自控课程设计报告

课程设计报告

学生姓名:周柳琪学号：2013316020708 学院:电气工程学院

班级: 电自卓越131

题目: 自动控制原理单闭环直流电动机调速

职称: 教授

2015 年 12月12号

摘要

该设计是转速负反馈的单闭环直流调速系统，目前调速系统分为交流调速和直流调速系统，由于直流调速系统的调速范围广、静差率小、稳定性好以及具有良好的动态性能，因此在相当长的时间内，高性能的调速系统几乎都采用直流调速系统，为了提高直流调速系统的动静态性能指标，通常采用闭环控制系统，对调速指标要求不高的场合，采用单闭环系统，按反馈的方式不同可分为转速反馈，电流反馈，电压反馈等。在单闭环系统中，转速负反馈单闭环使用较多。在设计中用MATLAB软件对设计举例进行了仿真，说明了直流调速系统的特性。

MATLAB是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。

本课题就是充分利用了MATLAB的系统仿真的强大功能，利用仿真，以及仿真出的结果，客观的表现出转速反馈控制直流调速系统的运行现象。

关键字：转速负反馈他励直流电动机 MATLAB

一.课程设计任务

1.了解直流电动机调速系统工作原理

2.掌握简单使用MATLAB和SIMULINK软件仿真的方法。

3.理解时域分析法，根轨迹法，频率法在分析时的简单应用。

二.实验原理

根据本设计要求，设计的系统为转速负反馈单闭环直流调速系统，其中转速为负反馈量。转速反馈闭环调速系统是一种基本的反馈控制系统，它具有三个基本特征。

1、只用比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的。

2、反馈控制系统的作用是：抵抗扰动，服从给定。

3、系统的精度依赖于给定和反馈检测精度。根据自动控制原理，反馈控制的闭环系统是按被调量的偏差进行控制的系统，只要被调量出现偏差，它就会自动产生纠正偏差的作用。

图1 转速负反馈单闭环直流调速系统的组成

图2 带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图图2为带转速负反馈的闭环直流调速系统原理框图。在反馈控制的闭环直流调速系统中，与电动机同轴安装一台测速发电机TG ，从而引出与被调量转速成正比的负反馈电压Un，与给定电压Un*相比较后，得到转速偏差电压，经过放大器A，产生电力电子变换器UPE所需的控制电压Uc，用以控制电动机转速n。图中，UPE是由电力电子器件组成的变换器，其输入接三相（或单相）交流电源，输出为可控的直流电压Ud。电动机同轴安装一台测速发电机TG，从而引出与被调量转速成正比的负反馈电压Un，与给定电压U*相比较后，得到转速偏转电压Un，经过放大器A，产生电力电子变换器UPE所需的控制电压Uc，用以控制电动机的转速，这就组成了反馈控制的闭环直流调速系统。对于中、小容量系统，多采用由IGBT或P-MOSFET组成的PWM变换器；对于较大容量的系统，可采用其他电力电子开关器件，如GTO、IGCT等；对于特大容量的系统，则常用晶闸管触发与整流装置。

三．调速系统稳态分析及其传递函数

1.为突出主要矛盾，先做如下假定

（1）忽略各种非线性因素，假定系统中各环节的输入输出关系都是线性的，或者只取其线性工作段。

（2）忽略控制电源和电位器的内阻。

2.转速负反馈系统中各环节的稳态关系如下：

电压比较环节△Un=Un*-Un

放大器 Uc=Kp△Un

电力电子变换器 Udo=KsUc

调速系统开环机械特性 n=（Udo-IdR）/Ce

测速反馈环节 Un=αn

以上各关系式中：

Kp—放大器的电压放大系数；

Ks—UPE的电压放大系数；

α—转速反馈系数（V*min/r）;

R—电枢回路总电阻；

Udo—UPE的理想空载输出电压（V）.

3.闭环系统的静特性方程

从上述五个关系式中消去中间变量，整理后，即得转速负反馈闭环直流调速系统的静特性方程：

n=(KpKsUn*-IdR)/[Ce（1+KpKsα/Ce）]=KpKsUn*/[Ce(1+K)]-RId/[Ce(1+K)]. 闭环系统的开环放大系数K=KpKsα/Ce

注意闭环调速系统的静特性表示闭环系统电动机转速与负载电流间的稳态关系，它在形式上与开环机械特性相似，但在本质上有很大区别，故定义为静特性，以示区别。

图3 转速负反馈闭环直流调速系统稳态结构框图图3的结构框图由两部分组成

只考虑给定作用Un*时的闭环系统

n= KpKsUn*/[Ce(1+K)]

图4

只考虑扰动作用时的闭环系统

n=-RId/[Ce(1+K)]

图5

4.电力电子变换器的传递函数

构成系统的主要是电力电子转换器和直流电动机，不同电力电子的传递函数是相同的，都是

Ws （S ）≈Ks/（TsS+1）

只是在不同场合下，参数Ks 和Ts 的数值不同而已。 5.直流电动机的传递函数

图6整个直流电动机的动态结构框图 由上图化简最终可得图7所示框图

图7

6．调速系统的开环传递函数

)

1)(1()()s (2

++=

s T T s T K

s H G l m s 式中K = K p K s α / C e

7．调速系统的闭环传递函数

)

()(1)()

(n ns

s H s G s G s U

+=

反馈控制闭环直流调速系统的特征方程为

0111)(l m >+-++++K T T T K T T K T T T s

m s m s l 或 s l s m s l T T K T T T T )1())((+>++

稳定条件：

0111)(l m >+-++++K T T T K T T K T T T s

m s m s l 或 s l s m s l T T K T T T T )1())((+>++

整理后得

K

l s s l T T T T T T 2

m )(++

式子右边称作系统的临界放大系数 K cr ，当 K ≥ K cr 时，系统将不稳定。 四．调速系统的参数选择及计算

1.直流电动机：额定电压UN=220v ，额定电流IN=55A,额定转速n=1000r/min, 电动机电磁系数Ce=0.192V*min/r 。

2.晶闸管整流装置输出电流可逆，装置的放大系数Ks=44，滞后时间常数 Ts=0.00167s 。

3.电枢回路总电阻R=1.0Ω，电枢回路电磁时间常数T1=0.00167s ，电力拖动系统机电时间常数Tm=0.075s

4.转速反馈系数α=0.01 V*min/r

1

11)(1)

1()1)(1(/)

1)(1(/1)

1)(1(/s

m 2s m 3s m e s p m 2m s e

s p m 2m s e

s p m 2m s e

s p +++++++

++=

++++=

++++

+++=s K

T T s K T T T s K

T T T K C K K K

s T s T T s T C K K s T s T T s T C K K s T s T T s T C K K l l l l l α

5.对应额定转速时的额定电压Un*=10V. 计算：

（1）为满足调速系统的稳态性能指标，即 s ≤5%，D =10额定负载时的稳态速降应为

=5.26r/min 开环系统额定速降为: =286.46r/min 系统的开环放大系数应为

（2）计算运算放大器的放大系数

根据调速指标要求，前已求出，闭环系统的开环放大系数应为 K ≥53.46，则运算放大器的放大系数 K p 应为

Kp 取24

反馈电压Un=1000*0.01=10V

(3) 对于V-M 系统，为了使主电路电流连续，应设置平波电抗器。给出的是三相桥式可控整流电路，为了保证最小电流时电流仍能连续，所以

(4)K=KpKs α/Ce=53

令)1)(1(1212++=++s s s T T T s T T m l m 则)

1)(1)(1()()(21+++=

T T T s K s H S G s

所以，调速系统地开环传递函数为

G(s)H(S)=53/[(0.00167s+1)(0.05s+1)(0.025s+1)]

min / r )

05 . 0 1 ( 10 05 . 0 1000 ) 1 ( N cl - ? ? < - = ? s D s n n 192

. 0 0

. 1 55 e

N op ? = = ? C R I n

.

53.46 1 . 5.26

. 286.4 1 cl op = - ≥ - ? ? = n n K 3 . 23 192

. 0 44

01 . 0

. 53.46

e s p = ≥ = C K K K α mH

7 . 16 %

10 55 8 . 132 693 . 0 = ? ?

= L

五．对闭环调速系统的时域分析

1、时域分析简介

时域分析法是根据微分方程，利用拉氏变换直接求出系统的时间响应，然后按照响应曲线来分析系统的性能，是一种直接在时域中对系统进行分析的方法，具有直观和准确的优点。控制系统时域分析法最常用的方法有两种：一是当输入为单位阶跃信号时，求出系统的响应；二是当输入为单位冲激信号时，求出系统的响应。

2、时域分析法的MATLAB实现

控制系统传递函数模型为

在MATLAB中分子/分母多项式通过其系数行向量表示，即：

num=[b0 b1...bm]

Den=[a0 a1...an]

此时，系统的传递函数模型用tf函数生成句法为:

Sys=tf(num,den)

其中，sys为系统传递函数。

分析步骤为：

（1）根据系统传递函数求出零极点图并根据零极点图判断系统的稳定性。

在matlab中输入如下程序

即可得出零极点图如下图所示:

图8 调速系统零极点图

由上图可见，极点全部落在虚轴的左半平面，所以此系统是稳定的。

(2) 求单位阶跃响应

输入程序:

由此可得单位阶跃响应图:

图9 单位阶跃响应

六. 闭环系统的根轨迹分析

根轨迹是指当开环系统的某一参数变化时，其相应的闭环特征方程的根在[s]平面上移动的轨迹。根轨迹法是用图解方法表示特征方程的根与变化参数的全部数值关系的方法。

在MATLAB控制工具箱中，提供了rlocus函数来绘制系统的根轨迹。函数的调用格式为：

rlocus（sys）:在当前窗口绘制系统的根轨迹Matlab程序语句:

图10 根轨迹分析

七.闭环系统的频域仿真

Matlab程序语句

由以上程序即可得到下图:

图11 频域仿真图像

图12 Nykuist图

系统的幅值裕量和相位裕量

Matlab程序语言

由结果可知，系统的相位裕量为0.3094，幅值裕量为1.0193，可见系统是稳定的。

八．学习心得

通过课程设计，掌握了什么是系统原理，系统设计工作的基本过程及其各阶段的基本任务，熟悉了系统设计总流程框图，了解了系统设计的生成过程、构造工具及其相关的技术，对课本上的知识有了更深的理解，课本上的知识是机械的，表面的。通过把该课程设计的内容，把原来以为很深奥的书本知识变的更为简单，对系统原理有更深的理解。这次课程设计，也使我懂得了理论与实际相结合是很

重要的，只有理论知识是远远不够的，只有把所学的理论知识与实践相结合起来，从理论中得出结论，才能真正为社会服务，从而提高自己的实际动手能力和独立思考的能力。在设计的过程中遇到问题，可以说得是困难重重，这毕竟第一次做的，难免会遇到过各种各样的问题，比如有时候被一些小的，细的问题挡住前进的步伐，让我总是为了解决一个小问题而花费很长的时间。最后还要查阅其他的书籍才能找出解决的办法。并且我在做设计的过程中发现有很多东西，也知道了自己的不足之处，知道自己对以前所学过的知识理解得不够深刻，掌握得不够牢固。本次课程设计也运用到了我们专业有关的软件Matlab，使我们在操作专业软件上更加顺手了。本次课程设计主要用到了matlab中的程序与图像功能，该报告中的图像和程序都是出自该软件。能够轻松的操作专业软件是我们以后找工作的一大优势。

最后，感谢张老师这一个学期以来对我们的关心和帮助，在你的辛勤教诲下，我们更加有信心去应对专业方面的各种挑战，为自己赢得更好的未来。

2015年12月8日