测量薄透镜焦距的方法
测量薄透镜焦距的方法
测量薄透镜的焦距可以使用以下几种方法：
1. 构建朗宾透镜实验装置：首先将薄透镜与一短焦距的凹透镜相组合，使其共同构成一个朗宾透镜。然后将一平行光线照射到朗宾透镜上，并在朗宾透镜的另一侧放置一个屏幕。调整屏幕的位置，使得在屏幕上能够观察到清晰的聚焦图像。测量出透镜与屏幕之间的距离，便是薄透镜的焦距。
2. 利用屈光度计：将薄透镜面对着一平行光源，并将屈光度计的目镜对准透镜，观察屈光度计的读数。然后将薄透镜移动一段距离，直到屈光度计的读数再次稳定下来。测量透镜移动的距离，便是焦距。这种方法适用于透镜焦距较大的情况。
3. 利用显微镜原理：将薄透镜放置在一个物体的正下方，通过调节目镜与物镜之间的距离，使得观察到的物体在放大倍率最大的情况下仍然清晰可见。测量目镜与物镜之间的距离，便是薄透镜的焦距。
需要注意的是，以上方法仅适用于薄透镜，也就是透镜的厚度很小，光线在透镜上的入射和折射角非常小的情况下。若透镜较厚，或入射光线角度较大，需要考虑透镜的厚度和球面效应对测量结果的影响。
薄透镜焦距的测定
实验八 薄透镜焦距的测定 透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个重要参数是焦距。由于使用目的和条件的不同，需要选择不同焦距的透镜或透镜组，为了在实验中能正确选用透镜，必须学会测定透镜的焦距。常用的测定透镜焦距的方法有自准法和物距像距法。对于凸透镜还可以用位移法(共轭法)进行测定。 光具座是光学实验中的一种常用设备。光具座结构的主体是一个平直的导轨，另外还有多个可以在导轨上移动的滑块支架。可根据不同实验的要求，将光源、各种光学部件装在夹具架上进行实验。在光具座上可进行多种实验，如焦距的测定，显微镜、望远镜的组装及其放大率的测定、幻灯机的组装等，还可进行单缝衍射、双棱镜干涉、阿贝成像与空间滤波等实验。 进行各种光学实验时，首先应正确调好光路。正确调节光路对实验成败起着关键的作用，学会光路的调节技术是光学实验的基本功。 【实验目的】 1．学习测量薄透镜焦距的几种方法。 2．掌握透镜成像原理，观察薄凸透镜成像的几种主要情况。 3．掌握简单光路的分析和调整方法。 【实验仪器】 光具座(全套)、照明灯、凸透镜、平面反射镜、物屏、白屏等。 【实验原理】 1．薄透镜成像公式 由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜。透镜的两个折射曲面在其光轴上的间隔(即厚度)与透镜的焦距相比可忽略或者称为薄透镜。透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。凸透镜具有使光线会聚的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上的一点，此会聚点F 称为该透镜的焦点，透镜光心O 到焦点F 的距离称为焦距f 图1(a)。凹透镜具有使光束发散的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后将偏离主光轴成发散光束。发散光的延长线与主光轴的交点f 为该透镜的焦点。如图1(b) 近轴光线是指通过透镜中心部分与主轴夹角很小的那一部分光线。在近轴光线条件下，薄透镜成像的规律可表示为 f u 111=+υ (1) 式中u 为物距，υ为像距，f 为透镜的焦距。u 、υ和f 均从透镜光心O 点算起。物距u 恒取正值，像距u 的正负由像的虚实来决定。当像为实像时，υ的值为正：虚像时，υ的值为负。对于凸透镜，f 取正值；对于凹透镜，f 取负值。
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定 透镜是光学{兑器中最基本的元件，掌握透镜的成像规律，对于了解光学仪器的原理和正确使用是很有益的。焦距则是透镜的一个重要的参数。不论是单个透镜还是透镜组，不论是较简单的应用，还是复杂的应用都有测定焦距的问题。这里介绍两种测焦距的常用方法。学会测量透镜焦距，掌握透镜的成象规律，将有助于我们了解各种光学仪器的功能和原理。 I.成像公式法透镜是重要的光学元件 C目的〕电ij冉、注ajsk 1、掌握光路调整的基本方法。 2、2、用共辄法、自准法测量凸透镜焦距，用自准法、物距、像距法测量凹透镜焦距。 3、加深对凸透镜成像规律的感性认识。 〔仪器〕 光具座，凸透镜，凹透镜，光源， 屏，平面反射镜等 〔原理〕，i 1、共辄法测西透镜焦距 薄透镜的近轴光线成像公式为，SS' 1+1-l f-.一一一〈21-1〉 sr-f'J-，s+S' 显然，只要测出物距S和像距SF， 便可计算出透镜焦距f。但由于透镜 光心位置难于准确确定，误差较大。消除这一系统误差的方法之一就是利用共辄法，亦称两次成像法， 由凸透镜成像规律可知，如果物屏与像屏的相对位置D保持不变，而且D>4f，则在物屏与像屏间移动透镜，可得两次成像。当透镜移至L1处，屏上得到一个倒立放大实像AFB f$ 移至Lz处，屏上得到一个倒立缩小实像Aev，光路如图20-1所示。 由图可知，透镜在Ll处，台$ i i i i-i i s;+31'=7，只+EZE77才(豆1-2) 透镜在Lz灶，有s 《 1.1工斗1v SL+否广7，瓦百+D二S1427JJ&〈21-3〉 解上两式，简化得24-DLdz〈21-4〉 ?r--ZD一 所以测得D和d，就可以算得凸透镜焦距f。但必须满足D>4f的条件，否则像屏上不可 能有两次成像。这种方法不需要确切知道透镜光心在什么位置，只要保证在两次成像过程中，确定透镜位置的标线和透镜光心之间的偏离保持恒定。 2、自准法测凸、凹透镜焦距如图21一2所示，光源So置于透镜焦点川处，发出的光经过透镜后成为平行光，若在透镜后面放一块与透镜主光轴垂直的平面镜EM，平行光射于M 并沿原路反射回来，仍会聚于So上，即光源与光源的像都在透镜的焦点F
八年级上册物理实验25 薄透镜焦距的测定
实验25 薄透镜焦距的测定 教学目标 重点与难点 实验内容 教学过程设计 一。讨论 1．本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有几种？请画出光路图。 本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有： （1）自准直法 光路图如下图所示。当物体A处在凸透镜的焦距平面时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等大的倒立实像A′。所以自准直法的特点是，物、像在同一焦平面上。自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。 自准直法 （2）物距像距法 光路图如下图所示。因为凸透镜可以成实像，所以可以测出物距u和像距v后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。 （３）贝塞尔法（共轭成像法）
光路图如下图所示。由凸透镜成像规律可知，如果物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且l >4f ，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。透镜在x 1位置时，成倒立、放大的实像，；透镜在x 2位置时，成倒立、缩小的实像。实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离l 和透镜两次成像移动的距离d ，代入下式就可算出透镜的焦距。 22 4l d f l -= 2． 如何测量凹透镜的焦距？ 凹透镜是发散透镜，所成像为虚像，不能用像屏接收。为了测量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使能得到能用像屏接收的实像。其测量原理如下光路图所示。 实物AB 经凸透镜L 1成像于A ′B ′。在L 1和A ′B ′之间插入待测凹透镜L 2，就凹透镜L 2而 言，虚物A ′B ′又成像于A ″B ″。实验中，调整L 2及像屏至合适的位置，就可找到透镜组所成的实像A ″B ″。因此可把O 2A ′看为凹透镜的物距u ，O 2A ″看为凹透镜的像距v ，则由成像公式可得 111u v f -+= （虚物的物距为负） u v f u v ?= - 由于u < v ，求出的凹透镜L 2的焦距f 为负值。 3．实验测试前，如何调整“共轴等高”？ 可分两步进行。 ①粗调： 先将透镜等元器件向光源靠拢，调节高低、左右位置，凭目视使光源、物屏上的透光孔中心、 透镜光心、像屏的中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上，并使物屏、透镜、像屏的平面与导轨垂直。 测量凹透镜焦距 O 2 L
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定 透镜是古老的光学元件，由于生活、生产的需要，一直应用于实际。如今透镜仍是组成各种光学仪器的基本光学元件。焦距是透镜的一个重要特性参量，在不同的使用场合要选择焦距合适的透镜或透镜组，为此就需要测定焦距。测焦距的方法很多，应该根据不同的用途，不同的精度要求和具体的条件选择合适的方法。 一．实验目的 1．学习测量薄透镜焦距的几种方法； 2．掌握简单光路的分析和调整方法； 3. 熟悉透镜成像的规律，观察透镜成像的像差。 二．仪器和用具 光具座；凸透镜；凹透镜；物屏；像屏；滤色镜；光栏；毛玻璃；光源；反射镜等。 三．实验原理 1．薄透镜成像公式 薄透镜是指透镜厚度与 焦距相比甚小的透镜。如图 9-1所示,设物距、像距、焦距分别为u 、υ、f ,则在近轴光线的条件下，薄透镜（包括凸透镜和凹透镜）成像的规律 为： f υu 111=+ （9-1） 我们规定：物距u 恒取正值，像距υ的正负由像的虚实来确定，实像时，υ为正；虚像时，υ为负。凸透镜的f 取正值；凹透镜的f 取负值。 要注意，只有在透镜是薄透镜和光线是近轴光线的条件下（9-1）式才成立。所谓近轴光线，是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。为了满足这一条件，常常在透镜前加一光栏以挡住边缘光线，或者选用 一小物体作为物，并把它的中心调到透镜的主轴 上，使入射到透镜的光线与主光轴夹角很小。让 小物体中心能处于主光轴的调整常称为“调同轴 等高”。我们以凸透镜为例介绍调整方法： 如图9-2所示，当L （物距+像距）＞f 时，凸透镜沿光轴方向移动，其光心处在位置1O 和2O 时都能在屏上获得清晰的像，并且在1O 处成 大像，在2O 处成小像。如果小物体AB 的中心在主轴上，那么所成的大像和小像的中心应重合，否则需调物或透镜的位置。调节的技巧是“大像追小像”，即把大像中心调向小像中心。 2. 凸透镜焦距的测量方法 （1）自准法： 如图9-3所示，物P 在透镜焦平面上时，透镜 后的一平面镜把出射的一束平行光反射回去，结果又在物P 所处的 焦平面上形成倒立的大小相等的像'P 。因此，调节物P 的位置，使像'P 大小相等时，物与透镜的距离就是焦距。 （2）物距像距法： 如图9-1（a ）所示，只要测得物距u 和像 距υ，结合（9-1）式便可算出透镜的焦距f ： υ u υu f += （9-2） （3）共轭法： 如图9-2所示，让物和像屏的距离f L 4>并保持不变，移动透镜，当 （a ） 凸透镜成像 （b ） 凹透镜成像 图9-1 透镜成像光路图 图9-3 自准法 图9-2 调同轴等高；共轭法测焦距
大学物理实验薄透镜焦距的测定
光学实验 薄透镜焦距的测定 一、［实验目的］ 1．明确光学实验室规则，训练相应的实验规范行为； 2．认识光学实验平台，学会调节光学系统使之共轴； 2．掌握薄透镜焦距的3种常用测定方法。 二、［实验仪器］ 1．光学平台 2．凸透镜（f70 ） ；凸透镜（f190）（待测物） 凹透镜（f-100）（待测物） 3．光源、物屏、像屏、平面镜 三、［实验原理］ 本实验中仅考虑透镜厚度比球面曲率半径小得多的透镜，此时，透镜的两个主平面与透镜中心面可看作是重合的。因此，物距u 、像距v 、焦距f 可视为是物、像、焦点与透镜中心的距离。 1．由自准直法测凸透镜焦距 2．用物距像距法测透镜焦距 设薄透镜的焦距f ，物距为u ，对应的像距为v ,则透镜成像的公式： f v u 111=+ 即 v u uv f += '-------------------（1） 通过物距、像距的测定，求薄透镜的焦距。
3．用两次成像法测凸透镜焦距 在下图中，取物、屏之距L > 4f ，且在实验过程中保持不变。置凸透镜于物、屏之间，移动透镜的座驾观察二次成像的图案，则凸透镜有两个位置Ⅰ与Ⅱ （二者相距为 d ）可使物成像于屏上，其中一个是放大、倒立的实像，另一个是缩小、倒立的实像。 L d L f 42 2-='-------------------------（2） 分别测量L 和d ，代入上式即可求得凸透镜焦距。 4．测定凹透镜的焦距 薄凹透镜是一种发散透镜。实物经过凹透镜的折射无法形成实像，因此测量焦距的方法一般要加一块凸透镜。先将实物发出的光经凸透镜折射后形成会聚光束，然后利用会聚光束来测定凹透镜的焦距。光路图如下图。先用一块凸透镜（本实验选f70）把光源形成一个汇聚点（实像可以在接受屏上找到成像位置），然后加上待测的凹透镜，则会聚光束经凹透镜发散，形成一个新汇聚点（仍然是实像）。测出两个汇聚点（实像）到凹透镜中心的距离，就可以知道物距u （负号）和像距v 。代入公式（1）即可求出凹透镜的焦距。
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定 【试验目标】 1．控制光路调剂的根本办法; 2．进修几种测量薄透镜焦距的试验办法. 【试验仪器】 照明光源（钠光灯）.物屏.白屏.光具座.平面镜.待测透镜等. 【试验道理】 透镜的厚度相对透镜概况的曲率半径可以疏忽时,称为薄透镜. 薄透镜的近轴光线成像公式为 （1） l s为物距,s′为像距,f ′为像方焦距.其符号划定如下：什物与实像时取正,虚物与虚像时取负;f 为透镜焦距,凸透镜取正,凹面镜取负 . 图1凸透镜自准 法 1．凸透镜焦距的测量道理 (1)自准直法
光源置于凸透镜核心处,发出的光线经由凸透镜后成为平行光,若在透镜后放一块于主光轴垂直的平面镜,将此光线反射归去,反射光再经由凸透镜后仍会聚于核心上,此关系称为自准道理. 假如在凸透镜的焦平面上放一物体,如图1所示,其像也在该焦平面上,是大小相等的倒立实象,此时物屏至凸透镜光心的距离等于焦距. 图2什物成实像法 (2)用什物成实像求焦距 如图2所示,用什物作为光源,其发出的光线经会聚透镜后,在必定前提下成实像,可用白屏接取实像加以不雅察,经由过程测定物距和像距,运用（1）式即可算出焦距. 图3共轭法 （3）共轭法 如图3所示,假如物屏与像屏的距离D保持不变,且D > 4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O1处时,屏上得到一个倒立放大实象A1B1,当凸透镜移至O2处时,屏上得到一个倒立缩小实象A2B2,由图2可知,透镜在O1处时： （2） 透镜移至O2处时：
（3） 由此可得： （4） 测出D和d,即可求得焦距. 2．凹面镜焦距的测量道理 运用虚物成实像求焦距： 图4 如图4所示,先用凸透镜L1使AB成实象A1B1,像A1B1即可视为凹面镜L2的物体（虚物）地点地位,然后将凹面镜L2放于L1和A1B1之间,假如O1A1<∣f2∣,则经由过程L1的光束经L2折射后,仍能形成一实象A2B2.物距s = O2A1,像距s′= O2A2,代入公式（1）,可得凹面镜焦距. 【试验内容】 1．光路调剂
薄透镜测焦距的方法总结
1.简述5—10种测薄透镜焦距的方法 (1) 自准直法 当光点P 处在透镜焦平面上时，P 点发的光经透镜L 成一束平行光，遇到与主光轴相垂直的平面镜M ，将其反射回去，反射光再次通过透镜而会聚在P 所在的焦平面上。那么，P 与L 之间的距离就是该透镜的焦距f ，如图24-1所示。这种利用调节实验装置自身使之产生平行光以达到调焦目的的方法，称为自准直法。 自准直法是光学仪器调节中的一种重要方法，也是一些光学仪器进行测量的依据。自准直望远镜是光学测量和光学装校中最常用的仪器。测角仪就是利用自准直法精密地测量微小角度、平面度等。 P O L M 图24-1 会聚透镜的自准直法光路图 f (2) 物距、像距法 111 S S f +=' ① 将公式①改写成 f S S S S = ⋅+' ' ② 利用公式②，只要测得物距S 、像距S '便可计算出透镜焦距f 来。 (3) 两次成像法 如图24-2所示。取物与像屏之间的距离为L 〉4f ，移动透镜，当在O 1位置时，屏上得到一放大的清晰像A'B'，其物距S 1、像距S 1'；当透镜处于O 2位置时，屏上又出现一缩小的清晰像A"B"，这时物距S 2、像距S 2'。设透镜两不同位置间的距离为l ，焦距为 f L l L =-22 4
l L S'S'2 1 S S 1 2 O 1 O 2 A B B' A'(A") (B") 图24-2 会聚透镜的二次成像法光路图 （4）粗测法： 以太阳光或较远的灯光为光源，用凸透镜将其发出的光线聚成一光点(或像)，此时，s →∞，s ′≈f ′，即该点(或像)可认为是焦点，而光点到透镜中心(光心)的距离，即为凸透镜的焦距， 粗测法测透镜焦距 （5）平行光管测焦距 如果平行光管已调节好,并使玻罗板位于物镜L 的焦平面上,那么,从玻罗板出射的光,经物镜L 后变成平行光,平行光通过待测透镜L x 后,将在L x 的第二焦平面F '上会聚成像,其光路如图所示,因而玻罗板上的线对必然成像于F '面上.由图可以得到待测透镜的焦距为 （6）二倍焦距法：实验器材：光具座、灯泡、凸透镜、光屏、刻度尺 实验方法：将灯泡、凸透镜、光屏三者中心放在同一高度上，来回移动灯泡和光屏，直到光屏上形成倒立的、等大的实像，用刻度尺测出灯泡或光屏到凸透镜中心的距离u 或v ，则f=u/2=v/2。重复以上实验2次，求3次测得距离的平均值，即为此凸透镜的焦距。 f ' F y y f f x '' -='波罗板 y -f ' f 'x -y ' F L L X 平行光管物镜 待测透镜 图2.24-3
八年级物理物理薄透镜焦距的测量
薄透镜焦距的测量 【学习要求】 1．了解薄透镜成像，观察其成像的像差。 2．学习光学装置的共轴调节技术。 3．掌握根据物像位置关系测定薄透镜焦距的几种方法。 【实验仪器】 光具座、米尺、光源、滤色片、平面物（如细铜丝网），平面反射镜、光屏、待测透镜等。 【实验原理】 透镜焦距是表征其成像性质的重要参数。测定焦距不单是一项产品检验工作，更重要的是为光学系统的设计提供依据。最常用的测焦距方法大都是根据物像关系设计的。本实验仅介绍运用物像位置关系测定焦距的几种方法。 令依次表示透镜成像的物距、象距和透镜的像方法焦距（或称第二焦距），则有： 式中各量均从薄透镜的光心量起，并且顺光线传播方向测量得到的物距、像距和焦距是正值，逆光线传播方向测量则得到负值。在实验中确定物、像和透镜的位置，测出了物距和像距，便可计算焦距，即 一个实际物体正的薄透镜后可以成一实像，量取透镜到物的距离和透镜到像的距离，便可计算焦距。而负透镜只具发散性质，不能使实物成实像，因此必须设法确定虚像位置或者采用虚物成实像的方法。如图6—1—2所示，实物首先由辅助正透镜成一实像，将负透镜放在和之间。由于负透镜的发散作用，最终成像在位置。即的物（虚物，）为像。记录下和的位置，便可计算物距、像距和焦距。 由公式（6—1—2）测定正透镜焦距，在一般情况下，要同时测量物距和像距，测量、计算都比较麻烦。采用自准直方法测量焦距，既可以简化测量、免去计算，同时也大大地缩短了光路。自准直法测量薄透镜焦距的光路如图6—1—3所示，当发光点Q恰好处在L的物方焦
面上时，由L出射的平行光经平面镜反射再次通过透镜并成像在焦面上。如果平面镜和光轴垂直，则像和物关于光轴对称。 要使实物经正的薄透镜成一实像，物和像之间的距离必须不小于透镜的四倍焦距（请读者证明）。如果实物和接收实像的屏幕之间的距离D大于待测透镜的四倍焦距，那么，在物和屏之间，透镜可取两个位置，如图6—1—4所示。当其在实线透镜位置时，屏上出现缩小的像；当透镜处在虚线透镜所在的位置时，屏上出现放大的像。如以表示透镜可取的两位置之间隔，那么 有时称这种两次成像法为贝塞尔法。 【实验步骤】 光学元件同轴等高的调整。 1．测量凸透镜的焦距。 2．测量凹透镜的焦距。 3．观察透镜成像的像差。 【思考题】 1.为什么说本实验所述的各方法只适于测量薄透镜焦距？试分析每一种测量方法的精度，并把它们加以比较。 2.在贝塞尔法中，可以采用两个开孔的白屏，它们都可以作为物或接收小孔像。请考虑，这样做能否提高测量精度？原因何在？ 3. 应用自准直法测焦距，有时会发生错觉，当反射镜恰好位于成像平面时，测量的系统误差何在？可否设法减小？ 4.有人认为应用贝塞尔法也可以测定厚透镜焦距。请分析，如果这样做，测量的系统误差何在？可否设法减小？ 5.为了确定由负透镜所成的虚像位置，可以采用视差法，即：将一枚长针放在负镜和实物之间，在透镜的另一侧用眼通过负透镜观察虚像，并从透镜上方观察长针。适当改变长针位
薄透镜焦距的测定.doc
薄透镜焦距的测定.doc 薄透镜是一种常用的光学器件，它能够将光线聚焦或者发散，因此在很多领域都有着广泛的应用。为了使用薄透镜，我们需要知道它的焦距，这样才能够进行适当的调整和使用。本文将介绍薄透镜焦距的测定方法。 1. 焦距定义 焦距是指从透镜中心到透镜的主面上任意一点的距离。薄透镜一般是指厚度远小于焦距的透镜。对于薄透镜来说，焦距可以表示为以下公式： f = R / (n-1) 其中，f是焦距，R是曲率半径，n是介质的折射率。当空气做为介质时，n的值为1。 2. 准备工作 在进行薄透镜焦距的测定之前，需要准备如下器材： 1）薄透镜 2）平行光源 3）刻度尺 4）物距尺 5）白纸 6）三角架 准备好器材之后，将薄透镜放到三角架上，然后调整光源位置，让光线垂直射向透镜。 3. 方法一：物距法 物距法是一种比较实用的测定薄透镜焦距的方法。具体步骤如下： 1）先将透镜与物距尺放在一起，测出物距P的长度。 2）然后将白纸放在透镜对焦的位置，调整白纸的高度和位置，使得透镜所成的图像清晰明亮。 3）测出图像距离P'的长度。
4）根据公式1，可以求出透镜的焦距f。 f = PP' / (P + P') 像距法的测定原理是利用透镜成像时的规律，通过测量物体到透镜和像到透镜的距离来计算出焦距。具体步骤如下： 1）放置一种物体在光源一侧，得到该物体的实物。 2）将白纸放到距离透镜另一侧的等距离上，用于接受透镜成像形成的像。 3）用一条尺子测量实物物距p和像距p'的长度。 4）利用下面的公式来计算焦距f。 5. 结束语 通过以上介绍的两种方法，我们可以比较容易地测定薄透镜的焦距。在实际中，我们可以根据不同的需要来选择适当的方法进行测定。不论采用何种方法，都需要注意保持实验环境的干净整洁，保证实验结果的准确性。
实验15薄凸透镜焦距的测量
实验15 薄凸透镜焦距的测量 一、实验目的 1.理解不同方法测量透镜焦距的原理。 2.学会光路的搭建和调节方法。 3.掌握平行光管等仪器的使用方法。 二、预习要求 １．预习讲义，看懂实验原理。 ２．熟悉有关仪器的原理及其使用方法。 三、实验仪器 1.光源S、 2.物屏P、 3.被测凸透镜L、 4.二维架或透镜架、 5.平面镜M、 6.调节支架、 7.通用底座、8.照明器、9.平行光管、10.可平移透镜支架、11.测微目镜、12.光具座 四、实验原理 1．自准法测量薄凸透镜焦距 自准法采用光的可逆性原理测量薄凸透镜的焦距。光的可逆性是指当光线的方向返转时，它将逆着同一路径传播。实验原理见图1。 图1 自准法测量透镜焦距实验原理图 当物P在焦点处或焦平面上时，经透镜后光是平行光束，经平面镜反射再经透镜后成像于原物P处（记为Q）。因此，P点到透镜中心O点的距离就是透镜的焦距f。 本实验采用的实验仪器为1～7，按照图2所示搭建相关实验仪器。 图2自准法测量透镜焦距实验仪器组成图
2. 放大率法测量薄凸透镜焦距 （1） 平行光管介绍 平行光管是一种产生平行光束的仪器，它主要由物镜、分划板和照明器组成，本实验所用的国产550型平行光管的外形如图3所示，其光学系统如图4所示。 图4 平行光管光学系统图 分划板位于平行光管物镜的焦平面上，分划板上每一点发出的光经物镜后变成一束平行光。位于分划板中心A 处（焦点上）发出的光经透镜后成为一束和光轴平行的光，轴外点B 发出的光经透镜后成为一束平行于BOB ’的平行光。这些平行光束好象来自无限远处，因而也常用来代替无限远处的目标，用以作为瞄准和观测的标记。取下平行光管的照明部件，换上自准直目镜，此时平行光管成为一个望远系统的自准直平行光管，通过目镜可观察远处的物体。平行光管配有不同类型的分划板后，可以有不同的用途。平行光管在光学测量中，是一个基本度量仪器，也是许多光学仪器的基本部件。 分划板是在光学镜片上镀刻各种图案而成。本实验所用的国产550型平行光管，附有五种分划板，其各图案如图5所示。 变压器 照明灯座 分划板调节螺钉 镜管 底座 十字旋手 物镜组 . 8.7.6.5.4.3.2. 1图3 平行光管外形图
薄透镜的测量
实验内容: 1.光学元件等高共轴的调节 (1)确定凹凸透镜，粗测凸透镜焦距。 (2)将光源、物屏、待测透镜和像屏依次放在光学导轨上，然后进行各光学元件等高共轴的粗调和细调。 粗调：将光源、物屏、待测透镜和像屏靠在一起（光源保持不动），然后调节各光学元件的中心大 致在同一直线上。 细调：1.调节像屛、物屏及凸透镜的截面（过光心的截面）垂直于光学导轨。此操作是本实验成败 的关键所在。 2.利用二次成像法调节光学元件共轴 (1)物屏和像屏之间的距离大于4倍凸透镜的焦距并固定物屏和像屏. (2)移动凸透镜，在像屏上观察到两次成像，一次成大像，一次成小像。当两次像的中心重 合时，表明各光学元件已经共轴。若两次成像的中心不重合，则分成两维进行调节。调节透镜的高低，使两次像的中心在同一高度；然后前后（实验人员正对着导轨）调节透镜，使两次像的中心重合。 2. 凸透镜焦距的测定 (1) 二次成像法测定凸透镜的焦距。 如图1，在光学平台上依次放置各光学元件，并使物屏与像屏间的距离大于4倍透镜焦距且固定物屏 与像屏。记录物屏与像屏的位置。移动透镜，在像屏上呈现清晰、放大、倒立的实像，记下此时透 镜的位置，然后继续移动透镜直到像屏上呈现清晰、缩小、倒立的实像，记下此时透镜的位置。根 据公式（1）可以求出凸透镜的焦距。改变物屏与像屏间的距离再次测量。任一间离下只要测一次 数值。改变物屏与像屏间的距离三次。最后焦距取平均值。 注意：1.物屏的位置是出光面的位置；像屏的位置是成像面的位置。 2.为了减小景深的影响，透镜位置应取所成清晰像范围的中间位置（例如：在某一范围内移 动透镜，我们看到的像一样清晰，那么透镜的位置就是这一范围的中间位置），下面也要这样操作。 3. d的值最好要大于19cm。 4.通过观察像的边界是否明暗分界清晰来确定像是否清晰，最好观察像中心处边界，尤其是 大像时。 (2) 自准直法测定凸透镜的焦距。 如图2，在光学平台上依次放置各光学元件，并使物屏和平面镜之间的距离比所测凸透镜的焦距大约10厘米。前后移动凸透镜及调节平面镜俯仰旋钮，直到物屏上产生一个与物重合且清晰的倒立实像 为止，测出物屏和透镜的距离，即为透镜的焦距。通常为了判断像是否清晰，可以通过调节平面镜 俯仰旋钮将像与物错开一点便于观察像边界是否清晰。重新找像清晰的位置，再测量，最后求平均值。测量次数3次。 注意：为了获得更亮的像，反射镜与透镜应尽量靠近；同理减小景深的影响。 3. 辅助透镜法测定凹透镜的焦距 （1）在像屏上记录凸透镜所成像的中心，然后将凹透镜放置在凸透镜与像屏之间。 （2）调节凹透镜的截面（过光心的截面）垂直于光学导轨。 （3）上下前后调节凹透镜和像屏的位置，使所成像的中心与凸透镜所成像的中心重合。改变凸透镜 和像屏的位置，重复此操作。操作次数要两次以上，另外放上凹透镜所成的像与单独凸透镜所成像 的大小差别应较大。 （4）取下凹透镜。移动凸透镜直到像屏上成一倒立缩小的实像并固定凸透镜，记下此时像屏位置 A′B′。在这之后的操作过程中不可移动和调节凸透镜。 （5）将待测凹透镜放置在辅助透镜与像屏之间的位置，然后将像屏向后移动（远离透镜的方向）一 段距离（距离大于10厘米），最后移动凹透镜直至在像屏上又出现清晰的像，记下像屏位置A″B″及 凹透镜的位置。利用公式（3）计算出待测凹透镜的焦距。仅改变凹透镜和像屏的位置再次测量， 任一位置下只要测一次数值。改变凹透镜与像屏的位置三次。最后焦距求平均值。 注意：l的值应该要大于10cm；同理减小景深的影响。 实验原理: 1、凸透镜焦距的测定 a 二次成像法
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定 【实验目的】 1．掌握光路调整的基本方法； 2．学习几种测量薄透镜焦距的实验方法。 【实验仪器】 照明光源（钠光灯）、物屏、白屏、光具座、平面镜、待测透镜等。 【实验原理】 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。薄透镜的近轴光线成像公式为 （1） l s为物距，s′为像距，f ′为像方焦距。其符号规定如下：实物与实像时取正，虚物与虚像时取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负。 图1凸透镜自准 法 1．凸透镜焦距的测量原理 (1)自准直法
光源置于凸透镜焦点处，发出的光线经过凸透镜后成为平行光，若在透镜后放一块于主光轴垂直的平面镜，将此光线反射回去，反射光再经过凸透镜后仍会聚于焦点上，此关系称为自准原理。如果在凸透镜的焦平面上放一物体，如图1所示，其像也在该焦平面上，是大小相等的倒立实象，此时物屏至凸透镜光心的距离便是焦距。 图2实物成实像法 (2)用实物成实像求焦距 如图2所示，用实物作为光源，其发出的光线经会聚透镜后，在一定条件下成实像，可用白屏接取实像加以观察，通过测定物距和像距，利用（1）式即可算出焦距。 图3共轭法 （3）共轭法
如图3所示，如果物屏与像屏的距离D保持不变，且D > 4f，在物屏与像屏间移动凸透镜，可两次成像。当凸透镜移至O 1 处时，屏上得到一个倒立 放大实象A 1B 1 ,当凸透镜移至O 2 处时，屏上得到一个倒立缩小实象A 2 B 2 ，由图2 可知，透镜在O 1 处时： （2） 透镜移至O 2 处时： （3） 由此可得： （4）测出D和d，即可求得焦距。 2．凹透镜焦距的测量原理 利用虚物成实像求焦距： 图4
薄透镜焦距的测量
110 实验十四 薄透镜焦距的测量 透镜是最基本的光学成像元件。焦距是透镜的重要参数之一。因而学会测量透镜的焦距，并熟悉透镜成像规律，是分析光学成像系统的基础。 【实验目的】 ⒈ 掌握测量薄透镜焦距的几种方法。 ⒉ 掌握简单光路的调整方法。 ⒊ 加深对透镜成像规律的认识。 【实验仪器】 光具座、光源、薄凸透镜、薄凹透镜、物屏、像屏、平面反射镜等。 【实验原理】 无论是凸透镜还是凹透镜，其中部均有厚度，且大小不同。当透镜的中心厚度与其焦距相比很小时，这种透镜称为薄透镜。薄透镜的概念是相对的，在一定近似范围内，由许多透镜组成的透镜组也可当作薄透镜来处理，这样可使问题大大简化。这一类透镜焦距是光心到焦点的距离。 ⒈ 凸透镜焦距的测量原理 ⑴ 自准法 如图3-14-1所示，当光源处在凸透镜焦点上时，点光源发出的光经凸透镜折射后成为平行光。若能验证出射光为平行光，那么光源0S 所在的位置便是透镜的焦点，光心O 与光源0S 之间的距离即为焦距f 。我们利用光的可逆原理来验证，具体的做法是在透镜后面放一块与透镜主光轴垂直的平面镜M ，光平行射于平面镜M 并沿原路返回去，仍会聚于0 S 图3-14-1 自准法测凸透镜焦距原理图 图3-14-2 物距像距法测凸透镜焦距原理图
111 上，即光源和光源的像都在透镜的焦点处；如果光源不是点光源，而是一个发光的、有一定形状的物屏，则当该物屏位于凸透镜焦平面上时，其像必然也在该焦平面上，而且呈倒像。此时,物屏至凸透镜光心的距离便是其焦距f 。 ⑵ 物距像距法 如图3-14-2所示，物AB 发出的光线经凸透镜折射后，将成像在另一侧。只要测出物距u 和像距v ，代入薄透镜近轴光线成像公式： f v u 1 11= + （3-14-1） 即可算出透镜焦距f 。 在测量u 、v 及f 时，首先要确定透镜的光心位置。如果光心位置确定不准，即光心与底座标线不共面，则测出的u 、v 及f 就会有误差。消除这一系统误差的方法之一就是利用共轭法测凸透镜焦距。 ⑶ 共轭法（二次成像法） 如图3-14-3所示，保持物屏与像屏的位置不变，并使其间距D ＞4f ，当凸透镜置于物屏与像屏之间时，可以找到两个位置，像屏上都能得到清晰的像。当透镜移至位置1O 时，屏上得到一个倒立放大实像11B A ；移动透镜至2O 处，屏上得到 一个倒立缩小实像22B A 。设21O O 之间的距离为d 。透镜在1O 位置时，有 f v u 1 1111= + （3-14-2） 透镜在2O 位置时，有 f v u 1 1122= + （3-14-3） 图3-14-3共轭法测凸透镜焦距原理图
薄透镜焦距的测量
实验十一 薄透镜焦距的测定 透镜是一种重要的光学器件，焦距是表征透镜特性的参数，在研究光的传播，成像规律及光学仪器的设计和使用中具有重要的意义。焦距测量的准确度主要取决于，测量条件下主点及焦点定位的准确度。本实验采用物距像距法、自准直法、大像小像法测量薄透镜的焦距，了解测量原理及仪器，并对各种测量方法进行比较。 一、 实验目的 1．掌握测定薄透镜焦距的几种方法； 2．学习光学系统共轴调节的方法。 二、仪器与用具 光学平台及附件、会聚透镜、发散透镜、光源、物屏、像屏、平面反射镜． 三、实验原理 （一）、测量薄凸透镜焦距常用方法有三种，即物距像距法、自准直法和大像小像法． 物距像距法 图5-1 物距像距法测焦距 图5-2自准法测焦距 如图5-1所示，设薄透镜的像方距为f '，物距为s ，对应的像距为s '，由高斯公式 f s s ' =+' 111 (5.1) 即可求出透镜的焦距，由于是用物距和像距测定透镜的焦距，故这种方法称物距像距法．应用（5.1）式时，必须注意各物理量所适用的符号法则． 2．自准直法 自准直法的依据是光的可逆性原理，如图5-2所示，当物点P 置于透镜L 的焦平面上
时，P发出的光经透镜后将成为平行光，如果在透镜后放一与光轴垂直的平面反射镜M，则平行光经M反射后将沿原来的光路反向进行，并成像于物屏上，P与L之间的距离，就是透镜L的焦距f。 3．大像小像法 保持物屏与像屏的相对距离l不变，在满足f l' >4条件下，会聚镜置于物屏与像屏之间时，可找到两个清晰像的位置，如图5-3所示，透镜在位置Ⅱ，物体P经它后成倒立、缩小的实像．在位置I时，成倒立放大的实像。 设透镜位置Ⅰ与位置Ⅱ之间的距离为d,在位置Ⅰ、Ⅱ分别应用高斯公式，可得到 图5-3大像小像法测焦距 l d l f 42 2- = ' (5.2) (5.2)式表明，只要测出d和l，就可求得f'．由于f'是通过透镜两次成像而获得的，因而这种方法称为两次成像法．两次成像中一次为大像，一次为小像，故又称为大像小像法，此法还称为位移法、共轭法或贝塞耳法，这种方法中无须考虑透镜本身的厚度，测出的焦距一般较为准确。 （二）、薄凹透镜焦距测定． 本实验采用的是辅助成像法。对于发散透镜，高斯公式仍适用，但实物经凹透镜成虚像，而虚像不能被像屏接收，焦距就不能用测凸透镜焦距的方法来测定。一般用凸透镜辅助成像，如图5-4所示，先把实物变成实像P'，P'作为凹透镜的虚物，而虚物经凹透镜成的实像P''
薄透镜焦距的测量
实验4-8 薄透镜焦距的测量 透镜是古老的光学元件，是构成显微镜、望远镜和照相机等多种光学仪器的最基本光 学元件。焦距是透镜的主要特性参量。测定焦距是最基本的光学实验。 【实验目的】 1．了解薄透镜的成像规律。 2．掌握测定透镜焦距的几种方法。 3．掌握光学系统的共轴、等高调节。 【实验器材】 薄凸透镜、薄凹透镜、光具座、小灯、平面镜、物屏、像屏。 【实验原理】 1．薄透镜成像公式 通过透镜中心并垂直于镜面的几何直线称为透镜的主光轴。平行于主光轴的平行光经凸 透镜折射后会聚于主光轴上的一点F ，这点就是该透镜的焦点，如图4-8-1所示。一束平行于凹透镜主光轴的平行光，经凹透镜折射后成为发散光，将发散光反向延长交于主光轴上的一点F ，称为凹透镜的焦点，如图4-8-2所示。从焦点到透镜光心O 的距离就是该透镜的焦距f 。 当透镜的厚度与其焦距相比为甚小时，这类透镜称为薄透镜。在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为： f v u 1 11=+ （4-8-1） 式中u 表示物距，v 表示像距，f 为透镜的焦距，u 、v 和f 均从透镜的光心o 点算起。并且规定u 恒取正值；当物和像在透镜异侧时，v 为正值，在透镜同侧时，v 为负值。对凸透镜，f 为正值；对凹透镜，f 为负值。 2．凸透镜焦距的测量 （1）自准法 它是光学仪器调节中的一个重要方法，也是一些光学仪器进行测量的依据。 光路如图4-8-3所示。当物体A 处在凸透镜的焦距平面时，物A 上各点发出的光束，经透镜L 后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜 M 将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，这就是自准直原理。自准法所成的像是一个与原物等大的倒立实像A ′，所以自准法的特点是，物、像在同一焦平面上。自准法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。 图4-8-1 凸透镜的焦点和焦距 图4-8-2 凹透镜的焦点和焦距 图4-8-3 自准法测凸透镜的焦距
实验7测定薄透镜的焦距
实验7 测定薄透镜的焦距 [实验目的] 1．掌握光具座上各元件的共轴、等高调节。 2．掌握用自准直法、二次成像法(位移法)测定凸透镜焦距的原理和方法，掌握用物距像距法测定凹透镜的焦距。 3．掌握用标准不确定度评定测量结果。 [实验仪器] 光具座、光源、凸透镜、凹透镜、平面镜、光屏等。 [实验原理] 一、凸透镜焦距的测量原理 1．薄透镜成像公式 当成像光线为近轴光线时，薄透镜的成像公式为 f p p 111='+ （1） 式中的p 表示物距，p'为像距，f 为焦距。对于实物p 为正，虚物p 为负;实像p'为正，虚像p'为负;凸透镜f 为正，凹透镜f 为负。 2．自准直法
在光具座上，如果将发光物安放在凸透镜的焦平面上时，它发出的光线通过透镜变成平行光线，经与主光轴垂直的平面反射镜反射后，再次经过透镜，将在透镜焦平面上得到清晰的发光物的像。调整发光物和凸透镜之间的距离，当像与物重合时，分别读出物与透镜位置x p 及x ，即得焦距： x x f p -= （2） 3．二次成像法（位移法） 使物与像之间得距离L 大于4f ，并保持L 不变。然后调整凸透镜的位置，在像屏上得到一个放大的像；继续移动凸透镜，在像屏上得到一个缩小的像。测出透镜在两次成像之间移动的距离是l ，便由下式算出f ： L l L f 42 2-= （3） 二、凹透镜焦距的物距像距法测量 让物经凸透镜成像于某一位置，然后在凸透镜与像之间插入一焦距为f 的凹透镜，此时第一次成的像即为凹透镜的虚物，经凹透镜后最终可成像于另一个位置。根据（1）式，只要测出p 和p'，就可以计算出凹透镜焦距f 。 [实验内容及步骤] 对光具座进行共轴、等高等调节后，完成下列实验内容： 一、测凸透镜的焦距