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初一上册数学解方程练习题及答案
A卷
一、填空题
1、若2a与1?a互为相反数，则a等于
2、y?1是方程2?3?m?y??2y的解，则m?
3、方程2?
4、如果3x2x?4，则x??4?0是关于x的一元一次方程，那么a?
h中，已知S?800
, a=30, h?20，则b?22a?25、在等式S?
6、甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙
每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得
7、将1000元人民币存入银行2年，年利息为5,，到期后，扣除20,的利息
税，可得取回本息和为
9、某品牌的电视机降价10,后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台
元。
10、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶
水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒升水。
二、选择题
1、下列方程中，是一元一次方程的是
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2A、x?x?3?x?x?2? B、x??4?x??0 C、x?y?1 D、1?x?0 y
2、与方程x?1?2x的解相同的方程是
A、x?2?1?2x
B、x?2x?1
C、x?2x?1
D、x?
3、若关于x的方程mxm?2x?1?m?3?0是一元一次方程，则这个方程的解是
A、x?0
B、x?
C、x??
D、x?2
4、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车,在这个问题中，如果还要租x辆客车，可列方程为
A、44x?328?
B、44x?64?32
C、328?44x?
D、328?64?44x
5、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是:2y?115?
y，怎么呢,小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y??，很快补好了这个223
常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗,它应是
A、1
B、
C、3
D、4
7、把方程xx?1??1去分母后，正确的是。3
A、3x?2?1
B、3x?2?
C、3x?2x?2?
D、3x?2x?2?6
8、某商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品
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的售价为a元，该产品原价为。
A、0.9a元
B、1.1a元
C、22aa元
D、元21.10.9
9、一个长方形的长是宽的4倍多2厘米，设长为x厘米，那么宽为厘米。
A、x?
B、4x?
C、x?4x?
D、4
10、若4m2m?74?1与互为相反数，则m?。A、10B、,10C、 D、?333
三、解答题
1、
3、x?
5、
四、解答题
1、已知y1?6?x,y2?2?7x，若?y1?2y2，求x的值;?当x取何值时，y1与y2小?3;?当x取何值时，y1与y2互为相反数,
2、已知ax
3、若x?3??3y?4??0，求xy的值。
23?xx?8??132、3?2?2x?1?xx?2??164、x?1x?3??50
0.20.014?3x??3?2x??3?22?? a?3?8?4是关于x的一元一次方程，试求a的值，并解这个方程。
4、若关于x、y的方程6x?5y?2?3Rx?2Ry?4R?0合并同类项后不含y项，求R 的值。
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五、用心想一想:你一定是生活中的强者!
1、某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个。两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套,
2、我市某学校计划向西部山区的学生捐赠3500册图书，实际共捐了4125册。其中，初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生比原计划多捐了多少册,
一元一次方程测试题
B卷
一、填空题
1、方程ax?b的解是。
2、如果a?3?1，那么。
3、如果x2m?1+8=0是一元一次方程，则
4、若3?x的倒数等于1，则x-1= 。
5、今年母女二人年龄之和53,10年前母女二人年龄之和是，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x，则可将方程
6、如果a、b分别是一个两位数的十位上的数和个位上的数，那么把十位上的数与个位上的数字对调后的两位数是。
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7、方程4x?5y?6,用含x的代数式表示y得y的代数式表示x得。
8、如果方程3x?4?0与方程3x?4k?18是同解方程，则
9、单项式1x?14ab与9a2x-1b4是同类项，则x=。
10、若5x?2与?2x?9是相反数，则x-2的值为。
二、选择题
1、下列各式中是一元一次方程的是。
A、1?xy?1y1?2y?
B、3x2?4x?x?1
C、??1
D、?2?2x?623x
1多2”可列方程。2、根据“x的3倍与5的和比x的
A、3x?5?xxxx?
B、3x?5??
C、3。 0.030.02
A、2000x25?10x200x25?10x??10
B、??0.1232
2x0.25?0.1x2x0.25?0.1x??0.1D、??10232C、
4、三个正整数的比是1:2:4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是。
A、56
B、48
C、36
D、12
5、方程2x?kx?1?5x?2的解为-1时，k的值为。
A、10
B、-
C、-
D、-8
6、国家规定工职人员每月工资超出800元以上部分缴纳个人所得税的20%，小英的母亲10月份交纳了45.89的
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税，小英母亲10月份的工资是。
A、8045.49元
B、1027.45元
C、1227.45元
D、1045.9元
7、某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加0%还多3人，设去年参赛的人数为x人，则x为。
A、a?3a?3
B、a?
C、
D、a?1?20%1?20%
8、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人。
A、赚16元
B、赔16元
C、不赚不赔
D、无法确定
9、某工人原计划每天生产a个零件，现实际每天多生产b个零件，则生产m 个零件提前的天数为
A、m
a?m
bB、m
a?mmm
a?bC、a?bD、a?b?m
a
10、完成一项工程甲需要a天，乙需要b天，则二人合做需要的天数为。
A、a?b
B、a?baba
C、a?b
D、?b
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ab
三、解方程
1、10?5
2、7x?1
3?5x?1
2?2?3x?2
4
3、2?3?9
4、0.8?9x1.3?3x5x?
1.2?0.2?1
0.3
四、解答题
1、y=1是方程2?1
3?2y的解，求关于x的方程m?2的解。
。
3.解一元一次方程课时练
第一课时移项与合并
一、选择题
1.解方程6x+1=-4，移项正确的是
A.x=4-1
B. -6x=-4-1
C.6x=1+
D.6x=-4-1
2. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是
A.3x-2x=-1+
B.-3x-2x=5-1
C.3x-2x=-1-
D.-3x-2x=-1-5
3.下列方程变形正确的是
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A( 由,2x=6, 得x=3
B( 由,3=x，2, 得x=,3,2
C( 由,7x，3=x,3, 得x=,3,3
D( 由5x=2x，3, 得x=,1
4.已知当x=2,y=1时，代数式kx,y的值是3，那么k的值是
A(B(,C(1 D(,1
二、填空题
5. 方程
6.xn+21x+3=5. -6=0是关于x的一元一次方程，则
7. 关于x的方程5ax-10=0的解是1，则.
三、解答题
8(解下列方程(
6x=3x-=7+2x
y-1
212=y-2y+6=4y-3
9.一批学生乘汽车去观看“2008北京奥运会”如果每辆汽车乘48人，那么还多4人;如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少, 第二课时去括号
一、选择题
1.在下列各方程中，解最小的方程是
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A.-x+5=2x
B.5-8=7
C.2x-1=5x-
D.4=12
2.方程4-x=64的解是
A. B.
C.-
D.-7
3(某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和元邮票各多少枚,在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，求出下列方程，? 其
中错误的是(
A(x+2=20 B(2-20=x
C(2=20-x D(x=20-2
二、填空题
4.由2=4变形为x+1=2
5.已知当x=2时，代数式x+a的值是10，当x=-2时这个代数式的值是 .
6. 一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元,若设这种自行车每辆的进价是x 元，那么所列方程为 .
三、解答题
7(解下列方程:
3-2=x+1; =4-
8. 一个两位数，十位上的数字与个位上的数字和为
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11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，则所得新数比原数大63，求原两位数.
9.有A、B两种原料，其中A种原料每千克50元，B种原料每千克40元，据最新消息，这两种原料过几天要调价，A种原料上涨10%，B种原料下降15%，这两种原料共重11000千克，经核算，调价削后两种原料的销售总收入不变，问A、B两种原料各需多少,
第三课时去分母
一、选择题
1. 将方程x2-x?2
4
x?1
2=1去分母，得 A.2x-= B.2x-x-2=4C.2x-x+2=1
D.2x-=1..方程2x?1
3?=1去分母正确的是
A.2-3=1
B.6-6=1
C.2x+1-=6
D.2-3=6
3.当3x-2与
A. 1
313互为倒数时，x的值为35BC. D..D .B
二、填空题
4(下面的方程变形中:
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?2x+6=-3变形为2x=-3+x-5223x?33?x?12=1变形为2x+6-3x+3=6; x=1
3变形为6x-10x=5x=2+1变形为3x=10+1(3
正确的是_________(
5(已知2是关于x的方程3
2x,2a,0的一个解，则2a,1的值是 .
6(一队学生从学校出发去部队军训，以每小时5千米的速度行进4.5千米时，一名通讯员以每小时14千米的速度从学校出发追赶队伍，他在离部队6千米处追上了队伍，设学校到部队的距离是x千米，则可列方程求x.
三、解答题
7.解方程:
3=22.5m
2x63000?x4-10，+=10×60.
8.解方程:
9.小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机:“后面有一辆自行车吗,”司机回答说:“10分钟前我超过一辆自行车”小明又问:“你的车速是多少,”司机回答:“75千米/小时”小明又继续走了20分钟就遇到了这辆自行车，小民估计自己步行的速度是3千米/小时，这样小明就算出了这辆自行车的速度.自行车的速度是多少, 191715x?23,〔+6〕+8,=1.
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9.解:设A种原料有x千克，则需B种原料千克，由题意，得 0x，40=50x，40
解得 x=6000
11000,x=11000,6000=5000
答:A、B两种原料分别需6000千克，5000千克(
第三课时
1. A .D .B
4(? ..x?6?4.5
5?x?6
14
7. 去分母，得
6,22.5m-10，
去括号，得
6m+18=22.5m-10m+70，
移项，得
6m-22.5m+10m,70-18，
合并同类项，得
-6.5m,52，
系数化1，得m=-8(
去分母,得2x+3=10×60×12.
去括号,得2x+9000-3x=7200.
移项,得2x-3x=7200-9000.
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合并同类项,得-x=-1800.
化系数为1,得x=1800.
8.解:方程两边同乘以9，得
移项合并，得
171715x?23〔+6〕+8=9，〔15+6〕=1，1方程两边同乘以7，得
移项合并，得15+6=+4)=1，
+4=5，方程两边同乘以5，得
移项合并，得x?2
3x?23=1，
去分母，得x+2=3，
即x=1.
9..解:设自行车的速度是x千米/小时，由题意得解
之得x=23..
答:自行车的速度是23千米/小时.
1216=，
一元一次方程练习题 012-10
一(选择
1(在a,,a,b，c，4，x,9，C,2?r，3x，2y中
等式的个数为( 1个 2个 3个 4个
2(在方程6x，1,1，2x?2
3,7x,1,x,1，5x,2,x中解为13
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的方程个数是(
1个 2个 3个 4个(根据等式性质5,3x,2可变形为( ,3x,2,,3x,,2，5,2,3x 5，2,3x(下列方程中，解是x,4的是(
2x，4,
3
2
x?2?3x?,3x,7, 5,3x,2
5(已知关于y的方程y，3m,24与y，4,1的解相同，则m的值是( ,,8
6(方程
14x?1
3
正确的解是( x,1x?112
x?43
3x?4
7(将3,2,5去括号得
3x,1,2x,3,5,x 3x,1,2x，3,5,x 3x,3,2x,6,5,5x 3x,3,2x，6,5,5x(已知关于x的方程x，,0的解为,2，则a的值等于( ,2
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23
32
9(已知y,1是方程2?1
3
?2y的解，关于x的方程m,2,m的解是
x,10 x,0
x?
43
x?
34
10(方程xx?1
3?1?5?
6
的解为
7373
5
3
353
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3
11(若关于x的方程2x?a
2
?4的解为x,3，则a的值为( 210 ,2
12(方程x?x?1
2
?5的解为( ,9
,9
13(方程3?5x?7x?17
2??4
,去分母，得(
3,2,, 12,2,,x，112,2,, 12,10x，14,,
14(将
x0.5?0.01x??1的分母化为整数，得( 0.20.03
x0.5?0.01x??1 3
x0.5?0.01x??100
203
50?x
?10050?x
5x??1
3
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5x?
15.方程2x?a?1与方程3x?1?2x?2的解相同，则a的值为 A. ,5B . ,C.D.
16.一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20,，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为( 3200元 3429元 2667元 3168元 17.某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了b元,分钟，现在又下调20,，使收费标准为a元,分钟，那么原收费标准为
5a34
?ba?ba?b443
5a
?b4
18(一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价 A.40%
B.20% C25% D.15%
19.(某商店将彩电按原价提高40,，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电原价是 2150元 2200元 2250元 2300元0.某书店按标价的八折售出,仍可获利20,,若该书的进价为18元,则标价为
A.7元
B.8元
C.9元 D，30元二(填空:
1(x,1是方程4kx,1,0的解，则k,________; x,,9是方程|
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1
x|?b的解，那么b,________(
2(列出方程，再求x的值:
1
x的3倍与9的和等于x的与23的差(方程:________________，解得
x,______;
3
x的25,比它的2倍少7(方程:___________，解得x,_______((关于x的方程x2，4kx,5k,0是一元一次方程，则k,________(
4(小李在解方程5a?x?13时，误将?x看作?x，解得方程的解x??2，则原方程的解为
___________________________(
5(关于x的方程9x?2?kx?7的解是自然数，则整数k的值为(已知等式5x m?2
?3?0是关于x的一元一次方程，则m=____________(
m?1
7(已知方程?m?2?x
?4?7是关于x的一元一次方程，则m=_________(
8，某企业存入银行甲、乙两种不同用途的存款20万元，甲存款的年利率为5.5%，乙存款的年利率为4.5%，该
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企业一年可获利息9500元，则存款数目为甲______元，乙______元.(一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字的和是这个两位数的则这两位数是_______( 三(计算: 2x，3,3x
,0.1x,10?
5y,9,7y,13
3,2=12
四(解答题:
1(若关于x的方程3x4n7，5,17是一元一次方程，求n(
,
1，
13
x??0
x3
??014
3x1???32
5?7x7?5x
?
87
x?4x?3
???1.0.20.5
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2x?12x?510x?17
???134
0.3?30x311
?6.5??
0.30.052
x?1?
xxxx
???4816
2. 某村2003年粮食人均占有量6650千克，比1949年人均占有量的50倍还
多40千克，问1949年人均占有量是多少千克?
3(已知:y1,4x,3，y2,12,x，当x为何值时， y1,y2;y1与y2互为相反数;y1
比y2小4(
11
4(已知x?是方程5a?12x??x的解，求关于x的方程ax，2,a的解(
22
5(解关于y的方程,3,a,2(
6(甲、乙两车分别从相距360千米的两地相向开出，已知甲车速度60千米/
时，乙车速度40千米/时，若甲车先开1个小时，问乙车开出多少小时后两车相遇?
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7(A、B两地相距31千米，甲从A地骑自行车去B地，1小时后乙骑摩托车也
从A地去B地(已知甲每小时行12千米，乙每小时行28千米(问乙出发后多少小时
追上甲;若乙到达B地后立即返回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时
间?(某行军纵队以8千米/时的速度行进，队尾的通讯员以12千米/时的速度赶到队伍前送一个文件(送到后立即返回队尾，共用14.4分钟(求队伍长(
9(某中学组织初一同学春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位;如果租
用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满(已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元(试问:
初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆? 要使每个同学都有座位，怎样租车更合算?
10(某城市有50万户居民，平均每户有两个水龙头，估计其中有1,的水龙头漏水(若每个漏水龙头1秒钟漏一滴水，10滴水约重1克，试问该城市一年因此而浪费多少吨水(
11( 当m取什么整数时，关于x的方程
12(一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.
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13(公园门票价格规定如下表:
1514
mx??的解是正整数,323
某校初一、两个班共104人去游公园，其中班人数较少，不足50人(经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问:两班各有多少学生,如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱,如果初一班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱。
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七年级解方程及答案
七年级解方程及答案 七年级解方程及答案 【篇一：初一解方程习题集】 方程 1、4(x-1)+2-2=2(4-x)-6 2、1-2(2x-5)=3(3-x) 3、(x-1)/3+1=(x+1)/2 4、4x-3(20-x)=6x-7(9-x) 5、5x-2=-7x+8 6、11x-3=2x+3 7、16=y/2+4 8、(4-3x)/7+(5x-3)/14=-(2x+3)/28+(5x-1)/11 9、mx-2=3x+n(m!=3) 10、3x-5=7x-11 11、2x+(5-3x)=15-(7-5x) 12、3/4x+2=3-1/4x 13、3/4-x=5/6-2/3x 14、2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x) 15、2(x-3)-3(x-5)=7(x-1) 16、x-3/2[2/3(3/4-1)-2]=-2 17、x/3-1=x/2-218、x=(x+3)/2-(2-3x)/3 19、(2x-1)/3=1-(5x+2)/2 20、(2x-1)/3-(10x+1)/6=(2x+1)/4-1 21、 3/2(x+1)-(x+1)/6=122、1/3(4y+5y)-1/2(3y-2)=2 23、-2(x-1)-4(x-2)=124、5(2x+1)-3(22x+11)=4(6x+3) 25、(x-1)/2-(2x-3)/6=(6-x)/3 26、2x-7+8x=10x-3-4x 27、1/3[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1/2) 28、1/2[x/3-1/2(3/2x-1)]=x/12 29、1/3[2(2x+5)-3]+3/2(2x+5)=1230、x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1 31、(x+2)/4-(2x-3)/6=1 32、(2x-1)/5-(2x+1)/18=(1-x)/6-(1-6x)/15 33、1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1) 34、1/9{1/7[1/5((x+4)/3+2)+6]+8} 35、(0.1x-0.2)/0.02-(x-1)/0.5=3 36、-2(x-5)=8-x/2 37、(x-3)/2-(4x+1)/5=1 38、(x-3)/0.5-(x+4)/0.2=1.6 39、x-(7-8x)=3(x-2) 40、x-(x-1)/2=2-(x+2)/3
初一解方程100道练习题及答案
初一解方程100道练习题及答案 1. 解下列方程： a) 5x + 7 = 12 b) 3x - 4 = 14 c) 2x + 3 = 5x + 1 d) 4(x + 2) = 24 e) 2(3x - 5) = 4x + 8 f) 5(2x - 3) + 4 = 3(4 - x) 答案： a) 解：5x = 12 - 7 5x = 5 x = 1 b) 解：3x = 14 + 4 3x = 18 x = 6 c) 解：2x - 5x = 1 - 3 -3x = -2 x = 2/3
d) 解：4x + 8 = 24 4x = 24 - 8 4x = 16 x = 4 e) 解：6x - 10 = 4x + 8 6x - 4x = 8 + 10 2x = 18 x = 9 f) 解：10x - 15 + 4 = 12 - 3x 13x = 31 + 15 13x = 46 x = 46/13 2. 解下列方程组： a) 3x + 2y = 13 2x - y = 4 b) 4x + 3y = 22 -2x + 5y = 13
c) 5x + 4y = 14 3x - y = 7 答案： a) 解： 将第二个方程转换为y的表达式： y = 2x - 4 将y的表达式代入第一个方程： 3x + 2(2x - 4) = 13 3x + 4x - 8 =13 7x - 8 = 13 7x = 13 + 8 7x = 21 x = 3 将x的值代入第二个方程求解y： 2(3) - y = 4 6 - y = 4 -y = 4 - 6 -y = -2
y = 2 解为：x = 3，y = 2 b) 解： 将第二个方程转换为x的表达式： x = (13 - 5y) / -2 将x的表达式代入第一个方程： 4((13 - 5y) / -2) + 3y = 22 (52 - 20y + 3y) / -2 = 22 52 - 20y + 3y = -44 -17y = -96 y = 96 / 17 将y的值代入第二个方程求解x： -2x + 5(96/17) = 13 -2x + 480/17 = 13 -2x = 13 - 480/17 -2x = (221 - 480) / 17 -2x = -259 / 17 x = (-259 / 17) * (-1/2) x = 259/34
七年级数学上册 一元一次方程计算题练习 50题(含答案)
一元一次方程计算题练习50题 解方程：3x+. 解方程：． =3
2{3[4（5x－1）－8]－20}－7＝1； 5x﹣0.7=6.5﹣1.3x 3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3） 3x+7=32-2x 2（x﹣3）﹣（3x﹣1）=1
3x-7(x-1)=3-2(x+3) 7+
2(3x-5)-3(4x-3)=0 4-4(x-3)=2(9-x) ﹣=16． 参考答案 1.解：去分母得，18x+3（x﹣1）=18﹣2（2x﹣1）， 去括号得，18x+3x﹣3=18﹣4x+2，移项得，18x+3x+4x=18+2+3， 合并同类项得，25x=23，系数化为1得，x=. 2.解：去分母得：2x﹣3（30﹣x）=60， 去括号得：2x﹣90+3x=60， 移项合并得：5x=150，
解得：x=30． 3.解：原方程化为，整理得12x=6.解得x=. 4. 5.x=5 6.x= 7.原方程可化为: 去分母, 得40x+60=5(18－18x)－3(15－30x), 去括号得40x+60=90－90x－45+90x, 移项, 合并得40x=－15, 系数化为1, 得x= 8. 9. 10. 11.解：，，，． 12.解：2{3[4（5x－1）－8]－20}－7＝1， 2{3[20x－12]－20}－7＝1， 2{60x－56}－7＝1， 60x－56＝4， 60x＝60， x＝1； 13.x=-4 14.x=1 15. 16.解：(1)移项得：5x+1.3x=6.5+0.7，合并同类项得：6.3x=7.2，化系数为1得：x=． 17.去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣3x=﹣10，解得：x=； 18. 19.去括号得：2x﹣6﹣3x+1=1，移项合并得：﹣x=6，解得：x=﹣6； 20.x＝－1 21.解：，，，.
初一解方程练习题及答案
初一解方程练习题及答案 解方程是数学学科中的重要内容，也是初中阶段数学学习的一个重要部分。通过解方程，我们可以找到未知数的值，从而解决各种实际问题。本文将为初一学生提供一些解方程的练习题及答案，希望能够帮助同学们提高解方程的能力。 一、一元一次方程练习题 1. 解方程3x + 5 = 14 2. 解方程12 - 4x = 8 3. 解方程2(x + 3) = 10 4. 解方程5(x - 2) - 3x = 2(4 - x) 5. 解方程2(x + 5) - 3(x - 1) = -x + 4 二、一元一次方程答案 1. 解方程3x + 5 = 14 解： 将5移到等号右边，得3x = 14 - 5 化简得3x = 9 再将3移到x的前面，得x = 9/3 化简得x = 3
所以方程的解为x = 3。 2. 解方程12 - 4x = 8 解： 将12移到等号右边，得-4x = 8 - 12化简得-4x = -4 再将-4移到x的前面，得x = -4/-4化简得x = 1 所以方程的解为x = 1。 3. 解方程2(x + 3) = 10 解： 展开方程，得2x + 6 = 10 将6移到等号右边，得2x = 10 - 6化简得2x = 4 再将2移到x的前面，得x = 4/2 化简得x = 2 所以方程的解为x = 2。 4. 解方程5(x - 2) - 3x = 2(4 - x)
解： 展开方程，得5x - 10 - 3x = 8 - 2x 化简得2x - 10 = 8 - 2x 将-2x移到等号右边，得4x - 10 = 8 将10移到等号右边，得4x = 8 + 10 化简得4x = 18 再将4移到x的前面，得x = 18/4 化简得x = 9/2 所以方程的解为x = 9/2。 5. 解方程2(x + 5) - 3(x - 1) = -x + 4 解： 展开方程，得2x + 10 - 3x + 3 = -x + 4 化简得-x + 13 = -x + 4 将x移到等号右边，得13 = 4 此方程无解。 通过以上例题，同学们可以对初一的解一元一次方程有一个初步的了解。解题的过程中，要注意每一步的化简和移项操作，确保等式两
初一数学解方程题及答案
初一数学解方程题及答案 1、A、B两个车站相距240千米,一公共汽车从A站开出,每小时行驶48千米,一小轿车从B站开出,每小时行驶72千米.小轿车从B站开出1小时后,客车从A站开出,两车相向而行,几小时后两车相遇? 设两车x小时后相遇. 72x1+(72+48)x=240 120x=168 x=1.4 2、一拖拉机准要去拉货,每小时走30千米,出发30分钟后,家中有事派一辆小轿车50千米/小时的速度去追拖拉机,问小轿车用多少时间可以追上拖拉机? 设小轿车用x小时可以追上拖拉机. 50x=30x+30x1/2 20x=15 x=0.75 3、甲乙两人在10km的环行公路上跑步,甲每分跑230m,乙每分跑170m． （1）．若两人同时同地同向出发,经过多少时间首次相遇? （2）．若甲先跑10min,乙再同地同向出发,还需多长时间两人首次相遇? （3）．若两人同时同地同向出发,经过多长时间第二次相遇? 解：（1）第一次相遇也就是甲比乙恰好多跑一圈,设经过t时间. 230t-170t=10000 解得t=500/3分钟
（2）甲先跑10分钟,就跑了230*10=2300米,不到10km,那么他们第一次相遇也是甲比乙恰好多跑一圈 230*10+230t-170t=10000 解得t=385/3分钟 （3）230t-170t=20000 解得t=1000/3分钟 4、飞机在两城市之间飞行,顺风返回要4h,逆风返回要5h,飞机在静风中速度为360km/h．求风速及两城市之间的距离. 解：设风速为v,两城市距离为s s/（360+v）=4 s/（360-v）=5 解得v=40km/h s=1600km 5、一轮船从甲地顺流而下8h到达乙地,原路返回要12h才能到达甲地．一直水流速度是每小时3km,求甲乙两地的距离． （1）．设间接未知数解方程： 设船在静水中的速度为x km/h,则船在顺水中的速度为＿,船在逆水中的速度为＿．列出相应的方程为＿＿＿＿＿＿＿．解得：x＝＿．从而得两码头之间的距离为＿km． （2）设直接未知数列方程： 设甲乙两码头的距离为x km,则船在顺水中的速度为__,船在逆水中的速度为__,列出相应的方程为______,解得两码头之间的距离为＿km. 解：（1）x+3 x-3 8*（x+3）=12*（x-3）15km/h 144 （2）x/8 x/12 x/8-3=x/12+3 144
初一数学解方程计算题及答案(100道)
初一数学解方程计算题及答案(100道) 一、一元一次方程 1. 2x + 3 = 5x - 7，x = 10 2. 6a - 8 = 10 + 2a，a = 3 3. 3b - 5 = 7 - 2b，b = 2 4. 4x + 9 = 25，x = 4 5. 5a - 7 = 23，a = 6 6. 7 - 3b = 22，b = -5 7. 2x - 8 = 14，x = 11 8. 4a + 12 = 36，a = 6 9. 5b - 3 = 22，b = 5 10. 3x - 4 = 17，x = 7 二、一元二次方程 11. x^2 + 4x + 3 = 0，x = -1 or -3 12. 3x^2 - 10x + 3 = 0，x = 1/3 or 3 13. 2x^2 + 7x + 3 = 0，x = -1/2 or -3 14. x^2 - 6x + 8 = 0，x = 2 or 4 15. 2x^2 - 11x + 5 = 0，x = 1/2 or 5/2 16. 3x^2 - 14x + 5 = 0，x = 1 or 5/3 17. x^2 + 5x + 4 = 0，x = -1 or -4 18. 2x^2 + 5x - 3 = 0，x = -1/2 or 3/2
19. x^2 - 2x + 1 = 0，x = 1 20. 4x^2 - 4x - 3 = 0，x = (2 + √7)/2 or (2 - √7)/2 三、分式方程 21. (x + 3)/5 - 3/4 = (x - 1)/10，x = -3/2 22. (2x + 3)/(x - 1) + 1/(x + 1) = 2，x = 2 23. (x + 2)/(x - 1) - (x - 1)/(x + 2) = (2x - 3)/(x^2 - 4)，x = 1/2 or 7/3 24. 1/(x - 3) - 3/(2x + 1) = 1/(2x - 1)，x = -5 or 7/4 25. (5x + 3)/(9x - 5) - (3x - 4)/(3 - x) = (4x^2 - 40)/(x^2 - 9x + 15)，x = -2 or 2/3 四、绝对值方程 26. |x + 5| = 8，x = -13 or 3 27. |2x - 1| = 7，x = -3 or 4 28. |x - 2| = 1，x = 1 or 3 29. |3x + 4| = 13，x = -17/3 or 3 30. |x - 3| - 2 = 3x – 2，x = -1 or 13/7 五、分段函数方程 31. -3x + 2，x < 2；x + 1，x ≥ 2；x = 2 32. x + 2，x ≤ -2；-x + 7，-2 < x ≤ 3；-x + 4，x > 3；x = -2 or 3 33. 2x + 1，x < -2；x^2 + 2，-2 ≤ x < 1；-5x + 9，x ≥ 1；x = -2, -1/2, 1 34. -3，x ≤ -3；x + 2，-3 < x ≤ 0；-x^2 + 6x - 7，x > 0；x = -3 or 1, 5 35. -1，x ≤ -4；4 - x，-4 < x ≤ -1；-x^2 + 10x - 21，x > -1；x = -4 or 3, 7
解方程练习题初一及答案
解方程练习题初一及答案 解方程是数学中重要的一部分，也是初中阶段数学学习的关键内容之一。解方程练习题能够帮助初一学生加深对方程概念的理解，并提高他们解决实际问题的能力。本文将提供一些适用于初一学生的解方程练习题以及详细的答案。 练习题一： 1. 解方程：3x + 5 = 17 2. 解方程：2(x - 4) = 12 3. 解方程：4x - 8 = 20 4. 解方程：5(x + 3) = 2(x - 1) 5. 解方程：2(3x - 1) = 4(x + 5) 答案一： 1. 解方程：3x + 5 = 17 第一步，将5移到等号右边，得到3x = 17 - 5 第二步，计算得到3x = 12 第三步，将3移到等号右边，得到x = 12 ÷ 3 解为x = 4 2. 解方程：2(x - 4) = 12
第一步，将2乘到括号里，得到2x - 8 = 12 第二步，将-8移到等号右边，得到2x = 12 + 8 第三步，计算得到2x = 20 第四步，将2移到等号右边，得到x = 20 ÷ 2 解为x = 10 3. 解方程：4x - 8 = 20 第一步，将-8移到等号右边，得到4x = 20 + 8 第二步，计算得到4x = 28 第三步，将4移到等号右边，得到x = 28 ÷ 4 解为x = 7 4. 解方程：5(x + 3) = 2(x - 1) 第一步，将5和2分别乘到括号里，得到5x + 15 = 2x - 2第二步，将2x移到等号右边，得到5x - 2x = -2 - 15 第三步，计算得到3x = -17 第四步，将3移到等号右边，得到x = -17 ÷ 3 解为x = -5.67（约为-5.67） 5. 解方程：2(3x - 1) = 4(x + 5)
初一上册解方程练习题答案
初一上册解方程练习题答案 一、一元一次方程求解 1. 解方程 2x + 3 = 13。 题解： 根据一元一次方程的定义，将方程中的未知数表示为 x，将已知数表示为常数。 2x + 3 = 13 （原方程） 将常数项 3 移至等号右侧，得： 2x = 13 - 3 2x = 10 再将系数 2 移至等号右侧，得： x = 10 ÷ 2 x = 5 所以方程的解为 x = 5。 2. 解方程 5x - 8 = 12。 题解： 5x - 8 = 12 （原方程） 将常数项 -8 移至等号右侧，得：
5x = 12 + 8 5x = 20 再将系数 5 移至等号右侧，得：x = 20 ÷ 5 x = 4 所以方程的解为 x = 4。 3. 解方程 3(x + 7) = 15。 题解： 3(x + 7) = 15 （原方程） 首先将括号内的表达式展开： 3x + 21 = 15 将常数项 21 移至等号右侧，得：3x = 15 - 21 3x = -6 再将系数 3 移至等号右侧，得：x = -6 ÷ 3 x = -2 所以方程的解为 x = -2。
二、一元一次方程应用题求解 4. 小明比小兰多一岁，两人年龄相加是35岁，求小明和小兰的年龄分别是多少岁？ 设小明的年龄为 x 岁，小兰的年龄为 (x - 1) 岁。 根据题意，可列出方程： x + (x - 1) = 35 题解： 将方程左侧的括号内的表达式展开： x + x - 1 = 35 合并同类项： 2x - 1 = 35 将常数项 -1 移至等号右侧，得： 2x = 35 + 1 2x = 36 再将系数 2 移至等号右侧，得： x = 36 ÷ 2 x = 18 小明的年龄为 18 岁，小兰的年龄为 (18 - 1) = 17 岁。
2021年七上数学期中复习-方程与不等式_一元一次方程_一元一次方程的解-解答题专训及答案
2021年七上数学期中复习-方程与不等式_一元一次方程_一元一次方程的解-解答题专训及答案 一元一次方程的解解答题-专训 1、 (2019台州.七上期末) 小明解方程+ 1 = 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的 1 没有乘10，由此求得的解为x=4，试求 a 的值，并求出方程正确的解． 2、 (2018临夏.七上期末) 老师在黑板上出了一道解方程的题：，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x-1）=1-3（x+2），① 8x-4=1-3x-6，② 8x+3x=1-6+4，③ 11x=-1，④ x=- ．⑤ 老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第几步，然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对． ⑴5（x+8）=6（2x-7）+5； ⑵ . 3、 (2020浦城.七上期末) 已知关于x的方程2（x﹣1）=3m﹣1与3x+2=﹣4的解互为相反数，求m的值． 4、 (2019吉林.七上期末) 已知关于x的方程m+ ＝4的解是关于x的方程 的解的2倍，求m的值． 5、
(2016江苏.七上期末) 已知不等式的最小整数解为方 程的解，求代数式的值. 6、 (2016莆田.七上期末) 如果方程﹣8=﹣的解与方程4x﹣（3a+1） =6x+2a﹣1的解相同，求式子a﹣a2的值． 7、 (2020三门峡.七上期末) 已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m ﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程的解． 8、 (2020三门峡.七上期末) 方程﹣3＝的根，比关于x的方程2﹣（a﹣x）＝2x的根的2倍还多4.5，求关于x的方程a（x﹣5）﹣2＝a（2x﹣3）的解．9、 (2020醴陵.七上期末) 在做解方程练习时，有一个方程“ ”题中∎处不清晰，李明问老师，老师只是说：“∎是一个有理数，该方程的解与当X＝3时的整式的值相同。”依据老师的提示，请你帮李明求出方程的解，并找到这个有理数。 10、 (2019黄埔.七上期末) 已知x＝﹣2是方程a（x+3）＝a+x的解，求a﹣（ a﹣1）+3（4﹣a）的值． 11、 (2018岳池.七上期末) 如果y＝3是方程2＋(m－y)＝2y的解，那么关于x的方程2mx＝(m＋1)(3x－5)的解是多少？ 12、 (2019兰州.七上期末) 若是方程的解，求关于的方程 的解. 13、 (2019沙雅.七上期末) 已知关于x的一元一次方程的解是，求k的值. 14、 (2016宜昌.七上期中) 已知（a﹣2）x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程（即x 是未知数），求这个方程的解． 15、 (2020丹江口.七上期末) 在作解方程练习时，学习卷中有一个方程 “ ”中的没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“ 是个有理数，该方程的解与方程的解相同.”小聪很快补上了这个常数，聪明的你能补上这个常数吗？ 一元一次方程的解解答题-答案
人教版七年级数学上册《解一元一次方程》练习题(含答案)
人教版七年级数学上册《解一元一次方程》练习题（含答案） 一、单选题 1．已知5x =是方程2x −4a =2的解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．－2 D ．－1 2．下列解方程变形： ①由3x ＋4＝4x －5，得3x ＋4x ＝4－5； ②由1132 x x +-=，去分母得2x －3x ＋3＝6； ③由()()221331x x ---=，去括号得4x －2－3x ＋9＝1； ④由344 x =，得x ＝3．其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 3．方程3x a =的解是（ ） A ．方程有唯一解3x a = B ．方程有唯一解3a x = C ．当0a ≠方程有唯一解3a x = D ．当0a =时方程有无数多个解 4．解方程313123 x x -+=-时，去分母结果正确的是（ ） A ．3(31)12(3)x x -=-+ B ．3(31)1(3)x x -=-+ C ．2(31)63(3)x x -=-+ D ．3(31)62(3)x x -=-+ 5．在解关于x 的方程2235 x x a ++=-时，小颖在去分母的过程中，右边的“2-”漏乘了公分母15，因而求得方程的解为4x =，则方程正确的解是（ ） A ．10x =- B ．16x = C ．203x = D ．4x = 6．若关于x 的一元一次方程1322022 x x b +=+的解为3x =-，则关于y 的一元一次方程1(1)32(1)2022 y y b ++=++的解为（ ） A ．1y = B ．=2y - C ．=3y - D ．4y =- 二、填空题 7．方程1224x x +-=的解是______． 8．在有理数范围内我们定义运算法则“¤”：a ¤b ＝ab ＋a －b ＋3，如2¤5＝2×5＋2－5＋3＝ 10．如果－3¤x ＝4，那么x 的值为______．
初一七年级数学上册列方程解应用题练习题(附答案)
初一七年级数学上册列方程解应用题练习 题(附答案) 初一数学上学期列方程解应用题练题 1.甲、乙两辆汽车，甲从A地到B地，乙从B地到A地，同时相向而行，1.5小时后两车相遇。相遇后，甲车还需要2 小时到达B地，乙车还需要8小时到达A地。试求甲乙两车 的速度。 2.巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗， 看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧。 3.牛奶和鸡蛋所含各种主要成分的百分比如下表。又知每 1g蛋白质、脂肪、碳水化合物产生和热量分别为16.8J、37.8J、16.8J。当牛奶和鸡蛋各取几克时，使它们质量之比为3：2， 且产生1260J的热量。 成分品名牛奶鸡蛋
蛋白质（%） 3.5 13.2 脂肪（%） 3.8 10.7 碳水化合物（%） 4.9 1.8 水份及其他（%） 87.8 74.3 4.某学校社会实践小分队走访100户家庭，发现一般洗衣 水的浓度以0.2%-0.5%为合适，即100kg洗衣水里含200-500g 的洗衣粉比较合适，因为这时表面活性最大，去污效果最好。现有一个洗衣缸可容纳15kg洗衣水（包括衣服），已知缸中 的已有衣服重4kg，所需洗衣水的浓度为0.4%，已放了两匙 洗衣粉（1匙洗衣粉约为0.02kg）。问还需加多少kg洗衣粉，添多少kg水比较合适。 5.“利海”通讯器材市场，计划用元从厂家购进若干部新型 手机，以满足市场需求。已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元。 1) 若商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并 将元恰好用完。请你帮助商场计算一下如何购买。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元练习题(含答案)
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》 单元练习题（含答案） 一、单选题 1．若使方程(2)1m x +=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ） A ．2m ≠- B ．0m ≠ C ．2m ≠ D ．2m >- 2．已知下列方程： ①22x x -=；②0.31x =；③512 x x =+；④243x x -=；⑤6x =；⑥20.x y +=其中一元一次方程的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 3．一个长方形的周长为28cm ，若把它的长减少1cm ，宽增加3cm ，就变成一个正方形，则这个长方形的面积是（ ） A ．482cm B ．452cm C ．402cm D ．332cm 4．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的2 5 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知 九年级捐款1916元，求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x 元，则可列方程为（ ） A ．65 191652 x x x ++= B ．21 191653 x x x ++= C ．2 191635 x x x + += D ．25 191652 x x x + += 5．若关于x 的方程()5221x m x -=-+的解是2x =-，则m 的值为（ ） A ．-3 B ．-5 C ．-13 D ．5 6．小明解方程 12 123 x x +--=的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得()()31122x x +-=-① 去括号，得33122x x +-=-② 移项，得32231x x -=--+③ 合并同类项，得4x =-④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 7．在实数范围内定义运算“☆”：1a b a b =+-☆，例如：232314=+-=☆．如果21x =☆，则x 的值是（ ）．
七年级上册数学解一元一次方程练习题(含答案)
解一元一次方程50道练习题（含答案） 1、【基础题】解方程： （1）；825＝－x （2）；735－＝＋x x （3）7233＋＝＋x x ； （4）； 712＝＋x （5）； 32141＋＝－x x （6）2749＋＝－x x ； （7） ；914211－＝－x x （8）162 3 ＋＝x x . 1.1、【基础题】解方程： （1）；8725＋＝－x x （2）；162＝＋x （3）；9310＝－x （4）2 53231＋＝－x x ； （5）；4227－＝＋－x x （6）；23312＋＝－－x x （7）；x x －＝－324 （8）. 15 2＋＝－－x x 2、【基础题】解方程： （1）475.0＝）＋＋（x x ； （2）2－41）＝－（x ； （3）511）＝－（x ； （4）；32034）＝－（－x x （5）)12(5111＋＝＋x x ； （6）.212）＝－－－（x 2.1、【基础题】解方程： （1）5243）＝＋（x （2）293）＝－（x ； （3）3－058＝）－＋（x （4）2－122）＝－（x ； （5）443212＋）＝－（x x ； （6）3 23236）＝＋（－x ； （7）；12123）＝＋（x （8）.x x 2570152002＋）＝－（
（1）；）－（）＝＋（3271131x x （2）3423＋＝－x x ； （3）；4 52x x ＝＋ （4）；）＋（－）＝－（25 12121 x x （5）142312－＋＝－x x ； （6）. ） －（－）＝＋（731 211551x x （7））＋（）＝＋（20411471 x x ； （8）.）－（）＝＋（13 1141x x 3.1、【综合Ⅰ】解方程： （1）；815612＋＝－x x （2）；432141＝－x （3）；83457＝－x （4）6 2 9721－＝ －x x ； （5）1232151）＝－（－x x ； （6）；259300300102200103 ）＝－（）－＋（x x （7）x x 241427 1 －）＝＋（； （8）.16 1 5312＝－－＋x x
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精品文档 初一上册数学解方程练习题及答案 A卷 一、填空题 1、若2a与1?a互为相反数，则a等于 2、y?1是方程2?3?m?y??2y的解，则m? 3、方程2? 4、如果3x2x?4，则x??4?0是关于x的一元一次方程，那么a? h中，已知S?800 , a=30, h?20，则b?22a?25、在等式S? 6、甲、乙两人在相距10千米的A、B两地相向而行，甲每小时走x千米，乙 每小时走2x千米，两人同时出发1.5小时后相遇，列方程可得 7、将1000元人民币存入银行2年，年利息为5,，到期后，扣除20,的利息 税，可得取回本息和为 9、某品牌的电视机降价10,后每台售价为2430元，则这种彩电的原价为每台 元。 10、有两桶水，甲桶有水180升，乙桶有水150升，要使甲桶水的体积是乙桶 水的体积的两倍，则应由乙桶向甲桶倒升水。 二、选择题 1、下列方程中，是一元一次方程的是 1 / 22 精品文档 2A、x?x?3?x?x?2? B、x??4?x??0 C、x?y?1 D、1?x?0 y 2、与方程x?1?2x的解相同的方程是 A、x?2?1?2x B、x?2x?1 C、x?2x?1 D、x?
3、若关于x的方程mxm?2x?1?m?3?0是一元一次方程，则这个方程的解是 A、x?0 B、x? C、x?? D、x?2 4、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车,在这个问题中，如果还要租x辆客车，可列方程为 A、44x?328? B、44x?64?32 C、328?44x? D、328?64?44x 5、小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是:2y?115? y，怎么呢,小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是y??，很快补好了这个223 常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗,它应是 A、1 B、 C、3 D、4 7、把方程xx?1??1去分母后，正确的是。3 A、3x?2?1 B、3x?2? C、3x?2x?2? D、3x?2x?2?6 8、某商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品 2 / 22 精品文档 的售价为a元，该产品原价为。 A、0.9a元 B、1.1a元 C、22aa元 D、元21.10.9 9、一个长方形的长是宽的4倍多2厘米，设长为x厘米，那么宽为厘米。 A、x? B、4x? C、x?4x? D、4 10、若4m2m?74?1与互为相反数，则m?。A、10B、,10C、 D、?333 三、解答题 1、
2022-2023学年苏科版七年级数学上册《4-2解一元一次方程》题型分类练习题(附答案)
2022-2023学年苏科版七年级数学上册《4.2解一元一次方程》题型分类练习题（附答案）一．方程的解 1．小丽同学在做作业时，不小心将方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（） A．4B．3C．2D．1 2．阅读理解；我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即|x|＝|x﹣0|，也就是说|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：|x﹣y|表示在数轴上数x、y对应点之间的距离．在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义． ①解方程|x|＝2，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的 解为x＝±2． ②在方程|x﹣1|＝2中，x的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，所以该方程的 解是x＝3或x＝﹣1． 知识运用：根据上面的阅读材料，求下列方程的解： （1）方程|x|＝5的解； （2）方程|x﹣2|＝3的解． 二．等式的性质 3．橘子是我们常见的一种水果，取5个大小均等的橘子放在同一简易天平秤，如图，则估计一个橘子的重量大约是（） A．20B．30C．40D．45 三．一元一次方程的解 4．方程2y﹣＝y﹣■中被阴影盖住的是一个常数．已知此方程的解是y＝﹣，则这个常数是（） A．B．C．D． 5．若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b常数）的解总是x＝1，则a+b的值是（） A．﹣0.5B．0.5C．﹣1.5D．1
四．解一元一次方程 6．下列解方程的变形过程正确的是（） A．由3x＝2x﹣1移项得：3x+2x＝﹣1 B．由44+3x＝2x﹣1移项得：3x﹣2x＝1﹣44 C．由去分母得：3（3x﹣1）＝1+2（2x+1） D．由4﹣2（3x﹣1）＝1去括号得：4﹣6x+2＝1 7．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意在去分母时出现漏乘错误，把原方程化为4x﹣m＝3，并解得为x＝1，请根据以上已知条件求出原方程正确的解为（） A．B．x＝1C．D． 8．下列解方程的步骤，正确的是（） A．将10﹣2（3x﹣1）＝8x+5去括号，得10﹣6x+1＝8x+5 B．由，得 C．将去分母，得3﹣3（5x﹣1）＝2（x+2） D．由，得 9．解方程﹣3时，去分母正确的是（） A．3（2x﹣3）＝5×2x﹣3B．3（2x﹣3）＝5×2x﹣3×5 C．5（2x﹣3）＝3×2x﹣3×15D．3（2x﹣3）＝5×2x﹣3×15 10．解方程： （1）9x﹣7＝2（3x+4）；（2）＝． 11．解方程： （1）1﹣3（x﹣2）＝4；（2）＝+4． 12．解下列方程： （1）5（x+2）﹣3（2x﹣1）＝7；（2）﹣＝1． 13．计算． （1）[x﹣（x﹣1）]＝（x﹣1）；
2022-2023学年北师大版七年级数学上册《5-2求解一元一次方程》解答题优生辅导训练(附答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学上册《5.2求解一元一次方程》 解答题优生辅导训练（附答案） 1．解方程： （1）3x﹣1＝5x+9； （2）4﹣4（x+3）＝3（x+2）； （3）； （4）． 2．若方程3（x﹣1）+8＝x+3与方程的解互为相反数，求（1﹣3k）3的值．3．已知关于x的方程3（x﹣2）＝x﹣a的解比的解小，求2a﹣3的值．4．如果方程3（x﹣1）﹣2（x+1）＝﹣3和﹣＝1的解互为倒数，求a的值．5．已知关于x的方程（|k|﹣3）x2﹣（k﹣3）x+2m+1＝0是一元一次方程．（1）求k的值； （2）若已知方程与方程3x﹣2＝4﹣5x+2x的解互为相反数，求m的值． 6．如果关于x的方程﹣6＝﹣的解与关于x的方程4x﹣（3a+1）＝6x+a+1的解互为相反数，求a的值． 7．已知关于x的方程的解比方程的5x﹣1＝4x+1解大2，求m的值．8．在数学实践课上，小丽解方程时，因为粗心，去分母时方程左边的1没有乘以10，从而求得的方程的解为x＝4，试求a的值，并解出原方程正确的解．9．关于x的一元一次方程+m＝3，其中m是正整数． （1）当m＝2时，求方程的解； （2）若方程有正整数解，求m的值． 10．嘉淇在解关于x的一元一次方程+＝3时，发现正整数被污染了； （1）嘉淇猜是2，请解一元一次方程+2＝3； （2）若老师告诉嘉淇这个方程的解是正整数，则被污染的正整数是多少？ 11．小明同学在解方程＝﹣2，去分母时，方程右边的﹣2没有乘3，因而求得方程的解为x＝3．试求a的值，并正确地解出方程．
12．已知A＝2x2+mx﹣m，B＝x2+m． （1）求A﹣2B． （2）若x＝3是关于x的方程A﹣2B＝x+5m的解，求m的值． 13．定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝2a﹣3b，比如：1⊕（﹣3）＝2×1﹣3×（﹣3）＝11．（1）求3⊕（﹣2）的值； （2）若（3x﹣2）⊕（x+1）＝5，求x的值； （3）若关于x的方程2⊕（kx﹣1）＝﹣11的解为正整数，求整数k的值． 14．已知k≠0，将关于x的方程kx+b＝0记作方程☆． （1）当k＝3，b＝﹣2时，方程☆的解为． （2）若方程☆的解为x＝﹣5，写出一组满足条件的k，b值：k＝，b＝； （3）若方程☆的解为x＝3，求关于y的方程k（2y﹣5）﹣b＝0的解． 15．若关于x的一元一次方程ax＝b的解满足x＝b+a，则称该方程为“和解方程”，例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，则方程2x＝﹣4为“和解方程”．若关于x 的一元一次方程2x＝b﹣1是“和解方程”，则b的值为多少？ 16．已知关于x的一元一次方程﹣＝2，其中a，b，k为常数．（1）当k＝3，a＝﹣1，b＝1时，求该方程的解； （2）试说明当k＝2时，原方程有无数多个解，并求出此时a+4b的值； （3）若无论k为何值时，该方程的解总是x＝﹣3，求ab的值． 17．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为x＝b﹣a，则称该方程为“定值方程”．例如：2x＝4的解为x＝2＝4﹣2，则该方程2x＝4是“定值方程”．请根据上述规定解答下列问题： （1）判断方程4x＝6 （回答“是”或“不是”）“定值方程”； （2）若a＝3，有符合要求的“定值方程”吗？若有，求b的值；若没有，请说明理由； （3）若关于x的一元一次方程2x＝mn+m和﹣2x＝mn+n都是“定值方程”，求代数式5﹣3m+3n的值． 18．已知m，n，t是有理数，单项式﹣x n y的次数为3，而且多项式（m+1）x2+mx﹣tx+n+2是关于x的一次多项式． （1）分别求m，n的值，及t的取值范围； （2）若关于x的一元一次方程（m+1）x2+mx﹣tx+n+2＝0的解是x＝3，求t的值；
(必考题)七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-解答题专项经典题(含答案解析)
一、解答题 1．一项工程，甲队独做10h完成，乙队独做15h完成，丙队独做20h完成，开始时三队合作，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6h，问甲队实际工作了几小时？ 解析：3 【分析】 设三队合作时间为x，总工程量为1，根据等量关系：三队合作部分工作量+乙、丙两队合作部分工作量=1，列式求解即可得到甲队实际工作时间. 【详解】 设三队合作时间为xh，乙、丙两队合作为(6)x h -，总工程量为1， 由题意得： 11111 ()()(6)1 1015201520 x x ++++-=， 解得：3 x=， 答：甲队实际工作了3小时. 【点睛】 本题主要考查了一元一次方程实际问题中的工程问题，准确分析题目中的等量关系以及设出未知量是解决本题的关键. 2．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元． 解析：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元． 【解析】 试题分析：首先设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元，然后根据两本书的售价总和为80元列出一元一次方程，从而求出x的值，得出答案. 试题 设《汉语成语大词典》的标价为x元，则《中华上下五千年》的标价为（150﹣x）元， 根据题意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）． 答：《汉语成语大词典》的标价为100元，《中华上下五千年》的标价为50元． 3．一批皮鞋，按成本加5成作为售价，后因季节性原因，按原售价的七五折降低价格出售，降价后的新售价是每双63元，问这批皮鞋每双的成本价是多少元按降价后的新售价每双还可赚多少元？ 解析：成本价是56元，按降价后的新售价每双还可赚7元. 【分析】 若设成本价为x元，则成本加5成后的售价为（1+50%）x元，再按七五折后的售价为0.75（1+50%）x元，根据降价后的新售价是每双63元即可得方程0.75（1+50%）x=63，解方程求得x的值，根据盈利=售价-进价即可求得答案.
福建厦门外国语学校七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-解答题专项经典练习(含解析)
一、解答题 1．小明解方程26152 x x a -++=时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此得到方程的解为1x =-，试求a 的值，并正确地求出原方程的解． 解析：2a =-，8x = 【分析】 先根据错误的做法：“方程左边的1没有乘以10”而得到1x =-，代入错误方程，求出a 的值，再把a 的值代入原方程，求出正确的解． 【详解】 解：412155x x a -+=+ ∵1x =-为412155x x a -+=+的解 ∴16155a -+=-+ ∴2a =-； ∴原方程为：262152 x x --+= 去分母得：41210510x x -+=- ∴45101012x x -=--+ ∴8x -=- ∴8x =. 【点睛】 本题考查了解一元一次方程，本题易在去分母、去括号和移项中出现错误．由于看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果． 2．全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9个同学，如果增加一条船，每条船正好坐6个同学，问原有多少条船？ 解析：原有5条船． 【分析】 首先设原有x 条船，根据“减少一条船，那么每条船正好坐9名同学；增加一条船，那么每条船正好坐6名同学”得出等式方程，求出即可． 【详解】 设原有x 条船，如果减少一条船，即(x －1)条，则共坐9(x －1)人．如果增加一条船，则共坐6(x ＋1)人，根据题意，得 9(x －1)＝6(x ＋1)． 去括号，得9x －9＝6x ＋6. 移项，得9x －6x ＝6＋9. 合并同类项，得3x ＝15. 系数化为1，得x ＝5.