_ 内圆弧的几种测量方法
长度测量的几种常见方法
长度测量的几种常见方法 在长度测量中，常遇到一些物体的长度不能直接用刻度尺测量，如球的直径、一张纸的厚度等。但是，根据具体情况采取不同的特殊方法是可以测出它们的长度的。下面是在测量中常用到的几种长度的特殊测量方法； 一、曲直法。利用其它工具把曲线变成直线，再用刻度尺测量。 例1 你能利用刻度尺测出排球的直径吗？ 提示：用一条弹性很小的柔软棉线沿排球的“赤道”绕一周，然后量出棉线的长度，再应用周长公式算出排球的直径。 二、轮替尺法。对于长而弯的曲线的测量，可借助圆轮沿曲线滚动，记下轮子滚过的转数，然后测出轮的周长，再用轮的周长乘以转数就得曲线的长度。 例2 怎样用你的玩具滚轮和一把米尺近似地测出你们学校跑道的总长？ 三、斜正法。利用几何知道，用三角板和直尺测量如圆锥的高、圆柱体的直径和球的直径等。 例3 用直尺和三角板，你如何测出茶杯的深度和三棱锥的高度？ 四、聚积法。把完全相同的物体重叠起来，先测出它们的总长，再算出所求部分的长。 例4 你能用一支铅笔，一把刻度尺近似地测出一根粗细均匀的铜丝的直径吗？写出你的操作过程。 提示：将金属丝在铅笔杆上密绕几十圈（不要叠合），测出其总长，然后除以圈数就可得到铜丝的直径。 五、割补法。对不规则图形面积的测量，将其轮廓描在方格纸上，先数占满方格的格数，再对没有占满方格的部分，按残缺的大小相互补充填满，得到占满的格数，然后测出每格的长和宽，算出每格的面积，乘以总格数就得到图形的近似面积。 例5 怎样利用直尺和印有方格的玻璃纸测出我国任何一省的面积。 六、影长法。利用太阳光或灯光和米尺，分别测出物体影长和米尺影长，根据几何知识算出物高=1米×物体影长／米尺影长。
密度的特殊测量方法 2
密度的特殊测量 纵观多年的中考试卷，密度是中考的一个重点，同时又是中考的热点，密度的考查主要以操作性的实验题型出现，在考查知识的同时兼顾实验操作技能的考查，按照教科书，根据密度的计算公式ρ＝m/v，利用天平和量筒，分别测出被测物的质量m和体积v，则可算出被测物的密度，这是最基本的测定物质密度的方法。近年来的中考试题，则往往是天平、量筒不会同时具备，此时只要适当有些辅助器材，同样可以完成测定物质的密度，现将几种测定物质密度的特殊方法提供如下： 一、测定液体的密度 1、有天平、无量筒 辅助器材： 盛装液体的容器（如玻璃杯）、足够的水。 步骤： （1）用天平测定玻璃杯的质量m1； （2）将玻璃杯盛满水测出杯和水的质量m2，则玻璃杯的容积v杯＝v水＝(m2-m1/ρ水； （3）将杯内水倒尽盛满待测液体，则v液＝v杯＝v水，用天平测出杯和液体的质量m3； 则被测液体的密度为：ρ液＝m液/v液＝（m3-m1）ρ水/(m2-m1 该方法主要是利用水的密度找体积，同时抓住体积为一定值进行测量。 2、有量筒、无天平 辅助器材： 盛装液体的容器如小杯子（直径小于量筒直径）、足够的水。 步骤： （1）在量筒内盛适量的水，将空杯放入量筒内漂浮，记下此时量筒内水面到达的刻度v1；
（2）将适量待测液体倒入杯内（杯漂浮），记下此时量筒内水面到达的刻度 v2； 则被测液体的重： G液＝F浮＝ρ水g(v2-v1 m液＝G液/g=ρ水(v2-v1 （3）将量筒内水倒尽，再将杯内液体倒入量筒内测出体积为v液； 则被测液体的密度：ρ液＝（v2-v1）ρ水/v液。 该法重在利用漂浮找质量（F浮＝G物漂浮）。 3、无量筒、无天平 （1）辅助器材： 较大柱形容器、大小玻璃杯各一个（直径小于柱形容器直径）、足够的水、刻度尺。 步骤： ①在柱形容器内盛入适量的水，将大杯放入水面漂浮，用刻度 尺测出此时容器内水面到达的高度h1； ②用小杯盛满水倒入大杯内（大杯仍漂浮），测出此时容器内水到达的高度h2,设柱体容器的底面积为s； 则小杯的容积v杯＝v排＝s(h2-h1； ③将大杯内水倒尽，用小杯盛满待测液体；则v液＝v杯，将液体倒入大杯放入柱形容器内（大杯仍漂浮）测出此时容器内水面到达的高度h3； 则：G液＝F浮＝ρ水gs(h3-h1 m液＝ρ水s(h3-h1 被测液体的密度ρ液＝(h3-h1ρ水/(h2-h1 该方法主要抓柱形容器横截面是定值找体积，利用漂浮找质量。 （2）辅助器材： 平底试管、细沙、水、刻度尺。 步骤：
色坐标的表示及测试方法
色坐标表示方法 色彩的坐标系即表色系，国际上色彩的定量表述有孟塞尔表色系统、CIE表色系统等，各系统之间在一定条件下可以转换。 1.孟塞尔表色系 孟塞尔表色系描述色彩的三个要素是，色相、彩度、明度。 色相:色彩的相貌，是区别色彩种类的名称;明度：色彩的明暗程度，即色彩的深浅差别，明度差别指同色的深浅变化，也指不同色相之间存在的明度差别；彩度：又称纯度或饱和度，指色彩的纯净程度。孟塞尔色彩体系中色相、明度、彩度间关系如图所示。 孟塞尔表色系认为，互补的色相对比可通过调整明度差别来取得谐调，即高明度基色可配其低明度的补色来做补偿。配色中较强的色要缩小面积，较弱的色要扩大面积。TFT-LCD的像素大小、色层厚度等光学相关物理参数都是固定的，所以在TFT-LCD中使用孟塞尔色彩体系还原五颜六色的物体在光学和材料上很难操作。 2.RGB表色系 三原色可以合成包括单色光在内的所有的颜色。不同的待配色光达到匹配时三原色光亮度不同，用颜色方程C=R(R)+G(G)+B(B)表示，其中（R）、（G）、（B）代表代表产生混合色的红、绿、蓝三原色的单位量，R、G、B分别为匹配待配色所需要的红、绿、蓝三原色的数量，称为三刺激值。把等能量的单色光，用三刺激值分别求出各自在RGB三维空间的坐标，得到CIE1931xy色度图。 3.XYZ表色系 CIE在RGB表色系基础上，改用三个假想的原色XYZ建立了一个新的色度系统，将它匹配等能光谱的三刺激值，定名为CIE1931标准色度观察者光谱三刺激值，简称XYZ表色系。经过变换，色度坐标均为正值，XY坐标进行归一化处理，可得到x-y色度坐标，又称CIExyY色度图，其中Y轴用于表示亮度。 4.CIExyY色度图 CIExyY色度图的建立给定量分析颜色创造了条件， 对CIE XYZ空间进行非线性变换空间处理，消掉XYZ的具体绝对值，把x-y坐标系迎合视觉
大圆弧放线方法
圆弧形平面图形的施工测量 圆弧形平面图形的施工测量 圆弧形平面图形的施工测量方法较多，根据圆弧形的大小及现场施工条件，有直接拉线法、坐标计算法以及经纬仪测角法等。 （1）直接拉线法 直接拉线法施工放线大多在圆弧半径较小的情况下采用。在定出建筑物（或构筑物）的中心桩位置后，即可进行施工放线操作。这种放线方法比较简单，一般操作工人都能掌握。 如图10.23所示，根据设计总平面图，实地测设出该圆的中心位置，并设置较为稳定的中心桩（木桩或水泥桩），设置中心桩时应注意： 1）中心桩位置应根据总平面图要求，设置正确。 2）中心桩设置要牢固。 图10.23 3）整个施工过程中，中心桩须多次使用，所以应妥善保护。同时，为防止中心桩因发生碰撞位移或因挖土被挖出等原因，四周设置辅助桩，以便于对中心桩加以复核或重新设置，确保中心桩位置正确。 4）使用木桩时，木桩中心处钉一圆钉；使用水泥桩时，水泥桩中心处应埋设标心。 5）依据设计半径，用钢尺套住中心桩上的圆钉或钢筋头，画圆弧即可测设出圆曲线。钢尺应松紧一致，不允许有时松时紧现象，不宜用皮尺进行画圆操作。 如图10-24所示，某一工厂幼儿园建筑为半圆形，根据总平面图上位置及主要尺寸，用直线拉线法进行现场施工放线，其放线步骤如下： 1）根据厂区道路中心线确定圆弧形建筑物的圆心O，并按照图10-24要求，设置较为稳定的中心桩。 2）置经纬仪于O点，后视B点（或A点），然后转角45°，确定圆弧形建筑物的中轴线。
3）在中轴线上从O点量取R1（8400mm）、R2（11400mm）、和R3（18000mm），定出建筑物柱廊、前沿墙和后沿墙的轴线尺寸。 图10.24 4）用钢尺套住中心桩上的圆钉或钢筋头，分别以R1、R2、R3画圆，所画出之三圆弧即为建筑物柱廊、前沿墙和后沿墙的轴线位置。 5）置经纬仪于O点，根据半圆中柱廊六等分的设计要求，定出各开间的放射线形中心轴线。 6）在各放射中心轴线的内、外侧钉好龙门板，然后再定出挖土、基础、墙身等结构尺寸和局部尺寸。 （2）坐标计算法 坐标计算法适用于半径较大的圆弧形平面曲线图形的施工放线，由于半径较大，圆心越出建筑物平面以外甚远，无法用直接拉线法或几何作图法来进行施工放线，而采用坐标计算法，则能获得较高的施工精度且施工操作方法也较简便。坐标计算法，一般将计算结果最终列成表格，供放线人员使用，因此，实际现场施工放线工作比较简单。 1）坐标计算方程式。如图10.25（a）所示，设圆弧上任意一点M(x,y) 与圆心O'(a,b) 的距离O'M 等于R，则由坐标计算公式，可得： R=√[(x-α)2+(y-b)2] 将上式两边平方，便可得到圆的标准方程式： R2=x2+y2 图10.25 当圆心O' 与坐标原点O 重合时，如图10.25（b）所示，a=0 ，b=0此时圆的坐标方程式为： R2=x2+y2 由上可知，圆弧形平面曲线是一组二次曲线。当R 一定时，变量x 和y只要知道其中的一个数值，便可求得圆弧曲线上任何一个数值，即 y=√(R2-x2), x=√(R2-y2) 2）坐标计算与施工放线。设计图上的大半径圆弧形平面曲线，既有整根圆弧曲线，也有等分
几种特殊的测量方法
科学兴趣小组讲章（）： 几种特殊的测量方法 长度的特殊测量 长度测量是最基本的测量。一般情况下，可以用测量工具刻度尺直接测量。如果受到某些条件的限制，不能或不易用测量工具直接测量，那么只能用间接测量。间接测量长度的方法通常有以下几种： 一、累积法 又叫测多算少法，通过积少成多的办法进行测量，再通过求平均来求得，这种方法还可以减小误差。可用于测纸的厚度和细金属线的直径。如要测某一课本中每张纸的厚度，可取若干张纸（纸的张数要适量），压紧后，用最小刻度为毫米的刻度尺量出其总厚度，然后将总厚度除以纸的张数，所得的商即是每张纸的厚度。 又如，要测细金属丝的直径，我们只要找一支圆铅笔（或粗细适 当的圆柱体），将金属丝在铅笔上依次密绕适当的圈数，用有毫米刻 度的刻度尺量出这个线圈的长度，再将线圈长除以圈数，所得的商就是金属丝的直径。 二、化曲为直法 也称棉线法。比较短的曲线，可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量。方法是把棉线的起点放在曲线的一端点处，让它顺着曲线弯曲，标出曲线 另一端点在棉线处的记号作为终点，然后把棉线拉直，用刻度尺量出棉线起点 至终点间的距离，即为曲线长度。 曲线的长度是不易直接测出的，但可以将曲线化为直线，再用工具测出直 线长。例如，测地图上某两城市铁路线的长度，可用棉线使之与地图上的铁路线重合，再把棉线弄直，用刻度尺测出其长度，即是地图上铁路线的长度。
测出如图所示曲线的长度。 取一段没有弹性的棉线，将它与所示图形完全重合，记下起点和终点位置，然后将棉线拉直后用刻度尺测出两点之间的距离，这一距离即为所示曲线的长度。显然，利用此方法还可测出地图上任意两地铁路线之间的图上距离，结合地图上的比例尺，利用公式“实际距离＝图上距离/比例尺”便可算出两地之间的实际距离。 三、滚轮法 比较长的曲线，可用一轮子，先测出其直径，后求出其周长，再 将轮沿曲线滚动，记下滚动的圈数，最后将轮的周长与轮滚动的圈数 相乘，所得的积就是曲线的长度。 例如，要测运动场上跑道的长，可用已知周长的滚轮在长跑道上滚动，由滚动的圈数×滚轮的周长，就可算出跑道的长度。 四、平移法 这种测量方法也叫“卡测法”。卡测法对于部分形状规则的物体， 某些长度端点位置模糊，或不易确定，如圆柱体、乒乓球的直径，圆 锥体的高等，需要借助于三角板或桌面将待测物体卡住，把不可直接 测量的长度转移到刻度尺上，从而直接测出该长度。例如，用直角三角板和刻度尺测球体的直径、圆锥体的高、硬币的直径、圆柱体的直径等都用这种方法。 五、比例法 根据相似三角形的对应线段成比例，利用已知的长度长，求出未 知的长度长。例如，用竹子、刻度尺，在晴天测量一幢楼房的高度， 就是利用竹子的长与楼房的高的比等于他们的影子的长度之比；飞 机、轮船利用俯角和仰角以及一些已知的距离可求出未知距离的长度。
特殊方法测量电阻
用所给器材测出未知电阻R的阻值X（要求：画出导线若干、未知电阻RX一、所给器材：电源（电压未知）、开关、电流表、定值电阻R、实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）方法1 方法2 方法3 实验步骤：实验步骤：实验步骤： 1、闭合SS，先测出干路电流I；，先测出干路电流II1、闭合S，先测出R的电流；；1、闭合111 2、拆下电流表，接到支路上，测、拆下电流表，接到支路上，测22、拆下电流表，接到另一个支路出出R的电流IR的电流I。。的电流上，测出RI 。22X2X表达式：表达式：表达式： 方法方法4 5 方法6
实验步骤：实验步骤：实验步骤： I；读出电流表示数1、SI1、S断开时，读出电流表示数；断开时，I1、S断开时，读出电流表示数；111。读出电流表示数、S 。读出电流表示数S 2、闭合时，I闭合时，I 2。I 闭合时，、 2 S读出电流表示数222表达式：表达式：表达式： 1 9 方法8 7 方法方法
（说明：单刀双掷开关可以用两个单刀单掷开关代替。如上图）（说明：单刀双掷开关可以用两个单刀实验步骤：实验步骤：单掷开关代替。如上图）a时，读出电流表示数I实验步骤：；3.S S1、断开时，读出电流表示数I；接11。读出电流表示数；时，读出电流表示数I2、S闭合时，读出电流表示数I。I4. S接b时，1.S接a221读出电流表示数2. S接表达式：b时，I。表表达式：2达式：导线若干、未知电阻R的滑动变阻器、二、所给器材：电源（电压未知）、开关、电流表、最大阻值为R（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）X说明：把滑动变阻器滑片滑到阻值最大端不变时，可以把它当一个定值电阻来使用，方法如前一题。根据滑动变阻器滑片可以滑到最左边和最右边的，还有如下方法。实验步骤：滑动变阻器滑片滑到a端时，读出电流表示数I；1、1I。2、滑动变阻器滑片滑到b端时，读出电流表示数2 表达式： （要求：画出实验电电流表、变阻箱、导线若干、未知电阻R 三、所给器材：电源（电压未知）、开关、X路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）说明：变阻箱调到某个阻值不变时，可以当定值电阻使用，也可以当滑动变阻器来使用，当然要更关注用等效替代法来解此题（见下面的三种方法）3 2 方法方法方法1： 实验步骤：实验步骤：实验步骤： 1S0、把变阻箱调到时，读出电流表示数、时，读出电流表示数、1S接aI S接aI Ω时，闭合，1 b S 2、接时，调变阻箱，使电流b S 2、接时，调变阻箱，使电流I读出电流表示数；闭合时，调变阻箱，使电流I 表示数的示数也为、2。S。I 表示数的示数也为 1表达式：表达式：I。表示数的示数为2
测量电功率的几种特殊方法
测量电功率的几种特殊方法 同学们都熟悉用如图1的方法测量小灯泡的电功率，这是测量电功 率的标准方法，除过这种方法外，还有几种测量电功率得特殊方法，这 里就结合几道考题予以介绍。 例1、要测出一只额定电压为3.8V 的小灯泡的额定功率，器材有： 电源（电压恒为6V ）、阻值合适的滑动变阻器一个、开关一个、导线若 干、电流表一块、电压表一块，其中电流表的量程完好，电压表的量程只有0～3V 档可用。请设计电路，并回答：闭合开关，调节滑动变阻器，使电压表的示数达到＿＿＿V 时，小灯泡恰好正常发光。若此时电流表的示数为0.3A ，则小灯泡的额定功率为＿＿＿W 。 解析：显然，小灯泡的额定电压3.8V 大于电压表的最大量程3V ，所以我们不能用电压表直接测量小灯泡两端的电压；但是，由于电源电压已知，我们可考虑通过测量滑动变阻器两端的电压间接测量出小灯泡两端的电压。因为电源电压为6V ，小灯 泡的额定电压为3.8V ，这时滑动变阻器两端的电压为2.2V ，而2.2V 正 好小于3V ，所以可以这样来测量。因此可得如图2的电路图。然而， 由于电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，所以，要测量小灯泡的额 定功率，电压表的示数应为2.2V 。而小灯泡的额定功率应为其额定电压 （一定要注意是 3.8V 而不是 2.2V ）和此时电流的乘积，所以有： W A V UI P 14.13.08.3=?==。 可以看出，用这样的电路测量电功率时，当电流表示数变大时电压表示数变小；而当电流表示数变小时电压表示数变大。有时命题者也依此命题，请同学们注意。 例2、在一次测定小灯泡额定功率的实验中，老师给出了如下器材：额定电压为U 0的小灯泡、电源（电压未知）、一个阻值为R 的电阻、一个滑动变阻器、一只电流表、一只电压表、一个单刀双掷开关和若干导线。实验时不能忽略灯丝的电阻随温度的变化。 ⑴小张同学设计的实验电路图如图3，请你根据这个电路图写出测量小灯泡额定功率的主要步骤和需要测量的物理量（物理量用字母表示）。 ⑵本实验中，小灯泡额定功率的表达式P=＿＿＿＿＿＿＿。 ⑶若在给出的器材中只将其中的一只电流表改为一只电压表，请 你重新设计一个实验电路图，测量小灯泡的额定功率（只画出电路图， 不需要说明测量步骤）。 解析：⑴由于题目中只给了电流表，所以设法使小灯泡两端的电 压等于其额定电压是解决问题的关键。从电路图可以看出，小灯泡与定值电阻并联，它们两端的电压相等，而定值电阻两端的电压为U=I R R ，这样，如果将S 掷向1时，当电流表的示数为U 0/R 时，它们两端的电压就为小灯泡的额定电压U 0。因此，我们可以这样测量小灯泡的额定功率：a 、计算当R 两端的电压为U 0时，通过它的电流为U 0/R ；b 、S 掷向接线柱1，调节滑动变阻器，使电流表的示数为U 0/R ；c 、保持滑动变阻器滑片不动，S 掷向接线柱2，读出电流表示数I 。 ⑵这一步我们来推导P 的表达式：显然，L 和R 是并联的，当S 接1时，电流表测量的是R 的电流，大小为U 0/R ；当S 接2时，电流 表测量的是R 和L 的总电流I 所以，通过L 的电流为I-U 0/R 。而我们 前面已经看到这时L 两端的正好是小灯泡的额定电压U 0，所以小灯泡的额定功率为：)(00R U I U P -=。 ⑶由于题目中只给出了电压表，所以应设法测量出小灯泡正常工作时的电流，而定值
混凝土电通量测定步骤
混凝土电通量测定步骤 在规定的56d试验龄期前，对预留的试块进行钻芯制作，试件直径为95~102mm，厚度为51±3mm，试验时以三块试件为一组。 1、将试件暴露于空气中至表面干燥，以硅橡胶或树脂密封材料涂于试件侧面，必要时填补涂层中的孔道以保证试件侧面完全密封。 2、测试前应进行真空饱水。将试件放入1000ml烧杯中，然后一起放入真空干燥器中，启动真空泵，数分钟内真空度达133pa以下，保持真空3小时后，维持这一真空度并注入足够的蒸馏水，直到淹没试件。试件浸泡1小时后恢复常压，再继续浸泡18±2h。 3、从水中取试件，抹掉多余水分，将试件安装于试验槽内，用橡胶密封环或其它密封，并用螺杆将两试验槽和试件夹紧，以确保不会渗漏，然后将
试验装置放在20～23℃的流动水槽中,其水面宜低于装置顶面5mm,试验应在20～25℃恒温室内进行. 4、将浓度为3.0%的氯化钠和0.3mol/L 的氢化纳溶液分别注入试件两侧的试验槽中，注入氯化钠溶液的试验槽内的铜网连接电源负极，注入氢化纳溶液的试验槽中的铜网连接电源正极。 5、接通电源，对上述两铜网施加60V 直流恒电压，并记录电流初始读数Io，通电并保持试验槽中充满溶液。开始时每隔5min记录一次电流值，当电流值变化不大时，每隔10min记录有次电流值，当电流变化很小时，每隔30min记录一次电流值，直至通电6h。 6、绘制电流与时间的关系图，将各点数数据以光滑曲线联系起来，对曲线作面积积分，或按梯形法进行面积积分，即可得到试验6h通过的电量。 7、取同组3个试件通过的电量的平均值，作为该组试件的电流量
混凝土电通量测定步骤 在规定的56d试验龄期前，对预留的试块进行钻芯制作，试件直径为95~102mm，厚度为51±3mm，试验时以三块试件为一组。 8、将试件暴露于空气中至表面干燥，以硅橡胶或树脂密封材料涂于试件侧面，必要时填补涂层中的孔道以保证试件侧面完全密封。 9、测试前应进行真空饱水。将试件放入1000ml烧杯中，然后一起放入真空干燥器中，启动真空泵，数分钟内真空度达133pa以下，保持真空3小时后，维持这一真空度并注入足够的蒸馏水，直到淹没试件。试件浸泡1小时后恢复常压，再继续浸泡18±2h。
大半径小圆弧测量方法及误差分析(精)
２００８２２大半径小圆弧测量方法及误差分析 杜存飞王康为 （河南神火集团刘河煤矿河南永城 ４７６６００） 摘要】大半径小圆弧因可测量的圆弧段太小而影响测量结果，引起较大的测量误差。通过数学分析找到了大半径小圆弧测量的误差来【 源，证明了直接测量的局限性。探讨了以三坐标测量机测量小圆弧的方法，最后在此基础上提出并验证了一种新的测量方法。 关键词】大半径小圆弧；测量；误差分析【 ＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆＬａｒｇｅＲａｄｉｕｓＳｍａｌｌＡｒｃａｎｄＥｒｒｏｒＡｎａｌｙｓｉｓ ＤｕＣｕｎｆｅｉ，ＷａｎｇＫａｎｇｗｅｉ （ＨｅｎａｎＳｈｅｎｈｕｏＧｒｏｕｐ，Ｙｏｎｇｃｈｅｎｇ４７６６００，Ｃｈｉｎａ） 【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｂｅｃａｕｓｅｔｈｅｓｅｃｔｉｏｎｏｆｌａｒｇｅｒａｄｉｕｓｓｍａｌｌａｒｃｃａｎｂｅｍｅａｓｕｒｅｄｉｓｔｏｏｓｍａｌｌ，ｉｔｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔａｎｄｃａｕｓｅｓｇｒｅａｔｅｒ ｓｅｒｒｏｒｓｏｕｒｃｅａｎｄｐｒｏｖｅｔｈｅｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｏｆｄｉｒｅｃｔｌｙｍｅａｓｕｒｅｄ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｅｄｏｎｓｍａｌｌａｒｃｅｒｒｏｒ．Ｔｈｅｐａｐｅｒｔｈｒｏｕｇｈｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎａｌｙｚｅｆｉｎｄｉｔ’
ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄｗｉｔｈｔｈｅＣｏｏｒｄｉｎａｔｅＭｅａｓｕｒｅｍｅｎｔＭａｃｈｉｎｅｓ，ｆｉｎａｌｌｙ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｄｃｅｒｔｉｆｉｅｄａｎｅｗｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ． 【Ｋｅｙｗｏｒｄｓ】Ｌａｒｇｅｒａｄｉｕｓｓｍａｌｌａｒｃ；Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ；Ｅｒｒｏｒ ａｎａｌｙｓｉｓ 一、引言 所谓大半径小圆弧，是指３０°以下圆心角所对的圆弧，在三坐标测 究其原因，在于被测量机上测量其圆弧半径时，不易测准，误差很大［１］。 圆弧只是整圆的一部分，圆弧越短，则被丢弃的信息越多，从而引起较大的测量误差。圆弧测量的主要参数有圆心坐标、半径和圆度等。显为ｅ２，通常情况下，ｅ１＞＞ｅ２，取ｅ＝ｅ１＋ｅ２，ｅ为圆弧符合条件时形状误差然，圆心坐标的测量是最关键的，有了准确的圆心位置，其他参数就迎测量最大值。那么，刃而解了。在实际测量中，圆心坐标的测量准确度较难保证，用圆弧所如图３Ａ→Ａ１Ｂ→Ｂ１Ｃ→Ｃ１圆心Ｏ→Ｍ１造成半径实测值Ｒ１偏大，对的圆心角的大小，可作为衡量的指标，但当这个圆心角不断缩小时，当ＡＡ１＝ＢＢ１＝ＣＣ１＝ｅ时，Ｒ１为最大。这个附加误差将会迅速增大，直至达到测量机误差的几十倍、几百倍。 如图４Ａ→Ａ２Ｂ→Ｂ２Ｃ→Ｃ２，圆心Ｏ→Ｍ２造成半径实测值Ｒ２偏小，
古代测量长度的方法
古代测量长度的方法 古代测量长度的方法1 在古代,人类为了测量田地等就已经进行长度测量,最初是以人的手、足等作为长度的单位.但人的手、足大小 不一,在商品交换中遇到了困难,于是便出现了以物体作为测量单位,如公元前2400年出现的古埃及腕尺,中国商朝出现的象牙尺和公元九年制造的新莽铜卡尺等. 古代测量长度的方法2 数学明珠 古代埃及的丈量师与长度的测量 在5000多年以前,古埃及尼罗河每年都要洪水泛滥,淹没大片的田地,洪水带来的泥土覆盖在田地上,使原有的田地界限无法辨认,所以每当洪水退去以后,人们就要重新丈量土地,于是产生了最早的几何学.几何学的愿意是”土地丈量”测量长度的方法有很多,用手掌,脚步等.但是这些方法在测量结果不需要很精确下使用.目前,世界上主要用各种量尺来测量长度.常见的量尺有直尺,卷尺游标卡尺和测量器等.游标卡尺适合测量 一般尺难以测量的圆形物品,零件的孔径,厚薄等.精密度较高. 长度的计量单位是米,记作M.1978年,法国规定：以地球北极与南极之间相距长度的千万分之一为一米.这项规定经过推广,现已作为国际通用的长度单位. 我们常用的长度计量单位： 千米米分米厘米毫米 长度单位的由来
我国已经统一使用米制作为长度单位.人类为了找到一个适用的长度单位,费了不少周折.人们很早就想找到一种可靠的,不变的尺度,作为量度距离大小的统一标准.最初是以人体作为标准.从3000多年前古埃及的纸草书中,发现了人前臂的图形.用人的前臂作为长度单 位叫”腕尺”. 埃及著名的胡夫的前臂作为腕尺建造的,塔高为280腕尺.公元9世纪撒克逊王朝亨利一世规定,他的手臂向前平伸,从鼻尖到指尖的 距离定为”1码”.10世纪英国国王埃德加,把他的拇指关节之间的 长度定为”1寸” 相传我国古代大禹治水时,曾用自己的身体长度作为长度标准进行治水工程的测量. 唐太宗李世民规定,以他的双步,也就是左右脚各一步作为长度单位,叫做”步”.并规定一步为五尺,三百步为一里;后来又规定把人 手中指的当中一节定为”1寸”. 到了公元18世纪,人们开始感受到这种用人身体作为长度标准缺点很多,由于人的高矮不同,形成长度单位的长短不同,非常混乱.人 们迫切希望找到一种长度固定的度量单位,终于想起了地球.当时认 为地球的大小和长度不会变化,如果用地球上的一段距离作为长度单位,就可以得到固定不变的度量单位. 我国清朝的康熙皇帝,于1709-1710年在东北地区进行大规模的土地测量.由于当时的长度单位不统一,康熙皇帝规定去地球子午线 1度为200里,每里为1800尺. 1789年,法国科学院的著名数学家达兰贝尔和海谢茵进行实地测量,得出1米等于0.512074督亚士(法国古尺).米尺采用十进制,长 度固定,使用方便,因此很快得到其他国家的承认.1875年,17个国家的代表在法国签署了<米制公约>,正式确定米尺为国际公用尺,并用 铂金做成长1020毫米,宽和高各为20毫米的X型标准尺,在尺的中 间面的两端各刻三条线,在0摄氏度时,其中两条线的距离恰好为1米.随着科学
漆膜颜色标准、表示方法及测量
漆膜颜色标准、表示方法及测量 1 颜色的基本概念 颜色是大脑经过眼和视觉神经所刺激的感觉。这种感觉是入射光照到观察物表面所反射出的光线产生电脉冲的结果，即颜色是物体性质和光源性质共同作用的结果。 物体的表面性质不同，一束入射光照射到表面上会有不同的结果。入射光可能部分或全部被反射、部分或全部透射、部分或全部被吸收。如白色表面能反射所有波长的入射光，黑色表面能吸收所有波长的入射光，绿色表面只能反射入射光的绿色射线部分，而吸收其他部分射线。 同一有色物体受到不同光源照射，会出现不同的颜色。正常的人眼能分辨出100多万种不同的颜色，很容易区分相近的颜色，而色盲患者对某些颜色不太敏感。 影响正常个眼对物体颜色的判断的因素有：物体本身的性质、光源种类和明暗、物体大小及环境背景、眼睛对环境的适应性、观察角度等。 2 有关漆膜颜色的标准 GB/T3181-1995 漆膜颜色标准 GB/T6749-1997 漆膜颜色表示方法 GB/T9761-1988 色漆和清漆色漆的目视比色 GB/T11186.1-1989 漆膜颜色测量方法第一部分原理 GB/T11186.2-1989 漆膜颜色测量方法第二部分颜色测量 GB/T11186.3-1989 漆膜颜色测量方法第三部分色差计算 GSB A2603-1994 中国颜色体系样册 GSB G51001-1994 漆膜颜色标准样卡 3 漆膜颜色表示方法及测量 3.1 色调法 GB/T3181-1995规定了用色调表示漆膜颜色的方法，应结合GSB G51001-1994《漆膜颜色标准样卡》一起使用。漆膜颜色以编号加名称表示。编号由一个或两个英文字母和两位阿拉伯数字组成。英文字母表示色调，阿拉伯数字表示同一色调的不同颜色。颜色名称采用习惯的名称，如大红、中绿、深黄、浅灰等。 色调由5种主色调红（R）、黄（Y）、蓝（B）、紫（P）、绿（G），以及这5种相邻色调黄红（YR）、绿黄（GY）、蓝绿（BG）、紫蓝（PB）、红紫（RP）组成。每种色调范围又包括若干种颜色，如红色色调包括5种颜色：R01铁红、R02朱红、R03大红、R04紫红、R05桔红。 GB/T3181-1995包括了目前常用的主要色漆的83种颜色。GSB G51001-1994规定了该83种颜色的标准样卡。其分布情况见表1。 下，或在比色箱人造日光条件下进行比色。待测试样与标准样卡并排放置。相应的边互相接触或重叠，眼睛距试样500mm观察。为提高比色精度，试样与标准样卡位置应互换。光泽差别大的漆膜应先在自然日光下观察，再在比色箱中进行观察，使照射光0°角入射，人眼以45°角观察。有争议时，应在符合国际照明委员会（CIE）标准光源D65（相关色温为6504K的平均昼光）的人造日光条件下进行比色仲裁。 3.2 CIE三色色标系统数据法 GB/T6749-1997规定的这种方法是以国际照明委员会（CIE）规定的用仪器测得的三色色标系统数据来表示漆膜颜色。颜色坐标由三个相互垂直的矢量值明确表示出来。这种方法不适用于表示清漆和荧光漆膜的颜色。 漆膜颜色可用下列三种CIE三色色标系统数据之一来表示：
机械加工工艺-大半径小圆弧的测量
机械加工工艺-大半径小圆弧的测量 大半径小圆弧(以下简称小圆弧)中心坐标和直径的测量，一直视为三坐标测量机检测的一项技术难题。不少用户对此都曾作过研究，其结论基本上都归结到一点，这就是直接影响小圆弧测量结果准确性的原因是采样范围受到了限定，造成采样信息量明显减少，而且弧长越短信息量损失越大，测量的数据当然也就难以让人接受了。然而，作者仍愿介绍两种测量方法，尽管该方法还不能从根本上解决小圆弧坐标和直径的测量问题，但作为多年来实践探索的总结，其基本原理和操作方法想必还是有借鉴和参考之处的。 从实践中我们发现，在进行小圆弧坐标和直径的测量过程中，无论圆心坐标还是圆的直径，当其中一个参数为已知条件时，则另一个参数就能够比较满意地通过测量而获得。也就是说，已知圆心坐标求直径，或者已知直径求圆心坐标。然而，现实工件的检测中并非如此，占多数情况的却是圆心坐标和圆的直径都是未知的，只不过我们根据图样要求和实际情况将其中一个加工精度较高的参数当作了已知条件，这就是下面方法之所以能够提出的必要前提条件。 方法1、预置理论圆心坐标测圆弧直径(该方法用于圆心坐标加工精度较高时)： 具体操作过程如下： 在测量圆弧时，先将圆弧所在平面的参考原点平移到圆弧理论中心上，使之成为新建零件参考系的原点，然后在圆弧上进行若干2D极向量(带测头半径补偿)的采点，测量完毕后将各测得R值计算平均值后乘以2，其结果即视为圆弧实际直径，随后恢复原参考系。 若没有2D极向量测点功能，则可采用PICK(不带测头半径补偿)的测点方式，其R值为原点到测头中心的距离。计算方法与上面相同，只不过结果运算时根据内外圆弧测量还需加上或减去一个测头直径补偿。 方法2、预置理论圆弧直径测圆心坐标(该方法用于圆弧直径加工精度较高时)： 具体操作过程如下： 在进行内外圆弧测量时，调用测圆功能后须先给定一个理论圆弧直径，然后进行若干采点，系统便自动计算出圆弧的中心坐标。 若没有该测量功能，则可采用下列方法做近似测量，为简化操作和计算，亦可自行编制一个小程序。其操作方法是，在进行该测量时须先以PICK(不带测头半径补偿)的方式在圆弧两端点处各采一点，程序用其连线建立新的零件参考系
八年级物理长度测量的特殊方法
第一章机械运动 一长度特殊测量导学案 主备宋艳尊审核郭静 【教学目标】 知识与技能：1、会正确使用刻度尺测长度；2、了解一些长度测量的特殊方法。 过程与方法：3、掌握长度测量的特殊方法；并能加以应用解决问题； 4、学会同学间进行合作与交流。 情感态度与价值观：5、养成实事求是、仔细观察、认真实验的学习习惯； 6、培养对物理的浓厚兴趣。 【教学重点】：2、3 【教学难点】：3、5 【教学手段】：实验、活动、小组探究、合作学习 【教学课时】1课时 【教学流程】 在长度测量中，有些物体的长度用刻度尺不能直接测量或很难测准，如果采用一些间接的测量方法就可以进行有效的、准确的测量。 一“变曲为直”法，又叫“替代法” 例1. 如图1所示，小明同学想乘船游览长江，请你利用所学的知识帮助小明同学计算重庆到南京的长江长度。 图1 分析：此题关键是测量出图中重庆与南京间的长江长度，然后依据比例尺计算出重庆与南京间的长江长度。找一根弹性很小的细棉线，让细线与图中长江重合，标出重庆和南京在细线上的位置，然后将细线伸直，用刻度尺测出棉线上重庆与南京间的长度，再乘以比例尺，即得重庆与南京间的长江长度。 说明：这种方法我们叫做“变曲为直”法，又叫“替代法”。我们可以用此法测量地图上两点间的铁路长，也可以测铅笔的横截面周长：用窄纸条紧包在铅笔侧面上，在纸条重叠处扎孔，然后将纸条展开，用刻度尺测出两孔间的长度即铅笔周长。 二“累积法” 例2. 如何用刻度尺测出一根细铜丝的直径？ 分析：细铜丝的直径很小，如果用刻度尺直接测量， 或者测不出或者误差太大，如图2所示，把细铜丝在铅笔 上紧密排绕n圈，测出线圈长度l，则细铜丝直径d l n =。 说明：这种方法我们称为“变小为大法”，也叫“累积法”，常用于微小物理量的测量。用此法还可以测量一张纸的厚度。 三“滚动法” 例3. 如何测量学校操场的周长L？ 分析：可以用米尺直接测量，但较麻烦，先用米尺测出自行车前轮的周长l，然后推自行车绕操场一周，记下自行车前轮滚动的圈数n，则L nl =。 说明此法我们称为“变大为小法” 线时常用此法，汽车、摩托车的里程表就是这个原理。 四“配合法” 例4. 测量一钢管外径，图3的四种方法正确的是哪一个？ 图3 分析：钢管截面是一个圆，其圆心不明确，不能用图C的方法；图A中截面下顶点没有与零刻线对齐；图D中刻度线没有贴近被测物体，读数不准，图B中，刻度尺和三角板准确定位了钢管的外径，故图B方式准确。 说明：这种方法称为“辅助工具法”，用于测量那些难于贴近的长度，如硬币直径、乒乓球直径、圆锥体高等，测量时，都需要借助于三角板等其他工具。 五“公式计算法” 例5. 一盘细铜丝，如何测出它的长度？ 分析：若用米尺直接测量不易操作，可先用天平测出铜丝质量，依据密度公式算出铜丝体积，再除以铜丝的横截面积即得铜丝长。 说明：有些长度不易测量，如旗杆的高度、楼房的高度等。测出阳光下物体的影长，再依据数学知识就可以算出其高度，这种方法我们称为“公式计算法”，它要用到一些数学、物理知识。 长度测量的特殊方法还有很多，实际测量中，同学们要根据具体情况，灵活运用知识，使用更准确、更简便的测量方法，同时，这些方法中蕴含的物理思想也可运用
几种特殊的测量方法
科学兴趣小组讲章（2017.9.27）： 几种特殊的测量方法 长度的特殊测量 长度测量是最基本的测量。一般情况下，可以用测量工具刻度尺直接测量。如果受到某些条件的限制，不能或不易用测量工具直接测量，那么只能用间接测量。间接测量长度的方法通常有以下几种： 一、累积法 又叫测多算少法，通过积少成多的办法进行测量，再通过求平均来求得，这种方法还可以减小误差。可用于测纸的厚度和细金属线的直径。如要测某一课本中每张纸的厚度，可取若干张纸（纸的张数要适量），压紧后，用最小刻度为毫米的刻度尺量出其总厚度，然后将总厚度除以纸的张数，所得的商即是每张纸的厚度。 又如，要测细金属丝的直径，我们只要找一支圆铅笔（或粗细适 当的圆柱体），将金属丝在铅笔上依次密绕适当的圈数，用有毫米刻 度的刻度尺量出这个线圈的长度，再将线圈长除以圈数，所得的商就 是金属丝的直径。 二、化曲为直法 也称棉线法。比较短的曲线，可以用一根弹性不大或没有弹性的柔软棉线替代曲线来测量。方法是把棉线的起点放在曲线的一端点处，让它顺着曲线弯曲，标出曲线另一端点在棉线处的记号作为终点，然后把棉线拉直，用刻度尺量出棉线起点至终点间的距 离，即为曲线长度。 曲线的长度是不易直接测出的，但可以将曲线化为直线，再用工具测出直 线长。例如，测地图上某两城市铁路线的长度，可用棉线使之与地图上的铁路 线重合，再把棉线弄直，用刻度尺测出其长度，即是地图上铁路线的长度。 测出如图所示曲线的长度。 取一段没有弹性的棉线，将它与所示图形完全重合，记下起点和终点位置，然后将棉线拉直后用刻度尺测出两点之间的距离，这一距离即为所示曲线的长度。显然，利用此方法还可测出地图上任意两地铁路线之间的图上距离，结合地图上的比例尺，利用公式“实际距离＝图上距离/比例尺”便可算出两地之间的实际距离。 三、滚轮法 比较长的曲线，可用一轮子，先测出其直径，后求出其周长，再 将轮沿曲线滚动，记下滚动的圈数，最后将轮的周长与轮滚动的圈数 相乘，所得的积就是曲线的长度。 例如，要测运动场上跑道的长，可用已知周长的滚轮在长跑道上 滚动，由滚动的圈数×滚轮的周长，就可算出跑道的长度。 四、平移法 这种测量方法也叫“卡测法”。卡测法对于部分形状规则的物体， 某些长度端点位置模糊，或不易确定，如圆柱体、乒乓球的直径，圆 锥体的高等，需要借助于三角板或桌面将待测物体卡住，把不可直接 测量的长度转移到刻度尺上，从而直接测出该长度。例如，用直角三 角板和刻度尺测球体的直径、圆锥体的高、硬币的直径、圆柱体的直径等都用这种方法。
膜法水处理实验——超滤膜通量测定
膜法水处理实验（一）——超滤膜通量测量 一、 实验目的 （1） 掌握中空纤维超滤膜通量测量的标准方法。 （2） 理解中空纤维超滤膜过滤过程中的膜污染现象。 （3） 掌握中空纤维膜组件运行过程跨膜压差的调控方法。 （4） 根据Darcy 定律计算中空纤维膜过滤阻力。 二、 实验原理 通量是指在一定流速、温度、压力下，单位时间、单位膜面积的液体（或气体）透过量，是衡量膜组件性能及运行状况的重要参数。根据上述定义，膜通量可由式（1）计算 Q J At = （1） 其中，F 表示通量，m 3/(m 2?h)；Q 表示液体（或气体）透过量，m 3；A 表示膜 面积，m 2；t 表示收集透过液体（或气体）的时间，h 。对于液体，透过量通常通过直接测量一段时间内透过膜的液体体积或质量的方法获得。 在超滤进行的过程中，由于膜孔对水溶液中溶质或悬浮物的截留和吸附作用，以及溶质的浓差极化作用或凝胶层的形成，均会导致超滤过滤性能的下降，即在恒压操作下表现为膜通量的下降而在恒流操作下表现为跨膜压差的升高。这就是所谓的膜污染现象，是膜过滤过程中不可避免的现象。 根据形成膜污染的原因，膜过滤阻力可表示为： t m p f m p ef if m c if R R R R R R R R R R R =++=+++=++ （2） 其中，R t 表示膜过滤过程的总阻力；R m 表示清洁膜的固有阻力；R p 表示浓差极化阻力；R f （=R ef + R if ）表示污染阻力；R ef 表示凝胶层阻力；R if 表示内部污染阻力；R c （=R p + R ef ）表示沉淀阻力。 以Darcy 定律为基础得出下列过滤通量的表达式： () t m p ef if P P J R R R R R μμ??= = +++ （3） 其中，μ表示溶液的粘度，Pa ?s ，24 °C 时纯水粘度μw =9.186×10-4 Pa ?s 。J 0表示新膜纯水通量，J 1表示过滤原水的稳定通量，J 2表示纯水冲洗后的纯水通量，J 3表示刷洗后的纯水通量。 0m w P J R μ?= （4）
颜色检验方法
一铂钴、赛波特。加德纳、1500、酸洗、熔融色 测量各类有机溶液或油品的铂钴指数、赛波特指数、1500指数、加德纳指数、酸洗色 度等等指标。涉及标准主要有两类，人眼观察法（目视法）和仪器法，前者存在误差较大，后者稳定，但仪器碱有很大差异，需要了解差异并筛选自己的仪器。 1.常用标准： 1）铂钴：目视法ASTM D1209，GB3143，仪器法ASTM D5386,GB3143 2）赛波特：目视法：SH/T0168、GB/T6540、GBT3555，仪器法ASTM D156、1500、6045等 3）加德纳：GBT22295、ASTM D1544/6166 4）酸洗：ASTM D848、GB2012 5）ASTM颜色 铂钴，0-500色号 赛波特,-16-30 常用黄色指数表征方法 在视觉上，样品的黄度是同灼烧、沾染，光照降解、化学品的暴露和加工相关联，因此黄色指数（yellowness index , YI））主要用来测定这类现象的黄化程度。 常用的黄色程度表征指数有YI E313、YI D1925、Platinum-Cobalt、APHA、Hazen、Saybolt、Gardner、ASTM色度。适用对象即可为清澈、近无色的液体或固体（透射模式），又可为近白色、不透明固体（反射模式）. 黄度指数简介 YI E313 是由ASTM E313推荐的黄度指数，适用于D65和C标准光源（也称标准照 明体）。2006年采用的计算式为： 100（CxX-CzZ）/Y 其中X、Y、Z分别为CIE三刺激值，Cx、Cz为系数（其值随标准光源，标准观察者角度而变，参见table 1）. YI E313 适用于主波长在570-580nm的样品，或Munsell色调约在2.5GY-2.5Y范围内。YI E313可用于比较相同材质和外观的样品，比如样品的光泽、纹理、厚度（半透明或透明 样品）、透光性应较接近。 YI D1925是由ASTM D1925（TestMethod for Yellowness Index of Plastics）推荐的黄度指数，1962年采纳的计算公式为： 100（1.28X-1.06Z）/Y 该计算式只用于C/20,并于1995年退出。 Platinum-Cobalt（Pt-Co，铂-钴）色度、APHA色度、Hazen色度是相同颜色标尺的三 个名称，三者均以铂钴标准溶液为参比，但三者的使用范围稍有不同。一般来说，APHA色度用于废水行业进行水质分级；Hazen用于描述说明液态产品的色度（单位：HU）Pt-Co适用于捎带黄色，接近无色、清澈无雾度、光吸收特性近似铂钴标准溶液的液态样品，它表征的是液体样品的黄度。
长度测量的几种特殊方法
长度测量的几种特殊方法 山东省沂源县南麻中学陈传超 在测量长度的过程中，经常会遇到一些不好直接测量或由于物体形状特殊无法直接测量的问题，如细铜丝的直径、圆柱体的周长、硬币的直径、油筒内最长的直线、电线杆的高度等，要解决这些问题，需要同学们掌握以下几种特殊的测量方法： 一、测多算少法 由于测量工具精确度的限制，某些微小量，无法直接测量，在测量时，可以把若干个相同的微小量，集中起来，做为一个整体进行测量，将测出的总量除以微小量的个数，就可以得出被测量的值，这种测量方法叫做“测多算少法”。 例如：用普通的毫米刻度尺测一张纸的厚度，我们可以先用刻度尺去测100张同样纸的厚度。然后用这个数值除以100，即得出一张纸的厚度。再如：测量细铜丝的直径，可以把细铜丝在铅笔上紧密排绕成线圈，用刻度尺测出线圈的长度，并数出圈数，然后用线圈的长度除以圈数，即得细铜丝的直径。 二、量小求大法 由于被测量物体的长度远远超过了刻度尺的最大测量值，不便于用刻度尺测量，可先选取一个小物体或一小部分，用刻度尺测取其长度，然后设法测出大物体与小物体（或小部分）的倍数关系，最后根据这一倍数关系求得大物体的长度，这种测量方法被称为“量小求大法”。 例如：测一大卷粗细均匀的细铜线的长度。由于细铜线长度数值非常大，远远超出了普通刻度尺的最大测量值，不便于直接测量。我们可以先截取一小段细铜线，用刻度尺测出其长度为L，然后用天平分别测出所有细铜线的质量和截取的小段细铜线质量，两者相除求得其倍数关系为n，则这一大卷细铜线的总长度为nL。又如：测量操场跑道的长度，普通刻度尺无能为力，可以用刻度尺设法测出自行车轮子的周长，然后骑自行车绕跑道一圈，数出轮子转过的圈数，用圈数乘以轮子的周长，即为操场跑道的长度。 三、变曲为直法 长度测量时，要求刻度尺应紧靠被测物体，在实际测量中，有些长度并非直线，如地图上铁路或河流的长度、圆柱体的周长等，无法直接测量，可以借助于易弯曲但弹性不大的细棉线等，与被测物体紧密接触，然后量出细棉线的长度即可，此种方法被称为“变曲为直法”。 例如：要测量地图上北京到上海铁路线的长度，我们可以找一根细棉线，使其与地图上北京到上海铁路线完全重叠，并在棉线的两端做上标记，拉直棉线，用刻度尺测出标记间距离即为地图上两地间的距离，借助于比例尺我们还可以求出两地间铁路线的实际长度。又如：测量圆柱体的周长，我们可以借助于纸带或细棉线，平行于圆柱体横截面紧紧围住圆柱体，在重叠处做标记，展开纸带或细棉线，用刻度尺测出标记间的距离，即为圆柱体的周长。 四、化暗为明法 有些物体的长度不是明显的暴露在外面，而是隐含在物体内部或凹部，无法用刻度尺测量，我们可以借助于其它工具或方法，使该长度显露出来，这种方法被称为“化暗为明法”。