数学真题2018广东3+证书高职高考数学试题及参考答案解析

2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试

数学试题

注意事项：

1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是

N M ⊆ B. N M ⊇

C. {}

3=N M D. {}

5,2,1,0=N M 2．函数x

x f +=

)(的定义域是

A. ]4,

(--∞ B. ()

4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4,

(x ，b = )3,2(-，若a .

b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为

A. 5和2

B. 5和2

C. 6和3

D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 A. 10

=a B. y

x y

a a +=⋅

C. y

x y x a a

a -= D. 22)(x x a a =

5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当32

4)(时，0x x

x f x -=≥，则f(-1)=

A. -5

B. -3

C. 3

D. 5

6．已知角θ的顶点与原点重合，始边为x 轴的非负半轴，如果θ的终边与单位圆的交点为)5

4,53(

-P ，则下列等式正确的是

A. 53sin =

θ B. 54cos -=θ C. 34tan -=θ D. 4

tan -=θ 7．“4>x ”是“0)4)(1(>--x x ”的

A. 必要非充分条件

B. 充分非必要条件

C. 充分必要条件

D. 非充分非必要条件 8．下列运算不正确的是 A. 1log log 52102=- B. 15

252102log log log =+

120= D. 422810=÷

9．函数x x x x x f sin 3sin cos 3cos )(-=的最小正周期为

B. 32π

C. π

D. π2

10．抛物线x y 82

-=的焦点坐标是

A. （-2，0）

B. （2，0）

C. （0，-2）

D. （0，2）

11．已知双曲线162

22=-y a

x （a>0）的离心率为2，则a= A. 6 B. 3 C.

3 D. 2

12．从某班的21名男生和20名女生中，任意选一名男生和一名女生代表班级参加评教座谈会，则不同的选派方案共有

A. 41种

B. 420种

C. 520种

D. 820种 13．已知数列}{n a 为等差数列，且1a =2，公差d=2，若k a a a ,,21成等比数列，则k= A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 14．设直线l 经过圆02222

=+++y x y x

的圆心，且在y 轴上的截距1，则直线l 的斜率为

A. 2

B. -2

C. 21

D. 2

1- 15．已知函数x e y =的图象与单调递减函数R)f(x)(x =y ∈的图象相交于（a ，b ），给出的下列四个结

论：①b a

ln =，②a b ln =，③，b a f =)(④ 当x>a 时，x

e x

f <)(. 其中正确的结论共有

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.

16．已知点)4,3(),10,7(),0,

0(--B A O ，则设a =OB OA +，则a

= . 17．设向量a =（2，3sin θ）, b =（4，3cos θ），若a //b ，则tan θ= .

18．从编号分别为1，2，3，4的4张卡片中随机抽取两张不同的卡片，它们的编号之和为5的概率是 . 19．已知点A （1，2）和点B （3，-4），则以线段AB 的中点为圆心，且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是 .

20．若等比数列{}n a 的前n 项和1

n 3

13--

S ，则{}n a 的公比q= .

三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过

程和演算步骤. 21．（本小题满分12分）

如图, 已知两点A （6，0）和点B （3，4），点C 在y 轴上，四边形OABC 为梯形，P 为线段OA 上异于端点

的一点，设x OP =.

（1）求点C 的坐标；

（2）试问当x 为何值时，三角形ABP 的面积与四边形OPBC 的面

积相等？ 22．（本小题满分12分）

设ABC ∆的内角C B A ，，的对边分别为，,,c b a 已知a=2，b=3，c=5．

（Ⅰ）求sinC 的值；

（Ⅱ）求cos(A+B)+sin2C 的值．

23．（本小题满分12分）

已知数列{}n a 是等差数列，n S 是{}n a 的前n 项和，若26,16127==a a . （1）求n a 和n S ；（2）设2

S 1

n n b ，求数列{}n b 的前n 项和为n T .

24．（本小题满分14分）

如图，设21,F F 分别为椭圆C ：

1a 16a 2

=-+

y x （a>0）的左、右焦点，且22F F 21=.

（1）求椭圆C 的标准方程；

（2）设P 为第一象限内位于椭圆C 上的一点，过点P 和

2F 的直线交y 轴于点Q ，若21QF QF ⊥，求线段PQ 的长.

参考答案

一、选择题（共15小题,每小题5分,共75分.）

CDDBC CBBAA DBAAC

二、填空题（共5小题,每小题5分,共25分.）

16、 5；17、61 ; 18、31 ; 19、 8)1()2(22=++-Y x ; 20、 3

2018广东高考理科数学试题及答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设i i i z 211++-= ，则|z|= A 、0 B 、 2 1 C 、1 D 、2 2、已知集合{ } 022 >--=x x x A ，则A C R = A 、{} 21<<-x x C 、{}{} 21>?-

广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案doc资料

2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学班级学号姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若集合{}2,3,A a =，{}1,4B =,且{}=4A B I ，则a = ( ). A.1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 函数()f x = ( ). A. (,)-∞+∞ B. 3,2 ??-+∞???? C. 3,2? ?-∞- ?? ? D. ()0,+∞ 3. 设,a b 为实数，则 “3b =”是“(3)0a b -=”的 ( ). A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分不必要条件 4. 不等式2560x x --≤的解集是 ( ). A. {}23x x -≤≤ B. {}16x x -≤≤ C. {}61x x -≤≤ D. {}16x x x ≤-≥或 5.下列函数在其定义域内单调递增的是 ( ) . A. 2 y x = B. 13x y ??= ??? C. 32x x y = D. 3log y x =- 6.函数cos()2 y x π=-在区间5, 3 6ππ?? ???? 上的最大值是 ( ).

A. 1 2 B. 2 C. 2 D. 1 7. 设向量(3,1)a =-r ，(0,5)b =r ，则a b -=r r ( ). A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 8. 在等比数列{}n a 中，已知37a =，656a =，则该等比数列的公比是 ( ). A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 9. 函数()2 sin 2cos2y x x =-的最小正周期是 ( ). A. 2 π B. π C. 2π D. 4π 10. 已知()f x 为偶函数，且()y f x =的图像经过点()2,5-，则下列等式恒成立的是（）. A. (5)2f -= B. (5)2f -=- C. (2)5f -= D. (2)5f -=- 11. 抛物线24x y =的准线方程是 ( ). A. 1y =- B. 1y = C. 1x =- D. 1x = 12. 设三点()1,2A ,()1,3B -和()1,5C x -，若AB u u u r 与BC uuu r 共线，则x = ( ). A. 4- B. 1- C. 1 D. 4 13. 已知直线l 的倾斜角为4 π ，在y 轴上的截距为2，则l 的方程是 ( ). A. 20y x +-= B. 20y x ++= C. 20y x --= D. 20y x -+= 14.若样本数据3,2,,5x 的均值为3.则该样本的方差是 ( ). A. 1 B. 1.5 C. 2.5 D. 6 15.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是 ( ). A. 18 B.14 C. 38 D. 58 二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)

2018年全国高考数学卷3试题及答案

2018年全国高考数学卷Ⅲ试题及答案文5．若某群体中的成员只用现金支付的概率为45.0，既用现金支付也用非现金支付的概率为15.0，则不用现金支付的概率为（） A ．3.0 B ．4.0 C ．6.0 D ．7.0 答案：B ．命题意图：本题主要考查以下几点：（1）互斥事件的概率加法公式；（2）古典概型及其概率计算公式．解题思路：直接利用互斥事件的概率的加法公式求解即可．解：某群体中的成员只用现金支付，既用现金支付也用非现金支付，不用现金支付，是互斥事件，所以不用现金支付的概率为：4.015.045.01=--，故选B ．理8.（2018年全国高考数学卷Ⅲ理科第7题）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数， 2.4DX =，(4)(6)P X P X =<=，则p =（） A ．7.0 B ．6.0 C ．4.0 D ．3.0 答案：B ．命题意图：本题主要考查离散型随机变量的期望与方差．解题思路：利用已知条件，转化为二项分布，利用方差转化求解即可．解：由~(10,)X B p ，∴10(1) 2.4DX p p =-=，∴21010 2.4 0p p -+=，解之得4.0=p 或 6.0=p ，由(4)(6)P X P X =<=，有0.6p =，故选B ．文14．某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．答案：分层抽样．命题意图：本题主要考查以下几点：（1）分层抽样方法；（2）系统抽样方法；（3）简单随机抽样．文18、理18．某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min ）绘制了如下茎叶图：（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m ，并将完成生产任务所需时间超过m 和不超过m 的工人数填入下面的列联表：

数学真题2018广东3+证书高职高考数学试题及参考答案解析

2017年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学试题注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案：不能使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共15小题，没小题5分，满分75分.在每小题给出的四个只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合}5,4,3{},4,3,2,1,0{==N M ，则下列结论正确的是 A. N M ⊆ B. N M ⊇ C. {} 4, 3=N M D. {} 5,2,1,0=N M 2．函数x x f += 41 )(的定义域是 A. ]4, (--∞ B. () 4,-∞- C. ),4[+∞- D. ),4(+∞- 3．设向量a = )4, (x ，b = )3,2(-，若a . b ，则x= A. -5 B. -2 C. 2 D. 7 4．样本5，4，6，7，3的平均数和标准差为 A. 5和2 B. 5和2 C. 6和3 D. 6和3 设0>a 且y x a ,,1≠为任意实数，则下列算式错误．．的是 A. 10 =a B. y x y x a a a +=⋅ C. y x y x a a a -= D. 22)(x x a a = 5．设)(x f 是定义在R 上的奇函数，已知当32 4)(时，0x x x f x -=≥，则f(-1)=

2018年广东普通高中学业水平考试数学试卷真题和答案解析

2018年1月广东省普通高中学业水平考试数学试卷（B 卷）一、选择题：本大题共15小题. 每小题4分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、已知集合{}1,0,1,2M =-，{}|12N x x =-≤<，则M N =（） A .{}0,1,2 B .{}1,0,1- C .M D .N 2、对任意的正实数,x y ，下列等式不成立的是（） A .lg lg lg y y x x -= B .lg()lg lg x y x y +=+ C .3 lg 3lg x x = D .ln lg ln10 x x = 3、已知函数31,0 ()2,0 x x x f x x ?-≥?=? C .14a ≤ D .14 a > 6、已知向量(1,1)a =，(0,2) b =，则下列结论正确的是（） A .//a b B .(2)a b b -⊥ C .a b = D .3a b = 7、某校高一（1）班有男、女学生共50人，其中男生20人，用分层抽样的方法，从该班学生中随机选取15人参加某项活动，则应选取的男、女生人数分别是（）

A .69和 B .96和 C .78和 D .87和 8、如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是矩形，俯视图是正方形，则该几何体的体积为（） A .1 B .2 C .4 D .8 9、若实数,x y 满足1000x y x y x -+≥?? +≥??≤? ，则2z x y =-的最小值为（） A .0 B .1- C .3 2 - D .2- 10、如图，o 是平行四边形ABCD 的两条对角线的交点，则下列等式正确的是（） A .DA DC AC -= B .DA D C DO += C .OA OB A D DB -+= D .AO OB BC AC ++= 11、设ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若3,2,13a b c = ==C =（） A . 56π B .6π C .23π D .3 π 12、函数()4sin cos f x x x =，则()f x 的最大值和最小正周期分别为（） A .2π和 B .4π和 C .22π和 D .42π和 13、设点P 是椭圆22 21(2)4 x y a a +=>上的一点，12F F ，是椭圆的两个焦点，若1243F F =则12PF PF +=（） A .4 B .8 C .42 D .47

2018年对口数学高考真题、考点分析及详细答案解析

2018年河北省普通高等学校对口招生考试数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1.设集合{}0,1,2,3,4M =,{}03N x x =<≤,则M N =I （） .A {}1,2 .B {}0,1,2 .C {}1,2,3 .D {}0,1,2,3 【答案】C . 【考点】集合的交（两集合的公共元素组成的集合）. 【解析】M N I 表示M 和N 的公共元素组成的集合,故选C . 2.若,,a b c 为实数,a b >,则（） .A a c b c ->- .B 22a b > .C ac bc > .D 22ac bc > 【答案】.A 【考点】不等式的基本性质. 【解析】B 项反例：1,2a b ==-；C 、D 项反例：0c =；根据不等式性质：不等式两边同时加上或减去同一个数,不等式不变。可知A 正确. 3.“2x >”是“2x >”的（） .A 充分不必要条件 .B 必要不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件【答案】.B 【考点】绝对值不等式的解法;常用逻辑用语. 【解析】2x >2x ?>或2x <-，∴2x >/?2x >， ∴2x >不是2x >的充分条件；但2x >?2x >成立，∴2x >是2x >的必要条件，综上可知，“2x >”是“2x >”的必要不充分条件，故选.B 4.下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（） .A 13y x = .B 22y x = .C 3y x =- .D 1y x = 【答案】.C 【考点】函数的奇偶性和单调性. 【解析】A 项是奇函数中的增函数，排除掉；B 项是偶函数，排除掉；D 项在(),0-∞和()0,+∞ 上是减函数，而在()(),00,-∞+∞U 上不是减函数（单调区间不能并），排除D ；C 项结合函数图象可知3 y x =-为定义域R 上的减函数，故选.C 5.函数sin 24y x π??=- ?? ?的图象可以由函数sin 2y x =的图象如何得到（） .A 向左平移 4π个单位 .B 向右平移4 π个单位 .C 向左平移8π个单位 .D 向右平移8 π个单位【答案】.D 【考点】三角函数图象的平移变换：“左加右减、上加下减”.

广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案

2015年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试数学班级学号姓名本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 设集合{}1,4M =，{}1,3,5N =,则=M N ( ). A.{}0B. {}1 C. {}0,1,2D. {}1,0,1,2- 2.函数()f x =( ). A. (),1-∞ B. [)1,-+∞C. (],1-∞ D. (,)-∞+∞ 3.不等式2760x x -+>的解集是 ( ). A. ()1,6 B. ()(),16,-∞+∞ C. φ D. (,)-∞+∞ 4.设0a >且1a ≠，,x y 为任意实数，则下列算式错误的是( ). A. 0 1a = B.x y x y a a a += C.x x y y a a a -= D. ()22x x a a = 5.在平面直角坐标系中，已知三点()1,2A -,()2,1B -,()0,2C -，则AB BC +=( ). A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.下列方程的图像为双曲线的是( ). A. 220x y -= B. 22x y = C. 22341x y += D.2222x y -= 7. 已知函数()f x 是奇函数，且(2)1f =，则[]3 (2)f -=( ). A.8-B.1- C.1 D. 8

8.“01a <<”是“log 2log 3a a >”的( ). A. 必要非充分条件 B. 充分非必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 9.若函数()2sin f x x ω=的最小正周期为3π，则ω=( ). A. 13 B. 2 3 C. 1 D. 2 10.当0x >时，下列不等式正确的是（）. A. 44x x +≤ B.44x x +≥ C. 48x x +≤ D. 48x x +≥ 11.已知向量(sin ,2)a θ=，(1,cos )b θ=，若a b ⊥，则tan θ=( ). A. 12 - B. 1 2 C.2- D. 2 12.在各项为正数的等比数列{}n a 中，若1413 a a =，则3233log log a a +=( ). A. 1-B. 1C. 3- D. 3 13.若圆22(1)(1)2x y -++=与直线0x y k +-=相切，则k =( ). A.2± B. ± D. 4± 14.七位顾客对某商品的满意度（满分10分）打出的分数为：8,5,7,6,9,6,8.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为（）. A.6B.7C.8D. 9 15.甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是（）. A.1 3 B.12 C. 23D. 43 二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。) 16.若等比数列{}n a 满足14a =，220a =，则{}n a 的前n 项和n a =. 17.质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是.

2018年高考数学试题与答案

试题类型：A 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项：1.本试卷分第I 卷<选择题）和第II 卷<非选择题）两部分。第I 卷一．选择题：本大题共12小题，第小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 <1）已知集合}02|{2>-=x x x A ，}55|{<<-=x x B ，则已知双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a b y a x 的离心率为25 程为 ]4,3[- (B> ]2,5[- (C> ]3,4[-

<６）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm.，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm ，如果不计容器的厚度，则球的体积为 (A> 33 866cm π (B> 33 500cm π (C> 33 1372cm π (D> 332048cm π <7）设等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若21-=-m S ，0=m S ，31=+m S ，则m = >=+b a b y a x 的右焦点为F <3,0），过点F 的直线交E 于A ，B 两点.若A B 的中点坐标为<1，-1），则E 的方程为