流体力学实验指导书

《流体力学》实验指导书

目录

实验装置简介及实验安排…………………………………………………… 1-2 实验一：伯努利方程验证实验………………………………………………… 3-8 实验二：雷诺实验…………………………………………………………… 9-12

实验装置简介及实验安排

实验装置：

流体力学综合实验台是一个多功能实验装置，用此实验台可进行伯努利方程（能量方程）验证实验、雷诺实验、沿程阻力测定实验、局部阻力测定实验、毕托管测速实验和文丘里流量计实验等多个流体力学实验。实验装置如图1-1所示。

1—供水箱，水泵；2—实验桌；3—层流测针；4—恒压水箱；5—彩色墨水罐；6—差压板；

7—沿程阻力实验管；8—局部阻力实验管；9—伯努利实验管；10—雷诺实验管；

11—伯努利差压板；12—毕托管；13—计量水箱；14—回水管。

图1-1 多功能流体力学综合实验台

针对轮机工程专业36学时或32学时的流体力学课程，我们开设两个实验，

即伯努利方程验证实验和雷诺实验。在雷诺实验中，学生可以借助该实验装置观察层流和湍流（紊流）特征以及它们之间的转换特征，掌握测定临界雷诺数Re 的方法。

在伯努利方程实验中，学生可以借助该实验装置验证总流的伯努利方程，观察流体流动过程中的能量守恒关系，同时可以掌握流速、流量和压强等要素的实验量测技能。

实验学时分配：

实验一：伯努利方程验证实验 2学时

实验二：雷诺实验 2学时

实验分组：

每个实验7-8人一组，每个自然班分成四组。

实验一：伯努利方程验证实验

一、实验目的

1．掌握伯努利方程式中各项的物理意义及它们之间的转换关系； 2．验证流体总流的能量方程；

3．掌握流速、流量、压强等动水力学水力要素的实验量测技术； 4．学习使用测压管、总压管测水头的实验技能及绘制水头线的方法。

二、实验原理

1．伯努利方程（能量方程）

在伯努利实验管路中沿水流方向取n 个过流断面。在动能修正系数α近似取为1的情况下，可以列出进口断面（1）至任一断面（i ）的能量方程式（i = 2，3，……，n )

i ,i i i h g

v p z g v p z -+++=++1f 2

211

122γγ （1）

式中，z 、γp 和g

v 22

分别为位置水头（位头）、压力水头（压头）和速度水头（动

头），单位为m （水柱）；i ,h -1f 为从过流断面1到断面n 的水头损失，单位也是m （水柱）。

需要注意的是，式（1）中各项均为水头，其单位均为m ，等同于液柱高度，其物理意义是指该项能量可将重量为1N 的该流体克服其重力而提升的高度。如果流体为理想流体，01f =-n ,h ，则伯努利方程表示流体流经的任一过流断面上的机械能之和相等。 对于实际流体01f >-n ,h ，则各断面的机械能之和必随流过距离的增加而减小，其差值即为阻力损失，即水头损失。

2. 选取基准面

在实验开始前，首先要选好测量基准面。选择基准面的原则是方便测量和计算，一般可以桌面为基准，也可以测压管零刻度所在平面或其他任一水平面为基准。

3. 毕托管测速原理

图1-1为毕托管测速原理图。如图1-1所示，毕托管由测压管和测速管组成，测压管测的是静压（γ/p A ），测速管测的是全压（γ/p B ）。因p A 和p B 之间存在下面的关系

g

v p p A

B

22

+

=γγ 而 h /p /p A B ∆γγ=-

故 h g v ∆2= （2）

也就是说，毕托管利用测压管和测速管测得的测速管水头和测压管水头之差（∆h ）即为速度水头（g /v 22），就可以利用式（2）计算出流场中某点的流速。

图1-1 毕托管测速原理示意图

在图1-1中，计算的零势能面（基准面）实际上是选在了实验管的中心线上，此时，测压管测得的静压水头（γ/p A ）在数值上等于测压管自由液面到管中心线的高度，测速管测得的全压水头（γ/p B ）在数值上等于测速管自由液面到管中心线的高度。但在实验过程中，为了现场测量和后期整理数据方便，一般都要选取一个基准面作为零势能面。相对于基准面，测压管水头为γ/p z A +，测速管水头为γ/p z B +，此时的液面高度是相对于基准面的液柱高度。

4. 伯努利实验测点布置及相关参数

过流断面的能量由位能、压力能、动能三部分组成。如图1-2所示，水流在不同管径、不同高程的管路中流动时，三种能量不断地相互转化，在实验管道各断面设置测压管及测速管即可演示出三种能量沿程变化的实际情况，在实验中要

注意细心观察。测压管中的水位显示的是位能和压力能之和，即能量方程中的前两项：γ/p z +，测速管中的水位显示的是位能、压力能和动能之和，即能量方程中的三项之和：g /v /p z 22++γ。

图1-2 伯努利实验组件的相关参数

将测压管中的水位连成一线，称为测压管水头线，反映了位能和压力能的沿程变化；将测速管中的水位连成一线，称为总水头线，反映了总能量沿程的变化。两线的距离为流速水头（g /v 22）。本实验台在伯努利实验管的关键部位处设置了4组测压管及测速管（图2-2中A 、B 、C 、D 四个测点），调节流量，就可把总水头线和测压管水头线绘制出来。

在本实验装置中，A 、B 、C 、D 断面的管内径分别为：d 1=d 3=d 4=14mm ，d 2 =25mm 。各个测点相对于基准面的位置高度z 由学生自己动手量测。

5. 流量测量

在本实验中，流量测量采用体积时间法，即通过记录计量水箱收集的水量除以秒表测得的接水时间间接获得，而流速则可根据连续性方程，通过流量除以过流断面面积间接获得。

三、实验方法和步骤

1．熟悉实验设备，对照实物了解仪器设备的使用方法和操作步骤，分清各测压管与各测压点的对应关系。

2．打开进水开关，启动水泵给水箱充水，并保持溢流状态，使水位恒定。

3．在下游泄水阀全关状态下，检查各个测压管和总压管的液面是否平齐，若不平则反复开关几次泄水阀进行排气调平。

4．开启下游阀门，观察测压管水头线和总水头线的变化趋势，观察当流量增加或减少时测压管水头的变化情况。

5．调节阀门开度，待水流稳定后即可开始进行测量，记录各个测压管的液面读数，同时记录水流量。

6．改变阀门开度，待水流稳定后，重复上述步骤，并记录数据。本实验要求学生做两个流量。

7．检查数据记录表，看是否存在明显不合理的数据，若有此情况需要重复进行一次实验。

8．根据量测数据绘制出水头线。

四、实验数据整理

1．记录有关实验设备参数：

实验管径（内径）：d1= d3= d4=14mm，d2=25mm。

2．流量量测及流速的计算：

流量的量测采用体积时间法，即：流量q V =收集水量（体积）/所需时间；平均流速v =流量/管道截面积。

将计算结果填入表格1-1，可验证出连续性方程。对于不可压缩流体稳定流动，当流量一定时，管径粗的地方流速小压力大，细的地方流速大，压力小。

表1-1 平均流速测量表

3．观察和计算流体流径实验管对能量损失的情况：

对某一种工况，在伯努利实验管上的4个测点能够测出4组测压管水头和测速管水头。在阀门全开状态下，观察测速管液面沿着水流方向下降的情况，说明流体的总能量沿着流体的流动方向是减少的。改变阀门开度，观测在不同的两种

工况下的四组测压管液柱高度，把量测到的数据及时记录在表1-2中，并进行相关计算。

表1-2 伯努利实验管不同工况下的实验数据记录表

4．绘制水头线并进行分析

根据测得的数据，在图1-3上绘制总水头线和测压管水头线，其差值为速度水头。通过计量水箱测得的流量计算出各个测点的平均速度，以该速度可以计算出各个测点的速度水头，并绘制出水头线。将两速度水头作以对比，分析产生差距的原因。

图1-3 水头线图（可根据需要画出不同的水头线）·

···

A B C

D

五、分析与思考

1．为什么测压管开口方向应与流速方向垂直，而测速管开口方向则应迎着流速方向？

2．在某一流量下，伯努利实验管各测压管水头和总水头的变化趋势如何？为什么？

3．在流量增大情况下，伯努利实验管各测压管水头和总水头如何变化？为什么？

六、实验注意事项

1．一定要缓慢开启泄水阀门，并注意测压管中水位的变化，不要使测压管水面下降太多，以免空气倒吸入管路系统，影响实验的正常进行。

2．每次改变流量后，必须待水流稳定后才开始量测。

3．当流速较大时，测压管水面可能会有脉动现象，读数要读取时均值。

实验二：雷诺实验

一、实验目的

1．观察圆管内层流和湍流（紊流）两种流动状态及其转换特征。 2．测定临界雷诺数，掌握圆管流态判别准则。

二、实验原理

1、流态特征

实际流体的流动会呈现出两种不同的流态：层流和湍流（紊流），其区别在于，流动过程中流体层与层之间是否发生掺混现象。层流，流层间没有质点掺混，质点作有序的直线运动；湍流则相反，流层间质点相互掺混，呈现出无序的随机运动，如图2-1所示。

图2-1 层流、湍流和过渡流三种流态示意图

2．雷诺数

圆管中定常流动的流态转化取决于雷诺数。雷诺通过大量的实验，将影响流体流动状态的因素归纳为一个无因次数，称为雷诺数Re ，作为判断流体流动状态的准则

ν

ud

Re =

式中，u 为断面平均流速，m/s ；d 为圆管内径，m ；ν为流体的运动粘度，m 2/s 。 在本实验中使用的流体是水，其运动粘度可以根据做实验时实验室的温度从教材中的表1-2-1查取，表中没有列出的数据可采用线性插值方法计算得到。

3．临界流速和临界雷诺数

判别流体流动状态的关键因素是临界速度。临界流速随流体的粘度、密度以及流道的尺寸不同而改变。流体从层流过渡到湍流时的速度称为上临界流速，从湍流过渡到层流时的速度称为下临界流速。

圆管中定常流动的流动状态发生转化时对应的雷诺数称为临界雷诺数，对应于上、下临界流速的雷诺数，称为上临界雷诺数和下临界雷诺数。

上临界雷诺数表示超过此雷诺数的流动必为湍流，但它很不确定，跨越一个较大的取值范围，而且极不稳定，只要稍有干扰，流态即发生变化。上临界雷诺数常随实验环境、流动的起始状态不同有所不同，在工程技术中没有多大实际意义。有实际意义的是下临界雷诺数，低于下临界雷诺数的流动必为层流。因此，通常以下临界雷诺数作为判别流动状态的准则，即

Re < 2320 层流

Re > 2320 湍流（紊流）

各种资料上介绍的下临界雷诺数的取值也不尽相同，有的取2300，还有的取2200，在工程实际中一般取Re =2000。

针对圆管中的定常流动，通过减小管径d、减小流速u、加大流体运动粘度 三种途径都是有利于减小雷诺数，使流动趋于稳定。相反，雷诺数增大时流动的稳定性变差，容易发生湍流现象。

4．速度分布

如图3-2所示，圆管内层流速度分布呈抛物线型，管中心和管壁附近的流速相差很大；而湍流时在整个断面上速度分布比较均匀，仅在贴近管壁处速度梯度比较大。

图2-2 圆管内层流和湍流速度分布示意图

5．动力特性

两种流态的动力特性存在很大的区别。层流时遵循牛顿内摩擦定律，流动主要受粘滞力的作用，沿程水头损失与平均流速的1次方成正比；而湍流时流动受粘滞力和惯性力的共同作用，湍流沿程水头损失与平均流速的2次方成正比。三、实验装置

雷诺实验使用的装置仍然是多功能流体力学综合实验台，详见图1-1。实验中涉及到的主要部件有供水箱（水泵）、层流测针、恒压水箱、彩色墨水罐、雷诺实验管、计量水箱和回水管。

四、实验步骤

1．测量并记录实验的有关常数

2．观察两种流态

1）接通水泵电源给水箱充水，并保持溢流状态。

2）开启泄水阀至最大，排出雷诺实验管中的气泡。

3）微微开启泄水阀，再缓慢开启彩色墨水罐的阀门，使彩色墨水流入管中。调节泄水阀，使管中的彩色墨水呈一条直线，此时的水流即为层流。

4）缓慢加大泄水阀开度，观察彩色墨水的变化。在某一开度时，彩色墨水由直线变成波浪形，此时用体积时间法测定雷诺管中的水流量，并作记录。

5）继续缓慢开大泄水阀开度，使彩色墨水一进入雷诺管就很快与管内水流混合，波浪状的彩色墨水完全消失，此时的水流即为湍流。

6）逐渐关小泄水阀开度，再观察管中流态的变化。

3．测定下临界雷诺数

1）将泄水阀门打开，使管中流体呈完全湍流，再逐步关小泄水阀门使流量减小，当泄水阀门关到使彩色墨水刚好呈现出一稳定直线时，即为下临界状态。用体积法测量此时的流量并计算临界雷诺数，与2320作比较，若偏离过大，需重复实验。

2）重新打开泄水阀，使其形成完全湍流。按上述步骤重复测量不少于三次。

注意：a）每调节泄水阀门一次，均需等待稳定几分钟；

b）在调小流量过程中，阀门只允许逐渐关小，不允许忽大忽小。

4．测定上临界雷诺数

逐渐开启泄水阀，使管中水流由层流过渡到湍流，彩色墨水线刚开始散开时，即为上临界状态，测定流量并计算上临界雷诺数。可重复再做一次。

五、实验数据整理

1．记录、计算有关常数：

实验管内径：d =14mm

水温：t =℃，运动粘度： = m2/s（查教材表1-2-1）2．填写数据记录表3-1。

表3-1 数据记录表

六、分析与思考

1．为什么本实验要特别强调实验环境安定的重要性？

2．流态判据为何采用无量纲数，而不采用临界流速？

3．为何认为上临界雷诺数没有实际意义，而采用下临界雷诺数作为层流与湍流的判断依据？