薄透镜焦距的测定方法
薄透镜焦距的测定方法
薄透镜焦距的测定方法
薄透镜是一种广泛应用于各种光学仪器中的光学元件，焦距是衡量薄透镜功能的重要参数。焦距的准确测量将直接影响光学系统的性能。因此，测量薄透镜焦距的方法显得至关重要。
测量薄透镜焦距的方法很多，其中最常用的是衍射技术。它主要利用一种叫做Fresnel衍射的物理现象，使用光线在表面的反射和折射，从而测量到薄透镜的焦距。此外，光束投影技术也可以用来测量薄透镜焦距，它主要利用一种叫做Huygens原理的光学原理，通过把薄透镜投影到一个指定的屏幕上，然后测量出屏幕上焦点处的光线，从而测量出薄透镜的焦距。
此外，还有一种叫做投影像差法的方法可以用来测量薄透镜焦距。它利用一种叫做像差的相干现象，使用两束光线，其中一束光经过薄透镜，另一束光绕过薄透镜，然后把它们投射到屏幕上，再通过测量屏幕上焦点处的光线，从而测量出薄透镜的焦距。
综上所述，衍射技术、光束投影技术和投影像差法都可以用来测量薄透镜焦距。由于它们的测量原理不同，在实际应用中应注意选择适合的方法以及相应的测量方法，以确保测量的精度。
薄透镜焦距的测定
实验八 薄透镜焦距的测定 透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个重要参数是焦距。由于使用目的和条件的不同，需要选择不同焦距的透镜或透镜组，为了在实验中能正确选用透镜，必须学会测定透镜的焦距。常用的测定透镜焦距的方法有自准法和物距像距法。对于凸透镜还可以用位移法(共轭法)进行测定。 光具座是光学实验中的一种常用设备。光具座结构的主体是一个平直的导轨，另外还有多个可以在导轨上移动的滑块支架。可根据不同实验的要求，将光源、各种光学部件装在夹具架上进行实验。在光具座上可进行多种实验，如焦距的测定，显微镜、望远镜的组装及其放大率的测定、幻灯机的组装等，还可进行单缝衍射、双棱镜干涉、阿贝成像与空间滤波等实验。 进行各种光学实验时，首先应正确调好光路。正确调节光路对实验成败起着关键的作用，学会光路的调节技术是光学实验的基本功。 【实验目的】 1．学习测量薄透镜焦距的几种方法。 2．掌握透镜成像原理，观察薄凸透镜成像的几种主要情况。 3．掌握简单光路的分析和调整方法。 【实验仪器】 光具座(全套)、照明灯、凸透镜、平面反射镜、物屏、白屏等。 【实验原理】 1．薄透镜成像公式 由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜。透镜的两个折射曲面在其光轴上的间隔(即厚度)与透镜的焦距相比可忽略或者称为薄透镜。透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。凸透镜具有使光线会聚的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上的一点，此会聚点F 称为该透镜的焦点，透镜光心O 到焦点F 的距离称为焦距f 图1(a)。凹透镜具有使光束发散的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后将偏离主光轴成发散光束。发散光的延长线与主光轴的交点f 为该透镜的焦点。如图1(b) 近轴光线是指通过透镜中心部分与主轴夹角很小的那一部分光线。在近轴光线条件下，薄透镜成像的规律可表示为 f u 111=+υ (1) 式中u 为物距，υ为像距，f 为透镜的焦距。u 、υ和f 均从透镜光心O 点算起。物距u 恒取正值，像距u 的正负由像的虚实来决定。当像为实像时，υ的值为正：虚像时，υ的值为负。对于凸透镜，f 取正值；对于凹透镜，f 取负值。
实验一 薄透镜焦距的测定
实验一 薄透镜焦距的测定 【实验目的】 1. 进一步理解透镜成像的规律； 2. 掌握测量薄透镜焦距的几种方法； 3. 学会光具座上各元件的共轴调节方法。 【实验仪器】 光具座、凸透镜、凹透镜、平面镜、像屏、物屏、光源。 【实验原理】 1、薄透镜焦距的测定 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。薄透镜的近轴光线成像 公式为：f s s 1 11'=+ （3—1—1） 式中s 为物距，s ＇为像距，f 为焦距。其符号规定如下：实物时s 取正，虚物s 取负；实像时s ＇取正，虚像时s ＇取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负 。 （1） 位移法测定凸透镜焦距 （贝塞尔法又称共轭成像法） 如图1所示，如果物屏与像屏的距离A 保持不变，且A > 4f ，在物屏与像屏间移动凸透镜，可以两次看到物的实像，一次成倒立放大实像，一次成倒立缩小实像，两次成像透镜移动的距离为L 。 据光线可逆性原理可得：s 1= s 2′，s 2= s 1′，则2s ' 21L A s -= =，2 ' 12L A s s +==， 将此结果代入式（3—1—1）可得： A L A f 42 2-= （3—1—2） 只要测出A 和L 的值，就可算出f 。 （2） 自准直法测凸透镜焦距 光路图如图2所示。当物体AB 处在凸透镜的焦距平面时，物AB 上各点发出的光束，经透 镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等大的倒立实像A ′B ′（此时物到透镜的距离即为焦距）。所以自准直法的特点是：物、像在同 物 像 像 屏 屏 图2 自准直法测凸透镜焦距
八年级上册物理实验25 薄透镜焦距的测定
实验25 薄透镜焦距的测定 教学目标 重点与难点 实验内容 教学过程设计 一。讨论 1．本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有几种？请画出光路图。 本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有： （1）自准直法 光路图如下图所示。当物体A处在凸透镜的焦距平面时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等大的倒立实像A′。所以自准直法的特点是，物、像在同一焦平面上。自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。 自准直法 （2）物距像距法 光路图如下图所示。因为凸透镜可以成实像，所以可以测出物距u和像距v后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。 （３）贝塞尔法（共轭成像法）
光路图如下图所示。由凸透镜成像规律可知，如果物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且l >4f ，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。透镜在x 1位置时，成倒立、放大的实像，；透镜在x 2位置时，成倒立、缩小的实像。实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离l 和透镜两次成像移动的距离d ，代入下式就可算出透镜的焦距。 22 4l d f l -= 2． 如何测量凹透镜的焦距？ 凹透镜是发散透镜，所成像为虚像，不能用像屏接收。为了测量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使能得到能用像屏接收的实像。其测量原理如下光路图所示。 实物AB 经凸透镜L 1成像于A ′B ′。在L 1和A ′B ′之间插入待测凹透镜L 2，就凹透镜L 2而 言，虚物A ′B ′又成像于A ″B ″。实验中，调整L 2及像屏至合适的位置，就可找到透镜组所成的实像A ″B ″。因此可把O 2A ′看为凹透镜的物距u ，O 2A ″看为凹透镜的像距v ，则由成像公式可得 111u v f -+= （虚物的物距为负） u v f u v ?= - 由于u < v ，求出的凹透镜L 2的焦距f 为负值。 3．实验测试前，如何调整“共轴等高”？ 可分两步进行。 ①粗调： 先将透镜等元器件向光源靠拢，调节高低、左右位置，凭目视使光源、物屏上的透光孔中心、 透镜光心、像屏的中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上，并使物屏、透镜、像屏的平面与导轨垂直。 测量凹透镜焦距 O 2 L
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定 透镜是古老的光学元件，由于生活、生产的需要，一直应用于实际。如今透镜仍是组成各种光学仪器的基本光学元件。焦距是透镜的一个重要特性参量，在不同的使用场合要选择焦距合适的透镜或透镜组，为此就需要测定焦距。测焦距的方法很多，应该根据不同的用途，不同的精度要求和具体的条件选择合适的方法。 一．实验目的 1．学习测量薄透镜焦距的几种方法； 2．掌握简单光路的分析和调整方法； 3. 熟悉透镜成像的规律，观察透镜成像的像差。 二．仪器和用具 光具座；凸透镜；凹透镜；物屏；像屏；滤色镜；光栏；毛玻璃；光源；反射镜等。 三．实验原理 1．薄透镜成像公式 薄透镜是指透镜厚度与 焦距相比甚小的透镜。如图 9-1所示,设物距、像距、焦距分别为u 、υ、f ,则在近轴光线的条件下，薄透镜（包括凸透镜和凹透镜）成像的规律 为： f υu 111=+ （9-1） 我们规定：物距u 恒取正值，像距υ的正负由像的虚实来确定，实像时，υ为正；虚像时，υ为负。凸透镜的f 取正值；凹透镜的f 取负值。 要注意，只有在透镜是薄透镜和光线是近轴光线的条件下（9-1）式才成立。所谓近轴光线，是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。为了满足这一条件，常常在透镜前加一光栏以挡住边缘光线，或者选用 一小物体作为物，并把它的中心调到透镜的主轴 上，使入射到透镜的光线与主光轴夹角很小。让 小物体中心能处于主光轴的调整常称为“调同轴 等高”。我们以凸透镜为例介绍调整方法： 如图9-2所示，当L （物距+像距）＞f 时，凸透镜沿光轴方向移动，其光心处在位置1O 和2O 时都能在屏上获得清晰的像，并且在1O 处成 大像，在2O 处成小像。如果小物体AB 的中心在主轴上，那么所成的大像和小像的中心应重合，否则需调物或透镜的位置。调节的技巧是“大像追小像”，即把大像中心调向小像中心。 2. 凸透镜焦距的测量方法 （1）自准法： 如图9-3所示，物P 在透镜焦平面上时，透镜 后的一平面镜把出射的一束平行光反射回去，结果又在物P 所处的 焦平面上形成倒立的大小相等的像'P 。因此，调节物P 的位置，使像'P 大小相等时，物与透镜的距离就是焦距。 （2）物距像距法： 如图9-1（a ）所示，只要测得物距u 和像 距υ，结合（9-1）式便可算出透镜的焦距f ： υ u υu f += （9-2） （3）共轭法： 如图9-2所示，让物和像屏的距离f L 4>并保持不变，移动透镜，当 （a ） 凸透镜成像 （b ） 凹透镜成像 图9-1 透镜成像光路图 图9-3 自准法 图9-2 调同轴等高；共轭法测焦距
大学物理实验薄透镜焦距的测定
光学实验 薄透镜焦距的测定 一、［实验目的］ 1．明确光学实验室规则，训练相应的实验规范行为； 2．认识光学实验平台，学会调节光学系统使之共轴； 2．掌握薄透镜焦距的3种常用测定方法。 二、［实验仪器］ 1．光学平台 2．凸透镜（f70 ） ；凸透镜（f190）（待测物） 凹透镜（f-100）（待测物） 3．光源、物屏、像屏、平面镜 三、［实验原理］ 本实验中仅考虑透镜厚度比球面曲率半径小得多的透镜，此时，透镜的两个主平面与透镜中心面可看作是重合的。因此，物距u 、像距v 、焦距f 可视为是物、像、焦点与透镜中心的距离。 1．由自准直法测凸透镜焦距 2．用物距像距法测透镜焦距 设薄透镜的焦距f ，物距为u ，对应的像距为v ,则透镜成像的公式： f v u 111=+ 即 v u uv f += '-------------------（1） 通过物距、像距的测定，求薄透镜的焦距。
3．用两次成像法测凸透镜焦距 在下图中，取物、屏之距L > 4f ，且在实验过程中保持不变。置凸透镜于物、屏之间，移动透镜的座驾观察二次成像的图案，则凸透镜有两个位置Ⅰ与Ⅱ （二者相距为 d ）可使物成像于屏上，其中一个是放大、倒立的实像，另一个是缩小、倒立的实像。 L d L f 42 2-='-------------------------（2） 分别测量L 和d ，代入上式即可求得凸透镜焦距。 4．测定凹透镜的焦距 薄凹透镜是一种发散透镜。实物经过凹透镜的折射无法形成实像，因此测量焦距的方法一般要加一块凸透镜。先将实物发出的光经凸透镜折射后形成会聚光束，然后利用会聚光束来测定凹透镜的焦距。光路图如下图。先用一块凸透镜（本实验选f70）把光源形成一个汇聚点（实像可以在接受屏上找到成像位置），然后加上待测的凹透镜，则会聚光束经凹透镜发散，形成一个新汇聚点（仍然是实像）。测出两个汇聚点（实像）到凹透镜中心的距离，就可以知道物距u （负号）和像距v 。代入公式（1）即可求出凹透镜的焦距。
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定 【试验目标】 1．控制光路调剂的根本办法; 2．进修几种测量薄透镜焦距的试验办法. 【试验仪器】 照明光源（钠光灯）.物屏.白屏.光具座.平面镜.待测透镜等. 【试验道理】 透镜的厚度相对透镜概况的曲率半径可以疏忽时,称为薄透镜. 薄透镜的近轴光线成像公式为 （1） l s为物距,s′为像距,f ′为像方焦距.其符号划定如下：什物与实像时取正,虚物与虚像时取负;f 为透镜焦距,凸透镜取正,凹面镜取负 . 图1凸透镜自准 法 1．凸透镜焦距的测量道理 (1)自准直法
光源置于凸透镜核心处,发出的光线经由凸透镜后成为平行光,若在透镜后放一块于主光轴垂直的平面镜,将此光线反射归去,反射光再经由凸透镜后仍会聚于核心上,此关系称为自准道理. 假如在凸透镜的焦平面上放一物体,如图1所示,其像也在该焦平面上,是大小相等的倒立实象,此时物屏至凸透镜光心的距离等于焦距. 图2什物成实像法 (2)用什物成实像求焦距 如图2所示,用什物作为光源,其发出的光线经会聚透镜后,在必定前提下成实像,可用白屏接取实像加以不雅察,经由过程测定物距和像距,运用（1）式即可算出焦距. 图3共轭法 （3）共轭法 如图3所示,假如物屏与像屏的距离D保持不变,且D > 4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O1处时,屏上得到一个倒立放大实象A1B1,当凸透镜移至O2处时,屏上得到一个倒立缩小实象A2B2,由图2可知,透镜在O1处时： （2） 透镜移至O2处时：
（3） 由此可得： （4） 测出D和d,即可求得焦距. 2．凹面镜焦距的测量道理 运用虚物成实像求焦距： 图4 如图4所示,先用凸透镜L1使AB成实象A1B1,像A1B1即可视为凹面镜L2的物体（虚物）地点地位,然后将凹面镜L2放于L1和A1B1之间,假如O1A1<∣f2∣,则经由过程L1的光束经L2折射后,仍能形成一实象A2B2.物距s = O2A1,像距s′= O2A2,代入公式（1）,可得凹面镜焦距. 【试验内容】 1．光路调剂
薄透镜测焦距的方法总结
1.简述5—10种测薄透镜焦距的方法 (1) 自准直法 当光点P 处在透镜焦平面上时，P 点发的光经透镜L 成一束平行光，遇到与主光轴相垂直的平面镜M ，将其反射回去，反射光再次通过透镜而会聚在P 所在的焦平面上。那么，P 与L 之间的距离就是该透镜的焦距f ，如图24-1所示。这种利用调节实验装置自身使之产生平行光以达到调焦目的的方法，称为自准直法。 自准直法是光学仪器调节中的一种重要方法，也是一些光学仪器进行测量的依据。自准直望远镜是光学测量和光学装校中最常用的仪器。测角仪就是利用自准直法精密地测量微小角度、平面度等。 P O L M 图24-1 会聚透镜的自准直法光路图 f (2) 物距、像距法 111 S S f +=' ① 将公式①改写成 f S S S S = ⋅+' ' ② 利用公式②，只要测得物距S 、像距S '便可计算出透镜焦距f 来。 (3) 两次成像法 如图24-2所示。取物与像屏之间的距离为L 〉4f ，移动透镜，当在O 1位置时，屏上得到一放大的清晰像A'B'，其物距S 1、像距S 1'；当透镜处于O 2位置时，屏上又出现一缩小的清晰像A"B"，这时物距S 2、像距S 2'。设透镜两不同位置间的距离为l ，焦距为 f L l L =-22 4
l L S'S'2 1 S S 1 2 O 1 O 2 A B B' A'(A") (B") 图24-2 会聚透镜的二次成像法光路图 （4）粗测法： 以太阳光或较远的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点(或像)，此时，s →∞，s ′≈f ′，即该点(或像)可认为是焦点，而光点到透镜中心(光心)的距离，即为凸透镜的焦距， 粗测法测透镜焦距 （5）平行光管测焦距 如果平行光管已调节好,并使玻罗板位于物镜L 的焦平面上,那么,从玻罗板出射的光,经物镜L 后变成平行光,平行光通过待测透镜L x 后,将在L x 的第二焦平面F '上会聚成像,其光路如图所示,因而玻罗板上的线对必然成像于F '面上.由图可以得到待测透镜的焦距为 （6）二倍焦距法：实验器材：光具座、灯泡、凸透镜、光屏、刻度尺 实验方法：将灯泡、凸透镜、光屏三者中心放在同一高度上，来回移动灯泡和光屏，直到光屏上形成倒立的、等大的实像，用刻度尺测出灯泡或光屏到凸透镜中心的距离u 或v ，则f=u/2=v/2。重复以上实验2次，求3次测得距离的平均值，即为此凸透镜的焦距。 f ' F y y f f x '' -='波罗板 y -f ' f 'x -y ' F L L X 平行光管物镜 待测透镜 图2.24-3
薄透镜焦距的测定.doc
薄透镜焦距的测定.doc 薄透镜是一种常用的光学器件，它能够将光线聚焦或者发散，因此在很多领域都有着广泛的应用。为了使用薄透镜，我们需要知道它的焦距，这样才能够进行适当的调整和使用。本文将介绍薄透镜焦距的测定方法。 1. 焦距定义 焦距是指从透镜中心到透镜的主面上任意一点的距离。薄透镜一般是指厚度远小于焦距的透镜。对于薄透镜来说，焦距可以表示为以下公式： f = R / (n-1) 其中，f是焦距，R是曲率半径，n是介质的折射率。当空气做为介质时，n的值为1。 2. 准备工作 在进行薄透镜焦距的测定之前，需要准备如下器材： 1）薄透镜 2）平行光源 3）刻度尺 4）物距尺 5）白纸 6）三角架 准备好器材之后，将薄透镜放到三角架上，然后调整光源位置，让光线垂直射向透镜。 3. 方法一：物距法 物距法是一种比较实用的测定薄透镜焦距的方法。具体步骤如下： 1）先将透镜与物距尺放在一起，测出物距P的长度。 2）然后将白纸放在透镜对焦的位置，调整白纸的高度和位置，使得透镜所成的图像清晰明亮。 3）测出图像距离P'的长度。
4）根据公式1，可以求出透镜的焦距f。 f = PP' / (P + P') 像距法的测定原理是利用透镜成像时的规律，通过测量物体到透镜和像到透镜的距离来计算出焦距。具体步骤如下： 1）放置一种物体在光源一侧，得到该物体的实物。 2）将白纸放到距离透镜另一侧的等距离上，用于接受透镜成像形成的像。 3）用一条尺子测量实物物距p和像距p'的长度。 4）利用下面的公式来计算焦距f。 5. 结束语 通过以上介绍的两种方法，我们可以比较容易地测定薄透镜的焦距。在实际中，我们可以根据不同的需要来选择适当的方法进行测定。不论采用何种方法，都需要注意保持实验环境的干净整洁，保证实验结果的准确性。
薄透镜的测量
实验内容: 1.光学元件等高共轴的调节 (1)确定凹凸透镜，粗测凸透镜焦距。 (2)将光源、物屏、待测透镜和像屏依次放在光学导轨上，然后进行各光学元件等高共轴的粗调和细调。 粗调：将光源、物屏、待测透镜和像屏靠在一起（光源保持不动），然后调节各光学元件的中心大 致在同一直线上。 细调：1.调节像屛、物屏及凸透镜的截面（过光心的截面）垂直于光学导轨。此操作是本实验成败 的关键所在。 2.利用二次成像法调节光学元件共轴 (1)物屏和像屏之间的距离大于4倍凸透镜的焦距并固定物屏和像屏. (2)移动凸透镜，在像屏上观察到两次成像，一次成大像，一次成小像。当两次像的中心重 合时，表明各光学元件已经共轴。若两次成像的中心不重合，则分成两维进行调节。调节透镜的高低，使两次像的中心在同一高度；然后前后（实验人员正对着导轨）调节透镜，使两次像的中心重合。 2. 凸透镜焦距的测定 (1) 二次成像法测定凸透镜的焦距。 如图1，在光学平台上依次放置各光学元件，并使物屏与像屏间的距离大于4倍透镜焦距且固定物屏 与像屏。记录物屏与像屏的位置。移动透镜，在像屏上呈现清晰、放大、倒立的实像，记下此时透 镜的位置，然后继续移动透镜直到像屏上呈现清晰、缩小、倒立的实像，记下此时透镜的位置。根 据公式（1）可以求出凸透镜的焦距。改变物屏与像屏间的距离再次测量。任一间离下只要测一次 数值。改变物屏与像屏间的距离三次。最后焦距取平均值。 注意：1.物屏的位置是出光面的位置；像屏的位置是成像面的位置。 2.为了减小景深的影响，透镜位置应取所成清晰像范围的中间位置（例如：在某一范围内移 动透镜，我们看到的像一样清晰，那么透镜的位置就是这一范围的中间位置），下面也要这样操作。 3. d的值最好要大于19cm。 4.通过观察像的边界是否明暗分界清晰来确定像是否清晰，最好观察像中心处边界，尤其是 大像时。 (2) 自准直法测定凸透镜的焦距。 如图2，在光学平台上依次放置各光学元件，并使物屏和平面镜之间的距离比所测凸透镜的焦距大约10厘米。前后移动凸透镜及调节平面镜俯仰旋钮，直到物屏上产生一个与物重合且清晰的倒立实像 为止，测出物屏和透镜的距离，即为透镜的焦距。通常为了判断像是否清晰，可以通过调节平面镜 俯仰旋钮将像与物错开一点便于观察像边界是否清晰。重新找像清晰的位置，再测量，最后求平均值。测量次数3次。 注意：为了获得更亮的像，反射镜与透镜应尽量靠近；同理减小景深的影响。 3. 辅助透镜法测定凹透镜的焦距 （1）在像屏上记录凸透镜所成像的中心，然后将凹透镜放置在凸透镜与像屏之间。 （2）调节凹透镜的截面（过光心的截面）垂直于光学导轨。 （3）上下前后调节凹透镜和像屏的位置，使所成像的中心与凸透镜所成像的中心重合。改变凸透镜 和像屏的位置，重复此操作。操作次数要两次以上，另外放上凹透镜所成的像与单独凸透镜所成像 的大小差别应较大。 （4）取下凹透镜。移动凸透镜直到像屏上成一倒立缩小的实像并固定凸透镜，记下此时像屏位置 A′B′。在这之后的操作过程中不可移动和调节凸透镜。 （5）将待测凹透镜放置在辅助透镜与像屏之间的位置，然后将像屏向后移动（远离透镜的方向）一 段距离（距离大于10厘米），最后移动凹透镜直至在像屏上又出现清晰的像，记下像屏位置A″B″及 凹透镜的位置。利用公式（3）计算出待测凹透镜的焦距。仅改变凹透镜和像屏的位置再次测量， 任一位置下只要测一次数值。改变凹透镜与像屏的位置三次。最后焦距求平均值。 注意：l的值应该要大于10cm；同理减小景深的影响。 实验原理: 1、凸透镜焦距的测定 a 二次成像法
薄透镜焦距的测量
110 实验十四 薄透镜焦距的测量 透镜是最基本的光学成像元件。焦距是透镜的重要参数之一。因而学会测量透镜的焦距，并熟悉透镜成像规律，是分析光学成像系统的基础。 【实验目的】 ⒈ 掌握测量薄透镜焦距的几种方法。 ⒉ 掌握简单光路的调整方法。 ⒊ 加深对透镜成像规律的认识。 【实验仪器】 光具座、光源、薄凸透镜、薄凹透镜、物屏、像屏、平面反射镜等。 【实验原理】 无论是凸透镜还是凹透镜，其中部均有厚度，且大小不同。当透镜的中心厚度与其焦距相比很小时，这种透镜称为薄透镜。薄透镜的概念是相对的，在一定近似范围内，由许多透镜组成的透镜组也可当作薄透镜来处理，这样可使问题大大简化。这一类透镜焦距是光心到焦点的距离。 ⒈ 凸透镜焦距的测量原理 ⑴ 自准法 如图3-14-1所示，当光源处在凸透镜焦点上时，点光源发出的光经凸透镜折射后成为平行光。若能验证出射光为平行光，那么光源0S 所在的位置便是透镜的焦点，光心O 与光源0S 之间的距离即为焦距f 。我们利用光的可逆原理来验证，具体的做法是在透镜后面放一块与透镜主光轴垂直的平面镜M ，光平行射于平面镜M 并沿原路返回去，仍会聚于0 S 图3-14-1 自准法测凸透镜焦距原理图 图3-14-2 物距像距法测凸透镜焦距原理图
111 上，即光源和光源的像都在透镜的焦点处；如果光源不是点光源，而是一个发光的、有一定形状的物屏，则当该物屏位于凸透镜焦平面上时，其像必然也在该焦平面上，而且呈倒像。此时,物屏至凸透镜光心的距离便是其焦距f 。 ⑵ 物距像距法 如图3-14-2所示，物AB 发出的光线经凸透镜折射后，将成像在另一侧。只要测出物距u 和像距v ，代入薄透镜近轴光线成像公式： f v u 1 11= + （3-14-1） 即可算出透镜焦距f 。 在测量u 、v 及f 时，首先要确定透镜的光心位置。如果光心位置确定不准，即光心与底座标线不共面，则测出的u 、v 及f 就会有误差。消除这一系统误差的方法之一就是利用共轭法测凸透镜焦距。 ⑶ 共轭法（二次成像法） 如图3-14-3所示，保持物屏与像屏的位置不变，并使其间距D ＞4f ，当凸透镜置于物屏与像屏之间时，可以找到两个位置，像屏上都能得到清晰的像。当透镜移至位置1O 时，屏上得到一个倒立放大实像11B A ；移动透镜至2O 处，屏上得到 一个倒立缩小实像22B A 。设21O O 之间的距离为d 。透镜在1O 位置时，有 f v u 1 1111= + （3-14-2） 透镜在2O 位置时，有 f v u 1 1122= + （3-14-3） 图3-14-3共轭法测凸透镜焦距原理图
实验7测定薄透镜的焦距
实验7 测定薄透镜的焦距 [实验目的] 1．掌握光具座上各元件的共轴、等高调节。 2．掌握用自准直法、二次成像法(位移法)测定凸透镜焦距的原理和方法，掌握用物距像距法测定凹透镜的焦距。 3．掌握用标准不确定度评定测量结果。 [实验仪器] 光具座、光源、凸透镜、凹透镜、平面镜、光屏等。 [实验原理] 一、凸透镜焦距的测量原理 1．薄透镜成像公式 当成像光线为近轴光线时，薄透镜的成像公式为 f p p 111='+ （1） 式中的p 表示物距，p'为像距，f 为焦距。对于实物p 为正，虚物p 为负;实像p'为正，虚像p'为负;凸透镜f 为正，凹透镜f 为负。 2．自准直法
在光具座上，如果将发光物安放在凸透镜的焦平面上时，它发出的光线通过透镜变成平行光线，经与主光轴垂直的平面反射镜反射后，再次经过透镜，将在透镜焦平面上得到清晰的发光物的像。调整发光物和凸透镜之间的距离，当像与物重合时，分别读出物与透镜位置x p 及x ，即得焦距： x x f p -= （2） 3．二次成像法（位移法） 使物与像之间得距离L 大于4f ，并保持L 不变。然后调整凸透镜的位置，在像屏上得到一个放大的像；继续移动凸透镜，在像屏上得到一个缩小的像。测出透镜在两次成像之间移动的距离是l ，便由下式算出f ： L l L f 42 2-= （3） 二、凹透镜焦距的物距像距法测量 让物经凸透镜成像于某一位置，然后在凸透镜与像之间插入一焦距为f 的凹透镜，此时第一次成的像即为凹透镜的虚物，经凹透镜后最终可成像于另一个位置。根据（1）式，只要测出p 和p'，就可以计算出凹透镜焦距f 。 [实验内容及步骤] 对光具座进行共轴、等高等调节后，完成下列实验内容： 一、测凸透镜的焦距
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定LT
面上。测出物体与透镜的距离，即为该透镜的 焦距。 图 5-1-2 图5-1-3 2.物距像距法 如图5-1-3所示，当物体AB 在有限距离时， 物体发出的光线经过凸透镜折射后，将成像在透 镜的另一侧，测出物距u 和像距v 后，代入公式f v u 111=+即可算出透镜的焦距 v u uv f += 3.共轭法（二次成像法） 图5-1-4 如图5-1-4所示，设物与像屏间距离为S ，且 S>4f ，并保持不变，移动透镜位置，当透镜在1O 处时，屏上可获得放大的清晰的实像11B A ，当透
镜在2 O 处时，屏上又获得一个缩小的清晰的实像22B A 。若1O 与2 O 之间的距离为d ，由公式f v u 111=+可以导出该透镜的焦距为S d S f 42 2-= 一、 凹透镜焦距的测量原理 1.物距像距法 凹透镜是发散透镜，它形成的像是虚像，不 能在像屏上成像，因此测量凹透镜的焦距时，需要借助凸透镜。 如图5-1-5所示，从物体AB 发出的光线经 凸透镜1L 折射后成像于11B A ，若凸透镜和像1 1B A 之间插入一个焦距为f 的凹透镜2L ，且1 2B O 小于凹透镜的焦距f ，则凸透镜所成的像可看作是凹透镜的虚物。由凹透镜的光路图可知，在凹透镜焦距内的虚物将形成实像2 2B A 。根据光路的可逆性，如果将物置于22B A ，经凹透镜2L 折射后，必定在11B A 处成虚像，这时物距22B O u =，像距1 2B O v =，而凹透镜的焦距f 为负值，由公式f v u 111=+可以导出该透镜的焦距为v u uv f -=
薄透镜焦距的测定
图8-1 自准法测薄透镜焦距光路图 实验8 薄透镜焦距的测定 透镜是组成各种光学仪器的基本光学元件，焦距则是透镜的一个重要参数。在不同的使用场合往往要选择合适的透镜或透镜组，这就需要测定透镜的焦距。本实验通过不同的实验方法来研究薄透镜的成像规律，并确定其焦距。 一、实验目的 1. 了解薄透镜的成像规律； 2. 掌握光学系统的共轴调节； 3. 测定薄透镜的焦距。 二、实验仪器 光具座、薄透镜、光源、像屏、观察屏、平面反射镜等。 三、实验原理 1. 薄透镜成像公式 当透镜的厚度远比其焦距小的多时，这种透镜称为薄透镜。在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为： f v u 1 11=+ （8-1） 式中U 表示物距，V 表示像距，f 为透镜的焦距，U 、V 和f 均从透镜的光心O 点算起。并且规定U 恒取正值；当物和像在透镜异侧时，V 为正值；在透镜同侧时，V 为负值。对凸透镜f 为正值，对凹透镜f 为负值。 2. 凸透镜焦距的测定 （1）自准法 如图8-1所示，将物AB 放在凸透镜的前焦面上，这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光，由平面镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平面上，得到一个大小与原物相同的倒立实像A ´B ´。此时，物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f 。 （2）物距像距法（U>f ） 物体发出的光线经凸透镜会聚后，将在另一侧成一实像，只要在光具座上分别测出物体、透镜及像的位置，就可得到物距和像距，把物距和像距代入（8-1）式得：
图8-2 共轭法测凸透镜焦距 v u uv f += (8-2) 由上式可算出透镜的焦距f 。（根据误差传递公式可知，当U=V =2f 时，f 的相对误差最小）。 （3）共轭法 如图8-2所示，固定物与像屏的间距为D(D>4f)，当凸透镜在物与像屏之间移动时，像屏上可以成一个大像和一个小像，这就是物像共轭。根据透镜成像公式得知： u 1=v 2 ； u 2=v 1 （因为透镜的焦距一定）若透镜在两次成像时的位移为d ，则从图中可以看出1212u v u d D =-=-，故 2 d D u -= 。 由 2 211d D d D D u D v += --=-= 得： D d D v u v u f 42 21111-= += (8-3) 由上式可知只要测出D 和d ，就可计算出焦距f 。 共轭法的优点是把焦距的测量归结为对于可以精确测量的量D 和d 的测量，避免了测量U 和V 时，由于估计透镜光心位置不准带来的误差。 3. 凹透镜焦距的测量 凹透镜是发散透镜，用透镜成像公式测量凹透镜的焦距时，凹透镜成的像为虚象，且虚像的位置在物和凹透镜之间，因而无法直接测量其焦距，常用视差法和自准法来测量。 (1) 视差法
薄透镜焦距的测量
实验4-8 薄透镜焦距的测量 透镜是古老的光学元件，是构成显微镜、望远镜和照相机等多种光学仪器的最基本光 学元件。焦距是透镜的主要特性参量。测定焦距是最基本的光学实验。 【实验目的】 1．了解薄透镜的成像规律。 2．掌握测定透镜焦距的几种方法。 3．掌握光学系统的共轴、等高调节。 【实验器材】 薄凸透镜、薄凹透镜、光具座、小灯、平面镜、物屏、像屏。 【实验原理】 1．薄透镜成像公式 通过透镜中心并垂直于镜面的几何直线称为透镜的主光轴。平行于主光轴的平行光经凸 透镜折射后会聚于主光轴上的一点F ，这点就是该透镜的焦点，如图4-8-1所示。一束平行于凹透镜主光轴的平行光，经凹透镜折射后成为发散光，将发散光反向延长交于主光轴上的一点F ，称为凹透镜的焦点，如图4-8-2所示。从焦点到透镜光心O 的距离就是该透镜的焦距f 。 当透镜的厚度与其焦距相比为甚小时，这类透镜称为薄透镜。在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为： f v u 1 11=+ （4-8-1） 式中u 表示物距，v 表示像距，f 为透镜的焦距，u 、v 和f 均从透镜的光心o 点算起。并且规定u 恒取正值；当物和像在透镜异侧时，v 为正值，在透镜同侧时，v 为负值。对凸透镜，f 为正值；对凹透镜，f 为负值。 2．凸透镜焦距的测量 （1）自准法 它是光学仪器调节中的一个重要方法，也是一些光学仪器进行测量的依据。 光路如图4-8-3所示。当物体A 处在凸透镜的焦距平面时，物A 上各点发出的光束，经透镜L 后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜 M 将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，这就是自准直原理。自准法所成的像是一个与原物等大的倒立实像A ′，所以自准法的特点是，物、像在同一焦平面上。自准法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。 图4-8-1 凸透镜的焦点和焦距 图4-8-2 凹透镜的焦点和焦距 图4-8-3 自准法测凸透镜的焦距
测量薄透镜焦距的方法
实验原理 薄透镜是指透镜的中心厚度d 远小于其焦距fd< 测量薄透镜焦距的方法 测量薄透镜焦距的常用方法有光屈光法、干涉法和物距法等。 首先，我们来了解光屈光法。这种方法是通过观察物体的清晰像在屏幕上的位置来确定薄透镜的焦距。实验时，我们将透镜置于一个光源和白纸之间，透过透镜发出的光线经过透镜折射后会在屏幕上形成一个像。我们可以适当调整透镜的位置，直到在屏幕上获得一个清晰的像。这时，我们可以测量出透镜与屏幕之间的距离，即为透镜的焦距。 接下来是干涉法。该方法是利用透镜的干涉现象来测量其焦距。实验时，我们将一束平行的光线照射到透镜上，透过透镜后发生折射，形成相干光源。这些相干光源会经过透镜聚焦到一个点上，形成干涉图样。通过观察干涉图样可以测量出透镜的焦点位置，从而得到透镜的焦距。 最后是物距法。这种方法是通过测量物体与透镜之间的距离和像与透镜之间的距离来计算透镜的焦距。实验时，我们可以选择一个较长的物距，使用一根标尺或测距仪测量出物体与透镜之间的距离M。然后，我们可以观察到形成的像的位置，使用同样的方法测量出像与透镜之间的距离N。根据透镜公式1/f = 1/M + 1/N，我们可以得到透镜的焦距。 此外，还有一些其他的方法可以用于测量薄透镜的焦距。例如，我们可以利用光的偏折现象，通过测量入射角和折射角来计算透镜的焦距。将透镜放置在已知折 射率材料中，改变入射光线的角度，通过测量出折射光线的角度和折射率，可以使用折射定律来计算透镜的焦距。 总结起来，测量薄透镜焦距的方法有光屈光法、干涉法、物距法以及偏折法等。不同的方法具有各自的优缺点和适用范围，根据具体情况选择合适的方法进行测量。这些方法可以在实验室或教学实践中应用，帮助我们更好地理解薄透镜的性质和特点。 一、实验原理： 薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸 透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。焦距越短，会聚本领越 大。另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用。焦距越短， 发散本领越大。 在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括 凸、凹透镜）的成像公式为： (1) 式中： 为物距； 为像距； 为焦距。它的正、负规定为：实物、实像时， 、 为正；虚物、虚像时， 为正， 为负；凸透镜 为正，凹透镜 为负。利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。 利用上式时必须满足： a. 薄透镜； b. 近轴光线。 实验中常采取的措施是： a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线； b. 调节各元件使之共轴。 一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。当不考虑透镜厚度时， 会有百分之几的误差，这是允许的。 1. 凸透镜焦距的测量方法 （1）物距像距法 由实验分别测出物距 及像距 ，利用（1）式，求出焦距： (2) （2）自准法 从（1）式可知，当像距 时， ，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方向的平行光时，物距即为透镜的焦距。该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法，见下图。 （3）位移法 当物AB与像屏的间距 时，透镜在D间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成放大的像，另一次成缩小的像。 由公式（1）与图中的几何关系可得： (3) (4) 由上两式右边相等得： (5) 将（5）式代入（3）式得： (6) 式中： 为物与像屏的间距； 为透镜移动的距离。 2. 凹透镜焦距的测量方法 因实物经凹透镜后，不能在屏上生成实像，故测其焦距时总要借助一个凸透镜，使凸透镜给凹透镜生成一个虚像，最后再由凹透镜生成一个实像。 （1）物距像距法 如下图所示，在没有凹透镜时，物AB经凸透镜测量薄透镜焦距的方法
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