中考数学填空选择基础训练
中考基础训练
时间：30分钟 你实际使用 分钟
班级 姓名 学号
1、5的相反数是（ ）
A 、－5
B 、5
C 、
51 D 、5
1- 2、下列四个数中，大于－3的数是（ ）
A 、－5
B 、－4
C 、－3
D 、－2 3、已知∠A ＝400，则∠A 的补角等于（ ）
A 、500
B 、900
C 、1400
D 、1800 4、下列运算中，错误的是（ ）
A 、3
2a a a =⋅ B 、ab b a 632=+
C 、2
2
4
a a a =÷ D 、()222
b a ab =-
5、函数3-=x y 中自变量x 的取值范围是（ ）
A 、x ＞3
B 、x ≥3
C 、x ＞－3
D 、x ≥－3 6、如图，在半径为5cm 的⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长是（ ） A 、4cm B 、6cm
C 、8cm
D 、10cm 7、抛物线()322
+-=x y 的顶点坐标是（ ）
A 、（－2，3）
B 、（2，3）
C 、（－2，－3）
D 、（2，－3） 8、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A 、平行四边形
B 、矩形
C 、菱形
D 、正方形 9、点A （4-m ，m 21-）在第三象限，则m 的取值范围是（ ）
A 、21
>m B 、4 C 、42 1 < 10、如图，在⊙O 中，P 是弦AB 的中点，CD 是过点P 的直径，则下 列结论中不正确的是（ ） A 、A B ⊥CD B 、∠AOB ＝4∠ACD C 、⋂ ⋂ =BD AD D 、PO ＝PD 第6题图 O C B A 第10题图 D P O C B A 11﹡、为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安 装了两个进水管和一个出水管（两个进水管的进水速度相同）一个进水管和一个出水管的进出水速度如图1所示，某天0点到6点（到少打开一个水管），该蓄水池的蓄水量如图2所示，并给出以下三个论断：①0点到1点不进水，只出水；②1点到4点不进水，不出水；③4点到6点只进水，不出水。则一定正确的论断是（ ） A 、①③ B 、②③ C 、③ D 、①②③ 第11题图 间 间间图1 间 间 间 第12题图 12﹡、如图，DE 是△ABC 的中位线，M 是DE 的中点，CM 的延长线交AB 于点N ，则S △DMN ∶S 四边形ANME 等于（ ） A 、1∶5 B 、1∶4 C 、2∶5 D 、2∶7 13、分解因式：12 -x ＝ 。 14、计算：()2 2＝ 。 15、受国际油价上涨的影响，某地今年四月份93号的汽油价格是每升3.80元，五月份93 号的汽油价格是每升3.99元，则四月到五月93号的油价上涨的百分数是 。 16、方程 x x 5 27=-的解是 。 17、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若 3 1 =AB AD ，DE ＝2，则BC 的长为 。 18、如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为300的斜坡铺设管道，若量得水管AB 的长度为 80米，那么点B 离水平面的高度BC 的长为 米。 19、已知方程0932 =+-m x x 的一个根是1，则m 的值是 。 20、如图，OB 、OC 是⊙O 的半径，A 是⊙O 上一点，若已知∠B ＝200，∠C ＝300，则∠ A ＝ 。 第17题图 E D C B A 第18题图 C B A 第20题图 O C B A 21、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7 个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含n 的代数式表示）。 图1 图2 图3 第21题图 22、如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是R ，油面高为 R 2 3 ，截面上有油的弓形（阴影部分）的面积为 。 第22题图 ∙ 第24题图 O E P D C B A 23﹡、直线83 4 +- =x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，M 是OB 上的一点，若将△ABM 沿AM 折叠，点B 恰好落在x 轴上的点B '处，则直线AM 的解析式为 。 24、如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，P 是⋂ AB 的中点，PD 与AB 交于E 点， 则 DE PE ＝ 。 25、（1）计算：100245sin 251-+⋅-+- （2）化简：1 342+⋅ ⎪⎭⎫ ⎝⎛ +- x x x 中考基础题训练 中考基础训练1 一、选择题 1．2的相反数是 （ ） A ．2 B ．－2 C ． 2 1 D ．2 2．y=(x －1)2＋2的对称轴是直线 （ ） A ．x=－1 B ．x=1 C ．y=－1 D ．y=1 3．如图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是（ ） A ．1:1 B ．1:2 C ．1:3 D ．1:4 4．函数1 1 y x = +中自变量x 的取值范围是 （ ） A ．x ≠－1 B ．x>－1 C ．x ≠1 D ．x ≠0 5．下列计算正确的是 （ ） A ．a 2·a 3=a 6 B ．a 3÷a=a 3 C ．(a 2)3=a 6 D ．(3a 2)4=9a 4 6．在下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ） A ．等腰三角形 B ．圆 C ．梯形 D ．平行四边形 7．相交两圆的公共弦长为16cm ，若两圆的半径长分别为10cm 和17cm ，则这两圆的圆心距为（ ） A ．7cm B ．16cm C ．21cm D ．27cm 8．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ） A B C D 二、填空题 9．写出一个3到4之间的无理数 . 10．分解因式：a 3－a= . B A C E D 坐标为(0，3)的抛物线的解析式. 13．亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。请你帮他计算这块铁皮的半径为cm. 三、解答题 14计算：0 (2)2cos60 -+ 15. 先化简，再求值： 2 12 (1) 11 x x x +÷ -- ，其中3 x=-. 16. 在如图所示的直角坐标系中，O为原点，直线y=－ 1 2x+m 与x轴、y轴分别交于A、B两点，且点B的坐标为（0，8）. （1）求m的值；（2）设直线OP与线段AB相交于P点， 且 S△AOP S△BOP = 1 3，试求点P的坐标. 中考基础训练 时间：30分钟 你实际使用 分钟 班级 姓名 学号 1、5的相反数是（ ） A 、－5 B 、5 C 、 51 D 、5 1- 2、下列四个数中，大于－3的数是（ ） A 、－5 B 、－4 C 、－3 D 、－2 3、已知∠A ＝400，则∠A 的补角等于（ ） A 、500 B 、900 C 、1400 D 、1800 4、下列运算中，错误的是（ ） A 、3 2a a a =⋅ B 、ab b a 632=+ C 、2 2 4 a a a =÷ D 、()222 b a ab =- 5、函数3-=x y 中自变量x 的取值范围是（ ） A 、x ＞3 B 、x ≥3 C 、x ＞－3 D 、x ≥－3 6、如图，在半径为5cm 的⊙O 中，圆心O 到弦AB 的距离为3cm ，则弦AB 的长是（ ） A 、4cm B 、6cm C 、8cm D 、10cm 7、抛物线()322 +-=x y 的顶点坐标是（ ） A 、（－2，3） B 、（2，3） C 、（－2，－3） D 、（2，－3） 8、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ） A 、平行四边形 B 、矩形 C 、菱形 D 、正方形 9、点A （4-m ，m 21-）在第三象限，则m 的取值范围是（ ） A 、21 >m B 、4 2020年数学中考基础训练 10一、选择题 1．（ 2019年宜昌 T1）﹣66的相反数是（）A．-66B．6611 C．D． - 6666 2．（ 2019年宜昌 T2）如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（） A．智B．慧C．宜D．昌 3．（ 2019年宜昌 T3）如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示无理数的点是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．（ 2019年宜昌 T4）如图所示的几何体的主视图是() ． （第 4题）A．B．C．D．第6题图 5．（ 2019年宜昌 T5）往纳木错开展的第二青藏高原综合科学考察研究中．我国自主研发的系 留浮空器于 5月23日凌晨达到海 拔7003米昀高度．这一高度也是已知的同类型同量级浮空器驻 空高度的世界纪录，数据 7 003用科学记数法表示为()． A.0.7× 104 B.70.03×102 C.7.003×103 D.7.003× 104 6．（ 2019年宜昌 T6）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条 平行对边上，若∠=135°，则∠等于（） A．45°B．60°C．75°D． 85°7．（ 2019年宜昌 T7）下列计算正确的是（）． A ． 3ab -2ab＝1B．（ 3a2）2＝ 9a 4C． a6÷a2＝a3D． 3a2· 2a＝ 6a2 8．（ 2019年宜昌 T8）李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收获一批成 熟的果子．他选取了5棵果树，采摘后分别称重．每棵果树果子总质量(单位： kg)分别为： 90，100，120， 110， 80．这五个数据的中位数是( ) A ． 120 B． 110 C．100D．90 9．（ 2019年宜昌 T9）化简(x-3)2-x(x -6)的结果为()． A.6 x -9 B.-12x+9 C.9 D.3x+9 10．（ 2019年宜昌 T10 ）通过如下尺规作图，能确定点D是 B边中点的是（）． A ．B．C．D． 11．（ 2019年宜昌 T11 ）如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都 是 顶点都在这些小正方形的顶点上，则sin∠ BAC的值为 ()． 1，△ ABC的 选填题组集训(一） (时间:40分钟) 一、选择题下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. -＼ｆ(１，6)的相反数是(） A. 错误!未定义书签。Ｂ. －6 C．6 D. -错误! 2．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源.据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1000亿吨油当量.将１００0亿用科学记数法可表示为() A．1×103B．10００×10８ C.1×1０11D．１×１014 3.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研究性学习成绩占4０%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是８0分，９0分，则小明这学期的数学成绩是( ) A. 80分 B.82分 C.８4分Ｄ. 86分 ４. 下列计算正确的是() Ａ．x2+3x2＝４x4Ｂ. x2ｙ·２x３=２x6y C.(６x３y2)÷(3x）＝2ｘ２ D. （-３x)2=9ｘ2 5. 下列各选项中，不是正方体表面展开图的是() ６. 如图，在△ABC中,AＢ＝AC,BＤ平分∠ABC交AC于点D,AＥ∥BＤ交CB的延长线于点E，若∠Ｅ＝３5°,则∠BAC的度数为() A．40° B. ４5° C. 6０°Ｄ. 70° 第6题图第９题图第10题图 7. 已知二次函数y＝ｘ2＋2ｘ-3,当自变量x取m时,对应的函数值小于0,设自变量分别取m－4,ｍ＋4时,对应的函数值为ｙ1,ｙ2,则下列判断正确的是( ) A．ｙ1<0,y2<０Ｂ．y1<0，ｙ2>0 Ｃ. ｙ1＞0,y2<0 D．y1>0，y2＞0 8. 一个盒子装有除颜色外其他均相同的２个红球和3个白球,现从中任取2个球,则取到的是一个红球、一个白球的概率为( ) Ａ.错误!未定义书签。B．２ ３ C.错误!未定义书签。Ｄ．错误!未定 义书签。 9. 如图，直线DA切⊙O于A,AB是⊙Ｏ的一条直径，点C是⊙Ｏ上异于Ａ、Ｂ的任一点,则下列结论不一定正确的是（) A．∠CAＢ=错误!未定义书签。∠COＢ B. AＤ∥OＣ C．AD２=DＣ·DB Ｄ.AＢ⊥ＡD 10. 如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为２个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒2个单位长度， 中考数学填空选择题专项训练 一、填空题(每题3分,共18分) 1.-1 5 的倒数是-5 . 2.地球上陆地面积约为148 000 000 km2.则数据148 000 000用科学记数法表示为 1.48×108. 3.如图,AC=BC,请你添加一对边或一对角相等的条件,使AD=BE.你所添加的条件是∠A=∠B 或∠ADC=∠BEC或CE=CD等. 第3题图 4.若分式5 x-3 有意义,则实数x的取值范围是x≠3 . 5.如图,在?ABCD中,AC是一条对角线,EF∥BC,且EF与AB相交于点E,与AC相交于点F,3AE=2EB, 连接DF.若S △AEF =1,则S △ADF 的值为5 2 . 第5题图 6.在菱形ABCD中,∠A=30°,在同一平面内,以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰△BDE,则∠EBC的度数为105°或45°. 二、选择题(每题4分,共32分) 7.下列运算正确的是( D ) (A)a2+a3=a5 (B)(-2a)3=-2a3 (C)(a+b)2=a2+ab+b2 (D)a6÷a2=a4 8.如图,将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,当∠1=55°时,∠2的度数为( B ) (A)25°(B)35°(C)45°(D)55° 9.如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体,这个几何体的主视图是( A ) 10.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D ) 11.关于x 的一元二次方程x 2-x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m 的取值范围是( C ) (A)m>1 4 (B)m=1 4 (C)m<1 4 (D)m ≤1 4 12.九年级(1)班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行,实践基地距学校150千米,一部分学生乘慢车先行,出发30分钟后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达实践基地,已知快车的速度是慢车速度的1.2倍,如果设慢车的速度为x 千米/小时,根据题意列方程得( C ) (A)150x -30=1501.2x (B)150x +30=150 1.2x (C) 150x -12=1501.2x (D) 150x +12=150 1.2x 13.为了帮助我市一名贫困学生,某校组织捐款,现从全校所有学生的捐款金额中随机抽取10名学生的捐款数统计如表: 则下列说法正确的是( D ) (A)10名学生是总体的一个样本 (B)中位数是40 (C)众数是90 (D)方差是400 14.一次函数y=kx+k-1与反比例函数y=k 2-1x (k 为常数),它们在同一坐标系中的图象可以是 ( B ) 中考数学总复习《选择、填空题》专项练习题附含答案 (测试时间：30分钟；总分：45分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. －4的绝对值是( ) A. －4 B. 4 C. －14 D. 1 4 2. 某种电子元件的面积大约为0.00000065 mm 2，将0.00000065用科学记数法表示为( ) A. 6.5×107 B. 6.5×10－ 6 C. 6.5×10－ 8 D. 6.5×10－7 3. 如图所示，该几何体的主视图是( ) 第3题图 4. 下列计算正确的是( ) A. 3＋2＝ 5 B. (－2a 3)2＝4a 6 C. a ＋2＝2a D. 4a ·3a 2＝12a 2 5. 为了提高同学们参加运动会的积极性，某校准备购买深受同学们喜爱的文具来作为奖品，因此统计本校学生最喜爱的文具，以下是排乱的统计步骤： ①绘制扇形图来表示各个种类文具所占的百分比；②从扇形图中分析出最受学生喜爱的文具；③在校园内随机收集同学们平时选择的文具和人数；④整理所收集的数据，并绘制频数分布表．正确统计的步骤顺序是( ) A. ②→①→④→③ B. ③→④→①→② C. ③→④→②→① D. ②→①→③→④ 6. 下列一元二次方程有两个相等的实数根的是( ) A. x 2－2x ＝0 B. x 2－2x －1＝0 C. x 2－2x ＋1＝0 D. 5x 2＋x ＋1＝0 7. 如图，甲转盘被等分成三个扇形区域，分别标有数字1，2，3，乙转盘被等分成四个扇形区域，分别标有数字1，2，3，4，同时转动两个转盘，则转盘停止后，记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时不记，重新转动)相同的概率是( ) A. 25 B. 14 C. 13 D. 1 2 第7题图 8. 不等式组⎩⎪⎨⎪ ⎧2x －4<02－x ≤3 的整数解的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 如图，在▱ABCD 中，以点B 为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB 、BC 于M 、N 两点，分别以M 、N 为圆心，大于1 2MN 的长为半径作弧，两弧交∠ABC 内部于点P ，作射线BP ，交AD 于点E .若∠D ＝ 60°，BC ＝3，ED ＝1，则▱ABCD 的面积是( ) A. 3 B. 3 3 C. 4 D. 4 3 第9题图 10. 将菱形OABC 按如图所示的方式放置，绕原点将菱形OABC 顺时针旋转，每次旋转90°，点A 的 中考数学总复习《选择、填空题》专项练习题含有答案 (测试时间：30分钟；总分：45分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. －1 4 的相反数是( ) A. －14 B. 1 4 C. －4 D. 4 2. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 3. 不等式组的解集在数轴上表示为( ) 4. 下列几何体是由大小相同的小正方体组成，其中主视图和俯视图相同的是( ) 5. 如图，四个长和宽分别为x ＋2和x 的矩形拼接成大正方形．若四个矩形和中间小正方形的面积和为4×35＋22，则根据题意能列出的方程是( ) A. x 2＋2x －35＝0 B. x 2＋2x ＋35＝0 C. x 2＋2x －4＝0 D. x 2＋2x ＋4＝0 第5题图 240 30 x x -<⎧⎨ +≥ ⎩ 6. 如图，一次函数y 1＝－x ＋1与反比例函数y 2＝－2 x 的图象都经过A ，B 两点，则当y 1 中考数学总复习《选择、填空题》专项练习题附参考答案 (测试时间：30分钟；总分：45分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.下列各数比3大的数是() A. －4 B. 0 C. 6 D. 5 2.若2n＋2n＋2n＋2n＝4，则n＝() A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 3.如图所示的几何体的左视图是() 第3题图 4.下列运算正确的是() A. x·x4＝x5 B. 3x2－2x＝x C. (x＋y)2＝x2＋y2 D. (－x3y)2＝－x6y2 5.某服装店老板对上一季度不同尺码的女装上衣销售情况统计如下表： 尺码/cm155160165170 销量/件30524436 该店老板决定在本季度进货时，多进一些160 cm的女装上衣，影响该店老板决策的统计量是() A.平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差 6.已知a、b、c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是() A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 7.如图，在△ABC中，∠A＝90°，CE平分∠ACB，ED垂直平分BC，CE＝4，ED＝2，则AB的长为() A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 第7题图 8.为了丰富同学们的课余时间，七年级(1)班开设了课外兴趣小组，小明和小丽从“科技兴趣小组，文学兴趣小组，自然兴趣小组”3个小组中随机选择一个小组报名参加，两人恰好选择同一小组的概率是() A. 1 3 B. 4 9 C. 5 9 D. 2 3 9.在抛物线y＝ax2－2ax＋a上有A(－0.5，y1)、B(2，y2)和C(3，y3)三点，若抛物线与y轴的交点在负半轴上，则y1、y2和y3的大小关系为() A. y1＞y2＞y3 B. y2＞y1＞y3 C. y3＞y1＞y2 D. y2＞y3＞y1 10.如图，在等边△AOB中，顶点O(0，0)，A(－3，3)，B(3，3)，将△AOB与含30°角的Rt△ABC 组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转60°，则第64次旋转结束后，点C的坐标为() A. (－23，5) B. (23，4) C. (23，－5) 备考2023年中考数学基础训练——（方程与不等式）选择、填空专 题 一、单选题 1．对于实数 a ， b ，定义一种新运算“ ⊗ ”为： 2 2 a b a b ⊗= - ，这里等式右边是通常的实数运算.例如： 2 2113134⊗==-- ，则方程 ()6 111 x x ⊗-=-- 的解是（ ） A ．4x = B ．5x = C ．6x = D ．7x = 2．在 ABC 中，(2sinA-1)2+ =0，则 ABC 是（ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形 D ．无法确 定 3．我们规定： []m 表示不超过 m 的最大整数，例如： []3.13= ， []00= ， []3.14-=- ，则关于 x 和 y 的二元一次方程组 [][][] 3.2 3.2x y x y ⎧+=⎪⎨ -=⎪⎩ 的解为（ ） A ．30.2x y =⎧⎨=⎩ B ．21.2x y =⎧⎨=⎩ C ． 3.3 0.2 x y =⎧⎨ =⎩ D ． 3.40.2x y =⎧⎨=⎩ 4．已知关于 x 的方程 2 6(2)3920x x a x a -+--+-= 有且仅有两个不相等的实 根，则实数 a 的取值范围为（ ） A ．2a =- B ．0a > C ．2a =- 或a>0 D ．2a ≤- 或a>0 5．小聪去商店买笔记本和钢笔，共用了60元钱，已知每本笔记本2元，每支钢笔5 元，若笔记本和钢笔都购买，且笔记本的数量多于钢笔的数量，则小聪的购买方案有（ ） A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种 6．一元二次方程 2200M ax bx c N cx bx a ++=++=：；： ，其中 0ac a c ≠≠， ，给出以下四个结论：(1)若方程 M 有两个不相等的实数根，则方程 N 也有两个不相等的实数根；(2)若方程 M 的两根符号相同，则方程 N 的两根 最新中考数学几何选择、填空、证明题专题训练 1、如图1，E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE ＝BC ，P 为CE 上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BE 于点R ，则PQ ＋PR 的值是【 】 A ． 22 B ．21 C ．2 3 D ．32 2、如图2，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，且AC =12，BD =9，则此梯形的中位线长是 A ．10 B ．212 C ．15 2 D ．12 3、小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图3所示的风筝，点E ，F ， G ，H 分别是四边形ABCD 各边的中点．其中阴影部分用甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）．若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料 A ．15匹 B ．20匹 C ．30匹 D ．60匹 4、如图4，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则 这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ． 5、一个正方形和两个等边三角形的位置如图5所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（ ） A ．90° B ．100° C ．130° D ．180° 6、把三张大小相同的正方形卡片A ，B ，C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．若按图6-1摆放时，阴影部分的面积为S 1；若按图6-2摆放时，阴影部分的面积为S 2，则S 1 S 2（填“＞”、“＜”或“=”）． 7、如图7-1，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A’B’D’的位置，得到图7-2，则阴影部分的周长为 ． 8、用4个全等的正八边形进行拼接，使相邻的两个正八边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正方形，如图8-1，用n 个全等的正六边形按这种方式拼接，如图8-2，若围成一圈后中间也形成一个正多边形，则n 的值为 ． 9、如图10，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，则这个图形（阴影部分）外轮廓线的周长是（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ． 10、平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图10，则∠3+∠1-∠2= ． B C D E F G H A 图3 A B C D 图4 图2 A B C D A B D C E R P Q 图1 图5 图6-1 图7-1 图8-2 图6-2 图7-2 图8-1 图14 图10 图11 图12 图13 冲刺专题6：第12和18题专题训练 一、工具法 例1.如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与CD边上的一点H重合（H不与端点C，D重合），折痕交AD 于点E，交BC于点F，边AB折叠后与边BC交于点G．设正方形ABCD的周长为m，△CHG的周长为n，则的值为（） A．B． C．D．随H点位置的变化而变化 例1 变式1 变式1：点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（） A．75° B．60° C．45° D．30° 二、极值法 例2.若对于任意非零实数a，抛物线y＝a（x+2）（x﹣1）总不经过点P（x0﹣3，x0﹣5），则符合条件的点P（） A．有1个B．有2个C．有3个D．有无穷多个 变式2：在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y＝ax2﹣x+2（a＜0）与线段MN有一个交点，则a的取值范围是（） A．a≤﹣1 B．﹣1＜a＜0 C．a＜﹣1 D．﹣1≤a＜0 三、特殊值法 例3.若实数a，b满足ab＝1，设M＝，N＝，则M，N的大小关系是（） A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定 变式3：无论m为何值，二次函数y＝x2+（2﹣m）x+m的图象总经过定点． 四、特殊位置法：特殊点，特殊线，特殊角，特殊模型 例4.如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端 点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均 向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD＝AD＝8时，这 两个二次函数的最大值之和等于（） 2022中考数学考点必杀500题 专练04（填空题-基础）（50道）1．（2022·山东济南·一模）分解因式：34 a a -=______． 2．（2021·湖南永州·模拟预测）0.000502用科学记数法表示为：__________． 3．（2022·安徽· _______． 4．（2022·陕西安康·一模）要使分式 3 4 x x + + 有意义，则字母x的取值范围是_________． 5．（2022·广东佛山·一模）已知|x+2y|+（x﹣4）2＝0，则xy＝_____． 6．（2022·江苏无锡·一模）函数y＝2x+ 1 2 x+ 的自变量x的取值范围是_____． 7．（2022·河南·模拟预测）要使分式 1 21 x x + - 的值为零，则x的值为______． 8．（2021·四川成都·二模）关于x的一元二次方程x2＋4x﹣3a＝0有实数根，则a的取值范围是_________． 9．（2022·山东济南·一模）使分式 2 1 x- 与 3 3 x+ 的值相等的x的值为______． 10．（2021·四川内江·一模）已知456 a b +=，543 a b +=，则a b -=__． 11．（2022·山东济南·一模）某学区房房价连续两次上涨，由原来的每平方米10000元涨至每平方米12100元，设每次涨价的百分率相同，则涨价的百分率为______． 12．（2022·山东济南·一模）在一个不透明的袋子中装有3个红球和若干个白球，每个球除颜色外都相同， 任意摸出一个球，摸出红球的概率是1 4 ，则白球的个数是______． 13．（2022·山西吕梁·一模）不等式组 2 1 2 320 x x + ⎧ ≥- ⎪ ⎨ ⎪-> ⎩ ① ② 的解集是__________． 14．（2022·湖北·崇阳县桃溪中学一模）方程x2-4=2(x+2)的解为__________ 15．（2022·河南周口·一模）如图所示，点C位于A，B两点之间（不与A，B重合），且点C对应的实数为1－2x，则x的取值范围是______． 16．（2022·四川泸州·一模）设a、b是方程2730 x x +-=的两个实数根．则（a－1）（b－1）的值为______．17．（2019·河南·漯河市郾城区第二初级实验中学一模）二次函数2 y ax bx =+的图象如图，若一元二次方程20 ax bx m ++=有实数根，则m的范围为________． 一、选择题 1．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 2．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 4EF CD ==，则球的半径长是（ ） A ．2 B ．2.5 C ．3 D ．4 3．如图中∠BOD 的度数是（ ） A ．150° B ．125° C ．110° D ．55° 4．如图，点O 是△ABC 的内切圆的圆心，若∠A ＝80°，则∠BOC 为（ ） A ．100° B ．130° C ．50° D ．65° 5．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x ，则可列方程是（ ） A ．400(1)640x += B ．2400(1)640x += C ．2400(1)400(1)640x x +++= D ．2400400(1)400(1)640x x ++++= 6．受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，“快递业”成为我国经济的一匹“黑马”，2016年我国快递业务量为300亿件，2018年快递量将达到450亿件，若设快递量平均每年增长率为x ，则下列方程中，正确的是( ) A ．()3001x 450+= B ．()30012x 450+= C ．2300(1x)450+= D ．2450(1x)300-= 7．如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑，与图中阴影 部分构成轴对称图形的概率是( ) A ．15 B ．25 C ．35 D ．45 8．如图，二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴相交于（﹣2，0）和（4，0）两点，当函数值y ＞0时，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＜﹣2 B ．﹣2＜x ＜4 C ．x ＞0 D ．x ＞4 9．“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A ．确定事件 B ．必然事件 C ．不可能事件 D ．不确定事件 10．下列对一元二次方程x 2+x ﹣3=0根的情况的判断，正确的是（ ） A ．有两个不相等实数根 B ．有两个相等实数根 C ．有且只有一个实数根 D ．没有实数根 11．若20a ab -=（b ≠0），则 a a b +=（ ） A ．0 B ．12 C ．0或12 D ．1或 2 12．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c 中，y 与x 的部分对应值如下： x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 y ﹣ 1.59 ﹣1.16 ﹣0.71 ﹣ 0.24 0.25 0.76 则一元二次方程ax 2+bx+c ＝0的一个解x 满足条件( ) A ．1.2＜x ＜1.3 B ．1.3＜x ＜1.4 C ．1.4＜x ＜1.5 D ．1.5＜x ＜1.6 13．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是（ ） A ．36° B ．54° C ．72° D ．108° 14．一只布袋里装有4个只有颜色不同的小球，其中3个红球，1个白球，小敏和小丽依次从中任意摸出1个小球，则两人摸出的小球颜色相同的概率是（ ） A ．14 B ．12 C ．23 D ．34 15．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点P ，若CD ＝AP ＝8，则⊙O 的直径 中考基础训练代数填空 1、在现代科学技术中纳米是一种长度单位1纳米＝0．000000001毫米：用科学记数法表示1纳米＝ 2、若点P （1―m ：m ―3）在第四象限：求m 的取值范围 3、设点P （2a+1,3a –2）,若点P 在x 轴上：则a= ;若点P 在第四象限：则a 的取值范围是 。 4、在平面直角坐标系中：点A(2：0)在 轴上：点B(0：―5)在 轴上。 5、在平面直角坐标系中：点A(2：―3)在第 象限：点B(―1：―2)在第 象限：点)6,3(-A 在第 象限,。 6、已知点A 的坐标是（－5：4）：那么点A 关于x 轴对称的点的坐标是______点A 关于y 轴对称的点的坐标是______．点A 关于原点的对称点的坐标是 ： 7、函数1 1+= x y 的自变量x 的取值范围是________ 8、函数y=x 213-自变量的取值范围 ______________ 9、函数1-=x y 中：自变量x 的取值范围是_____． 10、已知y 与x+1成正比例：且x ＝2：y ＝－5：则y 与x 的关系式是 11、如果正比例函数的图像经过点(2：4)：那么这个函数的解析式为 12、直线经过点（2：-3）：（-1：5）,则直线的解析式为 ：与x 轴的交点为 13、若点A(2,m)在函数y=3x -3的图象上, 则m= 14、直线y=x -3直线y=2x+5的交点是 15、经过两点（1：0）：（－1：1）的一条抛物线的解析式是 ： 16、某一次函数的图象经过点（－1：2）：且函数的值y 随自变量x 的增大而增大：请你写出一个符合上述条件的函数关系式: . 17、请写出一个经过点（-3：2）的一次函数__________________ 18、函数y=－2x+1, 当1≤x ≤2时, y 的取值范围是___________ 19、直线65 3+-=x y 和y=x-2与Y 轴围成的三角形面积是 20、把函数x 2x 2 1y 2-=化为k )h x (a y 2+-=的形式为___________ 22、抛物线y= -2（x+2）-3的顶点是 抛物线1)2(212++= x y 的顶点坐标为_______ 23、二次函数1)3(42-+-=x y 中：图象是 ：开口 ：对称轴是直线 ：顶点坐标是（ ） 24、抛物线232++=x x y 中：对称轴是 ：图象与Y 轴的交点是（ ）：图象与X 轴的交点的坐标是（ ）. 25、二次函数322+-=x x y 配方后得 ： 此抛物线的顶点坐标为 ：开口向 ： 对称轴为直线 ： 与y 轴的交点为 . 26、若二次函数y=x 2+bx+c 的图像经过点（－4,0）：（2,6）：则这个二次函数的解析式是＿＿＿＿＿＿＿＿。 27、 已知抛物线y=ax 2+bx+c 的图象经过A(2,-6)：B(1,0)：C(-1,6)三点：则此抛物线的解析式为 ：顶点坐标为 ：对称轴为 ,在x 轴上截得的线段EF 长为 ,若抛物线上一点P 满足S △EFP ＝15：则点P 坐标为 28、一元二次方程3x 2=5x+2化为一般形式为________________ 一、填空题 1．如图所示，图①是一个三角形，分别连接三边中点得图②，再分别连接图②中的小三角形三边中点，得图③……按此方法继续下去． 在第n 个图形中有______个三角形（用含n 的式子表示） 2．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为 . 3．已知（a -4）（a -2）=3，则（a -4）2+（a -2）2的值为__________． 4．如图，把三角形纸片折叠，使点B ，点C 都与点A 重合，折痕分别为,DE FG ，若15,2C AE EG ︒∠===厘米，ABC △则的边BC 的长为__________厘米。 5．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 为边BC 的中点，点P 在对角线BD 上移动，则PE+PC 的最小值是 ． 6．82=_______________． 7．如图，将矩形ABCD 沿CE 折叠，点B 恰好落在边AD 的F 处，如果 AB 2BC 3 =，那么tan ∠DCF 的值是____． 8．九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作： （1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角∠CBD＝60°； （2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米； （3）量出测倾器的高度AB＝1.5米． 根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为_____米．（精确到0.1米，3≈1.73）． 9．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是BC边上的动点，连接AE，过点E作AE 的垂线交AB边于点F，则AF的最小值为_______ 10．在学习解直角三角形以后，某兴趣小组测量了旗杆的高度．如图，某一时刻，旗杆AB 的影子一部分落在水平地面L的影长BC为5米，落在斜坡上的部分影长CD为4米．测得斜CD的坡度i＝1：√3．太阳光线与斜坡的夹角∠ADC＝80°，则旗杆AB的高度 _____．（精确到0.1米）（参考数据：sin50°＝0.8，tan50°＝1.2，√3＝1.732） 11．甲、乙两人在1200米长的直线道路上跑步，甲、乙两人同起点、同方向出发，并分别以不同的速度匀速前进，已知，甲出发30秒后，乙出发，乙到终点后立即返回，并以原来的速度前进，最后与甲相遇，此时跑步结束．如图，y（米）表示甲、乙两人之间的距离，x（秒）表示甲出发的时间，图中折线及数据表示整个跑步过程中y与x函数关系，那么，乙到达终点后_____秒与甲相遇． 一、选择题 1．如图，ABC ∆是O 的内接三角形，119A ∠=︒，过点C 的圆的切线交BO 于点P ，则P ∠的度数为（ ） A ．32° B ．31° C ．29° D ．61° 2．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( ) A ．2023 B ．2021 C ．2020 D ．2019 3．如图，在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪．要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽x 米．则可列方程为（ ） A ．32× 20﹣32x ﹣20x ＝540 B ．（32﹣x ）（20﹣x ）＝540 C ．32x +20x ＝540 D ．（32﹣x ）（20﹣x ）+x 2＝540 4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt △ADE ，点B 经过的路径为弧BD ，则图中阴影部分的面积是( ) A ．6π B ．3π C ．2π-12 D ．12 5．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x ，则可列方程是（ ） A ．400(1)640x += B ．2400(1)640x += C ．2400(1)400(1)640x x +++= D ．2400400(1)400(1)640x x ++++= 6．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） 中考数学模拟题汇总《填空题》练习(基础篇) （含答案解析） 一．数轴（共1小题） 1．如图所示，点C位于点A、B之间（不与A、B重合），点C表示2x﹣1，则x的取值范围是． 二．非负数的性质：绝对值（共1小题） 2．若a、b为实数，且满足|a+5|+＝0，则b﹣a的值为． 三．非负数的性质：偶次方（共2小题） 3．若|m﹣2|+（n+3）2＝0，则（m+n）2022＝． 4．已知+a2+2ab+b2＝0，则b＝． 四．非负数的性质：算术平方根（共1小题） 5．若实数m，n满足，则的值是． 五．代数式求值（共2小题） 6．已知2n2﹣5n＝1，则﹣7﹣4n2+10n的值是． 7．已知x2+3x+5的值是7，则式子﹣3x2﹣9x+2的值是． 六．规律型：图形的变化类（共1小题） 8．找出以下图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是． 七．幂的乘方与积的乘方（共1小题） 9．（﹣ab4）3＝． 八．因式分解-提公因式法（共2小题） 10．因式分解2m2﹣4m+2＝． 11．分解因式：ab2﹣ab＝． 九．因式分解-运用公式法（共1小题） 12．因式分解：4a2﹣1＝． 十．因式分解的应用（共1小题） 13．若x﹣y﹣3＝0，则代数式x2﹣y2﹣6y的值等于． 十一．分式的加减法（共1小题） 14．若，则的值是． 十二．分式的化简求值（共1小题） 15．已知：实数a、b满足a2+a＝b2+b＝3，a≠b，则+的值为． 十三．负整数指数幂（共1小题） 16．计算：＝． 十四．一元二次方程的解（共2小题） 17．若方程x2﹣x﹣1＝0的一个根是m，则代数式m2﹣m+5＝． 18．关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0的一个解是x＝1，则代数式2022﹣a﹣b＝． 十五．根与系数的关系（共1小题） 19．以4，﹣1为两根的一元二次方程的一般式是． 十六．解分式方程（共2小题） 20．分式方程的解是． 21．若＝，则x＝． 十七．坐标确定位置（共1小题） 22．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（0，0）表示“士”的位置，那么“将”的位置应表示为． 十八．反比例函数系数k的几何意义（共1小题） 23．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接AE、BE，BE交AD于G．DG＝2AG，若AD平分∠OAE．反比例函数y＝（k＜0，x＜0）的图象经过点A与AE的中点F，矩形ABCD的面积为18，则k的值是． 备考2023年中考数学基础训练——（圆）选择、填空专题 一、单选题 1．如图，有一个半径为 4cm 的圆形纸片，若在该纸片上沿虚线剪一个最大正六边形纸片，则这个正六边形纸片的边心距是（ ）． A B ．2cm C ． D ．4cm 2．如图，AB 为半圆O 的直径，点C 、D 为 AE 的三等分点，若∠COD ＝50°，则∠BOE 的度数是（ ） A ．25° B ．30° C ．50° D ．60° 3．引理：在 ABC 中，若 D 为 BC 的中点，则 222222AB AC AD CD +=+ .（中线长公式，不用证明，可以直接应用．．．．．．．．．．． ）根据这个引理，解决下面的问题：如图，在矩形 ABCD 中， 6AB = ， 8BC = ，点 P 在以 BC 为直径的半圆上运动，则 22PA PD + 的最小值是（ ） A ． B ．38 C ．40 D ．68 4．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食錦上添花。图1中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图2是其几何示意图(阴影部分为摆盘)，通过测量得到 AC=BD=12cm ，C ，D 两点之间的距离为4cm ，圆心角为60°，则图中摆盘的面积是 ( ) A ．80π cm 2 B ．40π cm 2 C ．24π cm 2 D ．2π cm 2 5．如图，直线 3 y x =+ 与x 轴、y 轴分别相交于点A 、B 两点，圆心P 的坐标为（2，0）.∠P 与y 轴相切于点O ，若将∠P 沿x 轴向左移动，当∠P 与该直线相交时，横坐标为整数的点P 的个数是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．如图1，是清代数学家李之铉在他的著作《几何易简集》中研究过的一个图形，小圆同学在研究该图形后设计了图2，延长正方形ABCD 的边BC 至点M ，作矩形ABMN ，以BM 为直径作半圆O 交CD 于点 E ，以CE 为边做正方形CEFG ，G 在BC 上，记正方形ABCD ，正方形CEFG ，矩形CMND 的面积分别为1S ，2S ，3S ，则123 S S S =+（ ） A ．34+ B ．12 C ．34+ D ．12 7．如图， A 是 B 上任意一点，点 C 在 B 外，已知 2AB = ， 4BC = ， ACD 是等边三角形，则 BCD 的面积的最大值为（ ） A ．4 B ．C ．8 D ．中考数学基础训练(50套)
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