高考数学猜题
高考数学猜题4
1. 为防止某突发事件,有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲、乙、
丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率(记为P)和所需费用如下表:
预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施,在总费用不超过120万元的前提下,请确定一个预防方案,使得此突发事件不发生的概率最大.
解: 方案1: 单独采用一种预防措施的费用均不超过120万元.由表可知, 采用甲措施,
可 使此突发事件不发生的概率最大,其概率为0.9.
方案 2: 联合采用两种预防措施, 费用均不超过120万元, 由表可知, 联合甲、丙
两种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大,其概率为：
1－(1－0.9)(1－0.7)=0.97.
方案3: 联合采用三种预防措施, 费用均不超过120万元,故只能联合乙、丙、丁三
种预防措施,此时突发事件不发生的概率为 ：
1－(1－0.8)(1－0.7)(1－0.6)=0.976.
综合上述三个预防方案可知, 在总费用均不超过120万元的前提下, 联合使用乙、
丙、丁三种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大.
2. 已知函数)(x f =b ax x ++-2
3(a,b R ∈).
(1)若a ＝１，函数)(x f 的图象能否总在直线=y b 的下方？说明理由；
（２）若函数)(x f 在【０，２】上是增函数，x ＝２是方程)(x f ＝０的一个根，求证： )1(f ≤－２；
（３）若函数)(x f 图象上任意不同的两点连线斜率小于１，求实数a 的取值范围．
解；（1） 不能，取x ＝－１，则)1(-f ＝２＋b ＞b ，即存在点（－１，２＋b ）在函数
图象上，且在直线=y b 的上方；
（2） 由x ＝２是方程)(x f ＝０的一个根，得)2(f =048=++-b a ，即
a b 48-=，又ax x x f 23)(2+-='，令0)(='x f 即解0232=+-ax x 得两根为32,021a x x ==，又函数)(x f 在【０，２】上是增函数，所以3
22a x =≥2，即a ≥3，)1(f =－1+a +b =－1+ a+8－4a=7－3a ≤－2，即)1(f ≤－2；
（3） 设函数函数)(x f 图象上任意不同的两点),(111y x P ，),(222y x P ，且21x x >，由连线斜率2
121x x y y --＜1，可得11x y -＜22x y -，函数x x f x g -=)()(在R 上是单调递减的，x b ax x x g -++-=23)(，求导且导数值满足0)(≤'x g ，即0123)(2≤-+-='ax x x g 在R 上恒成立，所以012)2(2≤-=∆a ，解得33≤≤-a 。
3. 如图,过抛物线y x 42
=的对称轴上任一点P(0,m )()0>m 作直线与抛物线交于A 、B
两点，点Q 是点P 关于原点的对称点， （1）设点P 分有向线段B A 所成的比为λ，证明：)(B Q A Q P Q λ-⊥；
（2）设直线AB 的方程是0122=+-y x ，过A 、B 两点的圆与抛物线在A 点处有公共的
切线，求圆C 的方程。
解：（1）由条件设直线AB 方程为m kx y +=，代人抛物线方程得0442
=--m kx x ①
设A 、B 两点坐标分别是)(1,1y x 、),(22y x ，则1x 、2x 是方程①的两根，∴m x x 421-=∙，又∵点),0(m P 分有向线段B A 所成的比为λ，∴0121
=++λ
λx x 即λ=2
1x x -.又点Q 是点P 关于原点的对称点,故点Q 的坐标为),0(m ,从而)2,0(m P Q = .
),(),(2211m y x m y x B Q A Q +-+=-λλ =))1(,(2121m y y x x λλλ++--,
[]m y y m B Q A Q P Q )1(2)(21λλλ-+-=-∙ =⎥⎦⎤⎢⎣⎡++⋅+m x x x x x x m )1(44
221222121 =0444)(244)(22
2122121=+-∙+=+⋅∙+x m m x x m x m x x x x m ∴)(B Q A Q P Q λ-⊥.
(2) 由0122=+-y x 且y x 42
=知点A 、B 坐标分别是(6,9)、(-4,4).
由y x 42=知241x y =,x y 2
1='. ∴抛物线y x 42=在点A 处的切线斜率为36='=x y .设圆C 的方程为222)()(r b y a x =-+- 由2222)4()4()9()6(,3169-++=-+--=--b a b a a b 解得2
23,23=-=b a . 2125)4()4(222=-++=b a r .∴圆C 的方程为2
125)223()23(22=-++y x ,即 07223322=+-++y x y x 为所求。
高考数学猜题
高考数学猜题
高考猜题 1.计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制就是“逢二进一”。如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制数就是32101212021213?+?+?+?=,那么将二进制数232[11111]位 转换成十进制数是 A.3322- B. 3222- C . 3221- D. 3121- 解析：在理解二进制和十进制互化的基础上，所求问题就是等比数列前n 项和的问题. 32 31 30 1 3223212[11111]121212122112 -=?+?+ +?+?==--位 .故选C 。 2.函数a ax x x f +-=22 )(在区间),(1-∞上有最小值，则函 数x x f x g )()(=在区间),(∞+1 上一定 ( ) A ．有最小值 B ． 有最大值 C ． 是减函数 D ． 是增函数 解析: D 由函数a ax x x f +-=22 )(在区间),(1-∞上有最小 值可得:a 的范围应为a<1，∴()()2f x a g x x a x x ==+-则一阶导数g /(x)=1-2 x a ,易知在x ∈(1,+∞)上g /(x)>0， 所以g(x)为增函数，故选D. 评析:二次函数的单调性运用,由一阶导数的正负判断函数的单调性. 3．用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的自然数，把这些自然数从小到大排成一数列，则1230是这个数列的 （ ） A ．第30项 B ．第32项 C ．第33项 D ．第34项 解析：用0，1，2，3四个数字组成没有重复数字的自然数,可分为4类：
⑴一位数，有4个（0也是自然数）； ⑵两位数，有214 39A A -=个； ⑶三位数，有3 24 318A A -=个； ⑷四位数，比1230小的有1023，1032。 于是，1230是这个数列的第34项。 选D ． 4．已知向量求且],2 ,0[),2sin ,2(cos ),23sin ,23(cos π ∈-==x x x x x ①||b a b a +?及; ②若3 ()2||,2 f x a b a b λλ=?-+-的最小值是求的值. 解析：（1）x x x x x b a 2cos 2sin 23sin 2cos 23cos =?-?=? ………………2分 x x x x x 222cos 22cos 22)2sin 23(sin )23cos 23(cos ||=+=-++=+ x x x cos 2||,0cos ],2 ,0[=+∴>∴∈π …………………………………… 6分 （2）2221)(cos 2)(,cos 42cos )(λλλ---=-=x x f x x x f 即 .1cos 0],2 ,0[≤≤∴∈x x π ①当0<λ时，当县仅当0cos =x 时， )(x f 取得最小值－1，这与已知矛盾；……8分 ②当λλ=≤≤x cos ,10当且仅当时时， )(x f 取得最小值221λ--，由已知得 2 1 ,23212=-=--λλ解得；…………………………………10分 ③当1cos ,1=>x 当且仅当时λ时， )(x f 取得最小值λ41-，由已知得3 142 λ-=- 解得85=λ，这与1>λ相矛盾，综上所述，2 1 =λ为所求。………12分 5. （本小题满分12分） （文）已知函数.3)(2 3 x ax x x f +-=
2021年全国高考数学猜题试卷(学生版+解析版)(理科)
2021年全国高考数学猜题试卷（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合{|(1)(2)2}A x x x =--<，{|10}B x x a =++>，且(2,3)A B =，则实 数a 的值为( ) A ．1- B ．1 C ．3- D ．3 2．（5分）若复数z 满足421i z i +=+，则(z = ) A ．3i + B ．13i - C ．13i + D ．3i - 3．（5分）命题“0(0,)x ∃∈+∞，002sin 0x x +<”的否定是( ) A ．(,0)x ∀∈-∞，2sin 0x x + B ．(0,)x ∀∈+∞，2sin 0x x + C ．0(0,)x ∃∈+∞，00 2sin 0x x + D ． 0(,0)x ∃∈-∞，002sin 0x x +> 4．（5分）为了解大学生对体育锻炼的兴趣，某高校从在校的大学生中随机抽取了男、女生各200名进行了调查，得到如下统计图： 对比两图中信息并进行分析，下列说法错误的是( ) A ．大量出汗并感到很疲乏的男生人数比女生人数的2倍还要多 B ．男生中运动时间超过1小时的超过70% C ．男生的平均运动强度高于女生的平均运动强度 D ．运动时间在0.5~1小时内的男生人数与运动时间在1~2小时内的女生人数相同
5．（5分）已知双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的右顶点为A ，以A 为圆心，b 为半径作圆 A ，圆A 与双曲线C 的一条渐近线交于M ，N 两点．若60MAN ∠=︒，则双曲线C 的离 心率为( ) A ． 23 B ． 322 C ．3 D ．2 6．（5分）从4男2女共6名学生中选出队长1人，副队长1人，普通队员2人组成4人服务队，要求服务队中至少有1名女生，不同选法共有( ) A ．156种 B ．168种 C ．180种 D ．240种 7．（5分）在平行四边形ABCD 中，若DE EC =，AE 交BD 于F 点，则(AF = ) A ． 21 33 AB AD + B ．21 33 AB AD - C ．12 33 AB AD - D ．12 33 AB AD + 8．（5分）若1x =是函数3221 ()(1)(3)3 f x x a x a a x =++-+-的极值点，则a 的值为( ) A ．2- B ．3 C ．2-或3 D ．3-或2 9．（5分）如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为6，点F 是棱1AA 的中点，AC 与BD 的交点为O ，点M 在棱BC 上，且2BM MC =，动点T （不同于点)M 在四边形ABCD 内部及其边界上运动，且TM OF ⊥，则直线1B F 与TM 所成角的余弦值为( ) A 10 B 10 C 5 D 510．（5分）ABC ∆的三个内角A ，B ， C 所对的边分别为a ，b ，c ，若120B =︒，21sin C =，2c =，则ABC ∆的面积等于( ) A 3 B ．23 C 3 D 311．（5分）已知0x >，0y >，1a ，若3281 ()log log 28 y x a x y -⋅+=+，则( ) A ．|13|0ln x y +-< B ．|13|0ln x y +- C ．(13)0ln y x +-> D ．(13)0ln y x +- 12．（5分）设抛物线24y x =的焦点为F ，过点(1,0)M -的直线在第一象限交抛物线于A 、
2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷一)(wd无答案)
2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷一）(wd无答案) 一、单选题 (★★) 1. 已知复数，则的虚部为（） A．B．2C．1D． (★) 2. 已知集合，，若，则实数a的取值范围是（） A．B．C．D． (★★) 3. 泰山､华山､衡山､恒山､嵩山是中国的五大名山，并称为“五岳”，它们以象征中华民族 的高大形象而名闻天下，某大学学生会随机调查了该校100名学生对“五岳”的了解情况，其中 了解的学生共有40名．若从该校随机抽查3名学生，则恰好有2人了解“五岳”的概率为（）A．B．C．D． (★★) 4. 函数在上的大致图象为（） A．B． C．D． (★★★) 5. 已知，，则（） A．B．C．D．
(★★) 6. 已知A在直线上，点B是圆上的点，则的最大值为（） A．90°B．60°C．45°D．30° (★★★) 7. 已知双曲线（，），直线与T交于A，B两点，直线与T交于C，D两点，四边形ABCD的两条对角线交于点E，，则双曲线T 的离心率为（） A．B．C．2D．4 (★★★) 8. 已知函数（e是自然对数的底数），若对任意的恒成立，则实数a的最小值为（） A．e B．C．D． 二、多选题 (★★★) 9. 某公司大力推进科技创新发展战略，持续加大研发投入（单位：万元），不断提升公司的创新能力.2016年至2020年该公司的研发投入如下表所示： 若y与x线性相关，由上表数据求得的线性回归方程为，则（） A． B．y与x正相关 C．该公司平均每年增加研发投入约11.4万元
D．预计2022年该公司的研发投入为292.8万元 (★★★★) 10. 已知函数，则（） A．的最小正周期为 B．函数的图象关于直线对称 C．当时，函数在上单调递增 D．若函数在上存在零点，则a的取值范围是 (★★★★) 11. 已知数列满足，，且，则（）A．B．数列是等差数列 C．数列是等差数列D．数列的前n项和为 (★★★) 12. 如图，正四面体ABCD的棱长为1，E，F分别是棱BD，CD上的点，且，，则（） A．直线AC与直线EF异面B．存在t，使得平面AEF C．存在t，使得平面平面BCD D．三棱锥体积的最大值为 三、填空题 (★★) 13. 已知平面向量，，满足，，，，则___________ . (★★) 14. 已知，若，则
2021年高考文科数学核心猜题卷 全国卷版【试卷1】
2021年高考文科数学核心猜题卷(1) 全国卷版 【满分：150分】 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设全集{}1,2,3,4U =，集合{}{}1,22,3A B ==，，则()U A B =C ( ) A.{}1,4 B.{}1,2,3 C.{}3,4 D.{}2,3,4 2.已知复数z 满足(1i)2i z a -=+，且z 是纯虚数，则a =( ) A.2 B.2- C.1 D.1- 3.函数()ln e x f x x =-的图象在点(1,(1))f 处的切线方程是( ) A.e y x =- B.2e e y x =-+ C.(1e)1y x =-- D.e 2e y x =- 4.机器人是一种能够半自主或全自主工作的智能机器，机器人具有感知、决策、执行等基本特征，可以辅助甚至替代人类完成危险、繁重、复杂的工作，提高工作效率与质量，服务人类生活，扩大或延伸人的活动及能力范围.为了研究,A B 两个机器人专卖店的销售状况，统计了2020年2月至7月,A B 两店每月的营业额（单位：万元），得到如下的折线图，则下列说法错误的是( ) A.根据A 店的营业额折线图可知，该店营业额的平均值在[]34,35内 B.根据B 店的营业额折线图可知，其营业额总体呈上升趋势 C.根据,A B 两店的营业额折线图，可得A 店的营业额极差比B 店大 D.根据,A B 两店的营业额折线图，可得B 店7月份的营业额比A 店多 5.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且71124a a -=，则5S =( ) A.15 B.20 C.25 D.30
2022届高考数学实战猜题卷 全国卷(理) 试卷(解析版)
2022届高考数学实战猜题卷 全国卷（理） 【满分：150分】 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.集合{} 2|2150A x x x =+-<，{4,2,0,2,4}B =--，则A B =( ) A.{2,0,2,4}- B.{2,0,2}- C.{0,2} D.{0,2,4} 2.若复数z 满足(1i)i z +=，则z 在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知1 2log 3a -=，152b ⎛⎫ = ⎪⎝⎭，3log 2c =，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A.c b a << B.b a c << C.a c b << D.a b c << 4.已知πcos 4θ⎛ ⎫-= ⎪⎝ ⎭sin 2θ=( ) A.24 25- B.1225 - C. 1225 D.24 25 5.已知正项等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若418a =，313 4 S a -=，则4S =( ) A.116 B.18 C.3116 D.158 6.已知在ABC △中，3AB =，4AC =，5BC =，动点M 位于线段BC 上，则MA MB ⋅的最小值为( ) A.0 B. 910 C.81100 - D.910 - 7.为贯彻落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的文件精神，某学校推出了《植物栽培》、《手工编织》、《实用木工》、《实用电工》4门校本劳动选修课程，要求每个学生从中任选2门进行学习，则甲、乙两名同学的选课中恰有一门课程相同的概率为( ) A.13 B. 2 3 C. 12 D. 34 8.定义在R 上的偶函数()f x 满足当0x >时，1()f x x x =-，则不等式 () 0f x x >的解集为( ) A.(,1)(1,)-∞-⋃+∞ B.(,1)(0,1)-∞-⋃ C.(1,0)(1,)-⋃+∞ D.(1,0)(0,1)-⋃ 9.在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑A BCD -中，AB ⊥平面BCD ，BC CD ⊥，且AB BC CD ==，M 为AD 的中点，则异面直线BM 与CD 夹角的余弦值为( )
东北三校(哈尔滨师大附中2024年高三高考猜题卷(一)数学试题
东北三校（哈尔滨师大附中2024年高三高考猜题卷（一）数学试题 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．斜率为1的直线l 与椭圆2 2x y 14 +=相交于A 、B 两点，则AB 的最大值为( ) A ．2 B ． 45 5 C ． 410 5 D ． 810 5 2．《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化．如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦（每一卦由三个爻组成，其中“ ”表示一个阳爻，“ ”表示一个阴爻）若从八卦中任取两卦， 这两卦的六个爻中恰有两个阳爻的概率为（ ） A ． 3 56 B ． 328 C ． 314 D ． 14 3．i 是虚数单位，21i z i = -则||z =（ ） A ．1 B ．2 C 2 D ．224．已知椭圆22 :13x C y +=内有一条以点11,3P ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 为中点的弦AB ，则直线AB 的方程为( ) A ．3320x y --= B ．3320x y -+= C ．3340x y +-= D ．3340x y ++= 5．函数()256f x x x = -+ ）
高考数学猜题
高考数学猜题4 1. 为防止某突发事件,有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用,单独采用甲、乙、 丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率(记为P)和所需费用如下表: 预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施,在总费用不超过120万元的前提下,请确定一个预防方案,使得此突发事件不发生的概率最大. 解: 方案1: 单独采用一种预防措施的费用均不超过120万元.由表可知, 采用甲措施, 可 使此突发事件不发生的概率最大,其概率为0.9. 方案 2: 联合采用两种预防措施, 费用均不超过120万元, 由表可知, 联合甲、丙 两种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大,其概率为： 1－(1－0.9)(1－0.7)=0.97. 方案3: 联合采用三种预防措施, 费用均不超过120万元,故只能联合乙、丙、丁三 种预防措施,此时突发事件不发生的概率为 ： 1－(1－0.8)(1－0.7)(1－0.6)=0.976. 综合上述三个预防方案可知, 在总费用均不超过120万元的前提下, 联合使用乙、 丙、丁三种预防措施可使此突发事件不发生的概率最大. 2. 已知函数)(x f =b ax x ++-2 3(a,b R ∈). (1)若a ＝１，函数)(x f 的图象能否总在直线=y b 的下方？说明理由； （２）若函数)(x f 在【０，２】上是增函数，x ＝２是方程)(x f ＝０的一个根，求证： )1(f ≤－２； （３）若函数)(x f 图象上任意不同的两点连线斜率小于１，求实数a 的取值范围． 解；（1） 不能，取x ＝－１，则)1(-f ＝２＋b ＞b ，即存在点（－１，２＋b ）在函数 图象上，且在直线=y b 的上方； （2） 由x ＝２是方程)(x f ＝０的一个根，得)2(f =048=++-b a ，即 a b 48-=，又ax x x f 23)(2+-='，令0)(='x f 即解0232=+-ax x 得两根为32,021a x x ==，又函数)(x f 在【０，２】上是增函数，所以3 22a x =≥2，即a ≥3，)1(f =－1+a +b =－1+ a+8－4a=7－3a ≤－2，即)1(f ≤－2；
2020高考理科数学新情境新命题猜押情景化问题精选试题答案解析(4页)
2020高考理科数学新情境新命题猜押情景化问题精选试题 情景化问题 1.C 设AB=x,则BC=3x,所以AC=4x,所以大正方形的边长为5x,小正方形与大正方形的面积比为=,所以向图内随机抛掷5 000颗米粒,则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为5 000×=200. 2.D 易知到2029年,中华人民共和国成立80周年.从1949年到2029年经过80年,且1949年为“己丑”年,80÷10=8,则2029对应的天干为己;80÷12=6……8,则2029年对应的地支为酉,故选D. 3.C 根据题意得,幻方对角线上的数成等差数列,则根据等差数列的性质可知对角线上的首尾两个数相加恰好等于1+n2.根据等差数列的求和公式得N n= ,则N n==369. 4.A 由四人的预测可得下表:
①若甲中奖,仅有甲预测正确,符合题意;②若乙中奖,甲、丙、丁预测正确,不符合题意;③若丙中奖,丙、丁预测正确,不符合题意;④若丁中奖,乙、丁预测正确,不符合题意;故只有当甲中奖时,仅有甲一人预测正确,选A. 5.D 如果甲做对了,那么甲说的不对,乙说的不对,丙说的对,满足题意;如果乙做对了,那么甲说的对,乙说的也对,不满足题意;如果丙做对了,那么甲说的对,乙说的不对,丙说的也对,不满足题意. 6.C 执行程序框图可知,S=++…+ =72=72. 当i=5时,S=72×=60,i=6,此时S<60不成立,结束循环.输出i=6. 7.【解析】①设A i(x i,y i),则V i=, 由于0
2021年高考理科数学实战猜题卷 全国卷版【答案】
2021年高考理科数学实战猜题卷全国卷版 答案以及解析 一、选择题 1.答案：B 解析：由题意知集合{} 2|1{1038}B x x n n A ==-∈=-，，，，，则{}03P A B ==，，所以P 的 子集有224=(个)，故选B. 2.答案：D 解析：由 222i (1i)z -=+，得22i 2i z -=⋅，得1i 1i i z -==--，故选D. 3.答案：B 解析：由题意，得30150015001000 n =⨯+，解得50n =.故选B. 4.答案：B 解析：易得函数()f x 的定义域为(0) (0)-∞+∞，，， 2 e e ()()x x f x f x x ---==-，()f x ∴为 奇函数，排除A ； 1(1)e e 0f -=->，∴排除D ； ()() 24 e e 2e )'e (x x x x x x f x x --+--= 3 (2)e (2)e x x x x x --++= ，2x ∴>时，)'(0f x >，∴排除C.故选B. 5.答案：C 解析：作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分（包含边界）所示，目标函数3z x y =+可化为133z y x =-+，作出直线1 3 y x =-并平移，由图可知当直线经过点(2,0)时，在y 轴上 的截距最小，此时z 取得最小值2，无最大值.故选C.
解析：若乙是第一名，则乙说的是真话，因此丙是第一名，矛盾；若丙是第一名，则乙说的是真话，因此乙是第一名，矛盾；若丁是第一名，则丙说的是真话，因此丙是第一名，矛盾；若甲是第一名，经验证符合题意，则第一名是甲.故选A. 7.答案：B 解析：由三视图可得该几何体为如图所示的三棱锥P ABC -，易求得111 11222ABC S AC BC = ⋅=⨯⨯=△ ，11122APC S AC AP =⋅=⨯△ ，11122PBC S BC BP =⋅=⨯△ ，由AP BP == ，AB = 1132222PAB S AB ==△，所以该几何体的各个面中PAB △的面积最大，为 3 2 . 8.答案：D 解析：由题意得2艘驱逐舰和1艘攻击型核潜艇，3艘驱逐舰和2艘攻击型核潜艇的组建方 法有1225 32C C A 60⋅=种，2艘驱逐舰和2艘攻击型核潜艇，3艘驱逐舰和1艘攻击型核潜艇的组建方法有222 5 32C C A 60⋅=种，由分类加法计数原理可知共6060120+=种组建方法，故选D. 9.答案：A 解析：因为偶函数()f x 在区间()1-∞-，上单调递增，所以()f x 在区间(1)+∞，上单调递减.因为33log e log 20>>，所以3311 log e log 2 < ，2ln 3log 3<，即12a b <<-<，又1 12 211 log log 254 c =>=，所以1a b c <<-<，又()2()()log 3f b f b f =-=，所以()()()f a f b f c >>.故选 A.
2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷二)(wd无答案)
2022年高三数学新高考测评卷（猜题卷二）(wd无答案) 一、单选题 (★★) 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D． (★) 2. 已知复数z满足，则z的实部为（） A．1B．C．2D． (★★★) 3. 已知角，的顶点为坐标原点，始边与x轴正半轴重合，角的终边过点，将角的终边顺时针旋转得到角的终边，则（） A．B．C．D． (★★) 4. 函数的图象大致为（） A．B． C．D． (★★★) 5. 已知抛物线的焦点为F，过点的直线l交抛物线于M，N两点，若，则（） A．14B．C．D．12
(★★★) 6. 中国古塔多为六角形或八角形.已知某八角形塔的一个水平截面为正八边形ABCDEFGH，如图所示，若，则（） A．B．C．D． (★★★) 7. 已知函数，若，且在上有最大值，没有最小值，则的值可以是（） A．17B．14C．5D．2 (★★★) 8. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点A在椭圆上且位于第一象限，满足，的平分线与相交于点B，若，则椭圆的离心率为（） A．B．C．D． 二、多选题 (★★) 9. 烘焙食品是以面粉、酵母、食盐、砂糖为主料，油脂、乳品等为辅料，经过一系列工艺手段烘焙而成的食品.如图为2015—2020年中国人均每年烘焙食品市场消费量统计图，则下列结论正确的是（） A．2016—2020年中国人均每年烘焙食品市场消费量同比增速最大的是2016年
B．2015—2020年中国人均每年烘焙食品市场消费量的平均数超过2017年中国人均每年烘焙食品市场消费量 C．2015—2020年中国人均每年烘焙食品市场消费量的中位数是6.9 D．2015—2020年中国人均每年烘焙食品市场消费量逐年增加 (★★★) 10. 已知实数x，y满足，，且，则（） A．xy的最大值为B．的最小值为 C．的最小值为1D．的最小值为 (★★★★) 11. 已知直四棱柱的侧面积为，，，，则（） A．、、、四点共圆 B．平面 C．直四棱柱的体积为定值 D．直四棱柱的外接球的表面积的最小值为 (★★★★) 12. 已知函数（a，b，），则（） A．若，则曲线在处的切线方程为 B．若，，，则函数在区间上的最大值为 C．若，，且在区间上单调递增，则实数a的取值范围是 D．若，，函数在区间内存在两个不同的零点，则实数c的取值范围 三、填空题
2023全国高考猜题信息卷一数学
2023全国高考猜题信息卷一数学 2023全国高考猜题信息卷一数学 一、选择题 1．某商场进行清仓促销活动，折扣力度十分大。原价为多少元的商品，现在只需支付500元即可购买。如果折扣后价格是原价的五折，那么 原价是多少元？ A．1000元 B．800元C．600元D．400元 解析：设原价为x元，根据题意，可列出方程：0.5x = 500，解得 x=1000。故选A。 2．函数y=f(x)在区间[-1,3]上单调递减。已知f(0)=2，f(2)=1，求函数 y=f(x)的解析式。 A．y=-x+2 B．y=-2x+2 C．y=2x+2 D．y=2-x 解析：根据题意，区间[-1,3]上单调递减可得出不等式：f(x+2) - f(x) ≤ 0。代入已知的f(0)=2和f(2)=1进行代换，可列出方程组：f(2) - f(0) ≤ 0， f(4) - f(2) ≤ 0。经简化得：1 - 2 ≤ 0，f(4) - 1 ≤ 0。解得f(4)≤1。结合函 数定义域[-1,3]，可以推出f(x)的解析式为y=-x+2。故选A。
3．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=CD=4cm，AD=BC=6cm。连接AC，得到的角DAC为锐角，求角DAC的正弦值。 A．2/√5B．√2/3C．3/√5D．√5/3 解析：由等腰梯形的特性可得到∠DAC = ∠DCA。应用正弦定理可列出等式：sin(∠DAC)/6 = sin(∠DCA)/4，整理得sin(∠DAC) = 8/√5。故选A。 4．若a,b,c均为正整数，满足a>b>c，并且a-b=b-c，则a与c的和为多少？ A．3b B．4b C．3c D．4c 解析：根据题意可得到等式：a-b = b-c，整理得a = 2b - c。所以a与c 的和为：a+c = (2b - c) + c = 2b。故选A。 二、填空题 1．若x+3y+2z = 10，2x-5y+4z = -3，3x+4y-3z = 20，则x+y+z = __________。 解析：给定的三个方程中，将其系数矩阵与常数项构成的增广矩阵进行初等行变换，可得到[1 3 2 10; 2 -5 4 -3; 3 4 -3 20]经过变换化简为[1 0 0 4; 0 1 0 5; 0 0 1 -2]的形式。所以x+y+z = 4+5+(-2) = 7。故填7。
江苏省连云港市灌云县2024届高三高考猜题卷(一)数学试题
江苏省连云港市灌云县2024届高三高考猜题卷（一）数学试题 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若复数()(1)2z i i =++（i 是虚数单位），则复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．某人2018年的家庭总收人为80000元，各种用途占比如图中的折线图，2019年家庭总收入的各种用途占比统计如图中的条形图，已知2019年的就医费用比2018年的就医费用增加了4750元，则该人2019年的储畜费用为（ ） A ．21250元 B ．28000元 C ．29750元 D ．85000元 3．抛物线 的焦点为F ，准线为l ，A ，B 是抛物线上的两个动点，且满足23 AFB π ∠= ，设线段AB 的中点M 在l 上的投影为N ，则 MN AB 的最大值是（ ） A 3 B 3 C 3 D 34．已知函数2 ()sin 3cos 4 4 4 f x x x x π π π =，则(1)(2)...(2020)f f f +++的值等于（ ） A ．2018 B ．1009 C ．1010 D ．2020 5．已知()()cos 0,0,,2f x A x A x R π ωϕωϕ⎛⎫ =+>>< ∈ ⎪⎝ ⎭ 的部分图象如图所示，则()f x 的表达式是（ ）
挑战满分2021年高考数学考前猜题卷05(新高考地区专用)(解析版)
考前猜题卷05（新高考地区专用） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}2102{，，，-=A ，}1|{--==x y y B ，则=B A ( )。 A 、}2{- B 、}02{，- C 、}102{，，- D 、}21{， 【答案】B 【解析】∵01≤--=x y ，∴}0|{≤=y y B ，∵}2102{，，，-=A ，∴}02{，-=B A ，故选B 。 2．已知bi i a +-=+25(R b a ∈、)，则复数=++= i bi a z 25( )。 A 、i 52+- B 、i - C 、i D 、1 【答案】C 【解析】∵bi i a +-=+25且R b a ∈、，则2-=a ，5=b ， ∴i i i i i i i i z == -+-+-= ++-= 9 9) 25)(25()25)(52(2552，故选C 。 3．函数) 1ln(sin )(2+= x x x f 的大致图像是( )。 A 、 B 、 C 、 D 、 【答案】B 【解析】由题意可知)(x f 的定义域为}0|{≠x x ，∵)() 1ln(sin ]1)ln[()sin()(2 2x f x x x x x f -=+-=+--= -， ∴)(x f 为奇函数，其图像关于原点中心对称，∴C 不对， ∵0) 1ln(sin )(22=+ππ = πk k k f ，∴A 不对，又0)14 ln(1 )14 ln(2 sin )2(2 2 >+π= +ππ=πf ，故选B 。
4．已知双曲线C ：122 22=-b y a x (0>a ，0>b )的右焦点为)02(2，F ，左焦点为1F ，点P 为双曲线右支上的 一点，且||2||221PF F F =，21F PF ∆的周长为10，则该双曲线的渐近线方程为( )。 A 、x y 2 1±= B 、x y 3 3± = C 、x y 3±= D 、x y 2±= 【答案】C 【解析】∵)02(2，F ，∴2=c ，∴4||21=F F ，又∵||2||221PF F F =，∴2||2=PF ， 又∵21F PF ∆的周长为10，∴1042||||||||12121=++=++PF F F PF PF ，即4||1=PF ， ∴2||||221=-=PF PF a ，∴1=a ，3=b ，∴双曲线C 的渐近线方程为x y 3±=，故选C 。 5．已知7)2(x a +的展开式中的常数项为1-，则2x 的系数为( )。 A 、560- B 、280- C 、280 D 、560 【答案】A 【解析】7 )2(x a +的展开式的通项公式为2 77 12r r r r r x a C T ⋅ ⋅⋅= -+， ∵常数项，∴0=r ，∴常数项为12070 7 -=⋅⋅a C ，解得1-=a ， ∵2x ，∴4=r ，∴2x 的系数为5602)1(434 7 -=⋅-⋅C ，故选A 。 6．袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半。甲、乙、丙是三个空盒。每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒。重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则( )。 A 、乙盒中黑球不多于丙盒中黑球 B 、乙盒中红球与丙盒中黑球一样多 C 、乙盒中红球不多于丙盒中红球 D 、乙盒中黑球与丙盒中红球一样多 【答案】B 【解析】若乙盒中放入的是红球，则必须保证抽到的两个球均是红球， 若乙盒中放入的是黑球，则必须保证抽到的两个球是一红一黑，且红球放入甲盒，
高考数学选择题猜题技巧
高考数学选择题猜题技巧 高考数学选择题解题法十种 选择题是三大基本题型之一，一组选择题，只要备题充分的扬长避短，运用好群体效应，就能在较大的范围内，实现对基础、基本技能和基本的数学思想的全面考察。能比较确切地测试考生对概念、原理、性质、法则、定理和公式的理解和掌握程度，还能在一定程度上有效考察逻辑、运算、空间以及灵活和综合地运用数学解决问题的能力。历年的数学(全国卷)均有12个选择题，每题5分，共计60分，占总分150分的40%。而去年全国卷的难度为0.60，即平均分为90，而60分占90分的比例为三分之一。约67%。可见选择题的率对于全卷的来说多重要。从选择题的结构特征、命题可以寻找并总结出一些简捷巧妙的解法。 下面给出十种简捷巧妙的解法。供你参考。一、“抓住特征，逆施倒行”; 二、“火眼金睛，一眼洞穿”;三、“观察思考，估算判断”;四、“多思少算，特值判断”;五、运动变化，巧用极端”;六、“数形结合，巧用直观”;七、“敢于排除，善于排除”;八、“注意平衡，巧用对称”;九、“等价转化，活用定义”; 十、“巧用蕴含，果断排除”。 以上十种方法，配合应用就可以使得选择填空题解答又快又准。比如，有些方程的解，我们可以翻过来用选择支代入验证，这就是逆向代入法，它比直接求解对号入座有时候要来得快。再比如估值法，某年一道高考题是说，一个正方体的表面积是a的平方，那么，它的外接球的表面积是：题目中给出了四个选择支，我们估计圆的表面积比它的内接正方体的表面积要大一些，但也大不到哪里去，有两个答案说，外接球的表面积，分别是正方体表面积的六倍多和九倍多，显然应该排除另一个选择支，所求的表面积是正方体表面积的1.01倍，显然，也不对。而剩下的一个选择支，球的表面积是正方体表面积的1.57倍，显然，它就应该是正确的选择题。我们这里只是对球的表面积进行了估算，就可以得到正确结果，还有许
2020年高考数学柯西不等式经典猜题20道(含详解答案)
柯西不等式经典猜题20道 1．已知231x y z ++=，求222x y z ++的最小值． 2．已知正实数a ，b ，c 满足3331a b c ++=. 证明：（1）()222a b c a b c ++≥++； （2）2221a b b c c a ++≤. 3．已知正数x ，y ，z 满足1x y z ++=. （1）求证：22212323235 x y z y z z x x y ++≥+++； （2）求2 161616x y z ++的最小值. 4．已知0x >，0y >，0z >，2221x y z ++=，证明： （1）222()()()4x y y z x z +++++…； （2 ）1111x y z ++>+. 5．已知,,x y z ∈R ，且234x y z --=，求222x y z ++的最小值． 6．已知实数a ，b ，c ，均大于零，且满足2a b c ++=. （1）求ab bc ac ++的最大值； （2）求22223a b c ++的最小值. 7 ．求函数y = 8．（1）设,,a b c 为正数，且不全相等．求证：2229>a b b c c a a b c +++++++. （2）设23529x y z ++= ，求函数u = 9．设正数a ，b ，c 满足1a b c ++=，求证32 a b c b c c a a b ++≥+++． 10．若a ，b ，()0,c ∈+∞，且1a b c ++= （1）证明：13ab bc ac ++≤ （2）求()222149a b c +++的最小值. 11．若x ，y ，z 为实数，且x +2y +2z =6，求222x y z ++的最小值．
高考数学选择题“连猜带蒙”八大解法详析
高考数学选择题“连猜带蒙”八大解法详析 一、数形结合 画出图形或者图象能够使问题提供的信息更直观地呈现，从而大大降低思维难度，是解决数学问题的有力策略，这种方法使用得非常之多。 【例题】设函数()f x 定义在实数集上，它的图象关于直线1x =对称，且当1x ≥时，()31x f x =-，则有（ ）。 A 、1 32() ()()323f f f B 、23 1()()()3 23f f f C 、21 3()()()332f f f D ．32 1()()()233 f f f 【解析】、当1x ≥时，()31x f x =-，()f x 的图象关于直线1x =对称， 则图象如图所示。这个图象是个示意图，事实上，就算画出()|1|f x x =-的 图象代替它也可以。由图知，符合要求的选项是B ， 【练习1】、若P （2，-1）为圆22(1)25x y -+=的弦AB 的中点，则直线AB 的方程是（ ） A 、30x y --= B 、230x y +-= C 、10x y +-= D 、250x y --= （提示：画出圆和过点P 的直线，再看四条直线的斜率，即可知选A ） 【练习2】、（07辽宁）已知变量x 、y 满足约束条件20 170 x y x x y -+≤⎧⎪ ≥⎨⎪+-≤⎩ ，则y x 的取值范围是（ ） A 、9,65⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B 、[)9,6,5 ⎛⎤-∞+∞ ⎥ ⎝ ⎦ C 、(][),36,-∞+∞ D 、[]3,6 （提示：把 y x 看作可行域内的点与原点所在直线的斜率，不难求得答案 ，选 【练习3】、曲线[]12,2)y x =+∈-与直线(2)4y k x =-+有 两个公共点时，k 的取值范围是（ ） A 、5(0, )12 B 、11(,)43 C 、5(,)12+∞ D 、53 (,)124 （提示：事实上不难看出，曲线方程 []1(2 ,2)y x =∈-的图象为22(1)4(22,13)x y x y +-=-≤≤≤≤，表示以（1，0）为圆心，2为半径的上半圆，如图。直线(2)4 y k x =-+过定点（2，4），那么斜率的范围就清楚了，选D ）] 【练习4】、方程cosx=lgx 的实根的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （提示：3，知应选C ）
2021届高考理科数学金榜猜题试题及答案(适用于新课标全国卷Ⅱ地区)
2021届高考理科数学金榜押题卷 （适用于新课标全国卷Ⅱ地区） 【满分：150分】 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集为R ，集合{} {}22|280,|log 1A x x x B x x =+->=<，则()A B ⋂R 等于( ) A.[]4,2- B.[)4,2- C.()4,2- D.()0,2 2.已知,sin 2cos ααα∈+=R ，则tan2α=( ) A.43 B. 34 C.34 - D.4 3 - 3.为了援助湖北抗击疫情，全国各地的白衣天使走上战场的第一线，他们分别乘坐6架我国自主生产的“运20”大型运输机，编号分别为1，2，3，4，5，6，同时到达武汉天河飞机场，每五分钟降落一架，其中1号与6号相邻降落的概率为( ) A.112 B. 16 C.15 D.13 4.程大位《算法统宗》里有诗云：“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠，次第每人多十七，要将第八数来言，务要分明依次弟，孝和休惹外人传.”意思为：996斤棉花，分别赠送给8个子女做旅费，从第一个开始，之后每人依次多17斤，直到第八个孩子为止，分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传.则第八个孩子分得棉花的斤数为( ) A.65 B.176 C.183 D.184 5.已知圆22:2410C x y x y ++-+=，若圆C 上存在弦AB ，满足||AB =且AB 的中点M 在直线20x y k ++=上，则实数k 的取值范围是( ) A.[- B.[5,5]- C.( D.[ 6.已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若232,6S S ==-，则5S =( ) A.18 B.10 C.14- D.22- 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
备战2023年高考数学题型猜想预测卷(上海专用)猜题11第18题导数及其应用2
猜题11 第18题导数及其应用 一、解答题 1．（2023·上海·统考模拟预测）函数()(0)x f x a x a =+>，且()1e 1f =+. (1)判断()f x 在R 上的单调性，并利用单调性的定义证明； (2)()()λ=-g x f x x ，且()g x 在()0,∞+上有零点，求λ的取值范围. 2．（2017·上海普陀·上海市宜川中学校考模拟预测）已知函数()(1)()x f x x k e k R =--∈． （1）当1k =时，求()f x 的单调区间； （2）讨论()f x 在区间[0,3]上的最小值． 3．（2023·上海·高三专题练习）已知函数()()ln 1a f x x x =++. (1)若()0f x ≥在()0,e 上恒成立,求实数a 的取值范围; (2)若函数()f x 在()0,e 上单调递增,求实数a 的取值范围. 4．（2022秋·上海嘉定·高三校考期中）已知函数()e 1e 1 x x a f x -=+为奇函数 (1)求a 的值，判断并证明()f x 在其定义域上的单调性； (2)若关于x 的不等式()()33920x x x f k f ⋅+-+<对任意1x >恒成立，求实数k 的取值范围． 5．（2022秋·上海奉贤·高三校考期中）函数()y f x =，其中()sin e x x f x x =+. (1)求函数()y f x =的导数()y f x '=； (2)若02πx <<，求()y f x '=的极值. 6．（2023·上海·高三专题练习）设a ∈R ，函数()()()322 112132 x a a x x x a f =-+++. (1)若函数()() ()0f x g x x x '=≠为奇函数，求实数a 的值； (2)若函数()f x 在2x =处取得极小值，求实数a 的值. 7．（2022·上海徐汇·统考一模）已知()()()2 1ln 1R 2 f x x a x ax a =-++∈. (1)当0a =时，求函数()y f x =在点()()1,1f 处的切线方程； (2)当(]0,1a ∈时，求函数()y f x =的单调区间.