菱形的性质与判定复习题含答案
菱形的性质
1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A. 对角相等
B. 对边相等
C. 对角线互相垂直
D. 对角线相等
2、 菱形的周长为100cm ，一条对角线长为14cm ，它的面积是（ ） A. 168cm 2
B. 336cm 2
C. 672cm 2
D.
84cm 2
3、下列语句中，错误的是（ ）
A. 菱形是轴对称图形，它有两条对称轴
B. 菱形的两组对边可以通过平移而相互得到
C. 菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到
D. 菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到
4、菱形的两条对角线分别是6 cm ，8 cm ，则菱形的边长为_____，面积为______．
5、四边形ABCD 是菱形，点O 是两条对角线的交点，已知AB ＝5, AO ＝4，求对角线BD 和菱形ABCD 的面积.
6、如图，在菱形ABCD 中，∠ADC=120°，则BD ：AC 等于（ ）．
（A ）：2 （B ）：3 （C ）1：2 （D ）：1
7、菱形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线的比为3∶4，求菱形的面积。 8、如左下图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，且AC ＝16cm ，BD ＝12cm ，
求菱形ABCD 的高DH 。
333
9、如右上图，在菱形ABCD中,∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为．
10、在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．求：
（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．
11、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N
的坐标分别是（）
A．M（5，0），N（8，4） B．M（4，0），N（8，4）
C．M（5，0），N（7，4） D．M（4，0），N（7，4）
12、（2010•襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）
A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1
13、如左下图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，
垂足为H，则点0到边AB的距离OH= _________ ．
14、如右上图，菱形ABCD的边长是2cm，E
是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm2．
15、【提高题】如图，在菱形ABCD中，顶点A到边BC、CD的距离AE、AF都为5，
EF＝6，那么，菱形ABCD的边长是
菱形的判定
1、能够判别一个四边形是菱形的条件是（）
A. 对角线相等且互相平分
B. 对角线互相垂直且相等
C. 对角线互相平分
D. 一组对角相等且一条对角线平分这组对角
2、平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O, AB=5, AO=2, OB=1. 四边形ABCD 是菱形吗？为什么？
3、如左下图，AD是△ABC的角平分线。DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.
四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。
4、如右上图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别交于E、F，四边形AFCE是否是菱形？为什么？
5、已知DE∥AC、DF∥AB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为
菱形的是（）
A. AD平分∠BAC
B. AB＝AC＝且BD＝CD
C. AD为中线
D. EF⊥AD
6、如右图，已知四边形ABCD为菱形，AE＝CF. 求证：四边形BEDF为菱形。
D
C
F
7、已知ABCD 为平行四边形纸片，要想用它剪成一个菱形。小刚说只要过BD 中点作BD 的垂线交AD 、BC 于E 、F ，沿BE 、DF 剪去两个角，所得的四边形BFDE 为菱形。你认为小刚的方法对吗？为什么？
8、如右上图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD 是菱形吗？为什么？
9、如左下图，四边形ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，且AC ⊥BD ，点M 、N 分别在BD 、
AC 上，且AO ＝ON ＝NC ，BM ＝MO ＝OD. 求证：BC ＝2 DN
10、如右上图，已知四边形ABCD 为矩形，AD ＝20㎝、AB ＝10㎝。M 点从D 到A ，P 点从B 到
C ，两点的速度都为2㎝/s ；N 点从A 到B ，Q 点从C 到
D ，两点的速度都为1㎝/s 。若四个点同时出发。
（1）判断四边形MNPQ 的形状。
（2）四边形MNPQ 能为菱形吗？若能，请求出此时运动的时间；若不能，说明理由。 11、 【提高题】 如图所示，△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC 的平分线BD•交AC 于点D ，
CH⊥AB 于H ，且交BD 于点F ，DE⊥AB 于E ，四边形CDEF 是菱形吗？请说明理由．
菱形的性质 答案 1、【答案】 C 2、【答案】 B 3、【答案】 D
4、【答案】 5 cm ； 24 cm 2
5、【答案】 BD=6，面积是24.
6、【答案】 B
7、【答案】 24 cm 2
8、【答案】 9.6cm
9、【答案】 60°
10、【答案】 （1）BD=12cm ，
cm （2）S
菱形ABCD 2 11、【答案】 A 12、【答案】 C
13、【答案】
14、【答案】 32
15、【答案】 24
125
【提示】 方程加勾股定理
菱形的判定 答案 1、【答案】 D
2、【答案】 四边形ABCD 是菱形.
【提示】对角线互相垂直的平行四边形是菱形，本题还要用到勾股定理的逆定理. 3、【答案】 四边形AEDF 是菱形
4、【答案】□AFCE 是菱形，△AOE ≌△COF ，四边形AFCE 是平行四边形，EF ⊥AC
5
12
5、【答案】 C
6、【提示】 用对角线来证
7、【答案】 对
8、【答案】 是菱形. 【提示】
证明方法一：
这个四边形的两组对边分别在纸条的边缘上，它们彼此平行，所以四边形ABCD 是平行四边形. 又因为AB 乘以AB 边上的高、BC 乘以BC 边上的高都是平行四边形ABCD 的面积，而它们的高都是纸条的宽，所以高相等，因此AB=BC ，则平行四边形ABCD 是菱形.
证明方法二：作出高线，用全等来证邻边相等。 9、【提示】
先证四边形AMND 是菱形，再证MN 是中位线 10、【答案】
（1）平行四边形； （2）5秒 此时为各边中点 MQ ＝NP ＝21AC ＝2
1
BD ＝MN ＝PQ
11、【答案】 是菱形
北师大版九年级数学上《菱形的性质与判定》典型例题 (含答案)
《菱形的性质与判定》典型例题 例1 如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且a AB AB DE =⊥,，求： （1）ABC ∠的度数；（2）对角线AC 的长；（3）菱形ABCD 的面积． 例2 已知：如图，在菱形ABCD 中，AB CE ⊥于AD CF E ⊥,于 F ． 求证：.AF AE = 例 3 已知：如图，菱形ABCD 中，E ，F 分别是BC ，CD 上的一点，︒=∠=∠60EAF D ，︒=∠18BAE ，求CEF ∠的度数. 例4 如图，已知四边形ABCD 和四边形BEDF 都是长方形，且DF AD =． 求证：GH 垂直平分CF ．
例 5 如图，A B CD 中，AB AD 2=，E 、F 在直线CD 上，且 CF CD DE ==． 求证：AF BE ⊥． 例6 如图，在Rt △ABC 中， 90=∠ACB ，E 为AB 的中点，四边形BCDE 是平行四边形． 求证：AC 与DE 互相垂直平分
参考答案 例1 分析 （1）由E 为AB 的中点，AB DE ⊥，可知DE 是AB 的垂直平分线，从而DB AD =，且AB AD =，则ABD ∆是等边三角形，从而菱形中各角都可以求出．（2）而OC AO BD AC =⊥,，利用勾股定理可以求出AC ．（3）由菱形的对角线互相垂直，可知.2 1BD AC S ⋅= 解 （1）连结BD ，∵四边形ABCD 是菱形，∴.AB AD = E 是AB 的中点，且AB DE ⊥，∴.DB AD = ∴ABD ∆是等边三角形，∴DBC ∆也是等边三角形． ∴.120260︒=⨯︒=∠ABC （2）∵四边形ABCD 是菱形，∴AC 与BD 互相垂直平分， ∴.2 12121a AB BD OB === ∴a a a OB AB OA 2 3)21(2222=-=-=，∴.32a AO AC == （3）菱形ABCD 的面积.2 3321212a a a BD AC S =⋅⋅=⋅= 说明：本题中的菱形有一个内角是60°的特殊的菱形，这个菱形有许多特点，通过解题应该逐步认识这些特点． 例2 分析 要证明AF AE =，可以先证明DF BE =，而根据菱形的有关性质不难证明DCF BCE ∆≅∆，从而可以证得本题的结论． 证明 ∵四边形ABCD 是菱形，∴D B CD BC ∠=∠=,，且︒=∠=∠90DFC BEC ，∴DCF BCE ∆≅∆，∴DF BE =， AD AB = ， ∴DF AD BE AB -=-， ∴.AF AE = 例3 解答：连结AC . ∵四边形ABCD 为菱形， ∴︒=∠=∠60D B ，AD CD BC AB ===.
菱形的性质与判定复习题含答案
菱形的性质 1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等 2、 菱形的周长为100cm ，一条对角线长为14cm ，它的面积是（ ） A. 168cm 2 B. 336cm 2 C. 672cm 2 D. 84cm 2 3、下列语句中，错误的是（ ） A. 菱形是轴对称图形，它有两条对称轴 B. 菱形的两组对边可以通过平移而相互得到 C. 菱形的两组对边可以通过旋转而相互得到 D. 菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到 4、菱形的两条对角线分别是6 cm ，8 cm ，则菱形的边长为_____，面积为______． 5、四边形ABCD 是菱形，点O 是两条对角线的交点，已知AB ＝5, AO ＝4，求对角线BD 和菱形ABCD 的面积. 6、如图，在菱形ABCD 中，∠ADC=120°，则BD ：AC 等于（ ）． （A ）：2 （B ）：3 （C ）1：2 （D ）：1 7、菱形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线的比为3∶4，求菱形的面积。 8、如左下图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，且AC ＝16cm ，BD ＝12cm ， 求菱形ABCD 的高DH 。 333
9、如右上图，在菱形ABCD中,∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为． 10、在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．求： （1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积． 11、如图所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），则顶点M、N 的坐标分别是（） A．M（5，0），N（8，4） B．M（4，0），N（8，4） C．M（5，0），N（7，4） D．M（4，0），N（7，4） 12、（2010•襄阳）菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（） A．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 13、如左下图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB， 垂足为H，则点0到边AB的距离OH= _________ ． 14、如右上图，菱形ABCD的边长是2cm，E 是AB的中点，且DE丄AB，则菱形ABCD的面积为cm2． 15、【提高题】如图，在菱形ABCD中，顶点A到边BC、CD的距离AE、AF都为5， EF＝6，那么，菱形ABCD的边长是 菱形的判定 1、能够判别一个四边形是菱形的条件是（） A. 对角线相等且互相平分 B. 对角线互相垂直且相等
1.1 菱形的性质和判定 课时练习(含答案解析)
北师大版数学九年级上册第一章第一节菱形的性质与判定课时练习 一、单选题（共15题） 1.如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连接EF，则的△AEF的面积是（） A．43B．33C．23D．3 答案：B 解析：解答：∵四边形ABCD是菱形， ∴BC=CD，∠B=∠D=60°， ∵AE⊥BC，AF⊥CD， ∴BC×AE=CD×AF，∠BAE=∠DAF=30°， ∴AE=AF， ∵∠B=60°， ∴∠BAD=120°， ∴∠EAF=120°-30°-30°=60°， ∴△AEF是等边三角形， ∴AE=EF，∠AEF=60°， ∵AB=4， ∴AE=23 ∴EF=AE=23 过A作AM⊥EF，
∴AM=AE•sin60°=3， ∴△AEF的面积是：1 2 EF•AM= 1 2 ×23×3=33 故选：B． 分析: 首先利用菱形的性质及等边三角形的判定可得判断出△AEF是等边三角形，再根据三角函数计算出AE=EF的值，再过A作AM⊥EF，再进一步利用三角函数计算出AM的值，即可算出三角形的面积 2. 如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E，F分别在AB，AD上，且AE=AF，过点E作EG ∥AD交CD于点G，过点F作FH∥AB交BC于点H，EG与FH交于点O．当四边形AEOF 与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为（） A．6.5 B．6 C．5.5 D．5 答案：C 解析：解答: ∵四边形ABCD是菱形， ∴AD=BC=AB=CD，AD∥BC，AB∥CD， ∵EG∥AD，FH∥AB， ∴四边形AEOF与四边形CGOH是平行四边形， ∴AF=OE，AE=OF，OH=GC，CH=OG， ∵AE=AF， ∴OE=OF=AE=AF， ∵AE=AF， ∴BC-BH=CD-DG，即OH=HC=CG=OG， ∴四边形AEOF与四边形CGOH是菱形， ∵四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12， ∴4AE-4（8-AE）=12， 解得：AE=5.5， 故选C 分析: 根据菱形的性质得出AD∥BC，AB∥CD，推出平行四边形ABHF、AEGD、GCHO，得出AF=FO=OE=AE和OH=CH=GC=GO，根据菱形的判定得出四边形AEOF与四边形CGOH是菱形，再解答即可
2021人教版八年级下数学菱形的性质与判定训练含答案
人教版八年级下册数学菱形的性质与判定 同步训练 1．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD交于点F，AE＝AB．（1）若∠AEB＝2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形； （2）若AB＝15，BE＝2EC，求EF的长． 2．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度向点O运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s的速度向点D运动．（1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形． （2）在（1）的条件下，当AB为何值时，?AECF是菱形； （3）求（2）中菱形AECF的面积． 3．在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C 作CE∥DB交AB的延长线于点E，连接OE． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠DAB＝60°，且AB＝4，求OE的长．
4．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝BC＝2CD，E为对角线AC的中点，F为边BC的中点，连接DE、EF． （1）求证：四边形CDEF为菱形； （2）连接DF交AC于点G，若DF＝2，CD＝，求AD的长． 5．如图，在△ABC中，AC＝BC，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF．（1）求证：四边形DFCE是菱形； （2）若∠A＝75°，AC＝4，求菱形DFCE的面积． 6．如图，?ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点，∠BAC＝90°． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若BC＝4，∠B＝60°，求四边形AECF的面积．
初中数学菱形的性质菱形的判定练习题(附答案)
初中数学菱形的性质菱形的判定练习题 一、单选题 1.已知,□ABCD 中,若∠A+∠C=120°,则∠B 的度数是( ) A.100° B.120° C.80° D.60° 2.四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD 为平行四边形的是( ) A.//AD BC B.OA OC =,OB OD = C.//AD BC ，AB DC = D .AC BD ⊥ 3.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A.四个角都相等 B.四条边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分 4.如图,在菱形ABCD 中,AC=8,BD=6,则△ABD 的周长等于( ) A.18 B.16 C.15 D.14 5.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 6.如图,已知四边形ABCD 是平行四边形,要使它成为菱形,那么需要添加的条件可以是( ) A.AC⊥BD B.AB=AC C.∠ABC=90° D.AC=BD 二、证明题 7.如图，四边形ABCD 是菱形，DE AB ⊥交BA 的延长线于点,E DF BC ⊥交BC 的延长线于点F.求证:DE DF =. 三、填空题 8.如图，平行四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，若=6AD ，=16AC BD +，则BOC △的周长为 ．
9.如图，在菱形ABCD 中，对角线6,10AC BD ==.则菱形ABCD 的面积为 . 10.如图,四边形ABCD 的对角线,AC BD 交于点O ,有下列条 件:①,?AO CO BO DO ==;②AO BO CO DO ===.其中能判断ABCD 是矩形的条件是__________(填序号) 11.如图,E 是正方形ABCD 边BC 延长线上一点,CE=AC,AE 交CD 于F,则∠AFC 的度数为__________。
北师大九上数学菱形的性质和判定课堂讲义及练习(含答案)
1.1菱形的性质和判定 【菱形的性质】 1．菱形的定义 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 符号语言： ∵四边形ABCD是平行四边形，且AB=BC， ∴四边形ABCD是菱形 . 温馨提示： ①菱形必须满足两个条件:一是平行四边形;二是一组邻边相等； ②菱形是特殊的平行四边形,即当一个平行四边形满足一组邻边相等时,该平行四边形是菱形,不能错误地认为有一组邻边相等的四边形就是菱形； ③菱形的定义既提供了菱形的基本性质,也提供了基本判定方法。 2.菱 形的性质 （1）菱形具有平行四边形的所有性质. （2）菱形的四条边都相等. （3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角. （4）菱形是轴对称图形,它有两条对称轴,对角线所在直线就是它的对称轴.菱形又是中心对称图形,对角线的交点为对称中心. 菱形中相等的线段：AB = CD = AD = BC．OA = OC ，OB = OD． 菱形中相等的角：∠AOB = ∠DOC = ∠AOD = ∠BOC = 90°．∠ADC=∠ABC．∠DAB=∠DCB ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4，∠5 = ∠6 = ∠7 = ∠8． 菱形中的全等三角形： 全等的等腰三角形有：， 全等的直角三角形有： 点拨：有关菱形问题可转化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决(转化思想). 温馨提示： ①菱形具有平行四边形的一切性质； ②“菱形的对角线互相垂直”这一性质可用来证明两条线段互相垂直,“菱形的每一条对角线平分一组对角”这一性质可用来证明角相等； ③菱形的两条对角线分菱形为四个全等的直角三角形。
1、下列四边形中不一定为菱形的是（） A. 对角线相等的平行四边形 B. 对角线平分一组对角的平行四边形 C. 对角线互相垂直的平行四边形 D. 用两个全等的等边三角形拼成的四边形 2.如图, 3.菱形ABCD A. 28、48 B.20、24 C.28、24 D.20、48 4.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B：∠BCD=1：2，则对角线AC等于（） A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 5.如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为( ) A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 第2题第3题第4题第5题 6.如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC，求证：△ADE≌△CDF． 7.如图，已知E、F分别是?ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF ． （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若四边形AECF是菱形，且BC=10，∠BAC=90°，求BE的长． 8.如图，在菱形ABCD中，AC和BD相交于点O，过点O的线段EF与一组对边AB，CD分别相交于点E，F． （1）求证：AE=CF； （2）若AB=2，点E是AB中点，求EF的长．
初中数学菱形的判定及性质练习题(附答案)
初中数学菱形的判定及性质练习题 一、单选题 1.如图,正方形ABCD 的边长为4,点E 在对角线BD 上,且22.5BAE ∠=?,EF AB ⊥,垂足为F ,则EF 的长为( ) A. 1 B. 2 C. 422- D. 324- 2.如图,点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一个动点,矩形的两条边AB 、BC 的长分别为3和4,那么点P 到矩形的两条对角线AC 、BD 的距离之和是( ) A. 125 B. 245 C. 65 D.不确定 3.如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为( ) ①AC⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD A.①③ B.②③ C.③④ D.①②③ 4.如图,在菱形ABCD 中, 2AB =,60?BAD ∠=,E 是AB 的中点, P 是对角线AC 上的一个动点,则 PE PB +的最小值为( ) A. 1 B.3 C. 2 D.55.菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( ) A.对边相等 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直
6.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是( ) = A.AB CD = B.AD BC = C.AB BC = D.AC BD =；② 7.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB BC ⊥中选两个作为补充条件，使ABCD为正方形(如 =；④AC BD ABC 90 ∠=?；③AC BD 图)，现有下列四种选法，你认为其中错误的是( ) A.①② B.②③ C.①③ D.②④ AC BD相交于点,O H为AD边的中点，菱形ABCD的周长8.如图，在菱形ABCD中，对角线, 为28，则OH的长等于( ) A.3.5 B. 4 C. 7 D. 14 9.下列说法中正确的是( ) A.两条对角线垂直的四边形是菱形 B.对角线垂直且相等的四边形是正方形 C.两条对角线相等的四边形是矩形 D.两条对角线相等的平行四边形是矩形 10.如图,在△ABC中,点D、E、F 分别在BC、AB、CA上,且DE//CA,DF//BA,则下列三种说法: ①如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;
北师大版九年级上册数学菱形的性质与判定练习题(附答案)
北师大版九年级上册数学菱形的性质与判定练习题（附答案） 一、单选题 1.下列命题中正确的是（） A. 平分弦的直径垂直于弦 B. 与直径垂直的直线是圆的切线 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 联结等腰梯形四边中点的四边形是菱形 2.菱形的周长为，高为，则该菱形两邻角度数比为（） A. 5:1 B. 4:1 C. 3:1 D. 2:1 3.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°，P是边AB上的动点，过点P作PQ⊥AB交射线AD于点Q，连接CP，CQ，则△CPQ面积的最大值是（） A. B. C. D. 4.如图，在平面直角坐标系中，已知点，若平移点到点，使以点为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是( ) A. 向左平移（）个单位，再向上平移1个单位 B. 向左平移个单位，再向下平移1个单位 C. 向右平移个单位，再向上平移1个单位 D. 向右平移2个单位，再向上平移1个单位 5.下列说法中，错误的是( ) A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 菱形的对角线互相垂直 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 二、填空题 6.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A，B，菱形ABCD的顶点C在x轴的正半轴上，其对角线BD的长为________.
7.如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，请再添加一个条件：________，使四边形ABCD成为菱形（不再标注其它字母）。 8.菱形ABCD中，∠B=60°，延长BC至E，使得CE=BC，点F在DE上，DF=6，AG平分∠BAF，与线段BC 相交于点G，若CG=2，则线段AB的长度为________． 9.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，BF=6，则四边形ABEF 的面积为________ 。 10.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG、DF．若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为________． 三、解答题 11.求证：顺次连接一个等腰梯形的各边中点，所得到的四边形是菱形． 12.如图（1），在∆ABC中，AB=BC=5，AC=6，∆ABC沿BC方向平移得到△ECD，连接AE、AC和BE相交于点O。 （1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由； （2）如图（2）,P是线段BC上一动点，（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积. 13.如图1，已知，四根长度相等的木棒，，，，首尾相接组成四边形，点是的中点，连接，交于点，的垂直平分线交于点，交于点，连接． （1）求证：； （2）如图2，若，求证：四边形是正方形；
八年级数学下册《菱形的性质与判定》练习题及答案解析
八年级数学下册《菱形的性质与判定》练习题及答案解析 1．若菱形的两条对角线长分别是6和8，则它的周长为（） A．20B．24C．40D．48 2．菱形的面积为12cm2，一条对角线是6cm，那么菱形的另一条对角线长为（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 3．如图，在菱形ABCD中，AC＝AB，则∠ABC＝（） A．30°B．45°C．60°D．75° 4．在下列条件中，能够判定四边形是菱形的是（） A．两条对角线相等 B．两条对角线相等且互相垂直 C．两条对角线互相垂直 D．两条对角线互相垂直平分 5．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（） A．AB＝CD B．AD＝BC C．AC＝BD D．AB＝BC 6．如图，要使平行四边形ABCD变为菱形，需要添加的条件是（） A．AC＝BD B．AD＝BC C．AB＝CD D．AB＝BC 7．从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是（）A．AC⊥BD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AD＝CD 8．菱形的周长为52，一条对角线长为10，则此菱形的面积为． 9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC＝24，BD＝10，DE⊥BC，垂足为点E，则DE＝．
10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB于点H，则OH 的长为． 11．如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且∠BAE＝∠DAF．求证：AE＝AF． 12．如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件使平行四边形ABCD是菱形． 13．要使▱ABCD是菱形，你添加的条件是．（写出一种即可） 14．如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OB＝OD，请你添加一个适当的条件，使四边形ABCD是菱形．（只需添加一个即可） 15．如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，BD平分∠ABF，且交AE于点D，AC与BD相交于点O，连接CD．
人教版八年级下册数学《菱形的性质与判定》同步练习(含答案)
菱形的性质与判定 一 、填空题（本大题共6小题） 1.如图，在菱形ABCD 中，60A ∠=︒，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，若2EF =， 则菱形ABCD 的边长是 ． 2.如图，如果要使平行四边形ABCD 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你 添加的条件是 ． 3.如图2，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm 若墙上钉子间的距离 16cm AB BC ==，则 1∠= 度． 4.已知菱形的一个内角为60︒，一条对角线的长为23，则另一条对角线的长为 ________． 5.菱形的周长为20cm ，两邻角度数之比为2:1，则菱形较短的对角线的长度为 6.已知菱形ABCD 的两条对角线AC BD ，的乘积等于菱形的一条边长的平方， 则菱形的一个钝角的大小是 二 、解答题（本大题共7小题） D C A B 图2 1 C B A E F D B C A
7.如图，ACD ∆、ABE ∆、BCF ∆均为直线BC 同侧的等边三角形．已知AB AC =． ⑴ 顺次连结A 、D 、F 、E 四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应 的条件． ⑵ 当BAC ∠为 度时，四边形ADFE 为正方形． 8.如图，在梯形纸片ABCD 中，//AD BC ，AD CD >，将纸片沿过点D 的直线折 叠，使点C 落在AD 上的点C 处，折痕DE 交BC 于点E ，连结C E '.求证：四边形CDC E '是菱形． 9.如图，在四边形ABCD 中，E 为AB 上一点，ADE ∆和BCE ∆都是等边三角形，AB 、 BC 、CD 、DA 的中点分别为P 、Q 、M 、N ，证明四边形PQMN 为平行四 边形且PQ PN =． 10.已知，菱形ABCD 中，E 、F 分别是BC 、CD 上的点，且60B EAF ∠=∠=︒， 18BAE ∠=︒．求：CEF ∠的度数． F E D C B A C' D C B A E Q E P N M D C B A
菱形的性质和判定(含解析)
菱形的性质和判定 一、选择题 1、如图，菱形ABCD的边AB=8，∠B=60°，P是AB上一点,BP=3，Q是CD边上一动点，将梯形APQD沿直线PQ折叠,A的对应点A′．当CA′的长度最小时，CQ的长为（ ) A 。5 B 。7 C .8 D . 二、解答题 2、如图，菱形ABCD，对角线AC、BD交于点O,DE//AC，CE//BD， 求证：OE=BC 3、如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△的位置，AB与相交于点D，AC与、分别交于点E、F． （1）求证：△BCF≌△． (2）当∠C=α度时，判定四边形的形状并说明理由．
4、如图,矩形ABCD 中,对角线AC 的垂直平分线交AD 、BC 于点E 、F,AC 与EF 交于点O ，连结AF 、CE ． （1）求证：四边形AFCE 是菱形； （2）若AB=3,AD=4，求菱形AFCE 的边长。 5、如图，CD 是△ABC 的中线，点E 是AF 的中点，CF∥AB． （1)求证：CF=AD ； （2）若∠ACB=90°,试判断四边形BFCD 的形状，并说明理由． 6、如图,将矩形A 1B 1C 1D 1沿EF 折叠,使B 1点落在A 1D 1边上的B 点处；再将矩形A 1B 1C 1D 1沿BG 折叠，使D 1点落在D 点处且BD 过F 点． （1)求证：四边形BEFG 是平行四边形； (2）当∠B 1FE 是多少度时,四边形BEFG 为菱形？试说明理由．
菱形的性质和判定的答案和解析 一、选择题 1、答案： B 试题分析： 作CH⊥AB于H，如图，根据菱形的性质可判断△ABC为等边三角形,则CH=AB=4， AH=BH=4，再利用勾股定理计算出CP=7，再根据折叠的性质得点A′在以P点为圆心，PA为半径的弧上，利用点与圆的位置关系得到当点A′在PC上时，CA′的值最小，然后证明CQ=CP即可。 解：作CH⊥AB于H，如图， ∵菱形ABCD的边AB=8,∠B=60°, ∴△ABC为等边三角形， ∴CH=AB=4，AH=BH=4， ∵PB=3, ∴HP=1， 在Rt△CHP中，CP= =7， ∵梯形APQD沿直线PQ折叠,A的对应点A′， ∴点A′在以P点为圆心，PA为半径的弧上， ∴当点A′在PC上时,CA′的值最小， ∴∠APQ=∠CPQ， 而CD∥AB， ∴∠APQ=∠CQP， ∴∠CQP=∠CPQ， ∴CQ=CP=7． 故选：B．
中考数学专题复习：菱形的性质与判定
中考数学专题复习：菱形的性质与判定 一、选择题 1.下列命题中错误的是( ) A.平行四边形的对角线互相平分 B.菱形的对角线互相垂直 C.同旁内角互补 D.矩形的对角线相等 2.平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，-2)，则四边形ABCD是( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形 3.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为( ) A.28° B.52° C.62° D.72° 4.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是( ) A.10 B.8 C.6 D.5 5.如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且∠CDF=24°，则∠DAB等于( ) A.100° B.104° C.105° D.110° 6.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为( )
A. B. C. D. 7.某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为2.5m)围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为( ) A.20m B.25m C.30m D.35m 8.如图，在菱形ABCD 中，∠ABC=60°，AB=1，E 为BC 的中点，则对角线BD 上的动点P 到E 、C 两点的距离之和的最小值为（ ） A.43 B.33 C.2 3 D.21 二、填空题 9.如图，如果要使平行四边形ABCD 成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_________. 10.如图，两个完全相同的三角尺ABC 和DEF 在直线l 上滑动.要使四边形CBFE 为菱形，还需添加的一个条件是________(写出一个即可). 11.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD 的高DH=________.
北师大版九年级数学上《菱形的性质与判定》典型例题（含答案）
北师大版九年级数学上《菱形的性质与判定》典型例题（含答 案） 《菱形的性质与判定》典型例题 例1 如图，在菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，且a AB AB DE =⊥,，求： （1）ABC ∠的度数；（2）对角线AC 的长；（3）菱形ABCD 的面积． 例2 已知：如图，在菱形ABCD 中，AB CE ⊥于AD CF E ⊥,于F ． 求证：.AF AE = 例 3 已知：如图，菱形ABCD 中，E ，F 分别是BC ，CD 上的一点，?=∠=∠60EAF D ，?=∠18BAE ，求CEF ∠的度数. 例4 如图，已知四边形ABCD 和四边形BEDF 都是长方形，且DF AD =．求证：GH 垂直平分CF ． 例 5 如图，ABCD中，AB =，E、F在直线CD上，且 AD2 =．
DE= CF CD 求证：AF BE⊥． 例6 如图，在Rt△ABC中，ο ∠ACB，E为AB的中点，四边形BCDE = 90 是平行四边形． 求证：AC与DE互相垂直平分 参考答案 例1 分析（1）由E 为AB 的中点，AB DE ⊥，可知DE 是AB 的垂直平分线，从而DB AD =，且AB AD =，则ABD ?是等边三角形，从而菱形中各角都可以求出．（2）而OC AO BD AC =⊥,，利用勾股定理可以求出AC ．（3）由菱形的对角线互相垂直，可知.2 1BD AC S ?= 解（1）连结BD ，∵四边形ABCD 是菱形，∴.AB AD = E Θ是AB 的中点，且AB DE ⊥，∴.DB AD = ∴ABD ?是等边三角形，∴DBC ?也是等边三角形． ∴.120260?=??=∠ABC （2）∵四边形ABCD 是菱形，∴AC 与BD 互相垂直平分，∴.2 12121a AB BD OB === ∴a a a OB AB OA 2
九年级上册(北师大版)数学课时练习：菱形的性质与判定(有答案)
菱形的性质与判定 一．填空题（共10小题） 1．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，对角线AC平分角∠BAD，点P是△ABC内一点，连接PA、PB、PC，若PA=6，PB=8，PC=10，则菱形ABCD的面积等于． 2．如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，则=． 3．如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，AF、DE交于点G，BF、CE交于点H．当▱ABCD满足，四边形EHFG是菱形． 4．已知，如图，△ABC中，E为AB的中点，DC∥AB，且DC=AB，请对△ABC添加一个条件：，使得四边形BCDE成为菱形． 5．如图，A、B两点的坐标分别为（5，0）、（1，3），点C是平面直角坐标系内一点．若以O、A、B、C四点为顶点的四边形是菱形，则点C的坐标为． 6．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：①BE⊥EC；②AB=AC；③BF∥EC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是（只填写序号）． 7．如图，平行四边形ABCD中，AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是．（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）8．已知四边形ABCD中，对角线相互平分，再加一个条件使这个四边形为菱形，那么这个条件是． 9．已知四边形ABCD为平行四边形，要使四边形ABCD为菱形，还应添加条件． 10．平行四边形ABCD中，AC、BD交于O，添加一个条件，使ABCD为菱形，你添加的条件可以是．二．选择题（共10小题） 11．如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（） A．1 B．C．D． 12．如图，四边形ABCD是菱形，A（2，0），B（0，2），则点C的坐标为（） A．（﹣4，2）B．（﹣2，2）C．（4，2）D．（﹣2，4） 13．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、BC边的中点，EP⊥CD于点P，∠BAD=110°，则∠FPC的度数是（） A．35°B．45°C．50°D．55° 14．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点C作AB垂线交AB延长线于点E，连结OE，若AB=2，
北师大版九年级数学上册--第一章 1.1《菱形的性质与判定》同步练习题(含答案)
1.1菱形的性质与判定练习 一、选择题 1、如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，添加下列一个条件，能使平行四边形ABCD 成为菱形的是（ ） A ．AO ＝BO B ．A C ＝A D C ．AB ＝BC D ．OD ＝AC 题1图 题2图 题6图 2、如图，要想证明平行四边形ABCD 是菱形，下列条件中不能添加的是（ ） A ．∠ABD ＝∠AD B B ．A C ⊥B D C ．AB ＝BC D ．AC ＝BD 3、平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点坐标分别是A （﹣3，0），B （0，2），C （3，0），D （0，﹣2），则四边形ABCD 是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 4、下列不能判定一个四边形是菱形的是（ ） A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C.四条边都相等的四边形是菱形 D.对角线相等的平行四边形是菱形 5、下列条件：①四边相等的四边形； ②对角线互相垂直且平分的四边形； ③一组邻边相等的四边形； ④一条对角线平分一组对角的平行四边形。其中能判断四边形是菱形的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为E ，若∠ADC=130°，则∠AOE 的大小为（ ） A.75° B.65° C.55° D.50° 7、若菱形ABCD 的周长为16，∠A:∠B=1:2，则菱形的面积为（ ） A.32 B.33 C.34 D.38 题7图 题8图 题9图 8、如图，已知AC 、BD 是菱形ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ） A.△ABD 与△ABC 的周长相等 B.△ABD 与△ABC 的面积相等 C.菱形的周长等于两条对角线之和的两倍 D.菱形的面积等于两条对角线之积的两倍 9、如图，菱形ABCD 的周长为16，∠ABC=120°，则AC 的长为（ ） A.34 B.4 C.32 D.2 二、填空题 1、一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为________。 2、菱形的两条对角线长分别为4cm 和6cm ，它的面积是________cm 2。 3、如右图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，OA=OC,OB=OD ，添加一个条件使四边形ABCD 是菱形，那么所添加的条件可以是________（写出一个即可）。 4、如图，已知菱形ABCD 的一个内角∠BAD=80°，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 在CD 上，且DE=DO ，
2022-2023学年北师大版九年级数学上册《1-1菱形的性质与判定》解答专项练习题(附答案)
2022-2023学年北师大版九年级数学上册《1.1菱形的性质与判定》 解答专项练习题（附答案） 1．如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线相交于点O，EF经过O且垂直于AC，分别与边AD、BC交于点F、E． （1）求证：四边形AECF为菱形； （2）若AD＝3，CD＝，且∠ADC＝45°，求平行四边形的面积； （3）在（2）的条件下求菱形AECF的周长． 2．如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1＝∠2．（1）求证：AE＝CF． （2）若BE＝ED时，求证：四边形EBFD是菱形． 3．已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB、AD为腰作等腰三角形△ABF和等腰三角形△ADE，且顶角∠BAF＝∠DAE，连结BD、EF相交于点G，BD与AF相交于点H． （1）求证：BD＝EF； （2）若∠GHF＝∠BFG，求证：四边形ABCD是菱形； （3）在（2）的条件下，当∠BAF＝∠DAE＝90°时，连结BE，若BF＝4，求△BEF的面积．
4．如图，点E、F分别在▱ABCD的边BC、CD上，BE＝DF，∠BAF＝∠DAE．求证：▱ABCD 是菱形． 5．如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，DA的长为半径画弧，交BA于点F，作∠DAB的角平分线，交CD于点E，连接EF． （1）求证：四边形AFED是菱形； （2）若AD＝4，∠DAB＝60°，求四边形AFED的面积． 6．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD垂直平分对角线AC，垂足为点O．（1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠DBC＝30°，BC＝2，求四边形ABCD的面积． 7．在▱ABCD中，AE平分∠BAD，O为AE的中点，连接BO并延长，交AD于点F，连接EF，OC． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若点E为BC的中点，且BC＝8，∠ABC＝60°，求OC的长．
初三中考数学复习 菱形的性质与判定 专项训练题 含答案
2019 初三中考数学复习 菱形的性质与判定 专项训练题 1. 边长为3cm 的菱形的周长是( ) A ．6cm B ．9cm C ．12cm D ．15cm 2．菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是( ) A ．10 B ．8 C ．6 D ．5 3. 在下列所给出的4个图形中，对角线一定互相垂直的是( ) 4. 如图，在菱形ABCD 中，M 、N 分别在AB 、CD 上，且AM ＝CN ，MN 与AC 交于点O ，连接BO.若∠DAC ＝28°，则∠OBC 的度数为( ) A ．28° B ．52° C ．62° D ．72° 5. 如图，四边形ABCD 是菱形，AC ＝8，DB ＝6，DH ⊥AB 于H ，则DH 等于( ) A.245 B.125 C ．5 D ．4 6. 如图，在菱形ABCD 中，AB ＝5，对角线AC ＝6.若过点A 作A E ⊥BC ，垂足为E ，则AE 的长为( ) A ．4 B.125 C.245 D ．5 7. 如图，在菱形ABCD 中， E 是AB 边上一点，且∠A ＝∠ED F ＝60°，有下列结论：①AE ＝BF ；②△DEF 是等边三角形；③△BEF 是等腰三角形；④∠ADE ＝∠BEF.其中结论正确的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．1 D ．2 8. 学校的一块菱形花园两对角线的长分别是6m 和8m ，则这个花园的面积为_____. 9. 如图，菱形ABCD 中，∠A ＝60°，BD ＝7，则菱形ABCD 的周长为 . 10. 在菱形ABCD 中，∠A ＝30°，在同一平面内，以对角线BD 为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE ，则∠EBC 的度数为 . 11. 小明设计了一个如图的风筝，其中，四边形ABCD 与四边形AEFG 都是菱形，点C 在AF 上，点E 、G 分别在BC 、CD 上．若∠BAD ＝135°，∠EAG ＝75°，AE ＝100cm ，菱形ABCD 的边长为____________cm.
2022年北师大版数学《菱形的性质与判定》配套精品练习(附答案)
《第1章菱形的性质与判定》 一、选择题 1．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线互相平分D．对角线互相垂直 2．如图，菱形ABCD的周长为24cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于（） A．3cm B．4cm C．2.5cm D．2cm 3．如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120cm2，对角线AC=24cm，则四边形ABCD的周长为（） A．52cm B．40cm C．39cm D．26cm 4．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使▱ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（） A．AB=AD B．AC⊥BD C．AC=BD D．∠BAC=∠DAC 5．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为（）
A．2cm B．3cm C．4cm D．3cm 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB=2，∠ABC=60°，则BD的长为（） A．2 B．3 C．D．2 7．如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则△ABD的周长等于（） A．18 B．16 C．15 D．14 8．某校的校园内有一个由两个相同的正六边形（边长为2.5m）围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为（） A．20m B．25m C．30m D．35m 9．如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ACED为菱形的是（） A．AB=BC B．AC=BC C．∠B=60° D．∠ACB=60° 10．如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（）