ANSYS结构稳定性分析
第三章几何非线性与屈曲分析
3.1 几何非线性
3.1.1 大应变效应
一个结构的总刚度依赖于它的组成部件（单元）的方向和单刚。当一个单元的结点经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变。首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变（图3-1(a) ）。其次，如果这个单元的取向改变，它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变（图3-1（b））。小的变形和小的应变分析假定位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻重。这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位移（什么时候使用“小”变形和应变依赖于特定分析中要求的精度等级）。
相反，大应变分析考虑由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移。通过发出NLGEOM ，ON（GUI路径Main Menu>Solution>Analysis Options)，来激活大应变效应。这种效应改变单元的形状和取向，且还随单元转动表面载荷。（集中载荷和惯性载荷保持它们最初的方向。）在大多数实体单元（包括所有的大应变和超弹性单元），以及部分的壳单元中大应变特性是可用的。在ANSYS/Linear Plus程序中大应变效应是不可用的。
图3-1 大应变和大转动
大应变过程对单元所承受的总旋度或应变没有理论限制。（某些ANSYS单元类型将受到总应变的实际限制──参看下面。）然而，应限制应变增量以保持精度。因此，总载荷应当被分成几个较小的步，这可用〔NSUBST ，DELTIM ，AUTOTS 〕命令自动实现(通过GUI路径Main Menu>Solution>Time/Frequent)。无论何时如果系统是非保守系统，如在模型中有塑性或摩擦，或者有多个大位移解存在，如具有突然转换现象，使用小的载荷增量具有双重重要性。
3.1.2 应力－应变
在大应变求解中，所有应力─应变输入和结果将依据真实应力和真实（或对数）应变（一维时，真实应变将表示为ε=Ln(l/l 0 ) 。对于响应的小应变区，真实应变和工程应变基本上是一致的）。要从小工程应变转换成对数应变，使用ε Ln=Ln(l+ε eng )。要从工程应力转换成真实应力，使用σ true=σ eng(1+ε eng ) （这种应力转化仅对不可压缩塑性应力─应变数据是有
效的）。
为了得到可接受的结果，对真实应变超过50%的塑性分析，应使用大应变单元（VISCO106、107及108）。
应该认识到在大应变分析的任何迭代中粗劣的单元形状（也就是，大的纵横比，过度的顶角以及具有负面积的已扭曲单元）将是有害的。因此，必须象注意单元的原始形状一样注意单元已扭曲后的形状（除了探测出具有负面积的单元外，ANSYS程序对于求解中遇到的粗劣单元形状不发出任何警告，必须进行人工检查）。如果已扭曲的网格是不能接受的，可以人工改变开始网格（在容限内）以产生合理的最终结果（参看图3-2 ）。
图3-2 在大应变分析中避免低劣单元形状的发展具有小应变的大偏移
3.1.3 小应变大位移
某些单元支持大的转动，但不支持大的形状改变。一种称作大位移的大应变特性的受限形式对这类单元是适用的。在一个大位移分析中，单元的转动可以任意地大，但是应变假定是小的。大位移效应（没有大的形状改变）在ANSYS/Linear Plus程序中是可用的（在ANSYS/Mechanical,以及ANSYS/Structural产品中，对于支持大应变特性的单元，大位移效应不能独立于大应变效应被激活。）。在所有梁单元和大多数壳单元中，以及许多非线性单元中这个特性是可用的。通过打开NLGEOM ，ON （GUI路径Main Menu>Solution>Analysis Options）来激活那些支持这一特性的单元中的大位移效应。
3.1.4 应力刚化
结构的面外刚度可能大大地受那个结构中面内应力状态的影响。面内应力和横向刚度之间的耦合，通称为应力刚化，在薄的、高应力的结构中，如缆索或薄膜中，是最明显的。一个鼓面，当它绷紧时会产生垂向刚度，这是应力强化结构的一个普通的例子。尽管应力刚化理论假定单元的转动和应变是小的，在某些结构的系统中（如在图3-3（a）中），刚化应力仅可以通过进行大挠度分析得到。在其它的系统中（如图3-3(b) 中），刚化应力可采用小挠度或线性理论得到。
图3-3 应力刚化梁
要在第二类系统中使用应力刚化，必须在第一个载荷步中发出SSTIF ，ON（GUI路径Main Menu>Solution>Analysis Options）。ANSYS程序通过生成和使用一个称作“应力刚化矩阵”的辅助刚度矩阵来考虑应力刚化效应。尽管应力刚度矩阵是使用线性理论得到的，但由于应力（应力刚度矩阵）在每次迭代之间是变化的，因而它是非线性的。
大应变和大挠度过程包括初始应力效应，它作为大应变和大挠度理论的一个子集，对于许多实体和壳单元，当大变形效应被激活时〔NLGEOM ，ON〕（GUI路径Main Menu>Solution>Analysis Options)自动包括初始刚化效应。
在大变形分析中〔NLGEOM ，ON〕包含应力刚化效应〔SSTIF ，ON〕将把应力刚度矩阵加到主刚度矩阵上，以在具有大应变或大挠度性能的大多数单元中产生一个“近似的”协调切向刚度矩阵。例外情况包括BEAM4 和SHELL63 ，以及不把“应力刚化”列为特殊特征的任何单元。对于BEAM4 和SHELL63 ，你可以通过设置KEYOPT（2）=1和NLGEOM ，ON在初始求解前激活应力刚化。当大变形效应为ON（开）时这个KEYOPT 设置激活一个协调切向刚度矩阵选项。当协调切向刚度矩阵被激活时（也就是，当KEYOPT （2）=1且NLGEOM ，ON时）SSTIF 对BEAM4 和SHELL63 将不起作用。
在大变型分析中使用应力刚化的建议：
对于大多数实体单元，应力刚化的效应是与问题相关的，在大变型分析中的应用可能提高也可能降低收敛性。在大多数情况下，首先应该尝试一个应力刚化效应OFF（关闭）的分析。如果你正在模拟一个受到弯曲或拉伸载荷的薄的结构，当用应力硬化OFF（关）时遇到收敛困难，则尝试打开应力硬化。
应力刚化不建议用于包含“不连续单元”（由于状态改变，刚度上经历突然的不连续变化的非线性单元，如各种接触单元，SOLID65等等）的结构。对于这样的问题，当应力刚化为ON（开）时，结构刚度上的不连续线性很容易导致求解“胀破”。
对于桁、梁和壳单元，在大挠度分析中通常应使用应力刚化。实际上，在应用这些单元进行非线性屈曲和后屈曲分析时，只有当打开应力刚化时才得到精确的解。（对于BEAM4 和SHELL63 ，你通过设置单元KEYOPT（2）=1激活大挠度分析中〔NLGEOM ，ON〕的应力刚化。）然而，当你应用杆、梁或者壳单元来模拟刚性连杆，耦合端或者结构刚度的大变化时，你不应使用应力刚化。
注意——无论何时使用应力刚化，务必定义一系列实际的单元实常数。使用不是“成比例”（也就是，人为的放大或缩小）的实常数将影响对单元内部应力的计算，且将相应地降低那个单元的应力刚化效应。结果将是降低解的精度。
3.1.5 旋转软化
旋转软化是指动态质量效应调整（软化）旋转物体的刚度矩阵。在小位移分析中这种调整近似于由于大的环形运动而导致几何形状改变的效应。通常它和预应力[ PSTRES ]（GUI 路径Main Menu>Solution>Analysis Options）一起使用，这种预应力由旋转物体中的离心力所产生。它不应和其它变形非线性，大挠度和大应变一起使用。旋转软化用OMEGA 命令中的KPSIN来激活（GUI路径Main Menu>Preprocessor>Loads>-Loads-Apply>-Structural -Other>Angular Velotity）。
3.2 大应变分析实例
在这个实例分析中，我们将进行一个两块钢板压一个圆盘的非线性分析。
3.2.1 问题描述
由于上下两块钢板的刚度比圆盘的刚度大得多，钢板与圆盘壁面之间的摩擦足够大。因
此，在建模时只建立圆盘的模型。
用轴对称单元模拟圆盘，求解通过单一载荷步来实现。由于模型和载荷的上下对称性，我们只需建立圆盘的上半部分模型。由于钢板的刚度很大，因此我们在建模时将圆盘上面结点的Y方向上的位移耦合起来。又由于钢板与圆盘壁面之间的摩擦足够大，圆盘与钢板之间不会产生滑动，因此我们将圆盘上面结点的X方向的位移约束起来。
3.2.2 问题详细说明
下列材料性质应用于这个问题：
EX=1000 (杨氏模量）
NUXY=0.35（泊松比）
Yield Strength =1 （屈服强度）
Tang Mod=2.99（剪切模量）
3.2.3 问题描述图
图3-4 问题描述图
3.2.4 求解步骤（GUI方法）
步骤一：建立模型，给定边界条件。
在这一步中，建立计算分析所需要的模型，定义单元类型，材料性质。划分网格，给定边界条件，并将数据库文件保存为“exercise1.db”。
在此，对这一步的过程不作详细叙述（您也可以从§3.2.5中取出命令流段完成这一步骤）。
步骤二：恢复数据库文件“exercise.db”
Utility Menu>File>Resume from
步骤三：进入求解器。
Main Menu>solution
步骤四：定义分析类型和选项
1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis，单击“Static”来选中它然后单击OK。
2、择菜单路径Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Analysis Options，出现对话框。
3、单击Large deform effects (大变型效应选项）使之为ON，然后单击OK。
步骤五：打开预测器。
Main menu> Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Nonlinear> Predictor
步骤六：在结点14的Y方向施加一个大小为-0.3的位移
Main menu >Solution -Load -Apply >displacement >On Nodes
步骤七：设置载荷步选项
1、选择菜单路径Main Menu> Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Time/Frequenc> Time and substps，对话框出现。
2、对time at end of Load Step(载荷步终止时间）键入0.3
3、对Number of substeps (子步数)键入120。
4、单击automatic time stepping option（自动时间步长选项）使之为ON，然后单击OK。
5、选择菜单路径Main Menu > Solution>Unabridged Menu >Load step opts-Output ctrls > DB/Resuls File，对话框出现。
6、单击“Every Nth substep”（“每隔N个子步”）且选中它。
7、对于Value of N (N的值）键入10然后单击OK。
8、单击ANSTS Toolbar上的SA VE_DB。
步骤八：求解问题
1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Solve-Current LS。
2、检阅状态窗口中的信息然后单击close。
3、单击Solve Current Load Step(求解当前载荷步）对话框中的OK开始求解。
步骤九：进行所需要的后处理。
3.2.5 求解步骤（命令流方法）
Fini
/cle
/prep7
/title,upsetting of an axisymmetric disk
et,1,106,,,1
mp,ex,1,1000
mp,nuxy,,0.3
tb,biso,1
tbdata,,1,2.99
rect,0,6,0,1.5
lesi,1,,,12
lesi,2,,,5
mshape,0,2d
mshkey,1
amesh,all
nsel,y,1.5
cp,1,uy,all
nsel,all
fini
/solu
nsel,s,loc,x,0
dsym,symm,x
nsel,s,loc,y,0
dsym,symm,y
nsel,all
d,all,uz
nsel,y,1.5
d,all,ux
nsel,all
fini
save,exercise1,db
resume,exercise1,db
/solusion
nlgeom,on
pred,on
d,14,uy,-0.3
time,0.3
autot,on
nsubst,120
outres,all,-10
solve
fini
/post1
set,last
/dsca,,1
pldi,2
plns,nl,sv
fini
/post26
rfor,2,14,f,y
add,2,2,,,,,,-1.0
plva,2
fini
3.3 屈曲分析
屈曲分析是一种用于确定结构开始变得不稳定时的临界载荷和屈曲模态形状(结构发生屈曲响应时的特征形状)的技术，非线性屈曲分析是一种典型而且重要的几何非线性分析，因此后面各节对屈曲分析的概念和过程进行详细介绍。
3.3.1 屈曲分析的类型
ANSYS在ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical、ANSYS/Structural以及ANSYS/ Professional中，提供两种结构屈曲载荷和屈曲模态的分析方法：非线性屈曲分析和特征值(线性)屈曲分析。这两种方法通常得到不同的结果，下面先讨论一下二者的区别。
3.3.1.1 非线性屈曲分析
非线性屈曲分析比线性屈曲分析更精确，故建议用于对实际结构的设计或计算。该方法用一种逐渐增加载荷的非线性静力分析技术来求得使结构开始变得不稳定时的临界载荷。见图3-5a 。
应用非线性技术，模型中就可以包括诸如初始缺陷、塑性、间隙、大变形响应等特征。此外，使用偏离控制加载，用户还可以跟踪结构的后屈曲行为(这在结构屈曲到一个稳定外形，如浅拱的“跳跃”屈曲的情况下，很有用处)。
3.3.1.2 特征值屈曲分析
特征值屈曲分析用于预测一个理想弹性结构的理论屈曲强度(分叉点)。该方法相当于教科书里的弹性屈曲分析方法。例如，一个柱体结构的特征值屈曲分析的结果，将与经典欧拉解相当。但是，初始缺陷和非线性使得很多实际结构都不是在其理论弹性屈曲强度处发生屈曲。因此，特征值屈曲分析经常得出非保守结果，通常不能用于实际的工程分析。
图3-5 屈曲曲线
3.3.2 屈曲分析的用到的命令
用户可以应用与静力分析相同的命令集来进行屈曲分析。同样，不论何种分析，都可以应用类似的GUI菜单来建立模型和求解。
本章§3.6 给出了用GUI方法和命令流方法求解屈曲分析的例子。有关命令可参阅《ANSYS Commands Reference》。
3.4 非线性屈曲分析
非线性屈曲分析是在大变形效应开关打开的情况下[ NLGEOM ,ON]的一种静力分析，该分析过程一直进行到结构的极限载荷或最大载荷。其它诸如塑性等非线性也可以包括在分析中。
3.4.1 施加载荷增量
非线性屈曲分析的基本方法是，逐步地施加一个恒定的载荷增量，直到解开始发散为止。尤其重要的是，要一个足够小的载荷增量，来使载荷达到预期的临界屈曲载荷。若载荷增量太大，则屈曲分析所得到的屈曲载荷就可能不精确。在这种情况下，打开二分和自动时间步长功能[ AUTOTS ,ON]有助于避免这种问题。
3.4.2 自动时间步长功能
打开自动时间步长功能，程序将自动地寻找出屈曲载荷。如果在一个静力分析中，打开了自动时间步长功能并且加载方式是斜坡加载，而在某一给定载荷下解不收敛，程序就会将载荷载增量减半，在这个载荷下重新进行新一轮求解。在一个屈曲分析中，每一次这种收敛失败都通常伴随着一个“负主对角”信息，这意味着所施加的荷载等于或超过了屈曲载荷。如果程序接着又成功地求得了一个收敛解，则用户可以忽略这些信息。如果应力刚度激活[ SSTIF ,ON]，则用户应当在没有自适应下降[ NROPT ,FULL,,OFF]的情况下运行，以确保达到屈曲荷载的下限。随着这种二分和重新求解过程，使得载荷步增量达到了所定义的最小时间步增量(由DELTIM 或NSUBST 命令定义)时，通常也就收敛到了临界载荷。因此用户所定义的最小时间步，将直接影响到求解的精度。
3.4.3 注意事项
特别要注意的是，一个非收敛的解，并不意味着结构达到了其最大载荷。它也可能是由于数值不稳定引起的，这可以通过细化模型的方法来修正。跟踪结构响应的载荷-变形历程，
可以确定一个非收敛的载荷步，到底是表示了一个实际的结构屈曲，还是反映了其它问题。用户可以先用弧长法[ ARCLEN] 命令来进行一个预分析，以预测屈曲载荷(近似值)，将此近似值与用二分法求得的更精确的值作比较，来确定是否结构已真正达到了其最大载荷。用户也可以用弧长法本身来求得一个精确的屈曲载荷，但这需要用户自己不断地修正弧长半径，以及人工直接干预程序来执行一系列重求解。
除上面的论述以外，用户还需注意以下六点：
如果结构上的载荷完全是在平面内的(亦即只有膜应力或轴向应力)，则将不会产生导致屈曲所必须的面外变形，所进行的分析也就不能求得屈曲结果。要克服这个问
题，可以在结构上施加一个很小的面外扰动，如一个适当的瞬时力或强制位移，以
激发屈曲响应。(对结构作一个预先的特征值屈曲分析来预测屈曲模态很有用，它
可以帮助用户确定施加扰动的合适位置以激起所希望的屈曲响应)。初始缺陷(扰动)
应与实际结构在位置和大小上一致，因屈曲载荷对这些参数非常敏感。
在大变形分析中，力(和位移)将保持其初始方向，但表面载荷将跟随结构改变了的几何形状，因此，要确保所施加的载荷类型正确。
用户在实际工作中应将一个稳态分析进行到结构的临界载荷点，以计算出结构产生非线性屈曲的安全系数。仅仅说明结构在一个给定的载荷水平下是稳定的，在大多
数实际的设计实践中并不足够。用户通常应提供一个确定的安全系数，而这一点必
须通过屈曲分析得到结构实际的极限载荷来实现。
用户可以通过激活弧长法[ ARCLEN ]，将分析扩展到后屈曲范围。使用该特征来跟踪“载荷-变形”曲线通过那些发生了“阶跃(snap-through)”或“回跃(snap-back)”响
应的区域。
对于那些支持一致切向刚度矩阵的单元(BEAM4、SHELL63、SHELL141)，激活一致切向刚度矩阵[ KEYOPT(2)=1 和NLGEOM ,ON ]可以增强非线性屈曲分析的
收敛性，改善求解的精确度。单元的该KEYOPT 必须在求解的第一载荷步之前定
义，并且一旦求解开始后就不能改变。
其他许多单元(如BEAM188、BEAM189、SHELL181)将在[ NLGEOM ,ON] 时提供一致切线刚度矩阵。
3.4.4 初始缺陷（扰动）的施加
在进行非线性的屈曲分析时，分析过程与一般的非线性分析过程相同。采用一系列子步以增量加载的方式施加一给定载荷直到求解发散。在很多情况下，为了有助于计算，我们应在模型上施加－初始缺陷（扰动）。
预先进行一个特征值分析有助于非线性屈曲分析。
特征值屈曲载荷是预期的线性屈曲载荷的上限，可以作为非线性屈曲分析的给定载荷，在渐进加载达到此载荷前，非线性求解应该发散。
特征矢量屈曲形状可以作为施加初始缺陷或扰动载荷的根据。
以特征值的屈曲形状为基础定义初始几何缺陷的步骤如下：
1．建立没有初始几何缺陷的模型。
2．进行特征值屈曲分析。
3．用UPGEOM 或UPCOORD 命令来施加几何缺陷。
4．进行非线性屈曲分析。
3.4.5 弧长法的使用
当使用弧长法时，我们应注意以下几点：
1．在采用弧长法时，为了求得屈曲载荷，施加一比预测的屈曲载荷高出10-20％的给定载荷，一般来说，特征值屈曲载荷是一较好的估计值。
2．当采用弧长法时，为了使计算更快，一般采用两个载荷步。
在第一个载荷步中，打开自动步长使用一般的非线性屈曲过程，直到接近临界载荷。
在第二个载荷步中，使用弧长法使分析通过临界载荷。
3．采用弧长法时，不要指定Time值，在进行弧长分析时，Time值实际上是载荷因子（给定载荷的乘子）。
4．如果使用弧长法分析失败，使用NSUBST 命令的NSBSTP域来减少初始半径可以加强收敛，使用ARCLEN 命令的MINARC域来降低弧长半径的下限也可以克服收敛困难。
5．使用在时间历程后处理中得到的载荷－变形曲线来指导分析，当调整分析时，确定结构在哪儿变得不稳定可能是十分有用的。
6．使用较低的平衡迭代数（10－15）。
7．为了引起非线性的屈曲模式，有些弧长问题需要初始几何缺陷，对于这种情况，使用特征值分析得到模态，然后给模型加一个对应于此模态的几何缺陷来启动模态形状。
3.5 特征值(线性)屈曲分析
3.5.1 基本知识
我们已经知道应力刚度矩阵[S]可以加强或减弱结构的刚度，这依赖于刚度应力是拉应力还是压应力。
对受压情况，当F增大时，弱化效应增加，当达到某个载荷时，弱化效应超过结构的固有刚度，此时没有了净刚度，位移无限增加，结构发生屈曲。
ANSYS的线性屈曲分析使用相似的概念，使用特征值的公式计算造成结构负刚度的应力刚度矩阵的比例因子。
([K] +λ[S] ){ψ}=0
其中：[K]＝刚度矩阵
[S]＝应力刚度矩阵
{ψ}＝位移特征矢量
λ＝特征值（也叫作比例因子或载荷因子）
利用上面的特征值公式可以决定结构的分叉点，分叉点是指两条或多条载荷－变形曲线的相交点。
具有分叉屈曲的结构在达到屈曲载荷之前其位移－变形曲线表现出线性关系，达到屈曲载荷之后，曲线将跟随另外的路线，分叉屈曲的典型例子是欧拉梁和薄的轴向加载的圆柱壳。
关于特征值公式的几点说明：
特征值表示给定载荷的比例因子
如果给定载荷是单位载荷，特征值即是屈曲载荷。
特征矢量是屈曲形状
一般来说只对第一个特征值和特征矢量感兴趣
由于特征值屈曲不考虑任何非线性和初始扰动，因此它只是一种学术解，利用特征值屈曲分析可以预测出屈曲载荷的上限，然而在通常情况下我们都期望得到保守载荷（下限）。特征值屈曲分析的优点是计算快。在进行非线性屈曲分析之前我们可以利用线性屈曲分析了解屈曲形状。
3.5.2 特征值屈曲分析的步骤
再一次提醒用户，特征值屈曲分析通常产生非保守结果，故通常不应用于实际结构的设计。若用户认为特征值屈曲分析对于自己的应用是合适的话，则可按如下步骤进行分析：
1、建立模型；
2、获得静力解；
3、获得特征值屈曲解；
4、展开解；
5、观察结果。
3.5.2.1 建立模型
定义作业名和分析标题，进入PREP7 定义单元类型、单元实常数、材料性质、模型几何实体。这些任务与其它大多数分析类似，见《ANSYS Basic Analysis Guide》§1.2 和《ANSYS Modeling and Meshing Guide》。应注意：
只允许线性行为。如果定义了非线性单元，则将按线性单元对待。若结构中包含有接触单元，则基于它在静态预应力分析后的状态来进行其刚度计算，而且在后续分
析中永不改变。
必须定义材料的弹性模量EX(或某种形式的刚度)。材料性质可以是线性、各向同性或各向异性，恒值或与温度相关。非线性性质即使定义了也将被忽略。
3.5.2.2 获得静力解
该过程与一般静力分析过程一致，只是要注意以下几点：
必须激活预应力影响[ PSTRES ]。因为该分析需要计算应力刚度矩阵。
通常只要施加一个单位载荷就足够了(亦即不用施加实际载荷)。由屈曲分析计算出的特征值，表示屈曲载荷系数。因此，若施加的是单位载荷，则该特征值就表示实
际的屈曲载荷，并且所有的载荷都是作相应的缩放。注意，ANSYS允许的最大特
征值是1,000,000 —— 若求解时特征值超过了此限度，则用户应施加一个较大的
载荷。
注意特征值对所有的载荷都作相应的缩放。如某些荷载是常数(如自重荷载)，而其他荷载是可变的(如外荷载)，则必须要确保从常数荷载得到的刚度，在特征值求解
时不被缩放。达到这一目的的一个策略，是在特征解上迭代，调整可变荷载，直到
特征值变成1.0(或接近1.0，即允许一些收敛容差)。用这种迭代方法来得到最终结
果时，设计优化功能最有用。如撑杆自重为W0，支承外荷载A。为了在特征值
屈曲分析中确定A的极限值，可以应用不同的A重复求解，直到由迭代得到特征
值为可接受的 1.0。
图3-6 调整可变荷载直到得到特征值1
如同静力分析一样，可以在前处理阶段施加非0约束。在特征值屈曲分析中得出的解，是作用于非0约束值的荷载系数。但是，在这些自由度上，模态值为0，而不
是指定的非0值。
求解完成后，退出求解器[ FINISH ]。
3.5.2.3 获得特征值屈曲解
这一步需要从静力分析中得到的Jobname.EMAT 和Jobname.ESA V 文件。而且，数据库必须包含该模型(需要时可以应用RESUME 命令恢复)。获得特征值屈曲解有如下几个步骤：
1、进入求解
命令：/ SOLU
GUI：Main Menu>Solution
2、定义分析类型
命令：ANTYPE ,BUCKLE
GUI：Main Menu>Solution-Analysis Type-New Analysis
注意——在特征值屈曲分析中，重启动分析无效。
注意——在指定特征值分析时，将出现一个适合于屈曲分析的Solution菜单。这个菜单可能是“Abridged(简化)”或“Unabridged(完整)”菜单，这与你在进行这一步之前的操作有关。“Abridged(简化)”菜单仅包括屈曲分析中有效或推荐的求解选项。如处在“Abridged(简化)”菜单上，可以选“Unabridged(完整)”而进入到完整的菜单。参见《ANSYS Basic Analysis Guide》§3.11.1。
3、定义分析选项
命令：BUCOPT , Method,NMODE,SHIFT
GUI：Main Menu>Solution>Analysis Options
不论是用命令流方法还是GUI方法，用户可以指定下面这些选项：
Method：指定特征值提取方法。选择子空间迭代法或Block Lanczos方法。这两种方法都使用完全系统矩阵。
NMODE：指定提取的特征值数。缺省为1，一般来说已经足够。
SHIFT：指定要计算特征值的点(荷载作用点)。该选项在遇到数值问题时(例如由负特征值引起的问题)很有用。缺省值是0.0。
4、定义载荷步选项
特征值屈曲分析中，有效的载荷步选项是输出控制和扩展过程选项。
命令：OUTPR ,NSOL,ALL
GUI：Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Output Ctrls>Solu Printout
可以把扩展过程作为特征值求解过程的一个选项，也可以单独的步骤执行。在本书中，我们按单独执行来考虑。见3.5.2.4。
5、用一个另外的文件名保存一个数据库的备份文件(SA VE命令)
命令：SA VE
GUI：Utility Menu>File>Save As
6、开始求解
命令：SOLVE
GUI：Main Menu>Solution>-Solve-Current LS
求解过程的输出内容，主要是特征值结果，它被作为输出文件的一部分(Jobname.OUT)。特征值表示了屈曲载荷系数，若在前面静力分析中施加的是单位载荷，则特征值就是屈曲载荷。此时数据库或结果文件中还没有屈曲模态形状，因此还不能对结果作后处理，需先扩展解以后才能做后处理。
有些时候，用户可以发现程序同时计算出了正特征值和负特征值。此时，负特征值表示结构在相反的方向上施加载荷也会发生屈曲。
7、退出求解器
命令：FINISH
GUI：关闭求解菜单。
3.5.2.4 扩展解
若用户想要观察屈曲模态形状，则不管采用何种方法提取的特征值，都必须对解作展开。对于子空间迭代法(这时应用完全系统矩阵)，用户可简单地认为此步是将屈曲模态形状写入
结果文件。
需要注意：
必须存在从特征值屈曲分析得到的模态文件(Jobname.MODE)。
数据库必须包含与求解时相同的模型。
展开屈曲模态形状的过程阐述如下：
1、重新进入求解器
命令：/ SOLU
GUI：Main Menu>Solution
注意——用户在进行扩展解前，必须显式地离开求解器(用FINISH 命令)，然后重新进入求解器(用/ SOLU 命令)。
2、激活扩展过程及其选项
命令：EXPASS ,ON
GUI：Main Menu>Solution>-Analysis Type-ExpansionPass
3、指定扩展过程选项
命令：MXPAND , NMODE,,,Elcalc
GUI：Main Menu>Solution>-Load Step Opts-ExpansionPass> Expand Modes
不论是应用命令流方法还是GUI方法，都需要下面的选项：
NMODE：指定要扩展的模态数。缺省为提取的总模态数。
Elcalc：指明是否要计算“应力”。在特征值分析中“应力”并不是真实的应力，只是给出各个模态下一个相对应力或力的概念。缺省是不计算“应力”。
4、定义载荷步选项
在屈曲展开过程中，有效的载荷步选项只有下面的输出控制：
打印输出
该选项将任何结果数据包含在输出文件(Jobname.OUT)中。
命令：OUTPR
GUI：Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Output Ctrl>Solu Printout
数据库和结果文件输出
该选项控制结果文件(Jobname.RST)中的数据。
命令：OUTRES
GUI：Main Menu>Solution>-Load Step Opts-Output Ctrl>DB/Results File
注意—— OUTPR 和OUTRES 命令中的FREQ 域只能是ALL 或NONE，亦即，只能进行数据处理所有模态或无模态。
5、开始扩展
输出包括扩展模态形状，各个模态的相对应力分布(如果需要的话)。
命令：SOLVE
GUI：Main Menu>Solution>-Solve-Current LS
6、退出求解器
命令：FINISH
GUI：关闭求解菜单。
注意——扩展过程在这里被描述成一个独立的步骤。用户可以把该过程作为特征值求解过程的一部分，方法是在特征值求解时将MXPAND 命令((Main Menu>Solution>-Load Step Opts-ExpansionPass>Expand Modes)包括进去，作为分析选项之一。
3.5.2.5 查看结果
屈曲扩展过程的结果写在结果文件(Jobname.RST)中，包括屈曲载荷系数、屈曲模态形
状、相对应力分布等，可在POST1 中对结果进行观察。
注意——在用POST1观察结果时，数据库必须包含与屈曲计算相同的模型(需要时，可以用RESUME 命令恢复)。而且，必须存在从扩展得到的结果文件(Jobname.RST)。
1、显示所有屈曲载荷系数
命令：SET ,LIST
GUI：Main Menu>General Postproc>Results Summary
2、读入想要观察的模态，以显示屈曲模态形状(在结果文件中，每个模态是作为一个独立的子步来保存的)。
命令：SET, SBSTEP
GUI：Main Menu>General Postproc>-Read Results-load step
3、显示模态形状
命令：PLDISP
GUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>Deformed Shape
4、等值线显示相对应力分布
命令：PLNSOL 或PLESOL
GUI：Main Menu>General Postproc>Plot Results>-Contour Plot-Nodal Solution 或Main Menu>General Postproc>Plot Results>-Contour Plot-Element Solution 有关命令ANTYPE, PSTRES, D, F, SF, BUCOPT, EXPASS, MXPAND, OUTRES, SET, PLDISP, PLNSOL，参见《ANSYS Commands Reference》
3.6 屈曲分析实例
3.6.1 特征值屈曲分析
在这个实例分析中，我们将进行一个两端铰支杆的特征值屈曲分析。
3.6.1.1 问题描述
一根长为L，两端铰支的细长杆，受到轴向荷载作用。此杆截面的高度为h，面积为A。由于对称性，我们只给杆的上端建模，则上半部分的边界条件变为一端自由一端固支。为了描述屈曲模态，在X方向取10个主自由度。杆的惯性矩为I=Ah 2 /12=0.0052038 in 4。
3.6.1.2 问题详细说明
材料特性：E=30E6 psi
几何特性：L=200 in；A=0.025 in 2；h=0.5 in
荷载：F=1 lb
图3-7 (a)问题描述;(b)有限元模型图
3.6.1.3 求解步骤（GUI方法）
步骤一：设置分析标题
在进入ANSYS以后，按下面设置分析标题：
1、选择Utility Menu>File>Change Title。
2、输入“Buckling of a Bar with Hinged Ends”，然后按“OK”。
步骤二：定义单元类型
定义单元类型为BEAM3。
1、选择path Main Menu>Preprocessor>Element Type> Add/Edit/Delete 出现单元类型对话框；
2、按“Add”，出现单元类型库对话框；
3、在左边选“Structural Beam”；
4、在右边选“2D elastic 3”；
5、按“OK”。
步骤三：定义实常数和材料特性
1、选“Main Menu>Preprocessor>Real Constants>Add/Edit/Delete”，出现实常数对话框；
2、选“Add”,出现单元类型的实常数对话框；
3、按“OK”，出现BEAM3实常数对话框；
4、输入面积=0.25，惯矩I ZZ =52083E-7，高度=0.5；
5、按“OK”；
6、按“Close”；
7、选“Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models”，出现材料模式行为对话框；
8、在可用的材料模式窗口中，双击“Structural->Linear->Elastic-> Isotropic”，出现一个对话框；
9、输入EX=30E6，按“OK”。这时在左侧窗口出现材料模式1；
10、选择“Material>Exit ”关闭窗口。
步骤四：定义节点和单元
1、选“Main Menu>Preprocessor> -Modeling- Create>Nodes>In Active CS”，出现Create Nodes in Active Coordinate System 对话框；
2、节点号输入1；
3、按“Apply”，节点位置缺省为(0，0，0)；
4、节点号输入11；
5、输入X、Y、Z坐标(0，100，0)；
6、按“OK”，图形窗口出现2个节点。
注意——缺省时，显示坐标符号。这样可能会挡住节点1的显示。可以用“Utility Menu>PlotCtrls>Window Controls> Window Options”，并选择"Not Shown" 选项隐藏坐标符号。
7、选择“Main Menu>Preprocessor>-Modeling- Create> Nodes>Fill between Nds”，出现Fill between Nds picking 拾取菜单。
8、拾取节点1和11，按“OK”。出现Create Nodes Between 2 Nodes 对话框。
9、按“OK”接受缺省设置(即在节点1和11之间填充9个节点)。
10、选择“Main Menu>Preprocessor>-Modeling- Create> Elements>-Auto Numbered- Thru Nodes”，出现Elements from Nodes 拾取菜单。
11、拾取节点1和2，按“OK”；
12、选择“Main Menu>Preprocessor>-Modeling- Copy> -Elements- Auto Numbered”，出现Copy Elems Auto-Num 拾取菜单；
13、按“Pick All”。出现Copy Elements (Automatically-Numbered)对话框；
14、输入拷贝总数10，节点增量1；
15、按“OK”。现在图形窗口中，出现其余单元。
步骤五：施加边界条件和载荷。
1、选择“Main Menu>Solution>Unabridged Menu>-Analysis Type- New Analysis”，出现New Analysis 对话框；
2、按“OK”接受缺省的“静力分析”选项；
3、选择“Main Menu>Solution>Analysis Options”，出现Static or Steady-State Analysis 对话框；
4、在stress stiffness or prestress 框中，选择“Prestress ON”；
5、按“OK”；
6、选择“Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structural-Displacement >On Nodes”。出现Apply U,ROT on Nodes 拾取菜单；
7、在图形窗口中，拾取节点1，然后在拾取菜单按“OK”。出现Apply U,ROT on Nodes 拾取菜单；
8、按“ALL DOF”，然后按“OK”；
9、选择“Main Menu>Solution>-Loads-Apply>-Structural- Force/ Moment>On Nodes”。出现Apply F/M on Nodes；
10、拾取节点11，按“OK”。出现Apply F/M on Nodes 对话框；
11、在Direction of force/mom 框，选“FY”；
12、输入力/弯矩值-1，然后按“OK”，在图形窗口中出现力的符号。
步骤六：求解静力分析
1、选择菜单路径“Main Menu>Solution>-Solve-curretn LS”；
2、认真检查状态窗口的信息，然后关闭之；
3、在Solve Current Load Step 对话框中，单击“OK”开始求解；
4、在求解完成后，按“Close”关闭窗口。
步骤七：求解屈曲分析。
1、选择Main Menu>Solution>Analysis Type-New Analysis；
注意——关闭警告窗口，如出现下列警告窗口：“Changing the analysis type is only valid within the first load step”。按“OK”将引起用户退出并重新进入SOLUTION。这将是荷载步记数到1。
2、选择“Elgen Buckling”选项，打开它，然后单击“OK”；
3、选择Main Menu>Solution>Analysis Optios，出现分析选项对话框；
4、选择“Block Lanczos”选项，对抽取的模态数输入1；
5、单击“OK”；
6、选择Main Menu>Solution>-Load Step opts-Expansion pass> Expand Modes ；
7、对扩展的模态数输入1，然后单击“OK”；
8、选择Main Menu>Solution>-Solve-Current LS；
9、认真检查状态窗口的信息，然后关闭之；
10、在Solve Current Load Step 对话框中，单击“OK”开始求解；
11、在求解完成后，按“Close”关闭窗口。
步骤八：进行后处理。
1、选择Main Menu>General Postproc>-Read Results- First Set；
2、选择Menu>General Postproc>Plot Results>Deformed Shape。出现Plot Deformed Shape 对话框；
3、选择“Def + undeformed”，然后按“OK”。现在在图形窗口中出现变形前后的图形;
4、从输出窗口中，可查到屈曲荷载系数为38.552928。
步骤九：退出ANSYS
1、在ANSYS工具条中选“Quit”；
2、选择需要的选项，然后按“OK”。
3.6.1.4 求解步骤（命令流方法）
下面是这个例子的命令流方法的输入文件。叹号(！)开头者为说明。
/PREP7
/TITLE, BUCKLING OF A BAR WITH HINGED SOLVES
ET,1,BEAM3 ! Beam element
R,1,.25,52083E-7,.5 ! Area,IZZ, height
MP,EX,1,30E6 ! Define material properties
N,1
N,11,,100
FILL
E,1,2
EGEN,10,1,1
FINISH
/SOLU
ANTYPE,STATIC ! Static analysis
PSTRES,ON ! Calculate prestress effects
D,1,ALL ! Fix symmetry ends
F,11,FY,-1 ! Unit load at free end
SOLVE
FINISH
/SOLU
ANTYPE,BUCKLE ! Buckling analysis
BUCOPT,LANB,1 ! Use Block Lanczos solution method, extract 1 mode
MXPAND,1 ! Expand 1 mode shape
SOLVE
FINISH
/POST1
SET,FIRST
PLDISP,1
FINISH
3.6.2 非线性屈曲分析
在这个实例分析中，我们将用弧长法进行一个圆柱壳的非线性屈曲分析。
3.6.2.1 问题描述
一个对边简支的圆柱壳，在其中心作用一个垂直的集中载荷。我们的目的是分析当载荷大小为1000N时，A、B两点的垂直位移（UY）。
3.6.2.2 问题详细说明
材料特性：
EX=3.10275KN/mm 2 (杨氏模量）
NUXY=0.3 （泊松比）
几何特性：
R=2540 m L=254 m
H=6.35 m θ=0.1 rad
载荷：
p=1000 N
图3-8 (a)问题描述;(b)有限元模型图
3.6.2.3 求解步骤（GUI方法）
步骤一：建立模型，给定边界条件。
在这一步中，建立计算分析所需要的模型，定义单元类型，材料性质，创建单元，给定边界条件。并将数据库文件保存为“buckle2.db”。在此，对这一步的过程不作详细叙述。
步骤二：恢复数据库文件“buckle2.db”
Utility Menu>File>Resume from
步骤三：进入求解器。
Main Menu>solution
步骤四：定义分析类型和选项
1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis. 单击“Static”来选中它然后单击OK。
2、选择菜单路径Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Analysis Options。出现对话框。
3、单击Large deform effects option(大变型效应选项)使之为ON，然后单击OK。
步骤五：在结点1的Y方向施加一个大小为-250的力
Main menu >Solution -Load -Apply >Force/Moment >On Nodes
步骤六：设置载荷步选项
1、选择菜单路径Main Menu> Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Time/Frequenc> Time and substps ，时间和时间步选项对话框出现。
2、Number of substeps (子步数)键入30。
3、选择菜单路径Main Menu > Solution>Unabridged Menu >Load step opts-Output ctrls > DB/ Result File ，对数据库和结果文件写入的控制对话框出现。
4、在“Item”中，选择“all”
5、对“FREQ”,选择“Every Substep”
步骤七：选择弧长法
1、选择菜单路径Main Menu> Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Nonlinear>Arc-length opts。Arc-length opts T (时间和时间步选项)对话框出现。
2、将“KEY”(Arc-length method on/off)设置为“ON”
3、对“MAXARC”(Maximum multiplier),输入4
4、单击OK
步骤八：求解问题
1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Solve-Current LS。
2、检阅状态窗口中的信息然后单击close。
3、单击Solve Current Load Step(求解当前载荷步)对话框中的OK开始求解。步骤九：进行所需要的后处理。
3.6.2.4求解步骤（命令流方法）
FINI
/CLE
/PREP7
smrt,off
ET,1,SHELL63,,1
R,1,6.350 ! SHELL THICKNESS
MP,EX,1,3102.75
MP,NUXY,1,0.3
!CREATE FINITE ELEMENT MODEL
R1 = 2540 ! SHELL MID-SURFACE RADIUS
L = 254 ! HALF THE LENGTH
PI = 4*ATAN(1) ! V ALUE OF PI COMPUTED
THETA = 0.1*180/PI ! 0.1 RADIANS CONVERTED TO DEGREES
CSYS,1 ! CYLINDRICAL CO-ORDINATE SYSTEM
N,1,R1,90 ! NODES 1 AND 2 ARE CREATED AT POINTS
N,2,R1,90,L ! A AND B RESPECTIVELY.
K,1,R1,90
K,2,R1,(90-THETA)
K,3,R1,90,L
K,4,R1,(90-THETA),L
ESIZE,,2 ! TWO DIVISION ALONG THE REGION BOUNDARY A,1,3,4,2
AMESH,1
NUMMRG,NODE
!APPLY BOUNDARY CONDITIONS
NSEL,S,LOC,Z,0
DSYM,SYMM,Z
NSEL,S,LOC,Y,90
DSYM,SYMM,X
NSEL,S,LOC,Y,(90-THETA)
D,ALL,UX,,,,,UY,UZ
NSEL,ALL
FINISH
SA VE,BUCKLE2,DB
RESUME,BUCKLE2,DB
/SOLUTION
ANTYPE,STATIC
NLGEOM,ON ! LARGE DEFLECTION TURNED ON
OUTRES,,1 ! WRITE SOLUTION ON RESULTS FILE FOR EVERY SUBSTEP F,1,FY,-250 ! 1/4 TH OF THE TOTAL LOAD APPLIED DUE TO SYMMETRY
NSUBST,30 ! BEGIN WITH 30 SUBSTEPS
ARCLEN,ON,4
SOLVE
FINISH
/POST26
NSOL,2,1,U,Y ! STORE UY DISPLACEMENT OF NODE 1
NSOL,3,2,U,Y ! STORE UY DISPLACEMENT OF NODE 2
PROD,4,1,,,LOAD,,,4*250 ! TOTAL LOAD IS 4*250 DUE TO SYMMETRY
PROD,5,2,,,,,,-1 ! CHANGE SIGNS OF THE DISPLACEMENT V ALUES
PROD,6,3,,,,,,-1
*GET,UY1,V ARI,2,EXTREM,VMIN
*GET,UY2,V ARI,3,EXTREM,VMIN
PRV AR,2,3,4 ! PRINT STORED INFORMATION
/AXLAB,X, DEFLECTION (MM)
/AXLAB,Y, TOTAL LOAD (N)
/GRID,1
/XRANGE,0,35
/YRANGE,-500,1050
XV AR,5
PLV AR,4 ! PLOT LOAD WITH RESPECT TO -UY OF
XV AL,6
PLV AR,4
FINISH
3.6.3 何处找到更多的实例
ANSYS的其他一些出版物，特别是《ANSYS Verification Manual》和《ANSYS Tutorials》，还论述了一些屈曲分析实例。
《ANSYS Verification Manual》包括了一些用于说明ANSYS系列产品功能的测试实例。这些测试实例说明如何求解真实问题。这个手册并不提供分析的详细步骤，但ANSYS 用户只要具备最低限度的有限元分析经验，就应当可以完成这些计算。
第7章 结构的弹性稳定性分析
ANSYS 入门教程 (9) - 结构的弹性稳定性分析 第 7 章结构弹性稳定分析 7.1 特征值屈曲分析的步骤 7.2 构件的特征值屈曲分析 7.3 结构的特征值屈曲分析 一、结构失稳或结构屈曲： 当结构所受载荷达到某一值时，若增加一微小的增量，则结构的平衡位形将发生很大的改变，这种现象叫做结构失稳或结构屈曲。 结构稳定问题一般分为两类: ★第一类失稳：又称平衡分岔失稳、分枝点失稳、特征值屈曲分析。结构失稳时相应的载荷可称为屈曲载荷、临界载荷、压屈载荷或平衡分枝载荷。 ★第二类失稳：结构失稳时，平衡状态不发生质变，也称极值点失稳。结构失稳时相应的载荷称为极限载荷或压溃载荷。 ●跳跃失稳：当载荷达到某值时，结构平衡状态发生一明显的跳跃，突然过渡到非邻近的另一具有较大位移的平衡状态。可归入第二类失稳。 ★结构弹性稳定分析 = 第一类稳定问题 ANSYS 特征值屈曲分析（Buckling Analysis）。 ★第二类稳定问题 ANSYS 结构静力非线性分析，无论前屈曲平衡状态或后屈曲平衡状态均可一次求得，即“全过程分析”。 这里介绍 ANSYS 特征值屈曲分析的相关技术。在本章中如无特殊说明，单独使用的“屈曲分析”均指“特征值屈曲分析”。 7.1 特征值屈曲分析的步骤 ①创建模型 ②获得静力解 ③获得特征值屈曲解 ④查看结果 一、创建模型 注意三点： ⑴仅考虑线性行为。若定义了非线性单元将按线性单元处理。 刚度计算基于初始状态（静力分析后的刚度），并在后续计算中保持不变。 ⑵必须定义材料的弹性模量或某种形式的刚度。非线性性质即便定义了也将被忽略。 ⑶单元网格密度对屈曲载荷系数影响很大。例如采用结构自然节点划分时（一个构件仅划分一个单元）可能产生 100% 的误差甚至出现错误结果，尤其对高阶屈曲模态的误差可能更大，其原因与形成单元应力刚度矩阵有关。经验表明，仅关注第 1 阶屈曲模态及其屈曲载荷系数时，每个自然杆应不少于 3 个单元。 二、获得静力解 注意几个问题： ⑴必须激活预应力效应。
ansys分析钢结构稳定问题
ANSYS软件分析轴压和压弯构件的 稳定性问题
摘要：轴心受压杆件和压弯杆件广泛应用于工程中，本文通过ansys软件对该两种杆件进行分析，对于轴心受压杆件，运用beam189、solid95、shell65单元，进行弹性稳定分析和非线性分析，得到其屈曲荷载和变形情况；对于压弯杆件，在集中荷载和分布荷载的条件下，运用beam3单元进行非线性分析，得到其最大弯矩值，通过和理论值相比较，验证其正确性。 关键词：ANSYS；轴心受压杆件；压弯杆件；非线性分析 Abstract：Axial strut pieces and bending rods are widely used in engineering. This paper, using ANSYS software, analyzes the two rods. For Centrally Compressed Members, this paper using beam189, solid95, shell65 unit, carries out elastic stability analysis and nonlinear analysis, getting the buckling load and deformation. For the bending rod under conditions of concentrated loads and distributed loads, nonlinear analysis was conducted using beam3 unit, getting its greatest moment, and was compared to theoretical value to verify its correctness. Keywords: ANSYS;Centrally Compressed Members; the bending rod member; nonlinear analysis 钢材具有高强度、质轻、力学性能良好的优点，是制造结构物的一种极好的建筑材料，所以广泛运用于工程实例中，它和钢筋混凝土结构相比，对于充任相同受力功能的构件，具有截面轮廓尺寸小、构件细长和构件柔薄的特点。对于因受压、受弯和受剪等存在受压受压区的构件或板件，如果技术上处理不当，可能使钢结构出现整体失稳或局部失稳。失稳前结构物的变形可能很微小，突然失稳使结构物的几何形状急剧改变而导致结构物完全丧失抵抗能力，以致整体塌落。钢结构的稳定性能是决定其承载力的一个特别重要的因素[1]。对于钢结构稳定性的研究也就极其重要。而轴压杆件和压弯杆件是钢结构的基础，对此杆件进行稳定性分析也就是不可避免的和尤为重要的。所以，非常有必要利用大型通用ANSYS软件对这两类杆件进行分析，得到一系列的研究成果。 一、基本理论 结构在荷载作用下由于材料的弹性性能而发生变形，若变形后结构上的荷载保持平衡，这种状态称为弹性平衡。如果结构在平衡状态时，受到扰动而偏离平衡位置，当扰动消除后仍能恢复到原来平衡状态的，这种平衡状态称为稳定平衡状态。根据失稳的性质，结构的稳定问题可以分为平衡分岔失稳，极值点失稳和跃越失稳三种情况。结构的弹性稳定分析属于平衡分岔失稳，在ANSYS中对应的分析类型是特征值屈曲分析（Buckling Analysis）[2]。
ANSYS课程作业-边坡稳定性分析
边坡稳定性分析、问题描述 边坡围岩分别选择3种材料，用强度折减法判断稳定性及安全系数。、建模 三、材料参数 单元类型：PLANE82 受力状态：平面应变Plain strain
四、载荷 1. 位移条件 两侧边约束X方向位移，底边约束X、Y方向位移。 2. 受力条件 重力10g/cm2 1 NODES U 五、结果分析 1?收敛结果 ANSYS R15XJ JUN 28 Z015 13:03:04 丄塔丄』；；冷：忖:￡ K :
伴随强度折减系数的增加，边坡的塑性应变增大，塑性区也随之扩大，当塑性区发展成一个贯通区域，边坡就不稳定，此时求解也不收敛。与此同时，边坡水平位移也变大。因此, 主要通过观察后处理中边坡变形图、应力图、塑形区来判断稳定性与否。 2. F=1.0结果分析 F=1.0时边坡变形图 311^1 KY5-€ W —.0S3TM MH -.C5S*44 -.SLSil ■“”戸呂0^36C"? ,0315^3 .eCSTgfl AN SYS R15.0 JUK 冲 12：aa：Z4 F=1.0时边坡X方向位移云图
F=1.0时边坡X方向应力云图 AN SYS R15.0 JOE品p冨耶43 12：DO15Q T.[?SE-L EPFLE J JV悵V⑹ Mt SME --34&E-34 M 强“阴.1&91-0< .2A0K-Q4 .HCS?-CI 3?K-?& . ll&E-CH . I^lE-04 . E ECB-O^ . J：4fiE-CH F=1.0时边坡塑性变形云图 此时边坡坡趾处有微小塑性应变，塑性区范围较小。
ANSYS与ABAQUS稳定性研究比较
ANSYS与AB AQUS稳定性分析比较（转载?来自结构工程师崔家春的个人空间）其实，这些东西很简单，大多数朋友应该都比较了解。但是作为整个稳定性分析的一部分，觉得还是整理一下吧，也算是对后来者乂抛了一块砖。 算例描述： 为了能体现岀一般性，我故意找了一个比较大的结构。这是一个单层网壳结构, 最大尺寸在90m左右，杆件长度在1.13nv3.63m之间，截面形式为箱型截面；构件布置见下图。荷载任意挑选一个标准组合（具体是哪个不记得，只是验证软件单元特征，没有关系）。 在ANSYS软件中分别采用BEAM44x BEAM 188和BEAM 189进行计算。分析结果见下文。 备注：表格中Nl、N2分别代表每根构件采用1、2个单元；El、E2代表第1、 2阶屈曲荷载因子； ANSYS BEAM 188分析结果
山表格可以看出，利用ANSYS软件进行Buckling分析时，不同BEAM单元类型对单元剖分数量的要求。 （1）B EAM44和BEAM 189对单元的剖分数量要求较低，每根构件采用1个单元和采用2、3、4个单元时计算结果相差不大，在工程上这种误差应该是可以接受 的。 （2）B EAM 188单元对单元剖分数量的要求要高一些，从结果来看，每根杆件釆用5个BEAM 188单元计?算结果才与釆用1个BEAM44或BEAM189 单元计算结果相 同。 （3）在利用ANSYS进行Buckling分析时，以选用BEAM44与BEAM 189单元为佳。（4）选用BEAM44单元时，虽然每根杆件釆用1个单元和多个单元计算结果相差不大，但是本人还是建议每根杆件选用2至3个单元。理论上对于每根构件而 言，在设计时已经保证了其稳定性，但是我们也可以在整体稳定性分析过程中进一步对其进行校核。如果采用1个单元，就达不到这个效果。 （5）理论上能选择189单元是最好不过啦，不过考虑其是3节点单元，有时候从其它软件数据转过来时可能会有点不方便。 （6）考虑到后期进行非线性稳定计算，山于BEAM44单元不能考虑材料非线性，在前后延续上还是釆用BEAM 189比较好，而且3节点单元在单元剖分数量上要求也较低。 下面给岀每种单元计算得到的屈曲模态（每行从左到右分别为笫1、2、3阶）： BEAM44单元讣算结果
ANSYS与ABAQUS稳定性分析比较
ANSYS与ABAQUS稳定性分析比较（转载-来自结构工程师崔家春的个人空间）其实，这些东西很简单，大多数朋友应该都比较了解。但是作为整个稳定性分析的一部分，觉得还是整理一下吧，也算是对后来者又抛了一块砖。 算例描述： 为了能体现出一般性，我故意找了一个比较大的结构。这是一个单层网壳结构，最大尺寸在90m左右，杆件长度在1.13m-3.63m之间，截面形式为箱型截面；构件布置见下图。荷载任意挑选一个标准组合(具体是哪个不记得，只是验证软件单元特征，没有关系)。 在ANSYS软件中分别采用BEAM44、BEAM188和BEAM189进行计算。分析结果见下文。 2阶屈曲荷载因子；
由表格可以看出，利用ANSYS软件进行Buckling分析时，不同BEAM单元类型对单元剖分数量的要求。 （1）BEAM44和BEAM189对单元的剖分数量要求较低，每根构件采用1个单元和采用2、3、4个单元时计算结果相差不大，在工程上这种误差应该是可以接受的。 （2）BEAM188单元对单元剖分数量的要求要高一些，从结果来看，每根杆件采用5个BEAM188单元计算结果才与采用1个BEAM44或BEAM189单元计算结果相同。 （3）在利用ANSYS进行Buckling分析时，以选用BEAM44与BEAM189单元为佳。 （4）选用BEAM44单元时，虽然每根杆件采用1个单元和多个单元计算结果相差不大，但是本人还是建议每根杆件选用2至3个单元。理论上对于每根构件而言，在设计时已经保证了其稳定性，但是我们也可以在整体稳定性分析过程中进一步对其进行校核。如果采用1个单元，就达不到这个效果。 （5）理论上能选择189单元是最好不过啦，不过考虑其是3节点单元，有时候从其它软件数据转过来时可能会有点不方便。 （6）考虑到后期进行非线性稳定计算，由于BEAM44单元不能考虑材料非线性，在前后延续上还是采用BEAM189比较好，而且3节点单元在单元剖分数量上要求也较低。 下面给出每种单元计算得到的屈曲模态（每行从左到右分别为第1、2、3阶）： BEAM44单元计算结果
基于ANSYS的拱坝坝肩及坝基整体稳定分析
１００２ －５６３４（２０１２）０３ －０００４ －０５ 基于ＡＮＳＹＳ的拱坝坝肩及坝基整体稳定分析 丁泽霖１，２王婧１黄德才２ １．华北水利水电学院，河南郑州４５００１１：２贵州省黔西南州望谟县水利局，贵州望谟５５２３００ 摘 要：结合拱坝坝肩与坝基的地形、地质特征以及软弱结构面分布状况，通过ＡＮＳＹＳ软件建立拱坝天然地基条件下的三维数值模型，并进行超载法计算，分析坝体变形与应变特征、坝肩和断层的变位分布特征、坝肩的破坏形态和过程，得到整体稳定超载安全系数，评价拱坝的安全度，为工程设计、施工和加固处理提供依据．拱坝；有限元；坝肩稳定 ２０１２ －０４ －０５ 丁泽霖（ １９８３－），男，满族，辽宁凤城人，讲师，博士，主要从事水工结构工程方面的研究． 万方数据
密或少量 曲泥瞒存情万方数据
万方数据
ｉ梁剖面塑万方数据
＠＠［１］苑宝军，张玉文．加快四川水电建设打造中国水电基地 ［Ｊ］．水利科技与经济，２００６，１２（２）：１１８ －１２０． ＠＠［２ ］ Ｂｏｕｌｏｎ Ｍ， Ａｌａｃｈａｈｅｒ Ａ． Ａ ｎｅｗ ｉｎｃｒｅｍｅｎｔａｌｌｙ ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅ ｌａｗ ｆｏｒ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ ｇｅｏｍｅ ｃｈａｎｉｃｓ［ Ｊ ］． Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃｓ， １９９５，１７ （２） ： １７７ － ２０１． ＠＠［３］陈胜宏，汪卫明．小湾高拱坝坝踵开裂的有限单元法分 析［Ｊ］．水利学报，２００３（１）：６６ －７１． ＠＠［４］杨强，吴浩，周维垣．大坝有限元分析应力取值的研究 ［Ｊ］．工程力学，２００６，２３（１）：６９ －７２． ＠＠［５］王新敏．ＡＮＳＹＳ工程结构数值分析［Ｍ］．北京：人民交 通出版社，２００７． Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ ａｎｄ Ａｂｕｔｍｅｎｔ ｏｆ Ａｒｃｈ Ｄａｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＡＮＳＹＳ ＤＩＮＧ Ｚｅ－ｌｉｎＷＡＮＧ ＪｉｎｇＨＵＡＮＧ Ｄｅ－ｃａｉ 万方数据
基于ANSYS的铁塔动态特性及稳定性有限元分析
延 边 大 学 2018年9月3日 本 科 毕 业 论 文 本科毕业设计 题 目：基于A N S Y S 的铁塔动态特性及 稳定性有限元分析 学生姓名： 学 院：工学院 专 业：机械设计制造及其自动化 班 级： 指导教师：
目录 catalog 摘要 (1) 引言 (2) 第一章绪论 (3) 1.1国内外关于铁塔的研究现状 (3) 1.2本文工作 (4) 第二章 1C-SJ1-27m110KV输电线路杆塔的有限元建模 (5) 2.1 1C-SJ1-27m110KV输电线路杆塔概述 (5) 2.2 1C-SJ1-27m110KV输电线路杆塔有限元模型的建立 (5) 2.3 1C-SJ1-27m110KV输电线路杆塔有限元模型的建立 (6) 2.4 1C-SJ1-27m110KV铁塔的计算载荷 (9) 2.4.1 1C-SJ1-27m110KV铁塔的外载荷简介 (9) 2.4.2 1C-SJ1-27m110KV输电线路杆塔载荷计算 (9) 2.5 小结 (10) 3.1 1C-SJ1-27m110KV铁塔的静力分析 (10) 3.2 1C-SJ1-27m110KV铁塔的模态分析 (13) 3.3 小结 (18) 第四章 1C-SJ1-27m110KV输电铁塔的整体稳定性分析 (19) 4.1 1C-SJ1-27m110KV铁塔的在大风工况下（14N）的风振响应 (19) 4.1.1 铁塔在大风工况下的分析 (21) 4.2 1C-SJ1-27m110KV铁塔雪载工况 (23) 4.3 1C-SJ1-27m110KV铁塔的整体稳定性分析方法 (25) 4.4 拉线铁塔的简单介绍及想法 (26) 4.5 小结 (26) 第五章有限元分析法及软件的简要介绍 (27) 5.1 有限元分析法介绍 (27) 5.2 ANSYS软件介绍 (27) 结论 (28) 参考文献 (29) 致谢 (32)
基于ANSYS的支架稳定性分析
基于ANSYS的支架稳定性分析 摘要： 随着大跨度桥梁在我国西南大山大河地区的高速发展，超高的桥梁支架在工程建设中的应用也日益广泛，这种细长结构的稳定性问题与强度问题同样重要，有时甚至起控制作用，因此对此类支架进行稳定性分析是十分必要的。 本文利用有限元分析软件ANSYS 建立了扣件式钢管支架的计算模 型，通过对比不同支撑搭设方式下支架的极限承载力，对扣件式支架结 构体系中支撑的作用进行了分析。主要内容有： 1．在ANSYS 有限元软件中建立分析支架结构的合理模型，并验证模型的 正确性。 2．利用所建立的有限元模型，分析此类支架结构体系的失稳形式和其中 支撑的作用。 关键词：扣件支架，稳定性，有限元分析，力学模型
目录第1章绪论 1.1 研究目的和意义 1.2 国内外研究现状及分析 第2章ANSYS中的屈曲分析 2.1 屈曲分析的概念 2.2 特征值屈曲分析 2.3 非线性屈曲分析 第3章支架结构体系在 ANSYS 软件中的实现 3.1 ANSYS中的单元模型 3.2 材料的本构关系 第4章扣件式钢管支架体系中支撑作用分析第5章结论和建议 参考文献
第1章绪论 1.1研究目的和意义 一般地，可以把建筑物的生命周期分为三个阶段施工建造阶段、正常使用阶段和维修加固阶段。研究人员及设计工程师把大量的努力用在如何保障建筑物在正常使用阶段安全可靠的工作上。虽然施工建造阶段存在大量的未知不定性,但在该方面的研究工作却相对较少。对于一般性建筑物来说,建造时间一般为一到两年,其使用寿命大致为五十年左右,然而,据统计。事故绝大多数发生在建筑施工阶段,其中桥梁支架、模板架这些临时辅助施工设施的坍塌是事故发生的主要原因。可见,对施工过程中桥梁支架体系的研究是一项必要、迫切和重要的工作。 钢管支架大致可分为固定式组合支架、移动式支架和吊支架三大类, 其中固定式组合支架又包括钢管支架和框式支架两大类。本文主要介绍的扣件式钢管支架由钢管和扣件组成、具有加工简便、搬运方便、通用性强等特点,已成为当前我国使用量最大、应用最普遍的一种支架,占支架使用总量的左右,在今后较长时间内,这种支架仍占主导地位。但是, 这种支架的安全保证性较差,施工工效低,不能满足高层建筑施工的发展需要。 在钢管支架不断完善和发展的同时,桥梁支架以其施工简便快捷、整体性好等特点而得到广泛的应用于桥梁施工过程中,但同时也伴随着一个日趋突出的问题一支架倒塌问题,近年来,一些地区多次发生施工过程中钢管支架倒塌的重大工程事故,造成人员和财产的巨大损失,产生了恶劣的社会影响,因此,有必要对桥梁支架进行进一步的深入研究。 1.2国内外研究现状 牛津大学编制了计算脚手架稳定特征值程序且有不少国家已在不同程度上规定了考虑材料进入弹塑性的方法,同时也考虑了初始缺陷及风荷载的影响。日本曾对门式钢管脚手架结构进行了试验分析，并编制了安全技术规程。他们主要从单跨入手，对单层，2层，3层，5层进行了试验分析，得到了基本的压屈形态及极限承载力，同时还给出了计算单榀门架压屈承载力的方法。 英国的Godley比较了二维模型和三维模型对计算脚手架刚度的影响程度，指出节点半刚性的考虑对脚手架动力特性研究的重要性。后来，Godley在计算脚手架系统时进行了二阶几何非线性分析并考虑使用节点非线性模型。美国的Weesner和Jones对四种不同形式的高度为5米的承重脚手架进行了极限承载力试验研究并与利用有限元软件ANSYS得到的脚手架特征值屈曲荷载和几何非线性分析结果加以分析对比，认为几何非线性分析得到的极限承载力数值低于特征值屈曲荷载，但与试验数值相近。
基于ANSYS的支架稳定性分析
基于ANSYS 的支架稳定性分析 摘要： 随着大跨度桥梁在我国西南大山大河地区的高速发展，超高的桥梁支架在工程建设中的应用也日益广泛，这种细长结构的稳定性问题与强度问题同样重要，有时甚至起控制作用，因此对此类支架进行稳定性分析是十分必要的。 本文利用有限元分析软件ANSYS 建立了扣件式钢管支架的计算模型，通过对比不同支撑搭设方式下支架的极限承载力，对扣件式支架结构体系中支撑的作用进行了分析。主要内容有： 1．在ANSYS 有限元软件中建立分析支架结构的合理模型，并验证模型的正确性。 2．利用所建立的有限元模型，分析此类支架结构体系的失稳形式和其中支撑的作用。 关键词：扣件支架，稳定性，有限元分析，力学模型
目录 第1章绪论 1.1 研究目的和意义 1.2 国内外研究现状及分 析 第2章ANSYS中的屈曲分 析2.1 屈曲分析的概念 2.2 特征值屈曲分析 2.3 非线性屈曲分析 第3章支架结构体系在ANSYS 软件中的实现3.1 ANSYS 中的单元模型 3.2 材料的本构关系 第4章扣件式钢管支架体系中支撑作用分析第5章结论和建议参考文献
第 1 章绪论 1.1研究目的和意义 一般地，可以把建筑物的生命周期分为三个阶段施工建造阶段、正常使用阶段和维修加固阶段。研究人员及设计工程师把大量的努力用在如何保障建筑物在正常使用阶段安全可靠的工作上。虽然施工建造阶段存在大量的未知不定性, 但在该方面的研究工作却相对较少。对于一般性建筑物来说, 建造时间一般为一到两年, 其使用寿命大致为五十年左右, 然而, 据统计。事故绝大多数发生在建筑施工阶段, 其中桥梁支架、模板架这些临时辅助施工设施的坍塌是事故发生的主要原因。可见,对施工过程中桥梁支架体系的研究是一项必要、迫切和重要的工作。 钢管支架大致可分为固定式组合支架、移动式支架和吊支架三大类, 其中固定式组合支架又包括钢管支架和框式支架两大类。本文主要介绍的扣件式钢管支架由钢管和扣件组成、具有加工简便、搬运方便、通用性强等特点, 已成为当前我国使用量最大、应用最普遍的一种支架,占支架使用总量的左右, 在今后较长时间内, 这种支架仍占主导地位。但是, 这种支架的安全保证性较差, 施工工效低, 不能满足高层建筑施工的发展需要。 在钢管支架不断完善和发展的同时, 桥梁支架以其施工简便快捷、整体性好等特点而得到广泛的应用于桥梁施工过程中, 但同时也伴随着一个日趋突出的问题一支架倒塌问题,近年来,一些地区多次发生施工过程中钢管支架倒塌的重大工程事故,造成人员和财产的巨大损失, 产生了恶劣的社会影响,因此,有必要对桥梁支架进行进一步的深入研究。 1.2国内外研究现状牛津大学编制了计算脚手架稳定特征值程序且有不少国家已在不同程度上规定了考虑材料进入弹塑性的方法, 同时也考虑了初始缺陷及风荷载的影响。日本曾对门式钢管脚手架结构进行了试验分析，并编制了安全技术规程。他们主要从单跨入手，对单层，2 层，3 层，5 层进行了试验分析，得到了基本的压屈形态及极限承载力，同时还给出了计算单榀门架压屈承载力的方法。 英国的Godley 比较了二维模型和三维模型对计算脚手架刚度的影响程度，指出节点半刚性的考虑对脚手架动力特性研究的重要性。后来，Godley 在计算脚手架系统时进行了二阶几何非线性分析并考虑使用节点非线性模型。美国的Weesner和Jones 对四种不同形式的高度为5 米的承重脚手架进行了极限承载力试验研究并与利用有限元软件ANSYS得到的脚手架特征值屈曲荷载和几何非线性分析结果加以分析对比，认为几何非线性分析得到的极限承载力
ANSYS柱子稳定分析算例
! ANSYS柱子稳定分析算例 ! Example of geometry nonlinear analysis in ANSYS ! 要点：预应力，特征值屈曲，添加初始缺陷，几何非线性分析 ! 作者: 陆新征，清华大学土木系 ! Author: Lu Xinzheng Dept. Civil Engrg. of Tsinghua University ! last revised: 2003.2. ! finish /CLEAR /UNITS,SI /PREP7 !* FORCE=100 OFFSET=0.1 !初始缺陷为0.1 ! 建立模型 ET,1,BEAM4 ET,2,LINK10 R,1,0.1*0.12,0.12*0.1**3/12,0.1*0.12**3/12,0.12,0.1, , R,2,0.002*0.002,2e-3, !预应力 MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,200e9 MPDATA,PRXY,1,,0.27 MPDATA,DENS,1,,7800 k,1, k,2,0,0,5 k,3,0,0,-5 k,11,0.2,0,0 k,12,-0.2,0,0 k,13,0,0.2 k,15,0,-0.2 l,1,2 l,1,3 l,1,11 l,1,12 l,1,13 l,1,15 l,2,11 l,2,12 l,2,13 l,2,15 l,3,11
l,3,12 l,3,13 l,3,15 lsel,,,,1,6 latt,1,1,1 ALLSEL,ALL lsel,,,,7,14 latt,1,2,2 ALLSEL,ALL lsel,,,,1,6 LESIZE,all,0.3, , , , , , ,1 lsel,,,,7,14 LESIZE,all, , ,1 , , , , ,1 ALLSEL,ALL LMESH,ALL FINISH /ESHAPE,1.0 !* ! 求解特征值屈曲荷载 *DO,I,1,100 FINISH /SOLU DK,3, , , ,0,UX,UY,UZ, , ,ROTZ , DK,2, , , ,0,UX,UY, , , , , FK,2,FZ,-FORCE ANTYPE,0 !设定时间步 TIME,1 AUTOTS,0 NSUBST,1, , ,1 !NLGEOM,1 SSTIF,ON SOLVE FINISH /SOLU ANTYPE,BUCKLE ! Buckling analysis BUCOPT,LANB,1 ! Use Block Lanczos solution method, extract 1 mode MXPAND,1 ! Expand 1 mode shape PSTRES,ON ! INCLUDE PRESTRESS EFFECTS SOLVE FINISH
关于ANSYS中的收敛问题
关于ansys中收敛准则(cnvtol)理解 ansys中依据缺省的收敛准则，程序将对不平衡力SRSS与VALUE*TOLER的值进行比较；而VALUE的缺省值是在SRSS和MINREF中取较大值。现假如TOLER 的缺省值是0.1的话，这个准则是不是可以理解成后一次的SRSS是前一次的SRSS的0.1倍就收敛啦？ 请指点 我是这样理解的例如下面的命令流: cnvtol,f,5000,0.0005,0 cnvtol,u,10,0.001,2 如果不平衡力（独立的检查每一个自由度）小于等于5000*0.0005（也就是2.5），并且如果位移的变化小于等于10*0.001时，认为子步是收敛的。 ANSYS中收敛准则，程序默认力与位移共同控制，并且收敛的控制系数好像是0.001。这样的收敛精度一般很难使塑性分析收敛，对于一般的塑性分析收敛问题，前几个荷载步（弹性阶段）用力与位移共同控制，进入塑性后用力控制或位移控制，也可以先用力后用位移控制（位移控制比较容易收敛），至于控制系数取多少，自己根据需要逐步放大直至收敛！也有人建议最后用能量来控制收敛，convergence value 是收敛值，convergence norm是收敛准则。ansys可以用cnvtol命令,如：cnvtol,f,10000,0.00001,2,,其中f是指采用力结果，10000是收敛绝对值，0.00001是收敛系数，2是收敛2范数。 收敛准则应该是指选取那种结果进行收敛判定，通常有三种选择，分别是力（f），位移（u）、和能量。当然这三种形式可以单独使用也可以联合使用。收敛准则的另一层意思应该是选取什么范数形式（1、2、3范数）。一般结构通常都选取2范数格式。而收敛值只是收敛准则中的一部分，如cnvtol命令中的收敛绝对值与收敛系数的乘积就应该是你所指的收敛值（convergence value）。 ansys 使用收敛准则有L1，L2，L~~（无穷大）三个收敛准则。 在工程中，一般使用收敛容差（0.05）就可以拉。 建议使用位移收敛准则( cnvtol,u,0.05,,, )与力收敛准则( cnvtol,f，0.05,,, )。因为仅仅只使用一个收敛准则，会存在较大的误差。 假如你只能是使用一个收敛准则，建议你提高收敛容差（0.01以下）。 ansys计算非线性时会绘出收敛图，其中横坐标是cumulative iteration number 纵坐标是absolute convergence norm。他们分别是累积迭代次数和绝对收敛范数，用来判断非线性分析是否收敛。 ansys在每荷载步的迭代中计算非线性的收敛判别准则和计算残差。其中计算残差是所有单元内力的范数，只有当残差小于准则时，非线性叠代才算收敛。ansys的位移收敛是基于力的收敛的,以力为基础的收敛提供了收敛量的绝对值，而以位移为基础的收敛仅提供表现收敛的相对量度。一般不单独使用位移收敛准则,否则会产生一定偏差,有些情况会造成假收敛.(ansys非线性分析指南--基本过程Page.6) 。因此ansys官方建议用户尽量以力为基础（或力矩）的收敛误差，如果需要也可以增加以位移为基础的收敛检查。ANSYS缺省是用L2范数控制收敛。其它还有L1范数和L0范数，可用CNVTOL命令设置。在计算中L2值不断变化，若L2 第三章几何非线性与屈曲分析 3.1 几何非线性 3.1.1 大应变效应 一个结构的总刚度依赖于它的组成部件（单元）的方向和单刚。当一个单元的结点经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变。首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变（图3-1(a) ）。其次，如果这个单元的取向改变，它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变（图3-1（b））。小的变形和小的应变分析假定位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻重。这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位移（什么时候使用“小”变形和应变依赖于特定分析中要求的精度等级）。 相反，大应变分析考虑由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移。通过发出NLGEOM ，ON（GUI路径Main Menu>Solution>Analysis Options)，来激活大应变效应。这种效应改变单元的形状和取向，且还随单元转动表面载荷。（集中载荷和惯性载荷保持它们最初的方向。）在大多数实体单元（包括所有的大应变和超弹性单元），以及部分的壳单元中大应变特性是可用的。在ANSYS/Linear Plus程序中大应变效应是不可用的。 图3-1 大应变和大转动 大应变过程对单元所承受的总旋度或应变没有理论限制。（某些ANSYS单元类型将受到总应变的实际限制──参看下面。）然而，应限制应变增量以保持精度。因此，总载荷应当被分成几个较小的步，这可用〔NSUBST ，DELTIM ，AUTOTS 〕命令自动实现(通过GUI路径Main Menu>Solution>Time/Frequent)。无论何时如果系统是非保守系统，如在模型中有塑性或摩擦，或者有多个大位移解存在，如具有突然转换现象，使用小的载荷增量具有双重重要性。 3.1.2 应力－应变 在大应变求解中，所有应力─应变输入和结果将依据真实应力和真实（或对数）应变（一维时，真实应变将表示为ε=Ln(l/l 0 ) 。对于响应的小应变区，真实应变和工程应变基本上是一致的）。要从小工程应变转换成对数应变，使用ε Ln=Ln(l+ε eng )。要从工程应力转换成真实应力，使用σ true=σ eng(1+ε eng ) （这种应力转化仅对不可压缩塑性应力─应变数据是有 ANSYS 入门教程- 结构的弹性稳定性分析 2011-01-09 15:06:42| 分类：默认分类| 标签：|字号大中小订阅 第7 章结构弹性稳定分析 7.1 特征值屈曲分析的步骤 7.2 构件的特征值屈曲分析 7.3 结构的特征值屈曲分析 一、结构失稳或结构屈曲： 当结构所受载荷达到某一值时，若增加一微小的增量，则结构的平衡位形将发生很大的改变，这种现象叫做结构失稳或结构屈曲。 结构稳定问题一般分为两类: ★第一类失稳：又称平衡分岔失稳、分枝点失稳、特征值屈曲分析。结构失稳时相应的载荷可称为屈曲载荷、临界载荷、压屈载荷或平衡分枝载荷。 ★第二类失稳：结构失稳时，平衡状态不发生质变，也称极值点失稳。结构失稳时相应的载荷称为极限载荷或压溃载荷。 ●跳跃失稳：当载荷达到某值时，结构平衡状态发生一明显的跳跃，突然过渡到非邻近的另一具有较大位移的平衡状态。可归入第二类失稳。 ★结构弹性稳定分析= 第一类稳定问题 ANSYS 特征值屈曲分析（Buckling Analysis）。 ★第二类稳定问题 ANSYS 结构静力非线性分析，无论前屈曲平衡状态或后屈曲平衡状态均可一次求得，即“全过程分析”。 这里介绍ANSYS 特征值屈曲分析的相关技术。在本章中如无特殊说明，单独使用的“屈曲分析”均指“特征值屈曲分析”。 7.1 特征值屈曲分析的步骤 ①创建模型 ②获得静力解 ③获得特征值屈曲解 ④查看结果 一、创建模型 注意三点： ⑴仅考虑线性行为。若定义了非线性单元将按线性单元处理。 刚度计算基于初始状态（静力分析后的刚度），并在后续计算中保持不变。 ⑵必须定义材料的弹性模量或某种形式的刚度。非线性性质即便定义了也将被忽略。 ⑶单元网格密度对屈曲载荷系数影响很大。例如采用结构自然节点划分时（一个构件仅划分一个单元）可能产生100% 的误差甚至出现错误结果，尤其对高阶屈曲模态的误差可能更大，其原因与形成单元应力刚度矩阵有关。经验表明，仅关注第 1 阶屈曲模态及其屈曲载荷系数时，每个自然杆应不少于 3 个单元。 二、获得静力解 注意几个问题： ⑴必须激活预应力效应。 Ansys网壳稳定分析方法 1.3d3s的方向点在ansys中被当做废点处理，所以导出ansys时候要将 命令流中的方向点全部去掉。 此外，定义梁单元时的EN命令的每一行最后一个坐标去掉 2.3d3s是按杆件生成的顺序生成节点编号的，所以如果要将制作的编号 移到最后，只要将支座的杆件删掉再重画。 3.3d3s的坐标与ansys坐标对应不上，所以用3d3s建模时请UCS命令 1.删除第一行的“/UNITS,SI” 2.删除所有方向点数据 3.在梁单元定义结束后，3d3s导出文件可以舍弃不用了。 4.接下来首先输入附加参数 如： Span=27.4!定义跨度为27.4米 Lf=0.142335766!定义矢跨比 f=Span*Lf!矢高 R=f/2+Span*Span/8/f!半径 Kn=6!默认网壳类型K6 Pi=3.14159!圆周率值 Nx=4!默认环向圈数4圈 DEAD=1500!恒荷载数值（单位N） LIVE=500*30!活荷载数值，放大(17*0.80445*0.992)倍 5.定义边界约束和恒载 *Do,i,1,1+Kn*(Nx-1)*Nx/2+Kn*Nx *If,i,lt,1+Kn*(Nx-1)*Nx/2+1,then F,i,fz,-DEAD*Pi*(SPAN/2)*(SPAN/2)/(1+Kn*(Nx-1)*Nx/2+Kn*Nx) *Else D,i,UX D,i,UY D,I,UZ D,i,ROTX D,i,ROTY D,I,ROTZ *Endif *Enddo 6.划分单元（此处例子是划分为两个单元。若不执行此步，3d3s导出的 每根杆件默认为一个单元，算出来的特征值比划分为两个单元略大（类似于14与13的差异）） lesize,all,,,2 LPLOT Lmesh,all ACEL,0,0,9.8, EPLOT1 7.线性整体稳定分析 FINISH /solu antype,0 pstres,on solve FINISH /solu antype,1 bucopt,lanb,20 mxpand,20 outres,all,all solve finish !查看求解结果 /post1 set,list set,1,1 8.完善结构大位移几何非线性整体稳定分析 FINISH /solu antype,0!分析类型为静态分析 pstres,on!预应力开关 nlgeom,on!考虑大变形效应 arclen,on!激活弧长法 arctrm,U,0.5,,uz!对弧长法求解进行终止控制 neqit,15!容许的最大平衡迭代次数(15) nsubst,10!设置子步数(10) outres,all,all!输出结果类型及其频度 solve finish /post26 nsol,2,29,u,z,uz_29！ prod,3,2,,,,,,-1000 prod,4,1,,,,,,30 /axlab,x,Uz(mm) /axlab,y,K xvar,3 plvar,4 9.考虑初始缺陷的大位移几何非线性整体稳定分析 finish /solu nlgeom,off arclen,off antype,0 pstres,on solve finish /solu antype,buckle bucopt,lanb,5 mxpand,5 solve finish /prep7 UPGEOM,-0.091333,LAST,LAST,'file','rst','' !取1/300挠度，需计算 finish /solu antype,0 nlgeom,on arclen,on arctrm,U,1,,uz!对弧长法求解进行终止控制 neqit,15!容许的最大平衡迭代次数(15) nsubst,20!设置子步数(20) outres,all,all solve finish /post26 nsol,2,11,u,z,uz_69!33,67,69,121 !选择一个点画荷载位移曲线，并据此读取λ值 prod,3,2,,,,,,-1000 prod,4,1,,,,,,30 /axlab,x,Uz(mm) /axlab,y,K xvar,3 plvar,4 实用标准文案 ANSYS与ABAQUS稳定性分析比较（转载-来自结构工程师崔家春的个人空间）其实，这些东西很简单，大多数朋友应该都比较了解。但是作为整个稳定性 分析的一部分，觉得还是整理一下吧，也算是对后来者又抛了一块砖。 算例描述： 为了能体现出一般性，我故意找了一个比较大的结构。这是一个单层网壳结构， 最大尺寸在90m左右，杆件长度在 1.13m-3.63m之间，截面形式为箱型截面； 构件布置见下图。荷载任意挑选一个标准组合(具体是哪个不记得，只是验证软 件单元特征，没有关系)。 在ANSYS软件中分别采用BEAM44、BEAM188和BEAM189进行计算。分析结果见下文。 ANSYS BEAM44分析结果 E1E2E3E4E5 N1 6.10 6.367.117.438.03 N2 6.08 6.347.087.407.99 N3 6.08 6.347.087.407.98 N4 6.08 6.347.087.397.98 备注：表格中N1、N2分别代表每根构件采用1、2个单元；E1、E2代表第1、2阶屈曲荷载因子； ANSYS BEAM188分析结果 E1E2E3E4E5 N1 6.817.098.158.619.35 N2 6.25 6.527.347.698.34 N3 6.15 6.427.197.538.14 N4 6.12 6.387.147.478.07 N5 6.10 6.367.127.448.04 N6 6.09 6.357.107.438.02 N7 6.09 6.357.107.428.01 N8 6.08 6.347.097.418.00 N9 6.08 6.347.097.417.99 N10 6.08 6.347.097.407.99 ANSYS BEAM189分析结果 E1E2E3E4E5 N1 6.10 6.367.127.448.05 N2 6.07 6.337.087.407.98 N3 6.07 6.337.087.397.98 N4 6.07 6.337.087.397.97 精彩文档 一．模型相关参数： 跨度：L=55m 矢高：f=55/6=9.167m 拱肋截面形式：矩形 拱肋截面形式尺寸：宽度B=3.667m，高度H=1.833m 圆弧拱半径：R=45.83m 约束条件：无铰拱 材料：C40混凝土 材料弹性模量：3.25e4MPa 材料泊松比：0.2 荷载类型：竖直均布荷载，不计自重 二．弹性分析 命令流可参见文档最后 初始对模型施加1KN/m的竖向均布荷载。采用beam189单元进行建模。对于拱结构，采用50个单元划分。 弹性分析一阶位移变形曲线如图1 图1 由图可知无铰拱发生反对称面内屈曲 三．非线性分析 输入命令 /post1 Set,1,20 Pldisp,1 获得计算到第二十步的位移变形曲线如图2 图2 分析所得到的荷载-拱顶位移曲线如下图3 图3 非线性分图中可以看出，在第一个转点之前，变形随荷载均匀增加，在转点处达到极限状态，变形迅速增大，而在U字型部分体现的是，拱已经理想地完全形成反拱状态，之后曲线上升代表恰好与反拱受拉承载能力上升相对应。 四．命令流 !!!!!弹性屈曲 finish /clear /prep7 l=55000 b=l/15 h=l/30 f=l/6 r=(19000*19000+57000*57000)/38000 p=1 et,1,189 !!!!189单元 mp,ex,1,3.25e4 mp,prxy,1,0.3 sectype,1,beam,rect secdata,b,h *afun,deg jiaodu=asin(0.5*l/r) csys,1 k,1,r,90+jiaodu k,2,r,90 k,3,r,90-jiaodu k,5,2*r,90 l,1,2 l,2,3 csys,0 allsel latt,1,,1,,5,,1 lesize,all,,,100 lmesh,all *get,ne,elem,,count *do,i,1,ne ni=nelem(i,1) nj=nelem(i,2) dy=ny(nj)-ny(ni) dx=nx(nj)-nx(ni) dyx=dy/dx dyx2=1+dyx*dyx qsv=p/dyx2 qsp=p*dyx/dyx2 sfbeam,i,1,pres,qsv sfbeam,i,3,pres,-qsp *enddo ANSYS 基本建模方法及结构稳定性分析 一 ANSYS与结构分析 ANSYS软件是融结构、流体、电磁场、声场和热场分析于一体的大型通用有限元分析软件，可广泛应用于土木、地质、矿业、材料、机械、水利等工程的分析和研究。可在大多数计算机和操作系统（如Windows、UNIX、Linux、HP-UX 等）中运行，可与大多数CAD软件接口。 结构分析用于确定结构的变形、应变、应力及反作用力等，它包括以下几种类型： 静力分析——用于静态载荷。可以考虑结构的线性及非线性行为，例如：大变形、大应变、应力刚化、接触、塑性、超弹及蠕变等。 屈曲分析——用于计算线性屈曲载荷并确定屈曲模态形状。同时可以实现非线性屈曲分析。 模态分析——计算线性结构的自振频率及振形。 谐响应分析——确定线性结构对随时间按正弦曲线变化的载荷的响应。 瞬态动力学分析——确定结构对随时间任意变化的载荷的响应. 可以考虑与静力分析相同的结构非线性行为. 谱分析——是模态分析的扩展，用于计算由于随机振动引起的结构应力和应变(也叫作响应谱或PSD)。 显式动力分析——ANSYS/LS-DYNA（显式动力学分析模块）可用于计算高度非线性动力学问题和复杂的接触问题。 专项分析——断裂分析, 复合材料分析，疲劳分析。 二 ANSYS分析过程中三个主要的步骤： .1. 创建有限元模型 –创建或读入几何模型. –定义材料属性. –划分单元(节点及单元). 2. 施加载荷进行求解 –施加载荷及载荷选项. –求解. 3. 查看结果 –查看分析结果. –检验结果. (分析是否正确) 三几何建模 ANSYS软件几何建模通常包括两种方式，自底向上建模和自顶向下建模。 所谓自底向上建模，顾名思义就是又建立模型的最低单元的点到最高单元的体来构造实体模型。即首先定义关键点，然后利用这些关键点定义较高级的实体图元，如线，面，体。ANSYS结构稳定性分析
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