黑龙江省双鸭山市第一中学物理 静电场及其应用专题试卷
黑龙江省双鸭山市第一中学物理 静电场及其应用专题试卷
一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优(难)
1.如图所示,在圆心为O 、半径为R 的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a 、b 、c ,其中a 、b 带正电,c 带负电。已知静电力常量为k ,下列说法正确的是
( )
A .a 受到的库仑力大小为2
2
33kq R
B .c 受到的库仑力大小为2
2
33kq
R
C .a 、b 在O 3kq
,方向由O 指向c D .a 、b 、c 在O 点产生的场强为22kq
R
,方向由O 指向c 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB .根据几何关系得ab 间、bc 间、ac 间的距离
3r R =
根据库仑力的公式得a 、b 、c 间的库仑力大小
22
223q q F k k r R
==
a 受到的两个力夹角为120?,所以a 受到的库仑力为
2
23a q F F k R
==
c 受到的两个力夹角为60?,所以c 受到的库仑力为
2
33c kq F F == 选项A 错误,B 正确;
C .a 、b 在O 点产生的场强大小相等,根据电场强度定义有
02
q E k
R = a 、b 带正电,故a 在O 点产生的场强方向是由a 指向O ,b 在O 点产生的场强方向是由
b 指向O ,由矢量合成得a 、b 在O 点产生的场强大小
2q E k R
=
方向由O →c ,选项C 错误;
D .同理c 在O 点产生的场强大小为
02q
E k R
=
方向由O →c
运用矢量合成法则得a 、b 、c 在O 点产生的场强
22q
E k R
'=
方向O →c 。选项D 正确。 故选BD 。
2.如图所示,质量相同的A 、B 两物体放在光滑绝缘的水平面上,所在空间有水平向左的匀强电场,场强大小为E ,其中A 带正电,电荷量大小为q ,B 始终不带电。一根轻弹簧一端固定在墙面上,另一端与B 物体连接,在电场力作用下,物体A 紧靠着物体B ,一起压缩弹簧,处于静止状态。现在A 物体上施加一水平向右的恒定外力F 。弹簧始终处于弹性限度范围内,下列判断正确的是( )
A .若F = qE ,则弹簧恢复到原长时A 、
B 两物体分离 B .若F = qE ,则弹簧还未恢复到原长时A 、B 两物体分离
C .若F > qE ,则弹簧还未恢复到原长时A 、B 两物体分离
D .若F < q
E ,则A 、B 两物体不能分离,且弹簧一定达不到原长位置 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
AB .若F = qE ,A 物体所受合力为0,在弹簧处于压缩状态时,B 物体由于弹簧的作用向右加速运动,而A 物体将被迫受到B 物体的作用力以相同的加速度一起向右加速运动,A 、B 两物体未能分离,当弹簧恢复到原长后,B 物体在弹簧的作用下做减速运动,A 物体做匀速直线运动,则B 物体的速度小于A 物体的速度,A 、B 两物体将分离,故A 正确,B 错误;
C .若F > qE ,A 物体将受到水平向右恒力F A = F ? qE 的作用,弹簧在恢复到原长之前,对B
物体的弹力逐渐减小,则B 物体的加速度逐渐减小,当A 、B 两物体刚要分离时,A 、B 两物体接触面的作用力刚好为0,此时弹簧对B 物体的作用力所产生的加速度与恒力F A 对A 物体产生的加速度相等(a B = a A ≠ 0),此时弹簧还未恢复到原长,故C 正确; D .若F < qE ,A 物体将受到水平向左恒力F A = qE ? F 的作用,如果F A 比较小,那么A 、B 两物体还是可以分离的,并且在超过弹簧原长处分离,故D 错误。 故选AC 。
3.如图所示,A 、B 两点有等量同种正点电荷,AB 连线的中垂线上C 、D 两点关于AB 对称,0t =时刻,一带正电的点电荷从C 点以初速度v 0沿CD 方向射入,点电荷只受电场力。则点电荷由C 到D 运动的v-t 图象,以下可能正确的是
A .
B .
C .
D .
【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
由于AB 是同种电荷,所以连线中点的场强为零,无穷远处场强也为零,其间有一点电场强度最大,所以粒子从C 点向中点运动过程中,加速度可能一直减小,也可能先减小后增大,选项AC 错误,BD 正确。 故选BD 。
4.质量分别为A m 和B m 的两小球带有同种电荷,电荷量分别为A q 和B q ,用绝缘细线悬挂在天花板上。平衡时,两小球恰处于同一水平位置,细线与竖直方向间夹角分别为1θ与
()212θθθ>。两小球突然失去各自所带电荷后开始摆动,最大速度分别为A v 和B v ,最大
动能分别为kA E 和kB E 。则( )
A .A m 一定大于
B m B .A q 一定小于B q
C .A v 一定大于B v
D .kA
E 一定大于kB E
【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
A .对小球
A 受力分析,受重力、静电力、拉力,如图所示
根据平衡条件,有
1A tan F m g
θ=
故
A 1tan F
m g θ=
?
同理,有
B 2
tan F
m g θ=
?
由于12θθ>,故A B m m <,故A 错误;
B .两球间的库仑力是作用力与反作用力,一定相等,与两个球是否带电量相等无关,故B 错误;
C .设悬点到AB 的竖直高度为h ,则摆球A 到最低点时下降的高度
11
1
(1)cos cos h h h h θθ?=
-=- 小球摆动过程机械能守恒,有
2
12
mg h mv ?=
解得
2v g h =??
由于12θθ>,A 球摆到最低点过程,下降的高度A B h h ?>?,故A 球的速度较大,故C 正确;
D .小球摆动过程机械能守恒,有
k mg h E ?=
故
k (1cos )(1cos )tan FL
E mg h mgL θθθ
=?=-=
- 其中cos L θ相同,根据数学中的半角公式,得到
k 1cos (1cos )cos ()cos tan tan sin 2
FL E FL FL θθ
θθθθθ-=
-==? 其中cos FL θ相同,故θ越大,动能越大,故kA E 一定大于kB E ,故D 正确。 故选CD 。
5.有固定绝缘光滑挡板如图所示,A 、B 为带电小球(可以近似看成点电荷),当用水平向左的力F 作用于B 时,A 、B 均处于静止状态.现若稍改变F 的大小,使B 向左移动一段小距离(不与挡板接触),当A 、B 重新处于平衡状态时与之前相比( )
A .A 、
B 间距离变小 B .水平推力力F 减小
C .系统重力势能增加
D .系统的电势能将减小 【答案】BCD 【解析】 【详解】
A .对A 受力分析,如图;由于可知,当
B 向左移动一段小距离时,斜面对A 的支持力减小,库仑力减小,根据库仑定律可知,AB 间距离变大,选项A 错误;
B.对AB 整体,力F等于斜面对A的支持力N的水平分量,因为N减小,可知F减小,选项B正确;
C.因为AB距离增加,则竖直距离变大,则系统重力势能增加,选项C正确;
D.因为AB距离增加,电场力做正功,则电势能减小,选项D正确;
故选BCD.
6.如图所示,粗糙程度均匀的绝缘空心斜面ABC放置在水平面上,角CAB = 30°,斜面内部O 点(与斜面无任何连接)固定有一正点电荷,一带负电的小物体(可视为质点)可以分别静止在M、N点和MN的中点P上,OM=ON, OM//AB则下列判断正确的是( )
A.小物体静止在三处静止时所受力个数一定都是4个.
B.小物体静止在P点时受到的摩擦力最大
C.小物体静止在P点时受到的支持力最大,静止在M,N点时受到的支持力相等
D.当小物体静止在M点时,地面给斜面的摩擦力水平向左
【答案】CD
【解析】
【详解】
对小物体分别在三处静止时所受力分析如图:
A.结合平衡条件,由图,小物体在P、N两点时一定受四个力的作用,故A错误;
B.小物体静止在P点时,摩擦力
f=mg sin30°
静止在N点时
f m
g F
'=?+'?
sin30cos30
静止在M点时
f m
g F
"=?-'?
sin30cos30
可见静止在N点时所受摩擦力最大,故B错误;
C.小物体静止在P点时,设库仑力为F,受到的支持力
N=mg cos30°+F
在M、N点时:
cos30sin30N mg F '=?+'?
由库仑定律知F F >',故N N >',即小物体静止在P 点时受到的支持力最大,静止在M 、N 点时受到的支持力相等,故C 正确;
D.以小物体和斜面整体为研究对象,当小物体静止在M 点时,斜面内部O 点正电荷对其库仑力斜向右,即有向右的分力,则斜面有向右运动的趋势,受水平向左的摩擦力,故D 正确。
7.如右图,M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点,O 点为半圆弧的圆心,
.电荷量相等、符号相反的两个电荷分别置于M 、N 两点,这时O 点电场强
度的大小为E 1;若将N 点处的点电荷移至P 点,则O 点的场强大小变为E 2.E 1与E 2之比为( )
A .1:2
B .2:1
C .
D .
【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析:由
得:;若将N 点处的点电荷移至P 点,则O 点
的场强大小变为E 2,知两点电荷在O 点的场强夹角为1200,由矢量的合成知,
得:
,B 对