人教版数学八年级上册《分式》单元检测题附答案
人教版数学八年级上学期
《分式》单元测试
考试时间：90分钟满分：100分
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2019春•淅川县期末）若分式的值为零，则x的值为（）
A．x＝1 B．x＝±1 C．x＝﹣1 D．x≠1
2．（2019春•遂宁期末）下列各式：，，y，，，其中分式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（2018秋•蓬江区期末）若4，则分式的值是（）
A．B．C．D．2
4．（2019春•锡山区校级期末）分式可变形为（）
A．B．C．D．
5．（2019春•邱县期末）若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c，d＝（）0，则它们的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b
6．（2019春•滕州市期末）若分式方程1有增根，则它的增根为（）A．0或3 B．1 C．1或﹣2 D．3
7．（2019春•怀宁县期末）下列计算正确的是（）
A．
B．
C．（a2﹣ab）
D．6xy
8．（2019春•越城区期末）能使分式值为整数的整数x有（）个．
A．.1 B．2 C．3 D．.4
9．（2018秋•莆田期末）2016年，2017年，2018年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，则下列说法正确的是（）
A．2017年的森林面积增长率是
B．2018年的森林面积增长率是
C．2017年与2016年相比，森林面积增长率提高了
D．2018年与2017年相比，森林面积增长率提高了
10．（2019秋•北碚区校级月考）已知数m使关于x的不等式组至少有一个非负整数解，且使关于x的分式方程有不大于5的整数解，则所有满足条件的m的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
第Ⅱ卷（非选择题）
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（2018秋•奉贤区期末）当x＝时，分式无意义．
12．（2019春•吴江区期末）若恒成立，则A+B＝．
13．（2018秋•邵阳县期末）计算：（﹣2a﹣2b3）÷（a3b﹣1）3＝．
14．（2018秋•江岸区期末）关于x的分式方程无解，则m＝．
15．（2018秋•柘城县期末）系数化成整数且结果化为最简分式：．
16．（2019春•平川区期末）观察式子：，，，，…，根据你发现的规律知，第n个式子为．评卷人得分
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．（6分）（2019春•阜宁县期中）关于x的分式方程4的解为非负数，求实数m的取值范围18．（6分）（2018秋•颍上县期末）先化简，后求值：（x+1），其中x．
19．（8分）（2018秋•綦江区期末）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为常分数，如：22．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：1；
解决下列问题：
（1）分式是分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）将假分式化为带分式；
（3）如果x为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的x的值．
20．（8分）（2018秋•闵行区期末）阅读材料：已知，求的值
解：由得，3，则有x3，由此可得，x2（x）2﹣2＝32﹣2＝7；
所以，．
请理解上述材料后求：已知a，用a的代数式表示的值．
21．（8分）（2019春•盐湖区期末）探索发现：1；；
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1），；
（2）利用你发现的规律计算：
（3）灵活利用规律解方程：．
22．（10分）（2019春•简阳市期末）新世纪广场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商场共赢利多少元？
参考答案
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（2019春•淅川县期末）若分式的值为零，则x的值为（）
A．x＝1 B．x＝±1 C．x＝﹣1 D．x≠1
【解析】解：∵分式的值为零，
∴x2﹣1＝0且x2+x﹣2≠0，
解得：x＝﹣1．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了分式的值为零的条件，正确解方程是解题关键．
2．（2019春•遂宁期末）下列各式：，，y，，，其中分式共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
【解析】解：，y，的分母均不含有字母，因此他们是整式，而不是分式．，的分母中均含有字母，因此是分式．
故选：B．
【点睛】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．3．（2018秋•蓬江区期末）若4，则分式的值是（）
A．B．C．D．2
【解析】解：∵4，
∴4，
∴，
故选：B．
【点睛】此题考查分式的化简求值，关键是先化简分式解答．
4．（2019春•锡山区校级期末）分式可变形为（）
A．B．C．D．
【解析】解：∵，
故选：D．
【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．
5．（2019春•邱县期末）若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c，d＝（）0，则它们的大小关系是（）A．a＜b＜c＜d B．a＜d＜c＜b C．b＜a＜d＜c D．c＜a＜d＜b
【解析】解：∵a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝﹣3﹣2，c4，d＝（）0＝1，
∴b＜a＜d＜c．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
6．（2019春•滕州市期末）若分式方程1有增根，则它的增根为（）A．0或3 B．1 C．1或﹣2 D．3
【解析】解：分式方程的最简公分母为（x﹣1）（x+2），
去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）＝m，
整理得：x+2＝m，
由分式方程有增根，得到（x﹣1）（x+2）＝0，
若x＝1，代入得，m＝3，将m＝3代入可求得方程的增根为x＝1；
若x＝﹣2，代入得，m＝0，将m＝0代入可求得方程无解，
故原方程的增根只能为x＝1．
故选：B．
【点睛】此题考查了分式方程的增根及增根的确定办法，增根问题的一般求解步骤如下：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程求得相关字母的值．
7．（2019春•怀宁县期末）下列计算正确的是（）
A．
B．
C．（a2﹣ab）
D．6xy
【解析】解：A、•，故A错误；
B、，故B错误；
C、（a2﹣ab），故C正确；
D、6xy，故D错误，
故选：C．
【点睛】本题考查了分式乘除法的法则和分式的基本性质，熟练掌握分式乘除法的法则和分式的基本性质是解题的关键．
8．（2019春•越城区期末）能使分式值为整数的整数x有（）个．
A．.1 B．2 C．3 D．.4
【解析】解：2，
当2x﹣3＝±1或±13时，是整数，即原式是整数．
解得：x＝2或1或8或﹣5；4个，
故选：D．
【点睛】此题主要考查了分式的值，正确化简分式是解题关键．
9．（2018秋•莆田期末）2016年，2017年，2018年某地的森林面积（单位：km2）分别是S1，S2，S3，则下列说法正确的是（）
A．2017年的森林面积增长率是
B．2018年的森林面积增长率是
C．2017年与2016年相比，森林面积增长率提高了
D．2018年与2017年相比，森林面积增长率提高了
【解析】解：2017年的增长率是，错误；
2018年的森林面积增长率，错误
2017年与2016年相比，没有2016年的增长率，不能说森林面积增长率提高了，故错误；
2018年与2017年相比，森林面积增长率提高了，正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了分式的减法运算，正确理解增长率的意义是关键．
10．（2019秋•北碚区校级月考）已知数m使关于x的不等式组至少有一个非负整数解，且使
关于x的分式方程有不大于5的整数解，则所有满足条件的m的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4
【解析】解：解不等式﹣11x﹣5≤6得：
x≥﹣1，
解不等式x﹣m得：
x＜2m，
∵关于x的不等式组至少有一个非负整数解，
∴2m＞﹣1，
解得：m，
解分式方程得：
x，且x≠2，
∵关于x的分式方程有不大于5的整数解，
5且2，
解得：m≤13且m≠1，
则符合要求的m的值为：5，9，12，共3个，
故选：C．
【点睛】本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，一元一次不等式组的整数解，正确掌握解一元一次不等式组的方法，解分式方程的方法是解题的关键．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
11．（2018秋•奉贤区期末）当x＝﹣3时，分式无意义．
【解析】解：由题意得：x+3＝0，
解得：x＝﹣3，
故答案为：﹣3．
【点睛】此题主要考查了分式无意义，关键是掌握分式无意义的条件是分母等于零．
12．（2019春•吴江区期末）若恒成立，则A+B＝4．【解析】解：
∴
解得A＝1，B＝3，
A+B＝4，
故答案为4
【点睛】本题考查了分式加减法，正确进行通分是解题的关键．
13．（2018秋•邵阳县期末）计算：（﹣2a﹣2b3）÷（a3b﹣1）3＝．
【解析】解：原式＝（﹣2a﹣2b3）÷（a9b﹣3）
＝﹣2a﹣2﹣9b3﹣（﹣3）
＝﹣2a﹣11b6
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了负整数指数幂，利用同底数幂的除法得出负整数指数幂是解题关键，注意负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数．
14．（2018秋•江岸区期末）关于x的分式方程无解，则m＝2或4．【解析】解：分式方程两边同时乘以x（x﹣2）得：
mx﹣8＝2（x﹣2）
∴（m﹣2）x＝4
∴①当m﹣2＝0时，方程无解，此时m＝2；
②当m﹣2≠0时，x，
由x（x﹣2）＝0，可知当x＝0或x＝2时，原方程有增根，从而无解
∴当m﹣2＝2时，x＝2
∴m＝4时，原分式方程无解．
故答案为：2或4．
【点睛】本题考查了分式方程的解，熟悉分式方程何时取得增根及明确含参数一元一次方程的无解情况，是解题的关键．
15．（2018秋•柘城县期末）系数化成整数且结果化为最简分式：．【解析】解：系数化成整数：．
故答案是：．
【点睛】本题考查的是分式的化简，掌握分式的基本性质是解题的关键．
16．（2019春•平川区期末）观察式子：，，，，…，根据你发现的规律知，第n个式子为．
【解析】解：∵，，，，…，
∴第n个式子为
故答案为：．
【点睛】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行
分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律
三．解答题（共6小题，满分46分）
17．（6分）（2019春•阜宁县期中）关于x的分式方程4的解为非负数，求实数m的取值范围【解析】解：去分母得：x+m﹣2m＝4x﹣12，
解得：x，
由分式方程的解为非负数，得到0，且3，
解得：m≤12且m≠3．
【点睛】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）（2018秋•颍上县期末）先化简，后求值：（x+1），其中x．【解析】解：原式•
•
．
当x时，原式．
【点睛】本题考查了分式的化简求值，正确对分式进行通分、约分是关键．
19．（8分）（2018秋•綦江区期末）阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为常分数，如：22．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．
如，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可
以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．
如：1；
解决下列问题：
（1）分式是真分式（填“真分式”或“假分式”）；
（2）将假分式化为带分式；
（3）如果x为整数，分式的值为整数，求所有符合条件的x的值．
【解析】解：（1）分式是真分式；
故答案为：真；
（2）原式x x x﹣2；
（3）原式2，
由x为整数，分式的值为整数，得到x+1＝﹣1，﹣3，1，3，
解得：x＝﹣2，﹣4，0，2，
则所有符合条件的x值为0，﹣2，2，﹣4．
【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．（8分）（2018秋•闵行区期末）阅读材料：已知，求的值
解：由得，3，则有x3，由此可得，x2（x）2﹣2＝32﹣2＝7；
所以，．
请理解上述材料后求：已知a，用a的代数式表示的值．
【解析】解：由a，可得，
则有x1，
由此可得，x212+111，
所以，．
【点睛】本题主要考查了分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径．
21．（8分）（2019春•盐湖区期末）探索发现：1；；
根据你发现的规律，回答下列问题：
（1），；
（2）利用你发现的规律计算：
（3）灵活利用规律解方程：．
【解析】解：（1），；
（2）原式＝11；
（3）（），
（）
，
，
解得x＝50，
经检验，x＝50为原方程的根．
故答案为，．
【点睛】本题考查了解分式方程：熟练掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．理解分式的计算规律：．
22．（10分）（2019春•简阳市期末）新世纪广场进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商场又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商场销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商场共赢利多少元？
【解析】解：设商场第一次购进x件衬衫，则第二次购进2x件，
根据题意得：．
160000＝176000﹣8x
解这个方程得：x＝2000．
经检验：x＝2000是原方程的根．
∴2x＝4000
商场利润：（2000+4000﹣150）×58+58×0.8×150﹣80000﹣176000＝90260（元）．
答：在这两笔生意中，商场共盈利90260元．
【点睛】应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
新人教版八年级数学上册分式单元测试题及答案
新人教版八年级数学（上）分式单元测试 姓名： 分数： 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式：()2221451, , , 532x x y x x x π---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列计算正确的是（ ） A.m m m x x x 2=+ B.22=-n n x x C.3332x x x =⋅ D.264x x x -÷= 3. 下列约分正确的是（ ） A ．313m m m +=+ B ．212y x y x -=-+ C ．1 23369+=+a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A.y x 23 B.223y x C.y x 232 D.23 23y x 5.计算x x -++1111的正确结果是（ ） A.0 B.212x x - C.212x - D.1 22-x 6. 化简 的结果是（ ） A ． B ． C ． D ． 7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ） A ． x +48720─548720= B ．x +=+48720548720 C ．572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8. 若0≠-=y x xy ，则分式=-x y 11（ ） A ．xy 1 B ．x y - C ．1 D ．－1 9. 已知xy x y +＝1，yz y z +＝2，zx z x +＝3，则x 的值是（ ） A ．1 B. 125 C.512 D.-1
人教版 八年级数学上册 分式 单元测试题(含答案)
八年级数学上册分式单元测试题 一、选择题: 1、下列各式：其中分式共有（）个 A.2 B.3 C.4 D.5 2、PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A.2.5×10﹣7 B.2.5×10﹣6 C.25×10﹣7 D.0.25×10﹣5 3、如果把分式中的x和y都扩大原来的2倍，则分式的值（） A.扩大4倍 B.扩大2倍 C.不变 D.缩小2倍 4、若分式有意义，则x的取值范围是（） A.x≠1 B.x＞1 C.x=1 D.x＜1 5、如果成立，那么下列各式一定成立的是（） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 6、分式可变形为（） A. B. C. D. 7、若分式的值为0，则x的值为（） A.2 B.-2 C.2或-2 D.2或3 8、若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（） A.a＜b＜c＜d B.b＜a＜d＜c C.a＜d＜c＜b D.a＜b＜d＜c 9、若关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（） A.m>-1 B.m-1 C.m>1 且m-1 D.m>-1且m 1
10、已知﹣=，则的值为（） A. B. C.﹣2 D.2 11、九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（） A. =﹣ B. =﹣20 C. =+ D. =+20 12、某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了若干本相同的画册，第二次用240元在同一家商店买与上一次相同的画册，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本.求第一次买了多少本画册？设第一次买了x本画册，列方程正确的是（） A. B. C. D. 二、填空题: 13、人体中红细胞的直径约为0.000 0077m，用科学记数法表示这个数为 m. 14、对于分式，当x= 时，分式无意义；当x= 时，分式值为零. 15、若x：y=3：1，则x：（x﹣y）= . 16、若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是. 17、如果m是自然数，且分式的值是整数，则m的最大值是 . 18、若，对任意正整数都成立，则 . 三、解答题: 19、 20、 21、（﹣）÷. 22、.
人教版八年级上册数学 第15章 分式 单元检测试卷(Word版,含答案)
人教版八年级上册数学 第15章 分式 单元检测试卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.在 2x ，3x y +，ππ3-，5a x -，24x y -中，分式的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.若分式 23x x -+的值等于0，则x 的值是( ) A. 2 B. -2 C. 3 D. -3 3.下列分式属于最简分式的是( ) A.62a B.2x x C.11x x -- D.21 x x + 4.分式方程 1112x x x ++=-的解是( ) A.1x = B.1x =- C.3x = D.3x =- 5.化简2412 4x x ++-的结果是( ) A.2x - B.12x - C.22x - D.22 x + 6.为了能让更多人接种，某药厂的新冠疫苗生产线开足马力，24小时运转，该条生产线计划加工320万支疫苗，前五天按原计划的速度生产，五天后按原来速度的1.25倍生产，结果比原计划提前3天完成任务，设原计划每天生产x 万支疫苗，则可列方程为( ) A. 32032031.25x x =- B.3205320531.25x x x x --=- C.32032031.25x x =+ D.3205320531.25x x x x --=+ 7.计算222a b b b a b -⎛⎫⋅ ⎪-⎝⎭的结果是( ) A.1b B.2a b ab b -+ C.a b a b -+ D.1() b a b + 8.若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是( ) A.2x y B.1x y x -+ C.x xy y - D.x y x + 9.若关于x 的分式方程：121222k x x -- =--的解为正数，则k 的取值范围为( ) A.2k < B.2k <且0k ≠ C.1k >- D.1k >-且0k ≠
人教版八年级数学上册第十五章《分式》单元测试题(含答案)
人教版八年级数学上册第十五章《分式》单元测试题（含答案） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．在式子x y 3，πa ，1 3+x ，31+x ，a a 2 中，分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．分式3 2+x x 无意义的条件是（ ） A ．x≠—3 B ． x=－3 C ．x=0 D ．x=3 3．下列各分式中与分式 b a a --的值相等是（ ） A ． b a a -- B ．b a a +- C ．a b a - D ．—a b a - 4．计算（2-a a —2 +a a ）·a a 24-的结果是（ ） A ． 4 B ． －4 C ．2a D ．－2a 5．分式方程2114339 x x x +=-+-的解是（ ） A ．x=－2 B ．x=2 C ． x=±2 D ．无解 6．把分式(0)xy x y x y +≠+中的x ,y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大为原来的3倍 B ．缩小为原来的 13 C ．扩大为原来的9倍 D ．不变 7．若分式3 4922+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ．3 B ．3或－3 C ．－3 D ．0 8.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求需提前5 天交货.设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为 （ ） A ． 72072054848x -=+ B ．72072054848x +=+ C ．720720548x -= D ．72072054848x -=+ 二、填空题（每小题4分，共32分） 9．当x= 时，分式22 x x --值为零.
人教版八年级上册数学第15章《分式》单元检测试卷(含答案解析)
人教版八年级上册数学第15章《分式》单元检测试卷 一、单选题（本大题共10小题，共44分） 1.（5分）使分式x−2 3−x 有意义的x的取值范围是() A. x≠2 B. x≠−2 C. x≠3 D. x≠−3 2.（5分）在攻击人类的病毒中，某类新型冠状病毒体积较大，直径约为0.0000000125米，数据0.0000000125用科学记数法表示为() A. 12.5×10−9 B. 0.125×10−7 C. 1.25×10−7 D. 1.25×10−8 3.（5分）化简(1−1 a )÷a2−1 a 的结果是() A. a−1 B. 1 a−1C. a a+1 D. 1 a+1 4.（5分）根据分式的基本性质，分式1 2−x 可变形为() A. −1 x−2B. 1 x−2 C. 1 2+x D. −1 2+x 5.（4分）在式子1 a ，xy π ，3a 2b3c 4 ，5 6+x ，x 7 +y 8 ，9xy+10 y 中，分式的个数有() A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6.（4分）某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元．已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是() A. 9600 x−10=1600 x B. 9600 x+10 =1600 x C. 9600 x =1600 x−10 D. 9600 x =1600 x +10 7.（4分）下列分式是最简分式的是 A. m+n m2+n2B. 2m m2n C. 1−m m4−1 D. 3m 9−3m 8.（4分）由(1+c 2+c −1 2 )值的正负可以比较A=1+c 2+c 与1 2 的大小，下列正确的是（） A. 当c=−2时，A=1 2B. 当c=0时，A≠1 2 C. 当c<;−2时，A>;1 2D. 当c<;0时，A<;1 2 9.（4分）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为()
人教版八年级数学上：第15章《分式》单元测试(含答案)(含答案)
第15章分式 一、解答题 1．某市一项民生改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成，若单独完成此项工程，甲工程对所用天数是乙工程队的2倍． （1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？ （2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作______（用含a的代数式表示）可完成此项工程．已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队每天施工费2.5万元，求甲工程队要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费不超过64万元． 2．某市修通一条与省会城市相连接的高速铁路，动车走高速铁路线到省会城市路程是500千米，普通列车走原铁路线路程是560千米．已知普通列车与动车的速度比是2：5，从该市到省会城市所用时间动车比普通列车少用4.5小时，求普通列车、动车的速度． 3．市实验学校为创建书香校园，去年进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1500元购进的科普书与1000元购进的文学书本数相等． （1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？ （2）若今年书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用1250元再购进一批文学书和科普书，问购进科普书65本后至多还能购进多少本文学书？ 4．列分式方程解应用题： 为绿化环境，某校在3月12日组织七、八年级学生植树．在植树过程中，八年级学生比七年级学生每小时多植10棵树，八年级学生植120棵树与七年级学生植100棵树所用时间相等，七年级学生和八年级学生每小时分别植多少棵树？ 5．某工程开准备招标，指挥部现接到甲乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙合作16天可以完成．求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天． 6．（2014•晋江市）某水果店老板用400元购进一批葡萄，由于葡萄新鲜，很快售完，老板又用500元购进第二批葡萄，所购数量与第一批相同，但每千克比第一批多了2元． （1）求：第一批葡萄进价每千克多少元？（请列方程求解） （2）若水果店老板以每千克11元的价格将两批葡萄全部售出，可以盈利多少元？
人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷(含答案解析)
人教版八年级上册数学第15章《分式》单元测试卷 一．选择题（共10小题，满分30分） 1．下列式子中，属于分式的是（） A．B．C．D． 2．分式的值是零，则x的值为（） A．3B．﹣3C．3或﹣3D．0 3．已知某新型感冒病毒的直径约为0.000002022米，将0.000002022用科学记数法表示为（） A．2.022×10﹣5B．0.2022×10﹣5 C．2.022×10﹣6D．20.22×10﹣7 4．计算的结果是（） A．B．C．D． 5．在①x2﹣x+，②﹣3＝a+4，③+5x＝6，④＝1中，其中关于x的分式方程的个数为（） A．1B．2C．3D．4 6．如果把分式中的x、y的值都扩大2倍，那么分式的值（）A．扩大2倍B．扩大4倍C．扩大6倍D．不变 7．若将分式与通分，则分式的分子应变为（） A．6m2﹣6mn B．6m﹣6n C．2（m﹣n）D．2（m﹣n）（m+n） 8．分式，的最简公分母是（） A．a B．ab C．3a2b2D．3a3b3 9．计算结果等于2的是（） A．|﹣2|B．﹣|2|C．2﹣1D．（﹣2）0 10．已知，则的值是（） A．66B．64C．62D．60
二．填空题（共10小题，满分30分） 11．分式的最简公分母是． 12．要使分式有意义，则分式中的字母b满足条件． 13．若表示一个整数，则整数x可取的个数有个． 14．约分：＝． 15．方程的解是． 16．若解分式方程产生增根，则m＝． 17．用漫灌方式给绿地浇水，a天用水10吨，改用喷灌方式后，10吨水可以比原来多用5天，那么喷灌比漫灌平均每天节约用水吨． 18．已知若x﹣＝3，则x2+＝． 19．将分式化为最简分式，所得结果是． 20．扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了20%．已知去年这种水果批发销售总额为10000元，则这种水果今年每千克的平均批发价是元． 三．解答题（共7小题，满分90分） 21．神舟十三号飞船搭载实验项目中，四川省农科院生物技术研究所共有a粒水稻种子，每粒种子质量大约0.0000325千克；甘肃省天水市元帅系苹果的b粒干燥种粒，每粒种子质量大约0.002275千克，参与航天搭载诱变选育． （1）用科学记数法表示上述两个数． （2）若参与航天搭载这两包种子的质量相等，求的值． （3）若这两包种子的质量总和为1.04千克，水稻种子粒数是苹果种子粒数10倍，求a，b的值． 22．若式子无意义，求代数式（y+x）（y﹣x）+x2的值． 23．下列分式中，哪些是最简分式？ ，，；，，，．
人教版八年级上册数学《分式》试卷(含答案)
八年级上册数学单元测试题 (分式) 一、选择题（每题3分，共30分） 1、在分式 2 2,2,,1y x x ab b a c a --π中，分式的个数为（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、使分式 x -31 有意义的x 的取值范围是（ ） A 、0≠x B 、3±≠x C 、3-≠x D 、3≠x 3、下列等式从左到右的变形一定正确的是（ ） A 、1 1 ++=a b a b B 、am bm a b = C 、a b a ab =2 D 、22a b a b = 4、分子 2 23b a a -的分母经过通分后变成)()(22 b a b a +-，那么分子应变为（ ） A 、)()(62 b a b a a +- B 、)(2b a - C 、)(6b a a - D 、)(6b a a + 5、计算332)()()(x y x y y x -÷-⋅-的结果是（ ） A 、y x 2 B 、y x 2 - C 、y x D 、y x - 6、计算 ) 1(1 11+++a a a 的结果是（ ） A 、 11+a B 、1+a a C 、a 1 D 、a a 1+ 7、化简x y x x y y x -÷-)( 的结果是（ ） A 、 y 1 B 、y y x + C 、y y x - D 、y 8、计算：1 )2 1 (--等于（ ） A 、 21 B 、2 1 - C 、2 D 、2-
9、将数据37000用科学记数法表示为n 107.3⨯，则n 的值为（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 10、把分式方程 x x 1 42=+转化为一元一次方程时，方程两边需同乘（ ） A 、x B 、x 2 C 、4+x D 、)4(+x x 二、填空题（每题4分，共24分） 11、计算：x y xy 3232 ÷-= . 12、计算： 241 23a ab += . 13、化简)1 1()12(x x x x -÷--的结果是 . 14、若011 2 =--x ，则x = . 15、若分式方程a x a x =+-1 无解，则a 的值为 . 16、杭州到北京的铁路长1487km .火车的原平均速度为h xkm /，提速后平均速度增加了h km /70，由杭州到北京的行驶时间缩短了3h ，则可列方程为 . 三、解答题一（每题6分，共18分） 17、通分：22-x x ；.2 3+x x 18、计算：cd b a c ab 4522 223-÷ 19、计算：3 1 3 2 )(y x y x -- 四、解答题二（每题7分，共21分） 20、先化简，再求值： )12 (442-÷+-x x x x ，其中.22-=x 21、解方程：2 1482-=+-x x x
人教版八年级上册数学《分式》单元测试卷(含答案)
人教版八年级上册数学《分式》单元测试卷 姓名：__________班级：__________考号：__________ 一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1.化简：211()(3)31 x x x x +-⋅---的结果是（ ） A ．2 B ． 21x - C ．23x - D ．41 x x -- 3.计算22()ab ab 的结果为（ ） A ．b B ．a C ．1 D ．1b 4.化简222m n m mn -+的结果是（ ） A ．2m n m - B ．m n m - C ．m n m + D ．m n m n -+ 5.下面的说法正确的是（ ） A .35是分式 B . 22513x x -+是分式 C . 2125x x -+是分式 D . 2132 x +是分式 6.代数式2222 1131321223 x x x a b a b ab m n xy x x y +--++++，，，，，，，中分式有（ ） A .6个 B .4个 C .3个 D .2个 7.下面的说法中正确的是（ ） A .有除法运算的式子就是分式 B .有分母的式子就是分式 C .若A 、B 为整式，式子A B 叫分式 D .若A 、B 为整式且B 中含有字母，式
子 A B 叫分式 8.计算()a b a b b a a +-÷ 的结果为（ ） A ． a b b -B ．a b b +C ．a b a -D ．a b a + 9.使分式 11)(1)x x +-（有意义的x 值是（ ） .0A x ≠ .1B x ≠ .1C x ≠- .1D x ≠± 10.已知x y z ，，满足235x y z z x = =-+，则52x y y z -+的值为（ ） A.1 B.1 3 C.13- D.12 二 、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.约分：（1）32324______30x y x y -=；（2）262______31 x x x +=+ 12.分式方程 1313 x x =-+的解是 . 13.填空： （1）() 2ab b a = （2）()32x x xy x y =++ （3）() 2x y x xy xy ++= （4）()222x y x y x xy y +=--+ 14.⑴若分式216(3)(4) x x x --+有意义，则x ; ⑵若分式216(3)(4) x x x --+无意义，则x ; 15.方程3(4)(1)(4)(1) x a x x x x -=----会产生增根，则a 的值为 .
人教版八年级上册数学第十五章《分式》单元测试卷(Word版,含答案)
人教版八年级上册数学第十五章《分式》单元测试卷 (60分钟 100分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．(南充中考)若1x ＝－4，则x 的值是( ) A ．4 B ．14 C ．－14 D ．－4 2．在第127届“广交会”上，有近26 000家厂家进行“云端销售”．其中数据26 000用科学记数法表示为( ) A ．26×103 B ．2.6×103 C ．2.6×104 D ．0.26×105 3．下列式子：－5x ，1a ＋b ，12 a 2－12 b 2，310m ，2π ，其中分式有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．计算1m ＋2 －14－m 2 ÷1m －2 的结果为( ) A ．0 B ．1m ＋2 C ．2m ＋2 D ．m ＋2m －2 5．下列等式是四位同学解方程x x －1 －1＝2x 1－x 过程中去分母的一步，其中正确的是( ) A ．x －1＝2x B ．x －1＝－2 C ．x －x －1＝－2x D ．x －x ＋1＝－2x 6．若a ＝－0.32，b ＝－3－2，c ＝⎝ ⎛ ⎭⎪⎫－13 －2 ，d ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 0，则大小关系正确的是( ) A ．a 人教版八年级数学上册第十五章《分式》单元测试题(含答案)
人教版八年级数学上册第十五章《分式》单元测试题 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共9小题，每小题3分，共27分） 1.使分式2 x x +有意义的x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．2x ≠- C ．2x >- D ．2x < 2.在式子x x y x y x x c b a xy a 2 32109,87,65,43,2,1，+++π中，分式个数有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 3.下列等式：○111++=a b a b ，○2am bm a b =，○3a b am bm =， ○4a b a ab =2，○522 a b a b =，○61-=-+-b a b a ，○71111-+=-+b b ab ab ，○8y x y x y x +=--122从左到右变形正确的个数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 4. 如果2a b =，则22 22a ab b a b -++= ( ) A ． 45 B ． 1 C ． 3 5 D ． 2 5. 计算a b a b b a a +⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭ 的结果为（ ） A ．a b b - B ．a b b + C ．a b a - D ． a b a + 6.已知032 2=++b ab a (a ≠0,b ≠0),( ) A. 3 B. −3 C. ab b a 2 2+ D. 无法确定 8.甲、乙两人两次到某粮店去买大米，两次的大米价格分别为每斤a 元和b 元（a>b)，甲每次买100斤大米，乙每次买100元的大米，那么比较甲乙两次买的大米平均价格，结果是（ ） A.甲比乙便宜 B. 乙比甲便宜 C.甲与乙相同 D.都有可能 9.关于x 的方程 11 a x =+的解是负数，则a 的取值范围是（ ） Ａ．1a < Ｂ．1≤a Ｃ．1a <且0a ≠ Ｄ．1≤a 或0a ≠ 二、填空题（共9小题，每小题3分，共27分） 10.若分式03 3=--x x ，则x 的值为 .
人教版八年级上数学第15章 分式单元检测(含答案)(含答案)
数学人教版八年级上第十五章 分式单元检测 一、选择题(本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内) 1．在2a b -，(3)x x x +，5πx +，a b a b +-中，是分式的有( )． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．如果把分式2x x y +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值( )． A ．不变 B ．扩大2倍 C ．扩大4倍 D ．缩小2倍 3．分式22 x y x y -+有意义的条件是( )． A ．x ≠0 B ．y ≠0 C ．x ≠0或y ≠0 D ．x ≠0且y ≠0 4．下列分式中，计算正确的是( )． A ．2()23()3 b c a b c a +=+++ B ．222a b a b a b +=++ C ．22 ()1()a b a b -=-+ D ．2212x y xy x y y x -=--- 5．化简 211a a a a --÷的结果是( )． A ．1a B ．a C ．a －1 D ．11 a - 6．化简21131x x x +⎛⎫- ⎪--⎝⎭ ·(x －3)的结果是( )． A ．2 B ．21x - C ．23x - D ．41x x -- 7．化简1111 x x -+-，可得( )． A ．221x - B ．221x -- C ．221x x - D ．221 x x -- 8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是 ( )． A ．80705x x =- B ．80705 x x =+
人教版八年级数学上册第15章《分式》单元测试题(含答案解析)
人教版八年级数学上册第15章《分式》单元测试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若把 2 a 1a 1+-变形为1 a 1 -，则下列方法正确的是( ) A ．分子与分母同时乘a 1+ B ．分子与分母同时除以a 1+ C ．分子与分母同时乘a 1- D ．分子与分母同时除以a 1- 2．使分式22432 x x x -++的值为零的x 的值是（ ） A ．x=2 B ．x=±2 C ．x=﹣2 D ．x=﹣2或x=﹣1 3．计算23 11 x x x -+++的结果为（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．﹣1 4．关于x 的方程1233 x k x x -=+--无解，则k 的值为（ ） A ．±3 B ．3 C ．﹣3 D ．2 5．一份工作，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（ ） A ．a+b B ． 1 a b + C ． 2 a b + D ． 11a b + 6．如果把分式2x y xy +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（（ ） A ．不变 B ．缩小到原来的二分之一 C ．扩大2倍 D ．扩大4倍 7．如果2a ﹣1=0，那么代数式（a ﹣4a ）·2 2 a a -的值是（ ） A ． 3 4 B ． 54 C ． 52 D ．3 8．爸爸3h 清点完书房书籍的一半，小明加入清点另一半书籍的家务，两人合作2h 清点完另一半书籍．若设小明单独清点这批书籍需要xh ，则下列方程不正确的是（ ） A ． 1 2+（13+1x ）×2＝1 B ．（ 16+1x ）×2＝1 2 C ．16 ×2+1x ×2＝12 D ． 26+2 x ＝12
人教版数学八年级上册《分式》单元测试题含答案
人教版数学八年级上学期 《分式》单元测试 考试时间：100分钟；总分：120分 一、单选题（每小题3分,共30分) 1．11x y +运算结果是( ) A.1x y + B.2x y + C.x y y x + D.y x + 2．（2019·湖南初二期中）如果把分式 23x y x -中的x 和y 都扩大了3倍,那么分式的值（ ） A.扩大3倍 B.不变 C.缩小3倍 D.缩小6倍 3．（2019·山东初三）关于x 的方程 13x x --＝2+3k x -有增根,则k 的值为（ ） A.±3 B.3 C.﹣3 D.2 4．（2019·温州外国语学校初三）某公司承担了制作300个道路交通指引标志的任务,原计划x 天完成,实际平均每天多制作了5个,因此提前10天完成任务．根据题意,下列方程正确的是（ ） A.300300105x x -=- B.300300510x x -=- C.300300105x x -=- D. 300300510x x +=- 5．（2019·临清市刘垓子中学初三）如果a +b =2,那么a b a b b a +--22 的值是 A.2 B.4 C.-2 D.-4 6．（2019·福建厦门一中初三）若分式 11x -有意义,则x 的取值范围是（ ） A.1x ≥ B.1x > C.1x = D.1x ≠ 7．（2019·淄博市临淄区边河乡中学初二期中）下列分式中,最简分式是( ) A.615x B.236x x -- C.121x x ++ D.22a b a b -+ 8．（2019·黑龙江初三）方程 1212x x =--的解为（ ） A.3 B.2 C.1 D.0