广东高职高考数学大纲
广东高职高考(3+证书)《数学》考试大纲
(一)考试性质
(二) 考试内容
数学科考试旨在测试考生对数学的基础知识、基本技能和基本的数学思想方法的掌握程度，以及观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。考试内容的确定主要根据教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，并结合了广东省中等职业技术教育的实际。对知识的认知要求分为了解、理解和掌握三个层次。
各项考试内容和要求如下：
1. 集合与逻辑用语
考试内容:
(1) 集合及其运算。
(2) 数理逻辑用语。
考试要求：
(1)理解集合、元素及其关系，理解空集的概念。
(2)掌握集合的表示法及子集、真子集、相等之间的关系。
(3)理解交集、并集和补集等运算。
(4)了解充要条件的含义。
2. 不等式
考试内容：
(1)不等式的性质与证明。
(2)不等式的解法。
(3)不等式的应用。
考试要求：
(1)理解不等式的性质，会证明简单的不等式。
(2)理解不等式解集的概念。掌握一元一次不等式、一元二次不等式的求解。
(3)了解含有绝对值的不等式的求解。
(4)会解简单的不等式应用题。
3. 函数
考试内容：
(1)函数的概念。
(2)函数的单调性与奇偶性。
(3)一元二次函数。
考试要求：
(1)理解函数的概念、定义及记号，了解函数的三种表示法和分段函数。
(2)理解函数的单调性和奇偶性，能判断一些简单函数的奇偶性和单调性。
(3)掌握二次函数的图像和性质及其简单应用。
4.指数函数与对数函数
考试内容：
(1)指数与指数函数。
(2)对数及其运算，换底公式，对数函数，反函数。
考试要求：
(1)了解n次根式的意义。理解有理指数幂的概念及运算性质。
(2)理解指数函数的概念。理解指数函数的图像和性质。
(3)理解对数的概念(含常用对数、自然对数)及运算性质，能进行基本的对数运算。
(4)理解对数函数的概念。了解对数函数的图像和性质。
(5)通过指数函数与对数函数的关系了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系;会求一些简单函数的反函数。
5.三角函数
考试内容：
(1)角的概念的推广及其度量，弧度制。任意角的三角函数。单位圆中的三角函数线。
(2)同角三角函数的基本关系式。正弦、余弦的诱导公式。
(3)和角公式与倍角公式。
(4)正弦函数、余弦函数的图像和性质。
(5)余弦定理、正弦定理及其应用。
考试要求：
(1)理解正角、负角、零角的概念。理解弧度的意义，能进行角度与弧度的换算。
(2)理解任意角的正弦、余弦、正切的定义。
(3)掌握三角函数值的符号;掌握特殊角的正弦、余弦、正切的值;理解同角三角函数的基本关系式：，和正弦、余弦的诱导公式。能由已知三角函数值求指定区间内的角的大小。
(4)理解两角和的正弦、余弦公式;了解两角和的正切公式;了解两倍角的正弦、余弦、正切公式。
(5)能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值。
(6)掌握正弦函数的图像和性质。了解函数的周期性和最小正周期的意义。了解余弦函数的图像和性质。
(7)理解正弦定理和余弦定理，会解斜三角形的简单应用题。
6.数列
考试内容：
(1)数列的概念。
(2)等差数列。
(3)等比数列。
考试要求：
(1)了解数列的概念。理解等差数列和等比数列的定义。
(2)理解等差中项公式、等差数列的通项公式与前n项和的公式。
(3)理解等比中项公式、等比数列的通项公式与前n项和的公式。
(4)会解简单的数列应用题。
7.平面向量
考试内容：
(1)向量的概念，向量的运算。
(2)轴上向量的坐标及其运算;平面向量的直角坐标运算。
(3)两个向量平行(共线)的条件;两个向量垂直的条件。
(4)向量的平移公式;中点坐标公式;两点间距离公式。
考试要求：
(1)了解向量的概念、向量的长度(模)和单位向量。理解相等向量、负向量、平行(共线)向量的意义。
(2)理解向量的加法与减法运算及其运算法则。
(3)理解数乘向量的运算及其运算法则。理解两个向量平行(共线)的条件。
(4)理解向量的数量积(内积)及其运算法则。理解两个向量垂直的条件。
(5)了解平面向量的坐标的概念，理解平面向量的坐标运算。
(6)理解向量的平移公式，掌握中点坐标公式和两点间距离公式。
8.平面解析几何
考试内容：
(1)曲线方程。曲线的交点。
(2)直线方程。
(3)圆的标准方程和一般方程;圆的参数方程。
(4)椭圆、双曲线和抛物线的标准方程及其几何性质。
(5)坐标轴的平移。
考试要求：
(1)理解曲线与方程的对应关系。掌握求曲线交点的方法。
(2)理解直线的方向向量和直线的点向式方程、直线的法向向量和直线的点法向式方程、直线的斜率和点斜式方程、直线方程的一般式，能根据条件求出直线方程。
(3)理解两条直线的交点和夹角的求法;理解两条直线平行与垂直的条件;了解点到直线的距离公式。
(4)掌握圆的标准方程和一般方程;了解圆的参数方程。
(5)理解椭圆的标准方程和性质，了解双曲线和抛物线的标准方程和性质。
(6)了解坐标轴的平移及移轴公式。
9.概率与统计初步
考试内容：
(1)分数、分步计数原理。
(2)随机事件和概率。
(3)概率的简单性质。
(4)直方图与频率分布。
(5)总体与样本。
(6)抽样方法。
(7)总体均值、标准差;用样本均值、标准差估计总体均值、标准差。
考试要求：
(1)理解分数、分步计数原理。
(2)理解随机事件和频率。
(3)理解概率的简单性质。
(4)了解直方图与频率分步。
(5)了解总体与样本。
(6)了解抽样方法。
(7)了解总体均值、标准差及用样本均值、标准差估计总体均值、标准差。
(三)考试形式及试卷结构
考试采用闭卷笔试形式，全卷满分150分，考试时间为120分钟。
试题分为选择题、填空题和解答题三种题型，其中：选择题15题，每题5分，共75分;填空题5题，每题5分，共25分;解答题4题，共50分。选择题是“四选一“型的单项选项题;填空题只要求直接写出结果，不必写出计算或推演过程;解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答题应写出文字说明、演算步骤或推证过程。
试题按其难度(平均得分率)分为容易题、中等题和难题，平均得分率在0.7以上者为容易题、在0.3-0.7之间为中等题、在0.3以下者为难题，三种试题分值之比约为2:2:1.
广东高职高考数学知识点
广东高职高考数学知识点 数学是一门重要的学科，无论是在学校还是在社会生活中，我们都需要运用数学知识解决各种问题。对于广东高职高考考生来说，数学是必考科目之一，掌握各个知识点对于他们来说至关重要。本文将详细介绍广东高职高考数学的知识点，希望对考生们有所帮助。 一、数与函数 数与函数是数学学科的基础内容。在广东高职高考数学中，数与函数相关的知识点有整数、有理数、实数、函数的定义、函数的性质等。通过对这些知识点的学习，考生们可以掌握数的运算、数的性质以及函数的基本概念和性质。 二、平面几何 平面几何是广东高职高考数学中的重要部分。平面几何主要包括点、直线、角、三角形、四边形、圆等。考生们需要掌握这些图形的性质、判定方法以及计算方法。通过对平面几何知识的学习，考生们可以解决与图形相关的问题，提高解题的能力。 三、立体几何 立体几何是广东高职高考数学中的另一个重要内容。立体几何主要包括空间几何体的性质、计算方法以及立体几何体之间的关系。考生们需要通过掌握这些知识点，能够在解题过程中正确运用相关的定理和公式，求解与立体几何相关的问题。 四、数列和数列的应用
数列是广东高职高考数学中重要的内容之一。数列包括等差数列、等比数列、等差级数、等比级数等。考生们需要熟练掌握数列的概念、性质以及计算方法。此外，数列在实际问题中的应用也是需要考生们 掌握的。 五、概率与统计 概率与统计是广东高职高考数学中的一门重要课程。概率与统计 主要包括随机事件的概念、概率的计算方法、统计量的计算方法以及 概率统计在实际问题中的应用。考生们需要通过学习这些知识点，能 够解决与概率统计相关的问题，提高解题的能力。 在广东高职高考数学中，掌握这些知识点对于考生们来说至关重要。在备考过程中，考生们应该注重对知识点的理解和掌握，通过大 量的练习来提高解题的能力。同时，也要注重培养解题思维和方法， 提高解题的效率。 总之，广东高职高考数学的知识点繁多、内容广泛，对考生们来 说是一项重要的考核内容。通过系统学习、积极复习和大量练习，考 生们可以掌握各个知识点，提高解题的能力，取得优异的成绩。希望 广大考生在备考过程中努力学习，取得好的成绩。
广东省高职类高考数学考试指导
广东省高职类高考数学考试指导 广东省高职类高考数学考试指导 一、考试指导 1.答题原则： 3.解法指导： 二、考试重点 五大重点内容：函数，直线与圆锥曲线，三角函数，不等式，数列 三、知识点、公式备忘录 (一)集合与逻辑用语 1.子集：A A ?，A ??；若A B ?，B C ?，则A C ?； 若A B ?且B A ?，则A 2.真子集：R Q Z N ???. 3.交集与并集：A A A = ，A ?，A A ?= ； 若A B ?，则A B A = ，A B B = ，反之亦然. 4.补集：U A C A U = ，U A C A =? 5.充分条件与必要条件： ()A B B A ? ?但 充分(不必要)条件 A B
广东省高职类高考数学考试指导 ()B A A B ? ?但 必要(不充分)条件 ()A B A B ???且B A 即 充分必要条件(充要条件) A B ??且B A 既不充分也不必要条件 6.命题连结词： 表1 p q ∧的真值表 表2 p q ∨的真值表 表3 p ?的真值表 (二)不等式 1.不等式的主要性质 (1)实数性质:000a b a b a b a b >?>?? -=?=???< (3),a b b c a c >>?> (4),a b c R a c b c >∈?+>+ (5) ,0,0a b c ac bc a b c ac bc >>?>>>?+>+ (7)0,0a b c d ac bd >>>>?> (8)11 ,0a b ab a b >>? < (9)0,,n n a b n Z a b +>>∈?>> 2.常用基本不等式 (1)220,()0(a a b a b ≥-≥=时取等号) (2)平均不等式：()() a b a b a b c a b c ?+≥=?? ++≥==??时取等号可用来求最小值)时取等号
广东高职高考数学知识点总结
广东高职高考数学知识点总结 1.定义： 用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。 2.性质： ①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。 ②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。 ③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。 3.分类： ①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。 ②一元一次不等式组： a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。 b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。 4.考点： ①解一元一次不等式(组) ②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题 ③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集 高三数学知识点 一、排列 1定义 (1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m个元素的一排列。 (2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn. 2排列数的公式与性质 (1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1) 特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1
规定：0!=1 二、组合 1定义 (1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合 (2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。 2比较与鉴别 由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。 排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。 三、排列组合与二项式定理知识点 1.计数原理知识点 ①乘法原理：N=n1·n2·n3·…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分类) 2.排列(有序)与组合(无序) Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-…(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n! Cnm=n!/(n-m)!m! Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k! 3.排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排 排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置. 捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑) 插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等 在求解排列与组合应用问题时，应注意：
广东高职高考数学大纲
广东高职高考(3+证书)《数学》考试大纲 (一)考试性质 (二) 考试内容 数学科考试旨在测试考生对数学的基础知识、基本技能和基本的数学思想方法的掌握程度，以及观察能力、空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力。考试内容的确定主要根据教育部颁布的《中等职业学校数学教学大纲》，并结合了广东省中等职业技术教育的实际。对知识的认知要求分为了解、理解和掌握三个层次。 各项考试内容和要求如下： 1. 集合与逻辑用语 考试内容: (1) 集合及其运算。 (2) 数理逻辑用语。 考试要求： (1)理解集合、元素及其关系，理解空集的概念。 (2)掌握集合的表示法及子集、真子集、相等之间的关系。 (3)理解交集、并集和补集等运算。 (4)了解充要条件的含义。 2. 不等式 考试内容： (1)不等式的性质与证明。 (2)不等式的解法。 (3)不等式的应用。 考试要求： (1)理解不等式的性质，会证明简单的不等式。
(2)理解不等式解集的概念。掌握一元一次不等式、一元二次不等式的求解。 (3)了解含有绝对值的不等式的求解。 (4)会解简单的不等式应用题。 3. 函数 考试内容： (1)函数的概念。 (2)函数的单调性与奇偶性。 (3)一元二次函数。 考试要求： (1)理解函数的概念、定义及记号，了解函数的三种表示法和分段函数。 (2)理解函数的单调性和奇偶性，能判断一些简单函数的奇偶性和单调性。 (3)掌握二次函数的图像和性质及其简单应用。 4.指数函数与对数函数 考试内容： (1)指数与指数函数。 (2)对数及其运算，换底公式，对数函数，反函数。 考试要求： (1)了解n次根式的意义。理解有理指数幂的概念及运算性质。 (2)理解指数函数的概念。理解指数函数的图像和性质。 (3)理解对数的概念(含常用对数、自然对数)及运算性质，能进行基本的对数运算。 (4)理解对数函数的概念。了解对数函数的图像和性质。
2023年广东高职高考数学
2023年广东高职高考数学 引言 2023年广东高职高考将会涉及到数学这一科目。数学作为一门基础学科，对于学生的综合素质培养和职业发展具有重要意义。本文将对2023年广东高职高考数学科目进行详细介绍，包括考试内容、考试要求以及备考建议等方面，旨在帮助广大考生高效备考，取得优秀的成绩。 考试内容 2023年广东高职高考数学科目的考试内容主要包括以下几个方面： 1.微积分：涉及到函数、极限、导数、积分等内容。 考生需要掌握函数的性质和图像变化规律，了解极限的概 念和计算方法，掌握导数的定义和求导法则，以及积分的 概念和计算方法。 2.数列与数学归纳法：涉及到数列的概念和性质，以 及数学归纳法的基本原理和应用。
3.三角函数与解三角形：涉及到三角函数的定义和性 质，包括正弦、余弦、正切等常用函数，以及解各类三角 形的方法和技巧。 4.几何推理与平面向量：涉及到几何推理的基本方法 和技巧，包括点、直线、平面之间的关系，以及平面向量 的定义、运算和应用等。 5.概率与统计：涉及到概率的基本概念和计算方法， 包括随机事件、概率分布、统计推断等内容。 考试要求 2023年广东高职高考数学科目的考试要求主要包括以下几个方面： 1.掌握基本概念与定理：对于各个知识点的基本概念 和重要定理，考生需要掌握清楚，并能够熟练运用。 2.理解与应用：考生需要理解数学知识的本质和作用， 能够将所学知识应用到实际问题的解决中。 3.分析与推理能力：考生需要具备分析问题、解决问 题的能力，能够运用所学知识进行推理和证明。
4.计算与解题能力：考生需要具备熟练的计算和解题 能力，能够灵活运用所学知识解决各类数学问题。 5.思维方法与策略：考生需要掌握一些常用的思维方 法和解题策略，能够灵活运用，提高解题效率和准确性。备考建议 为了帮助考生有一个高效的备考过程，提高数学科目的成绩，下面给出一些建议： 1.理清考试大纲：详细了解考试大纲中对于数学科目 的要求和涉及的知识点，对每个知识点进行梳理和理解。 2.制定学习计划：根据考试时间和考试内容，制定合 理的学习计划。将学习时间合理分配，保证每个知识点都有足够的学习和复习时间。 3.多做题：要通过大量的练习来提高数学的解题能力 和计算能力。选择一些高质量的题目进行练习，注重解题思路和方法的掌握。 4.强化弱项：对于自己的数学弱点，要加强针对性的 学习和练习，通过多做题和请教老师等方式进行强化。
(完整版)高职高考数学主要知识点最新版
高职高考数学主要知识点： 1.集合的子集个数： 集合 { a1, a2 , a3 ,,a n }的子集个数为2n个 ;子集个数为 2n个; 真子集个数为 2n1个。满足 { a1 ,a2 , a3 ,,a m} A { a1 , a2 , a3 ,, a n } 关系的集合 A有 2 n m个。 2.集合的运算： 交集； A B { x | x A且 x B} 并集： A B { x | x A或 x B} 补集： C U A { x | x U , A U 且 x A} 3.命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立 命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。命 题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。 4.函数的定义域的求法：分式要保证分母不为 0；开二次方根要保证补开方 数大于或等于 0；对数的真数大于 0，底数大于 0 且不等于 1。 值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域 的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于 0，指数函数值大于 0 等等。 5.增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。 减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。 奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图 象关于原点对称。 偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图 象关于 y 轴对称。
反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。 图象关于直线 y ＝x 轴对称。 6. 二次函数的图象及性质 a>0 a<0 y y 图象 o 开口 对称轴 顶点坐标 最值 当 x=h 在对称轴左侧 y 随 x 增减性 y 随 x 在对称轴左侧 x o x 向上 向下 直线 x=h 直线 x=h (h,k) (h,k) 时， y 有最小值 当 x=h 时， y 有最大值 值的增大而减小 y 随 x 值的增大而增大 值的增大而增大 y 随 x 值的增大而减小 7. 指数的运算法则： a m a n a m n , a m a n a m n ( a m ) n a mn , ( a b ) m a m b m ( b ) m m b m , a n n a m ( n a ) m a a m a m 1 m , a 0 1( a 0 ) a 8. 对数的运算法则： 1 如果 a b N ，那么 b 叫做以 a 为底 N 的对数，记为 b log a N 2 a log a N N 3 log a a b b 4 log a x n n log a x 5 log a ( xy) log a x log a y 6 log a y log a y log a x x 7 log a b 1 log a log c b 8 b log b a log c a 9. 指数函数的图象及性质：
3+证书高职高考2024年考纲
3+证书高职高考2024年考纲 一、考试日期和科目 1. 2024年高职高考考试日期为_____至_____，共计___天。考试科目包括语文、数学、外语、专业课四门。 二、考试内容和要求 2. 语文考试内容涵盖现代文阅读、古代文阅读、文学常识、综合写作等方面，要求考生熟练掌握古今中外文化知识，理解文字内涵，具备运用语言的能力。 3. 数学考试内容包括数与式、方程与不等式、函数、图形、几何、统计与概率等各个方面，要求考生熟练掌握基本数学概念和常见解题方法，具备分析和解决问题的能力。 4. 外语考试要求考生熟练掌握英语交际和阅读能力，理解基本的英文文章和句子，能够进行简单的日常交流和阅读理解。 5. 专业课考试内容根据报考的不同专业而有所不同，要求考生熟悉相关专业知识和技能，具备解决专业问题的能力。
三、考试形式和要求 6. 2024年高职高考语文、数学、外语为笔试形式，考试时间为每科___小时，满分分别为___分、___分、___分。 7. 专业课考试形式根据不同专业而有所不同，可能包括笔试、实操、面试等形式，具体要求以各省考试院发布的通知为准。 8. 考试要求考生认真答题，严禁抄袭和舞弊行为。对于发现有作弊行为的考生，将取消其考试资格，并予以严厉处理。 四、考试报名和准考证 9. 考生须按照省考试院的规定在规定时间内完成全球信息站报名，上传相关证明材料并进行缴费。报名成功后可在规定时间内下载打印准考证，准考证为考生参加高考的重要凭证。 10. 考生在高考期间须携带准考证和有效唯一识别信息件参加考试，凭准考证和唯一识别信息件方可进入考场，参加相应科目的考试。 五、考试成绩和录取 11. 高职高考考试成绩将于考试结束后___天内发布，考生可通过省考
高职高考数学考纲
考试范围 集合不等式函数对数函数和指数函数三角函数数列平面向量直线和圆的方程立体几何概率和统计初步 考试要求 一、集合 1.理解集合的概念；理解元素与集合的关系、空集；集合的运算（交集、并集、补集）。 2.掌握集合的表示法、数集的概念及其相对应的符号；集合间的关系（子集、真子集、相等）。 3.了解充要条件。 二、不等式 1.了解不等式的基本性质；含绝对值的一元一次不等式的解法。 2.掌握区间的基本概念；利用二次函数图像解一元二次不等式的方法。 三、函数 1.理解函数的概念；函数的三种表示法；函数的单调性与奇偶性。 2.了解函数（含分段函数）的简单应用。 四、指数函数与对数函数 1.了解实数指数幂；理解有理指数幂的概念及其运算法则；幂函数的概念；积、商、幂的对数运算法则；掌握利用计算器求对数值的方法；对数函数的概念、图像和性质；指数函数和对数函数的实际应用。 2.理解指数函数的概念、图像与性质；对数的概念（含常用对数、自然对数）。 五、三角函数 1.了解任意角的概念。 2.理解弧度制概念及其与角度的换算；任意角正弦函数、余弦函数和正切函数的概念；同角三角函数的基本关系式；正弦函数的图像和性质。 3.了解诱导公式：正弦、余弦及正切公式；余弦函数的图像和性质；已知三角函数值求指定范围内的角。 六、数列 1.了解数列的概念；数列实际应用。 2.理解等差数列的定义，通项公式，前n项和公式。 3.理解等比数列的定义，通项公式，前n项和公式。 七、平面向量 1.了解平面向量的概念；平面向量的坐标表示；平面向量的内积。 2.理解平面向量的加、减、数乘运算。 八、直线和圆的方程 1.掌握两点间距离公式及中点公式。 2.理解直线的倾斜角与斜率；直线的一般式方程；两条直线平行的条件；两条直线垂直的条件；直线与圆的位置关系；直线的方程与圆的方程的应用。 3.掌握直线的点斜式方程和斜截式方程；两条相交直线交点的求法；圆的标准方程和一般方程。 4．了解点到直线的距离公式。 九．立体几何
高职高考数学知识点汇总
高职高考数学知识点汇总 数学是一门普遍存在于我们生活中的学科，不仅仅是为了学习和应对考试，更是增强逻辑思维能力和解决实际问题的重要工具。在高职高考中，数学是一个重要的科目，下面将对高职高考数学的知识点进行汇总。 一、数与代数运算 1. 自然数与整数：自然数的概念及性质，整数的加、减、乘、除运算，整数的性质和应用。 2. 有理数：有理数的概念，有理数的加、减、乘、除运算，有理数的性质和应用。 3. 数的性质：数的比较，数的分类，数的运算性质。 4. 代数式与多项式：代数式的概念，多项式的加、减、乘、除运算，多项式的性质和应用。 5. 分数与运算：分数的概念，分数的加、减、乘、除运算，分数的性质和应用。 二、函数与方程 1. 函数的概念：函数的定义，函数的性质，函数的表示方法。 2. 一次函数：一次函数的定义，一次函数的性质，一次函数的图象。
3. 二次函数：二次函数的定义，二次函数的性质，二次函数的图象。 4. 反比例函数：反比例函数的定义，反比例函数的性质，反比例函数的图象。 5. 方程：方程的基本概念，一元一次方程，一元一次不等式，一元一次变式。 三、平面图形与尺规画法 1. 平面图形的概念：直线、射线、线段，角的类型与性质，三角形、四边形、多边形等基本图形，圆与其性质。 2. 相似三角形：相似三角形的性质，相似三角形的应用。 3. 三角函数：正弦定理、余弦定理，解三角形。 四、数据分析与统计 1. 数据处理与统计：频数分布表、频数分布图，数据的简化与分组，平均数、中位数、众数的计算和应用。 2. 概率：概率的基本概念，事件的概率，概率的计算。 这些数学知识点是高职高考中的基础和重点，通过对这些知识点的学习和掌握，能够帮助我们更好地应对数学考试并在实际生活中解决问题。 当然，在学习数学知识的过程中，我们也要注重实际应用。数学
广东高职高考数学增加复数知识点
广东高职高考数学增加复数知识点 一、什么是复数 复数是由实数和虚数部分组成的数，可以用 a + bi（a、b均为实数，i为虚数单位）的形式表示。其中，a为实部，b为虚部。虚数单位i满 足i² = -1 二、复数的运算和性质 1.加法和减法 复数的加法和减法运算规则与实数的运算规则相同，即实部与实部相 加或相减，虚部与虚部相加或相减。 2.乘法 复数的乘法运算可通过对应分配律和虚数单位的平方运算进行推导。 设a + bi和c + di为两个复数，其乘积为： (a + bi)(c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i。 3.除法 复数的除法是通过将被除数和除数都乘以共轭复数的形式来实现的。即，设a + bi和c + di为两个复数，其中c和d不同时为0，复数的除 法结果为： (a + bi) / (c + di) = [(ac + bd) + (bc - ad)i] / (c² + d²)。 4.复数的共轭 对于复数a + bi，其共轭复数为a - bi。复数的共轭具有以下性质：
-两个复数的和的共轭等于两个复数的共轭的和。 -两个复数的积的共轭等于两个复数的共轭的积。 -一个复数平方的共轭等于这个复数的共轭的平方。 三、复数在等式中的应用 1.解方程 复数在解高次方程中起到了重要的作用。通过将高次方程转化为复数的根，可以更方便地求解方程。此外，复数还可以用于求解一些特殊的方程，如三次方程、四次方程等。 2.坐标系中的应用 复数可以在坐标系中表示为一个复平面上的点。因此，复数可以用于描述平面上的几何图形，如平移、旋转等操作。 3.物理学中的应用 复数在物理学中有广泛的应用，例如在电路分析中，可以使用复数表示电压和电流的相位和幅度，简化了计算过程。 总结起来，复数是由实数和虚数部分构成的数，它在广东高职高考数学中的重要性逐渐增加。掌握复数的基本概念、运算规则和性质，以及在等式中的应用，对于备考数学考试至关重要。希望考生能够加强对复数知识点的学习与理解，提高数学解题能力，取得优异的成绩。
高职高考数学主要知识点汇总
高职高考数学主要知识点： 1、集合的子集个数： 个。真子集个数为个子集个数为个的子集个数为集合12;2;2},,,,{321-⋅⋅⋅⋅⋅n n n n a a a a 个。有关系的集合满足m n n m A a a a a A a a a a -⋅⋅⋅⋅⋅⊆⊆⋅⋅⋅⋅⋅2},,,,{},,,,{321321 2、集合的运算： 交集；}|{B x A x x B A ∈∈=⋂且 并集：}|{B x A x x B A ∈∈=⋃或 补集：},|{A x U A U x x A C U ∉⊆∈=且 3、 命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立 命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。 命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。 4、 函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开 方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。 值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。 5、 增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。 减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。 奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。 偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y 轴对称。
反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y ＝x 轴对称。 6、 二次函数的图象及性质 7、 指数的运算法则： ) 0(1,1)(,)()(,)(,0≠========÷=⋅--+a a a a a a a a b a b b a ab a a a a a a a a m m m n n m n m m m m m m m mn n m n m n m n m n m 8、 对数的运算法则： ()()()()()()()()a b b a b x y x y y x xy x n x b a N a N b N a b N a c c a b a a a a a a a a n a b a N a b a log log log 8log 1 log 7log log log 6log log )(log 5log log 4log 32log 1log = =-=+======的对数，记为为底叫做以，那么如果 9、 指数函数的图象及性质：
广东近年高职数学高考知识点
广东近年高职数学高考知识点 一、考试重点 五大重点内容：函数，直线与圆锥曲线，三角函数，不等式，数列 二、知识点、公式备忘录 (一)集合与逻辑用语 1.子集：A A ⊆，A ∅⊆；若A B ⊇，B C ⊇，则A C ⊇； 若A B ⊆且B A ⊆，则A 2.真子集：R Q Z N ⊂⊂⊂. 3.交集与并集：A A A =，A A A =；∅，A A ∅=； 若A B ⊆，则A B A =，A B B =，反之亦然. 4.补集：U A C A U =，U A C A =∅ 5.充分条件与必要条件： ()A B B A ⇒⇒但 充分(不必要)条件 () B A A B ⇒⇒但 必要(不充分)条件 ()A B A B ⇒⇒⇔且B A 即 充分必要条件(充要条件) A B ⇒⇒且B A 既不充分也不必要条件 6.命题连结词： 表1 p q ∧的真值表 表2 p q ∨的真值表 表3 p ⌝的真值表 (二)不等式 1.不等式的主要性质 A B
(1)实数性质:000a b a b a b a b >⇔>⎧⎪ -=⇔=⎨⎪<⇔<⎩ (2)a b b a >⇔< (3),a b b c a c >>⇒> (4),a b c R a c b c >∈⇒+>+ (5),0,0a b c ac bc a b c ac bc >>⇒>><⇒< (6),a b c d a c b d >>⇒+>+ (7)0,0a b c d ac bd >>>>⇒> (8)11 ,0a b ab a b >>⇒ < (9)0,,n n a b n Z a b +>>∈⇒>> 2.常用基本不等式 (1)220,()0(a a b a b ≥-≥=时取等号) (2) 平均不等式：()() a b a b a b c a b c ⎧+≥=⎪⎨ ++≥==⎪⎩时取等号可用来求最小值)时取等号 变形式：23()()2 (()()3a b ab a b a b c abc a b c +⎧≤=⎪⎪⎨ ++⎪≤==⎪⎩ 时取等号可用来求最大值)时取等号 3.一元二次不等式的解法 2122 120()0() ax bx c x x x x ax bx c x x x ++>⇒<>++<⇒<<或大于取两边小于取中间（a >0） 4.绝对值不等式的解法:⑴(0) (0) a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩ ⑵ x a x a x a x a a x a >⇔<-><⇔-<<或 5.指数不等式和对数不等式的解法 (1)同底法：()()()()(01) ()()(1)f x g x f x g x a a a f x g x a <<<⎧>⇒⎨>>⎩
高职高考数学主要知识点
高职高考数学主要知识点 数学是高职高考的重要组成部分，涵盖的知识点广泛且深入。以下是对高职高考数学主要知识点的概述。 函数与方程是高职数学的基础，其中涉及的概念和知识点包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，以及初等函数如幂函数、对数函数、三角函数等。方程部分则涵盖了一元二次方程、高次方程、分式方程、根式方程等。 数列是数学中的一个重要概念，包括等差数列等比数列、摆动数列等。数学归纳法则是用来证明数列相关性质的一种重要方法。 平面解析几何是高职数学的重要内容，主要研究点、直线、圆、椭圆、双曲线等平面图形的性质和关系。其中，直线和圆是最基本也是最重要的部分。 立体几何是研究空间几何体的结构、性质和关系的学科。在高职高考中，主要考察学生对空间几何体的认知，以及运用定理进行证明和计算的能力。 排列组合与概率论是研究随机现象的数学学科。在高职高考中，这部分主要考察学生的计数能力，以及运用概率论的基本原理解决实际问
题的能力。 微积分是高等数学的重要组成部分，主要包括极限、导数、积分等知识点。在高职高考中，微积分的知识点主要用来解决实际问题，如最优化问题、经济问题等。 以上就是高职高考数学的主要知识点。对于每一个知识点，学生都应深入理解并熟练掌握其应用。只有这样，才能在高职高考数学中取得优异的成绩。 中国位于亚洲东部，太平洋西岸。北起漠河附近的黑龙江江心，南到南沙群岛的曾母暗沙。西起帕米尔高原，东至黑龙江、乌苏里江汇合处。陆地面积960万平方千米，陆上边界2万多千米。 北起漠河附近的黑龙江江心，南到南沙群岛的曾母暗沙。 西起帕米尔高原，东至黑龙江、乌苏里江汇合处。 陆地面积960万平方千米，陆上边界2万多千米。 中国现在行政区划基本上划分为省(自治区、直辖市)、县(自治县、县级市)、镇(乡)三级行政单位。省级行政区划为23个省、5个自治区、4个直辖市、2个特别行政区。台湾省行政区划为3个直辖市、5
高职高考数学所有知识点
高职高考数学所有知识点 数学作为一种基础学科，是高职高考中的一门重要科目。掌握数学知识不仅可以帮助我们解决实际问题，还能提高我们的逻辑思维能力和分析问题的能力。下面我们来梳理一下高职高考数学的所有知识点。 一、代数 代数是数学中最基础的一个分支，它研究的是数和数之间的关系。高职高考数学中的代数主要包括以下几个方面： 1. 整式与多项式运算：包括整数与多项式的加减乘除，多项式的合并同类项和提取公因式等运算。 2. 分式运算：包括分数的加减乘除，分式的化简和分式方程的解法。 3. 根式运算：包括根式的加减乘除，根式的化简和根式方程的解法。 4. 方程与不等式：包括一元一次方程、一元二次方程的解法，一元一次不等式和一元二次不等式的解法。 5. 函数与图像：包括常见的函数类型，如线性函数、二次函数、指数函数、对数函数等，以及函数的性质、图像的绘制和函数方程的求解等。 二、几何
高职高考数学中的几何主要研究的是物体的形状、大小和空间关系。几何的知识点包括以下几个方面： 1. 几何图形的性质：包括直线、角、三角形和四边形等几何图 形的性质，如角的度量、三角形的内外角和四边形的对角线等。 2. 同位角与对顶角：包括平行线与一组平行线所成的同位角以 及平行线与横线所成的对顶角等。 3. 相似三角形与勾股定理：包括相似三角形的性质和勾股定理 的应用，以及直角三角形的边比和边长的计算等。 4. 圆与圆锥：包括正圆、扇形、弓形和圆锥的性质，如圆周率 的计算、弧长的求解和圆锥的表面积和体积等。 三、概率与统计 概率与统计是数学中的一个重要分支，它研究的是事件发生的可 能性及其规律。高职高考数学中的概率与统计主要包括以下几个方面： 1. 概率的计算：包括事件的概率计算、互斥事件与对立事件、 条件概率与独立事件等。 2. 抽样调查与统计分析：包括抽样调查的方法与步骤，以及样 本的分析与推断等。 3. 统计图表与数据处理：包括频率分布表、频率分布直方图、 折线图和饼图等统计图表的制作和数据处理的方法。 四、数列和数学证明
2024广东高职高考数学考纲
2024年广东高职高考数学考试大纲 **一、函数、极限与连续** 1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。 2. 了解函数的单调性、奇偶性和周期性。 3. 掌握基本初等函数的性质及其图形。 4. 理解极限的概念，掌握求极限的方法。 5. 理解函数的连续性，会判断连续和间断点。 **二、一元函数微分学** 1. 理解导数的概念及几何意义，会求常见函数的导数。 2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则。 3. 理解函数的极值和最值的概念，掌握求极值和最值的方法。 4. 了解曲线的切线方程，会求曲线的切线方程。 **三、一元函数积分学** 1. 理解定积分的概念，掌握不定积分和定积分的计算方法。 2. 理解积分中值定理，掌握定积分的性质。 3. 会计算定积分在平面区域上的面积。 4. 了解定积分的几何意义，会求曲线的长度、曲边梯形的面积。 **四、空间解析几何与向量代数** 1. 理解空间直角坐标系，掌握向量的表示及运算。 2. 理解向量的数量积、向量积和混合积，会求向量的模长及两向量的夹角。 3. 了解向量的向量积和混合积的几何意义，会求向量的向量积和混
合积。 4. 理解平面的方程，会求平面的方程。 5. 理解空间直线和曲线的方程，会求空间直线和曲线的方程。**五、多元函数微分学** 1. 理解多元函数的概念，会求多元函数的定义域。 2. 理解偏导数的概念，掌握偏导数的计算方法。 3. 理解多元函数极值和条件极值的求法。 4. 了解多元函数梯度的概念及计算方法。 **六、多元函数积分学** 1. 理解二重积分的概念，掌握二重积分的计算方法。 2. 会计算三重积分和曲线积分。 3. 会计算面积分和体积分。 4. 了解格林公式和斯托克斯公式。 **七、常微分方程** 1. 了解微分方程的概念，掌握微分方程的解法。 2. 会解一阶常微分方程和二阶线性微分方程。 3. 会解简单的一阶微分方程组。 4. 了解微分方程在经济、物理等领域的应用。 **八、线性代数与矩阵** 1. 理解行列式的概念及计算方法。 2. 理解矩阵的概念，掌握矩阵的运算规则。 3. 会求矩阵的逆矩阵及矩阵的秩。
最新广东省高职高考数学公式汇编(默写用)
数学公式汇编 第一章《集合》 1. 交集性质： ①=A A ； ②=Φ A ； ③=B A ； ④⇔⊆B A 2. 并集性质： ①=A A ； ②=Φ A ； ③=B A ； ④⇔⊆B A 3. 补集性质： ①=A C A U ； ②=A C A U ； ③=)(A C C U U ； ④=B C A C U U ； ⑤=B C A C U U ； 第二章《不等式》 1. 不等式的基本性质： (1) ⇔>b a ；⇔>c b b a , ； (3) ⇔>b a ； (4) ⇒>>0,c b a ；⇒<>0,c b a ； 2. 不等式的重要性质： (1) ⇒>>d c b a , ； (2) ⇒>>>>0,0d c b a ； (3) ⇒>>0b a ； (4) ⇒>>0b a ； 3. 重要不等式： (1) 2a ；(a 既可以表示任何一个数,也可以表示任何一个代数式) (2) 对于任意a 、R b ∈，都有22b a + ；(当且仅当 时, ) (3) 对于0>a ，0>b ，有b a + ；(当且仅当 时, ) 注: b a + 常用来求 （前提是 ). 也可变为 ，常用来求 (前提是 ). (4) 对于0>ab ,有a b b a + ；(当且仅当 时, ) 4. 绝对值不等式的性质 (1) ⇔a x ；)0(>a (2) ≤+≤b a ； ≤-≤b a ；
第三章《函数》 1. 一元二次函数)0(2≠++=a c bx ax y (1) 对称轴方程为： (2) 顶点坐标为 (3) 最大（小）值： 当 时， ； 当 时， ； (4) 单调区间（结合图象）： 当 时，函数在区间 上是减函数，在 上是增函数； 当 时，函数在区间 上是增函数，在 上是减函数； (5) 对称性： 2. 一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax (1) 方程有两个不相等实根的充要条件是 ； 方程式有相等实根的充要条件是 ； 方程无实数根的充要条件是 ； (2) 根与系数的关系（韦达定理： ；） ①有两个正实根的 ②有两个负实根的 ③有两个异号实根的 充要条件是： 充要条件是： 充要条件是： 第四章《指数函数和对数函数》
高职高考数学主要知识点最新版
高职高考数学主要知识点: 1.集合的子集个数： 2.集合的运算: 交集； | | 并集： | 补集：■■ 3.命题的充分条件:、原命题成立，逆命题不成立 命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。 命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。 4.函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开 方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。 值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。 5.增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。 减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。 奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。 偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于y 轴对称。
反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y=x轴对称。 6.二次函数的图象及性质 7.指数的运算法则: 8.对数的运算法则: 9.指数函数的图象及性质: 2 / 12
10.对数函数的图象及性质:
11. 一元一次不等式的解法: 12. 一元一次不等式组的解法: 13. 一元二次不等式的解法: 14.含有绝对值的不等式的解法:
15.均值定理 定理1： 推论1： 变式: 定理2： 推论2： 变式: 16.三角函数的比值关系式 17.同角的三角函数的关系式 商数关系: 倒数关系:
平方关系: 18.特殊角的三角函数值: 19.诱导公式 诱导公式一：诱导公式二： E EE］ 诱导公式三：诱导公式四：诱导公式五：