2018年广东专插本考试《高等数学》真题
2018年广东省普通高校本科插班生招生考试
高等数学
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一项符合题目要求)
1．=+→∆)sin 1sin 3(lim 0x
x x x x A ．0 B ．1 C ．3 D ．4
2．设函数)(x f 具有二阶导数，且1)0(-='f ，0)1(='f ，1)0(-=''f ，3)1(-=''f ，则下列说法正确的是
A ．点0=x 是函数)(x f 的极小值点
B ．点0=x 是函数)(x f 的极大值点
C ．点1=x 是函数)(x f 的极小值点
D ．点1=x 是函数)(x f 的极大值点
3．已知C x dx x f +=⎰2)(，其中C 为任意常数,则⎰=dx x f )(2
A ．C x +5
B ．
C x +4
C ．C x +421
D ．C x +332 4．级数∑∞
==-+13)1(2n n n
A ．2
B ．1
C ．
43 D ．21 5．已知{}94) , (22≤+≤=y x y x D ，则=+⎰⎰D d y x σ221
A ．π2
B ．π10
C ．23ln 2π
D ．2
3ln 4π 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分）
6．已知⎩⎨⎧==
3log t 2y t x ，则==1t dx dy 。 7．=+⎰-dx x x )sin (2
2 。
8．=⎰+∞
-dx e x 021 。
9．二元函数1+=y x z ,当e x =，0=y 时的全微分===e
x y dz 0 .
10．微分方程ydx dy x =2满足初始条件1=x y 的特解为=y 。
三、计算题(本大题共8小题，每小题6分，共48分）
11．确定常数a ，b 的值，使函数⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧>+=<++= 0 )21(00 1)(2x x x b x x a x x f x ，，，
在0=x 处连续。
12．求极限))1ln(1(lim 20x
x x x +-→． 13．求由方程x
xe y y =+arctan )1(2所确定的隐函数的导数dx dy ． 14．已知)1ln(2x +是函数)(x f 的一个原函数，求⎰'dx x f )(．
15．求曲线x
x y ++=11和直线0=y ,0=x 及1=x 围成的平面图形的面积A ． 16．已知二元函数21y
xy z +=，求y z ∂∂和x y z ∂∂∂2． 17．计算二重积分⎰⎰-D
d y x σ1，其中D 是由直线x y =和1=y ，2=y 及0=x 围成的闭区域．
18．判定级数∑∞
=+1
2sin n n x n 的收敛性． 四、综合题（本大题共2小题,第19小题10分，第20小题12分，共22分）
19．已知函数0)(4)(=-''x f x f ,0=+'+''y y y 且曲线)(x f y =在点)0 0(，处的切线与直线12+=x y 平行
(1）求)(x f ；
（2）求曲线)(x f y =的凹凸区间及拐点．
20．已知dt t x f x
⎰=02cos )(
（1）求)0(f '
（2）判断函数)(x f 的奇偶性,并说明理由；
（3）0>x ,证明)0(31)(3>+->λλ
λx x x f ．
(整理)广东省专插本《高等数学》考纲.
高 等 数 学 Ⅰ.考试性质与目的 普通高等学校本科插班生招生考试（又称专插本考试）是由专科毕业生参加的选拔性考试，我院将根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。考试应有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。本大纲适用于所有需要参加《高等数学》考试的各专业考生。 Ⅱ.考试内容和要求 总体要求：考生应按本大纲的要求了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学初步和常微分方程初步的基本概念与基本理论，掌握或者熟练掌握上述各部分的基本方法。应理解各部分知识结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法，正确地判断和证明，准确地计算；能综合运用所掌握知识分析并解决简单的实际问题。 第一部分函数、极限和连续 （一）函数 Ⅰ.考试内容 （1） 函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。 （2） 函数的简单性质：单调性、奇偶性、有界性、周期性。 （3） 反函数 （4） 函数的四则运算与复合运算。 （5） 基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。 （6） 初等函数。 2．考试要求 （1）理解函数的概念，会求函数包括分段函数的定义域、表达式及函数值，并会作出简单的分段函数图象。 （2）掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性定义，会判断所给函数的相关性质。 （3）理解函数)(χf y = 与它的反函数)(1x f y -=之间的关系（定义域、值域、图象），会求单调函数的反函数。 （4）掌握函数的四则运算与复合运算，熟练掌握复合函数的复合过程。 （5）掌握基本初等函数的简单性质及其图象。 （6）掌握初等函数的概念。 （二）极根 1．考试内容 （1）数列和数列极限的定义。 （2）数列极限的性质：唯一性、有界性、四则运算定理、夹逼定理、单调有界数列极限存在性定理。 （3）函数极限的概念：函数在一点处的极限定义，左、右极限及其与极限的关系，趋于无穷大（),,-∞→+∞→∞→x x x 时函数极限的定义，函数极限的几何
广东专插本高数必刷2000题
广东专插本高数必刷2000题 （实用版） 目录 一、广东专插本高数概述 二、为什么要刷 2000 题 三、如何刷题才能提高高数成绩 四、总结 正文 一、广东专插本高数概述 广东专插本是广东省普通高校本科插班生招生考试的简称，每年都有大量的学生通过这个考试进入本科阶段学习。高等数学是广东专插本考试科目之一，也是许多学生认为较难的科目。为了提高自己的高数成绩，很多学生会选择刷题。而在众多题库中，广东专插本高数必刷 2000 题备受关注。 二、为什么要刷 2000 题 刷题对于提高高数成绩有着至关重要的作用。首先，通过刷题可以巩固知识点，将所学知识应用到实际问题中。其次，刷题可以提高解题速度和准确率，在考试中取得更好的成绩。最后，刷题可以培养解题思路和技巧，使得学生在面对新题目时能够迅速找到解题方法。因此，刷 2000 题对于广东专插本高数考试是非常有帮助的。 三、如何刷题才能提高高数成绩 刷题并不是盲目地做题，而是需要有一定的方法和策略。以下是一些建议： 1.认真审题：在解题之前，要仔细阅读题目，理解题意，找出题目中的关键信息。
2.善于分析：在解题过程中，要善于分析题目，将问题分解为更小的部分，逐步解决。 3.归纳总结：在做完一定数量的题目后，要进行归纳总结，找出常见的解题方法，建立解题思维。 4.定期复习：刷题并不是一蹴而就的过程，需要定期复习，巩固所学知识。 5.及时调整：在刷题过程中，如果发现某个知识点掌握不牢，要及时调整学习计划，加强复习。 四、总结 广东专插本高数必刷 2000 题是提高高数成绩的有效方法之一。通过刷题，学生可以巩固知识点、提高解题速度和准确率，培养解题思路和技巧。
2022年广东省专插本考试《高等数学》真题+答案
广东省2022年普通学校专升本真题 高等数学 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分。每小题只有一个符合题目要求) 1.若函数f (x )={ x +1,x ≠1 a,x =1 ,在 x ≠1处连续，则常数a=（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 2.lim x→0 (1−3x )1x =（ ） A.e −3 B.e 13 C.1 D.e 3 3.lim x→0 u n =0是级数∑u n ∞n=1收敛的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件 4.已知1 x 2是函数f(x)的一个原函数，则∫f(x)dx =+∞ 1 （ ） A.2 B.1 C.-1 D.-2 5.将二次积分I =∫dx 10∫f(x 2+y 2)dy 1 x 化为极坐标系下的二次积分，则I=（ ） A.∫dθπ 4 0∫f(p 2)dp secθ0 B.∫dθπ 40∫pf(p 2)dp cscθ0 C.∫ dθπ2π4 ∫f(p 2)dp secθ0 D.∫dθπ 2π4 ∫pf(p 2)dp cscθ0 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 6.若x →0时，无穷小量2x 与3x 2+mx 等价，则常数m = 7.设{x =5t −t 2 y =log 2t ，则dy dx |t=2 = 8.椭圆x 24+ y 23 =1所围成的图形绕x 轴旋转一周而成的旋转体积为 9.微分方程e −x y′=2的通解是 10.函数Z =x ln y 在点（e ，e ）处的全微分dz |（e ,e ）= 三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分） 11.求极限lim x→1 x 3+3x 2−9x+5x 3−3x+2 12.设y =arc tan x 2 ，求 d 2y dx 2| x=1
广东专插本数学真题
广东专插本数学真题 一、极坐标下的函数 1. 设f(x,y)为极坐标下的函数，其中x=rcosθ，y=rsinθ，请求出f(x,y)的极导数f’(ρ,θ)： 解：f’(ρ，θ)=[∂f/∂ρ,∂f/∂θ]T， 其中∂f/∂ρ=1/r (∂f/∂xcosθ+∂f/∂y sinθ)， ∂f/∂θ=−rsinθ(∂f/∂x)+rcosθ(∂f/∂y)。 2. 设z=f（x，y)的极导数恒为a，则其中的f（x，y）关于(x，y)的极坐标方程为： 解：f（ρ,θ）=aρ +f0。 二、一元变量函数 1. 求函数f (x) = |x| +x^2 的极值： 解：由f'(x)=2x+sign(x)=0, 可得x=0为极值，故极大值为f(0)=0, 极小值为f(0)=0。 2. 求函数f (x)=(x-2)(x-4)(x-6)(x-8)的极值： 解：由f'(x)=4x³-48x²+96x-64=0, 可得x=2,4,6,8为极值，故极大值为 f(8)=0, 极小值为f(2)= -1920。 三、二元变量函数
1. 求函数 f(x,y)=x^2 -y^2的极值: 解：由f(x,y)的偏导数为f x (x,y)=-2y , f y (x,y)=2x，可得x=0,y=0为极值，故极大值为f(0,0)=0,极小值为f(0,0)= 0。 2. 求函数 f(x,y)=x+y+2xy 的极值： 解：由f x (x,y)=1+2y ，f y (x,y)=1+2x，可得x=0,y=0为极值，故极大值为f(0,0)= 0, 极小值为f(0, 0)= 0。 四、三角函数的运用 1. 已知cosθ=-1/3,求sin 2θ的值： 解：由余弦定理有cos2θ=2cos²θ-1，故有cos2θ=-1/3, 由之可知，sin 2θ=√2/3。 2. 求tan 3θ的值： 解：由tan 3θ=tan(3θ)=3tanθ-4tan³θ，可得tan 3θ=3tanθ-4(-1/3)=-7/3。
2024年广东专插本高数考纲
2024年广东专插本高数考纲 摘要： 一、引言 二、考试大纲变化 三、考试科目及分值分布 四、考试题型及分值分布 五、备考建议 正文： 2024年广东专插本高数考试大纲相较于往年有所变化。为了帮助考生更好地备考，本文将详细介绍2024年广东专插本高数考试大纲的内容。 一、引言 广东专插本高数考试是选拔优秀专科生进入本科阶段学习的重要途径，对于考生来说，了解考试大纲的变化至关重要。本文将详细解读2024年广东专插本高数考试大纲，为考生提供有效的备考策略。 二、考试大纲变化 1.考试科目的调整：2024年广东专插本高数考试大纲将考试科目调整为微积分、线性代数和概率论与数理统计。 2.考试内容的变化：概率论与数理统计部分增加了随机变量及其分布、随机变量的数字特征等内容；微积分部分增加了向量代数与空间解析几何、多元函数微分学等内容。 3.题型及分值分布的调整：2024年广东专插本高数考试大纲将题型调整为
选择题、填空题、计算题和综合题，分值分布为选择题30分、填空题20分、计算题40分和综合题50分。 三、考试科目及分值分布 1.微积分：微积分是高等数学的基础部分，主要考察考生对极限、导数、积分等概念的理解和运用。2024年广东专插本高数考试大纲对微积分部分的内容进行了调整，增加了向量代数与空间解析几何、多元函数微分学等内容。 2.线性代数：线性代数主要考察考生对矩阵、行列式、线性方程组等概念的理解和运用。2024年广东专插本高数考试大纲对线性代数部分的内容没有进行调整。 3.概率论与数理统计：概率论与数理统计主要考察考生对随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计等概念的理解和运用。2024年广东专插本高数考试大纲对概率论与数理统计部分的内容进行了调整，增加了随机变量及其分布、随机变量的数字特征等内容。 四、考试题型及分值分布 2024年广东专插本高数考试大纲将题型调整为选择题、填空题、计算题和综合题，分值分布为选择题30分、填空题20分、计算题40分和综合题50分。 五、备考建议 针对2024年广东专插本高数考试大纲的变化，考生在备考过程中应注重以下几点： 1.掌握考试大纲新增内容：考生应重点关注2024年广东专插本高数考试大纲新增内容，如向量代数与空间解析几何、多元函数微分学等。
广东专插本(高等数学)模拟试卷30(题后含答案及解析)
广东专插本（高等数学）模拟试卷30(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题 选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．函数f(χ)=χ3sinχ是( ) A．奇函数 B．偶函数 C．有界函数 D．周期函数 正确答案：B 2．设函数在χ=0处连续，则a= ( ) A．0 B．1 C．2 D．3 正确答案：B 3．有( ) A．一条垂直渐近线，一条水平渐近线 B．两务垂直渐近线，一条水平渐近线 C．一条垂直渐近线，两条水平渐近线 D．两条垂直渐近线，两条水平渐近线 正确答案：A 4．设函数f?(2χ-1)=eχ，则f(χ)= ( ) A． B． C． D．
正确答案：D 5．下列微分方程中，其通解为y=C1cosχ+C2sinχ的是( ) A．y?-y?=0 B．y?+y?=0 C．y?+y=0 D．y?-y=0 正确答案：C 填空题 6．设函数f(χ)=2χ+5，则f[f(χ)-1]=______。 正确答案：4χ+13 7．如果函数y=2χ2十aχ+3在χ=1处取得极小值，则a=______。 正确答案：-4 8．设f(χ)=e2χ，则不定积分=_____。 正确答案：eχ+C 9．设方程χ-1+χey确定了y是的隐函数，则dy=______。 正确答案： 10．微分方程y?-y?=0的通解为______。 正确答案：y=C1+C2eχ(C1，C2为任意常数) 解答题解答时应写出推理、演算步骤。 11．求极限。 正确答案：由于当χ→0时，χ4是无穷小量，且，故可知
，当χ→0时，1-e-32-3χ2，故 所以 12．已知参数方程。 正确答案：所以则 13．求不定积分∫χ.arctanxdx。 正确答案： 14．已知函数f(χ)处处连续，且满足方程 求。 正确答案：方程两边关于χ求导，得f(χ)=2χ+sin2χ+χ.cos2χ.2+(-sin2χ).2 =2χ+2χcos2χ，f?(χ)=2+2cos2χ+2χ.(-2sin2χ) =2(1+cos2χ)-4χsin2χ，所以，。 15．设函数f(χ)=χ(1-χ)5+，求f(χ)。
广东省专插本高等数学教材
广东省专插本高等数学教材 高等数学是广东省专插本考试的重要科目之一。它涵盖了微积分、 线性代数、概率统计等多个领域的知识。本教材旨在为广东省专插本 考生提供全面、系统的高等数学知识，帮助他们更好地备考和应对考试。 第一章微积分 1.1 极限与连续 1.1.1 数列极限 数列极限是微积分的基础概念之一。它描述了数列随着自变量趋于 无穷时的极限情况。我们将介绍极限的定义、性质和计算方法，并通 过例题巩固学习。 1.1.2 函数极限 函数极限是微积分中另一个重要的概念。它描述了函数在某一点或 无穷远处的极限行为。我们将讨论函数极限的定义、性质和计算方法，并结合实例进行深入理解。 1.2 导数与微分 1.2.1 导数的概念 导数是微积分的核心概念之一，它表示了函数在某一点的瞬时变化率。我们将介绍导数的定义、性质和计算方法，并通过几何图形和应 用问题的分析来加深理解。
1.2.2 微分的概念 微分是导数的一个重要应用。它描述了函数在某一点的局部线性近似。我们将讨论微分的定义、性质和计算方法，并结合实际问题进行 练习。 第二章线性代数 2.1 向量与矩阵 2.1.1 向量的基本概念 向量是线性代数的基础。我们将介绍向量的定义、表示和运算法则，并通过几何图形来直观理解。 2.1.2 矩阵的基本概念 矩阵是线性代数中的重要工具。我们将讨论矩阵的定义、表示和运 算法则，并结合实际问题进行应用。 2.2 线性方程组 2.2.1 线性方程组的解集 线性方程组是线性代数的核心内容之一。我们将介绍线性方程组的 定义、解的存在唯一性以及求解的方法，并通过实例进行练习。 2.2.2 矩阵的初等变换 矩阵的初等变换是线性方程组求解的重要工具。我们将探讨矩阵的 初等行变换和初等列变换的定义和性质，并通过例题加深理解。
2024广东专插本考试高等数学试题
2024广东专插本考试高等数学试题 2024广东专插本考试高等数学试题 一、选择题 1、下列函数中，在区间(0,1)内为增函数的是： A. y = ln(x + 1) B. y = e^(-x) C. y = sinx D. y = cosx 2、设{an}为等比数列，a1 = 2，公比为q，则a2 等于： A. 2q B. q C. 1/q D. q^2 3、下列图形中，面积为S的平行四边形的个数是： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 4. 已知向量a = (1, -2)，向量b = (3, -4)，则向量 a 与向量 b 的夹角为__________。 5. 设函数f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x - 3，则f(-2) = __________。 6. 若矩阵A = [1, 2; 3, 4]，则|A| = __________。 三、解答题 7. 求函数y = sinx + cosx + sinxcosx + 1的最大值与最小值。 8. 求下列微分方程的通解：dy/dx = y/(x + 1)，其中y(0) = 1。 9. 在等差数列{an}中，已知a1 = 1，S100 = 100a10，求{an}的前n项和Sn的公式。 四、应用题 10. 某公司生产一种产品，每年需投入固定成本40万元，
此外每生产100件产品还需增加投资2万元。设总收入为R(x)万元，x为年产量，产品以每百件为单位出售，售价为47万元/百件。若当年产量不足300件时，可全部售出；若当年产量超过300件，则只能销售75%。试求该公司的年度总收入R(x)的表达式。 五、选做题 11. 在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为(3, π/6)、(4, π/3)，求△AOB的面积S。 12. 已知函数f(x)在[0,1]上连续，且f(0) = f(1) = 0。试求证：存在一点ξ∈[0,1]，使得f(ξ) = -ξ。 六、附加题 13. 求证：在正整数中，n^3 - n一定是6的倍数。 希望这篇文章能帮到大家。在准备2024年广东专插本考试时，请务必仔细研究每个试题，加深对高等数学的理解和掌握。祝大家考试顺利！
2018年广东专插本考试高等数学真题
2018年广东省一般高校本科插班生招生考试 高等数学 一、单项选择题（本大题共5小题，每题3分，共15分.每题只有一项符合题 目要求） 1．=+→∆)sin 1sin 3(lim 0 x x x x x A ．0 B ．1 C ．3 D ．4 2．设函数)(x f 具有二阶导数，且1)0(-='f ，0)1(='f ，1)0(-=''f ， 3)1(-=''f ，那么以下说法正确的选项是 A ．点0=x 是函数)(x f 的极小值点 B ．点0=x 是函数)(x f 的极大值点 C ．点1=x 是函数)(x f 的极小值点 D ．点1=x 是函数)(x f 的极大值点 3．已知C x dx x f +=⎰2)(，其中C 为任意常数，那么⎰=dx x f )(2 A ．C x +5 B ． C x +4 C ．C x +421 D ．C x +33 2 4．级数∑∞ ==-+1 3)1(2n n n A ．2 B ．1 C ．43 D ．2 1 5．已知{ } 94) , (2 2≤+≤=y x y x D ，那么 =+⎰⎰ D d y x σ2 2 1 A ．π2 B ．π10 C ．23ln 2π D ．2 3ln 4π 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分） 6．已知⎩⎨⎧== 3log t 2y t x ，那么==1 t dx dy 。 7． =+⎰ -dx x x )sin (2 2 。
8． =⎰ +∞ -dx e x 0 21 。 9．二元函数1 +=y x z ，当e x =，0=y 时的全微分===e x y dz 0 。 10．微分方程ydx dy x =2知足初始条件 1=x y 的特解为=y 。 三、计算题（本大题共8小题，每题6分，共48分） 11．确信常数a ，b 的值，使函数⎪⎪⎩ ⎪ ⎪⎨⎧>+=<++= 0 )21(00 1)(2x x x b x x a x x f x ，，， 在0=x 处持续。 12．求极限)) 1ln(1(lim 20x x x x +-→． 13．求由方程x xe y y =+arctan )1(2 所确信的隐函数的导数dx dy ． 14．已知)1ln(2x +是函数)(x f 的一个原函数，求⎰'dx x f )(． 15．求曲线x x y ++ =11和直线0=y ，0=x 及1=x 围成的平面图形的面积A ． 16．已知二元函数2 1y xy z +=，求y z ∂∂和x y z ∂∂∂2 ． 17．计算二重积分⎰⎰-D d y x σ1，其中D 是由直线x y =和1=y ，2=y 及0=x 围 成的闭区域． 18．判定级数 ∑ ∞ =+1 2sin n n x n 的收敛性． 四、综合题（本大题共2小题，第19小题10分，第20小题12分，共22分） 19．已知函数0)(4)(=-''x f x f ，0=+'+''y y y 且曲线)(x f y =在点)0 0(， 处的切线与直线12+=x y 平行 （1）求)(x f ；
高数专插本试题及答案
高等数学历年试题集及答案 (2005-2016)
2005年广东省普通高等学校本科插班生招生考试 《高等数学》试题 一、单项选择题（本大题共5小题,每小题3分，共15分） 1、下列等式中，不成立．．． 的是 A 、1) sin(lim x =--→πππ x x B 、11sin lim x =∞ →x x C 、01sin lim 0 x =→x x D 、1sin 2 0x lim =→x x 2、设)(x f 是在（+∞∞-,）上的连续函数，且⎰+=c e dx x f x 2 )(，则⎰ dx x x f )(= A 、22x e - B 、c e x +2 C 、C e x +-221 D 、C e x +2 1 3、设x x f cos )(=，则=--→a x a f x f a x ) ()(lim A 、-x sin B 、x cos C 、-a sin D 、x sin 4、下列函数中，在闭区间[-1，1]上满足罗尔中值定理条件的是 A 、 |)(=x f x |B 、2)(-=x x f C 、21)(x x f -=D 、3)(x x f = 5、已知x xy u )(=，则 y u ∂∂= A 、12)(-x xy x B 、)ln(2xy x C 、1)(-x xy x D 、)ln(2xy y 二、填空题（本大题共5小题，每个空3分，共15分） 6、极限)1(1lim -∞ →x x e x =。 7、定积分2 1 1 sin x e xdx --⎰=。 8、设函数x x x f +-=22ln )(，则(1)f ''=。 9、若函数1 (1),0,()(12),0. x a x x f x x x +≤⎧⎪ =⎨⎪+>⎩在x=0处连续，则a=。 10、微分方程 222x xe xy dy dx -=+的通解是。 三、计算题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 11、求极限1(22n lim +-+∞ →n n n )。
广东省专插本高等数学历年题集(含答案)
高等数学 历年试题集(含标准答案)
2004年专升本插班考试 《高等数学》试题 一、填空题（每小题4分，共20分） 1、函数211 x x y --= 的定义域是 。 2、 =+→x x x x 52tan 30 lim 。 3、若=-=dx dy x x e y x 则),cos (sin 。 4、若函数⎰+--=x dt t t t x f 021 1 2)(,=)21(f 则 。 5、设23,32a i j k b i j k c i j =-+=-+=-和, ()() a b b c +⨯+=则 。 二、单项选择题（每小题4分，共20分） 6、若⎰=+=I dx x I 则,231 （ ） （A ） C x ++23ln 21 （B ）()C x ++23ln 2 1 （C ）C x ++23ln （D ）()C x ++23ln 7、设)2ln(),(x y x y x f + =,=）， f y 01('则( ) （A ）0, （B ）1, (C)2, (D)2 1 8、曲线2,,1 === x x y x y 所围成的图形面积为S ，则S=（ ） （A ）dx x x )1(21-⎰ （B ）dx x x )1 (21-⎰ （C ） dx y dx y )2()12(212 1 -+-⎰⎰ （D ）dx x dx x )2()1 2(2121-+-⎰⎰ 9、函数项级数∑∞ =-1) 2(n n x n 的收敛区间是（ ） （A ）1x > （B ）1x < （C ）13x x <>及 （D ）13x << 10、⎰ ⎰ = 1 2 ),(x x dy y x f dx I 变换积分分次序后有I=（ ）
广东专插本(高等数学)模拟试卷27(题后含答案及解析)
广东专插本（高等数学）模拟试卷27(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题 选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．函数的反函数是( ) A． B． C． D． 正确答案：C 2．= ( ) A．1 B．0 C．2 D． 正确答案：D 3．已知f(n-2)(χ)=χlnχ，则f(n)(χ)= ( ) A． B． C．lnχ D．χlnχ 正确答案：B 4．在下列给定的区间内满足洛尔中值定理的是( ) A．y=｜χ-1｜，[0，2] B．
C．y=χ2-3χ+2，[1，2] D．y=xarcsinx，[0，1] 正确答案：C 5．下列关于二次积分交换积分次序错误的是( ) A． B． C． D． 正确答案：D 填空题 6．y=χ3lnχ(χ＞0)，则y(4)________。 正确答案： 7．定积分=________。 正确答案：2 8．设=_______。 正确答案：1 9．若函数f(χ)=aχ2+-bχ在χ=1处取得极值2，则a=______，b=_______。正确答案：-2，4
10．交换积分的积分次序，则I=______。 正确答案： 解答题解答时应写出推理、演算步骤。 11．求极限。 正确答案： 12．设。 正确答案： 13．求不定积分。
正确答案： 14．求函数y=2χ3+3χ2-12χ+1的单调区间。 正确答案：y?=6χ2+6χ-12=6(χ2+χ-2)=6(χ+2)(χ-1)，令y?=0，得χ1=-2，χ2=1，列表讨论如下： 由表可知，单调递增区间是(-∞，-2]，[1，+∞)，单调递减区问是[-2，1]。 15．设f(χ)是连续函数，且，求f(χ)。 正确答案：等式两边对χ求导得f(χ3-1).3χ2=1，即f(χ3-1)=，令χ=2，得f(7)=。 16．计算，其中D是由y=χ和y2=χ所围成的区域。 正确答案：