷
B.t=T/4时，a质点正在向y轴负方向运动
C.t=3T/4时，b质点正在向y轴负方向运动
D.在某一时刻，a、b两质点的位移和速度可能相同
解析:a、b两质点平衡位置之间的距离为Δx=x b-x a=3 m=λ，所以，当a质点处在波峰时，b质点恰在平衡位置，A错；由图象可知波沿x轴负方向传播，将波沿x轴负方向分别平移波长和波长，可知B错、C正确；只有平衡位置间的距离为波长整数倍的两质点位移和速度才分别相同，故D错.
答案:C
3.
一列简谐横波沿x轴正方向传播，振幅为A.t=0时，平衡位置在x=0处的质元位于y=0处，且向y轴负方向运动；此时，平衡位置在x=0.15 m
()
A.0.60 m
B.0.20 m
C.0.12 m
D.0.086 m
解析:由题意知，其波形如下图.所以,，（n=0,1,2……），当n=0时，λ=0.6 m，A对；当n=1，λ=0.12 m,C对，故选A、C.
答案:AC
4.
一列简谐横波沿直线由a向b传播，相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示，则()
A.该波的振幅可能是20 cm
B.该波的波长可能是8.4 m
C.该波的波速可能是10.5 m/s
D.该波由a传播到b可能历时7 s
解析:由振动图象可知T=4 s，振幅A=10 cm，且a、b距离相差（n+0.75）λ,a、b的振动时间相差（n+0.75）T,又10.5=（n+0.75）λ，则λ=10.5/(n+0.75),v=λ/T=10.5/(4n+3),因而D对.（n取0，1，2，3……）
答案:D
5.一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m
()
A.此时波的频率一定是10 Hz
B.此列波的波长一定是0.1 m
C.此列波的传播速度可能是34 m/s
D.a点一定比b点距波源近
解析:由振动曲线知T=0.1 s，故f=→b，则Δt1=0.1k+0.→a，则Δt2=0.1k+0.1·Δt1=s ab 和v2·Δt2=s ab，取k=0,1,2……可知C正确，B、D错.
答案:AC
6.
某地区地震波中的横波和纵波传播速率分别约为4 km/s和9 km/s.一种简易地震仪由竖直弹簧振子P和水平弹簧振子H组成（下图），在一次地震中，震源在地震仪下方，观察到两振子相差5 s开始振动，则
()
A.P先开始振动，震源距地震仪约36 km
B.P先开始振动，震源距地震仪约25 km
C.H先开始振动，震源距地震仪约36 km
D.H先开始振动，震源距地震仪约25 km
解析:由两种波的传播速率可知，纵波先传到地震仪，设所需时间为t，则横波传到地震仪的时间为t+5.由位移关系可得4(t+5)=9t,t=4 s，距离l=vt=36 km，故A正确.
答案:A
7.某质点在y方向做简谐运动，平衡位置在坐标原点O处，其振幅为0.05 m，振动周期为0.4 s，振动在介质中沿x轴正方向传播，传播速度为1 m/s.当它由平衡位置O开始向上振动，经过0.2 s后立即停止振动，由此振动在介质中形成一个脉冲波.那么，在停止振动后经过0.2 s的波形可能是图中的
()
解析:在O处，质点开始向上振动，经0.2 s时，O处质点向下振动，且波向右传播半个波长,x=0.2 m的质点将要振动.此时停止振动，波形不变，在0.2 s内又向右传播半个波长，故B正确.
答案:B
8.
如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分子位于x=-2、10-1m 和x=12×10-1m处，两列波的波速均为v=0.4 m/s，两波源的振幅均为A=2 cm.图示为t=0时刻两列波的图象（传播方向如图），此刻处于平衡位置x=0.2 m和0.8 m的P、Q两质点刚开始振动.质点M的平衡位置处于x=0.5 m
()
A.质点P、Q都首先沿y轴正方向运动
B.t=0.75 s时刻，质点P、Q都运动到M点
C.t=1 s时刻，质点M的位移为+4 cm
D.t=1 s时刻，质点M的位移为-4 cm
解析:根据波动与振动方向间的关系可知，此时P、Q两质点均向y轴负方向运动，选项A错误.再经过t=0.75 s，两列波都传播Δx=vt=0.3 m，恰好都传播到M点，但P、Q两质点并未随波迁移，选项B错误.t=1 s时，两列波都传播Δx=vt=0.4 m，两列波的波谷同时传播到M点，根据波的叠加原理，质点M的位移为-4 cm，选项C错误，选项D正确.
答案:D
9.
.
质点 N的振幅是________m,振动周期为________s，图乙表示质点_______（从质点K、
L、M、 N中选填）的振动图象.该波的波速为 ______m/s.
解析:
由图甲可知，振幅为0.8 mλ=vT可得，
答案:0.8 4 L 0.5
10.如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速大小为0.6 m/s，P点的横坐标为96 cm.从图中状态开始计时，问：
（1）经过多长时间，P质点开始振动？振动时方向如何？
（2）经过多长时间，P质点第一次到达波峰？
解析:
（1）开始计时时，这列波的最前端的质点坐标是24 cm，据波的传播方向可知这一质点沿y轴负方向运动，因此在波前进方向的每一个质点，开始振动的方向都是沿y轴负方向，故P点开始振动时的方向是沿y轴负方向，故P质点开始振动的时间是
（2）质点P第一次到达波峰，即初始时刻这列波的波峰传到P点，因此所用的时间是t′=s=1.5 s.
答案:(1)1.2 sy轴负方向（2）1.5 s
11.
有两列简谐横波a、b在同一媒质中沿x轴正方向传播，波速均为v=2.5 m/s.在t=0时，两列波的波峰正好在x=2.5 m处重合，如图所示：
（1）求两列波的周期T a和T b.
(2)求t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置.
解析:
(1)从图中可以看出两列波的波长分别为λa=2.5 m,λb=4.0 m，因此它们的周期分别为
=1.6 s.
(2)两列波波长的最小公倍数为s=20 m
t=0时，两列波的波峰重合处的所有位置为
±20k)m,k=0,1,2,3,……
答案:（1）1 s1±20k)m,k=0,1,2,3,…
12.一列横波在x轴上传播,t1=0和t2=0.005 s时的波形，如图所示的实线和虚线.
（1）设周期大于（t2-t1），求波速.
（2）设周期小于（t2-t1），并且波速为6000 m/s.求波的传播方向.
解析:
当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长.这时从波形的变化上看出的传播距离加上n 个波长才是波实际传播的距离.
（1）因Δt=(t2-t1)＜T，所以波传播的距离可以直接由图读出.
若波沿+x方向传播，则在0.005 s内传播了2 m，故波速为
v= s=400 m/s,
若波沿-x方向传播，则在0.005 s内传播了6 m，故波速为
v= =1200 m/s.
（2）因（t2-t1）＞T，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005 s内传播的距离为
Δx=vt=6000×0.005 m=30 m,
，即Δx=3λ+λ.
因此，可得波的传播方向沿x轴的负方向.
答案:
（1）若波沿x轴正向，v=400 m/s
若波沿x轴负向，v=1200 m/s
(2)沿x轴负向
2023高考物理专题冲刺训练--机械波(一)--波的形成与传播、波的图像与振动图象应用
波的形成与传播、波的图像与振动图象应用 一、机械波与波的图像 1．传播特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。 (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。 (4)波源经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v＝λ T＝λf. 2．波的传播方向与质点振动方向的互判方法 二、波的图像和振动图像的理解和应用 1..巧解波的图象与振动图象综合问题可采用“一分、一看、二找”的方法
2.振动图像和波的图像的比较 比较项目振动图像波的图像 研究对象一个质点波传播方向上的所有质点 研究内容某质点位移随时间的变化 规律 某时刻所有质点在空间分布的 规律 图像 横坐标表示时间表示各质点的平衡位置物理意义某质点在各时刻的位移某时刻各质点的位移 振动方向的判断 (看下一时刻的位移)(同侧法) Δt后的图形随时间推移，图像延伸， 但已有形状不变 随时间推移，图像沿波的传播方 向平移，原有波形做周期性变化 联系(1)纵坐标均表示质点的位移 (2)纵坐标的最大值均表示振幅 (3)波在传播过程中，各质点都在各自的平衡位置附近振动 三、针对练习 1、一列波在介质中向某一方向传播，图为此波在某一时刻的波形图，并且此时振动还只发生在M、N之间，已知此波的周期为T，Q质点速度方向在波形图中是向下的，下面说法中正确的是（） A．波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T B．波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T 4 3 C．波源是N，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T 4 1 D．波源是M，由波源起振开始计时，P点已经振动时间T 4 1 2、(多选)如图所示，A、B两点为某简谐横波上的质点，已知波的传播方向由A到B，t＝0时刻该波刚好传到A点，且A点的振动方向竖直向上，经时间t0质点B刚好起振．已知波的传播周期为T、传播速度为v，则下列说法正确的是()
高中物理选修知识点机械振动与机械波解析
机械振动与机械波 简谐振动 一、学习目标 1.了解什么是机械振动、简谐运动 2.正确理解简谐运动图象的物理含义，知道简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线。 二、知识点说明 1.弹簧振子(简谐振子)： (1)平衡位置：小球偏离原来静止的位置； (2)弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械运动，这样的系统叫做弹簧振子。 (3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。 2.弹簧振子的位移—时间图像 弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如图所示。 3.简谐运动及其图像。 (1)简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图像(x-t图像)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 (2)应用：心电图仪、地震仪中绘制地震曲线装置等。 三、典型例题 例1：简谐运动属于下列哪种运动() A．匀速运动? ?B．匀变速运动 C．非匀变速运动? ?D．机械振动 解析：以弹簧振子为例，振子是在平衡位置附近做往复运动，并且平衡位置处合力为零， 加速度为零，速度最大．从平衡位置向最大位移处运动的过程中，由F＝－kx可知，振子 的受力是变化的，因此加速度也是变化的。故A、B错，C正确。简谐运动是最简单的、 最基本的机械振动，D正确。 答案：CD 简谐运动的描述 一、学习目标 1．知道简谐运动的振幅、周期和频率的含义。 2．知道振动物体的固有周期和固有频率，并正确理解与振幅无关。 二、知识点说明 1.描述简谐振动的物理量，如图所示： (1)振幅：振动物体离开平衡位置的最大距离，。 (2)全振动：振子向右通过O点时开始计时，运动到A，然后向左回到O，又继续向左达到，之后又回到O，这样一个完整的振动过程称为一次全振动。 (3)周期：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间，符号T表示，单位是秒(s)。 (4)频率：单位时间内完成全振动的次数，符号用f表示，且有，单位是赫兹(Hz)，。 (5)周期和频率都是表示物体振动快慢的物理量，周期越小，频率越大，振动越快。 (6)相位：用来描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态。 2.简谐运动的表达式：。
高考物理_机械波_知识整理
机械振动 机械波 第一节 机械振动 【考点透视】 一、考纲指要 1．弹簧振子，简谐运动，简谐运动的振幅、周期和频率，简谐运动的振动图象。 （Ⅱ） 2．单摆，在小振幅条件下单摆作简谐运动，周期公式。 （Ⅱ） 3．振动中的能量转化。 （Ⅰ） 4．自由振动和受迫振动，受迫振动的振动频率，共振及其常见的应用。 （Ⅰ） 二、命题落点 1．对弹簧振子的振动过程的了解、。如例1。 2．考查对弹簧振子的振动图象的应用能力。如例2。 3．单摆振动过程中的能量转化。如例3。 4．单摆的周期公式的理解和应用，如例4 【典例精析】 例1：（03江苏）．一弹簧振子沿x 轴振动，振幅为4cm ，振子的平衡位置位于x 轴上的O 点，图7—1—1甲图中的a 、b 、c 、d 为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向，图7—1—1乙图给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象。（ ） A ．若规定状态a 时t=0，则图象为① 图7—1—1 甲 乙
B．若规定状态b时t=0，则图象为② C．若规定状态c时t=0，则图象为③ D．若规定状态d时t=0，则图象为④ 解析：A选项，t=0时，a点的位移为3cm且向正方向运动，故图象①对。D选项，t=0时，d点位移为－4cm且向正方向运动，故图象④对，B、C与图象②③不对应，故A、D对答案：7．AD 例2：（2002年广东综合）图图7—1—2为弹簧振子的振动 图象，由此可知： A．在t1时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大 B．在t2时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最小 C．在t3时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大 D．在t4时刻，振子的动能最大，所受的弹性力最大 解析：从图象的横坐标和纵坐标可以知道此图是机械振动图象，将它与机械波的图象区分开。它所描述的是一个质点在不同时刻的位置，t2和t4是在平衡位置处，t1和t3是在最大振幅处，头脑中应出现一张弹簧振子的实物图象，根据弹簧振子振动的特征，弹簧振子在平衡位置速度最大，加速度为零，即弹性力为零；在最大位置处，速度为零，加速度最大。即弹性力为最大，所以B正确。答案：B 例3：(2001年全国)细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方1/2摆长处有一个能挡住摆线的钉子A，如图7—1—3所示。现将单摆向左拉开一个小角度，，然后无初速度的释放。对于以后的运动，下列说法正确的是： A．摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小 Ｂ．摆球往左、右两侧上升的最大高度一样 Ｃ．摆球往在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等 Ｄ．摆球往在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍 解析：根据单摆做简谐运动的周期公式：T= 2 L g 可以知道， － 图7—1—2
2020高考物理复习：机械振动、机械波、光学 考点分析及解题方法总结
机械振动、机械波、光学高考命题规律 考点一机械振动机械波 命题角度1机械振动机械波 高考真题体验·对方向 1.〔2019全国Ⅰ·34(1)〕一简谐横波沿x轴正方向传播,在t=时刻,该波的波形图如图(a)所示,P、 Q是介质中的两个质点.图(b)表示介质中某质点的振动图象.下列说法正确的是.(填正确答案标号) A.质点Q的振动图象与图(b)相同 B.在t=0时刻,质点P的速率比质点Q的大 C.在t=0时刻,质点P的加速度的大小比质点Q的大 D.平衡位置在坐标原点的质点的振动图象如图(b)所示 E.在t=0时刻,质点P与其平衡位置的距离比质点Q的大 答案CDE 解析在时刻质点Q向上振动,而图(b)中质点在该时刻是向下振动,A错误.图(a)是在时刻的波形,t=0时刻质点P在波谷,速率为0,质点Q在平衡位置,速率最大,B错误.t=0时刻质点P在波
谷,加速度最大,质点Q在平衡位置,加速度为0,C正确.在时刻平衡位置在坐标原点的质点向下 振动,图(b)中质点在该时刻是向下振动,D正确;t=0时刻质点P在波谷,与平衡位置距离等于振幅,质点Q在平衡位置,与平衡位置距离是0,E正确. 2. 〔2019全国Ⅱ·34(1)〕如图,长为l的细绳下方悬挂一小球a,绳的另一端固定在天花板上O点处,在O点正下方l的O'处有一固定细铁钉.将小球向右拉开,使细绳与竖直方向成一小角度(约 为2°)后由静止释放,并从释放时开始计时,当小球a摆至最低位置时,细绳会受到铁钉的阻挡.设小球相对于其平衡位置的水平位移为x,向右为正.下列图象中,能描述小球在开始一个周期内的x-t关系的是. 答案A 解析根据T=2π可知,当细绳碰到钉子时l变短,周期变小,恰为原来的二分之一,观察x-t图可知,B、D错误;又由于a球摆到最高位置时,x1=l sin θ1,x2=sin θ2,.设摆动过程中小球a 最高点与其平衡位置的高度差为h,根据能量守恒知,sin θ1=--- ,sin θ2=---- - .所以- - >1,得x1>x2,由此可知A正确,C错误.
(完整版)机械波习题及答案
波的形式传播波的图象 认识机械波及其形成条件，理解机械波的概念，实质及特点，以及与机械振动的关系； 理解波的图像的含义，知道波的图像的横、纵坐标各表示的物理量.能在简谐波的图像中指出波长和质点振动的振幅，会画出某时刻波的图像 一、机械波 ⑴机械振动在介质中的传播形成机械波. ⑵机械波产生的条件：①波源，②介质. 二、机械波的分类 ⑴)横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有波峰和波谷. ⑵纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有疏部和密部. 三、机械波的特点 (1)机械波传播的是振动形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移. ⑵介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同 ⑶离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动 ⑷所有质点开始振动的方向与波源开始振动的方向相同。 四、波长、波速和频率的关系 ⑴波长：两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长. 振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长，对于横波：相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于一个波长.对于纵波：相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于一个波长. ⑵波速：波的传播速率叫波速.机械波的传播速率只与介质有关，在同一种均匀介质中，波速是一个定值，与波源无关. ⑶频率：波的频率始终等于波源的振动频率. ⑷波长、波速和频率的关系：v=λf=λ/T 五、波动图像 波动图象是表示在波的传播方向上，介质中各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移，当波源做简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图象为正弦或余弦曲线. 六、由波的图象可获取的信息 ⑴该时刻各质点的位移. ⑵质点振动的振幅A． ⑶波长. ⑷若知道波的传播方向，可判断各质点的运动方向.如图7-32-1所示，设波向 右传播，则1、4质 点沿-y方向运动；2、 3质点沿+y方向运 动. ⑸若知道该时 刻某质点的运动方 向，可判断波的传播 方向.如图7-32-1中若质点4向上运动，则可判定该波向左传播. ⑹若知波速v的大小。可求频率f或周期T，即f=1/T=v/λ. ⑺若知f或T，可求波速v，即v=λf=λ/T ⑻若知波速v的大小和方向，可画出后一时刻的波形图，波在均匀介质中做匀速运动，Δt时间后各质点的运动形式，沿波的传播方向平移Δx=vΔ t 有关机械波的内容近年经常在选择题中出现，尤其是波的图象以及波的多值解问题常常被考生忽略。 【例1】关于机械波，下列说法中正确的是( ) A．质点振动方向总是垂直于波的传播方向 B．简谐波沿长绳传播时，绳上相距半个波长的两质点的振动位移总是相同 C．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长 D．在相隔一个周期的两个时刻，同一介质点的位移、速度和加速度总相同 【解析】波有纵波和横波两种，由于横波的质点振动方向总是与波的传播方向垂直，而纵波的质点振动方向与波的传播方向平行，所以选项A是错误的。 由于相距半个波长的两质点振动的位移大小相等，方向相反，所以选项B是错误的。 机械振动，并不沿着传播方向移动，所以选项C是错误的。 相隔一个周期的两个时刻，同一介质质点的振动状态总是相同的，所以选项D正确. 图7-32-1
高考物理 第七章 第三课时机械波的概念及图象解析
第三课时机械波的概念及图象 第一关：基础关展望高考 基础知识 一、机械波 知识讲解 1.机械波的产生 (1)机械振动在介质中传播,形成机械波. (2)产生条件:①振源;②传播振动的介质.二者缺一不可. 2.机械波的分类 (1)横波:质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有凸部(波峰)和凹部(波谷). (2)纵波:质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有密部和疏部. 3.描述波的物理量 (1)波长λ ①定义:在波的传播方向上,两个相邻的,在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点之间的距离叫做波长. ②理解:a.在横波中,两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于波长;在纵波中,两个相邻的密部(或疏部)间的距离等于波长. Δt时间内,向前传播的距离为Δx,则Δx=(n+Δn)λ,Δt=(n+Δn)T,其中n=0\,1\,2\,3…,0<Δn<1. (2)频率f 波源的振动频率,即波的频率.因为介质中各质点做受迫振动,其振动是由波源的振动引起的,故各个质点的振动频率都等于波源振动频率,不随介质的不同而变化. 当波从一种介质进入另一种介质时,波的频率不变. (3)波速v 单位时间内某一波的波峰(或波谷)向前移动的距离,叫波速. 波速由介质决定.同类波在同一种均匀介质中波速是一个定值,则. 式中v为波的传播速率,即单位时间内振动在介质中传播的距离;T为振源的振动周期,常说成波的周期. 活学活用 1.在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为L,如图
(a)所示,一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间Δt 第一次出现如图(b)所示的波形,则该波（） A.周期为Δt,波长为8L B.周期为Δt,波长为8L C.周期为Δt,波速为 D.周期为Δt,波速为 解析：由题图(b)可以判断波长为8L;图(b)中质点9振动方向向上,而质点1开始时向下振动,说明质点9后还有半个波长没有画出,即在Δt时间内传播了1.5个波长,Δt为1.5个周期,所以其周期为Δt,由波长\,周期\,波速之间的关系式v=可计算出波速为答案：BC 二、波的图象 知识讲解 以介质中各质点的位置坐标为横坐标,某时刻各质点相对于平衡位置的位移为纵坐标画出的图象叫做波的图象. (1)波动图象的特点 ①横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似,波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值,波谷即为图象中位移负向的最大值,波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰处于平衡位置. ②波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波.简谐波是最简单的波.对于简谐波而言,各个质点振动的最大位移都相同. ③波的图象的重复性:相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同. ④波的传播方向的双向性:不指定波的传播方向时,图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播. (2)简谐波图象的应用 ①从图象上直接读出波长和振幅. ②可确定任一质点在该时刻的位移. ③可确定任一质点在该时刻的加速度的方向. ④若知道波速v的方向,可知各质点的运动方向,如图中,设波速向右,则1\,4质点沿-y 方向运动;2\,3质点沿+y方向运动. ⑤若知道该时刻某质点的运动方向,可判断波的传播方向.如上图中,设质点4向上运动,则该波向左传播. ⑥若已知波速v的大小,可求频率f或周期T: . ⑦若已知f或T，可求v的大小：v=λf=.
经典课时作业 机械波的概念及图象
经典课时作业机械波的概念及图象 （含标准答案及解析） 时间：45分钟分值：100分 1.如图所示为两个波源S1和S2在水面产生的两列波叠加后的干涉图样,由图可推知下列说法正确的是( ) A.两波源振动频率一定相同 B.两波源振动频率可能不相同 C.两列水波的波长相等 D.两列水波的波长可能不相等 2.一列简谐横波沿x轴传播,周期为T.t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x=3 m 处的质点正在向上运动,若a?b两质点平衡位置的坐标分别为x a=2.5 m,x b=5.5 m,则( ) A.当a质点处在波峰时,b质点恰在波谷 B.t=T/4时,a质点正在向y轴负方向运动 C.t=3T/4时,b质点正在向y轴负方向运动 D.在某一时刻,a?b两质点的位移和速度可能相同 3.一列简谐横波沿x轴正方向传播,振幅为A.t=0时,平衡位置在x=0处的质元位于y=0处,且向y轴负方向运动;此时,平衡位置在x=0.15 m处的质元位于y=A处.该波的波长可能等于( ) A.0.60 m B.0.20 m C.0.12 m D.0.086 m 4.一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5 m的a?b两处的质点振动图象如图中a?b 所示,则( )
A.该波的振幅可能是20 cm B.该波的波长可能是8.4 m C.该波的波速可能是10.5 m/s D.该波由a传播到b可能历时7 s 5.一列简谐横波沿直线传播,该直线上的a?b两点相距4.42 m.图中实?虚两条曲线分别表示平衡位置在a?b两点处质点的振动曲线.从图示可知( ) A.此时波的频率一定是10 Hz B.此列波的波长一定是0.1 m C.此列波的传播速度可能是34 m/s D.a点一定比b点距波源近 6.一列横波沿x轴正向传播,a?b?c?d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置.某时 刻的波形如图甲所示,此后,若经过3 4 周期开始计时,则图乙描述的是( ) A.a处质点的振动图象 B.b处质点的振动图象 C.c处质点的振动图象 D.d处质点的振动图象 7.某质点在y方向做简谐运动,平衡位置在坐标原点O处,其振幅为0.05 m,振动周期为0.4 s,振动在介质中沿x轴正方向传播,传播速度为1 m/s.当它由平衡位置O开始向上振动,经过0.2 s后立即停止振动,由此振动在介质中形成一个脉冲波.那么,在停止振动后经过0.2 s的波形可能是图中的( )
高考物理专题——机械振动和机械波 光学
一、机械振动和机械波 1．简谐运动的图象信息 (1)由图象可以得出质点做简谐运动的振幅、周期。 (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。 (3)可以根据图象确定某时刻质点回复力、加速度和速度的方向。 2．机械波的传播特点 (1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。 (2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。 (3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变。 (4)波经过一个周期T完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离， 所以v＝λ T＝λf。 二、光的折射和全反射对折射率的理解 (1)公式：n＝sin θ1 sin θ2 (2)折射率由介质本身的性质决定，与入射角的大小无关。
(3)折射率与介质的密度没有关系，光密介质不是指密度大的介质，光疏介质不是指密度小的介质。 (4)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传播速度越小。 (5)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但频率相同。 (6)折射率大小不仅反映了介质对光的折射本领，也反映了光在介质中传播 速度的大小v＝c n。 三、光的波动性 1．三种现象：光的干涉现象、光的衍射现象和光的偏振现象。 2．光的干涉 (1)现象：光在重叠区域出现加强或减弱的现象。 (2)产生条件：两束光频率相同、相位差恒定。 (3)典型实验：杨氏双缝实验。 3．光的衍射 (1)现象：光绕过障碍物偏离直线传播的现象。 (2)产生条件：障碍物或孔的尺寸与波长相差不多或更小。 (3)典型实验：单缝衍射、圆孔衍射和不透明圆盘衍射。 四、电磁波 1．电磁波是横波：在传播方向上的任一点，E和B随时间做正弦规律变化，E与B彼此垂直且与传播方向垂直。 2．电磁波的传播不需要介质：电磁波在真空中的传播速度与光速相同，即c＝3×108 m/s。 3．电磁波具有波的共性：能产生干涉、衍射等现象。 4．电磁波传播的过程也就是电磁能量传播的过程。 5．电磁波的波速、波长与频率的关系：c＝λf或λ＝c f。 题型一机械振动和机械波
人教版高中物理选修3教案 《机械波》整合与评价
课时12.7《机械波》整合与评价 1.通过观察,认识波是振动传播的形式和能量传播的形式。能区别横波和纵波。能用图象描述横波。理解波速、波长和频率(周期)的关系。 2.通过实验,认识波的干涉现象、衍射现象。 3.通过实验感受多普勒效应,解释多普勒效应产生的原因,列举多普勒效应的应用实例。 4.了解惠更斯原理,能用其分析波的反射和折射。 重点难点:波的图象,波长、波速和频率(周期)的关系。 教学建议:本章是第十一章“机械振动”教学内容的延伸和扩展。机械振动只讨论物体的运动状态随时间的变化,而波动讨论的是振动在空间介质中的传播。本章着重介绍有关波的共性的知识,如波的形成和传播、波长、频率、波速、波传播的规律、波的图象、波的反射和折射、波的干涉、衍射、多普勒效应等。本章的学习内容是以后学习光波和电磁波的重要基础。在本章的教学中要联系学生生活、现代社会及科技发展,同时注意加强演示实验、模拟实验的作用。
主题1:波的形成与传播 问题:观察如图所示的绳波的形成过程示意图,回答下列问题。 (1)质点1的起振方向如何? (2)当质点1振动T、、T、T时,质点1的振动形式传到了哪些质点上? (3)振动传到质点13时,质点1振动的路程和位移各是多少?此后质点1和质点13的振动规律有什么关系? 解答:(1)质点1的起振方向向上。 (2)经过T,质点1的振动形式传到了质点4,经传到了质点7,经T传到了质点10,经T传到了质点13。 (3)由图可以看出,由质点1发出的振动传到质点13时,质点1完成一次全振动,故路程为4倍振幅,位移为零。此后这两个质点的振动步调完全一致,也就是
说,两个质点在振动中的任何时刻,相对平衡位置的速度、位移(包括大小和方向)总是相等的。 知识链接:介质中先振动的质点带动相邻质点的振动是形成波的根本原因,而质点之间的相互作用是能够“带动”的前提条件。 主题2:波的传播方向和质点振动方向的互判 问题:由波的传播方向和波形图判断质点(以质点P为例)振动方向的常用方法有哪些?由这些方法可以判断波的传播方向吗? 解答:①带动法:在质点P靠近波源一侧的图象上找一相邻质点,若在下方,则质点P向下运动;若在上方,则质点P向上运动。②口诀法:“上坡下,下坡上”。即沿着波的传播方向看,图象上“上坡”的点向下运动,“下坡”的点向上运动。 ③同侧法:在波的图象的某点上,沿水平方向画一箭头表示波的传播方向,在图象的同侧沿竖直方向画一箭头,箭头所指的方向就表示质点运动方向。④微平移法:根据波的传播方向,画出微小时间后的波形,由此可知后一时刻各质点的位置,从而判断质点的运动方向。 也可以根据这些方法由质点运动方向判断波的传播方向。 知识链接:对于波的传播方向和质点振动方向的互判问题,解答的关键在于理解横波形成和传播的规律。从这点上说,“带动法”最能体现问题的本质。 拓展一:波的图象的应用 波的图象是机械波中的一个重要内容,以波的图象为载体,考查波动这一“群体效应”与振动这一“个体运动”的内在联系的试题,常是高考命题的热点之一。常见问题一般包含如下几种类型:根据波的传播方向确定各质点振动方向;画出经过t时间后的波形图;利用波动图象的周期性解决波的问题等。 1.图甲是一列向右传播的简谐横波在某时刻的波形图。已知波速v=0.5 m/s,画出该时刻7 s前及7 s后的瞬时波形图(至少要画一个波长)。
2023年高考物理易错题精编2023年高考物理易错题精编易错点33 机械振动 机械波(解析版)
易错点33 机械振动机械波 易错总结 一、横波和纵波 定义标志性物理量实物波形 横波质点的振动方向与波的传播 方向相互垂直的波 (1)波峰：凸起的最高处 (2)波谷：凹下的最低处 纵波质点的振动方向与波的传播 方向在同一直线上的波 (1)密部：质点分布最密的位置 (2)疏部：质点分布最疏的位置 二、机械波 1.介质 (1)定义：波借以传播的物质. (2)特点：组成介质的质点之间有相互作用，一个质点的振动会引起相邻质点的振动. 2.机械波 机械振动在介质中传播，形成了机械波. 3.机械波的特点 (1)介质中有机械波传播时，介质本身并不随波一起传播，它传播的只是振动这种运动形式. (2)波是传递能量的一种方式. (3)波可以传递信息. 三、振动图象和波的图象的比较 1.振动图象和波的图象的比较 振动图象波的图象图象 坐标横坐标时间各质点的平衡位置 纵坐标某一质点在不同时刻的振动位移各质点在同一时刻的振动位移 研究对象一个质点沿波传播方向上的各质点 物理意义一个质点在不同时刻的振动位移介质中各质点在同一时刻的振动位移 (2)判断波的图象中质点的振动方向可根据带动法、上下坡法、微平移法；判断振动图象中质点的振动方向根据质点下一时刻的位置. 四、振动与波的关系 1.区别
(1)研究对象不同——振动是单个质点在平衡位置附近的往复运动，是单个质点的“个体行为”；波动是振动在介质中的传播，是介质中彼此相连的大量质点将波源的振动传播的“群体行为”. (2)力的来源不同——产生振动的回复力，可以由作用在物体上的各种性质的力提供；而引起波动的力，则总是联系介质中各质点的弹力. (3)运动性质不同——振动是质点的变加速运动；而波动是匀速直线运动，传播距离与时间成正比. 2.联系（更多免费资源关注公众号拾穗者的杂货铺） (1)振动是波动的原因，波动是振动的结果；有波动必然有振动，有振动不一定有波动. (2)波动的性质、频率和振幅与振源相同. 【易错跟踪训练】 易错类型：对物理概念理解不透彻 1．（2020·天津市蓟州区第一中学高三月考）抗击新冠肺炎疫情的战斗中，中国移动携手“学习强国”推出了武汉实景24小时直播，通过5G超高清技术向广大用户进行九路信号同时直播武汉城市实况，全方位展现镜头之下的武汉风光，共期武汉“复苏”。5G是“第五代移动通信技术”的简称，其最显著的特征之一是具有超高速的数据传输速率。5G信号一般采用 3.3×109——6×109Hz频段的无线电波，而现行第四代移动通信技术4G的频段范围是 1.88×109—— 2.64×109Hz，则（） A．5G信号相比于4G信号更不容易绕过障碍物，所以5G通信需要搭建更密集的基站B．5G信号比4G信号所用的无线电波在真空中传播得更快 C．空间中的5G信号和4G信号相遇会产生干涉现象 D．5G信号是横波，4G信号是纵波 2．（2021·全国高三课时练习）在抗击新冠病毒的过程中，广泛使用了红外体温计测量体温，如图所示。下列说法正确的是（） A．当体温超过37.3℃时人体才辐射红外线 B．当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线 C．红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的 D．红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的
高考物理知识点之机械振动与机械波
高考物理知识点之机械振动与机械波 考试要点 基本概念 一、简谐运动的基本概念 1．定义 物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫简谐运动。表达式为：F= -kx （1）简谐运动的位移必须是指偏离平衡位置的位移。也就是说，在研究简谐运动时所说的位移的起点都必须在平衡位置处。 （2）回复力是一种效果力。是振动物体在沿振动方向上所受的合力。 （3）“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平衡状态） （4）F=-kx是判断一个振动是不是简谐运动的充分必要条件。凡是简谐运动沿振动方向的合力必须满足该条件；反之，只要沿振动方向的合力满足该条件，那么该振动一定是简谐运动。 2．几个重要的物理量间的关系 要熟练掌握做简谐运动的物体在某一时刻（或某一位置）的位移x、回复力F、加速度a、速度v这四个矢量的相互关系。 （1）由定义知：F∝x，方向相反。 （2）由牛顿第二定律知：F∝a，方向相同。
（3）由以上两条可知：a ∝x ，方向相反。 （4）v 和x 、F 、a 之间的关系最复杂：当v 、a 同向（即 v 、 F 同向，也就是v 、x 反向）时v 一定增大；当v 、a 反向（即 v 、 F 反向，也就是v 、x 同向）时，v 一定减小。 3．从总体上描述简谐运动的物理量 振动的最大特点是往复性或者说是周期性。因此振动物体在空间的运动有一定的范围，用振幅A 来描述；在时间上则用周期T 来描述完成一次全振动所须的时间。 （1）振幅A 是描述振动强弱的物理量。（一定要将振幅跟位移相区别，在简谐运动的振动过程中，振幅是不变的而位移是时刻在改变的） （2）周期T 是描述振动快慢的物理量。（频率f =1/T 也是描述振动快慢的物理量）周期由振动系统本身的因素决定，叫固有周期。任何简谐运动都有共同的周期公式：k m T π2=（其中m 是振动物体的质量，k 是回复力系数，即简谐运动的判定式F = -kx 中的比例系数，对于弹簧振子k 就是弹簧的劲度，对其它简谐运动它就不再是弹簧的劲度了）。 二、典型的简谐运动 1．弹簧振子 （1）周期k m T π2=，与振幅无关，只由振子质量和弹簧的劲度决定。 （2）可以证明，竖直放置的弹簧振子的振动也是简谐运动，周期公式也是k m T π2=。这个结论可以直接使用。 （3）在水平方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧的弹力；在竖直方向上振动的弹簧振子的回复力是弹簧弹力和重力的合力。 2．单摆。 （1）单摆振动的回复力是重力的切向分力，不能说成是重力和拉力的合力。在平衡位置振子所受回复力是零，但合力是向心力，指向悬点，不为零。 （2）当单摆的摆角很小时（小于5°）时，单摆的周期g l T π2=，与摆球质量m 、振幅A 都无关。其中l 为摆长，表示从悬点到摆球质心的距离，要区分摆长和摆线长。 （3）小球在光滑圆弧上的往复滚动，和单摆完全等同。只要摆角足够小，这个振动就是简谐运动。这时周期公式中的l 应该是圆弧半径R 和小球半径r 的差。 （4）摆钟问题。单摆的一个重要应用就是利用单摆振动的等时性制成摆钟。在计算摆钟类的问题时，利用以下方法比较简单：在一定时间内，摆钟走过的格子数n 与频率f 成正比（n 可以是分钟数，也可以是秒数、小时数……），再由频率公式可以得到： l l g f n 121 ∝=∝π
2022高考物理总复习优化方案人教版课时作业及解析机械波
课时32 第二节 机械波 一、单项选择题 1．(2022年高考重庆理综卷)一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示，由图可确定这列波的( ) A ．周期 B ．波速 C ．波长 D ．频率 解析：选C.由图象可知波长λ＝4 m ，根据题设条件无法判断周期、频率，因而也无法 计算波速．只有C 选项正确． 2．(2022年上海宝山测试)一个波源在绳的左端发出半个波①：频率为f 1，振幅为A 1；同时另一个波源在绳的右端发出半个波②：频率为f 2，振幅为为两波源的中点，由图可知，下列说法中不．正确的是( ) A ．两列波同时到达两波源的中点P B ．两列波相遇后，P 点波峰值可达A 1＋A 2 C ．两列波相遇后，各自仍保持原来的波形独立传播 D ．两列波相遇时，绳上波峰可达A 1＋A 2的点只有一点 解析：选B.波的传播遵守独立传播原理和叠加原理，两波由于波的传播速率一样，和P 点的距离一样，所以同时到达P 点；两波相遇后，绳上某点最大位移可以达到A 1＋A 2，但并不是P 点，因为两波相遇时，波峰到P 点的距离不同． 3．(2022年高考福建理综卷)一列简谐横波t ＝0时刻的波形如图中的实线所示，t ＝ s 时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T ＞ s ，则该波的传播速度可能是( ) A ．2 m/s B ．3 m/s C ．4 m/s D ．5 m/s 解析：选B.由于周期大于 s ，当波沿x 轴正向传播时，波传播的距离为x 1＝0.02 m ，波速v 1＝x 1 t ＝错误! m/s ＝1 m/s ；当波沿x 轴负向传播时，波传播的距离为x 2＝0.06 m ，波速 v 2＝x 2 t ＝错误! m/s ＝3 m/s ，故B 选项正确． 4．(2022年高考北京理综卷)一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播 方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图甲所示，此后，若经过3 4 周期开始计时，则 图乙描述的是( )
高考物理专题复习：机械波的概念及描述
高考物理专题复习：机械波的概念及描述 一、单选题 1．一列沿x轴负方向传播的简谐横波，t=2s时的波形如图（a）所示，x=2m处质点的振动图像如图（b）所示，则波速可能是（） A．1 5 m/s B． 2 5 m/s C． 3 5 m/s D． 4 5 m/s 2．一列波长大于3.6m的简谐横波沿直线方向由a向b传播，a、b相距6m，a、b两质点的振动图像如图所示。由此可知（） A．3s末a、b两质点的位移相同B．该波的波速为2m/s C．该波的波长为4m D．该波由a传播到b历时1.5s 3．如图所示x轴上，波源在原点O处，Oa=3m，O b=4m，Oc=6m。t=0时，波源从平衡位置开始竖直向上振动，形成分别沿x轴向正方向和负方向传播的简谐横波，t=6s时，质点a 第一次到达最高点，同时质点c刚好开始振动。下列说法正确的是（） A．该波的周期为12s B．该波的波速为0.5m/s C．t=6s时b处的质点正在向下运动 D．若波源停止振动，则a、b、c三点处的质点将同时停止振动 4．如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波动图像，图乙为参与波动的质点P的振动图像，则下列说法中正确的是（）
A．该波的传播速度为3m/s B．该波沿x轴正方向传播 C．0-2s时间内，质点P沿x轴向左运动了4m D．0-2s时间内，质点P的位移为零，运动的路程为5cm 5．某一列简谐横波在均匀介质中沿直线传播，P、Q是传播方向上相距10m的两质点，波先传到P，当波传到Q开始计时，P、Q两质点的振动图像如图所示。则（） A．质点P开始振动的方向沿y轴负方向B．该波从P传到Q的时间可能为7s C．该波的传播速度可能为2m/s D．该波的波长可能为6m 6．图甲为一简谐横波在t=0时刻的波形图像，图乙为横波中x=1cm处质点A的振动图像，下列说法正确的是（） A．波的传播方向沿轴负方向 B．波的传播速度大小为0.01m/s C．在t=0时刻，质点A的振动速度大小为0 D．在t=1s时刻，质点A的振动加速度大小为0
高考物理《机械波》核心考点解读
《机械波》核心考点解读 “机械波”是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容，是高考的重点内容之一。仔细研究高考试题不难发现本章的核心考点主要有机械波、横波和纵波、横波的图像、波速波长和频率（周期）的关系、波的干涉和衍射、多普勒效应等。选择题、填空题、计算题都有可能，难度中等。本文通过典型例题解读这些核心考点，希望对同学们的学习有所帮助。 考点1：机械波 机械振动在介质中的传播过程叫机械波。机械波的产生有两个条件：波源和介质。简谐波的产生过程是前面的质点带动后面的质点，或者说是后面的质点重复前面质点的振动形式，只不过从时间上晚了一点。 例1：（2013•北京高考题）一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4m/s．某时刻波形如图所示，下列说法正确的是（） A．这列波的振幅为4cm B．这列波的周期为1s C．此时x=4m处质点沿y轴负方向运动 D．此时x=4m处质点的加速度为0 【解析】由波的图象读出振幅和波长，由波速公式v＝λ T，算出周期．由波的传播方向判断质点的振动方向，根据质点的位置分析质点的加速度．振幅等于y的最大值，故这列波 的振幅为A=2cm．故A错误．由图知，波长λ=8m，由波速公式v＝λ T，得周期T=2s．故B 错误．简谐机械横波沿x轴正方向传播，由波形平移法得知，此时x=4m处质点沿y轴正方向运动．故C错误．此时x=4m处质点沿处于平衡位置，加速度为零．故D正确．【答案】D 【点评】根据波的图象读出振幅、波长、速度方向及大小变化情况，加速度方向及大小变化情况等，是应具备的基本能力． 考点2：波的传播 机械波从一种介质进入另一种介质，频率不变，但波速、波长都改变．波在传播过程中，传播的是振动形式，振动的能量，质点在传播过程中，只是在平衡位置附近振动，并不随波迁移波的图像描述的是介质中的一系列质点在某时刻偏离平衡位置的位移。 例2：（2012·天津高考题）沿x轴正向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，
高三物理高考知识点分析机械波
机械波 （一）机械波的产生和传播 波的概念 一、机械波——机械振动在弹性介质中的传播 二、形成条件 1、 振动的物体――振源波源、波的发源地，最先振动的质点，不是自由振动，而应是受迫振动，有机械振动，不一定有机械波，有机械波必有机械振动。 2、 传播振动的媒介物――介质应具有弹性的媒质，这里的弹性与前述弹性不同，能形成波的媒质叫弹性媒质。 三、波的特点和传播 1、 把介质看成是由大量的质点构成的，规定离振源近的称为前一质点，离振源远的称为后一个质点。相邻的质点间存在着相互作用力，振动时，前一质点带动后一质点振动 2、 各个质点在平衡位置附近往复振动，不随波的传播而迁移（水中的树叶） 举例：足球人浪，体操表演 3、 质点做受迫振动，各质点开始振动时的振动方 向、频率、振幅，对简谐波而言都和振源相同。 4、 各个质点启动同向不同时 【例】 在均匀介质中有一个振源S ，它以50H Z 的频率上下振动，该振动以40m/s 的速度沿弹性绳向 左、右两边传播。开始时刻S 的速度方向向下，试画 出在t =0.03s 时刻的波形。 解析：从开始计时到t =0.03s 经历了1.5个周期， 波分别向左、右传播1.5个波长，该时刻波源S 的速 度方向向上，所以波形如右图所示。 5、 振动速度和波速的区别。在均匀媒质中波是匀速、直线前进的，波由一种媒质进入另一种媒质，f 不变，而v 变，而质点的振动是变加速运动，二者没有必然联系，不能混淆。 四、波的意义 1、 传播振动的能量——启动 受迫（机械波传播机械能，电磁波传播电磁能。） 2、 传播振动的形式——振幅 周期 频率（振源如何振动，质点就如何振动） 3、传播信息 （声波、光波、电磁波） 五、波的分类 1横波――质点的振动方向与波的传播方向垂直（水波、绳波……） 2、纵波——质点的振动方向与波的传播方向共线 （声波） 练习：都在水平面的振动也可以形成横波 地震波有横波也有纵波
高考物理重庆力学知识点之机械振动与机械波图文解析
高考物理重庆力学知识点之机械振动与机械波图文解析 一、选择题 1．一弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知：（） A．质点的振动频率是4Hz B．t=2s时，质点的加速度最大 C．质点的振幅为5cm D．t=3s时，质点所受合力为正向最大 2．如图所示，从入口S处送入某一频率的声音。通过左右两条管道路径SAT和SBT，声音传到了出口T处，并可以从T处监听声音。右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度，开始时左右两侧管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到最弱的声音。设声速为v，则该声音的频率（） A．B．C．D． 3．做简谐运动的物体，下列说法正确的是 A．当它每次经过同一位置时，位移可能不同 B．当它每次经过同一位置时，速度可能不同 C．在一次全振动中通过的路程不一定为振幅的四倍 D．在四分之一周期内通过的路程一定为一倍的振幅 4．下列关于单摆运动过程中的受力说法，正确的是（） A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力 B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力 C．单摆过平衡位置时，所受的合力为零 D．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力 5．如图所示，A、B两物体组成弹簧振子，在振动过程中，A、B始终保持相对静止，下列给定的四幅图中能正确反映振动过程中物体A所受摩擦力F f与振子对平衡位置位移x关系的图线为
A．B． C．D． 6．沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40m/s，则t=s时 A．质点M对平衡位置的位移一定为负值 B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同 C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同 D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相同 7．如图所示，一单摆在做简谐运动，下列说法正确的是 A．单摆的幅度越大，振动周期越大 B．摆球质量越大，振动周期越大 C．若将摆线变短，振动周期将变大 D．若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大 8．一洗衣机在正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是（）
(新课标)河南省高考物理总复习讲义第讲机械波
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作者：Pan Hongliang 仅供个人学习
第2讲机械波 知识一机械波的形成和传播特点 1．机械波的形成和传播 (1)产生条件 ①有波源 ②有介质，如空气、水、绳子等． (2)传播特点 ①传播振动形式、能量和信息． ②质点不随波迁移． ③介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同． 2．波长、波速、频率及其关系 (1)波长 在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用λ表示． (2)波速 波在介质中的传播速度．由介质本身的性质决定． (3)频率 由波源决定，等于波源的振动频率． (4)波长、波速和频率的关系：v＝fλ. 知识二波的图象 1．坐标轴 x轴：各质点平衡位置的连线． y轴：沿质点振动方向，表示质点的位移． 2．物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移． 3．图象形状：简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图12－2－1所示． 图12－2－1 (1)波动图象和振动图象非常相似．但物理意义截然不同．解答问题时首先加以区别． (2)振动图象和波动图象可以通过振幅、周期和波长的关系联系起来． 知识三波的特性
考点一 机械波的形成与传播 一、波的传播方向和质点振动方向判断 图12－2－2 1．若已知某时刻A 点振动方向向上，则波向x 轴负方向传播． 2．若已知波向x 轴正方向传播，则该时刻B 点向上振动． 二、由t 时刻的波形确定t ＋Δt 时刻的波形 图12－2－3 1．波向右传播Δt ＝14T 的时间和向左传播Δt ＝3 4 T 的时间波形相同．2．若Δt >T ，可以采取“舍整取零头”的办法． (2013·福建高考)如图，t ＝0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y 轴正向开始振动，振动周期为0.4 s ，在同一均匀介质中形成沿x 轴正、负两方向传播的简谐横波．下图中能够正确表示t ＝0.6 s 时波形的图是( ) 【解析】 根据波动与振动的关系分析波的图象． 根据波的传播的周期性，t ＝0.6 s 时的波形是波源振动11 2 个周期形成的，此时波源在 坐标原点从平衡位置向y 轴负方向振动，由波的传播方向与质点的振动方向的关系知选项C 正确．【答案】 C 考点二 振动图象和波动图象的对比应用 图12－2－4 (多选)(2013·天津高考)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9 m 的a 、b 两质点的振动图象如图12－2－4所示，下列描述该波的图象可能正确的是( ) 【解析】 根据振动图象、波动规律解决问题．