三年级数学乘除法的分拆
三年级数学乘除法的分拆
随着教育不断发展，三年级数学已经成为了学生们必修的一门
课程，其中乘除法也是三年级数学的重要内容。而乘除法的分拆，则是三年级学生必须要掌握的一个非常关键的知识点。在本文中，我们将介绍乘除法分拆的方法，并且阐述分拆的重要性。
一、分拆的定义和方法
分拆是指将一个数分解成若干个小数的和或差。在乘除法中，
分拆的主要方法是应用乘法分配律和除法的基本关系式来进行分拆。例如，对于下面这个式子：
32×7÷8
我们可以将其分拆成两个小式子：
(30×7÷8)+(2×7÷8)
其中，(30×7÷8)可以进一步分拆成：
(3×10×7÷8)
借助这种方法，我们可以将原来比较难计算的式子转化为一系列更简单的小式子，从而方便进行计算。
除此之外，还可以采用其他的分拆方法，比如用数轴进行分拆等。但无论采用什么方法，重点是要能够将原本比较复杂的式子进行拆分，从而更方便求解。
二、分拆的重要性
为什么说分拆是乘除法中极为重要的？这是因为通过分拆，我们可以更加精准地掌握每个小式子的计算方法，从而避免错误的产生。
举个例子，如果我们将上面提到的式子32×7÷8直接计算，很有可能会出现因为顺序的不当，导致结果错误的情况。但是，如果我们先将其分拆为(30×7÷8)+(2×7÷8)，再分别计算每个小式子的结果，则不仅能够避免错误的产生，还可以更好地理解式子本身的意义。
此外，分拆还可以提升学生的思维逻辑能力。将一个较为复杂的问题进行分拆时，学生需要先分析问题的结构，找出其中的规律，再将其分解拆解。这一系列的思维过程不仅能够提升学生的逻辑思维能力，还能够更好地培养他们的数学思维能力。
最后，分拆也是未来教育中最为重要的一类思维方式之一。不管是何种学科和领域，都需要学生善于分析问题、找出规律、进行拆解，这样才能更好地理解问题本质，更准确地解决问题。因此，对于三年级学生来说，掌握乘除法的分拆技巧不仅是为了能够顺利地完成数学课程，更是为了培养他们未来的思维能力。
三、总结
以上是本文针对三年级数学中乘除法分拆的内容介绍。通过学习本文，您应该能够掌握乘除法分拆的方法和技巧，并且理解分拆在乘除法中的重要性。在实际学习过程中，希望大家能够加强对分拆技巧的练习，逐步提升思维能力和数学水平，为未来的学习打下更加扎实的基础。
三年级数学乘除法的分拆
三年级数学乘除法的分拆 随着教育不断发展，三年级数学已经成为了学生们必修的一门 课程，其中乘除法也是三年级数学的重要内容。而乘除法的分拆，则是三年级学生必须要掌握的一个非常关键的知识点。在本文中，我们将介绍乘除法分拆的方法，并且阐述分拆的重要性。 一、分拆的定义和方法 分拆是指将一个数分解成若干个小数的和或差。在乘除法中， 分拆的主要方法是应用乘法分配律和除法的基本关系式来进行分拆。例如，对于下面这个式子： 32×7÷8 我们可以将其分拆成两个小式子： (30×7÷8)+(2×7÷8) 其中，(30×7÷8)可以进一步分拆成：
(3×10×7÷8) 借助这种方法，我们可以将原来比较难计算的式子转化为一系列更简单的小式子，从而方便进行计算。 除此之外，还可以采用其他的分拆方法，比如用数轴进行分拆等。但无论采用什么方法，重点是要能够将原本比较复杂的式子进行拆分，从而更方便求解。 二、分拆的重要性 为什么说分拆是乘除法中极为重要的？这是因为通过分拆，我们可以更加精准地掌握每个小式子的计算方法，从而避免错误的产生。 举个例子，如果我们将上面提到的式子32×7÷8直接计算，很有可能会出现因为顺序的不当，导致结果错误的情况。但是，如果我们先将其分拆为(30×7÷8)+(2×7÷8)，再分别计算每个小式子的结果，则不仅能够避免错误的产生，还可以更好地理解式子本身的意义。
此外，分拆还可以提升学生的思维逻辑能力。将一个较为复杂的问题进行分拆时，学生需要先分析问题的结构，找出其中的规律，再将其分解拆解。这一系列的思维过程不仅能够提升学生的逻辑思维能力，还能够更好地培养他们的数学思维能力。 最后，分拆也是未来教育中最为重要的一类思维方式之一。不管是何种学科和领域，都需要学生善于分析问题、找出规律、进行拆解，这样才能更好地理解问题本质，更准确地解决问题。因此，对于三年级学生来说，掌握乘除法的分拆技巧不仅是为了能够顺利地完成数学课程，更是为了培养他们未来的思维能力。 三、总结 以上是本文针对三年级数学中乘除法分拆的内容介绍。通过学习本文，您应该能够掌握乘除法分拆的方法和技巧，并且理解分拆在乘除法中的重要性。在实际学习过程中，希望大家能够加强对分拆技巧的练习，逐步提升思维能力和数学水平，为未来的学习打下更加扎实的基础。
三年级数学 北师大版上册《乘与除》复习教案
《乘与除》单元复习教学设计 一、教学内容： 北师大版教科书三年级上册第四单元《乘与除》。 二、教学目标： 1．掌握整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一位数（积在百以内），和整十、整百、整千数除以一位数，两位数除以一位数的口算方法，能正确计算。 2．在解决实际问题的过程中，提高运用乘除法知识解决问题的能力，进一步感受乘除法知识在现实生活中的广泛应用。 三、教学重点、难点： 重点：探索并掌握乘除法口算的基本方法，提高口算能力。 难点：运用乘除法知识解决问题。 四、配套资源： 《乘与除》复习课件、《乘与除》专项突破 五、学习设计 （一）课前设计 复习任务： 1.第四单元的学习已经结束了，你学到了哪些知识？请用自己喜欢的方式（思维导图等）把这些知识进行整理，并回答下面的问题。 （1）这个单元学习了几个方面的内容？ （2）你会把其中你最感兴趣的内容讲给大家听吗？ （二）课堂设计 1.导入 同学们，第四单元我们一起学习了“乘与除”，今天我们对本单元的知识进行整理。（板书课题：乘与除复习课） 2.交流成长档案 ①梳理知识点，完善成长档案 课前同学们已经将本单元的知识进行了整理，下面请同学们四人一组交流课前复习任务，交流并完善自己的整理，然后进行展示。 学生独立完成并汇报。
3.结合梳理，完成思维导图 根据刚才同学们成长小档案的交流，我们已经把这个单元的知识进行了很好地梳理，看（出示思维导图），是不是看起来就更清晰了？这样的梳理可以帮助我们回顾反思，更好地掌握知识。 4．及时测评 （1） 【知识点】口算方法的理解。 【答案】70 84 31 【解析】借助小棒、点子图、表格等，表达对两位数乘一位数（积在百以内）和两位数以一位数的口算方法的理解。 （2）
小学三年级上 乘除法练习
用一位数乘 乘整十数、整百数（1） 一、直接写出答案。 4×40= 5×30= 70×8= 8×30= 50×7= 70×6= 50×5= 4×90= 9×20= 5×80= 30×6= 10×10= 二、填一填： 9×40= ×9= 8×20= × = 三、应用 （1）一纸板鸡蛋有30个，五板鸡蛋一共与几个？算式： （2）三（1）班有36个学生外出考察。 一共交多少钱？ 算式： 四、在方格中填数，比较一下出发点和终点，你发现了什么？ 五、想一想,填一填 5×800 = 800×( 5 ) = 80×( ) = 8×( ) = 400×( ) = 40×( ) = 4×( ) = 100×( ) 六、巧算。 20×2+20×4 13×15－3×15 40×2+40×4 394+19+106 1548－296－204 947+123－347
乘整十数、整百数（2） 一、看谁算得又快有正确？ 300×2=20×90=900×10=50×20= 6×500=70×6=30×50=70×80= 4×70=500×8=600×40=600×800=二、填空 4×30表示（）个（）连加，写成加法算式是（）；计算4×30，只要算4×3=12，这个3表示3个（），12表示12个（），也就是（）。 三、推算 四、巧算: 249+125－149 17×16－7×16 917－164－146 99×99+99 五、应用题 1、水果批发市场里有苹果200只，又运来5箱，每箱有100只，现在有几只苹果？
看图列式 一、请写成乘法算式。 7个8 （） 9个9 （） 2个4 （） 5个10 ( ) 二、将问题与正确的算式连起来。 1）每双鞋68元，买3双需要多少元？ 9＋9 2）一盒牛奶9元，买2盒需要多少元？ 68×3 3）一箱苹果有30只，每箱78元，3箱有几只？ 30×3 三、应用题 1、虎宝宝的体重80千克，虎爸爸的体重是虎宝宝的6倍，虎爸爸的体重是多少千克？ 2、买一瓶饮料要3元，每天买一瓶，一个月（30天）应付多少元？ 3、一个电影院有900个座位，一天放映5场电影，每场电影票全部售完。 一天售出电影票多少张？ 4、小丁丁看一本书，每天看10页，连续看了5天，还剩14页没有看，这本书总共有多少页？ 5、一本语文书8元，一本数学书5元，李老师用40元要买3本语文书 和4本数学书，够吗？ 四、解决问题 1、你还可以根据信息，提出合适的问题并解决吗？ （1）大米每袋重10千克，37元1袋。买了5袋。 问： （2）腰果每包重500克，29元1包。买了3包。 问：
小学三年级数学乘除法计算技巧
小学三年级数学乘除法计算技巧亲爱的同学们，新学期开始了，新的环境，新的朋友，新的起点，新的目标。让我们一起扬帆起航吧!查字典数学网小编给大家整理了小学三年级数学乘除法计算技巧，祝大家学习愉快。 一、知识点概述 在现代科技飞速发展的今天，随着电脑的普及，人们日益感受到它在日常工作、学习和生活中的巨大优越性。但是人们同时也发现，在解决一些有规律的计算问题时，人脑如果能熟练地运用运算技巧的话，能比电脑更迅捷地得出计算结果。同学们一定希望自己在计算时也能做到正确、迅速。那么怎样才能做到这一点呢? 首先，我们要熟练地掌握运算性质和运算定律;其次，要注意观察题目的特点，选用合理、灵活的计算方法。 二、重点知识归纳及讲解。 在这一讲里，我们主要向同学们介绍常见的小数乘除法的计算技巧。 1、用分解的方法，将一个数适当地分解为n个数，运用乘法的交换律、乘法的结合律和乘法的分配律凑整进行简算。 2、运用乘、除法的性质改变运算顺序和运算方法。 (1)一个数除以另一个数的商，再除以第三个数，等于第
一个数除以二、三两个数的积;也等于第一个数除以第三个数的商，再除以第二个数。 即 a×b÷c=a÷c×b=b÷c×a (2)两个数的积除以第三个数，等于用任意一个乘数除以第三个数，再与另一个乘数相乘。 3、运用商不变的性质：被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数(零除外)，商不变。 4、运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。 下面，我们结合具体的题目来进行分析和解答。 三、难点知识剖析。 例1、计算： 17.48×37-174.8×1.9+17.48×82 分析： 把174.8的小数点向左移动一位，把1.9的小数点向右移动一位，两数的乘积不变。再运用乘法的分配律来简算。 解：17.48×37-174.8×1.9+17.48×82 =17.48×37-17.48×19+17.48×82 =17.48×(37-19+82) =17.48×100 =1748
北师大版数学三年级上册第四单元《乘与除》单元分析
四乘与除 单元学习目标 1.经历一位数乘除两位数口算方法的探索过程，通过与他人交流算法的活动，初步感受计算方法的多样性，提高计算的灵活性，逐步发展运算能力，初步养成善于倾听、勇于表达、反思质疑的良好习惯。 2.掌握整十、整百、整千数乘一位数，两位数乘一位数（积在百以内），和整十、整百、整千数除以一位数，两位数除以一位数的口算方法，能正确进行计算。 3.在解决实际问题的过程中，提高运用乘除法知识解决问题的能力，进一步感受乘除法知识在现实生活中的广泛应用。 单元学习内容的前后联系 本套教科书把整数乘除法的学习分为三个阶段。 第一阶段：二年级表内乘除法的运算及其应用。 二年级上册首次出现乘除法，学习内容有乘法的初步认识和乘法口诀、除法的初步认识和用乘法口诀求商；二年级下册学习有余数的除法。这是学生首次接触乘除法，学习重点有两个：一是初步认识并
理解乘除法的意义；二是能熟练运用乘法口诀计算表内乘除法，并结合具体情境解决实际问题。 第二阶段：三年级乘除法口算和乘除法竖式计算及其应用。 本册第四单元学习整十、整百、整千数及两位数乘（除以）一位数的口算乘除法，重点是探索并掌握乘除法口算的基本方法，提高学生的口算能力。第六单元学习两、三位数乘一位数的乘法。在三年级下册学习两、三位数除以一位数的除法和两位数乘两位数的乘法，重点是探索并掌握计算方法，帮助学生进一步理解乘除法运算的意义并能准确计算。 第三阶段：四年级上册两、三位数乘（除以）两位数的乘除法及其应用。 四年级上册学习两、三位数乘（除以）两位数的乘除法，在加深理解整数乘除法的意义的基础上，能正确计算，并解决相关的简单实际问题。 单元学习内容分析 本单元主要学习口算乘除法，进一步运用乘除法的知识解决实际问题，同时为学习笔算乘除法打基础。组织本单元学习内容的思路如下。
三年级数学乘除法的分拆
三年级数学乘除法的分拆 随着学习进程的不断深入，三年级的小学生们开始接触到乘法 和除法的概念。在这两者中，乘法是一个重要的部分，它需要孩 子们能够快速、准确的进行基本的乘法运算。但是，这并不容易，在实际操作中，有些孩子可能会出现乘除法操作错误的情况。究 竟是因为什么原因呢？本文将从以下几个方面探讨这一问题。 一、什么是乘法和除法？ 在我们开始探讨为什么会出现乘除法操作错误的情况前，我们 首先需要了解乘法和除法的概念。乘法是指，将两个或多个数相 乘得到结果，这个结果称为乘积。而除法则是指，已知一个数除 以另一个数得到的商，这个商就是除法的结果。在数学学习中， 乘法和除法是和加法、减法并列的基础运算。 二、分拆乘法和除法 要想避免乘除法操作错误，我们需要先了解乘法和除法的具体 操作步骤。在实际操作中，乘法和除法通常会用到分拆的方法。
1. 分拆乘法 分拆乘法指的是，将一个大一点的乘法拆成更小的，容易处理 的部分。例如，当遇到4 x 8这种乘法时，可以将它拆成(2 x 4) x 8，这样就可以把大的问题化解成为几个小的问题来解决，从而提高 了计算的准确性和速度。此外，还可以利用分配律和结合律等数 学定理来简化乘法运算。 2. 分拆除法 分拆除法指的是将一个除法拆分为更小的问题，减少了操作难度。例如，将36 ÷ 6分解成(30 ÷ 6) + (6 ÷ 6)，这样就可以把大的 问题分解成为小的问题，并且进一步检查操作的正确性。 三、常见错误原因及对策 尽管分拆乘除法可以使计算更加简单和准确，但在实际操作中，还是有许多孩子会出现乘除法操作错误。这主要是由以下几个方 面引起的：
三年级乘除法计算
乘除法是数学中的两个基本运算，也是三年级数学学习中的重要内容。通过乘除法的学习，可以培养学生的逻辑思维和计算能力，提高他们解决 实际问题的能力。 第一部分：乘法 1.乘法的概念 乘法是一种计算两个数的积的运算，符号为“×”。例如，2×3=6， 表示2和3相乘等于6 2.乘法的性质 乘法具有以下性质： -乘法交换律：a×b=b×a -乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) -乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 3.乘法的应用 乘法在日常生活中有很多应用，例如计算购物时的金额、计算面积和 体积等。通过解决实际问题，学生可以将乘法运用到实际生活中。 4.乘法口诀 在学习乘法时，学生需要掌握乘法口诀表。乘法口诀可以帮助学生快速、准确地计算乘法。 5.乘法的计算方法
乘法的计算方法有多种，常见的有竖式计算和列竖式计算。学生需要根据题目的要求选择合适的计算方法。 第二部分：除法 1.除法的概念 除法是一种计算被除数被除数的商的运算，符号为“÷”。例如， 6÷2=3，表示6除以2等于3 2.除法的性质 除法具有以下性质： -除法分配律：a÷(b+c)=a÷b+a÷c -除法的逆运算：a÷b×b=a 3.除法的应用 除法在生活中也有很多应用，例如计算平均数、计算速度和计算每人分得的物品数量等。通过解决实际问题，学生可以将除法运用到实际生活中。 4.除法的计算方法 除法的计算方法有多种，常见的有竖式计算和列竖式计算。学生需要根据题目的要求选择合适的计算方法。 5.除法的特殊情况 除法中存在一些特殊情况，例如除数为0时没有意义，被除数为0时商为0。学生需要注意这些特殊情况的处理。
利用公式进行数据拆分
利用公式进行数据拆分 在现代社会中，数据拆分是一项非常重要的任务。利用公式进行数 据拆分可以帮助我们将复杂的数据分解成更简单、更易于处理的部分。本文将介绍一些常用的公式和方法，以及它们在数据拆分中的应用。 一、加减法公式 加减法公式是最基本的公式之一，它可以帮助我们将某个值加上或 减去一个固定的数。在数据拆分中，加减法公式可以用来将一组数据 按照某种规律进行拆分。 例如，假设我们有一个包含100个数字的列表，我们想要将它分为 两个部分：偶数和奇数。我们可以使用加减法公式来实现这个目标。 偶数列表：[2, 4, 6, 8, ...] 奇数列表：[1, 3, 5, 7, ...] 通过将列表中的每个数字与2进行求模运算，我们可以确定它是奇 数还是偶数。如果结果为0，则该数字为偶数；如果结果为1，则该数 字为奇数。这样，我们就可以利用加减法公式将数据拆分成两部分。 二、乘除法公式 乘除法公式也是数据拆分中常用的一种公式。它可以将一个数乘以 或除以另一个数，从而实现数据的分解。 例如，我们有一个包含100个数字的列表，我们想要将它分为两个 部分：大于50和小于等于50的数字。
大于50的数字列表：[51, 52, 53, ...] 小于等于50的数字列表：[1, 2, 3, ...] 通过将列表中的每个数字与50进行比较，我们可以确定它是大于 50还是小于等于50。这样，我们就可以利用乘除法公式将数据拆分成 两部分。 三、平均值公式 平均值公式是数据拆分中常用的一种公式，它可以将一组数据按照 平均值进行拆分。 例如，我们有一个包含100个数字的列表，我们想要将它分为三个 部分：大于平均值、等于平均值和小于平均值的数字。 大于平均值的数字列表：[61, 62, 63, ...] 等于平均值的数字列表：[51, 52, 53, ...] 小于平均值的数字列表：[1, 2, 3, ...] 通过计算列表中所有数字的平均值，并与每个数字进行比较，我们 可以将数据拆分成三部分。 总结： 通过利用公式进行数据拆分，我们可以将复杂的数据分解为更简单、更易于处理的部分。本文介绍了加减法公式、乘除法公式和平均值公 式在数据拆分中的应用。当然，这只是其中的一部分常用公式，还有 很多其他类型的公式可以用于数据拆分。希望读者通过阅读本文能够
三年级数学认识分数的简单乘除运算
三年级数学认识分数的简单乘除运算三年级数学：认识分数的简单乘除运算 在三年级数学学习过程中，认识分数是一个重要的部分。分数是数 学中的一种表示形式，可以用来表示整体被等分后的一部分。在这篇 文章中，我们将探讨三年级学生如何进行简单的分数乘除运算。 一、分数的基本概念 在开始学习分数的乘除运算之前，我们首先需要了解分数的基本概念。分数由两个部分组成：分子和分母。分子表示整体中的一部分， 分母表示整体被等分的份数。例如，在分数 3/4 中，3 是分子，4 是分母。 二、分数的乘法 1. 相乘原则：分数的乘法遵循相乘原则。乘法是将两个数相乘，分 子与分子相乘得到新的分子，分母与分母相乘得到新的分母。 2. 举例说明：例如，计算 2/3 乘以 1/4，我们将分子与分子相乘（2 × 1 = 2），分母与分母相乘（3 × 4 = 12），得到新的分数 2/12。 三、分数的除法 1. 相除原则：分数的除法遵循相除原则。除法是将一个数除以另一 个数，分子与分子相除得到新的分子，分母与分母相除得到新的分母。
2. 举例说明：例如，计算 2/3 除以 1/5，我们将分子与分子相除（2 ÷ 1 = 2），分母与分母相除（3 ÷ 5 = 3/5），得到新的分数 2/3 ÷ 1/5 = 2/(3/5)。 四、综合练习 1. 分数乘法练习：请计算下列分数的乘法。 a) 1/2 × 2/3 = ? b) 3/4 × 1/5 = ? c) 2/3 × 3/4 = ? 2. 分数除法练习：请计算下列分数的除法。 a) 2/3 ÷ 1/4 = ? b) 3/4 ÷ 2/5 = ? c) 5/6 ÷ 2/3 = ? 五、总结与应用 通过对分数的简单乘除运算的学习，我们可以更好地理解分数概念和运算规则。在解决实际问题时，我们可以将生活中的情境转化为分数运算，通过乘除运算来求解。这样的训练有助于提升我们的数学思维和解决实际问题的能力。 总结起来，三年级学生在数学中学习认识分数的简单乘除运算时，需要掌握分数的基本概念，理解分数的乘法和除法原则，通过练习掌握乘除运算的技巧。在实际生活中，我们也可以运用这些知识来解决
三年级数学常用的七种简便运算方法计算题
常用的七种简便运算方法 方法一：带符号搬家法 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 a+b+c=a+c+b a+b-c=a-c+b a-b+c=a+c-b a-b-c=a-c-b a×b×c=a×c×b a÷b÷c=a÷c÷b a×b÷c=a÷c×b a÷b×c=a×c÷b) 方法二：结合律法 （一）加括号法 1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。 （二）去括号法 1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。）。
2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。）。 方法三：乘法分配律法 1.分配法 括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
例：8×(3+7) =8×3+8×7 =24+56 =80 2.提取公因式 注意相同因数的提取。 例：9×8+9×2 =9×（8+2） =9×10 =90 3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。 例：8×99 =8×（100-1） =8×100-8×1 =800-8 =792 方法四：凑整法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。例：9999+999+99+9
小学三年级数学简便运算方法归类 及练习(含答案)
小学三年级数学简便运算方法归类 一、带符号搬家法（根据：加法交换律和乘法交换率） 当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。 (a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b, a÷b÷c=a÷c÷b,a×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b) 二、结合律法 （一）去括号法 1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来 是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） a+(b+c)= a+b+c a +(b-c)= a+b-c a- (b-c)= a-b+c a-( b +c)= a-b-c 2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来 是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈) （注：去掉括号是添加括号的逆运算） a×(b×c) = a×b×c, a×(b÷c) = a×b÷c, a÷(b×c) = a÷b÷c , a÷(b÷c) = a÷b ×c （二）加括号法 1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括 号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。） a+b+c=a+(b+c), a+b-c=a +(b-c), a-b+c=a－(b-c), a-b-c= a-( b +c); 2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括 号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。） a×b×c=a×(b×c), a×b÷c=a×(b÷c), a÷b÷c=a÷(b×c), a÷b×c=a÷(b÷c) （三）借来还去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。 9999+999+99+9 4821-998 （四）拆分法 顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 四．运算定律 加法交换律：a＋b = b＋a 加法结合律：（a＋b）＋c = a＋（b＋c） 乘法交换律：a×b = b×a 乘法结合律：（a×b）×c = a×（b×c） 五．其它性质 a－b－c = a－c－b 可以变化顺序 a－b－c = a－（b＋c）可以加起来一起减
【思维导引】数学三年级 第18讲 简单乘除法竖式(教师版+学生版,含详细解析)
第18讲简单乘除法竖式 兴趣篇 1、如图，请在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 【分析】从末位开始，依次可得，乘式应为：475687332976 ⨯= 2、如图是一个残缺的乘法竖式，这个算式的结果是多少？ 1 × 2 2 【分析】乘式的末位的结果可知，乘数为11，根据运算结果可知，被乘数的十位应为9，则运算结果为1012。1012 3、如图，在图中的空格内填入合适的数字后，能使乘法竖式成立（其中的3表示两个乘数的个位数字相乘 时向十位进3）。请问：这个算式的结果是多少？ 4 × 3 1 【分析】根据题意，发生三次进位后，运算结果的十位上的数字为1，则被乘数与4乘积后的个位应为7，
所以，乘数为45。则运算结果为315。 4、如图，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。 8 1 64 5 × 【分析】根据题意，乘数的末位应为5，由于乘数与6运算后的结果的千位为1，所以乘数为245，又整个运算结果的千位为8，而245与一个个个位数运算后的结果又为5，所以，这个个位只能是3，所以有：245368820⨯= 5、如图是一个残缺的乘法算式。现在知道其中一个位置上的数字为8，这个算式的结果是多少？ 8 × 【分析】根据题意，乘数与8运算记过后为两位数，则乘数最大只能是12，而乘数与另外一个个位数的乘积是3位数，则其最小为12，所以其只能是12,12×89=1068 6、在如图所示的乘法竖式中， 、 、 、 分别代表不同的数字。问： 这个三位数是多 少？ 4 4 × 7 【分析】根据题意，知 为6，而 与7后的乘积为20多，经试验，只有3符合，则 与7运算后 的结果也应为20多。所以其只能是4。则整个三位数是634。
北师版三年级数学下册教案(BS) 一 除法
一除法 教材分析 本单元是在学生学习了表内乘除法、商是一位数的除法、整千、整百、整十数除以一位数的除法，两、三位数乘一位数的乘法的基础上进行教学的，主要内容包括：两、三位数除以一位数的除法和连除、乘除混合运算，并解决有关的实际问题。 本单元内容的安排不是以单纯学习计算法则的形式出现的，而是在解决实际问题的过程中，帮助学生掌握除法、连除、乘除混合运算的计算方法，体会解决问题策略的多样化；不断培养学生细心计算、及时验算的学习习惯。 第1课时分桃子 教材第2～3页的内容。 1．结合“分桃子”的故事情境，探索两位数除以一位数的计算方法，并能正确计算。 2．经历平均分物的过程，体会平均分物过程与除法竖式计算过程的联系。 3．能用除法知识解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。 重点：探索两位数除以一位数的竖式计算方法，并能正确计算。 难点：理解除法竖式每一步的含义。 多媒体课件、小棒。 师：同学们，秋天是丰收的季节，看，智慧果园的桃子都熟了，两只可爱的小猴子要去摘桃子，让我们一起看看他们的劳动成果吧！(板书课题：分桃子)
1．经历除法的直观操作过程，与口算过程联系起来，理解算理。 (1)课件出示主题图，引导学生独立观察，找出数学信息。 师：图中有多少个桃子？你是怎样看出来的？68中的6表示图中的哪部分？8呢？ 学生小组讨论，再反馈汇报。图中有68个桃子，从一共有6篮，每篮10个，看出有60个，还有8个零的，所以一共有68个；68中的6表示6篮，8表示8和单一的。 (2)师：提出问题：68个桃子平均分给2只猴子，每只分到多少个？ (3)解决问题，探索两位数除以一位数的除法的计算方法。 师：怎样列式解决这个问题呢？ 学生思考后回答：因为是把68平均分成2份，求每份是多少，所以用除法计算，列式为68÷2。(师板书出算式) 师：你准备怎样计算这个算式呢？请大家先试着用小棒分一分，算一算。在分的同时思考一下，每一步分的过程用单式可以怎样表示？ 学生：同桌合作摆小棒。结合分的过程，同桌互相说说怎样进行口算。 师：请一组同学上前汇报。 预设：摆6捆零8根小棒表示68，先分整捆的，有6捆，每只猴子先分到了3捆，算式是60÷2＝30；再分零的8根，每只猴子分到4根，算式是8÷2＝4；最后把两次分到的小棒合起来，算式是30＋4＝34。所以每只猴子分到34个桃子。 2．用除法竖式记录口算的过程和结果。 (1)师引导学生结合摆小棒分一分的过程，尝试用除法竖式算一算，并想一想，在写商时要注意些什么。 学生独立思考后在小组内交流，师点名汇报。 (2)学生汇报，教师适时评价并补充：根据分小棒的经验，先分6个十，每只猴子得到3个十，就是30，所以可以用十位上的3来表示。这个3就应该写在商的十位上，与被除数十位上的6对齐。6个十分完了，再分8个一，每只猴子得4个一，可以用个位上的4来表示，所以对齐被除数的个位，在商的个位上写4。 师强调：因为我们是先分十位上的数，再分个位上的数，是分两次，所以竖式也要写出两次分的结果。 教师根据学生的汇报板书竖式，并说明竖式每一步的意思。 (3)师生总结除法竖式计算的一般方法：从被除数的高位算起，先算十位，再算个位，数位要对齐，书写要规范。 3．探索两位数除以一位数有余数的除法的计算方法。 (1)从情境图中提出问题