电动力学第一章 郭硕鸿第三版
第一章
一．主要内容：电磁场可用两个矢量—电场强度 ),,,(t z y x 和磁感应强度
),,,(t z y x B 来完全描写，这一章的主要任务是：在实验定律的基础上找出 E , B
所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律；使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。完成由普通物理到理论物理的自然过渡 知 识 体 系：
库仑定律： 30()4V x r E x dV r r r r r
D
r
电磁感应定律：L S d
dl dS dt
r r r r Ñ t
介质极化规律：0D P r r
r 毕——萨定律：
L
r r
dV J B 30
4
0 r 介质磁化规律：0
r
r r
D J t
r r r 能量守恒定律能量密度
12
w D H B r r
，能流密度：H S
二．内容提要：
1．电磁场的基本实验定律： （1）库仑定律： 对静电场：
3
0()4V x r
E x dV r
r r r r 对n 个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量 和，即：
涡旋电场假设
位移电流假设 边
值 关 系
3
11
0()4n n i i
i i i i Q r E x E r r r r r 对于场中的一个点电荷，受力 F Q E r r
（2）毕奥——萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律） 闭合线电流 ：
L
r r l Id B 304
闭合体电流：
L
r r
dV J B 30
4
（3）电磁感应定律
L S i S d dt d l d
t
①感生电场为有旋场（i E r 又称漩涡场）,与静电场S E r
本质不同。 ②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。 （4）电荷守恒的实验定律
V
s dV t s d J
t
J
①反映空间某点 与J r
之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。
② 若空间各点 与t 无关，则0,0J t
r 为稳恒电流，电流线闭合。 稳恒电流是无源的（流线闭合）， ，J r
均与t 无关，它产生的场也与t 无关。 2、介质中的麦克斯韦方程
微分形式 积分形式
D t D J t
S S L L S S d Q S d D S d D dt d I l d S d t l d 0 其中：
0 ，P D
说明：○1是介质中普适的电磁场基本方程，适用于任意介质。
○
2当0
，回到真空情况：
0)(00
E t E J B t
S S V L
S L S S d dv S d E S d E dt d S d J l d B S d t l d 01)
(000
○3当0,0 t
B
t D
时，回到静场情况：
00
D J
S S V
L S L S d dv S d D S d J l d l d 0
○4有12个未知量，6个独立方程，求解时必须给出D 与E ，B 与H
的关系。
介质中：,P M P M J v v v
3、介质中的电磁性质方程 若为非铁磁介质
○
1、电磁场较弱时：H B E D H M E P
与，与，与，与均呈线性关系。
⑴各向同性均匀介质 0e P=E r r
0 —介质极化率
0r D=E =E r r r r 0 ○
2、导体中的欧姆定律
J —电导率 它适用于变化电磁场
在有电源时，电源内部
非 J ，非
为非静电力的等效场。
4．洛伦兹力公式
E Q
F dF J BdV r r r 考虑电荷连续分布，单位体积受的力
f E J B r r r r
----- 洛伦兹力公式
洛伦兹认为变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证实了该式的正确。
q v 运动的点电荷若对一个以速度 B v q E q F
说明：①.,,激发的电磁场和中包括和电流对于连续分布电荷J f J
②.,,激发的场不包含中的对于点电荷情况q B E F
5.电磁场的边值关系
v
s
dv ds D →
21n D D r
r r
0 s
ds B → 01
2
B B
n
L s s d t
D J l d H
)( →
12H H n L s s d t B l d E
→
,012 E E n T s
v
Pds dv r r
Ñ →
21p n P P r r
r
M
L
s
M dl J ds r r r r Ñ →
21M n M M r r r r
s
d J ds dv dt
r r → 21n J J t r r 恒定电流:
210n J J r
r r
6、电磁场的能量和能流
能量密度：
12
w D H B r
r r r
能流密度： H S
三．重点与难点
1．概念：电场强度、磁感应强度、电流密度、极化强度、磁化强度、能流密度。 2．麦克斯韦方程、电荷守恒定律、边值关系、极化强度与极化电荷的关系、磁化强度与磁化电流的关系、应用它们进行计算和证明。 3．电磁场的能量及其传输
电动力学第一章 郭硕鸿第三版
第一章 一．主要内容：电磁场可用两个矢量—电场强度 ),,,(t z y x 和磁感应强度 ),,,(t z y x B 来完全描写，这一章的主要任务是：在实验定律的基础上找出 E , B 所满足的偏微分方程组—麦克斯韦方程组以及洛仑兹力公式，并讨论介质的电磁性质及电磁场的能量。在电磁学的基础上从实验定律出发运用矢量分析得出电磁场运动的普遍规律；使学生掌握麦克斯韦方程的微分形式及物理意义；同时体会电动力学研究问题的方法，从特殊到一般，由实验定律加假设总结出麦克斯韦方程。完成由普通物理到理论物理的自然过渡 知 识 体 系： 库仑定律： 30()4V x r E x dV r r r r r D r 电磁感应定律：L S d dl dS dt r r r r Ñ t 介质极化规律：0D P r r r 毕——萨定律： L r r dV J B 30 4 0 r 介质磁化规律：0 r r r D J t r r r 能量守恒定律能量密度 12 w D H B r r ，能流密度：H S 二．内容提要： 1．电磁场的基本实验定律： （1）库仑定律： 对静电场： 3 0()4V x r E x dV r r r r r 对n 个点电荷在空间某点的场强等于各点电荷单独存在时在该点场强的矢量 和，即： 涡旋电场假设 位移电流假设 边 值 关 系
3 11 0()4n n i i i i i i Q r E x E r r r r r 对于场中的一个点电荷，受力 F Q E r r （2）毕奥——萨伐尔定律（电流决定磁场的实验定律） 闭合线电流 ： L r r l Id B 304 闭合体电流： L r r dV J B 30 4 （3）电磁感应定律 L S i S d dt d l d t ①感生电场为有旋场（i E r 又称漩涡场）,与静电场S E r 本质不同。 ②磁场与它激发的电场间关系是电磁感应定律的微分形式。 （4）电荷守恒的实验定律 V s dV t s d J t J ①反映空间某点 与J r 之间的变化关系，非稳恒电流线不闭合。 ② 若空间各点 与t 无关，则0,0J t r 为稳恒电流，电流线闭合。 稳恒电流是无源的（流线闭合）， ，J r 均与t 无关，它产生的场也与t 无关。 2、介质中的麦克斯韦方程
郭硕鸿电动力学习题解答完全版(1_6章)
1. 根据算符?的微分性与矢量性 推导下列公式 ?(Ar ? Br) = Br × (?× Ar) + (Br ??)Ar + Ar × (?× Br) + (Ar ??)Br Ar × (?× Ar) = 1 ?Ar 2 ? (Ar ??)Ar 2 解 1 ?(Av ? Bv) = Bv × (?× Av) + (Bv ??)Av + Av × (?× Bv) + (Av ??)Bv 首先 算符?是一个微分算符 其具有对其后所有表达式起微分的作用 对于本题 ?将作用于 Av 和Bv 又?是一个矢量算符 具有矢量的所有性质 因此 利用公式 cv × (av ×bv) = av ?(cv ?bv) ? (cv ?av)bv 可得上式 其中右边前两项是 ?作用于 v v A 后两项是?作用于 B v v 2 根据第一个公式 令 A B 可得证 2. 设 u 是空间坐标 x y z 的函数 证明 ?f (u) = df ?u du ?? Ar(u) = ?u ? dAr du r ?× Ar(u) = ?u × . dA du 证明 1 ?f (u) = ?f (u) er x + ?f (u) er y + ?f (u) er z = df du ? e x + r ?u er y + df ?ur ? ? e z = df ?u ?u ?x ?y ?z du ?y du ?z du 2 ?Ar y (u) ?y dAr y (u) du ?Ar x (u) + ?x + ?Ar z z(u) = dAr x (u) ? ?u + ? ?u + dAr z (u) ? ?u r ?z = ?u ? du ?? Ar(u) = dA ?z du ?x ?y dz 3 r r r e z ? e e ?Ar y )er x + (?Ar ? ?z ?Ar ?Ar x )er z = ?y r r x y ?× Ar(u) = = (? x ? ? )e y + ( y ? ?x ? ? A A r z z ?x ?y A y (u) A z (u) ?z ?y ?z ?x r r r A x(u)
郭硕鸿《电动力学》课后答案
电动力学答案 第一章 电磁现象的普遍规律 1. 根据算符?的微分性与向量性，推导下列公式： B A B A A B A B B A )()()()()(??+???+??+???=?? A A A A )()(2 21??-?=???A 解：（1）)()()(c c A B B A B A ??+??=?? B A B A A B A B )()()()(??+???+??+???=c c c c B A B A A B A B )()()()(??+???+??+???= （2）在（1）中令B A =得： A A A A A A )(2)(2)(??+???=??， 所以 A A A A A A )()()(21??-??=??? 即 A A A A )()(22 1 ??-?= ???A 2. 设u 是空间坐标z y x ,,的函数，证明： u u f u f ?= ?d d )( ， u u u d d )(A A ? ?=??， u u u d d )(A A ??=?? 证明： （1）z y x z u f y u f x u f u f e e e ??+??+??= ?) ()()()(z y x z u u f y u u f x u u f e e e ??+??+??= d d d d d d u u f z u y u x u u f z y x ?=??+??+??=d d )(d d e e e （2）z u A y u A x u A u z y x ??+??+??=??)()()()(A z u u A y u u A x u u A z y x ??+??+??=d d d d d d u u z u y u x u u A u A u A z y x z z y y x x d d )()d d d d d d (A e e e e e e ??=??+??+???++= （3）u A u A u A z u y u x u u u z y x z y x d /d d /d d /d ///d d ??????=??e e e A z x y y z x x y z y u u A x u u A x u u A z u u A z u u A y u u A e e e )d d d d ()d d d d ()d d d d ( ??-??+??-??+??-??= z x y y z x x y z y u A x u A x u A z u A z u A y u A e e e ])()([])()([]) ()([??-??+??-??+??-??= )(u A ??= 3. 设222)'()'()'(z z y y x x r -+-+-= 为源点'x 到场点x 的距离，r 的方向规定为
电动力学-郭硕鸿-第三版-课后题目整理(复习备考专用)
电动力学答案 第一章 电磁现象的普遍规律 1. 根据算符?的微分性与向量性，推导下列公式： B A B A A B A B B A )()()()()(??+???+??+???=??A A A A )()(2 2 1??-?= ???A 2. 设u 是空间坐标z y x ,,的函数，证明： u u f u f ?= ?d d )(， u u u d d )(A A ? ?=??， u u u d d )(A A ? ?=?? 证明：
3. 设2 22)'()'()'(z z y y x x r -+-+-= 为源点'x 到场点x 的距离，r 的方向规定为从源点指向场点。 （1）证明下列结果，并体会对源变量求微商与对场变量求微商的关系： r r r /'r =-?=? ； 3/)/1(')/1(r r r r -=-?=? ； 0)/(3 =??r r ； 0)/(')/(3 3 =?-?=??r r r r ， )0(≠r 。 （2）求r ?? ，r ?? ，r a )(?? ，)(r a ?? ， )]sin([0r k E ???及 )]sin([0r k E ??? ，其中a 、k 及0E 均为常向量。 4. 应用高斯定理证明f S f ?= ????S V V d d ，应用斯托克斯 （Stokes ）定理证明??=??L S ?? l S d d
5. 已知一个电荷系统的偶极矩定义为 'd '),'()(V t t V x x p ? = ρ， 利用电荷守恒定律0=??+ ??t ρJ 证明p 的变化率为： ? = V V t t d ),'(d d x J p 6. 若m 是常向量，证明除0=R 点以外，向量3 /R ）（R m A ?=的旋度等于标量3/R R m ?=?的梯度的负值，即?-?=??A ，其中R 为坐标原点到场点的距离，方向由原 点指向场点。
《电动力学》课程教学大纲.
《电动力学》课程教学大纲 （Syllabus of Electrodynamics） 一、课程的性质、任务 课程类型：专业基础课课程编号：0701103213 学分：4 学时：72 开课学期：第4学期授课方式：课堂讲授 授课手段：多媒体考试方式：闭卷笔试 适用学科专业：物理学制定时间：2009年7月 《电动力学》课程是物理类诸多专业的重要基础理论课。它集中阐述电磁现象的基本规律、基本理论方法、及其在相关领域里的基本应用。 要求学生通过该课程学习能够正确理解和掌握电动力学的基本概念、基本规律，并结合从中学到的基本方法，合理运用于解决有关具体物理问题的实践当中去。 该课程立足电磁现象的基本物理规律，在建立正确直观物理图像前提下，着重通过合理的数理表象来阐发基本电磁规律，用理论手段展示电磁现象的物理本质。修学该课程一般要求已经具备大学基础物理（主要是《电磁学》和《力学》）和物理本科基础数学课程（包括《高等数学》与《线性代数》）以及《数学物理方法》课程的基本知识。 二、教学大纲及学时分配
三、各章教学内容和要求 绪论（2学时） 概述《电动力学》课程的基本内容，并介绍该课程的类型属性、基本要求、以及与其它相关课程的关系。同时就课程内容结构和授课进展安排与同学们充分沟通，以求得更好的教学效果。 第一章、电磁物理基础（16学时） 本章着重介绍电动力学中的基本的物理概念及规律，以备在后续章节中运用。 第一节、电荷产生的场 第二节、电流产生的场 第三节、电磁耦合系统 第四节、电磁场的势描述 第五节、电磁能量与动量 第六节、电磁场的波动形式 第七节、电磁场的边值关系 第八节、介质中的电磁场 要求：理解掌握电动力学中的基本的物理概念及规律。 重点：麦克斯韦方程组、洛仑兹力关系和电荷守恒定律。 难点：对电磁系统复杂性关系的理解，以及矢量微分关系的运用。 第二章、电磁理论方法（16学时） 本章借助数理方法、运用第一章的基本理论来解决有关电磁系统的物理问题，并由此增进对第一章所介绍的基本电磁规律的理解和认识。 第一节、电磁系统描述 第二节、稳态电磁场 第三节、电磁场物理解要求 第四节、分离变量法 第五节、格林函数法 第六节、镜象法
《电动力学》课程教学大纲
《电动力学》课程教学大纲 课程名称：电动力学课程类别：专业必修课 适用专业：物理学考核方式：考试 总学时、学分：56 学时 3.5 学分其中实验学时：0 学时 一、课程性质、教学目标 《电动力学》是物理学专业的专业主干课。电动力学是理论物理学的一个重要组成部分，与理论力学、统计物理学和量子力学合称为四大力学。电动力学在电磁学的基础上系统介绍电磁场理论的基本概念和基本方法。课程教学内容主要涉及电磁场的基本性质、运动规律以及电磁场与带电物体之间的相互作用，对完善学生的知识体系具有重要意义。其具体的课程教学目标为： 课程教学目标1：掌握电磁运动的基本规律，加深对电磁场物质性的认识。 课程教学目标2：了解狭义相对论的时空观及有关的基本理论。 课程教学目标3：获得在本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力。 课程教学目标4：为学习后继课程和独立解决实际工作中的有关问题打下必要的基础。
课程教学目标与毕业要求对应的矩阵关系 注：以关联度标识，课程与某个毕业要求的关联度可根据该课程对相应毕业要求的支撑强度来定性估计，H:表示关联度高；M表示关联度中；L表示关联度低。 二、课程教学要求 由于本课程是理论物理课程的一部份，因而在教材内容的选取上要注意与后续课程的衔接。 在电动力学课程中，讨论了如何从经典物理过度到相对论物理，因此，在介绍这些内容时重要的是要从物理上加以阐述，以使学生真正掌握狭义相对论的物理精髓，达到培养学生辨证思维的目的。
通过介绍如何把学过的数学知识用于解决物理问题，达到提高学生分析问题、解决问题的能力。 结合课程内容，加强学生的理论推导能力 三、先修课程 高等数学、矢量分析与场论、数学物理方法、电磁学。 四、课程教学重、难点 重点： 1.明确电动力学的知识结构和逻辑体系。 2.掌握各种不同条件下电磁场的空间分布和运动变化规律。 难点： 1.电动力学属理论物理范畴.其逻辑体系是以演绎推理为主线，这与普通物理电磁学有着明显的差异。从电磁学到电动力学的学习，在思维方式上应有较大的转变，这对初学理论物理的学生是一难点。 2.电动力学理论性强，全部规律高度地概括为几个数学方程式，数学不仅是描述概念、规律以及物理现象、过程的语言，同时也是进行物理思维和逻辑推理，深入挖掘物理内容的工具，熟练运用数学工具的能力尤为重要，也是一个难点。
电动力学课程教学大纲
电动力学课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称：电动力学 所属专业：理学专业 课程性质：基础课 学分：4 （二）课程简介、目标与任务； 电动力学是宏观电磁现象的经典理论，是研究电磁场的基本属性、运动规律以及它与带电物质之间相互作用的一门重要基础理论课。电动力学是物理学科的一门重要基础理论课，是物理学的“四大力学”之一。 基本目标： 1. 掌握处理电磁问题的一般理论和方法 2. 学会狭义相对论的理论和方法 学习目的与要求： 1. 通过学习电磁运动的基本规律，加深对电磁场基本性质的理解； 2. 通过学习狭义相对论理论了解相对论的时空观及有关的基本理论； 3. 获得在本门课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力； 4. 为学习后续课程和独力解决实际问题打下必要的基础。 为了达到以上目的和要求，在教材内容和课程设置中应注意以下问题： 1. 由于本课程是理论物理课程的一部份，因而在要注意与研究生课程的衔接，尽量使这二者有机结合。介绍麦克斯韦方程组的相对论形式时，本课程主要介绍物理量和方程如何从三维过渡到四维空间的表述形式。结合科研工作，我们将从更深知识层次的广义相对论、微分几何角度来阐述狭义相对论时空观和Maxwell方程组的四维张量表述。 2. 详细阐述如何把学过的数理方程知识用于解决实际物理问题，即求解一定边界条件下静电势和磁矢势所满足的偏微分方程，达到提高学生分析和解决问题的能力。 3. 在电动力学课程中，讨论了如何从经典物理过度到相对论物理，因此，在介绍
这些内容时要从相对论时空观上加以阐述，以使学生真正掌握狭义相对论的物理精髓，达到培养学生抽象思维的目的。 4. 适当介绍一些与课程相关的科研前沿知识，如A-B效应，超导体的磁通量子化，超颖材料（隐身材料），高维时空中的电磁理论（库伦定律），电磁与引力的统一（Kaluza-Klein理论），额外维与膜世界理论等以开阔学生的眼界。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：高等数学矢量分析、数学物理方法、电磁学 关系：其中高等数学矢量分析和数学物理方法是电动力学的数学基础，电磁学是电动力学的物理基础，电动力学在电磁学的基础上系统阐述电磁场的基本理论，并进一步在狭义相对论框架下讲述电磁场的四维协变规律。 （四）教材与主要参考书。 选用教材：郭硕鸿，电动力学，高等教育出版社（第3版）。 主要参考书： 1.《电动力学》，汪映海编著，兰州大学出版社，1995年 2.《经典电动力学》(第二版),蔡圣善,朱耘,徐建军编著，复旦大学出版社，2002年 3.《电动力学》，尹真编著,科学出版社,2004年 4.《电动力学》，曹昌祺编著，人民教育出版社，1979年 5.《电动力学》，胡宁编著，人民教育出版社，1963年 6.《经典电动力学》（上、下册），[美]，D.杰克逊编著，朱培豫译：人民教育出版社，1979年（Classical Electrodynamics, J. D. Jackson, John Wiley & Son, New York, 1975） 7.《The Feynman Lectures on Physics》, Feynman， Addison-Wesley Publishing Company, 1966 二、课程内容与安排 第一章数学准备知识（参考学时数：4） 本章重点：复习标量场的梯度，矢量场的散度和旋度等基本概念，正确地使用矢量微分算符与标量场、矢量场之间的运算。 本章难点：梯度、散度和旋度的数学概念理解和公式推导。 第一节空间变换性质和物理量的分类 第二节矢量分析与张量的基本概念 第三节点电荷密度与δ-函数
电动力学教学大纲
XX 《电动力学》教学大纲 课程编号： 3407 课程名称:电动力学英文名称: 学分／学时:４/64课程性质: 必修 适用专业: 应用物理建议开设学期:５ 先修课程: 电磁学,数学物理方法,场论与复变函数 开课单位：物理与光电工程学院 一、课程的教学目标与任务 (１）理解电磁运动的基本规律，理解电磁场基本性质； （2）获得分析和处理一些电磁基本规律问题的能力； (3)通过学习狭义相对论理论，掌握相对论的时空观及有关的基本理论；(４)为后续课程的学习和独力解决实际问题打下必要的基础。 二、课程具体内容及基本要求 （一）引言（4学时） １。基本要求 了解《电动力学》的主要内容、熟悉研究对象等 电磁场理论的史 2.重点、难点 掌握数学知识补充（矢量分析和算符运算） ３。作业及课外学习要求： 课后及课本XX中的补充内容,掌握基本的矢量分析及算符运算法则（二)第一章电磁现象的普遍规律（８学时） １.基本要求 第一节电荷和电场 一、库仑定律(电荷连续分布带电体的电场） 二、高斯定理，静电场的散度（矢量场的两个基本性质） 三、静电场的旋度 第二节电流和磁场 一、电荷守恒定律（微分形式和积分形式) 二、用毕—萨定律证明磁场旋度和散度公式 第三节麦克斯韦方程组
一、电磁感应定律 二、位移电流 三、麦克斯韦方程组 四、洛伦兹力公式 第四节介质的电磁性质 一、极化和磁化的物理图象及描述 二、极化强度的散度和磁化强度的旋度 三、物质方程 四、介质中的方程 第五节电磁场的边值关系 一、方程的积分形式 二、法向分量的跃变 三、切向分量的跃变 第六节电磁场的能量和能流 一、场和电荷系统的能量转化和守恒定律的一般形式 二、电磁场能量密度和能流密度表示式 三、电磁能量的传输 2.重点、难点 本章重点:方程及其物理根据，电磁场的边值关系，电磁场能量.难点:电磁场的矢量运算，电磁场及边值关系的物理图像。３．作业及课外学习要求: 课后题的部分内容，掌握电磁场的基本边值关系及方程. （三）第二章静电场（13学时） 1.基本要求 第一节静电场的标势及其微分方程 一、静电场的标势 二、静电势的微分方程和边值关系 三、静电场的能量 第二节唯一性定理 一、静电问题的唯一性定理
电动力学课程教学大纲(物理学教育专业)
《电动力学》课程教学大纲（物理学教育专业） Electrodynamics (课程编号0431104) （学分 4 ，学时68）第一部份课程的性质与目的要求 电动力学是高等师范院校本科物理学教育专业理论物理课程之一，是一般物理电磁学的后继课。通过本课程的学习，不仅使学生对电磁现象的熟悉在电磁学唯象理论的基础上更深切一步，认清电磁场的本质，了解相对论的时空观，而且要学习理论物理学处置问题的方式，提高在本课程领域分析、解决实际问题的能力。 要求：学好先行课《电磁学》、《矢量分析》、《数学物理方式》。 第二部份课程内容和学时分派 本大纲采纳从电磁现象的体会定律总结出麦克斯韦方程组，然后别离处置电磁场各类问题的体系，以维持电磁场理论的完整性。要紧教学经典电动力学和狭义相对论。共安排68学时，其中教学58学时，习题课10学时，打＊号内容能够不讲。考虑到先行课程《矢量分析与场论》并未开设，因此安排第0章（4学时）作为预备知识，教学矢量分析与场论的基础知识。 第0章预备知识矢量分析与场论基础（4学时） 一、教学内容：
矢量代数 梯度、散度和旋度 关于散度和旋度的一些定理 ∇算符运算公式 曲线正交坐标系 二、教学要求： (1) 明白得矢量场的大体概念； （2）把握∇算符（矢量微分算符）与函数的运算； 3、教学重点、难点： 重点：∇算符(矢量微分算符)的运算 难点：梯度、散度和旋度的明白得 第一章电磁现象的普遍规律（10+2学时） 一、教学内容： 电荷和电场库仑定律，高斯定理，电场的散度和旋度 电流和磁场电荷守恒定律，毕奥－萨伐尔定律，磁场的散度和旋度，磁场旋度和散度公式的证明 麦克斯韦方程组电磁感应定律，位移电流，麦克斯韦方程组和洛仑兹力公式 介质的电磁性质介质的概念，介质的极化和磁化，介质中的麦克斯韦方程组 电磁场的边值关系法向分量的跃变，切向分量的跃变 电磁场的能量电磁能量守恒定律的一样形式，能量密度和能流密度表示式，电磁能量的传输 二、教学要求： （1）明白得描述宏观电磁场的物理量，描述宏观电磁场的麦克斯韦方程组； （2）把握真空、介质中的麦克斯韦方程组及其麦克斯韦方程组知足的边界条件；还要把握电磁场的能量、动量表达式，和能量、动量守恒定律； （3）了解描述电磁场能量密度和麦克斯韦应力张量等概念。 3、教学重点、难点：
电动力学 教学大纲
电动力学 一、课程说明 课程编号：140308Z10 课程名称（中/英文）：电动力学，Electrodynamics 课程类别：专业类课程 学时/学分：56/3 先修课程：高等数学，数学物理方法，电磁学，理论力学 适用专业：物理学，应用物理学，光信息工程类等本科专业 教材、教学参考书： 郭硕鸿主编：《电动力学》，高等教育出版社，2009年出版（第三版） 陈世民主编：《电动力学简明教程》，高等教育出版社，2004年出版 俞允强主编，《电动力学简明教程》，北京大学出版社，1999年出版 尹真主编，《电动力学》，科学出版社，2005年出版（第二版） 二、课程设置的目的意义 本课程是为应用物理学专业学生开设的专业必修理论课，是在大学物理课程《电磁学》的基础上，运用高等数学工具和数学物理方法，全面系统地阐述和总结电磁学普遍规律以及电磁场理论在各个方面的运用。通过电动力学课程的教学，使学生对经典电磁学，特别是电动力学的基本概念、基本理论和方法有比较系统的认识和正确的理解，对实际的电磁学问题中所包含的物理本质有较好的理解，并结合高等数学和数学物理方法的运用掌握处理电磁学问题的一般方法，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力，为学习后继的理论物理课程和相关课程打下较坚实的基础。并逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力；训练学生抽象概括问题的能力和综合运用知识来分析解决问题的能力，为学生学习进一步学习新理论、新知识以及新技术打下扎实的基础。 三、课程的基本要求 1、知识要求 通过电动力学课程的学习，特别是电磁现象的普遍规律——麦克斯韦方程组及洛伦兹力公式的学习，掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质的理解；通过应用麦克斯韦方程组研究静电场和静磁场的主要特征及电磁波的传播和辐射的基本性质，进一步掌握电磁学的基本理论；通过对电磁场运动规律和狭义相对论的学习，更深刻领会电磁场的物质性，建立新的时空观念。使学生能够获得有关电磁理论的一个完整的知识框架，为今后学习各类后继课程和进一步扩大知识面奠定必要的基础。 2、能力要求 本课程推理严密、体系完整、理论性较强，与经典电磁学相比，它在理论上
《电动力学》教学大纲
也动力学课程教学大纲 一、课程的基本信息适应对象：物理学本科专业 课程代码：16E01515学时分配：68学时 赋予学分：4学分先修课程：力学、电磁学、光学、高等数学、数学物理方法 后续课程：固体物理、量子力学等二、课程性质与任务 电动力学是物理学专业重要的理论必修课程，是物理学的四大力学之一。教学对象为物理学专业本科学生。该门课程与所设考的量子力学统属物理学专业最重要的理论基础课程。电动力学中的相对论与量子力学是二十世纪自然科学的两大支柱。学习该门课程要求学生先修过高等数学、普通物理以及数学物理方法等课程。 三、教学目的与要求 电动力学是物理学专业学生必须掌握的一门重要专业课程，通过本课程的学习，应到达以下目的与y 要求： 1、通过学习电磁运动的基本规律，加深对电磁场基本性质的理解； 2、通过学习狭义相对论理论了解相对论的时空观及有关的基本理论； 3、获得在本门课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力； 4、为学习后续课程和独力解决实际问题打下必要的基础。 四' 教学内容与安排第一章电磁现象的普遍规律（14学时） 教学内容： 1、电荷和电场 2、电流和磁场 3、麦克斯韦方程组 4、介质的电磁性质 5、电磁场边值关系 6、电磁场的能量和能流 教学要求： 1、掌握矢量分析、△算符、V算符及其运算法那么、3函数性质； 2、从电磁场的几个基本实验律（库仑定律，毕奥-萨伐尔定律，电磁感应定律，电荷守恒律）出发，加上位移电流假定，总结出电磁场的基本运动规律Maxwell方程组、电荷守恒律和洛仑兹力公式。 3、掌握介质中的Maxwell方程，电磁场的能量； 4、掌握电磁场边值关系，电磁场的能量和能流。 第二章静电场（10学时）教学内容： 1、静电场的标势及其微分方程 2、唯一性定理 3、拉普拉斯方程别离变量法 4、镜象法 教学要求： 1、掌握在给定的自由电荷分布以及周围空间介质和导体分布的情况下，怎样求解静电场； 2、了解唯一性定理的内容； 3、掌握电标势所满足泊松方程和边值关系和一些基本解法是。
《电动力学》课程教学大纲
电动力学 Electrodynamics一、课程基本情况 课程类别：专业主干课课程学分：4学分 课程总学时：64学时课程性质：必修 开课学期：第5学期先修课程：高等数学电磁学矢量分析数学物理方法 适用专业：物理学，应用物理学及相关专业本科生教材：《电动力学》第三版高等教育出版社，郭硕鸿，2008年出版。 开课单位：物理与光电工程学院物理学系二、课程性质、教学目标和任务 电动力学是物理类各专业必修的一门重要的专业主干课。电动力学的研究对象是电磁场的基本属性，它的运动规律以及它和带电物质之间的相互作用。本课程是普通物理电磁学的后继课，在电磁学的基础上系统阐述电磁场的基本理论。 学习电动力学的目的：（1）是使学生系统地掌握电磁运动的基本概念和基本规律，加深对电磁场性质的理解;（2）是使学生获得分析和处理一些问题的基本方法和解决问题的能力, 提高逻辑推理和抽象思维的能力，为后继课程的学习和独立解决实际问题打下必要的理论基础。 在教学过程中，使用启发式教学，尽量多介绍与该课程相关的前沿科技动态，充分调动和发挥学生的主动性和创新性；提倡学生自学，培养学生的自学能力学习理论物理学处理问题的方法，提高在本课程领域分析、解决实际问题的能力。 三、教学内容和要求第1章矢量数学基础（7学时） （1）初步了解二阶微分运算的基本方法； （2）理解矢量代数的基本概念； （3）理解矢量场的旋度，斯托克斯定理； （4）掌握标量场的的梯度，方向导数； （5）掌握矢量场的散度，高斯定理； 重点：矢量场的梯度、散度、旋度及运算； 难点：矢量场的散度、旋度。 第2章电磁现象的普遍规律（12学时）电场与磁场麦克斯韦方程组（8学时）（1）了解介质的电磁性质，包括：介质的极化，磁化等； （2）理解电荷守恒定律； （3）理解位移电流概念和麦氏方程组； （4）掌握电荷和电场的基本概念和规律，包括：库仑定律，高斯定理，电场的散度, 旋度等；
郭硕鸿《电动力学》课后答案.
电动力学答案 第一章电磁现象的普遍规律1. 根据算符的微分性与向量性，推导下列公式： 解：（1） （2）在（1）中令得： ， 所以 即 2. 设是空间坐标的函数，证明： ，， 证明： （1） （2）
（3） 3. 设为源点到场点的距离，的方向规定为从源点指向场点。 （1）证明下列结果，并体会对源变量求微商与对场变量求微商的关系： ；；； ，。 （2）求，，，，及 ，其中、及均为常向量。 （1）证明： 可见
可见 ， （2）解： 因为，为常向量，所以，，， 又， 为常向量，，而，
所以 4. 应用高斯定理证明，应用斯托克斯（Stokes）定理证明证明：（I）设为任意非零常矢量，则 根据矢量分析公式， 令其中，，便得 所以 因为是任意非零常向量，所以 （II）设为任意非零常向量，令，代入斯托克斯公式，得 （1） （1）式左边为：
（2） （1）式右边为：（3） 所以（4） 因为为任意非零常向量，所以 5. 已知一个电荷系统的偶极矩定义为，利用电荷守恒定律 证明p的变化率为： 证明：方法（I） 因为封闭曲面S为电荷系统的边界，所以电流不能流出这边界，故 ， 同理， 所以 方法（II）
根据并矢的散度公式得： 6. 若m是常向量，证明除点以外，向量的旋度等于标量 的梯度的负值，即，其中R为坐标原点到场点的距离，方向由原点指向场点。 证明： 其中，（） ，（） 又 所以，当时， 7. 有一内外半径分别为和的空心介质球，介质的电容率为，使介质球内均匀 带静止自由电荷，求：（1）空间各点的电场；（2）极化体电荷和极化面电荷分布。
郭硕鸿《电动力学》课后答案
郭硕鸿《电动力学》课后答案
第 2 页 电动力学答案 第一章 电磁现象的普遍规律 1. 根据算符∇的微分性与向量性，推导下列公式： B A B A A B A B B A )()()()()(∇⋅+⨯∇⨯+∇⋅+⨯∇⨯=⋅∇ A A A A )()(2 2 1∇⋅-∇=⨯∇⨯A 解：（1）)()()(c c A B B A B A ⋅∇+⋅∇=⋅∇ B A B A A B A B )()()()(∇⋅+⨯∇⨯+∇⋅+⨯∇⨯=c c c c B A B A A B A B )()()()(∇⋅+⨯∇⨯+∇⋅+⨯∇⨯= （2）在（1）中令B A =得： A A A A A A )(2)(2)(∇⋅+⨯∇⨯=⋅∇， 所以 A A A A A A )()()(21 ∇⋅-⋅∇=⨯∇⨯ 即 A A A A )()(2 2 1∇⋅-∇=⨯∇⨯A 2. 设u 是空间坐标z y x ,,的函数，证明： u u f u f ∇=∇d d )( ， u u u d d )(A A ⋅∇=⋅∇， u u u d d )(A A ⨯∇=⨯∇ 证明： （1） z y x z u f y u f x u f u f e e e ∂∂+∂∂+∂∂= ∇)()()()(z y x z u u f y u u f x u u f e e e ∂∂+∂∂+∂∂=d d d d d d u u f z u y u x u u f z y x ∇=∂∂+∂∂+∂∂=d d )(d d e e e （2） z u A y u A x u A u z y x ∂∂+∂∂+∂∂=⋅∇)()()()(A z u u A y u u A x u u A z y x ∂∂+ ∂∂+∂∂=d d d d d d u z u y u x u u A u A u A z y x z z y y x x d d )()d d d d d d (e e e e e e ⋅∇=∂∂+∂∂+∂∂⋅++=
郭硕鸿电动力学习题解答完全版（1_6章）
郭硕鸿电动力学习题解答完全版（1_6章） 1. 根据算符?的微分性与矢量性推导下列公式 (Ar ? Br) = Br × (?× Ar) + (Br ??)Ar + Ar × (?× Br) + (Ar ??)Br Ar × (?× Ar) = 1 ?Ar 2 (Ar ??)Ar 2 解 1 ?(Av ? Bv) = Bv × (?× Av) + (Bv ??)Av+ Av × (?× Bv) + (Av ??)Bv 首先算符?是一个微分算符其具有对其后所有表达式起微分的作用对于本题 ?将作用于 Av 和Bv 又?是一个矢量算符具有矢量的所有性质 因此利用公式cv × (av ×bv) = av ?(cv ?bv) ? (cv ?av)bv 可得上式其中右边前两项是 ?作用于 v v A 后两项是?作用于 B v v 2 根据第一个公式令 A B 可得证 2. 设 u 是空间坐标 x y z 的函数证明 f (u) = df u du Ar(u) = ?u ? dAr du r ?× Ar(u) = ?u × . dA du 证明 1 f (u) = ?f (u) er x + ?f (u) er y + ?f (u) er z = df du ? e x + r ?u er y + df ?ur ? e z = d f ?u ?u ?x ?y ?z du ?y du ?z du 2 Ar y (u) ?y dAr y (u) du ?Ar x (u) + ?x + ?Ar z z(u) = dAr x (u) ? ?u + ? ?u + dAr z (u) ? ?u r
《电动力学》教学大纲
《电动力学》教学大纲 一、课程类别专业必修课 二、教学目的 掌握电磁运动的基本规律，加深对电磁场性质的理解。了解狭义相对论时空观及有关基本概念。获得本课程领域内分析和处理一些最基本问题的初步能力，为学习后继课程和独立解决实际工作问题打下必要的基础。 三、开课对象物理学专业函授（业余）本科 四、学时分配 总学时180 其中面授：45学时自学：135学时 五、教学内容与基本要求、教学的重点和难点 第一章电磁现象的普遍规律（面授9学时、自学27学时） 教学内容： 1.1电荷和电场 库仑定律 高斯定理和电场的散度 静电场的旋度。 1.2电流和磁场 电荷守恒定律 毕奥—萨伐尔定律 磁场的环量和旋度 磁场的散度 磁场的散度 1.3麦克斯韦方程 电磁感应定律 位移电流 电动力学基本方程
洛仑滋力 1.4介质的电磁性质 关于介质的概念 介质的极化 介质的磁化 介质中的麦克斯韦方程组 1.5电磁场的边值关系 法向分量的边值关系 切向分量的边值关系 1.6电磁场的能量和能流 能量密度 能流密度 电磁场能量守恒定律 电磁场能量的传输 教学任务： 通过本章教学，使学生掌握高斯定理和电场的散度及旋度；掌握毕奥--萨伐尔定律及磁场的环量和旋度、磁场的散度；了解磁场的旋度和散度公式的证明；理解位移电流；掌握麦克斯韦方程组，电磁场的能量和边值关系。 教学重点和难点： 麦克斯韦方程组，电磁场的能量和边值关系。 第二章静电场（面授5学时、自学15学时） 教学内容： 2.1静电场的标势及其微分方程 静电场的标势 静电势的微分方程及边值关系 静电场的能量 2.2唯一性定理 静电问题的唯一性定理
郭硕鸿电动力学习题解答完全版(1_6章)
1. 根据算符∇的微分性与矢量性 推导下列公式 ∇(Ar ⋅ Br) = Br × (∇× Ar) + (Br ⋅∇)Ar + Ar × (∇× Br) + (Ar ⋅∇)Br Ar × (∇× Ar) = 1 ∇Ar 2 − (Ar ⋅∇)Ar 2 解 1 ∇(Av ⋅ Bv) = Bv × (∇× Av) + (Bv ⋅∇)Av + Av × (∇× Bv) + (Av ⋅∇)Bv 首先 算符∇是一个微分算符 其具有对其后所有表达式起微分的作用 对于本题 ∇将作用于 Av 和Bv 又∇是一个矢量算符 具有矢量的所有性质 因此 利用公式 cv × (av ×bv) = av ⋅(cv ⋅bv) − (cv ⋅av)bv 可得上式 其中右边前两项是 ∇作用于 v v A 后两项是∇作用于 B v v 2 根据第一个公式 令 A B 可得证 2. 设 u 是空间坐标 x y z 的函数 证明 ∇f (u) = df ∇u du ∇⋅ Ar(u) = ∇u ⋅ dAr du r ∇× Ar(u) = ∇u × . dA du 证明 1 ∇f (u) = ∂f (u) er x + ∂f (u) er y + ∂f (u) er z = df du ⋅ e x + r ∂u er y + df ∂ur ⋅ ⋅ e z = df ∇u ∂u ∂x ∂y ∂z du ∂y du ∂z du 2 ∂Ar y (u) ∂y dAr y (u) du ∂Ar x (u) + ∂x + ∂Ar z z(u) = dAr x (u) ⋅ ∂u + ⋅ ∂u + dAr z (u) ⋅ ∂u r ∂z = ∇u ⋅ du ∇⋅ Ar(u) = dA ∂z du ∂x ∂y dz 3 r r r e z ∂ e e ∂Ar y )er x + (∂Ar − ∂z ∂Ar ∂Ar x )er z = ∂y r r x y ∇× Ar(u) = = (∂ x − ∂ )e y + ( y − ∂x ∂ ∂ A A r z z ∂x ∂y A y (u) A z (u) ∂z ∂y ∂z ∂x r r r A x(u)