正比例函数教学反思
《19．2．1 正比例函数》教学反思
东兴镇中学
赵晗
《19．2．1 正比例函数》教学反思
本课的时间不是太紧的，在知识内容上，老教材中有两个变量成正比例的说法，由于训练题中少不了还有类似的应用，因此，我们也一样介绍了这一说法，在后面的应用中，要让学生体会成正比例和正比例函数的区别联系，在小学里，我们学过：“两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。且一种量随着另一种量的增大而增大。如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系，我们就称这两个变量成正比例。用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y/x=k(一定)。
本节课，我采用我校正在探索的“导学案”模式来组织整个课堂教学，通过自学、导学、探讨交流、练习检测等活动，让学生主动探索，在活动中获得知识，提高技能，掌握方法；通过一系列的问题，极大的激发了学生的兴趣和求知欲望，学习中通过激烈的探讨与辩论，使重难点得到了很好的解决。整节课学生思维活跃，能沿着课堂主线层层推进，逐步解决问题、获取知识，尤其有几位学生很出彩，他们的发言价值很高，抓住了问题的关键，体现了学生的创造性思维。由此，我深受启发：老师要善于在课堂中创造或捕捉点燃学生思维火花的机会。当然，我个人对教材的理解、挖掘和延伸也许还不够深入，敬请各位评委老师批评指正。
《EXCEL函数的使用》教学案例
《EXCEL函数的使用》教学案例 一、教学目标分析 “EXCEL中函数的使用”是高等教育出版社出版的《计算机应用基础》第四章的内容。EXCEL中的函数很多，功能也非常强大，如能掌握一些常用的函数，将给日常的数据处理带来很大的便利。在本案例中，我将结合学生的生活和学习实际创设一个合适的问题情境，激发学生在活动过程中掌握应用信息技术解决问题的思想与方法，鼓励学生将所学的信息技术积极地应用到生产、生活乃至信息技术革新等各项实践活动中去，让学习成为他们自己的需要。在学习方式上，我强调学生在信息技术学习中的主体性，倡导主动探究学习。通过本节课的学习，应该达到以下目标： 1、知识与技能 通过任务的解决，掌握几个较常用函数（SUM、AVERAGE、MAX、MIN等）的名称、功能与用法，进一步理解单元格的引用。 2、过程与方法 通过任务的解决，学生们不仅学到本节课的知识，更重要的是体会到探索新知的过程和学习方法的培养（如自主探究、小组协作、查看帮助等），这对他们今后的学习将带来正迁移效应。 3、情感、态度与价值观 通过任务的解决，学生获得成就感，增强自信心，并加强学生间的友谊，增强自觉运用信息技术解决一些实际问题的意识。 二、教学内容分析 本节课的教学内容的实践性较强，主要是围绕着Excel函数来展开教学的，其主要内容是Excel函数的名称、功能、用法。 教学的重点放在： ①Excel函数的功能； ②Excel函数的用法 教学的难点是： ①函数的单元格区域选择 ②Excel函数在实践中的运用与拓展；
三、学生学习状态分析 在本节课中，学生应采取自主学习和互相协作学习相结合的方法，这样既可以提高学习的效果，也有利于培养学生的合作精神和人际交往能力。Excel作为一种在工作生活中应用十分普遍的软件，操作性比较强，如果能够结合有趣的案例，学生在学习的过程中，一定会表现出浓厚的学习兴趣，学习的积极性比较高，课堂气氛也会比较好。 四、教学过程 教师出示一张学校演讲比赛的得分表，提出任务：谁得了冠军？ 师：大家谈谈处理策略。 学生们利用已有的数学、EXCEL知识与平常的处理经验，得出：求出每人的平均分或总分，谁得分最高谁就是冠军。处理方法有自定义公式或自动求和法。大家统一意见后，开始着手工作。学生独自实践操作解决问题，也可以互相交流，协作讨论各自的方法。教师巡视，并进行个别指导（教导在这一过程中引导学生掌握求和、求平均数函数）。 生：王静同学得了冠军！ 设计意图：这一环节目的是复习巩固并深化上一节课的内容：单元格引用、自定义公式、等内容的应用，同时引入自动求和、求平均函数，分析、比较它们之间的优劣及其在统计学上的意义。学生通过分析比较不同的方法，对和种函数的利用取长补短，丰富了处理问题的途径，增长了处理问题的信心，培养了发散思维，并内化为自己解决问题的能力。一波刚平，一波又起。 生：老师，在实际处理中，是不是要去掉每位选手得分中的最高分和最低分？ 师：提得很好。谁能说一说，我们为什么要去掉最高分和最低分呢？ 生：使人为等各方面误差因素尽量减少到最低，让得分更合理，符合统计学意义。 设计意图：整合数学知识，使学生知其然更知其所以然，从而引出新的任务，激起学生控索的欲望。 师：怎么办？大家能否利用已有的知识进行解决？ 设计意图：充分体现”以学生为主体“的教学思想，放手让学生们自己去尝试，培养大家自主探索与实践的能力和不怕困难的精神。 学生们个个摩拳擦掌，想一试高低。但没过多久，他们发现自己的方法很麻烦，有点灰心。为什么呢？原以为用一下公式就可以解决，但遇到这个问题却不灵了。因为每位选手的最低分和最高分所在的单元格不在同一列（没有规律），所以不能利用填充的办法来解决，要一个一个剔去。学生处于无奈和焦噪状态，这时教师适当点拔。
反比例函数教学反思
《实际问题与反比例函数》教学反思 一本节课的教学内容为反比例函数的图像与性质的新授课第三节课，在“数形结合”的主线下，使学生具有了自我更新知识的能力，具有了可持续发展的能力。 二、首先简单复习了反比例函数与一次函数的表达式、图像、图像象限和增减性，其次利用基础训练的五个题目求反比例函数表达式和图像及增减性，复习一下代入法和待定系数法； 三、例题精讲，在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养；同时通过题目难度层次的推进；拓宽了学生的思路。在变式训练之后，我又补充了一个综合性题目的例题；达到在课堂中就能掌握比较大小这类题型。但在补充例题的处理上点拨不到位，导致这个问题的解决有点走弯路. 例题在本节既是知识的巩固又是知识的检测，通过这组题目的处理，发现学生对所学的一次函数坐标等方面可以有一点的复习.从整体来看，时间有点紧张，尤其是最后一个与一次函数相结合的综合性题讲解得太少，学生还不太能理解，导致小结很是仓促，而且是由老师代劳了，没有让学生来谈收获，在这点有些包办的趋势 四、不足：虽然在题目的设计和教学设计上我注重了由浅入深的梯度，但有些问题的处理方式不是恰到好处，有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性，本节课的时间分配上还可以再调整；总之，我会在以后的教学中注意细节问题的. 《反比例函数》教学反思 上完此节课后，我回忆着这节课的段段细节，不断思索着这节课的成功之处与不足之处，希望能使自己在这节课中获得更大的收获。 在这节课中，我认为最成功之处是比较充分地调动了学生的积极性、主动性。由于此节课是以现在最热门的房产买卖为切入点，从生活中买房的例子出发，从一开始就吸引了学生的注意力，充分引发了学生学习的兴趣，从而使得这节课能得以发挥。由于学生的兴趣得以激发，所以在教授新课的过程中，师生得以互动。在正反比例解析式及其性质的比较中，学生能自主分析，解决问题。在图象画法比赛中，许多学生能积极指出图象的优缺点，并且不断发现图象画法的不足之处。这样让学生自己发现问题，自己解决问题，既提高了他们画图的本领，更为后面学习图象性质做了铺垫。当对图象性质进行小组讨论时，许多学生能积极思考，互相反驳，互相提问解决问题，并且运用类比方法进行分析。应当说这节课让学生得到了一个良好的自主学习的环境，整节课学生积极举手发言，场面比较热烈，使我也能充分发挥。 在课程设计中，我将反比例函数比较数学化的问题实际化，从实际出发又回到实际也是比较合理的。由于现在学生知识面的扩大，数学教学应该为实际服务越来越被大家接受，因此我认为联系实际是很重要的。 在这节课中，多媒体教学也起了举足轻重的地位。在电脑课件的帮助下，这
正弦定理教学反思
正弦定理教学反思 身为一位到岗不久的教师，我们需要很强的课堂教学能力，在写教学反思的时候可以反思自己的教学失误，那么写教学反思需要注意哪些问题呢？下面是为大家整理的正弦定理教学反思，仅供参考，欢迎大家阅读。 正弦定理教学反思篇1本节课是“正弦定理”教学的第二节课，其主要任务是通过对正弦定理的进一步理解，明确它在“已知三角形的两边及一边所对的角解三角形”方面的应用和运用正弦定理的变式来求三角形中的角和判断三角形的形状。 在知识目标方面：通过创设适宜的数学情境，引导鼓励学生大胆地提出问题、引导学生对所提的问题进行分析、整理，筛选出有价值的问题，注意启发学生揭示问题的数学实质，将提问推向深入。通过问题的提出、解题方法的探索、到问题的解决、方法的总结、及练习题中方法的应用，都能紧抓公式及公式的变式，运用从特殊到一般、再从一般到特殊的思想方法达成知识目标。通过练习及六个变式问题调动学生的学习热情，进而采用“正弦定理”、“大边对大角”、“三角形内角和定理”、“数形结合”等知识与方法有效突破本节课的教学难点。使学生明白这一类数学问题该怎样解，让学生做到“学会数学，会学数学” 在能力目标方面：通过例题、练习及六个变式问题，培养学生观察、归纳、概括新知识的能力；通过“故意出错”，让学生“质疑”、“找错”、“改错”，从而使学生的思维具有批判性，优化他们的思维品质；通过课后练习及课后思考，进一步培养学生的数学意识，解决数学问题的能力。 在情感态度与价值观方面：本节课也很注重对学生非智力因素的培养，注重情感交流与情感的建立与培养。并在教学过程中做到：与学生真诚相处、平等交流；依据自己的个人特点采取适当的方法与技巧，注重充分发挥教师的个人人格魅力，而非千篇一律的“柔声细语”；能借助信息技术及其它手段，营造一种氛围，一种情境，通过“课前音乐背景”的设置，“课堂上的掌声鼓励”“形体语言与语言艺术”的运用等，力争营造一种愉快、轻松的氛围，创建一个有助于师生，生生思维交流的“情感场”，使数学教学更具有生命力，感染力。使学生在感悟数学的过程中感受数学的魅力，体验数学产生的美感与幸福感。
三角函数图像及性质教学反思
三角函数图像及性质复习课的反思 高三数学的一轮复习时，教师们往往只注意知识点复习是否全面，而使一些重要的、本质的东西在不经意间忽略，可说是“赢了起点,却失去了终点”,实在令人感到可惜.而且现在高考考试说明中除了的图像和性质、几个三角恒等式是A级要求外，其他都是B级要求，特别两角和（差）的正弦、余弦和正切是C级要求，只记公式而不注重知识的生成发展过程是不能适应三角函数题的千变万化的。下面就高三一轮复习中三角函数复习中的“滑过”现象谈谈本人的反思。 一：三角函数复习中知识的发生过程 许多教师认为三角函数这章重点是公式的灵活应用，于是让学生背公式、默公式，而对三角函数中知识的发生过程则一带而过，使得学生对三角函数这章最本质的东西没有概念。 教师在复习三角函数时往往首先复习角的概念的扩充（任意角），任意角的三角函数的定义，忽视了三角函数定义的生成过程：怎样将锐角的三角函数推广到任意角？忽视了这一过程，学生往往没有将角放在直角坐标系下研究的意识，使有些问题可能错过一些直接的简单的解法。 二：三角函数复习中知识的发展过程 三角函数这章内容最主要的特点之一就是公式多，尤其是三角恒等变换这节内容。教师们往往要学生强化记忆，甚至默写、罚抄，再反复操练，认为熟能生巧，做多了自然就会。然而内容的复习具有阶段性，短期内可能有效果，但时间一长，就渐渐淡忘了。我们应让学生理解知识的发展过程。如复习三角恒等变换时要让学生理解公式的作用——用单角的三角函数表示复角的三角函数，公式间的内在关系，使各公式之间形成公式链，通过公式间的内在关系的复习，不仅巩固了学生前面所学内容，还培养了学生换角的思想方法、进一步体会数学上的化归思想；培养了学生将知识链接化、网络化的学习能力，这是对他终生受益的。 复习课虽不能像新授课那样细致，但也不能只是知识点的简单罗列，要注重知识的前后联系，可更有效地让学生掌握相关内容。如：诱导公式，一方面可让学生根据角和终边的关系得到此公式，另一方面，也可与后面三角函数的奇偶性联系起来，更方便学生掌握。 三：三角函数复习课堂中的人为忽视 教师的教学观念、教学习惯也常常造成教学中的忽视现象。例如多数情况下,教师都很擅长提出引导性问题来发学生思考,但往往又不留下思考的空间,而是习惯地自问自答,从而使学生错失许多自主活动的机会，使得“滑过”现象发生得自然而然,而教师并不能经常意到。比如,在“求满足的角x”时,教师常常在学生还没有思考或还没有思考完成就会提出警告：定位要好、定量要准,看它的终边在哪一象限呢?这样一来,就使学生体验“犯错误”的机会白白流失。要知道适当地引导学生在关键地方犯些错误,远比正面强调来得深刻、有力的多。又如，曾有某教师用这样一道题“若α,β为锐角,sinα=,cos(α+β)= ,求cosβ”来锻炼学生灵活应用公式的能力，但有一学生直观观察后发现：这样的角根本不存在,因为α+β<α,该题本身就是一错题。但这使这位教师很不乐意,训斥该生:“你能学会使用公式就不错了,就会胡思乱想”。教师对这种“求异思维”不是宽容,不是肯定，而是排斥,任其“滑过”,着实令人扼腕。诚然,这道错题并不影响使用公式,但学生基于批判性的创造性思维可能是多少公式也难以换来的，善待学生出现的“非标准思路”,不使其轻易“滑过”,可能不亚于机械地解数十、百道题。这与路政建设中有一条不成文的规定:道路并非越直越好,适当增加转弯是一种科学的做法是一致的。 原因在于,笔直的路往往促成车速太快,“一滑而过”的效应不仅易于造成路边“景点”的流失,而且容易削弱司机的注意力和操作能动性,并滋生其惰性心理。教学中如果教师将教学任务设置的面面俱到、自然顺畅,学生无需费多少心力,即可一蹴而就;或者即便设置了“障碍”,但由于教学进程太快,没有留下跨越“障碍”的余地，就容易使许多具备探索价值的内容不经意间“滑
二次函数应用教学设计与反思
课题：二次函数的应用 教学背景： 二次函数的应用是九年级下册数学中的重要教学内容，它从具体问题入手，以实际问题为背景，通过实例巩固学生所学的知识。让学生通过现实生活中的一些问题，充分感受到应用性问题的的重要性。 教学目标：1、知识目标：学生能够利用二次函数与一元二次方程的关系求解；能够利用二次函数图象解决实际问题，从而熟练运用数形结合的方法解决问题。 2、技能目标：培养学生根据实际情况把二次函数转化为方程进行而解决问题的能力，引导学生把实际问题数学化，即建立数学模型解决实际问题。 3、情感目标：经历“问题情境——自主探究——交流与讨论——猜想结论——得出结论”的数学思维、活动过程，体验成功的喜悦，感受数学与实际生活的紧密联系，增加学习数学的兴趣。 教学重点：把二次函数转化为方程的数学思想。 教学难点：把实际问题转化为与二次函数有关的数学问题。 教学用具：多媒体 教学过程： 一、引入练习： 1、已知一次函数23+=x y ，当x = 时，1-=y 。 【设计意图】利用简单的一次函数，学生体验“已知函数值求自变量取值”的方法，为下面的练习做铺垫。 2、已知二次函数322--=x x y ，当1=x 时，y = ；当x = 时，5=y 。 【设计意图】在上一题基础上解决二次函数中的问题，由此总结二次函数与一元二次方程之间的关系。 （学生独立完成，体验二次函数与一元二次方程的联系，得出结论：） 二、二次函数与一元二次方程： （ 展示图片，联系实际，学生通过用自己做了解的交通常识来回答一系列问题，从而调动起 学习的兴趣和解决问题的积极性，同时实现师生之间的互动。） 问题情境： 甲、乙两车在限速为40km/h 的湿滑弯道上相向而行时相撞。事后勘察测得，甲车刹车距离为12m ，乙车刹车距离超过10m ，但小于12m 。根据有关资料，在这样的湿滑路面上，甲车的刹车距离甲S （m ）与车 速x （m ）之间的关系为201.01.0x x S +=甲，乙车的刹车距离乙S （m ）与车速x 之间的关系为x S 4 1=乙； （先由学生独立思考，再分小组与同学交流意见，讨论“用什么来衡量甲、乙谁违章”，打开解决问题的窗口），即 求：⑴甲车刹车前的行驶速度？甲车是否超速？ ⑵乙车刹车前的行驶速度？乙车是否超速？ 【设计意图】联系实习生活，体现“二次函数与一元二次方程的联系”在实际生活中的应用。利用交通事故案例，贴近生活，充分调动学生的积极性与学习兴趣，展开讨论，做出判断。再独立解题。
初中数学_19.2.1正比例函数(2)教学设计学情分析教材分析课后反思
19.2.1(2)正比例函数 教学设计 一、创设情境、引入新知 回顾知识 1、在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出比例系数分别是多少。 ①x y = ②23x y = ③ x y 2= ④42-=x y ⑤x y 1-= ⑥ x y -= ⑦x y 2-= 2、画函数图像需要哪些步骤？ 列表 描点 连线 3、你能依据这些步骤画出下列正比例函数图像吗？ （1）x y 2= （2）x y 3 1= 二、探究性质 教师活动： 问题：观察上面函数图像的相同点（从图像经过的象限和变化趋势方面考虑），思考y 随x 的变化规律。 学生活动： （1）在小组内讨论交流，互相质疑，积极发表自己的观点。 教师活动：巡视各小组，参与讨论，适当引导，要求将得到的规律填写出来。 （2）在大屏幕上展示正比例函数图像和黑板上板书正比例函数的性质
正比例函数 )0(≠=k kx y 的图像是一条经过-------点的-------。 当0 k 时，函数图像过一、三象限，y 随x 的增大而增大。 教师活动： 当k 0时，正比例函数的图像特征及性质又怎么样呢？ 根据前面的方法，请你画出 x y 5.1-= x y 4-=的图像 师生归纳： 当k 0时，函数图像过二、四象限，y 随x 的增大而减小。 三、用简单的方法画正比例函数图像 教师活动： 思考：怎样画正比例函数的图像最简单？为什么？ 由于两点确定一条直线，画正比例函数图像时我们只需要描点（0,0）和点（1，k ），连线即可。 教师活动：要求：用你认为最简单的方法画正比例函数图像x y 3-=和 x y 2 3= 的图像。 学生活动：按要求作图，体会能用原点和（1，k ）点画图像的原因和便捷性 四、尝试应用 1.下列图象哪个可能是函数y=-8x 的图象（ ）
解三角形说课稿
正余弦定理解三角形说课稿 魏步国 一、教学分析 1、教材分析：本节内容安排在学生学习了三角函数等知识之后安排的，显然是对三角知识的应用；同时，作为三角形中的重要定理，该内容也是对初中解直角三角形内容的直接延伸。也就是说本节内容是在初中“解直角三角形”和前面的“向量”相关内容基础上构建起来的，而定理本身的应用又十分广泛，在实际运用中相对比其它知识更多，对思维训练而言也是很有价值的。教学重点是正弦定理和余弦定理及三角形面积公式的运用；难点是利用正弦定理判断解的个数及判断三角形的形状。 2、学生分析：授课对象为高三班的学生。对数学不太感兴趣。本课之前，学生已经学习了三角函数、向量基本知识和正弦余弦定理有关内容，但是本课综合性强，学生虽有一定观察分析、解决问题的能力，但对前后知识间的联系、理解、应用有一定难度，应用数学知识的意识不强，创造力较弱，看待与分析问题不深入，知识的系统性不完善，因此思维灵活性受到制约，学生学习方面有一定困难。根据这些特点，我采用与新课标要求相一致的新的教学方式，即活动式的教学法和任务型教学法相结合的方法，调动全班学生的积极性，带领学生直接参与分析问题、解决问题并品尝劳动成果的喜悦，在师生互动、生生互动中实现教学任务和目标。 二、教学所用理论 建构主义认为人的认识不是对于客观实在的被动的反映，而是主体以已有的知识经验为依托所进行的主动建构的过程。因而学习不是学习者被动地接受书本或教师所传授的现成的结论，而是学习者在一定的社会环境下，借助他人的帮助而实现的意义建构的过程。基于这样的观点，建构主义提倡在教师指导下，以学生为中心的教学方式，强调学生是信息加工的主体、知识意义下的主动建构者，教师是建构活动的设计者、组织者和促进者，教师应创设良好的学习环境，形成学生认知冲突，通过协作与会话，充分发挥学生的主观能动性和创造性，从而达到对所学知识的意义建构的目的。 三、教学实践
一次函数的应用教学反思
一次函数的应用教学反思 本节的主要内容是让学生逐步形成用函数的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法。 教学时，能够达到三维目标的要求，突出重点把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。用函数的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，注意分析的过程，即将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新理解（这是什么？可以看成什么？），让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。 具体分析本节课，首先简单的用几分钟时间回顾一下一次函数的基本理论，“学习理论是为了服务于实践”的一句话，打开了本节课的课题，过渡自然。本节课用函数的观点处理实际问题，主要围绕着路程、价格这样的实际问题，通过在速度一定的条件下路程与时间的关系，总价在单价一定的情形下，总价与数量的关系这几个例题，认识到一次函数与实际问题的关系，在讲解这几个例子的时候，创设了学生熟悉的情境，如在建立一次函数模型进行预测的问题时，简单的一句话引出问题，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时，试着让
学生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。而后，给学生几分钟的思考时间，让他们通过平时对生活的细心观察，生活中有关一次函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用一次函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。 这节课如果能利用多媒体课件幻灯片的方式展示出来，例题的展示将会更快点，整节课将会更加丰满。当然，在教学实施中我也考虑到了这一点，所以在讲解例题的时候将每个例题的要点以简短的板书形式展示出来，在一定程度上也节省了时间。
关于三角函数的教学反思
关于三角函数教学的反思 最近有这样一幕触动了我，让我思考数学教学应该走向何方 场景：我正在利用几何画板制作三角函数的图像， 一位学校后勤工作人员观察我制作出来的图像，看的出来画面勾起了他的回忆。 对话：A ：你在做啥？ B ：三角函数图像 A ：学这干啥？ B ：高考要考了（哈哈） A ：任老师，我那会就死活没学会，到死也没学会sinx 是个什么东西？数学老师每天在黑板上忙忙乎乎有啥意义？ 我突然想起一个微信图片，内容是这样的。 6 s i nx ==six n 大家看到画面首先是开怀大笑，其次可能会佩服这位跨学科知识应用的学生，大家试想一下这种玩笑如果真的发生过，面对这样的学生，我觉得我们数学老师应该反思一下自己的教学，这位数学老师的教学出现了问题，而且出了大问题。 我觉得我们数学老师在讲三角函数前我们首先要解决一个要紧的问题：“学习三角函数有什么用？”。 如果学生明白学习三角函数是有用的，三角函数是如此的有趣，在实际生活当中处处是三角函数，我如果学好三角函数，就可以解决什么样的问题，从事什么样的工作，成为什么样的人， 可是我们老师们却没有抓住这样一个有利的关键期，能引起学生极大兴趣的空白期，而是急匆匆的、干巴巴的开始任意角、弧度制、三角函数定义、三角函数图像、练习题。如果其中的一环出现了问题，学生很容易听不懂讲课内容，很快对三角函数失去兴趣，进而对数学失去兴趣，也许坏影响会蔓延到其他方面。 我们老师们真的应该思考一个问题：“为什么要学习三角函数？” 对此我觉的有一些知识是我们应该知道的，而不是靠学生随机的“悟”出来。 教师有必要阅读相关材料：
1、任何形式的信号(包括声音和图象)都是经过一种专用的、叫作“传感器”的东西来接收并进入电子设备当中的，比如声音，就是通过“麦克风”来传入放大器(或其它电子设备)中的，声音的大小以及音品、声调等等都可以通过电信号的幅度和波形等反映出来，也就是说，传感器担负起了把模拟信号转换成电信号的任务。 2、电信号是有波形的，可以借助水波来理解，但它是有别于水波的，电波是通过波形的幅度、频率等多种技术指标来体现的，每一种模拟信号(比如声音)都是不一样的，但对应的电波的波形、幅度、频率等信息也是不同的，所以，电信号是能够准确地反映模拟信号的。(这里说的“模拟信号”，指的就是声音、图象等自然信息)。 3、这种载有模拟信号的电磁波信号，通过发射装置，经由发射塔发射出去，传送到各地，再由各地的接收装置(比如收音机)接收下来，并在接收机里被还原成原来的模拟信号，播放出来，我们就能够听到声音了。 4、靠振荡电路产生的无线电波还不能用来传播声音、图像。就像一部没装货的车不能用来搞运输一样。必须对无线电波进行调制，让无线电波带上信号才行(给汽车装上货)。目前常用的调制方法是调幅、调频。就是使无线电波的幅度或频率随着所要传播的信号进行变化，将这种变化传送到目的地。 5、目前广播中，有调幅(中波、短波)和调频(调频广播)；电视信号中，图像用调幅的方式，伴音用调频的方式。 无线电波的波形就是正弦波。 7、下一代的传播方式，就是数字信号。如目前正在开始应用的数字电视，以后会有数字广播。数字信号是将电压、电流等等模拟量，量化成由0、1组成的数字信号，它抗干扰能力强，失真、噪声等不会积累、容易加密……一系列优点。 阅读完相关材料后，在上课之前的引入环节教师就可以这样开头，现代社会的通信基础是什么？广播中常听到的调频97是什么意思？手机之间是如何联系的？大家知道电话声音的传递流程是什么？光的传播方式是什么？重力波是什么？电磁波是什么？热词引力波是什么？宇宙中的能量如何传导？ 我想数学老师在讲课之前花五分钟的时间，让学生了解客观世界普遍存在的一种信息交流方式“波”，通过简短的叙述，让学生感受到“波”的神奇，哪怕就是一刻钟的“遐想”就够了，因为那一刻会让他产生浓厚的兴趣，这种“遐想”可能支撑他学完整章三角函数，它可能无时无刻在学习当中和他的某种“遐想”达到契合、内化。这样学生就会意识到，学习三角函数的重要性，和必要性，起码学生明确了为什么要学习三角函数。 我们的每一本数学教材的第一页的前言里面，第一句就是“数学是有用的”，但我们却没有重视这句话，我们数学教师多年的辛苦教学，换来的却是“数学无用”。这样的话不但出现在上学的学生当中，更多的毕业生也没有体会到数学的用处。所以我们每一位数学老师在讲每一节数学课前，首先问问自己，本节课有什么用？去契合学生的无知点，让你的数学课变得引人入胜，让学生感受到数学的实用，意识到数学能赋予你更强大的力量。
反比例函数教学反思
反比例函数教学反思 经过二周的教学，对学生的学习有了初步的了解，本班学生的差生比较多，优秀生也不尖，在完成作业时不够积极主动，交作业没有及时，有可能在家没完成或者早晨想到学校后抄袭别人的作业。完成作业的质量也不高，每次作业全对的学生只有少数的几个。 现在所学的内容是反比例函数，对有些学生来说理解困难，反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。为此应加强反比例函数与正比例函数的对比：应该有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比，对比可以从以下几个方面进行：（1）两种函数的关系式有何不同？两种函数的图像的特征有何区别？（2）在常数相同的情况下，当自变量变化时，两种函数的函数值的变化趋势有什么区别？（3）两种函数的取值范围有什么不同，常数的符号的改变对两种函数图像的变化趋势有什么影响？从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，帮助学生将所学知识串联起来，提高学生综合能力。 课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。主要表现在： 1、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。 2、重视合作交流，使学生在合作交流的过程中真正掌握作图的技能 3、相互评价可以培养学生之间团结合作的精神 在数学课堂教学中，评价的形式有很多，但较多的是由教师对学生的学习作出的评价，教师扮演着“裁判员”的角色。而在这节课中，除了教师对学生的评价外，更重视了学生之间的相互评价，让学生在相互评价中既培养了能力，又寻找到了问题解决的方法，最终达到自我矫正的目标。 4、让学生养成在众多意见中进行甄别、选择的习惯，使学生在实践的过程中形成了自己独特的数学学习方法 反思今后在教学中我需要解决的问题，主要是要注重提高学生分析问题、解决实际问题的能力。 数形结合是数学学习的一个重要思想，也是我们学习数学的一个目的。近几年中考都有这方面的考题，所占分值也不少，我在教学中加强了这方面的指导，但基础差的同学仍然不会做，今后在这教学中要在这方面下功夫，使学生牢固掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力。
“正弦定理和余弦定理”的教学反思-最新教育资料
“正弦定理和余弦定理”的教学反思 “正弦定理和余弦定理”是高中数学必修5中“解三角形”的一节内容。本节在有关三角形、三角函数和解直角三角形知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的研究，发现并掌握三角形中边角之间的数量关系。本节教学内容与前后知识联系紧密，涉及多种数学思想方法，现总结如下。 一、解三角形与判定三角形全等之间的关系 解三角形讨论的是三角形中的各种几何量之间的关系，如边、角、面积、外接圆半径和内切圆半径等之间的关系，而正弦定理和余弦定理是解三角形的主要工具。平面几何主要是从定性的角度研究三角形，解三角形主要是从定量的角度研究三角形中的各种几何量之间的关系，是用解析的方法研究三角形。两种研究角度不同，可以互补，相得益彰。 判定三角形全等的公理有：边角边公理(SAS)、边边边公理(SSS)、角边角公理(ASA)和角角边公理(AAS)。其中至少有一个元素是边，仅有三个角(AAA)对应相等的两个三角形相似但不全等。判定三角形全等条件的几何意义是三角形的其它变量可以用所给的一组变量表达。如，SSS公理判定三角形全等的几何意义是：△ABC三边的长可以唯一地确定它的三个内角，如已知△ABC的三边，可用余弦定理的推论，求得三角。SAS公理判定三角形全等的几何意义是：△ABC的两条边的长及其夹角唯一地确定了第三边的长，进而唯一地确定了它的其余
两条边长。如已知△ABC的两边及其夹角C，可以用余弦定理求出第三边。这时，三边已知，可用余弦定理的推论求出其余两角。这正是余弦定理可以解决的两类问题：已知三边，求三角(SSS)；已知两边及其夹角，求第三边和其余两角(SAS)。 角边角(ASA)公理和角角边公理(AAS)借助三角形内角和定理，可以认为是实质相同的，其几何意义是△ABC的两角和任一边可以唯一确定其余的角和边，如已知△ABC的两角A，B和夹边c，可以求出这是正弦定理所能解决的一类问题：已知两角和任一边，求其余的边和角(ASA，AAS)。正弦定理还能解决一类问题：已知两边和其中一边的对角，求第三边和其余两角(SSA)。从几何意义上讲，SSA不能判定三角形全等，也就不能唯一确定一个三角形，表现在用正弦定理解三角形时会出现两解、一解和无解的情况。 从正弦定理和余弦定理的角度看，判定三角形全等的边角边公理(SAS)、边边边公理(SSS)、角边角公理(ASA)和角角边公理(AAS)是相互等价的。 由上可见，研读教材时，要从整体和全局的高度把握教材，了解教材的结构、地位作用和相互联系，使之相互诠释补充，产生新的见解。教学中，剖析透彻三角形全等的判定公理与解三角形之间的关系，可以完善学生的认知结构，将初中知识升华。 二、数学思想方法 数学思想方法的教学是数学教学中的重要组成部分，有利于加深学生对数学知识的理解和掌握，提高学生解决数学问题的能力。本节
《正弦定理》教学反思
《正弦定理》教学反思 《正弦定理》教学反思 本节课是“正弦定理”教学的第二节课，其主要任务是通过对正弦定理的进一步理解，明确它在“已知三角形的两边及一边所对的角解三角形”方面的应用和运用正弦定理的变式来求三角形中的角和判断三角形的形状。 在知识目标方面：通过创设适宜的数学情境，引导鼓励学生大胆地提出问题、引导学生对所提的问题进行分析、整理，筛选出有价值的问题，注意启发学生揭示问题的数学实质，将提问推向深入。通过问题的提出、解题方法的探索、到问题的解决、方法的总结、及练习题中方法的应用，都能紧抓公式及公式的变式，运用从特殊到一般、再从一般到特殊的思想方法达成知识目标。通过练习及六个变式问题调动学生的学习热情，进而采用“正弦定理”、“大边对大角”、“三角形内角和定理”、“数形结合”等知识与方法有效突破本节课的教学难点。使学生明白这一类数学问题该怎样解，让学生做到“学会数学，会学数学” 在能力目标方面：通过例题、练习及六个变式问题，培养学生观察、归纳、概括新知识的能力；通过“故意出错”，让学生“质疑”、“找错”、“改错”，从而使学生的思维具有批判性，优化他们的思维品质；通过课后练习及课后思考，进一步培养学生的数学意识，解决数学问题的能力。
在情感态度与价值观方面：本节课也很注重对学生非智力因素的培养，注重情感交流与情感的建立与培养。并在教学过程中做到：与学生真诚相处、平等交流；依据自己的个人特点采取适当的'方法与技巧，注重充分发挥教师的个人人格魅力，而非千篇一律的“柔声细语”；能借助信息技术及其它手段，营造一种氛围，一种情境，通过“课前音乐背景”的设置，“课堂上的掌声鼓励”“形体语言与语言艺术”的运用等，力争营造一种愉快、轻松的氛围，创建一个有助于师生，生生思维交流的“情感场”，使数学教学更具有生命力，感染力。使学生在感悟数学的过程中感受数学的魅力，体验数学产生的美感与幸福感。 通过这节课的学习，不仅复习巩固了旧知识，使学生掌握了新的有用的知识，体会联系、发展等辩证观点，而且培养了学生的应用意识和实践操作能力，以及提出问题、解决问题等研究性学习的能力。
三角函数教学反思
《三角函数的图象与性质》教学反思 上公开课是很有压力的，这里卧虎藏龙，名师辈出。来听课的老师都是行家，有的可以称为专家。自然不敢怠慢，把这次比赛当做一个很好的学习机会。 在教学设计上，我从高考的要求和学生的实际情况出发，精选了一些典型的例题和练习，不出偏题怪题，让学生总结通法，夯实基础。 在整个备课过程中，高三年级组的各位老师给了我很大的帮助。老师首先指出，这节课容量太大，恐怕一节课的时间不能完成教学任务。我原先的计划是：归纳知识点，学生板演四道题，讲解四个例题并各带一道练习题，最后做三道高考真题并总结。我本以为，是理科班，学生接受能力强，容量还是大一点好。最后的计划是，学生板演的四道题减为三道，并且降低了难度；精选的四道例题减为三道，只讲定义域，值域和单调性三个方面，对称性和周期的问题留给第二课时；三道高考试题减为两道，而且灵活处理，有时间就当堂讲，没有时间就留给学生课后做。这样的调整是成功的，后来上课的时候刚好讲完一节课。这让我觉得，不能一味的追求量，还要注重质和效。主任说，要让学生“一课一得”，大概就是这个精神吧。 学生上课时，没有很好的与我互动，这也是我没有想到的。平时上课很活跃，每次提问，都是成片的回答。这次公开课，先是学生板演，三道题错了两道，
然后提问的时候，也只有一两个同学能够回应，整个一堂课下来，感觉就像是我的独角戏一样。后来，我问了他们为什么不积极回答，他们说太紧张了，后面坐了那么多听课的老师，怕回答错了，所以一直不敢回答。我想，学生比我还紧张，我应该让他们放松一点，适当的调节一下课堂气氛，可是我当时没有想到这么做。 在讲求三角函数单调区间的时候，如果x前面是负数，应该先把负数化成正数，再来求解；也可以直接利用复合函数单调性“同增异减”来解答。那么我为什么坚持先把负数化成正数呢？因为这样做，在后面解不等式的时候就方便一点，如果用复合函数直接求解，在解不等式的时候两边还要乘以负数，学生求解时容易出错。所以我在那天上课时，着重演示了第一种做法，对复合函数的做法只是简单提了一下。今天，有两个学生问我，两种解法结果是否一样，用复合函数具体是怎么求。看来学生对这两种解法多少还有些疑惑，现在我想，我当天也应该把第二种做法演示几步，让学生彻底弄明白，放心的解题。 感谢您的阅读，祝您生活愉快。
九年级数学上册教后反思.docx
九年级数学上册《反比例函数》教学反思 反比例函数教学反思一： 首先是复习正比例函数的有关知识，目的是让学生回顾函数知识，为接下去学习反比例函数作好铺垫，其次给出了三个实际情景要求列出函数关系式，通过归纳总结这些函数都是反比例函数，以及反比例函数的几种形式，自变量的取值范围。又通过列表格的方法对反比例函数和正比例函数进行类比，巩固反比例函数知识。通过做一做的三个练习进一步巩固新知，但到这里用时接近25分钟，时间分配上没有很好把握为接下去没有完成教学任务埋下伏笔。 接下去是要进行例1的教学，先进行的是杠杆定理的背景知识的介绍，在学生练习纸上让学生自己来独立完成三个问题，然后有学生回答，当进行到第二题时下课铃声已经响起，再占用下课几分钟时间才讲完，很仓促地进行了小结。虽然上课大概推迟了5分钟，即使多了5分钟也没能完成课后的练习了，非常遗憾没能完成教学任务。 设想中的不少环节均没有得到体现，实际效果离设计相差不小，也许过于想要达到预计，设计效果，在准备过程中多多少少忽略了学生的想法，在备课过程中，没有备好学生，站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够，有些问题的处理方式不是恰到好处，思考问题的时间不是很充分；还有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动
起所有学生的学习积极性；另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，，肢体语言也不够丰富，鼓励的话显得很单一，而且投影片上在新课导入的时候还出现了差错在公开课上确是不应该，总之，我会在以后的教学中注意以上存在的问题。 综观整堂课，严谨亲切有余，但活泼激情不足，显得平铺直叙的感觉，缺少高潮和亮点；需要在今后的教学过程中严格要求自己，方方面面进行改善！ 经过这么一堂公开课的执教，让自己收获不少, 反思更多。教学之路是每天每节课点点滴滴的积累, 这条路的成功秘诀只有一个：踏实！对于我，任重而道远，我将默默前行，提高自己，让我教的每一个孩子更加优秀
任意角的三角函数教学设计
《任意角的三角函数》第一课时教学设计 会宁县第二中学数学教研组曹蕊 一、教学内容分析 本节课是三角函数这一章里最重要的一节课，它是本章的基础，主要是从通过问题引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程，从而很好理解任意角的三角函数的定义。在《课程标准》中：三角函数是基本初等函数，它是描述周期现象的重要数学模型，在数学和其他领域中具有重要的作用。《课程标准》还要求我们借助单位圆去理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。二、学生情况分析 本课时研究的是任意角的三角函数，学生在初中阶段曾经研究过锐角三角函数，其研究范围是锐角；其研究方法是几何的，没有坐标系的参与；其研究目的是为解直角三角形服务。以上三点都是与本课时不同的，因此在教学过程中要发展学生的已有认知经验，发挥其正迁移。 三、教学目标 知识与技能目标:借助单位圆理解任意角的三角函数（正弦、余弦、正切）的定义；能根据任意角的三角函数的定义求出具体的角的各三角函数值；能根据定义探究出三角函数值在各个象限的符号。 方法与过程目标:在定义的学习及概念同化和精致的过程中培养学生类比、分析以及研究问题的能力。 情感态度与价值观: 在定义的学习过程中渗透数形结合的思想。 四、教学重、难点分析： 重点：理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义。 难点：引导学生将任意角的三角函数的定义同化，帮助学生真正理解定义。 五、教学方法与策略： 教学中注意用新课程理念处理教材，采用学生自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学，师生互动，教师发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程. 根据本节课内容、高一学生认知特点，本节课采用“启发探索、讲练结合”的方法组织教学. 六、教具、教学媒体准备： 为了加强学生对三角函数定义的理解，帮助学生克服在理解定义过程中可能遇到的障碍，本节课准备在计算机的支持下，利用几何画板动态地研究任意角与其终边和单位圆交点坐标的关系，构建有利于学生建立概念的“多元联系表示”的教学情境，使学生能够更好地数形结合地进行思维． 七、教学过程 （一）教学情景 1．复习锐角三角函数的定义 问题1：在初中，我们已经学过锐角三角函数．如图1（课件中）在直角△POM中，∠M是直角，那么根据锐角三角函数的定义，∠O的正弦、余弦和正切分别是什么？
二次函数的应用教学反思
二次函数的应用教学反思 二次函数是中学数学的重要内容，也是中考的热点。其中考试涉及的主要有考查二次函数的定义、图象与性质及应用等。在九年级的教学中，教师就要立足课堂，瞄准中考，研究中考试题。近年来，二次函数的应用题目持续出现在各地中考题中，特别值得一提的是，有些源自课本中的例题或习题原型和变式。在日常教学时，注重对接，为中考做好铺垫，是我对这节二次函数解决实际问题实践探索课的期待。 二次函数应用题型一般情况下，解题思路不外乎建立平面直角坐标系，标出图象上的点的坐标，求图象解析式，利用图象解析式及性质，来解决最优化等实际问题。一开始我引导学生回忆二次函数的三种不同形式的解析式，即一般式、顶点式、交点式，并说出它们各自的性质如抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标，最大最小值，函数在对称轴两侧的增减性。结合华师大版教材教学内容，表现习题27.2第5题，让学生分小组去试验探索解决问题。各小组很快就得出三个特殊点的坐标（0,0）（5,4）（10,0），并求出了抛物线的解析式，当然速度有快有慢，第二问，就是求当x=6时y的值，很多学生纷纷举手示意完成，我很高兴，也没细究每个同学的情况。继续按照预定方案，组织学生活动，开始对一道试题实行探究。 如图，有一个横截面为抛物线的桥洞，桥洞地面宽为8米，桥洞最高处距地面6米。现有一辆卡车，装载集装箱，箱宽3米，车与箱共高4.5米，请您计算一下，车辆能否通过桥洞。 对于这个问题，很多学生表情凝重，目光迷惘，思路不畅，不知从何处下手。我反复引导，几次提醒按例题的方法，从函数的图象上实行考虑，但就是没有人响应，探究几乎陷于停顿，让我大感意外，超乎我的想象。好在我尚能应付，便提问素有“小诸葛”之称的小明，你是怎样思考的？小明说，他也知道首先建立平面直角坐标系，但问题是不知道把坐标系原点建在哪里，更不知道卡车是如何穿过桥洞，是靠中间走，还是靠边通过？我一听，才恍然大悟。原来学生的认知和老师想象的不一样，加上生活经验较少，难怪学生会沉默不语。对于坐标系的建立方法，学生面对多种可能的选择，往往束手无策，根本原因就是老师不重视对学生思考水平的研究，导致以老师思维代替学生思维，造成学生思考与实践脱节。这就要求老师要从学生的实际出发，了解学生的学习状况，善于启发和引导，才能较好的达到教学目标。 本节课的设计初衷，原是让学生从具体的生活实践中，感知数学模型，达到从实际问题中抽象出数学模型，并用数学知识解决问题，同时让学生感知和体会一题多变的变式训练，增加对数学解题思想的理解。但在教学时，学生对一些常规知识的缺失突出的暴露出来。如利用三点坐标求二次函数解析式，学生解三元一次方程组感到困难等。 当我充满自信准备实行下一问时，有学生说，我还没得出答案呢？我说，你们小组不是展示过了，怎么你还不会呢？他说，我的解析式设y=ax2+bx+c,我代入得不出来，组长设的和我不一样。我告诉他，其实你用一般式同样能够做的很准，只不过速度稍慢一些，这就需要增强运算练习。下课后我一直在思考，学生越是基础差，那些好的方法他们就越难掌握。学起来既吃力有费气，这就需要在平常增强双基训练，每个学生都必须掌握好基本概念和基本技能。
初中数学_正比例函数教学设计学情分析教材分析课后反思
正比例函数2教学设计 一．复习导入 首先什么是正比例函数，出示一系列函数，分析哪些为正比例函数，以及其中的比例系数。其次复习画函数图像的步骤：列表，描点，连线。 二．引入新知 布置任务：学生分为两组，一组画（1）中的两个函数图像 (1)y=2x y= 另外一组画（2）中的两个函数图像 (2)y=-1.5x y=-4x。 图像画好后，以（1）中的函数图像为例，研究它的性质 x 3 1
这些图象都是经过原点的 直线 ，函数y=2x 的图象从左向右 上升 ，经过第 一三 象限， y 随x 的增大而 增大 ；函 数y= 的图象从左向右 上升 ，经过第 一三 象限，y 随x 的增大而 增大 。 总结两者的相同点：两者图像都是一条过原点的直线，经过一三象限，从左到右上升，y 随x 的增大而增大。 进一步提出假设 是不是所有k 大于0的时候函数图像都是这样的呢？出示一系列这样的函数图像 从而得到k 大于0时，正比例函数图像是一条过原点的直线，经过一三象限，从左到右上升，y 随x 的增大而增大。并且当k 的值越大，函数图像越接近y 轴。 x 3 1 1 3=x 110 =x
利用同样的方法研究当k小于o时，函数图像的性质：也是一条过原点的直线，经过二四象限，从左到右下降，y随x的增大而减小，当k的值越大越接近x轴。 进而我们得到了正比例函数的性质。 进而提出正比例函数的图像是一条直线，引导学生思考如何简单的画正比例函数的图像？ 由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可。 出示练习用你认为最简单的方法画出下列函数的图象： （1）y = -3x ；（2）三：巩固练习 3 . 2 y x