上海海洋大学15-16高数C期末A卷

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上海海洋大学试卷

(本试卷不准使用计算器)

诚信考试承诺书

本人郑重承诺：

我已阅读且透彻理解了“上海海洋大学学生考场规则”和“上海海洋大学学生违反 校纪校规处理规定”，承诺在考试中自觉遵守，如有违反，按有关条款接受处理。

日 期：

专业班名：

( )

( )

x 4. In dx

2

「、选择

题

(每题3分，共21分) 1. lim 1 n

2 1

1 L

1

.n 2

:.n 2 2

Jn 2 n (A) 1 ；

(B) 2 ； (C) 1;

(D)不存在.

2

3

2.设 f (X 。)

2，则

..f(X ° lim

x 0

2 x) f(x °)

x

(A) -2 ; (B)- -4 ; (C) 1;

(D)不存在.

f(x)在(a, b)内满足 f (x) 0, f (x)

0,则曲线 y

f (x)在(a,b)内是

(A) 单调上升且是凹

的; (B) 单调下降且是凹的;

承诺人签名： _________________

考生姓名： ____________________ 学号： ______________________

3?若y

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x

(A) xln 2x C ;

2 x

(C) x In x C ;

2

x

(B) xln 4x C ;

2 x

(D) xln x C .

2

5.下列等式正确的是

(A) d f (x)dx f (x)； (B) f (x)dx f (x) C ；

(C) df(x) f(x)dx ；

(D) -J

一 f (x)dx f (x) C dx

6.曲线y 色笃卫2总共有几条渐近线

x

（A ） 1条； （B ） 2 条； （C ） 3 条； （D ） 4 条.

1

e' 1

7?设函数f （x ） e —1，则x 0是f （x ）的 e x 1

（A ）可去间断点；

（B ）跳跃间断点； （C ）第二类间断点； （D ）连续点.

、计算下列极限（每题6分，共24分）.

3. lim x 、1 x 2

x

x 4. lim x

x

x 1

三、计算下列导数（共14分）.

x m

3x sin 3x cosx)l n(1 2x)

2. o

(1

e ')dt x 3

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2 2 「（7分）求曲线￡七

1

在（2

,2 3）处的切线方程.

四、计算下列定积分（20分）.

e

2.（6 分） 4

x 2 1. （6 分）1 x In xdx

------- d x

,2x 1

3.（8分）计算抛物线y x 与y

x 所围成的图形的面积

x , x 1

‘

，为了使函数f X 在x 1处连续且可导,

ax b, x 1

2

2. （7分）设函数

y

f （x ）由参数方

程

t 2 d 2确定，求dy

1 t dx

x dx 2 .

五、（7分）设函数f x a, b 应取什

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么值?

六、某商品的需求量Q 为价格P 的函数Q 150 2P 3 (1) (4分)求P 6时的边际需求，并说明其经济意义; (2) (5分)求P 6时的需求弹性，并说明其经济意义;

3 1

x 0 f (x)dx 2 0 f (x)dx ,证明:

七、(5分)已知f(x)

f (x) x 2

-x - 3 3