大学物理机械波
大学物理机械波
机械波是自然界中一种普遍存在的物理现象，它涉及到振动和波动的基本原理。在大学物理中，机械波是物理学的一个重要分支，它对于理解声学、电磁学和物质动力学等其他领域也有着重要的应用。
机械波是由振动源引起的，在介质中传播的一种波动现象。在机械波传播的过程中，介质中的质点会沿着波的传播方向来回振动。这些质点的振动速度和振幅都会随着时间和位置的变化而变化。
横波和纵波：根据波的传播方向和质点的振动方向之间的关系，机械波可以分为横波和纵波。横波是指波的传播方向和质点的振动方向垂直的波，例如地震波；纵波是指波的传播方向和质点的振动方向一致的波，例如声波。
平面波和球面波：根据波的传播方式和形状，机械波可以分为平面波和球面波。平面波是指波的传播面是一个平面的波，它的传播速度是恒定的；球面波是指波的传播面是一个球面的波，它的传播速度会随着距离的增加而减小。
周期性和频率：机械波的周期性和频率是描述波动过程的基本性质之一。周期是指质点完成一次完整的振动所需的时间，频率是指单位时
间内振动的次数。这两个参数是相互关联的，可以通过公式f = 1/T 来表示。
波长和波速：机械波的波长和波速也是描述波动过程的基本性质之一。波长是指相邻两个波峰或波谷之间的距离，波速是指单位时间内波传播的距离。这两个参数之间也存在一定的关系，即v = fλ。
波动方程：描述机械波的基本方程是波动方程。对于一般的一维波动问题，波动方程可以表示为x(y,t) = Acos[ω(t - y/v)]。其中x(y,t)表示在位置y、时间t处质点的振动位移；A是振幅；ω是角频率；v 是波速。
机械波的产生：机械波的产生需要有一个振动源，这个振动源可以是物体的弹性形变、电磁场的变化或者其他形式的能量转换。当振动源发生振动时，会带动周围的介质一起振动，从而形成机械波。
机械波的传播：机械波在介质中传播时，是通过介质中质点的来回振动来实现的。随着距离的增加，振动的形式和相位会发生变化。当波动到达观察点时，观察点处的质点会受到扰动并开始振动，从而产生波动效应。
机械波在日常生活和工业生产中都有着广泛的应用。例如，利用超声
波可以进行无损检测、清洗精密零件等；利用电磁波可以进行无线通信、遥感测量等；利用地震波可以进行地球内部结构研究、矿产资源勘探等。机械波还在音乐、医学、环境保护等领域有着广泛的应用。大学物理中的机械波是物理学的一个重要分支，它对于理解声学、电磁学和物质动力学等其他领域也有着重要的应用。通过学习和掌握机械波的基本概念、种类、性质和产生传播等方面的知识，可以更好地理解和应用机械波在各个领域中的应用。
机械波是物理学中一个重要的概念，它是由振动和传播两个部分组成的。机械波的传播是由振动源的振动引起，通过介质中的质点进行往复运动来实现的。机械波的传播速度取决于介质的性质和密度，而其频率则取决于振源的振动频率。机械波在传播过程中，会受到各种因素的影响，如反射、折射、散射等，这些因素会影响波的传播方向和形态。
振源：机械波的振源是指产生振动的物体，它可以是一个质点或一个系统。
介质：机械波需要在介质中传播，介质可以是固体、液体或气体。
波速：波速是指机械波在介质中传播的速度，它取决于介质的性质和
密度。
频率：频率是指振源振动的频率，它决定了机械波的周期和频率。波长：波长是指机械波在一个周期内传播的距离，它取决于介质的性质和波速。
周期：周期是指振源振动的周期，它与频率互为倒数。
波形：波形是指机械波的形状，它可以是一个正弦波、余弦波或其他形状。
横波：横波是指振动方向与传播方向垂直的机械波，如地震波。
纵波：纵波是指振动方向与传播方向相同的机械波，如声波。
反射：当机械波遇到障碍物时，会有一部分能量反射回来，形成反射波。反射波的方向与入射波的方向相反。
折射：当机械波从一种介质进入另一种介质时，会因为介质的性质不同而发生折射现象。折射角的大小取决于两种介质的性质和入射角的大小。
散射：当机械波遇到比自己波长小的障碍物时，会因为无法绕过障碍
物而发生散射现象。散射波的方向是随机的，散射波的能量会分散到各个方向上。
干涉：当两个或多个机械波相遇时，它们会相互叠加形成干涉现象。干涉的结果可以是增强或减弱，取决于各个波的相位关系。
衍射：当机械波遇到障碍物或狭缝时，会因为绕过障碍物或穿过狭缝而形成衍射现象。衍射波的形状取决于障碍物或狭缝的形状和大小。声波：声波是最常见的机械波之一，它可以通过空气、液体或固体传播。人们可以利用声波进行通信、音乐演奏、医学检查等。
地震波：地震波是由地震产生的机械波，它可以在地球内部和地表传播。地震波的研究可以帮助人们了解地球内部的构造和地震的机制。水波：水波是可以在水面上传播的机械波，它可以通过水面的振动产生涟漪和水浪。水波的研究可以帮助人们了解水面的动态和水的流体力学性质。
在物理学中，振动和波是两个非常重要的概念。它们不仅在理论层面有着重要的意义，而且在应用层面也有着广泛的实际应用。本文将探讨大学物理中的振动和波的基本概念、性质、以及它们在实际中的应用。
振动是物体在一定范围内反复周期性地来回运动。这种运动形式可以在许多自然现象和人工物体中找到。例如，钟摆的来回运动，鼓面的振动等等。
振动的核心性质包括振幅、频率和相位。振幅是物体离开平衡位置的最大距离；频率是振动每秒钟完成的次数；相位是描述振动在任意时刻的位置。
根据物体运动的特点，振动可以分为简谐振动和复杂振动。简谐振动是最基本的振动形式，其运动规律可以用正弦或余弦函数来描述。复杂振动则包含更多的频率成分，通常是由多个简谐振动组合而成的。波是振动在空间中的传播。它是由振动源产生的，通过介质传播，并能在空间中产生扰动。根据传播介质的性质，波可以分为机械波和电磁波。机械波传播的是机械振动，如声波和水波；电磁波传播的是电磁场，如无线电波和光波。
波的性质主要包括波长、频率和速度。波长是相邻两个波峰或波谷之间的距离；频率是每秒通过的完整波的次数；速度是波在单位时间内传播的距离。
根据传播方向与振动方向的关系，波可以分为纵波和横波。纵波的传
播方向与振动的方向在一条直线上，如声波；横波的传播方向与振动的方向垂直，如水波。
机械工程中的振动控制：通过控制振动，可以降低机械设备的噪音、防止共振，提高设备的使用寿命。例如，在设计飞机、汽车等交通工具时，设计师需要精确地控制其结构振动以降低噪音和疲劳破坏。
量子力学中的波函数：在量子力学中，物质的微观状态是由波函数来描述的。波函数是一种特殊的函数，可以表示粒子在空间中的概率分布。通过测量波函数的某些性质，我们可以预测和控制粒子的行为。电磁场中的电磁波：电磁波在现代通讯技术中起着关键作用。从无线电波到光波，各种电磁波被用于发送和接收信息。同时，电磁波在现代医学成像技术中也起着重要作用，如X光和超声成像。
地球科学中的地震波：地震波被用于探测地球内部的物理性质和结构。通过分析地震波的传播速度和方向，地球科学家可以了解地球内部的分层结构、地壳板块的运动等重要信息。
生物学中的声波：声波在生物学中有着广泛的应用。例如，超声波被用于医学诊断和治疗，可以无创地探测和干预人体内部的过程。声波也被用于动物行为学研究中，以了解动物如何使用声音进行交流和导
航。
环境科学中的电磁辐射：电磁辐射（包括可见光、紫外线、红外线等）对环境和生物的影响是一个重要的环境科学问题。了解电磁辐射的性质和影响有助于我们制定有效的保护措施和控制政策。
物理学教学：在大学物理教学中，振动和波动是帮助学生理解更高级物理概念（如量子力学和相对论）的重要工具。通过学习和理解振动和波动的基本原理，学生可以更好地理解这些更高级的概念和应用。物理光学是物理学的一个重要分支，也是我们日常生活中经常遇到的现象。在大学物理课程中，物理光学通常会作为一门重要的必修课程。本文将介绍物理光学的基本概念、发展历程以及在日常生活和科学研究中的应用。
物理光学主要研究光的行为和性质，包括光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象。光在介质中传播时，会受到介质的影响，产生折射、反射等现象。同时，光也具有波动性质，可以产生干涉和衍射等现象。物理光学的发展经历了多个阶段。在早期，科学家们通过对光的传播、反射、折射等问题的研究，逐渐认识了光的性质。随后，托马斯·杨通过对光的干涉和衍射的研究，提出了光的波动理论。这一理论为后
来的物理学发展奠定了基础。
物理光学在我们的日常生活中有着广泛的应用。例如，我们使用的眼镜、相机、望远镜等都涉及到物理光学的原理。在科学研究领域，物理光学也有着重要的应用，例如在医学、工程、材料科学等领域。
学好物理光学需要掌握基本的光学概念和原理，同时要能够运用这些知识解决实际问题。我们可以通过阅读教材、参加课程、做实验等方式来提高自己的物理光学水平。
物理光学是一门非常重要的课程，它不仅是我们理解自然界的重要工具，也是我们学习其他物理学分支的基础。通过学习物理光学，我们可以更好地理解光的行为和性质，为我们的生活和科学研究提供帮助。力学部分：讲述了运动的基本概念，如位移、速度和加速度，以及它们的计算方法。同时，我们还学习了牛顿的运动定律，包括惯性、力和加速度的关系等。
热学部分：从分子动理论出发，介绍了温度、压强和体积的概念及其关系，以及热力学第一定律和第二定律的内容和应用。
电学部分：首先介绍了电荷和电场的基本概念，然后学习了静电场中的高斯定理和环路定理，最后我们讨论了恒定电流的欧姆定律和基尔
霍夫定律。
波动与光学：这部分主要学习了振动与波动的基本原理，以及光的干涉、衍射和偏振现象。
量子物理：量子力学的基础知识，如波粒二象性、不确定性原理和量子态的概念。
答：牛顿第三定律指出，每一个作用力都有一个大小相等、方向相反的反作用力。这个定律可以用在理解许多日常现象中，比如走路、骑车等。
答：洛伦兹变换描述了在相对论中，不同参考系之间的物理量是如何变化的。它告诉我们时间和空间都不是绝对的，而是相对的。
答：量子纠缠是量子力学中的一个现象，当两个或多个粒子处于纠缠态时，它们的状态是相互关联的，一旦测量其中一个粒子，另一个粒子的状态也会瞬间发生改变。这个现象至今还没有被完全理解。答：高斯定理指出，通过一个与电场垂直的封闭曲面的电场线数等于该曲面的电通量。我们可以利用这个定理来计算电场强度。
在光学中，如何应用干涉原理来提高光学仪器的精度？
答：干涉原理可以用来提高光学仪器的精度。通过将多个光波叠加起来，我们可以得到一个更加清晰、精度更高的图像。比如在显微镜中，就可以利用干涉原理来提高分辨率。
在量子力学中，我们通常用波函数来描述粒子的状态。以下哪个选项正确地描述了波函数的物理意义？
在量子力学中，我们使用哈密顿算符来描述系统的能量。以下哪个选项正确地描述了哈密顿算符的作用？
在量子力学中，我们使用测量来获取粒子的某些属性。以下哪个选项正确地描述了测量的概念？
在量子力学中，我们使用波包来描述粒子的状态。以下哪个选项正确地描述了波包的概念？
在量子力学中，波函数通常是复数形式。其模的平方表示______的概率密度。
量子力学的不确定性原理表明，我们不能同时精确测量粒子的______和______。
在量子力学中，叠加原理表明，当两个量子态叠加时，其结果是两个
量子态的______。
在量子力学中，哈密顿算符与______有关，其作用是描述系统的
______。
在量子力学中，测量可以获取粒子的某些属性值，但测量值是______的，即测量值只能是一个可能的值，而不是确切的值。
中国海洋大学是一所位于中国山东省的著名学府，其学术研究水平和教学质量均得到了国内外的高度认可。在众多学科中，物理学是海大的一门重要学科，其教学质量和课程设置都备受学生和家长的。为了更好地服务广大学生，本文将整理一份中国海洋大学的大学物理题库，以供同学们参考。
解释理想气体模型，并说明其在科学研究中的应用。
解释熵的概念，并说明其在热力学中的重要性。
什么是洛伦兹力？请举例说明其在物理学中的应用。
什么是麦克斯韦方程组？其在物理学中的重要性何在？
什么是光的干涉现象？如何利用干涉现象进行长度测量？
描述黑体辐射的基本性质和规律。
什么是牛顿第三定律？它对理解力学和解决力学问题有何重要性？
牛顿第三定律是指两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反，作用在同一直线上。这个定律揭示了物体之间的相互作用规律，对于理解力学问题，尤其是解决涉及物体之间的相互作用的问题非常重要。
什么是安培环路定律？它对电磁学有何重要性？
安培环路定律是电磁学中的基本定律之一，它表述了磁场中电流和磁场之间的关系。根据这个定律，磁场中的电流会产生磁场，而磁场又会反过来影响电流的方向和大小。这个定律对于理解电磁现象、设计电磁设备和研究电磁材料非常重要。
简述热力学第一定律和第二定律的含义，并说明它们在能源利用中的重要性。
热力学第一定律是指能量守恒定律，即能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转化为另一种形式。这个定律对于理解能源的转换和利用非常重要，也是设计能源转换设备的基础。
热力学第二定律是指热力学过程中熵增加原理，即自然发生的热力学过程总是朝着熵增加的方向进行。这个定律对于理解能源利用中的效率和可行性非常重要，也是优化能源利用方案的重要依据。
什么是量子力学？它对现代物理学的理解有何重要性？
量子力学是描述微观粒子运动规律的物理学分支，它引入了波粒二象性和不确定性原理等新的概念。这个理论对于理解微观现象、解释原子和分子结构以及研究材料科学和化学等领域非常重要。
简述相对论的两个基本假设，并说明它们对现代物理学的重要性。
相对论的两个基本假设是光速不变原理和相对性原理。光速不变原理是指在任何惯性参考系中，真空中光的速度都是恒定不变的；相对性原理是指在任何惯性参考系中，物理规律都是相同的。这个理论对于理解时空观念、探索宇宙学和高能物理学等领域具有重要影响，也是现代物理学的基础之一。
电磁感应是物理学中的一个重要概念，它描述的是变化的磁场可以引起电场的现象。这一现象是由英国物理学家迈克尔·法拉第在19世
纪初发现的。
根据法拉第电磁感应定律，当一个导体线圈中的磁场强度发生变化时，
就会在导体线圈中产生感应电动势。这个感应电动势的大小与磁通量变化率成正比，即：E=k*dΦ/dt。这里的E表示感应电动势，Φ表示磁通量，t表示时间，k是一个常数。
电磁感应现象在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。例如，发电机是利用电磁感应原理将机械能转化为电能的装置；变压器是利用电磁感应原理实现电压和电流变换的装置；电动机则是利用电磁感应原理将电能转化为机械能的装置。电磁炉、雷达、无线电广播等也都需要用到电磁感应原理。
为了深入理解电磁感应现象，科学家们进行了大量的实验研究。例如，楞次定律实验中，通过观察线圈中电流方向与磁通量变化的关系，验证了感应电流的方向总是要阻止产生它的磁场变化。而法拉第电磁感应实验则通过观察线圈中电流的变化规律，验证了电磁感应定律。
电磁感应是物理学中的一个重要概念，它描述了变化的磁场可以引起电场的现象。这一现象在日常生活和工业生产中有着广泛的应用。通过实验研究，我们可以深入理解电磁感应现象的本质和规律，为未来的科学研究和技术发展提供更多的启示和指导。
在大学物理课程中，力学是一个至关重要的部分。它为我们提供了理解物体运动和作用力的基础框架。为了更好地帮助学生掌握力学知识，
本文将介绍一些典型的大学物理力学题目，并给出相应的解答。
质量为1kg的物体在水平面上受到一个大小为10N的拉力，求物体的加速度。
解答：根据牛顿第二定律，F=ma，代入数据得：a=10m/s²。
一个物体从静止开始下落，受到的空气阻力为F=1v（N），求物体的速度和下落距离关系。
解答：根据牛顿第二定律，mg-F=ma，代入数据得：a=8m/s²。再根据运动学公式，下落距离h=1/2at²，代入数据得：h=9m²。
一个质量为2kg的物体在水平面上受到一个大小为10N的恒力作用，求物体在作用力期间的动量变化。
解答：根据动量定理，ΔP=Ft，代入数据得：ΔP=20kg·m/s。
一个质量为1kg的弹性小球从高为1m的地方自由下落，与地面碰撞后弹起，求小球在全过程中的动量变化。
解答：根据动量定理，ΔP=Ft，代入数据得：ΔP=0kg·m/s。
一个质量为1kg的物体从静止开始下落，求物体在落地时的动能。
解答：根据能量守恒定律，E=mgh，代入数据得：E=49J。
一个质量为2kg的弹性小球从原点以10m/s的速度水平抛出，求小球落地时的动能。
解答：根据能量守恒定律，E=1/2mv²+mgh，代入数据得：E=100J。随着教育行业的不断发展，教师资格证成为了越来越多人追求教育事业的重要证书。而在教师资格证的面试中，高中数学教师资格证面试真题是许多考生的焦点。本文将分享一些高中数学教师资格证面试的真题，并给出相应的解答思路，以帮助考生更好地备考。
你认为高中数学教育中，应该注重哪些方面的能力培养？
这道题主要考察的是考生对高中数学课程的整体理解。考生可以从课程目标、课程内容、课程实施和课程评价等方面进行回答。例如：“我认为高中数学课程的目标是培养学生的数学素养和思维能力，帮助学生掌握数学基础知识，为后续的学习和职业生涯打下基础。”
这道题主要考察的是考生的教学经验和教学方法。考生可以结合自己的教学实践，分享一些有效的教学方法，例如启发式教学、探究式教学等。例如：“我通常会采用启发式教学方法，引导学生自主学习和思考，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。”
这道题主要考察的是考生在教学中如何帮助学生掌握数学知识。考生可以从学生的认知特点、学习难点和兴趣爱好等方面进行回答。例如：“我会根据学生的认知特点和学习难点，设计一些有趣的数学游戏和活动，让学生在轻松愉快的氛围中掌握数学知识。”
这道题主要考察的是考生在教学中如何设计有趣的数学课。考生可以从教学内容、教学方法和教学氛围等方面进行回答。例如：“我会选择一些有趣的教学内容，例如数学谜题、数学游戏等，通过探究式教学方法，让学生在互动中学习数学知识，营造轻松愉快的教学氛围。”这道题主要考察的是考生对高中数学教育目标的了解。考生可以从数学思维、数学应用和数学创新等方面进行回答。例如：“我认为高中数学教育中应该注重培养学生的数学思维能力，帮助学生掌握解决问题的方法；同时也要注重培养学生的数学应用能力，让学生能够运用数学知识解决实际问题的能力；最后还要注重培养学生的数学创新能力，鼓励学生探索新的数学领域。”
本文分享了一些高中数学教师资格证面试真题及解答思路，希望能够帮助考生更好地备考。在备考过程中，考生还需要注意以下几点：首先是要熟悉教材和教学大纲；其次是要多做题多练习；最后是要注重仪表仪态和语言表达。只有做好充分的准备，才能顺利通过教师资格
证的面试。
在机械设计基础中，第二章讨论了材料选择与处理的重要性。材料是机械设计中的关键因素，因为它们不仅决定了设备的物理特性，还影响了设备的性能、寿命和成本。
在选择材料时，需要考虑许多因素，包括材料的强度、硬度、耐磨性、耐腐蚀性以及成本。不同的材料对这些特性的偏好不同，因此需要根据设备的需求进行选择。例如，高强度材料如钛合金和钢材适用于需要承受高应力的部件，如发动机部件和桥梁结构。而硬度材料如陶瓷和碳化硅则适用于需要抵抗摩擦和磨损的部件，如轴承和切割工具。除了选择合适的材料外，还需要考虑材料的处理方式。热处理和表面处理是两种常用的材料处理方法。热处理是通过改变材料的内部结构来改变材料的物理特性。例如，通过淬火和回火处理可以提高钢材的强度和硬度。表面处理则是通过改变材料的表面结构来改变材料的表面特性。例如，通过喷丸强化可以提高材料的疲劳强度和抗腐蚀性。在选择和处理材料时，还需要考虑环境因素。例如，某些材料在高温或腐蚀性环境中容易发生氧化或腐蚀，这可能会影响设备的性能和寿命。因此，在选择材料和处理材料时，需要考虑这些因素，并采取相应的措施来提高材料的稳定性和耐久性。
机械设计基础第二章讨论了材料选择与处理的重要性。在选择和处理材料时，需要考虑许多因素，包括材料的物理特性、机械性能、化学性质以及环境因素。正确的材料选择和处理可以确保设备的性能、寿命和成本达到最佳状态。
大学物理机械波习题及答案解析
一、选择题： 1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为 (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 ［ B ］ 2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如图。则该时刻 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 ［ ］ 3．3411：若一平面简谐波的表达式为 ，式中A 、B 、C 为正值常量，则： (A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B ［ ］ 4．3413：下列函数f (x 。 t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？ (A) (B) (C) (D) ［ ］ 5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为（λ 为波长）的两点的振 动速度必定 ] 2)42(2cos[10.0π +-π=x t y ) cos(Cx Bt A y -=)cos(),(bt ax A t x f +=)cos(),(bt ax A t x f -=bt ax A t x f cos cos ),(?=bt ax A t x f sin sin ),(?=λ 21 x u A y B C D O x (m) O 2 0.1 0 y (m) ( A ) x (m) O 2 0.1 0 y (m) ( B ) x (m) O 2 - 0.1 0 y (m) ( C ) x (m) O 2 y (m) ( D ) - 0.1 0
(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 ［ ］ 6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的 (A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反 (C) 方向有时相同，有时相反 (D) 大小总是不相等 ［ ］ 7．3841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则 (A) 振动频率越高，波长越长 (B) 振动频率越低，波长越长 (C) 振动频率越高，波速越大 (D) 振动频率越低，波速越大 ［ ］ 8．3847：图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。若波的表达式以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为： (A) 0 (B) (C) (D) ［ ］ 9．5193：一横波沿x 轴负方向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是： (A) A ，0，-A (B) -A ，0，A (C) 0，A ，0 (D) 0，-A ，0. ［ ］ 10．5513：频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小 于波长的两点振动的相位差为，则此两点相距 (A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m ［ ］ 11．3068：已知一平面简谐波的表达式为 （a 、b 为正值常量），则 (A) 波的频率为a (B) 波的传播速度为 b/a (C) 波长为 π / b (D) 波的周期为2π / a ［ ］ 12．3071：一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图所示。则坐标原点O 的振动方程为 (A) (B) π21ππ 23π 31)cos(bx at A y -=]2)(cos[π+'-=t t b u a y ] 2)(2cos[π -'-π=t t b u a y x u a b y O 5193图 x y O u 3847图
物理机械波知识点总结
物理机械波知识点总结 导读：高中物理选修3-4机械波重要知识点 描述机械波的物理量——波长、波速和频率(周期)的关系 ⑴波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。 ⑵频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。 ⑶波速v：单位时间内振动向外传播的距离。波速的大小由介质决定。 波的干涉和衍射 衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。 干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。 稳定的干涉现象中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和，减弱区振幅等于两列波振幅之差。 判断加强与减弱区域的方法一般有两种：一是画峰谷波形图，峰峰或谷谷相遇增强，峰谷相遇减弱。二是相干波源振动相同时，某点到二波源程波差是波长整数倍时振动增强，是半波长奇数倍时振动减弱。干涉和衍射是波所特有的现象。
高中物理选修3-4重要知识点 相对论的时空观 经典物理学的时空观(牛顿物理学的绝对时空观)：时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有任何联系。 相对论的时空观(爱因斯坦相对论的相对时空观)：空间和时间都与物质的运动状态有关。 相对论的时空观更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论的特例，在宏观低速运动时仍将发挥作用。 时间和空间的相对性(时长尺短) 1.同时的相对性：指两个事件，在一个惯性系中观察是同时的，但在另外一个惯性系中观察却不再是同时的。 2.长度的相对性：指相对于观察者运动的物体，在其运动方向的长度，总是小于物体静止时的长度。而在垂直于运动方向上，其长度保持不变。 高中物理机械振动和机械波知识点 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度
《大学物理教程》郭振平主编第十章 机械振动和机械波
第十章 机械振动和机械波 一、基本知识点 机械振动：物体在平衡位置附近的往复运动叫做。 胡克定律: 弹簧弹性力F 的大小与位移x 的大小成正比，而且F 的方向与位移方向相反，即 F kx =- 式中，k 为弹簧的劲度系数。具有这种性质的力称为线性回复力。 简谐振动的运动学方程: cos()x A t ω?=+ 式中A 为振幅，表示振动物体离开平衡位置的最大位移的绝对值；()t ω?+是决定简谐振动状态的物理量，称为在t 时刻振动的相位，单位是弧度()rad ；?为初相位，是0t =时刻 的相位；ω= 角频率。 简谐振动的动力学方程: 22 20d x x dt ω+= 简谐振动的频率：振动物体在单位时间内完整振动的次数，单位是赫兹()Hz 。 简谐振动的周期：振动物体完成一次完整振动所经历的时间，单位是秒()s 。 关系：周期T 是频率ν的倒数；ω=2πν=2π/T 简谐振动物体的速度: sin()cos()2 dx A t A t dt πυωω?ωω?= =-+=++ 简谐振动物体的加速度:
22222cos()cos()d x a A t x A t dt ωω?ωωω?π==-+=-=++ 振幅： A = 初相位： arctan x υ?ω-= 式中，0x 为t=0时刻的初始位移，0υ为t=0s 时刻的初始速度。 旋转矢量法: 用一个旋转矢量末端在一条轴线上的投影点的运动来表示简谐振动的方 法。以简谐振动的平衡位置O 作为x 轴的坐标原点，自O 点出发作一矢量A （其长度等于 简谐振动振幅A ）。设0t = 时刻，矢量A 与x 轴所成的角等于初相位?。若矢量A 以角速度ω（其大小等于简谐振动角频率ω）匀速绕O 点逆时针旋转，则在任一时刻矢量A 末端在x 轴上的投影点P 相对原点的位移为cos()x A t ω?=+，显然，P 在x 轴上做简谐振动。如图10-1所示。 cos()x A t ω?=+ 图10-1 简谐振动的旋转矢量法 弹簧振子的弹性势能： 222211 cos ()22 p E kx mA t ωω?==+
大学物理机械波
大学物理机械波 机械波是自然界中一种普遍存在的物理现象，它涉及到振动和波动的基本原理。在大学物理中，机械波是物理学的一个重要分支，它对于理解声学、电磁学和物质动力学等其他领域也有着重要的应用。 机械波是由振动源引起的，在介质中传播的一种波动现象。在机械波传播的过程中，介质中的质点会沿着波的传播方向来回振动。这些质点的振动速度和振幅都会随着时间和位置的变化而变化。 横波和纵波：根据波的传播方向和质点的振动方向之间的关系，机械波可以分为横波和纵波。横波是指波的传播方向和质点的振动方向垂直的波，例如地震波；纵波是指波的传播方向和质点的振动方向一致的波，例如声波。 平面波和球面波：根据波的传播方式和形状，机械波可以分为平面波和球面波。平面波是指波的传播面是一个平面的波，它的传播速度是恒定的；球面波是指波的传播面是一个球面的波，它的传播速度会随着距离的增加而减小。 周期性和频率：机械波的周期性和频率是描述波动过程的基本性质之一。周期是指质点完成一次完整的振动所需的时间，频率是指单位时
间内振动的次数。这两个参数是相互关联的，可以通过公式f = 1/T 来表示。 波长和波速：机械波的波长和波速也是描述波动过程的基本性质之一。波长是指相邻两个波峰或波谷之间的距离，波速是指单位时间内波传播的距离。这两个参数之间也存在一定的关系，即v = fλ。 波动方程：描述机械波的基本方程是波动方程。对于一般的一维波动问题，波动方程可以表示为x(y,t) = Acos[ω(t - y/v)]。其中x(y,t)表示在位置y、时间t处质点的振动位移；A是振幅；ω是角频率；v 是波速。 机械波的产生：机械波的产生需要有一个振动源，这个振动源可以是物体的弹性形变、电磁场的变化或者其他形式的能量转换。当振动源发生振动时，会带动周围的介质一起振动，从而形成机械波。 机械波的传播：机械波在介质中传播时，是通过介质中质点的来回振动来实现的。随着距离的增加，振动的形式和相位会发生变化。当波动到达观察点时，观察点处的质点会受到扰动并开始振动，从而产生波动效应。 机械波在日常生活和工业生产中都有着广泛的应用。例如，利用超声
第十六章机械波
第十六章大学物理辅导机械波 第十六章机械波 一、教材安排与教学目的 1、教学安排 我们从弹性媒质中一个质点的振动会引起邻近质点的振动说起，引入到振动状态以一定 速率由近及远地向各个方向传播出去，从而说明机械波的产生要有两个条件—波源、媒质。 振动方向与传播方向可以垂直或平行，从而有所谓横波与纵波的概念。由振动状态相貌的传 播出发，相继引入几个常用名词—波振面、波前以及平面波与球面波。波线上两个 相邻的周相差为 2 的振动质点之间的距离称为波长，定义了波的周期之后，导出了波速、波 长与频率的基本关系。更进一步想用数学表示式来描述一个前进中的波，于是导入一个 平面简谐行波的波动方程，并以, T , , , v的关系，将波动方程表示成不同的外形。振动 的传播会伴随着能量的传播，从而应对波的能量与能流密度作进一步的研究。最后，我们 对如何求出下一时刻的新阵面，即惠更斯原理也作了介绍。 2、教学目的 本章的主要教学目的是：能确切地理解波速、波长、频率等概念，能掌握简谐行波波 动方程的导出及其物理意义，能较好运用波动方程作练习题。 二、教学要求 1、明确波动是振动状态的传播，区分开质点振动速度与波动传播速度。掌握, T,, v 间的关系式。理解波长反映波的空间周期性，周期T 反映波的时间周期性； 2、要确切理解平面简谐行波波动方程是怎样引入的，式中时刻t 的意思要弄清楚。熟 悉波动方程的几种形式； 3、应了解机械波的能量与振幅的平方、频率的平方以及媒质密度都成正比； 4、了解惠更斯原理，并能用惠更斯原理解释波的反射和折射； 5、理解波的迭加原理，初步掌握波的干涉现象。 三、内容提要 1、机械波 波源：作机械振动的物体 （ 1）产生条件： 媒质：能传播机械波的物质 横波：振动方向与传播方向垂直 （ 2）分类： 纵波：振动方向与传播方向相同 2、波长、波的周期、频率与波速 （ 1）波长：波线上两个相邻的、相差为 2 的振动质点之间的距离，它表达了波的空间周 期性。 （2）波的周期：波前进一个波长所需的时间。它反映了波的时间周期性。 （3）波的频率：周期的倒数。 （4）波速：某一振动状态在单位时间内的传播距离，实际上，它就是质点振动相位的 传播速度，故也叫“相速度”v, T ,之间的关系为：v T ～ 84～
大学物理机械波知识点总结
大学物理机械波知识点总结 【篇一：大学物理机械波知识点总结】 高考物理机械波知识点整理归纳 机械振动在介质中的传播称为机械波(mechanical wave)。机械波与 电磁波既有相似之处又有不同之处，机械波由机械振动产生，电磁 波由电磁振荡产生;机械波的传播需要特定的介质，在不同介质中的 传播速度也不同，在真空中根本不能传播，而电磁波(例如光波)可以 在真空中传播;机械波可以是横波和纵波，但电磁波只能是横波;机械 波与电磁波的许多物理性质，如：折射、反射等是一致的，描述它 们的物理量也是相同的。常见的机械波有：水波、声波、地震波。 机械振动产生机械波，机械波的传递一定要有介质,有机械振动但不 一定有机械波产生。 形成条件 波源 波源也称振源，指能够维持振动的传播，不间断的输入能量，并能 发出波的物体或物体所在的初始位置。波源即是机械波形成的必要 条件，也是电磁波形成的必要条件。 波源可以认为是第一个开始振动的质点，波源开始振动后，介质中 的其他质点就以波源的频率做受迫振动，波源的频率等于波的频率。介质 广义的介质可以是包含一种物质的另一种物质。在机械波中，介质 特指机械波借以传播的物质。仅有波源而没有介质时，机械波不会 产生，例如，真空中的闹钟无法发出声音。机械波在介质中的传播 速率是由介质本身的固有性质决定的。在不同介质中，波速是不同的。 下表给出了0℃时，声波在不同介质的传播速度，数据取自《普通高 中课程标准实验教科书-物理(选修3-4)》(2005年)[1]。单位v/m s^- 1 传播方式与特点 质点的运动 机械波在传播过程中，每一个质点都只做上下(左右)的简谐振动，即，质点本身并不随着机械波的传播而前进，也就是说，机械波的一质 点运动是沿一水平直线进行的。例如：人的声带不会随着声波的传
大学物理机械波知识点及试题带答案
机械波 一、基本要求 1、掌握描述平面简谐波的各物理量及各量之间的关系。 2、理解机械波产生的条件，掌握由已知质点的简谐振动方程得出平面简谐波的波动方程的方法及波动方程的物理意义。理解波形图，了解波的能量、能流、能量密度。 3、理解惠更斯原理，波的相干条件，能应用相位差和波程差分析、确定相干波叠加后振幅加强和减弱的条件。 4、了解驻波及其形成条件，了解半波损失。 5、了解多普勒效应及其产生的原因。 二、主要内容 1、波长、频率与波速的关系 /u T λ= u λν= 2、平面简谐波的波动方程 ])( 2cos[ϕλπ+-=x T t A y 或 ])(cos[ϕω+-=u x t A y 当0ϕ=时上式变为 )(2cos λπx T t A y -= 或 )(cos u x t A y -=ω 3、波的能量、能量密度，波的吸收 （1）平均能量密度：221 2A ϖρω= （2）平均能流密度：22 12 I A u u ρωϖ== （3）波的吸收：0x I I e α-= 4、惠更斯原理 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后任意时刻，这些子波的包络就是新的波前。 5、波的叠加原理 （1）几列波相遇之后，仍然保持它们各自原有的特征（频率、波长、振幅、振动方向等）不变, 并按照原来的方向继续前进, 好象没有遇到过其他波一样.（独立性） （2）在相遇区域内任一点的振动，为各列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和.（叠加性）
6、波的干涉 121220,1,221)0,1,2k k A A A k k A A A ϕπϕπ∆=±==+⎧⎪⎨ ∆=±+==-⎪⎩ ，… （干涉相长） （，… （干涉相消） 12120,1,2(21)0,1,22 k k A A A k k A A A δλλ δ=±==+⎧⎪ ⎨=±+==-⎪⎩，… （干涉相长），… （干涉相消） 7、驻波 两列频率、振动方向和振幅都相同而传播方向相反的简谐波叠加形成驻波，其表达式为 22cos cos x Y A t πωλ = 8、多普勒效应 （1）波源静止，观测者运动 0 0(1)V u υυ=+ （2）观测者静止，波源运动 0' s u u u V υυλ= = - （3）观测者和波源都运动 00 0'x u V u V u V υυλ++= =- 三、习题与解答 1、振动和波动有什么区别和联系？平面简谐波动方程和简谐振动方程有什么不同？又有什么联系？振动曲线和波形曲线有什么不同？ 解: (1)振动是指一个孤立的系统(也可是介质中的一个质元)在某固定平衡位置附近所做的往复运动，系统离开平衡位置的位移是时间的周期性函数，即可表示为)(t f y =；波动是振动在连续介质中的传播过程，此时介质中所有质元都在各自的平衡位置附近作振动，因此介质中任一质元离开平衡位置的位移既是坐标位置x ，又是时间t 的函数，即),(t x f y =． (2)在谐振动方程)(t f y =中只有一个独立的变量时间t ，它描述的是介质中一个质元偏离
大学物理机械波
大学物理机械波 第十章机械波 10.1机械波振动 物体在一定的平衡位置附近的往返运动称为机械振动。 10.1.1简谐振动的描述 一、简谐振动方程 在光滑的水平面上，质量不计的轻弹簧左端固定，右段与质量为m 的物体相连，构成一个震动系统，物体为弹簧振子。 物体所受的弹簧弹力的方向始终指向平衡位置，称为回复力。有胡克定律可知 F=-kx 弹簧振子的位移与时间关系的形式为 x=Acos(ωt+φ) 于是，把这种运动参量随时间按正弦或余弦函数规律变化的振动，叫做简谐振动，式子称为简谐振动方程。 由位移，速度和加速度的微分关系可得，简谐振动物体的速度v 和加速度a 分别为 V=dx/dt=-ωAsin(ωt+φ) a=(dx)^2/d(x^2)=-ω^2Acos(ωt+φ) 简谐振动物体的位移随时间的变化曲线，称为振动曲线。 二、震动的特征物理量 （1）振幅A ：指振动物体离开平衡位置的最大位移。 （2）周期T ，频率V 与圆周率W ：物体完成一次全振动所经历的时间为振动周 期，用T 表示；单位时间内物体所做的完全振动的次数为振动频率，用V 表示；单位时间内物体所做的完全振动的次数的2倍W 表示，国际单位是rad/s.三 者关系为：ν=1/T, T=2 π/ω, W=2π ν 。 （3）相位和初相位A=2^/2^02^0W V X φ=arctan(-ν0)/(ωx0)
三、旋转矢量 沿着逆时针方向匀速振动矢量A 代表了一个X 方向的简谐振动，这个矢量称 为旋转矢量。 四、简谐振动的能量 整个振动系统的能量应包括弹簧振子的振动能量Ek 和震动引起的弹性能量 Ep. 设弹簧振子在平衡位置的势能为0，他的任意时刻的是能与动能为Ek=1/2kx^2=1/2m ω^2A^2π(cos(ωt+φ))^2 Ep=1/2kx^2=1/2m ω^2A^2π(sin(ωt+φ))^2 则系统能量为 E=Ek+Ep=1/2mw^2A^2=1/2kA^2 简谐振动的总能量是守恒的，在振动过程中动能与势能相互转换。 10.1.2 受迫振动和共振 实际物体的振动都是非简谐振动。 在周期外力作用下进行的振动称为受迫振动。 如果物体或建筑在外界驱动下做受迫振动，当驱动力频率W接近或等于物体或建筑的Wd时，其受迫振动的振幅更大，这种现象叫做共振。 共振条件ω=ωd。但是，不论ω>ωd还是ω<ωd时，物体或建筑的振幅就都比共振时小得多。 共振的弊端。 10.1.3机械波的形成 机械振动在弹性介质中传播形成机械振动。 10.2 机械波的描述 10.2.1 机械波的分类与特征物理量 一、机械波的种类 横波：媒质的振动方向与波动的传播方向相垂直的机械波，称为横波。
大学物理_机械波答案
机械波 1．提示： 1(,)cos[2( )] t x y x t A T πϕλ =-+， 2012 (,)cos[2( )] x t y x t A T λ πϕλ + =- +， 1sin[2( )],dy t x v A dt T ωπϕλ = =-- +2112 sin[2( )]x dy t v A v dt T λ ωπϕλ += =-- +=- 2．提示：波速取决于媒质的性质，振动速度是媒质中质元的运动速度 3．提示：由图可知O 点处质元的运动方向向下， 00,0,,t t y v A ω===-sin[2],dy t v A dt T ωπ ϕ= =-+0sin(0),2 v A A π ωϕωϕ=-+=-= 4．提示：由图可知：8,160/,3,m u m s A m λ===则 120,240u H Z v T νωππ λ = ====由图可知O 点处质元的运动方向向上，则 当0,0,sin[2( )],dy t x t x v A A dt T ωπϕωλ === =--+=时可得2 π ϕ=- 5．提示：在最大位移处，胁变最小，它的速度为0，因此动能为0，对于简谐波动能等于势能。 6．提示：对于A 点的上下运动可当作机械振动，在其偏离平衡位置最大位移处其动能为0，因此A 点在向平衡位置方向运动，则可知波沿X 轴负方向传播 7．提示：12,2π ϕϕ-= 2121122224r r πϕϕπϕπππλλ⎛ ⎫⎛⎫∆=---=--⨯=- ⎪ ⎪⎝ ⎭⎝⎭ 8．提示：由波腹条件22 x k k x πλπλ =±⇒=± 二、填空题 １． C B ，B π2，C π2，lC ，lC - 提示：将已知波的方程与波的标准方程2(,)cos[]x y x t A t πωϕλ =- +或 (,)cos[()]x y x t A t u ωωϕ=-+对比可得波长和波速，位相差为： 222[()][]t r d t r d cd π π π ωϕωϕλλλ - ++--+= = ２． L λ π ϕ2- ； N k k x x ∈±=,1λ； z k k x x ∈+ +=,)2 1(1λ。
大学物理第二章 机械波
151 第2章 机械波 一．基本要求 1．理解机械波产生的机制和波动的特征。 2．掌握简谐波的概念以及描述简谐波的物理量：波长、周期、波速和相位。 3．掌握波函数的建立过程，能根据任一点的振动方程写波函数，并理解波函数的物理意义．掌握振动曲线和波形曲线的区别和联系，能够从波形曲线获取有关信息。 4．理解波的能量以及与能量有关的物理量：能量密度、波的强度．掌握振动的能量和波的能量的差异。 5．了解惠更斯原理，并能用它解释波的衍射、反射和折射。 6．掌握波的迭加原理，特别波的干涉，以及干涉的特例——驻波。 7．掌握多普勒效应。 二．内容提要和学习指导 （一）机械波的基本概念 1．定义：机械振动在弹性媒质中传播形成机械波。 2．产生的条件：①产生振动的波源；②传播振动的弹性媒质； 3．分类：①按振动方向分为：纵波和横波；②按波面形状分为：平面波、球面波和柱面波等；③按频率分为：次声波(ν<20Hz)、声波(20Hz <ν<2⨯104Hz)、超声波(ν>2⨯104Hz)；④按波源是否谐振分为：简谐波和非简谐波。 （二）波动的描述 1．描述波的基本物理量： （1）波的周期T （频率ν、圆频率ω）：1/2/T νπω==，波场中各质元振动的周期，由波源决定，与介质无关，它反应波在时间上的周期性．．．．．．．．．．．．。 （2）波速u ：单位时间内振动所传播的距离．它决定于介质的弹性性质和介质的密度，与波源无关．值得注意的是：波速与质元的振动速度是两个不同的概念；（理想的流体中只能传播纵波，其波速ρ/K u = ；固体中横波的波速ρ/G u =，纵波的波速 ρ/E u =；柔软的轻绳中只能传播横波，其波速μ/T u =）； （3）波长uT λ=：沿波的传播方向两个相邻同相点之间的距离，或者说波在一个周期内向前传播的距离．它反应波在空间上的周期性．．．．．．．．．．．． ． （4）波的相位：设0x =处的质元在t 时刻的振动相位是0t ωφ+，波沿x 轴正（反） 向传播，则位于x 处的质元在t 时刻的振动相位为0(/)t x u φωφ=+ ； 2．波动的几何描述：①波线：表示波的传播方向的直线或曲线；②介质中位相相同的点构成的面叫等相面，位置在波的最前方的等相面称为波前或波面；③在各向同性均匀介质中，波线与波面正交；④沿波线单位长度上完整波的个数称为波数，2/k πλ= 称为角波 数，2/k n πλ= 称为波矢量（n 是沿波传播方向的单位矢量）； 3．波动的解析函数描述： （1）平面波的微分方程 0122222=∂∂-∂∂t u x ξ ξ，其解满足叠加原理。应用动力学的规律，
大学物理机械振动与机械波
2.掌握振动和波的关系、波的相干条件、叠加原理、驻波的形成条件、驻波的振幅、相位和能量的空间分 布，半波损失。 3.学会建立波动方程。 教学难点 多自由体系的小振动 第十一章 机械振动 振动是指物体或系统在其平衡位置附近的往复运动。(例子：物体位置、电流强度、电压、电场强度、磁场强度等)。 物体或系统质点数是无穷的，自由度数也是无穷的，因此存在空间分布和时间分布，需要用偏微分方程描述(如果一个微分方程中出现多元函数的偏导数，或未知函数与几个变量有关，而且未知函数对应几个变量的导数，那么这种微分方程就是偏微分方程。例如弦包含很多的质点，不能用质点力学的定律研究，但是可以将其细分成若干个极小的小段，每小段可以抽象成一个质点，用微分的方法研究质点的位移，其是这点所在的位置和时间变量的函数，根据张力，就可以建立起弦振动的偏微分方程)。 一、简谐振动(单自由度体系无阻尼自由小振动) 虽然多质点的振动要用偏微分方程描述，但是我们可以简化或只考虑细分成的每一小段，那么就成为单质点单自由度(只需一个坐标变量)的振动。 2222 2222 2 ,,0 cos():0i i t F k k F kx a x m m m d x d x a x a x dt dt x A t Ae e i ，令特征方程特征根：ϕωωωωωϕλωλω =-= =-==-=∴+==+=+==±(振幅)、(初相位)都是积分常数，为倔强系数。 在微分方程中所出现的未知函数的导数的最高阶数称为这个方程的阶。 形如 ()()dx P t x Q x dt +=的方程为线性方程，其特点是它关于未知函数及其导数dx dt 都是一次的。若()0Q x =，则()0dx P t x dt +=称为齐次的线性方程。 二阶常系数齐次线性微分方程的解法： ()() 12121212121,212cos sin t t t t x c e c e x c c t e i x e c t c t λλλαλλλλλαβββ≠=+==+=±=+ 由cos()sin()x A t v A t ωϕωωϕ=+⇒=-+ 按周期定义， ()()cos()cos sin()sin A t A t T A t A t T ωϕωϕωωϕωωϕ+=++⎡⎤⎣⎦-+=-++⎡⎤⎣⎦ ，同时满足以上两方程的的最小值应为 2 ， 所以2 T ，于是1 ,2 T ，称为圆频率或角频率。不像、，由初始条件决定，由固有参量和决 定，与初始条件无关，故称为振子的固有频率。简谐振动的状态的物理量位置和速度随时间变化，但只要 ()t ωϕ+相同，振动的状态就相同，所以()t ωϕ+是决定振动状态的物理量，称为位相。是位相的变化速 率，单位是弧度/秒。 由于复数平面上任一点对应一个矢量，还可以用一个旋转矢量来描述简谐振动。 在相空间中，简谐振动由一条椭圆曲线所描述： 位移和动量 cos(),sin()x A t p mv m A t ωϕωωϕ=+==-+ 满足椭圆方程 22 22 1()x p A m A ω+ = 举例：单摆的摆动 弹簧振子和单摆都是在弹性力或准弹性力作用下作简谐振动的保守系统，称为谐振子。由于弹性力是保守力，简谐振动中机械能是守恒的，于是 22 2222222 11cos (),sin()221sin (),221 2p k p k E kx kA t p m A t p k E m A t m m E E E kA ωϕωωϕωωϕω= =+=-+==+==+= 振动的合成与分解 ①同方向、同频率的两简谐振动的合成(矢量法) 312123123i i i i t x x x x Ae A e A e e ϕϕϕω⎡⎤=++=++⎣⎦ I. 21 2,0,1,2,k k 则12A A A ，即当两分振动的相位差为的偶数倍时，合振动的振幅为两 分振动振幅之和。 II. 2 1 21,0,1,2,k k 则12A A A ，即当两分振动的相位差为的奇数倍时，合振动的 振幅为两分振动振幅之差。 III. 2 1为一般值，则 1212A A A A A 。 ②同方向、不同频率的两简谐振动的合成(三角函数法)—参见拍 ③振动方向垂直的两谐振动的合成(三角法、计算机法)
大学物理-机械波习题思考题及答案
习题8 8-1．沿一平面简谐波的波线上，有相距2.0m 的两质点A 与B ，B 点振动相位 比A 点落后6 π，振动周期为2.0s ，求波长和波速。 解：根据题意，对于A 、B 两点，m x 26 12=∆=-=∆，πϕϕϕ， 而m 242=⇒∆=∆λλπ ϕx ，m/s 12==T u λ 8-2．一平面波沿x 轴正向传播，距坐标原点O 为1x 处P 点的振动式为)cos(ϕω+=t A y ，波速为u ，求： 〔1〕平面波的波动式； 〔2〕假设波沿x 轴负向传播，波动式又如何" 解：〔1〕设平面波的波动式为0cos[]x y A t u ωϕ=-+（），则P 点的振动式为： 10cos[]P x y A t u ωϕ=- +（），与题设P 点的振动式cos()P y A t ωϕ=+比拟， 有：10x u ωϕϕ=+，∴平面波的波动式为：1cos[()]x x y A t u ωϕ-=-+； 〔2〕假设波沿x 轴负向传播，同理，设平面波的波动式为： 0cos[]x y A t u ωϕ=++（），则P 点的振动式为： 10cos[]P x y A t u ωϕ=++（），与题设P 点的振动式cos()P y A t ωϕ=+比拟， 有：10x u ωϕϕ=-+，∴平面波的波动式为：1cos[()]x x y A t u ωϕ-=++。 8-3．一平面简谐波在空间传播，如下图，A 点的振动规律为cos(2)y A t πνϕ=+，试写出： 〔1〕该平面简谐波的表达式； 〔2〕B 点的振动表达式〔B 点位于A 点右方d 处〕。 解：〔1〕仿照上题的思路，根据题意，设以O 点为原 点平面简谐波的表达式为： 0cos[2]x y A t u πνϕ=++（），则A 点的振动式：
大学物理授课教案第十三篇机械波
第十三章 机械波 §13-1 机械波的产生和传播 一、常见机械波现象 1、水面波。 把一块石头投在静止的水面上，可见到石头落水处水发生振动，此处振动引起附近水的振动，附近水的振动又引起更远处水的振动，这样水的振动就从石头落点处向外传播开了，形成了水面波。 2、绳波。 绳的一端固定，另一端用手拉紧并使之上下振动，这端的振动引起邻近点振动，邻近点的振动又引起更远点的振动，这样振动就由绳的一端向另一端传播，形成了绳波。 3、声波。 当音叉振动时，它的振动引起附近空气的振动，附近空气的振动又引起更远处空气的振动，这样振动就在空气中传播，形成了声波。 二、机械波产生的条件 两个条件 1、波源。如上述水面波波源是石头落水处的水；绳波波源是手拉绳的振动端；声波波源是音叉。 2、传播介质。如：水面波的传播介质是水；绳波的传播介质是绳；声 波的传播介质是空气。 说明：波动不是物质的传播而是振动状态的传播。 三、横波与纵波 1、横波：振动方向与波动传播方向垂直。如 绳波。 2、纵波：(1)气体、液体内只能传播纵波，而固体内既能传播纵波又能传播横波。 (2)水面波是一种复杂的波，使振动质点回复到平衡位置的力不是一般弹性 力，而是重力和表面张力。 ⎪⎪⎪⎪⎩ ⎪⎪⎪ ⎪ ⎨⎧
(3）一般复杂的波可以分解成横波和纵波一起研究。 四、关于波动的几个概念 1、波线：沿波传播方向带箭头的线。 2、同相面（波面）：振动位相相同点连成的曲面。同一时刻，同相面有任意多个。 3、波阵面（或波前）：某一时刻，波源最初振动状态传播到的各点连成的面称为波阵面或波前，显然它是同相面的一个特例，它是离波源最远的那个同相面，任一时刻只有一个波阵面。（或：传播在最前面的那个同相面） 4、平面波与球面波 (1)平面波：波阵面为平面。 (2)球面波：波阵面为球面。 图13-1 *：在各向同性的介质中波线与波阵面垂直。 §13-2 波长、波的周期和频率波速 波长、波的周期、波的频率、波速是波动过程中的重要物理量，分述如下： 一、波长λ 波长λ:同一波线上位相差为π2的二质点间的距离（即一完整波的长度）。 在横波情况下，波长可用相邻波峰或相邻波谷之间的距离表示。如下图。 在纵波情况下，波长可用相邻的密集部分中心或相邻的稀疏部分中心之间的 距离表示。 二、波的周期T 图13-2
大学物理 第六章机械波 习题集答案
一、选择题 A B C B C 二、填空题 22 21 1. 0.1cos(4) , -1.26/; 2. ; 3. 3R y t m s R π ππ=- 三、计算题 1、解： 00P 0.422π (1) T= 5 ==0.08T 5 π 0 0 0 v 0 2 2ππ 0.04cos() 52 π (,)0.04cos[2π(-)]50.420.2π2π3π 20.04cos[2π(-)]0.04cos()50.4252 O s u t x y y t t x y x t t y t λ πωϕ= ====>⇒=- =-⇒=-=-=-，，，（） 2、解：
0000140 , 160 70/2 167π(1) T= = 78 π 000 v 0 2 7ππ A cos(+) 82 7π (,)A cos[2π(-)] 161602 20 , 160 10/2 πT=16 =8 00 0 v 0O x m u m s t s u t x y y t t x y x t x m u m s t s u t x y λλωϕλλω∆====∆====<⇒= =⇒=+∆====∆====>若波向右传播，，，，若波向左传播，，，，π 2 ππ A cos(-) 82 π(,)A cos[2π(+)] 161602 O y t t x y x t ϕ⇒=- =⇒=- 3、解：
12121, cos 2()cos(2) 442 1 2cos 2()2cos(2) 42 =A = 2 cos(2) 2 2[sin(2)]2cos(2) 22 x y A vt A vt y A vt A vt A A A y A vt dy v A v vt vA vt dt λ π πππ πππ ϕπ πππππππ==-=-=+=+'=-=+==-+=-+(1)令合振动，初相即(2)4、解： 510.2cos(2.50 0.2cos 2) 42 cos 2() 5 0.2 ,2, 2.5 422 21 0.2cos(0.2sin 2 2 0.2cos(0.2cos(521 0.2cos(-2 x y t x y t t x y A T A v u A t s y x x t s y x x x m y t ππππλλπ ωπ ππππππ π=-⇒=-=-====== ==-===-=-==max （））（比较系数法：，（）V （）） ））（））
大学物理习题机械振动机械波
机械振动机械波 一、选择题 1．对一个作简谐振动的物体,下面哪种说法是正确的 A 物体处在运动正方向的端点时,速度和加速度都达到最大值； B 物体位于平衡位置且向负方向运动时,速度和加速度都为零； C 物体位于平衡位置且向正方向运动时,速度最大,加速度为零； D 物体处在负方向的端点时,速度最大,加速度为零; 2．质点作简谐振动,振动方程为)cos(φω+=t A x ,当时间2/T t =T 为周期时,质点的速 度为 A φωsin A v -=； B φωsin A v =； C φωcos A v -=； D φωcos A v =; 3．一物体作简谐振动,振动方程为⎪⎭⎫ ⎝ ⎛ +=4cos πωt A x ;在4T t =T 为周期时刻,物体的加速 度为 A 2221ωA - ； B 2221 ωA ； C 232 1 ωA - ； D 2321ωA ; 4．已知两个简谐振动曲线如图所示,1x 的位相比2x 的位相 A 落后2π； B 超前2π ； C 落后π； D 超前π; 5．一质点沿x 轴作简谐振动,振动方程为⎪⎭⎫ ⎝ ⎛ +⨯=-ππ312cos 10 42 t x SI ;从0=t 时刻起,到 质点位置在cm x 2-=处,且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为 A s 8/1； B s 4/1；
C s 2/1； D s 3/1; 6．一个质点作简谐振动,振幅为 A ,在起始时刻质点的位移为2/A ,且向x 轴的正方向运动, 代表此简谐振动的旋转矢量图为 7．一个简谐振动的振动曲线如图所示;此振动的周期为 A s 12； B s 10； C s 14； D s 11; 8．一简谐振动在某一瞬时处于平衡位置,此时它的能量是 A 动能为零,势能最大； B 动能为零,机械能为零； C 动能最大,势能最大； D 动能最大,势能为零; 9．一个弹簧振子做简谐振动,已知此振子势能的最大值为1600J;当振子处于最大位移的1/4时,此时的动能大小为 A250J ； B750J ； C1500J ； D 1000J; 10．当质点以频率ν作简谐振动时,它的动能的变化频率为 A ν； B ν2 ； C ν4； D 2 ν; 11．一质点作简谐振动,已知振动周期为T,则其振动动能变化的周期是 AT ／4； BT/2； CT ； D2T; 12．两个同振动方向、同频率、振幅均为A 的简谐振动合成后,振幅仍为A ,则这两个振动 的相位差为 A π/3； B π/3； C2π/3； D5π/6; x A B C D )s 2 1 -
大学物理机械波习题附问题详解
大学物理机械波习题附问题详解
一、选择题： 1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为 ] 2)42(2cos[10.0π +-π=x t y (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 ［ B ］ 2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如图。则该时刻 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 ［ ］ ．3411：若一平面简谐波的表达式为 )cos(Cx Bt A y -=，式中A 、B 、C 为正值常量，则： (A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2 /C (D) 角频率为2 /B ［ ］ 4．3413：下列函数f (x 。 t )正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？ (A) )cos(),(bt ax A t x f += (B) )cos(),(bt ax A t x f -= (C) bt ax A t x f cos cos ),(⋅= (D) bt ax A t x f sin sin ),(⋅= ［ ］ 5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为λ21（ 为波长）的两点 的振动速度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 ［ ］ 6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P 1和P 2两点相距 /8（其中 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的 (A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反 (C) 方向有时相同，有时相反 (D) 大小总是不相等 ［ ］ 7．3841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则 (A) 振动频率越高，波长越长 (B) 振动频率越低，波长越长 (C) 振动频率越高，波速越大 (D) 振动频率越低，波速越大 ［ ］ 8．3847：图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。若波的表 达式以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为： x u A y B C D O x (m) O 2 0.1 0 y (m) ( A ) x O 2 0.1 0 y (m) ( B ) x (m) O 2 - 0.1 0 y (m) ( C ) x (m) O 2 y (m) ( D ) - 0.1 0 x u a b y O 5193图 x y O u 3847图
大学物理机械波习题附答案
、选择题: 1. 3147: —平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为y 0.10COS[2( 2 4 ) 2 (SI)，该波 在t = s 时刻的波形图是 :B 1 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 [ 3. 3411:若一平面简谐波的表达式为 y AC0S (Bt Cx) ，式中A B 、c 为正 值常量，则: (A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为2 / C (D) 角频率为2 / B : 1 2. 3407:横波以波速u 沿x 轴负方向传播。 t 时刻波
(C) f(x,t) A cosax cosbt (D) f(x,t) A sin ax sin bt : ] 4. 3413:下列函数f (x。t)可表示弹性介质中的一维波动，式中A a和b是正的常量。其中哪个函数表示沿x轴负向传播的行波 (A) f (x,t) Acos(ax bt) (B) f (x,t) Acos(ax bt)
1 5. 3479:在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为 2 ( 为波长)的两点的振动 速度必定 (A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C)大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 : ] 6. 3483: —简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P 和P 2两点相距 /8 (其中 为该 波的 波长)，则在波的传播过程中，这两点振动速度的 (A) 万向总是相同 (B) 万向总是相反 (C)方向有时相同，有时相反 (D) 大小总是不相等 : ] 7. 3841 :把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。维持拉力恒定，使绳端在垂 直于绳子的方向上作简谐振动，则 (A) 振动频率越高，波长越长 (B) 振动频率越低，波长越长 (C) 振动频率越高，波速越大 (D) 振动频率越低，波速越大 & 3847:图为沿 x 轴负方向传播的平面简谐波在t = =0时刻的波形。若波的表达式 以余弦函数表示，则 O 点处质点振动的初相为： (A) 0 (B) 1 —n 2 (C) (D) 3 2 : ] 9. 5193: 一横波沿x 轴负方向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4 时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是： : ] 5193 图