“瞬时速度”定义的理解和思考

人教版高中物理必修1中

“人教版”高中物理必修1中根据平均速度的表达式=x v t

??利用微分的方法引出了瞬时速度的定义：为了使描述精确些，可以把t ?取得小一些，物体在从t 到+t t ?这样一个较小的时间间隔内，运动快慢的差异也就小一些。t ?越小，运动的描述就越精确。当t ?非常非常小时，我们把x t

??称做物体在时刻t 的瞬时速度（高中物理必修1，16页）。对于该书中对瞬时速度的定义，可以说是表示了在t 时刻之后未来t ?时间间隔内，物体所能具有的速度的大小。当t ?趋近于零时，利用在t ?时间内的位移x ?除以t ?所得到的值就可以看成是在t 时刻的瞬时速度，因为此时在时间轴上用来表示t ?这一时间段的两个时刻点中其中一个时刻点向t 时刻点无限靠近，“仿佛”聚合到一个时刻点t 上了（如下图），此时的=x v t

??即近似的表示了在t 时刻的速度。

利用此种设想来定义瞬时速度固然没有错误，但该书在谈到利用打点计时器测量瞬时速度的方法时，却利用了另外一种方法：在图1.4-4的例子中，测量后计算得出的是D 、G 两点间是平均速度。如果我们不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表E 点的瞬时速度，也未尝不可。然而，如果把包含E 点在内的间隔取得小一些，例如图1.4-5中的DF ，那么根据D 、F 两点间的位移x ?和时间t ?，算出纸带在这两点间的平均速度=x v t ??，用这个平均速度代表纸带经过E 时的瞬时速度，就会更准确（高中物理必修1，21页）。

显然，此种方法与前述对瞬时速度的处理上有所区别：瞬时速度可利用在t 时刻前后t ?时间间隔内，物体从t 时刻的过去到未来所能具有的速度来表示。当t ?趋近于零时，在时间轴上用来表示t ?这一时间段的两个时刻点向t 时刻点无限靠近，从而聚合到一个时刻点t 上时（如下图），即此时的=x v t

??表示了在t 时刻的速度。

1.4-4

1.4-5

这两种对瞬时速度的导出，这两种方法都无错误，但在理解上又有各自的特点。然而从编写教材的角度看来，笔者认为不宜在同一章之中出现两种导出方式，这样很容易让本来就没有全面学习过微分的高中学生对瞬时速度的理解就更加疑惑。因此，是否可以考虑只采取第二中导出方式来对瞬时速度加以定义，在书中形成前后的相互照应，且此种方法对瞬时速度的导出更加“兼顾”了过去和将来，使得在利用=x v t

??计算时更“近似”于瞬时速度，也为后来利用纸带求解某一时刻的瞬时速度等打下基础。

对于瞬时速度导出的多种方法，例如在高中物理必修1中23页的“做一做”和24页的“科学漫步”中，利用传感器和数字计时器结合光电门测量瞬时速度的方法，教师可以从不同的角度加以介绍，让学生理解其实瞬时速度完全是一个思想的概念，而实际测量的瞬时速度永远都是平均速度。瞬时速度是不可能被测量到的，因为即使t ?是万分之一秒、千万分之一秒、亿万分之一秒……“无限短时间”……通过=x v t

??求解出来的速度都是该段时间间隔内的“平均速度”，只能无限的接近，不能完全相等。其次，即使0=t ?，则物体更本不会产生位移，即0=x ?，难道物体的瞬时速度都等于零？再者，数学上，若利用=

x v t ??求解瞬时速度，且0=t ?时，即分母等于零，则无意义。

在本章之中，对于瞬时速度的基本定义的理解是重点，对于其求解的方法，后面力学的各章节都会有具体的公式，比如匀速直线运中，匀加速直线运动，匀速圆周运动，当然还可以从能量方面来对瞬时速度加以描述，如利用动量、动能量度。

几种速度的概念

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一、平均速度av V 定义:一组水平层状介质中某一界面以上的平均速度就是地震波垂直穿过该界面以上各层的总厚度与总的传播时间之比。ｎ层水平层状介质的平均速度就是:1111 n n i i i i i av n n i i i i i h t V V h t V ===== = ∑∑∑∑ 式中i h 、i V 分别是每一层的厚度和速度。意义：简言之,平均速度的引入,就是用一种假想的均匀介质来代替整套层状介质，使地震波在假想均匀介质中的传播情况很接近于真实情况。二、均方根速度R V 定义：把水平层状介质的反射波时距曲线近似地当作双曲线求出的波速就是这一水平层状介质的均方根速度。在均匀介质中，水平界面情况下反射波的时距曲线是一条双曲线: 22 014t h x V =+ 即： 22202x t t V =+ 其中:0h 是界面的深度，0t 是双程垂直反射时间，x 是接收点与激发点距离，t 是在x 处接收到反射波的时间。上式的意义在于：如果一条时距曲线的方程可以写成这样的形式，就表示波是以常速度传播的。而在实际中，如果有一水平界面，覆盖介质是不均匀的时，这种情况下反射波的时距曲线的表达式将是如何？它还是不是一条双曲线呢? 下面以水平层状介质为例,导出均方根速度的概念。如图所示，水平层状介质。在O 点激发，在Ｓ点接收到第n 层底面的反射波传播时间为 1 2cos n i i i i h t V θ==∑ ，相应的炮检距为 1 2n i i i x h tg θ==∑。根据折射定律，

线速度究竟应该怎样定义

“线速度"究竟应该怎样定义？南京市金陵中学晓建选自《物理教师》2009年第7期关于圆周运动的“线速度”概念，很多教材都是用“弧长与时间的比值”来定义。若从其物理本质上来分析，这样的定义方式其实是犯了一个根本性错误。那么，“线速度”概念究竟应该怎样定义呢？本文所做的相关研究就是针对着这一问题而展开的。 1．教材针对“线速度”概念给出的定义在“人教版”新课标教材《物理·必修2》（2004年 5月第1版P45）中，针对圆周运动的“线速度”给出了如下定义：圆周运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来量度。例如在图1中，物体沿圆弧由M 向N运动，某时刻t经过A点。为了描述物体经过A点附近时运动的快慢，可以从此时刻开始，取一段很短的时间Δt，物体在这段时间内由A运动到B，通过的弧长为Δl。比值Δl Δt反映了物体运动的快慢，把它称为线速度（linear velocity），用v表示。则 v＝Δl Δt（1） 2．教材所定义的“线速度”存在的问题教材所定义的“线速度”概念存在着若干问题，这里仅就其中两个最主要的问题分析如下。（1）用“弧长与时间的比值”所定义的“线速度”不可能是矢量教材一方面用“弧长与时间的比值”定义“线速度”，另一方面却又坚持认为“线速度”是矢量，这显然是错误的。“弧长”和“时间”都是“只有大小、没有方向”的标量，“弧长与时间的比值”怎么可能会是矢量呢？教材为了使作为定义“线速度”的“弧长与时间的比值”这一标量变为矢量，只能硬性为其赋予方向，教材中写道：“线速度是矢量。图1中物体在A点的线速度的方向就是AB位移的方向。显然，当Δt很小时，该方向是和半径OA垂直的，即和圆弧相切。”其实，这样的描述是不确切的，“物体在A点的线速度的方向”怎么能

数据传输速率的定义

数据传输速率的定义数据传输速率是描述数据传输系统的重要技术指标之一。数据传输速率在数值上等于每秒种传输构成数据代码的二进制比特数，单位为比特/秒(bit/second)，记作bps。对于二进制数据，数据传输速率为：S=1/T(bps) 其中，T为发送每一比特所需要的时间。例如，如果在通信信道上发送一比特0、1信号所需要的时间是0.001ms，那么信道的数据传输速率为1 000 000bps。在实际应用中，常用的数据传输速率单位有：kbps、Mbps和Gbps。其中：1kbps＝103bps 1Mbps＝106kbps 1Gbps＝109bps 带宽与数据传输速率在现代网络技术中，人们总是以“带宽”来表示信道的数据传输速率，“带宽”与“速率”几乎成了同义词。信道带宽与数据传输速率的关系可以奈奎斯特(Nyquist)准则与香农(Shanon)定律描述。奈奎斯特准则指出：如果间隔为π/ω(ω=2πf),通过理想通信信道传输窄脉冲信号，则前后码元之间不产生相互窜扰。因此，对于二进制数据信号的最大数据传输速率Rmax与通信信道带宽B（B=f,单位Hz)的关系可以写为：Rmax＝2.f(bps) 对于二进制数据若信道带宽B=f=3000Hz，则最大数据传输速率为6000bps。奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽的关系。香农定理则描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信噪比之间的关系。香农定理指出：在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输速率Rmax与信道带宽B、信噪比S/N 的关系为：Rmax＝B.log2(1+S/N) 式中，Rmax单位为bps,带宽B单位为Hz，信噪比S/N通常以dB（分贝）数表示。若S/N=30(dB),那么信噪比根据公式：S/N(dB)=10.lg(S/N) 可得，S/N＝1000。若带宽B=3000Hz，则Rmax≈30kbps。香农定律给出了一个有限带宽、有热噪声信道的最大数据传输速率的极限值。它表示对于带宽只有3000Hz的通信信道，信噪比在30db时，无论数据采用二进制或更多的离散电平值表示，都不能用越过0kbps的速率传输数据。因此通信信道最大传输速率与信道带宽之间存在着明确的关系，所以人们可以用“带宽”去取代“速率”。例如，人们常把网络的“高数据传输速率”用网络的“高带宽”去表述。因此“带宽”与“速率”在网络技术的讨论中几乎成了同义词。频带就是指频率范围带宽的两种概念如果从电子电路角度出发，带宽（Bandwidth）本意指的是电子电路中存在一个固有通信频带，这个概念或许比较抽象，我们有必要作进一步解释。大家都知道，各类复杂的电子电路无一例外都存在电感、电容或相当功能的储能元件，即使没有采用现成的电感线圈或电容，导线自身就是一个电感，而导线与导线之间、导线与地之间便可以组成电容——这就是通常所说的杂散电容或分布电容；不管是哪种类型的电容、电感，都会对信号起着阻滞作用从而消耗信号能量，严重的话会影响信号品质。这种效应与交流电信号的频率成正比关系，当频率高到一定程度、令信号难以保持稳定时，整个电子电路自然就无法正常工作。为此，电子学上就提出了“带宽”的概念，它指的是电路可以保持稳定工作的频率范围。而属于该体系的有显示器带宽、通讯/网络中的带宽等等。而第二种带宽的概念大家也许会更熟悉，它所指的其实是数据传输率，譬如内存带宽、总线带宽、网络带宽等等，都是以“字节/秒”为单位。我们不清楚从什么时候起这些数据传输率的概念被称为“带宽”，但因业界与公众都接受了这种说法，代表数据传输率的带宽概念非常流行，尽管它与电子电路中“带宽”的本意相差很远。对于电子电路中的带宽，决定因素在于电路设计。它主要是由高频放大部分元件的特性决定，而高频电路的设计是比较困难的部分，成本也比普通电路要高很多。这部分内容涉及到电路设计的知识，对此我们就

导数的概念2—瞬时速度

课题： 3．1导数的概念（二）—瞬时速度教学目的： 1.掌握用极限给瞬时速度下的精确的定义. 2.会运用瞬时速度的定义，求物体在某一时刻的瞬时速度． 3.理解足够小、足够短的含义教学重点：知道了物体的运动规律，用极限来定义物体的瞬时速度，学会求物体的瞬时速度. 教学难点：理解物体的瞬时速度的意义授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：我们物理中学习直线运动的速度时，已经学习了物体的瞬时速度的有关知识，现在我们从数学的角度重新来认识一下瞬时速度教学过程：一、复习引入：１．曲线的切线如图，设曲线c 是函数()y f x =的图象，点00(,)P x y 是曲线 c 上一点作割线PQ 当点Q 沿着曲线c 无限地趋近于点P ，割线PQ 无限地趋近于某一极限位置PT 我们就把极限位置上的直线PT ，叫做曲线c 在点P 处的切线 2.确定曲线c 在点00(,)P x y 处的切线斜率的方法：因为曲线c 是给定的，根据解析几何中直线的点斜是方程的知识，只要求出切线的斜率就够了设割线PQ 的倾斜角为β，切线PT 的倾斜角为α，既然割线PQ 的极限位置上的直线PT 是切线，所以割线PQ 斜率的极限就是切线PQ 的斜率tan α,即

tan α=0lim →?x =??x y 0lim →?x 0x ? 二、讲解新课： 1.瞬时速度定义：运动物体经过某一时刻(某一位置)的速度，叫做瞬时速度. 2. 确定物体在某一点A 处的瞬时速度的方法：要确定物体在某一点A 处的瞬时速度，从A 点起取一小段位移AA 1，求出物体在这段位移上的平均速度，这个平均速度可以近似地表示物体经过A 点的瞬时速度. 当位移足够小时，物体在这段时间内运动可认为是匀速的，所得的平均速度就等于物体经过A 点的瞬时速度了. 我们现在已经了解了一些关于瞬时速度的知识，现在已经知道物体做直线运动时，它的运动规律用函数表示为s =s (t )，也叫做物体的运动方程或位移公式，现在有两个时刻t 0，t 0+Δt ，现在问从t 0到t 0+Δt 这段时间内，物体的位移、平均速度各是：位移为Δs =s (t 0+Δt )－s (t 0)(Δt 称时间增量) 平均速度t t s t t s t s v ?-?+=??=)()(00 根据对瞬时速度的直观描述，当位移足够小，现在位移由时间t 来表示，也就是说时间足够短时，平均速度就等于瞬时速度. 现在是从t 0到t 0+Δt ，这段时间是Δt . 时间Δt 足够短，就是Δt 无限趋近于0. 当Δt →0时，平均速度就越接近于瞬时速度，用极限表示瞬时速度瞬时速度t t s t t s v v t t ?-?+==→?→?)()(lim lim 0000 所以当Δt →0时，平均速度的极限就是瞬时速度三、讲解范例：例1物体自由落体的运动方程s =s (t )= 21gt 2，其中位移单位m ，时间单位s ，g =9.8 m/s 2. 求t =3这一时段的速度. 解：取一小段时间［3，3+Δt ］，位置改变量Δs =21g (3+Δt )2－21g ·32=2 g (6+Δt )Δt ，平均速度2 1=??=t s v g (6+Δt )

定义式与决定式

物理公式的定义式与决定式 1.比值定义法匕所谓比值定一丈法，就是用两个己知物理量〔或两个以上〉的“比"未主义一个新的物理量的方袪。例如高一学过的加速度就是用比值来定乂的：运动物怀速度的变化量与发生这一变化斯以时间的比值，即心=山;史如电场拒度也是用比佢耒逹义的：放入电场中某点的试探电 At 荷所受到的电场力跟它的电荷量的比值，即左=-，彖这样用此值乘定义的物理量还有很多, q U O W F 如电阻丘=—?电容U二J 电势差八f磁感应强度8------------- （B和I垂言时）等等, I U g IL 用比值来定义的物理量住往是反映柯质的最本辰的属性，揭示”该物理量的物理意义，它不随定义所冃的物渥量的穴小〔即分子和分母）、取舍而改变，如加速度的大小反映了运动物体的运动状态改变的决雇，与遼度改变射大小及时间无关；电场强度的大小农眺了电坊的强盟.与试探电荷无关，只与电场本身対性质有关；电阻反映了导睦对电流的阻碍作用的大小，与导体两端前电苯和导■体里前电流大小无熬只与导体本身的性质有关；电容反映了电客器容纳电荷本领的大小，与电容器是否带社.带看少电无关；磁感应强度反映了磁场的强弱’与通电导线所受的安培力的大小无关，只与磁场本身的性辰有关。用比值定义的物理量其文小与物運量的定义式无关，取决于切理量的决定式」斯谓袂定式，就是用来揭示物理童的大小取决于什么因素的数学表达式，如住二工揭示了加速度的大小与初体所受的合外力戒正比，与物悴的质量成反比。下面对中学觀理甲一些用比值来定义的物理量的定义式和决宗式做一对出：

这里需要说明电流强度它脈盲定义式，也有决崔式「旦扌于历史的原因』它不是导出物理量.而是基本物理量■: 七个基本物理量：长度（m、质量（kg）、时间（s）、电流强度（A）、物质的量（mol ）、热力学温度（K、光强度（cd）

几种函数增长快慢的比较

§3.2.1几种函数增长快慢的比较教学目标：（1）掌握几种常用函数增长快慢的比较方法（2）熟悉几种常用函数增长快慢的一般规律教学重点与难点：重点：函数增长快慢比较的常用途径；难点：了解影响函数增长快慢的因素. 教学方法：合作交流与知识讲授相结合，通过学习熟悉的几种常见函数增长快慢的比较，体会比较方法。教学过程：一、提出问题引入课题观察函数4 x y y ==与在 [0，+∞）上的图象，说明在不同区间内，函数增长的快慢情况.在同一坐标中函数图象如右：结论：若0＜x ＜16 4x > 若x ＞16 4 x 师：增函数的共同特点是函数值y 随自变量x 的增长而增长，但不同函数在同一区间内的增长快慢是否相同师生合作观察研究函数4 x y y ==与的增长快慢. ①x ∈(0，16) 时，y =的图象在4 x y = 图象上方可知y =增长较快 ②(16,)x ∈+∞ 时，y 的图在4x y = 图象下方，可知4 x y =增长较快二、问题引入课题，激发学习兴趣. 幂、指对函数增长快慢比较形成比较方法. 1．实例探究：比较函数y =2x ，y = x 2 ，y = log 2x 的增长快慢. 方法：①作图，列表比较、验证 ②应用二分法求2x = x 2的根，即y = 2x 与y = x 2 的交点横坐标. 2．规律总结 ①一般地，对于指数函数y =a x (a ＞1)和幂函数y =x n (n ＞0)，在区间(0,)+∞上，无论n 比a 大多少，尽管在x 的一定变化范围内，a x 会小于x n ，但由于a x 的增长快于x n 的增长，因此总存在一个x 0，当x ＞x 0时，就会有a x ＞x n . ②对于对数函数y =log a x (a ＞1)和幂函数y = x n (n ＞0)在区间(0,)+∞上，随着x 的增大，log a x 增长得越来越慢.在x 的一定变化范围内，log a x 可能会大于x n ，但由于log a x 的增长慢于x n 的增长，因此总存在一个x 0，当x ＞x 0时，就会有log a x ＜x n . ③在区间(0,)+∞上，尽管函数y = a x (a ＞1)，y = log a x (a ＞1)和y = x n (n ＞0)都是增函数，但它们的增长速度不同，而且不在同一个“档次”上.随着x 的增长，y = a x (a ＞1)的增长速度越来越快，会超过并远远大于y = x n (n ＞0)的增长速度，而y = log a x (a ＞1)的增长速度则会越来越慢.因此，总会存在一个x 0，当x ＞x 0时，就有log a x ＜x n ＜a x . 师生合作：借助计算机作图，列表，进行探究

加速度概念的理解

专题四：加速度概念的理解 1．关于加速度的物理含义，下列说法正确的是（）A．加速度表示速度的增加B．加速度表示速度变化 C．加速度表示速度变化的快慢D．加速度表示速度变化的大小 2．在匀变速直线运动中，下列说法正确的是（）A．相同的时间内位置变化相同B．相同的时间内速度变化相同 C．相同的时间内加速度变化相同D．相同的路程内速度变化相同 3．关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是（）A．物体运动的速度改变量越大，它的加速度一定越大 B．速度很大的物体，其加速度可以很小，可以为零 C．某时刻物体速度为零，其加速度不可能很大 D．加速度很大时，运动物体的速度一定很快变大 4.关于加速度的方向，下列说法正确的是（） A．一定与速度方向一致； B．一定与速度变化方向一致； C．一定与位移方向一致； D．一定与位移变化方向一致。 5.一个物体在做初速度为零的匀加速直线运动，已知它在第一个△t时间内的位移为s，若△t 未知，则可求出（）A．第一个△t时间内的平均速度B。第n个△t时间内的位移 C．n△t时间的位移D。物体的加速度 6.做匀加速直线运动的物体，加速度是2 m/s2，它意味着（） A.物体在任1 s末的速度是该秒初的两倍 B.物体在任1 s末的速度比该秒初的速度大2 m/s C.物体在第1 s末的速度为2 m/s D.物体在任1 s的初速度比前1 s的末速度大2 m/s 7.关于匀变速直线运动，下列说法中正确的是（）A．匀加速直线运动是加速度不断增加的运动 B．匀减速直线运动是加速度不断减小的运动 C．变速直线运动是速度发生变化而加速度不变的运动 D．匀加速直线运动是加速度不变的运动 8. 下述运动可能存在的是（） A 物体的加速度增大，速度反而减小B物体的加速度减小，速度反而增大

加速度概念

“加速度概念”探究式教学的设计思路浙江上虞中学樊伟新高中物理新课程标准在课程目标上的基本理念之一就是：“高中物理课程应促进学生自主学习，让学生积极参与、乐于探究、勇于实验、勤于思考。通过多样化的教学方式，帮助学生学习物理知识与技能，培养其科学探究能力，使其逐步形成科学态度与科学精神。”应当说，在高中物理新教材中蕴含着众多的培养学生探究能力的资源。高一新教材《速度改变快慢的描述加速度》就是其中一例。《速度改变快慢的描述加速度》比较合理地安排在学生已知匀变速直线运动之后，这给学习加速度这一概念降低了台阶，但笔者认为，不能简单地由匀变速直线运动简单得出加速度这一概念，正如《教师用书》中所述“加速度是力学中的重要概念之一，也是高中一年级物理课中比较难懂的概念”，所以，我们必须改变教学策略，更好地落实知识和能力的培养。探究式教学不失为一种好的方法，在实际应用中收到了很好的效果，现将本课的设计思路展示给大家。一、构思过程这一节是概念课，但加速度的概念不像质点等概念那样，质点概念虽然抽象，但由于学生有直觉思维为基础，还是比较容易理解的，而加速度这个概念具有“动态性”，对学生来说更加抽象，更加难以理解，应更讲究教学策略。一般对概念课的教学方法有：（1）直接给出概念或定义，然后对此进行巩固练习，加深理解。（2）提供一大堆数据或物理现象，归纳出共同点，然后给出概念，再巩固练习，加深理解。对加速度概念的得出应采取第二种方法较好，因为。它是从易到难，从现象到本质，从形象到抽象，符合学生的思维发展规律，容易为学生所接受，具有探究性的特点；然而，许多教师认为，概念是人为规定的，作为学生，用不着再去探究了，但是我想，让学生用探究的方法，“走”一遍加速度概念的建立过程，应当是学生掌握加速度概念的最有效途径。而且，这也是创新精神的反映。所以，这节课围绕着“探究性”而展开。遇到的第一个问题是，要得出加速度概念所需的一系列速度值从何而来？绝大多数教师的方法是提供一堆现有数据或自己“造”一堆数据，然后用列表形式展示给学生，再由教师归纳得出。这种方法虽然有效，但它缺乏科学性和可靠性，学生会认为教师在“造假”，为避免这种不必要的质疑，最好的方法是进行实验，现场采集数据。这样，既体现物理是以实验为基础的学科，体现了真实性，可靠性，又能激发学生的学习积极性；那么，如何把物体运动的速度测出来呢？由于实验室没有现成的测速度的仪器，必须要设计一个实验，而且要求实验精度高（准确），速度快（省时间），因为一节课只有45分钟。

速度变化量的描述--加速度教案

《速度变化量的描述──加速度》教学设计一、教材分析本节是人教版高中物理必修1第一章第五节的内容。加速度是力学中的重要概念，是联系动力学和运动学的桥梁，在后面的机械振动、电和磁、能量守恒、动量等内容都会涉及到。所以讲好这节课让学生理解加速度这一概念对以后的学习是非常重要的。二、学情分析知识层面：在学习本节之前，学生对时刻和时间间隔、矢量和标量、物体运动路程、位移、速度、有了足够丰富的、生动的感性认识。但是，虽然在我们的生活经验中与加速度有关的现象很多，但是平常人只关注物体运动的快慢而忽略加速度这一现象，所以加速度的概念对于刚进入高中学习的学生来说比较陌生和抽象。本节课先通过有趣的视频让学生感悟到物体在运动过程中速度可以发生变化，速度变化有快慢之分，从而巧妙的引出课题；教学过程中设计了有效的例题引导学生发现规律，加深对对物理规律的理解。能力层面：另外，经过两年初中物理的学习，学生的思维能力也有了较大的提高，因此，现在引入加速度概念，也是比较合适的。三、设计思路根据“以学生发展为本”的素质教育课程理念与目标，要求重视发挥学生学习的主体性，在学习过程中丰富学生的体验，让学生在教师的指导下亲自去观察、分析、归纳、应用等，在参与体验的基础上学习知识与方法，培养科学精神和科学态度。加速度是力学中的重要概念，是联系力和运动的重要桥梁，也是高一年级物理课程中比较难懂的概念之一，在学生的生活中比较容易忽略加速度这一现象，这就给学生理解加速度带来一定的困难。为此，课题引入要巧妙，一定要引人入胜，激起同学们的学习热情，在教学过程中尽量给同学们比较直观的体验感受，如图表对比，举贴近生活的例题等。教学以汽车启动和刹车的视频引入“加速度”的概念，让学生理解加速度的概念并将其与生活经验联系起来；进而引入速度变化量的概念。组织学生分组讨论加速度、速度和速度变化量三者的区别和联系并派代表展示讨论结果，这样能调动学生学习的积极性并能培养学生团队合作的精神。老师点评并进一步阐释三者的关系，然后讲解一些经典习题加深学生的印象。演示竖直上抛和下抛运动，做相关习题让学生认识到加速度是矢量。让学生观察学习能加深印象并与生活实践相联系。

运动快慢的描述——速度

1.3运动快慢的描述——速度教学目标：知识与技能 1．理解物体运动的速度．知道速度的意义、公式、符号、单位、矢量性． 2．理解平均速度的意义，会用公式计算物体运动的平均速度，认识各种仪表中的速度． 3．理解瞬时速度的意义． 4．能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念． 5．知道速度和速率以及它们的区别．过程与方法 1．通过描述方法的探索，体会如何描述一个有特点的物理量，体会科学的方法，体验用比值定义物理量的方法． 2．同时通过实际体验感知速度的意义和应用． 3．让学生在活动中加深对平均速度的理解．通过生活中的实例说明平均速度的局限性． 4．让学生在相互交流中逐渐领会瞬时速度与平均速度的关系，同时初步领略极限的思想并初步领会数学与物理相结合的方法，进而直接给出瞬时速度的定义． 5．会通过仪表读数，判断不同速度或变速度．情感态度与价值观 1．通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值和应用． 2．了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会数学与物理间的关系． 3．培养学生认识事物的规律：由简单到复杂．培养学生抽象思维能力． 4．培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念．教学重点、难点：教学重点速度、瞬时速度、平均速度三个概念，及三个概念之间的联系．教学难点对瞬时速度的理解．教学方法：探究、讲授、讨论、练习教学手段：教具准备：多媒体课件课时安排：新授课（2课时）教学过程： [新课导入] 师：为了描述物体的运动，我们已经进行了两节课的学习，学习了描述运动的几个概念，大家还记得是哪几个概念? 生：质点、参考系、坐标系；时间、时刻、位移和路程．

师：当物体做直线运动时，我们是用什么方法描述物体位移的? 生：用坐标系．在坐标系中，与某一时刻t1对应的点x 1表示t l时刻物体的位置，与另一时刻t1对应的点x2表示时刻t2物体的位置，则△x＝x2一x l，就表示从t1到t2这段时间内的位移．师：我们已经知道位移是描述物体位置变化的物理量，能不能说，物体的位移越大，物体运动得就越快? 学生讨论后回答，不能．因为物体的运动快慢与运动的时间有关．师：那么，如何来描述物体运动的快慢? 教师指导学生快速阅读教材中的黑体字标题，提出问题：要描述物体运动的快慢，本节课将会学到哪些概念(物理量)? 学生通过阅读、思考，对本节涉及的概念有个总体印象，知道这些概念都是为了描述物体运动的快慢而引入的，要研究物体运动的快慢还要学好这些基本概念． (板书)§1.3 运动快慢的描述——速度 [新课教学] 一、坐标与坐标的变化量教师指导学生仔细阅读“坐标与坐标的变化量”一部分． [讨论与交流] 以百米赛跑为例，你参加赛跑的跑道是笔直的，你能说明“坐标”与“坐标的变化量”有何不同，又有何联系? 学生讨论后回答生：坐标用来表示位置，坐标的变化量表示位移，比如，我在起点的位置、我在终点的位置或我在全程中点的位置(50 m处)等，都可以在建立坐标系后用坐标上的点来表示，而在我从起点跑到终点的这段过程中，我的位移可以用起点和终点间的坐标变化量来表示．课件投影图1—3—l，让学生观察，用数轴表示坐标与坐标的变化量，能否用数轴表示时间的变化量? [思考与讨论] 1．图1—3—l中汽车(质点)在向哪个方向运动? 2．如果汽车沿x轴向另外一个方向运动，位移Δx是正值还是负值? 学生在教师的指导下，自主探究，积极思考，然后每四人一组展开讨论，每组选出代表，发表见解，提出问题．教师帮助总结并回答学生的提问．生：汽车在沿x轴正方向运动，图示汽车从坐标x1＝10 m，在经过一段时间之后，到达坐标x2＝30 m 处，则Δx ＝x2－x1＝30m一10m＝20m，位移Δx >0，表示位移的方向沿x轴正方向．师：我们的这种数学表述是与实际的物理情景相一致的，比如，汽车沿笔直的公路向东行驶，我们可以规定向东作为x轴的正方向，来讨论汽车的位置和位移． [课堂训练] 教师用课件投影出示题目，并组织学生独立思考后解答：绿妹在遥控一玩具小汽车，她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动，开始时在某一标记点东2 m 处，第1s末到达该标记点西3m处，第2s末又处在该标记点西1m处．分别求出第1s内和第2s内小车位移的大小和方向．(对应的时刻怎样表示) 答案：小车在第1 s内的位移为5m，方向向西；第2s内的位移为一2m，方向向东．

提高解题速度的八步骤

提高解题速度的八步骤在考试时，我们常常感到时间很紧，试卷还没来得及做完，就到收卷时间了，虽然有些试题，只要再努一把力，我们是有可能做出来的。这其中的原因之一，就是解题速度太慢。几乎每个学生都知道，要想取得好成绩，必须努力学习，只有加强练习，多做习题，才能熟能生巧。可是有些学生天天趴在那里做题，但解出的题量却不多，花了大量的时间，却没有解出大量的习题，难道不应找一找原因吗？何况，我们并不比别人的时间更多。试想，如果你的解题速度提高10倍，那会是怎样一种情景？解题速度提高10倍？可能吗？答案是肯定的，完全可能。关键在于你想与不想了。那么，究竟怎样才能提高解题速度呢？首先，应十分熟悉习题中所涉及的内容，做到概念清晰，对定义、公式、定理和规则非常熟悉。你应该知道，解题、做练习只是学习过程中的一个环节，而不是学习的全部，你不能为解题而解题。解题是为阅读服务的，是检查你是否读懂了教科书，是否深刻理解了其中的概念、定理、公式和规则，能否利用这些概念、定理、公式和规则解决实际问题。解题时，我们的概念越清晰，对公式、定理和规则越熟悉，解题速度就越快。因此，我们在解题之前，应通过阅读教科书和做简单的练习，先熟悉、记忆和辨别这些基本内容，正确理解其涵义的本质，接着马上就做后面所配的练习，一刻也不要停留。我指导学生按此方法学习，几乎所有的学生都大大提高了解题的速度，其效果非常之好。第二，还要熟悉习题中所涉及到的以前学过的知识和与其他学科相关的知识。例如，有时候，我们遇到一道不会做的习题，不是我们没有学会现在所要学会的内容，而是要用到过去已经学过的一个公式，而我们却记得不很清楚了；或是数学题中要用到的一个物理概念，而我们对此已不是十分清晰了；或是需用到一个特殊的定理，而我们却从未学过，这样就使解题速度大为降低。这时我们应先补充一些必须补充的相关知识，弄清楚与题目相关的概念、公式或定理，然后再去解题，否则就是浪费时间，当然，解题速度就更无从谈起了。

速度概念的建立

教学片断：速度概念的建立江苏省南京市29中致远校区殷发金师：今天我们自己来做一个实验，比较物体运动的快慢。活动：比较纸片下落的快慢[见学生课堂活动练习纸] 师：猜一猜哪一张纸片下落的较快？生：对折两次的纸片落得快。师：开始实验。师：在这次实验中，我们用了什么方法──对比法。师：（点名学生）问：你观察到哪张纸片下落的快？与你的猜测一致吗？你是如何比较它们下落快慢的？学生讨论：可以通过比较谁先落地来比较快慢。学生补充，实验前提是纸片下落高度相同。演示：把两张从高处下落，最后落到学生看不到的地方。师：哪个下落的快？如何判断的？学生讨论：在下落时，可以看哪个在下面。在相同时间内，下落的长的运动快。师：在比较物体运动快慢时，涉及到两个物体量：路程和时间。那路程和时间都不等时，如何比较运动快慢呢？活动：让纸片从不同高度不同时释放。师：那还有没有其他比较运动快慢的方法，能否在落地前就观察出来？（学生答不上来）引导出：能否让时间或路程中一个量相同，这样就可以比较了。师：演示，老师引导用s/t来比较。现在我们为了与他人交流，迫切需要引入一个具体的量来描述物体运动的快慢,那就是速度。速度是描述物体运动快慢的物理量，常用v表示，s表示路程，用t表示时间，则有：v=s/t。路程与时间的比值就是速度，其单位可以用路程的单位与时间的单位的比来表示在国际单位制中，速度的单位为米/秒，读作米每秒（m/s）常用单位还有：厘米/秒（cm/s），千米/时（km/h）例：（见活动练习纸）：小明家离学校700m，他从家中正常步行到学校需花500s时间，求他正常步行的速度是多少m/s？合多少km/h,它们分别表示的物理意义是什么？速度单位的换算的方法 …… 2013-12-19 人教网

高中物理中的定义式与决定式汇编

高中物理中的定义式与决定式总结 1、力学定义式决定式 21x x x ?=- 2012x v t v t a t ?==+ 2πx r v t T ?==? 0M v v a t G r =+= v a t ?=? F a m =∑ F k x ?=? f N F F μ= F m a = N 22M m Q q F m g k x F G k q E q v B IL B r r μ======== F m a =∑ m V ρ= F p S = n R T p g h V ρ== N =F F ?浮 =F g V ρ浮排

32π2π2π2πL r m T L C g G M q B ==== 1 f T = 2π t T θ ω?==? 3M G r ω= 2221112222M m i E m v m g h G k x q k T k A h r ?ν===-===== W E =? 2F W F l q U q I R t ε==== W P t ?=? 2F P F v IU I R IE ==== W W η=有 =1U R Ir E R r E η==-+ v c h f p λν=== m A x = 2E A k = s in s in i n r = 12v c n v v == I p =? I F t =，p m v = 21 1020 v v e v v -=- 2、电磁学 q ne = F E q x ? ?==-? 2r Q Q E k r S ε=∝ p E q ?= Q k r ?= W U q = 21U E d ??=-= Q C U = r 4πS C k d ε=

几种速度概念与叠加速度谱的解释

几种速度概念与叠加速度谱的解释速度参数十分重要，但又很难精确地测定它的数值。其原因由于地质介质的不均匀性、速度是矢量，即使在同一岩层不同部位和沿不同方向，地震波的传播速度也各不相同，它是空间坐标的函数Ｖ＝Ｖ（ｘ，ｙ，ｚ）。在实际生产工作中，不可能真正精确确定这种函数关系。为了满足生产的需要，根据用途不同和地震技术所能达到的水平，对极其复杂的实际情况作种种简化，建立近似的介质模型，并引入各种速度概念。下面分别简要介绍几种与解释有关的主要速度概念、使用范围和相互关系。一、速度的概念 1、平均速度当地震波的射线垂直穿过水平地层时，平均速度定义是：一组水平层状介质中地震波垂直穿过某一层以上各层的总厚度与总的传播时间之比。对于n 层水平层状介质的平均速度是：式中h i ，V i 分别是每一层的厚度和速度。平均速度的引入，是将反射面上覆的若干地层，近似地简化为均质单一的地层模型。从公式（5-2-1）中可以看出，平均速度不是各分层速度值的线性平均，而是各分层中波的垂直传播时间对分层速度的加权平均。这就意味着，垂直传播时间大的低速层或厚度大的分层对平均速度影响大，垂直传播时间小的高速层或薄的分层对平均速度影响小。按平均速度的定义，波在水平层状介质中应以直射线传播。事实上，远离炸点观测地震波时，地震波传播时是沿最小时间路径传播，即是以拆线传播的。由此可见，平均速度必然产生误差，误差范围随观测点离爆炸点距离增加而增加。因此，平均速度只有在垂直入射和炮检距范围不大的情况下才是正确的，它只适用于把时间剖面转换成深度剖面。２、均方根速度均方根速度是每层的速度传播时间（t i ）加权后平均再开方的值，记为V rms ，即：均方根速度不管射线折曲状况如何，仍然以直射线来近似；也没考虑波沿不同射线的传播速度如何变化，只是一个与各分层速度有关的统一速度。均方根速度是常速，与炮检距无关。实际上，层状介质中反射波的真正传播速度是随炮检距的增加而增大的，所以V rms 不是真正准确的速度，只不过比平均速度更近似一些；但随炮检距增大，误差更大。 3、迭加速度通过计算速度谱求得的速度，称为迭加速度，记为V a ；在实际工作中作动校正的速度。对于某一深度的共反射点时距曲线，其正常时差随速度而变化，V a 就是使反射波时距曲线保持双曲线形状的速度。当用V a 去计算动校正值时，动校正后能使共反射点时距曲线拉成平行Ｘ轴的直线。如果选择的速度值不合适，动校正后共反射时距曲线就不是水平直线。所谓速度谱分析就是根据这一原理，即选用一系列不同的速度值对其反射点时距曲线进行动校正，看选用哪一个速度值时正好把时距曲线校正为水平直线，这个合适的速度就是迭加速度。（5-2-1）（5-2-2）

匀速直线运动的速度公式

、匀速直线运动的速度公式：求速度：v=s/t 求路程：s=vt 求时间：t=s/v 2、变速直线运动的速度公式：v=s/t 3、物体的物重与质量的关系：G=mg （g=9.8N/kg） 4、密度的定义式求物质的密度：ρ=m/V 求物质的质量：m=ρV 求物质的体积：V=m/ρ4、压强的计算。定义式：p=F/S（物质处于任何状态下都能适用）液体压强：p=ρgh（h为深度）求压力：F=pS 求受力面积：S=F/p 5、浮力的计算称量法：F浮=G—F 公式法：F浮=G排=ρ排V排g 漂浮法：F浮=G物（V排＜V物）悬浮法：F浮=G物（V排=V物） 6、杠杆平衡条件：F1L1=F2L2 7、功的定义式：W=Fs 8、功率定义式：P=W/t 对于匀速直线运动情况来说：P=Fv （F为动力） 9、机械效率：η=W有用/W总对于提升物体来说：W有用=Gh（h为高度） W总=Fs 10、斜面公式：FL=Gh 11、物体温度变化时的吸热放热情况Q吸=cmΔt （Δt=t-t0） Q放=cmΔt （Δt=t0-t） 12、燃料燃烧放出热量的计算：Q放=qm 13、热平衡方程：Q吸=Q放 14、热机效率：η=W有用/ Q放（Q放=qm） 15、电流定义式：I=Q/t （Q为电量，单位是库仑） 16、欧姆定律：I=U/R 变形求电压：U=IR 变形求电阻：R=U/I

17、串联电路的特点：（以两纯电阻式用电器串联为例）电压的关系：U=U1+U2 电流的关系：I=I1=I2 电阻的关系：R=R1+R2 18、并联电路的特点：（以两纯电阻式用电器并联为例）电压的关系：U=U1=U2 电流的关系：I=I1+I2 电阻的关系：1/R=1/R1+1/R2 19、电功的计算：W=UIt 20、电功率的定义式：P=W/t 常用公式：P=UI 21、焦耳定律：Q放=I2Rt 对于纯电阻电路而言：Q放=I2Rt =U2t/R=UIt=Pt=UQ=W 2、照明电路的总功率的计算：P=P1+P1+ (2)

速度变化的快慢加速度教案

速度变化的快慢－加速度 ★新课标要求（一）知识与技能 1、理解加速度的概念。知道加速度是表示速度变化快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，能用公式 a =t v ??进行定量计算。 2、知道加速度是矢量。知道速度改变量与加速度的区别。 3、知道什么是匀变速直线运动。能从匀变速直线运v-t 图象理解加速度的意义。（二）过程与方法 1、培养学生利用物理语言分析、思考和辨析的能力。 2、帮助学生学会分析数据，归纳总结得出加速度。 3、培养学生的阅读自学能力。（三）情感、态度与价值观 1、利用实例动画激发学生的求知欲，激励其探索的精神。 2、培养合作交流的思想，能主动的与他人合作，勇于发表自己的主张，勇于放弃自己的错误观点。 ★教学重点 1、理解加速度的概念。树立变化率的思想。 2、利用图象来分析加速度的相关问题。 ★教学难点 1、为什么要引入加速度的概念，理解它的意义。 2、加速度的矢量性。 ★教学方法 1、创设情景，导入目标，自主分析－积极探索－表达交流，得出加速度的概念； 2、通过分析，强化训练，使学生真正理解加速度的概念。 ★教学过程（一）引入新课利用多媒体投影播放小汽车、火车、飞机等录相，提出问题，让学生思考讨论。谁的速度“增加”得快如何来表示增加的快慢引入加速度。（二）进行新课 1、对加速度概念的学习教师活动：多媒体展示以上三种交通工具的速度达到100km/h 所用的时间，启发学生如何表示谁的速度增加的快。学生活动：同学间展开讨论、思考。教师活动：帮助总结。速度的变化量与发生这一变化所用的时间的比值来体现“速度增加的快慢”，用“加速度”来表示。公式为 t v a ??= 学生活动：记忆，反思，讨论，体会。教师活动：提出问题： 1、导出加速度的单位是什么 2、加速度是一个怎样的物理量

关于运动规律的一些基本概念

关于运动规律的一些基本概念动画片中的活动形象，不象其它影片那样，用胶片直接拍摄客观物体的运动，而是通过对客观物体运动的观察、分析、研究，用动画片的表现手法（主要是夸张、强调动作过中的某些方面），一张张地画出来，一格格地拍出来，然后连续放映，使之在银幕上活动起来的。因此，动画片表现物体的运动规律既要以客观物体的运动规律为基础，但又有它自已的特点，而不是简单的模拟。研究动画片表现物体的运动规律，首先要弄清时间、空间、张数、速度的概念及彼此之间的相互关系，从而掌握规律，处理好动画片中动作的节奏一、时间所谓“时间”，是指影片中物体（包括生物和非生物）在完成某一动作时所需的时间长度，这一动作所占胶片的长度（片格的多少）。这一动作所需的时间长，其所占片格的数量就多；动作所需的时间短，其所占的片格数量就少。由于动画片中的动作节奏比较快，镜头比较短（一部放映十分钟的动画片大约分切为100-200个镜头），因此在计算一个镜头或一个动作的时间（长度）时，要求更精确一些，除了以秒（呎）为单位外，往外还要以“格”为单位（1秒=24格，1呎=16格）。动画片计算时间使用的工具是秒表。在想好动作后，自己一面做动作，一面用秒表测时间；也可以一个人做动作，另一个人测时间。对于有些无法做出的动作，如孙悟空在空中翻筋斗，雄鹰在高空翱翔或是大雪纷飞乌云翻滚等，往往用手势做些比拟动作，同时用秒表测时间，或根据自己的经验，用脑子默算的办法确定这类动作所需的时间。对于有些自己不太熟悉的动作，也可以采取拍摄动作参考片的办法，把动作记录下来，然后计算这一动作在胶片上所占的长度（呎数、格数），确定所需的时间。我们在实践中发现，完成同样的动作，动画片所占胶片的长度比故事片、记录片要略短一些。例如，用胶片拍摄真人以正常速度走路，如果每步是14格，那么动画片往往只要拍12格，就可以造成真人每步用14格的速度走路的效果；如果动画片也用14格，在银幕上就会感到比真人每步用14格走路的速度要略慢一点。这是由于动画的单线平涂的造型比较简单的缘故。因此，当我们在确定动画片中某一动作所需的时间时，常常要把我们用秒表根据真人表演测得的时间或记录片上所摄的长度，稍稍打一点折扣，才能取得预期的效果。二、空间所谓“空间”，可以理解为动画片中活动形象在画面上的活动范围和位置，但更主要的是指一个动作的幅度（即一个动作从开始到终止之间的距离）以及活动形象在每一张画面之间的距离。动画设计人员在设计动作时，往往把动作的幅度处理得比真人动作的幅度要夸张一些，以取得更鲜