薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定
【试验目标】
1．控制光路调剂的根本办法;
2．进修几种测量薄透镜焦距的试验办法.
【试验仪器】
照明光源（钠光灯）.物屏.白屏.光具座.平面镜.待测透镜等.
【试验道理】
透镜的厚度相对透镜概况的曲率半径可以疏忽时,称为薄透镜.
薄透镜的近轴光线成像公式为
（1）
l s为物距,s′为像距,f ′为像方焦距.其符号划定如下：什物与实像时取正,虚物与虚像时取负;f 为透镜焦距,凸透镜取正,凹面镜取负 .
图1凸透镜自准
法
1．凸透镜焦距的测量道理
(1)自准直法
光源置于凸透镜核心处,发出的光线经由凸透镜后成为平行光,若在透镜后放一块于主光轴垂直的平面镜,将此光线反射归去,反射光再经由凸透镜后仍会聚于核心上,此关系称为自准道理.
假如在凸透镜的焦平面上放一物体,如图1所示,其像也在该焦平面上,是大小相等的倒立实象,此时物屏至凸透镜光心的距离等于焦距.
图2什物成实像法
(2)用什物成实像求焦距
如图2所示,用什物作为光源,其发出的光线经会聚透镜后,在必定前提下成实像,可用白屏接取实像加以不雅察,经由过程测定物距和像距,运用（1）式即可算出焦距.
图3共轭法
（3）共轭法
如图3所示,假如物屏与像屏的距离D保持不变,且D > 4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O1处时,屏上得到一个倒立放大实象A1B1,当凸透镜移至O2处时,屏上得到一个倒立缩小实象A2B2,由图2可知,透镜在O1处时：
（2）
透镜移至O2处时：
（3）
由此可得：
（4）
测出D和d,即可求得焦距.
2．凹面镜焦距的测量道理
运用虚物成实像求焦距：
图4
如图4所示,先用凸透镜L1使AB成实象A1B1,像A1B1即可视为凹面镜L2的物体（虚物）地点地位,然后将凹面镜L2放于L1和A1B1之间,假如O1A1<∣f2∣,则经由过程L1的光束经L2折射后,仍能形成一实象A2B2.物距s = O2A1,像距s′= O2A2,代入公式（1）,可得凹面镜焦距.
【试验内容】
1．光路调剂
因为运用薄透镜成像公式时,须要知足近轴光线前提,是以必须使各光学元件调节到同轴,并使该轴与光具座的导轨平行,“共轴等高”调节分两步完成：
（1）目测粗调：把光源.物屏.透镜和像屏依次装好,先将它们挨近,使各元件中间大致等高在一条直线上,并使物屏.透镜.像屏的平面互相平行.
（2）细调：运用共轭法调剂,参看图2,固定物屏和像屏的地位,使D> 4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可得一大一小两次成像.若两个像的中间重合,即暗示已经共轴;若不重合,可先在小像中间作一记号,调节透镜的高度使大像的中间与小像的中间重合.如斯反复调节透镜高度,使大像的中间趋势小像中间（大像追小像）,直至完整重合.
2．凸透镜焦距的测量
因为试验中要工资地断定成像的清楚,斟酌到人眼断定成像清楚的误差较大,常采取阁下逼近测读法测定屏或透镜的地位,即从左至右移动屏或透镜,直至在物屏或像屏上看到清楚的像,这就是阁下逼近测读法.
(1)自准直法：
参看图1,平面镜靠在凸透镜后,固定物屏地位,采取阁下逼近测读法测定透镜地位,即从左至右移动透镜,直至在物屏上看到与物大小雷同的清楚倒像,记载此时透镜的地位;再从右至左移动透镜,
直至在物屏上看到与物大小雷同的清楚倒像,记载此时透镜的地位.反复3次.记载透镜的地位,盘算焦距.
(2)用什物成实像法：
参看图2,将物屏.透镜固定在导轨上,间距大于焦距（可运用
自准法数据）,运用阁下逼近测读法,从左至右移动像屏找到清楚
的图像,再从右至左移动像屏,找到清楚的图像,反复3次.记载此
时物屏.透镜.像屏的地位,盘算焦距.
（3）共轭法：
参看图3,固定物屏和像屏的地位,使D> 4f（可运用自准法数据）,采取阁下逼近测读法分离测定凸透镜在像屏上成一大一小两次像的地位,反复3次,盘算焦距.
物屏透镜地位
1
透镜地位
2
像屏
D（cm）L（cm）f（cm）
3．凹面镜焦距的测量（虚物成实像法：）
参看图4安顿好光源.物屏.凸透镜和像屏,使像屏上形成缩小清楚的像,用阁下逼近测读法测定像屏（）的地位,同时固定物屏和凸透镜.
在凸透镜和像屏之间放入凹面镜,移动像屏,直至
像屏上消失清楚的像,用阁下逼近测读法测定像屏（）的地位,并记载凹面镜的地位,反复3次,盘算凹面镜的焦距.留意符号.
A'B'地位（cm）A''B''地位
（cm）
L
2
地位
（cm）
s（cm）s′
（cm）
f（cm）
【留意事项】
1．在运用仪器时要轻拿.轻放,勿使仪器受到震撼和磨损.
2．调剂仪器时,应严厉按各类仪器的运用规矩进行,细心地调节不雅察,沉着地剖析思
考,切勿浮躁.
3．任何时刻都不克不及用手去接触玻璃仪器的光学面,以免在光学面上留下陈迹,使成像
隐约或无法成像.如必须用手拿玻璃仪器部件时,只准拿毛面,如透镜周围,棱镜的上.下底面,平面镜的边沿等.
4．当光学概况有污痕或手迹时,对于非镀膜概况可用干净的擦镜纸轻轻擦拭,或用脱
脂棉蘸擦镜水擦拭.对于镀膜面上的污痕则必须请专职教师处理.
【数据表格】
1.会聚透镜焦距的测量
（1）物象距法：
（2）贝塞尔法
（3）自准直法
2.
发散透镜焦距的测定
【数据处理及成果】
1、会聚透镜焦距的测量 （1） 物象距法：
由 p p p p f '
-'
=
'得： 1f '=
67.1545.980.2345
.980.23=-⨯ （cm ）
16.1615.909.2115.909.212=-⨯='f （cm ）
63.1431.960.2531.960.253=-⨯='f (cm)
40.1585.880.2085.880.204=-⨯='f (cm)
45.1506.989.2106.989.215=-⨯='f (cm)
46.15)45.1540.1563.1416.1667.15(51
=++++⨯='f (cm)
)
(22.0)46.1545.15()46.1540.15()46.1563.14()46.1516.16()46.1567.15(5
1)(2
2222cm f =-+-+-+-+-⨯='μ故 22.046.15)(±='±'='f f f μ （cm ）
（2） 贝塞尔法
由
l
d l f 42
2-=
'得
19.1500.63489.1100.632
21=⨯-='f （cm ）
21.1500.68406.2200.682
22=⨯-='f （cm ）
27.1600.73406.2400.732
23=⨯-='f （cm ）
86.1678470.2800.782
24=⨯-='f （cm ）
52.1500
.83465.4100.832
25=⨯-='f （cm ）
81.155
52
.1586.1627.1621.1519.15=++++=
'f （cm ）
)
(29.0)81.1552.15()81.1586.16()81.1527.16()81.1521.15()81.1519.15(5
1
)(22222cm f =-+-+-+-+-=
'μ故29.081.15)(±='±'='f f f μ （cm ）
（3） 自准直法：
91.14)98.1493.1491.1489.1485.14(5
1
=++++⨯='f （cm ）
)
(02.0)91.1498.14()91.1493.14()91.1491.14()91.1489.14()91.1485.14(5
1)(2
2222cm f =-+-+-+-+-⨯='μ故02.091.14)(±='±'='f f f μ （cm ）
2、发散透镜焦距的测定
由s
s s s f -''
=
' 得： 25.12)17.1170.1185.1243.1211.13(5
1
=++++⨯='f （cm ）
)
(29.0)25.1217.11()25.1270.11()25.1285.12()25.1243.12()25.1211.13(5
1)(2
2222cm f =-+-+-+-+-⨯='μ故 29.025.12)(±='±'='f f f μ （cm ） 【评论辩论】
1. 剖析本试验的体系误差,对于物距像距法,主如果测量物屏,透镜及像地位时,滑座上的读数准线和被测平面是否重合,假如不重合将带来误差.对于位移法测凸透镜焦距,不消失这一问题.经由过程上述两种办法测透镜焦距相符程度来肯定体系误差对成果的影响.本试验的有时误差主如果人眼不雅察,成像清楚度引起的误差,因为人眼对成像的清楚分辩才能有限,所以不雅察到的像在必定规模内都清楚,加之球差的影响,清楚成像地位会偏离高斯像.
2. 本试验的体系误差经前面的剖析和检讨可知,对测量成果影响较小, 而平均值的尺度误差又较小,以得出结论,该试验准确度较高,平均值可以作为一组测量值中接近真值的最佳值.
薄透镜焦距的测定
实验八 薄透镜焦距的测定 透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个重要参数是焦距。由于使用目的和条件的不同，需要选择不同焦距的透镜或透镜组，为了在实验中能正确选用透镜，必须学会测定透镜的焦距。常用的测定透镜焦距的方法有自准法和物距像距法。对于凸透镜还可以用位移法(共轭法)进行测定。 光具座是光学实验中的一种常用设备。光具座结构的主体是一个平直的导轨，另外还有多个可以在导轨上移动的滑块支架。可根据不同实验的要求，将光源、各种光学部件装在夹具架上进行实验。在光具座上可进行多种实验，如焦距的测定，显微镜、望远镜的组装及其放大率的测定、幻灯机的组装等，还可进行单缝衍射、双棱镜干涉、阿贝成像与空间滤波等实验。 进行各种光学实验时，首先应正确调好光路。正确调节光路对实验成败起着关键的作用，学会光路的调节技术是光学实验的基本功。 【实验目的】 1．学习测量薄透镜焦距的几种方法。 2．掌握透镜成像原理，观察薄凸透镜成像的几种主要情况。 3．掌握简单光路的分析和调整方法。 【实验仪器】 光具座(全套)、照明灯、凸透镜、平面反射镜、物屏、白屏等。 【实验原理】 1．薄透镜成像公式 由两个共轴折射曲面构成的光学系统称为透镜。透镜的两个折射曲面在其光轴上的间隔(即厚度)与透镜的焦距相比可忽略或者称为薄透镜。透镜可分为凸透镜和凹透镜两类。凸透镜具有使光线会聚的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上的一点，此会聚点F 称为该透镜的焦点，透镜光心O 到焦点F 的距离称为焦距f 图1(a)。凹透镜具有使光束发散的作用，即当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后将偏离主光轴成发散光束。发散光的延长线与主光轴的交点f 为该透镜的焦点。如图1(b) 近轴光线是指通过透镜中心部分与主轴夹角很小的那一部分光线。在近轴光线条件下，薄透镜成像的规律可表示为 f u 111=+υ (1) 式中u 为物距，υ为像距，f 为透镜的焦距。u 、υ和f 均从透镜光心O 点算起。物距u 恒取正值，像距u 的正负由像的虚实来决定。当像为实像时，υ的值为正：虚像时，υ的值为负。对于凸透镜，f 取正值；对于凹透镜，f 取负值。
实验一 薄透镜焦距的测定
实验一 薄透镜焦距的测定 【实验目的】 1. 进一步理解透镜成像的规律； 2. 掌握测量薄透镜焦距的几种方法； 3. 学会光具座上各元件的共轴调节方法。 【实验仪器】 光具座、凸透镜、凹透镜、平面镜、像屏、物屏、光源。 【实验原理】 1、薄透镜焦距的测定 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。薄透镜的近轴光线成像 公式为：f s s 1 11'=+ （3—1—1） 式中s 为物距，s ＇为像距，f 为焦距。其符号规定如下：实物时s 取正，虚物s 取负；实像时s ＇取正，虚像时s ＇取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负 。 （1） 位移法测定凸透镜焦距 （贝塞尔法又称共轭成像法） 如图1所示，如果物屏与像屏的距离A 保持不变，且A > 4f ，在物屏与像屏间移动凸透镜，可以两次看到物的实像，一次成倒立放大实像，一次成倒立缩小实像，两次成像透镜移动的距离为L 。 据光线可逆性原理可得：s 1= s 2′，s 2= s 1′，则2s ' 21L A s -= =，2 ' 12L A s s +==， 将此结果代入式（3—1—1）可得： A L A f 42 2-= （3—1—2） 只要测出A 和L 的值，就可算出f 。 （2） 自准直法测凸透镜焦距 光路图如图2所示。当物体AB 处在凸透镜的焦距平面时，物AB 上各点发出的光束，经透 镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等大的倒立实像A ′B ′（此时物到透镜的距离即为焦距）。所以自准直法的特点是：物、像在同 物 像 像 屏 屏 图2 自准直法测凸透镜焦距
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定 透镜是古老的光学元件，由于生活、生产的需要，一直应用于实际。如今透镜仍是组成各种光学仪器的基本光学元件。焦距是透镜的一个重要特性参量，在不同的使用场合要选择焦距合适的透镜或透镜组，为此就需要测定焦距。测焦距的方法很多，应该根据不同的用途，不同的精度要求和具体的条件选择合适的方法。 一．实验目的 1．学习测量薄透镜焦距的几种方法； 2．掌握简单光路的分析和调整方法； 3. 熟悉透镜成像的规律，观察透镜成像的像差。 二．仪器和用具 光具座；凸透镜；凹透镜；物屏；像屏；滤色镜；光栏；毛玻璃；光源；反射镜等。 三．实验原理 1．薄透镜成像公式 薄透镜是指透镜厚度与 焦距相比甚小的透镜。如图 9-1所示,设物距、像距、焦距分别为u 、υ、f ,则在近轴光线的条件下，薄透镜（包括凸透镜和凹透镜）成像的规律 为： f υu 111=+ （9-1） 我们规定：物距u 恒取正值，像距υ的正负由像的虚实来确定，实像时，υ为正；虚像时，υ为负。凸透镜的f 取正值；凹透镜的f 取负值。 要注意，只有在透镜是薄透镜和光线是近轴光线的条件下（9-1）式才成立。所谓近轴光线，是指通过透镜中心部分并与主光轴夹角很小的那一部分光线。为了满足这一条件，常常在透镜前加一光栏以挡住边缘光线，或者选用 一小物体作为物，并把它的中心调到透镜的主轴 上，使入射到透镜的光线与主光轴夹角很小。让 小物体中心能处于主光轴的调整常称为“调同轴 等高”。我们以凸透镜为例介绍调整方法： 如图9-2所示，当L （物距+像距）＞f 时，凸透镜沿光轴方向移动，其光心处在位置1O 和2O 时都能在屏上获得清晰的像，并且在1O 处成 大像，在2O 处成小像。如果小物体AB 的中心在主轴上，那么所成的大像和小像的中心应重合，否则需调物或透镜的位置。调节的技巧是“大像追小像”，即把大像中心调向小像中心。 2. 凸透镜焦距的测量方法 （1）自准法： 如图9-3所示，物P 在透镜焦平面上时，透镜 后的一平面镜把出射的一束平行光反射回去，结果又在物P 所处的 焦平面上形成倒立的大小相等的像'P 。因此，调节物P 的位置，使像'P 大小相等时，物与透镜的距离就是焦距。 （2）物距像距法： 如图9-1（a ）所示，只要测得物距u 和像 距υ，结合（9-1）式便可算出透镜的焦距f ： υ u υu f += （9-2） （3）共轭法： 如图9-2所示，让物和像屏的距离f L 4>并保持不变，移动透镜，当 （a ） 凸透镜成像 （b ） 凹透镜成像 图9-1 透镜成像光路图 图9-3 自准法 图9-2 调同轴等高；共轭法测焦距
大学物理实验薄透镜焦距的测定
光学实验 薄透镜焦距的测定 一、［实验目的］ 1．明确光学实验室规则，训练相应的实验规范行为； 2．认识光学实验平台，学会调节光学系统使之共轴； 2．掌握薄透镜焦距的3种常用测定方法。 二、［实验仪器］ 1．光学平台 2．凸透镜（f70 ） ；凸透镜（f190）（待测物） 凹透镜（f-100）（待测物） 3．光源、物屏、像屏、平面镜 三、［实验原理］ 本实验中仅考虑透镜厚度比球面曲率半径小得多的透镜，此时，透镜的两个主平面与透镜中心面可看作是重合的。因此，物距u 、像距v 、焦距f 可视为是物、像、焦点与透镜中心的距离。 1．由自准直法测凸透镜焦距 2．用物距像距法测透镜焦距 设薄透镜的焦距f ，物距为u ，对应的像距为v ,则透镜成像的公式： f v u 111=+ 即 v u uv f += '-------------------（1） 通过物距、像距的测定，求薄透镜的焦距。
3．用两次成像法测凸透镜焦距 在下图中，取物、屏之距L > 4f ，且在实验过程中保持不变。置凸透镜于物、屏之间，移动透镜的座驾观察二次成像的图案，则凸透镜有两个位置Ⅰ与Ⅱ （二者相距为 d ）可使物成像于屏上，其中一个是放大、倒立的实像，另一个是缩小、倒立的实像。 L d L f 42 2-='-------------------------（2） 分别测量L 和d ，代入上式即可求得凸透镜焦距。 4．测定凹透镜的焦距 薄凹透镜是一种发散透镜。实物经过凹透镜的折射无法形成实像，因此测量焦距的方法一般要加一块凸透镜。先将实物发出的光经凸透镜折射后形成会聚光束，然后利用会聚光束来测定凹透镜的焦距。光路图如下图。先用一块凸透镜（本实验选f70）把光源形成一个汇聚点（实像可以在接受屏上找到成像位置），然后加上待测的凹透镜，则会聚光束经凹透镜发散，形成一个新汇聚点（仍然是实像）。测出两个汇聚点（实像）到凹透镜中心的距离，就可以知道物距u （负号）和像距v 。代入公式（1）即可求出凹透镜的焦距。
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定 【试验目标】 1．控制光路调剂的根本办法; 2．进修几种测量薄透镜焦距的试验办法. 【试验仪器】 照明光源（钠光灯）.物屏.白屏.光具座.平面镜.待测透镜等. 【试验道理】 透镜的厚度相对透镜概况的曲率半径可以疏忽时,称为薄透镜. 薄透镜的近轴光线成像公式为 （1） l s为物距,s′为像距,f ′为像方焦距.其符号划定如下：什物与实像时取正,虚物与虚像时取负;f 为透镜焦距,凸透镜取正,凹面镜取负 . 图1凸透镜自准 法 1．凸透镜焦距的测量道理 (1)自准直法
光源置于凸透镜核心处,发出的光线经由凸透镜后成为平行光,若在透镜后放一块于主光轴垂直的平面镜,将此光线反射归去,反射光再经由凸透镜后仍会聚于核心上,此关系称为自准道理. 假如在凸透镜的焦平面上放一物体,如图1所示,其像也在该焦平面上,是大小相等的倒立实象,此时物屏至凸透镜光心的距离等于焦距. 图2什物成实像法 (2)用什物成实像求焦距 如图2所示,用什物作为光源,其发出的光线经会聚透镜后,在必定前提下成实像,可用白屏接取实像加以不雅察,经由过程测定物距和像距,运用（1）式即可算出焦距. 图3共轭法 （3）共轭法 如图3所示,假如物屏与像屏的距离D保持不变,且D > 4f,在物屏与像屏间移动凸透镜,可两次成像.当凸透镜移至O1处时,屏上得到一个倒立放大实象A1B1,当凸透镜移至O2处时,屏上得到一个倒立缩小实象A2B2,由图2可知,透镜在O1处时： （2） 透镜移至O2处时：
（3） 由此可得： （4） 测出D和d,即可求得焦距. 2．凹面镜焦距的测量道理 运用虚物成实像求焦距： 图4 如图4所示,先用凸透镜L1使AB成实象A1B1,像A1B1即可视为凹面镜L2的物体（虚物）地点地位,然后将凹面镜L2放于L1和A1B1之间,假如O1A1<∣f2∣,则经由过程L1的光束经L2折射后,仍能形成一实象A2B2.物距s = O2A1,像距s′= O2A2,代入公式（1）,可得凹面镜焦距. 【试验内容】 1．光路调剂
薄透镜焦距的测定.doc
薄透镜焦距的测定.doc 薄透镜是一种常用的光学器件，它能够将光线聚焦或者发散，因此在很多领域都有着广泛的应用。为了使用薄透镜，我们需要知道它的焦距，这样才能够进行适当的调整和使用。本文将介绍薄透镜焦距的测定方法。 1. 焦距定义 焦距是指从透镜中心到透镜的主面上任意一点的距离。薄透镜一般是指厚度远小于焦距的透镜。对于薄透镜来说，焦距可以表示为以下公式： f = R / (n-1) 其中，f是焦距，R是曲率半径，n是介质的折射率。当空气做为介质时，n的值为1。 2. 准备工作 在进行薄透镜焦距的测定之前，需要准备如下器材： 1）薄透镜 2）平行光源 3）刻度尺 4）物距尺 5）白纸 6）三角架 准备好器材之后，将薄透镜放到三角架上，然后调整光源位置，让光线垂直射向透镜。 3. 方法一：物距法 物距法是一种比较实用的测定薄透镜焦距的方法。具体步骤如下： 1）先将透镜与物距尺放在一起，测出物距P的长度。 2）然后将白纸放在透镜对焦的位置，调整白纸的高度和位置，使得透镜所成的图像清晰明亮。 3）测出图像距离P'的长度。
4）根据公式1，可以求出透镜的焦距f。 f = PP' / (P + P') 像距法的测定原理是利用透镜成像时的规律，通过测量物体到透镜和像到透镜的距离来计算出焦距。具体步骤如下： 1）放置一种物体在光源一侧，得到该物体的实物。 2）将白纸放到距离透镜另一侧的等距离上，用于接受透镜成像形成的像。 3）用一条尺子测量实物物距p和像距p'的长度。 4）利用下面的公式来计算焦距f。 5. 结束语 通过以上介绍的两种方法，我们可以比较容易地测定薄透镜的焦距。在实际中，我们可以根据不同的需要来选择适当的方法进行测定。不论采用何种方法，都需要注意保持实验环境的干净整洁，保证实验结果的准确性。
薄透镜焦距的测量
110 实验十四 薄透镜焦距的测量 透镜是最基本的光学成像元件。焦距是透镜的重要参数之一。因而学会测量透镜的焦距，并熟悉透镜成像规律，是分析光学成像系统的基础。 【实验目的】 ⒈ 掌握测量薄透镜焦距的几种方法。 ⒉ 掌握简单光路的调整方法。 ⒊ 加深对透镜成像规律的认识。 【实验仪器】 光具座、光源、薄凸透镜、薄凹透镜、物屏、像屏、平面反射镜等。 【实验原理】 无论是凸透镜还是凹透镜，其中部均有厚度，且大小不同。当透镜的中心厚度与其焦距相比很小时，这种透镜称为薄透镜。薄透镜的概念是相对的，在一定近似范围内，由许多透镜组成的透镜组也可当作薄透镜来处理，这样可使问题大大简化。这一类透镜焦距是光心到焦点的距离。 ⒈ 凸透镜焦距的测量原理 ⑴ 自准法 如图3-14-1所示，当光源处在凸透镜焦点上时，点光源发出的光经凸透镜折射后成为平行光。若能验证出射光为平行光，那么光源0S 所在的位置便是透镜的焦点，光心O 与光源0S 之间的距离即为焦距f 。我们利用光的可逆原理来验证，具体的做法是在透镜后面放一块与透镜主光轴垂直的平面镜M ，光平行射于平面镜M 并沿原路返回去，仍会聚于0 S 图3-14-1 自准法测凸透镜焦距原理图 图3-14-2 物距像距法测凸透镜焦距原理图
111 上，即光源和光源的像都在透镜的焦点处；如果光源不是点光源，而是一个发光的、有一定形状的物屏，则当该物屏位于凸透镜焦平面上时，其像必然也在该焦平面上，而且呈倒像。此时,物屏至凸透镜光心的距离便是其焦距f 。 ⑵ 物距像距法 如图3-14-2所示，物AB 发出的光线经凸透镜折射后，将成像在另一侧。只要测出物距u 和像距v ，代入薄透镜近轴光线成像公式： f v u 1 11= + （3-14-1） 即可算出透镜焦距f 。 在测量u 、v 及f 时，首先要确定透镜的光心位置。如果光心位置确定不准，即光心与底座标线不共面，则测出的u 、v 及f 就会有误差。消除这一系统误差的方法之一就是利用共轭法测凸透镜焦距。 ⑶ 共轭法（二次成像法） 如图3-14-3所示，保持物屏与像屏的位置不变，并使其间距D ＞4f ，当凸透镜置于物屏与像屏之间时，可以找到两个位置，像屏上都能得到清晰的像。当透镜移至位置1O 时，屏上得到一个倒立放大实像11B A ；移动透镜至2O 处，屏上得到 一个倒立缩小实像22B A 。设21O O 之间的距离为d 。透镜在1O 位置时，有 f v u 1 1111= + （3-14-2） 透镜在2O 位置时，有 f v u 1 1122= + （3-14-3） 图3-14-3共轭法测凸透镜焦距原理图
实验25 薄透镜焦距的测定
实验25 薄透镜焦距的测定 教学目标 重点与难点 实验内容 教学过程设计 一。讨论 1．本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有几种？请画出光路图。 本实验介绍的测量薄凸透镜的方法有： （1）自准直法 光路图如下图所示。当物体A处在凸透镜的焦距平面时，物A上各点发出的光束，经透镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等大的倒立实像A′。所以自准直法的特点是，物、像在同一焦平面上。自准直法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。 自准直法 （2）物距像距法 光路图如下图所示。因为凸透镜可以成实像，所以可以测出物距u和像距v后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。 （３）贝塞尔法（共轭成像法）
光路图如下图所示。由凸透镜成像规律可知，如果物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且l >4f ，当凸透镜在物屏与像屏之间移动时，可实现两次成像。透镜在x 1位置时，成倒立、放大的实像，；透镜在x 2位置时，成倒立、缩小的实像。实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离l 和透镜两次成像移动的距离d ，代入下式就可算出透镜的焦距。 22 4l d f l -= 2． 如何测量凹透镜的焦距？ 凹透镜是发散透镜，所成像为虚像，不能用像屏接收。为了测量凹透镜的焦距，常用辅助凸透镜与之组成透镜组，使能得到能用像屏接收的实像。其测量原理如下光路图所示。 实物AB 经凸透镜L 1成像于A ′B ′。在L 1和A ′B ′之间插入待测凹透镜L 2，就凹透镜L 2而 言，虚物A ′B ′又成像于A ″B ″。实验中，调整L 2及像屏至合适的位置，就可找到透镜组所成的实像A ″B ″。因此可把O 2A ′看为凹透镜的物距u ，O 2A ″看为凹透镜的像距v ，则由成像公式可得 111u v f -+= （虚物的物距为负） u v f u v ⋅= - 由于u < v ，求出的凹透镜L 2的焦距f 为负值。 3．实验测试前，如何调整“共轴等高”？ 可分两步进行。 ①粗调： 先将透镜等元器件向光源靠拢，调节高低、左右位置，凭目视使光源、物屏上的透光孔中心、 透镜光心、像屏的中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上，并使物屏、透镜、像屏的平面与导轨垂直。 测量凹透镜焦距 O 2 L
大学物理实验薄透镜焦距的测定
实验十：薄透镜焦距的测定 一、实验目的：1.掌握测定薄透镜焦距的几种方法 2.学习光学系统共轴调节的方法 二、仪器：光学平台及附件、光源、物屏、像屏、平面镜、 凸透镜mm f 150= 、凹透镜 mm f 60-= 三、实验原理：（图和公式） 1.自准直法 2.大像小像法 3.辅助成像法 12x x f -= l d l f 42 2-= ,, s s ss f += 四、实验步骤： 1. 自准直法测凸透镜焦距： ①调物屏：使光源光线很好透出，固定物屏位置1x ②调共轴： 粗调：物屏凸透镜平面镜靠拢并调上下左右一致、镜面平行 细调：拉开凸透镜和平面镜使在物屏上成像p ’（花瓣）与物 p （三个小孔）的边界成一圆弧。调花瓣：亮度均匀（物屏高度），左右（平面镜方位），高度（凸透镜高度）
③移动凸透镜成像p ’。左趋近,2x ，右趋近, ,2x ，重复 5次。 2. 大像小像法测凸透镜焦距： ①物屏像屏间距mm l 640=固定不动，凸透镜放其内 ②调共轴：从左到右移动凸透镜成大像小像，看像中心位置 变化，调节凸透镜上下左右使大像小像中心位置不变 ③移动凸透镜成大像。左趋近,1x ，右趋近, ,1x ，重复5次。 移动凸透镜成小像。左趋近,2x ，右趋近, ,2x ，重复5次。 3.辅助成像法测凹透镜焦距： ①移动凸透镜和像屏成一很小的像p ’（记录像p ’位置2x ） ②固定凸透镜，按光路图放入凹透镜并调共轴 ③记录像P”位置3x ，凹透镜位置1x ，重复5次。 五、数据记录表格： 1. 自准直法测凸透镜焦距：单位:mm mm 5.0=∆仪 次数 PP ’位置 1x （固定） 透镜位置 (左趋近), 2x 透镜位置 (右趋近), ,2x 2 , ,2 ,22x x x += 1 2 3 4 5 2. 大像小像法测凸透镜焦距: 物屏像屏间距mm l 640= 单位:mm mm 5.0=∆仪
实验四 薄透镜焦距的测定
实验四 薄透镜焦距的测定 实验目的 １．学习光学仪器的使用和维护规则，学会调节光学系统使之等高共轴。 ２．掌握测量薄会聚透镜和发散透镜焦距的方法。 ３．观察透镜成像，并从感性上了解透镜成像公式的近似性。 实验仪器 光具座，底座及支架，薄凸透镜，薄凹透镜，平面镜，物屏（可调狭逢组、有透光箭头的铁皮屏），像屏（白色，有散射光的作用）。 实验原理 透镜是光学仪器中最基本的元件。在不同的场合，由于使用的目的不同，需选择焦距不 同的透镜或透镜组，故焦距是反映透镜特性的重要物理量。为了正确使用光学仪器，必须掌握透镜成像规律，学会光路调节技术和焦距测量方法。 1．自准直法测量凸透镜焦距 如图4－１所示，当以狭缝光源P 作为物放在透镜L 的第一焦平面上时，由P 发出的光经透镜L 后将形成平行光。如果在透镜后面放一个与透镜光轴垂直的平面反射镜M ，则平行光经M 反射，将沿着原来的路线反方向进行，并成像在狭缝平面上。狭缝P 与透镜L 之间的距离，就是透镜的第二焦距'f 。这个方法是利用调节实验装置本身，使之产生平行光以达到调焦的目的，所以称自准直法。 2．用物距与像距法测量凸透镜焦距 由于对实物，凸透镜可成实像，所以直接测量凸透镜的物距、像距，就可以用高斯公式求出凹透镜的焦距f ，如图4—2所示。 2 4—图1 4—图 M
3．共轭法（二次成像法）测量凸透镜焦距 如图4-3，取物体与像屏之间的距离L 大于4倍凸透镜焦距f ，即L>4f,并保持L 不变。沿光轴方向移动透镜，则在像屏上必能两次成像。当透镜在位置I 时屏上将出现一个放大清晰的像（设此物距为u ，像距为v ）；当透镜在位置II 时，屏上又将出现一个缩小清晰的像（设此物距为u ′，像距为v ′），设透镜在两次成像时位置之间的距离为C ，根据透镜成像公式，可得u= v ′，u ′=v 又从图4-3可以看出 u v u C L 2='+=- ∴2 C L u -= 2 2C L C L L u L v +=-- ='-=' ∴ L C L L C L C L v u uv f 42222-=+-=+= (4-1) 式(4-1)称为透镜成像的贝塞尔公式。可知，只要测出了L 和C 的值，就可求得f 。此方法避免了测量物距和像距时由于估计透镜光心的位置不准所带来的误差(因透镜的光心不一定与它的对称中心重合)，所以这种方法测焦距f ，既简便，准确度又较高。 4．用辅助透镜法测量凹透镜焦距 由于对实物，凹透镜成虚像，所以直接测量凹透镜的物距、像距，难以两全。我们只能
薄透镜焦距的测定
图8-1 自准法测薄透镜焦距光路图 实验8 薄透镜焦距的测定 透镜是组成各种光学仪器的基本光学元件，焦距则是透镜的一个重要参数。在不同的使用场合往往要选择合适的透镜或透镜组，这就需要测定透镜的焦距。本实验通过不同的实验方法来研究薄透镜的成像规律，并确定其焦距。 一、实验目的 1. 了解薄透镜的成像规律； 2. 掌握光学系统的共轴调节； 3. 测定薄透镜的焦距。 二、实验仪器 光具座、薄透镜、光源、像屏、观察屏、平面反射镜等。 三、实验原理 1. 薄透镜成像公式 当透镜的厚度远比其焦距小的多时，这种透镜称为薄透镜。在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为： f v u 1 11=+ （8-1） 式中U 表示物距，V 表示像距，f 为透镜的焦距，U 、V 和f 均从透镜的光心O 点算起。并且规定U 恒取正值；当物和像在透镜异侧时，V 为正值；在透镜同侧时，V 为负值。对凸透镜f 为正值，对凹透镜f 为负值。 2. 凸透镜焦距的测定 （1）自准法 如图8-1所示，将物AB 放在凸透镜的前焦面上，这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光，由平面镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平面上，得到一个大小与原物相同的倒立实像A ´B ´。此时，物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f 。 （2）物距像距法（U>f ） 物体发出的光线经凸透镜会聚后，将在另一侧成一实像，只要在光具座上分别测出物体、透镜及像的位置，就可得到物距和像距，把物距和像距代入（8-1）式得：
图8-2 共轭法测凸透镜焦距 v u uv f += (8-2) 由上式可算出透镜的焦距f 。（根据误差传递公式可知，当U=V =2f 时，f 的相对误差最小）。 （3）共轭法 如图8-2所示，固定物与像屏的间距为D(D>4f)，当凸透镜在物与像屏之间移动时，像屏上可以成一个大像和一个小像，这就是物像共轭。根据透镜成像公式得知： u 1=v 2 ； u 2=v 1 （因为透镜的焦距一定）若透镜在两次成像时的位移为d ，则从图中可以看出1212u v u d D =-=-，故 2 d D u -= 。 由 2 211d D d D D u D v += --=-= 得： D d D v u v u f 42 21111-= += (8-3) 由上式可知只要测出D 和d ，就可计算出焦距f 。 共轭法的优点是把焦距的测量归结为对于可以精确测量的量D 和d 的测量，避免了测量U 和V 时，由于估计透镜光心位置不准带来的误差。 3. 凹透镜焦距的测量 凹透镜是发散透镜，用透镜成像公式测量凹透镜的焦距时，凹透镜成的像为虚象，且虚像的位置在物和凹透镜之间，因而无法直接测量其焦距，常用视差法和自准法来测量。 (1) 视差法
薄透镜焦距的测量
实验4-8 薄透镜焦距的测量 透镜是古老的光学元件，是构成显微镜、望远镜和照相机等多种光学仪器的最基本光 学元件。焦距是透镜的主要特性参量。测定焦距是最基本的光学实验。 【实验目的】 1．了解薄透镜的成像规律。 2．掌握测定透镜焦距的几种方法。 3．掌握光学系统的共轴、等高调节。 【实验器材】 薄凸透镜、薄凹透镜、光具座、小灯、平面镜、物屏、像屏。 【实验原理】 1．薄透镜成像公式 通过透镜中心并垂直于镜面的几何直线称为透镜的主光轴。平行于主光轴的平行光经凸 透镜折射后会聚于主光轴上的一点F ，这点就是该透镜的焦点，如图4-8-1所示。一束平行于凹透镜主光轴的平行光，经凹透镜折射后成为发散光，将发散光反向延长交于主光轴上的一点F ，称为凹透镜的焦点，如图4-8-2所示。从焦点到透镜光心O 的距离就是该透镜的焦距f 。 当透镜的厚度与其焦距相比为甚小时，这类透镜称为薄透镜。在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为： f v u 1 11=+ （4-8-1） 式中u 表示物距，v 表示像距，f 为透镜的焦距，u 、v 和f 均从透镜的光心o 点算起。并且规定u 恒取正值；当物和像在透镜异侧时，v 为正值，在透镜同侧时，v 为负值。对凸透镜，f 为正值；对凹透镜，f 为负值。 2．凸透镜焦距的测量 （1）自准法 它是光学仪器调节中的一个重要方法，也是一些光学仪器进行测量的依据。 光路如图4-8-3所示。当物体A 处在凸透镜的焦距平面时，物A 上各点发出的光束，经透镜L 后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜 M 将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，这就是自准直原理。自准法所成的像是一个与原物等大的倒立实像A ′，所以自准法的特点是，物、像在同一焦平面上。自准法除了用于测量透镜焦距外，还是光学仪器调节中常用的重要方法。 图4-8-1 凸透镜的焦点和焦距 图4-8-2 凹透镜的焦点和焦距 图4-8-3 自准法测凸透镜的焦距
实验7测定薄透镜的焦距
实验7 测定薄透镜的焦距 [实验目的] 1．掌握光具座上各元件的共轴、等高调节。 2．掌握用自准直法、二次成像法(位移法)测定凸透镜焦距的原理和方法，掌握用物距像距法测定凹透镜的焦距。 3．掌握用标准不确定度评定测量结果。 [实验仪器] 光具座、光源、凸透镜、凹透镜、平面镜、光屏等。 [实验原理] 一、凸透镜焦距的测量原理 1．薄透镜成像公式 当成像光线为近轴光线时，薄透镜的成像公式为 f p p 111='+ （1） 式中的p 表示物距，p'为像距，f 为焦距。对于实物p 为正，虚物p 为负;实像p'为正，虚像p'为负;凸透镜f 为正，凹透镜f 为负。 2．自准直法
在光具座上，如果将发光物安放在凸透镜的焦平面上时，它发出的光线通过透镜变成平行光线，经与主光轴垂直的平面反射镜反射后，再次经过透镜，将在透镜焦平面上得到清晰的发光物的像。调整发光物和凸透镜之间的距离，当像与物重合时，分别读出物与透镜位置x p 及x ，即得焦距： x x f p -= （2） 3．二次成像法（位移法） 使物与像之间得距离L 大于4f ，并保持L 不变。然后调整凸透镜的位置，在像屏上得到一个放大的像；继续移动凸透镜，在像屏上得到一个缩小的像。测出透镜在两次成像之间移动的距离是l ，便由下式算出f ： L l L f 42 2-= （3） 二、凹透镜焦距的物距像距法测量 让物经凸透镜成像于某一位置，然后在凸透镜与像之间插入一焦距为f 的凹透镜，此时第一次成的像即为凹透镜的虚物，经凹透镜后最终可成像于另一个位置。根据（1）式，只要测出p 和p'，就可以计算出凹透镜焦距f 。 [实验内容及步骤] 对光具座进行共轴、等高等调节后，完成下列实验内容： 一、测凸透镜的焦距
薄透镜焦距的测量(完整版)
一、实验原理： 薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正 透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。焦距越短，会聚本领越大。另一类是凹透镜（也称负透镜 或发散透镜），对光线起发散作用。焦距越短，发散本领越大。 在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜） 的成像公式为： 1 1 1 （ 1 ） u v f 式中：u 为物距；v 为像距； f 为焦距。它的正、负规定为：实物、实像时，u 、v 为正；虚物、虚像时，u 为正，v 为负；凸透镜 f 为正，凹透镜f 为负。利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。 利用上式时必须满足： a. 薄透镜； b. 近轴光线。 实验中常采取的措施是： a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线； b. 调节各元件使之共轴。 一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。当不考虑透镜厚度时，会有百分之 几的误差，这是允许的。 1. 凸透镜焦距的测量方法 （1））物距像距法
由实验分别测出物距 u 及像距 v ，利用（ 1）式，求出焦距： f uv u v （ 2） （2） ）自准法 从（ 1 ）式可知，当像距 v 时， u f ，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方 向的平行光时， 物距即为透镜的焦距。 该方法利用实验装置本身产生平行光， 故为自准法， 见下图。 （3） ）位移法 当物 AB 与像屏的间距 D 4 f 时，透镜在 D 间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成 放大的像，另一次成缩小的像。 （ 3） （ 4） 由公式（ 1）与图中的几何关系可得： 1 u 1 D 1 u 1 1 f 1 u 1 d D 1 u 1 d 1 f
薄透镜焦距的测量
薄透镜焦距的测量 教学目的 1、了解透镜成像的原理、成像规律及视差原理的实际应用； 2、掌握光学系统的共轴调节技术，掌握薄透镜焦距的测量方法； 3、培养学生实事求是的科学态度和严谨、细致的工作作风。 重难点 重点：1）光学系统的共轴调节； 2）透镜焦距的测量。 难点：1）光学系统共轴调节； 2）凹透镜焦距的测量。 教学方法 讲授与演示相结合 学时 3学时 一、实验简介 透镜是最常用的光学元件，是构成显微镜、望远镜等光学仪器的基础。 焦距是表征透镜成像性质的重要参数。测定焦距不单是一项产品检验工作，更重 要的是为光学系统的设计提供依据。学习透镜焦距的测量，不仅可以加深对几何光学 中透镜成像规律理解，而且有助于训练光路分析方法、掌握光学仪器调节技术。 最常用的测焦距方法大都是根据物像关系设计的，如：物像法、大小像法、辅助 成像法等。 二、实验目的 1、了解透镜成像的原理及成像规律； 2、学会光学系统共轴调节，了解视差原理的实际应用； 3、掌握薄透镜焦距的测量方法，会用左、右逼近法确定像最清晰的位置，测量 凸透镜和凹透镜的焦距； 4、能对实验结果进行分析，比较各种测量方法的优缺点，对实验数据进行不确 定度处理，写出合格的实验报告。 三、实验原理 薄透镜是透镜中最基本的一种，其厚度较自身两折射球面的曲率半径及焦距要小 得多，厚度可忽略不计，在近轴条件下，物距u 、像距υ、焦距f 满足高斯公式： 111 u f υ-+= 符号规定：距离自参考点（薄透镜的光心）量起，与光线进行方向一致时为正，
反之为负。 （一）凸透镜焦距的测定 1、自准法 光路如上图所示，若物位于焦平面上，则由平面镜反射后成一与原物等大倒立的 像于同一焦平面上。 2、物像法（选做） 物像法测焦距 光路如上图所示，测出物距和像距后，代入透镜成像公式即可算出凸透镜的焦距。 3、共轭法（贝塞尔法、位移法） 贝塞尔法测焦距 物屏与像屏的相对位置l 保持不变，而且4l f >，当凸透镜在物屏与像屏之间移 动时，可实现两次成像。透镜在1x 位置时，成倒立、放大的实像，透镜在2x 位置时， 成倒立、缩小的实像。实验中，只要测量出光路图中的物屏与像屏的距离D 和透镜两 次成像移动的距离L ，代入下式就可算出透镜的焦距。 22 4D L f D -= M 物A 像A ′ L f 自准直法 物屏P 凸透镜L 像屏N v u f 物距像距法
薄透镜焦距的测定
薄透镜焦距的测定LT
面上。测出物体与透镜的距离，即为该透镜的 焦距。 图 5-1-2 图5-1-3 2.物距像距法 如图5-1-3所示，当物体AB 在有限距离时， 物体发出的光线经过凸透镜折射后，将成像在透 镜的另一侧，测出物距u 和像距v 后，代入公式f v u 111=+即可算出透镜的焦距 v u uv f += 3.共轭法（二次成像法） 图5-1-4 如图5-1-4所示，设物与像屏间距离为S ，且 S>4f ，并保持不变，移动透镜位置，当透镜在1O 处时，屏上可获得放大的清晰的实像11B A ，当透
镜在2 O 处时，屏上又获得一个缩小的清晰的实像22B A 。若1O 与2 O 之间的距离为d ，由公式f v u 111=+可以导出该透镜的焦距为S d S f 42 2-= 一、 凹透镜焦距的测量原理 1.物距像距法 凹透镜是发散透镜，它形成的像是虚像，不 能在像屏上成像，因此测量凹透镜的焦距时，需要借助凸透镜。 如图5-1-5所示，从物体AB 发出的光线经 凸透镜1L 折射后成像于11B A ，若凸透镜和像1 1B A 之间插入一个焦距为f 的凹透镜2L ，且1 2B O 小于凹透镜的焦距f ，则凸透镜所成的像可看作是凹透镜的虚物。由凹透镜的光路图可知，在凹透镜焦距内的虚物将形成实像2 2B A 。根据光路的可逆性，如果将物置于22B A ，经凹透镜2L 折射后，必定在11B A 处成虚像，这时物距22B O u =，像距1 2B O v =，而凹透镜的焦距f 为负值，由公式f v u 111=+可以导出该透镜的焦距为v u uv f -=