培养逆向思维能力

培养逆向思维能力
培养逆向思维能力

培养逆向思维能力,搞好高中地理教学

广西巴马高中黎松

逆向思维属于发散性思维的范畴,是一种创造性的求异思维。在地理教学中培养学生的逆向思维能力,对于提高学生的科学思维水平,使之逐步养成良好的思维品质,具有重要作用。

地理教学往往对正向思维关注较多,长期正向思维形式的思维定势会影响逆向思维的建立;又由于经正向思维转向逆向思维需要重新调整心理过程,重建心理过程的方向,这在一定程度上增加了逆向思维联结的难度。凡此种种,使得培养学生逆向思维能力成为地理教学中的一个难点。通过怎样的途径来培养学生的逆向思维能力呢?我在教学中作了以下一些尝试:

一、在讲授新课中,加强对学生逆向思维能力的培养

1、执果索因,讲解地理概念、地理原理和地理规律。

在地理教学中,我们既可以引导学生通过正向思维去获得地理概念、地理原理规律,也可以挖掘教材中的某些探索性内容,执果索因,引导学生利用逆向思维去掌握地理概念、地理原理和地理规律。例如,在讲授“海底扩张学说”这一原理时,首先可引导学生阅读“太平洋洋底地层年龄分布图”,然后利用学生读图所得的结论提出问题:

①为什么海底岩石离海岭愈近,年龄愈年轻,并在海岭两侧呈对称分布呢?

②为什么大洋地壳岩石年龄都不超过二亿年?

接着引导学生阅读“大洋板块俯冲示意图”,让学生自己表述大洋地壳的生成、移动、消亡的原理,最后由师生共同归纳总结得出这一理论:喷出——生成——推移——俯冲——消亡——循环。通过执果索因,启发学生自己去猜想、推理、判断、验证这一学说,启迪了学生逆向思维的思路。这样做,不仅使学生知道这一理论的来龙去脉,而且教给学生科学家是如何用地理思维去逐步得出该学说的方法。

2、反向逆推,探讨某些命题的逆命题的真假。

探讨某些命题的逆命题的真假,是研究地理科学的方法这一,也是学生学习地理的一种行之有效的方法。例如,在学完“流水沉积物的颗粒由大到小,循序排列,分选性较好”这一特点后,可以引导学生反向逆推:分选性较好的沉积物是否一定是流水沉积物呢?(否,风力沉积物分选性亦较好)。象这样的反问,学生可能一时答不出来,但只要教师略加点拔,学生就可通过自己的思考获得正确答案。通过反向逆推,引导学生利用逆向思维去发问、以现,可以进一步扩大和完善学生的认知结构,深化和升华所学的课本知识。

3、辨证分析,从矛盾的对立面去思考问题。

任何事物都是矛盾的统一体,如果我们从矛盾的不同方面去引导学生逆向思维,往往能认识事物更多的方面。在学习“人类活动对气候的影响”时,我们既要阐述大气中二氧化碳含量增加使气温升高产生“温室效应”,又要说明大气污染使尘埃增多,可能使气温下降,产生“阳伞效应”。这样讲解,可以提高学生辩证地分析问题和解决问题的能力。

4、运用“反证”,证明地理事实和结论的正确性。

反证法是正向逻辑思维的逆过程,是一种典型的逆向思维。反证法是指首先假设与已知地理事实和结论相反的结果成立,然后推导出一系列和客观地理事实、地理原理和地理规律相矛盾的结果,进而导致否定原来的假设,从而更加有力地证明已知地理事实和结论的正确性。例如,当我们讲解“地球的公转”时,不少学生对地球公转的特征及其产生的意义感到理解困难,一些空间想象力差的同学更是如此。为此,我在讲解有关内容后,提出一个假设:“如果黄赤交角为0,地球公转的特征及意义如何?”,在学生思考议论的基础上,再由教

师演示讲解,学生的疑难点也就迎刃而解了。在正面讲解某些内容比较困难时,反证法不公可以起到化难为易、事半功倍之效,而且培养了学生的逆向思维能力。

二、在习题教学中,强化对学生逆向思维能力的训练。

1、例题示范,克服思维定势的消极影响。

在习题教学中,教师有意识地讲解一些与学生原有认知相冲突的范例,可以打破思维定势的消极影响,开拓学生逆向思维的思路。例如:科学家在青藏高原的一些高寒地区发现了十分发育的喀斯特地形,试解释这种现象。由学生一般都知道喀斯特地形发育的两个基本条件,即首先要有范围广大的可容性岩石,其次必须具有高温多雨的气候条件。现在的青藏高原气候高寒,不具备上述条件,这样的思维定势无疑会使学生感到求解无路。

如果教师引导学生利用逆向思维,从青藏高原发展历史寻求答案,则会产生“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”之效:青藏高原在地质史上曾是一片海洋,沉积了巨厚的石灰岩,后来地壳上升,在上升的初期高度不大,气候高温多雨,发育了喀斯特地形。青藏高原急剧抬升后,喀斯特地形亦随之上升。以上分析可以看出,这道题既锻炼了学生的逆向思维能力,又串联了有关知识,使学生以其所知解决其未知的新问题。

2、一题多变,活跃逆向思维的思路。

很多习题,只要改变某些条件,或将条件和结论相互对调,或将已知和未知相互对调,就可供训练逆向思维之用。这样做,既可以收到举一反三之效,又可以活跃逆向思维的思路。

3、正逆互用,促进正逆双向思维的联结。

有些题目,我们既可以引导学生用正向思维去解答,也可以从所求的结论出发,反向推理。寻找所需的已知条件、概念、原理和规律,引导学生利用逆向思维来解题。这样做,培养了学生从正逆两个方向去解决地理问题的能力,从而促进了正逆向思维的联结。

测试逆向思维能力题及提高办法

测试逆向思维能力题及提高办法 逆向思维也叫求异思维,它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。那逆向思维能力训练办法与测试题有哪些呢?以下是学习啦小编为大家收集整理的逆向思维能力训练办法与测试题的全部内容了,仅供参考,欢迎阅读参考!希望能够帮助到您。 一、测试逆向思维能力题 1、从你生下来到现在,是睁眼的次数多还是闭眼的次数多? 睁眼次数多→A 闭眼的次数多→B 一样多→C 2、先来个简单的:关羽为什么比张飞死得早 因为关羽身体虚弱→A 因为关羽奋战沙场→B 因为红颜薄命→C 3、蟑螂请蜈蚣和壁虎到家中作客,发现没有油了,蜈蚣要去买,却久久未回,究竟发生了什么事? 蜈蚣还在门口穿鞋→A 蜈蚣身上没钱→B 蜈蚣在路上碰到了美女→C 4、是太阳叫公鸡起床,还是公鸡叫太阳起床? 公鸡叫太阳→A 太阳叫公鸡→B 相互勉励,一起床→C 5、三个孩子吃三个饼要用3分钟,九十个孩子九十个饼要用多少时间? 3分钟→A 9分钟→B 30分钟→C

6、一头牛,向北走10米,再向西走10米,再向南走10米,倒退右转,问牛的尾巴朝哪儿? 朝南→A 朝北→B 朝地→C 7 . 有一只公鸡在屋顶上下蛋,你说鸡蛋会从左边掉下还是右边? 从左边掉下来→A 不会掉下来→B 从右边掉下来→C 8 . 小华的爷爷有7个儿子,每一个儿子又各有一个妹妹,请问:小华的爷爷有多少个儿女? 7个→A 8个→B 14个→C 9 . 你爸爸的姑姑的妹妹的爷爷的哥哥的太太太太太爷爷的孙子和你什么关系? 好复杂的关系→ A 亲戚关系→B 没有关系→C 10 . 读完北京大学需要多少时间? 一秒钟→A 4年→B 一辈子→C 十道题的答案:1、C2、C3、A4、A5、A6、C7、B8、B9、B10、A 测试结果: 有点无厘头 脑筋急转弯有的时候就是有点无厘头,它的答案经常都不用平常的思维来思考的;有的时候你都会觉得最后的答案有些好笑,所以不要太计较最后的结果,关键是你从中学到的东西。

用逆向思维来训练即兴表达能力

用逆向思维来训练即兴表达能力 用逆向思维来训练即兴表达能力 昨天晚上我们上了一堂辩论课程。最后给大家训练时,我们出了一些论点题目,都是日常熟悉的成语、谚语,要求是逆向思维,平时大家认为是对的你要摆出自己的观点辩论这个论点是错的;平时大家认为是错的观点,你要运用新的思维形式辩论这个观点是正确的。 我们要求,讲话时一定要有头有尾,先问好后谢谢,论证层次分明,简洁明了。讲话格式一定要按如下格式去讲: 1、问好。 2、我的观点是:(摆观点) 3、我认为有如下几点理由:(论证) (1)小观点。(后面用两三句话再来阐述一下。) (2)小观点。 (3)小观点 4、总结。所以,我认为 5、谢谢大家。 以上是一套标准的讲话的模板。大家也可以试一下,其中有些论点确实逆向思维是有难度的,但在不同条件下确实也可以表达出另外一层不同的意义。 比如:瑞雪兆丰年。你可以这样发表演讲: 各位同学,大家好! 日常生活中,我们经常讲到一句话:瑞雪兆丰年。其实我认为这句话并不一定全对,而且有很大的误导性。 1、瑞雪兆丰年,是讲的天时,丰年不但要有天时,更要有地利和人和。成功之路,不能仅仅靠天时,靠运气,靠环境,而更要靠我们自己去奋斗。如果环境再好,瑞雪再多,自己不努力,也无法收获成功的果实。 2、我们不能因为一时的瑞雪而松懈自己。丰年,其实是一个过程,从锄地播种开始,到最后的收获,每个环节都要精心呵护。成功之路,也许一时会比较顺利,但是如果因为一时的顺利就放松努力,坐等丰年,那是不负责任的。瑞雪环境,更要我们全力以赴坚持不懈才可能成功! 3、非瑞雪环境,只要我们及时补救,多付出一点,同舟共济,互相协作,也能战胜恶劣的环境,迎来丰收的果实。成功道路上,并不是一帆风顺的,在逆境环境下,我们只要能迎难而上,照样可以成就自己。 所以,我认为,瑞雪未必兆丰年,环境重要,但自身努力更重要。 谢谢各位! (摘自无忧演讲https://www.360docs.net/doc/be13144454.html,) 下面几则论点,你能够逆向思维反其意而论之么? 1、三人行必有我师。(要论述:三人行未必有我师。) 2、自力更生(要论述:自力更生不值得提倡。)

逆向思维的三个特点_如何培养这样的思维

逆向思维的三个特点_如何培养这样的思维 逆向思维是创造性思维中一种重要的思维方式。逆向思维的三个特点有哪些的呢?如何培养逆向思维?本文是小编整理逆向思维的三个特点的资料,仅供参考。 逆向思维的三个特点 逆向思维 逆向思维也叫求异思维,它是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思 考的一种思维方式。敢于“反其道而思之”,让思维向对立面的方向发展,从问题的相 反面深入地进行探索,树立新思想,创立新形象。当大家都朝着一个固定的思维方向 思考问题时,而你却独自朝相反的方向思索,这样的思维方式就叫逆向思维。 特点 1.普遍性 逆向性思维在各种领域、各种活动中都有适用性,由于对立统一规律是普遍适用的,而对立统一的形式又是多种多样的,有一种对立统一的形式,相应地就有一种逆 向 逆向思维思维的角度,所以,逆向思维也有无限多种形式。如性质上对立两极的 转换:软与硬、高与低等;结构、位置上的互换、颠倒:上与下、左与右等;过程上的逆转:气态变液态或液态变气态、电转为磁或磁转为电等。不论那种方式,只要从一个 方面想到与之对立的另一方面,都是逆向思维。 2.批判性 逆向是与正向比较而言的,正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法与做法。逆向思维则恰恰相反,是对传统、惯例、常识的 逆向思维反叛,是对常规的挑战。它能够克服思维定势,破除由经验和习惯造成 的僵化的认识模式。 3.新颖性 循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单,但容易使思路僵化、刻板,摆 脱不掉习惯的束缚,得到的往往是一些司空见惯的答案。其实,任何事物都具有多方 面属性。由于受过去经验的影响,人们容易看到熟悉的一面,而对另一面却视而不见。逆向思维能克服这一障碍,往往是出人意料,给人以耳目一新的感觉。

正向思维与逆向思维-厦门一中

数学思维能力培养系列谈③ 正向思维与逆向思维 厦门第一中学 郑辉龙 姚丽萍 一、正向思维与逆向思维 正向思维是指按常规习惯去分析问题,按常规进程进行思考、推测,是一种从已知进到未知的逻辑顺序来揭示问题本质的思维方法。正向思维与逆向思维只是相对而言的,逆向思维是指背逆人们的习惯路线行进的思维。 听过“1美元”的故事吗?一天,犹太富翁哈德走进纽约花旗银行的贷款部。看到这位气度非凡的绅士,贷款部的经理不敢怠慢,赶紧招呼:“先生,您有什么事情需要我帮忙的吗?”“哦,我想借些钱。”“好啊,你要借多少?”“1美元。”“只需要1美元?”“不错,只借1美元,可以吗?”“当然可以,像您这样的绅士,只要有担保多借点也可以。” “那这些担保可以吗?”犹太人说着,从豪华的皮包里取出一大堆珠宝堆在写字台上。“喏,这是价值50万美元的珠宝,够吗?”“当然,当然!不过,你只要借1美元?”“是的。”犹太人接过了1美元和抵押凭证,就准备离开银行。在旁观看的分行行长十分纳闷,他急忙追上前去,对犹太人说:”先生,请等一下,假如您想借30万、40万美元的话,我们也会考虑的。”读者朋友,您知道哈德先生如何回答的吗?答案见本文结尾。 正逆向思维起源于事物的方向性,客观世界存在着互为逆向的事物,由于事物的正反向,才产生思维的正反向,两者是密切相关的。数学知识本身就充满着正反两方面的转换。例如加减、乘除、乘方开方等运算与逆运算;最大值与最小值、函数与反函数、性质定理与判定定理等。两种思维的培养同样重要。 事实上,一方面由于正向思维符合人们的常规习惯,显得亲切自然,大众化,因此只要开动脑筋,正向思维即自动成为默认的第一选择,教师的课堂教学及学生的问题思考同样习惯于正向思维,相对而言,逆向思维培养明显弱化。另一方面,事实证明,运用逆向思维,常常会取得意想不到的功效,这说明反向思维是摆脱常规思维羁绊的一种具有创造性的思维方式。因此,本文重点谈谈逆向思维的培养。 二、逆向思维培养示例 1.新授课中的培养方式。 (1)逆用定义。在概念教学中应让学生明白:所有定义都是“充分且必要”的,也就是说定义都具备“可逆性”,可以正反两用。 案例1:解方程12 22=---x x x 的结果是( )

如何提高和培养逆向思维能力

如何提高和培养逆向思 维能力 集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988)

如何提高和培养逆向思维能力什么是逆向思维呢?逆向思维是指与一般思维方向相反的思维方式。也称反向思维或求异思维,有人称“倒过来想”。它指人们为达到一定目标,从相反的角度来思考问题,从中引导启发思维的方法;它是人们重要的一种思维方式,是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。 逆向思维具有普遍性、新颖性、批判性、异常性、反向性等特点。 逆向思维具有反转型逆向思维法、转换型逆向思维法、缺点逆用思维法等几种类型。 那么我们该如何来培养这种能力呢? 首先要认清逆向思维的本质,它并不是主张人们在思考时违逆常规,不受限制地胡思乱想,而是训练一种小概率思维模式,即在思维活动中关注小概率可能性的思维。它是发现问题、分析问题和解决问题的重要手段,有助于克服思维定势的局限性,是决策思维的重要方式。在学校的时候,我们常常是先学规则,再接触实例。,再接触实例。比如,我们在学习中学物理的时候,先在课堂上听老师讲牛顿三定律,然后,在到实验室去做实验,看物体没有阻力的时候能够滑下去很远。在这里,实际的例子是来应证事先被灌输的规律。可是我们有时也会遇到这样一种情况,我们接触到了具体的事物但却不知道其中有什么规律。这 就需要我们有逆向思维的能力,从现象悟出后面隐藏的规律来。 现实生活中有许多这样的例子。相信大家都听说过这样一件事。某时装店的经理不小心将一条高档呢裙烧了一个洞,其身价一落千丈。如

果用织补法补救,也只是蒙混过关,欺骗顾客。这位经理突发奇想,干脆在小洞的周围又挖了许多小洞,并精于修饰,将其命名为“凤尾裙”。一下子,“凤尾裙”销路顿开,该时装商店也出了名。逆向思维带来了可观的经济效益。无跟袜的诞生与“凤尾裙”异曲同工。因为袜跟容易破,一破就毁了一双袜子,商家运用逆向思维,试制成功无跟袜,创造了非常良好的商机。还有一个例子我要跟大家分享一下,这对以后我们工作时有很大的好处。有些公司在招聘时就会问一些注重逆向思维能力的题目。有一个朋友去某公司应聘时,面试主考官给他出了这样一道题:一个系列M、T、W、T、F 、_、_请填出后两个空。她跟我说的时候我都懵了,我问她回答出来了吗。她的回答是肯定的。我问她是怎么想出来的。她告诉我其实我也一定能想出来,她说她当时的反应和我一样,后来她平静了一下自己的紧张的情绪,她就想出来了。我后来也想出来那几个字母就是星期英文的开头。这样一个例子更说明其实逆向思维还是基于很多已经知道的规则。 在创造发明的路上,更需要逆向思维,逆向思维可以创造出许多意想不到的人间奇迹。洗衣机的脱水缸,它的转轴是软的,用手轻轻一推,脱水缸就东倒西歪。可是脱水缸在高速旋转时,却非常平稳,脱水效果很好。当初设计时,为了解决脱水缸的颤抖和由此产生的噪声问题,工程技术人员想了许多办法,先加粗转轴,无效,后加硬转轴,仍然无效。最后,他们来了个逆向思维,弃硬就软,用软轴代替了硬轴,成功地解决了颤抖和噪声两大问题。传统的破冰船,都是依靠自身的重量来压碎冰块的,因此它的头部都采用高硬度材料制成,而且设计得十分笨重,

小学数学中的逆向思维

小学数学中的逆向思维 逆向思维方法是与顺向思维方法相对来说的。在分析、解答应用题时,顺向思 维是按照条件出现的先后顺序实行思考的;而逆向思维是不依照题目内条件出现的先 后顺序,而是从反方向(或从结果)出发,实行逆转推理的一种思维方法。对一些使 用逆思维解答的数学问题,总是数学教学难点中的难点,是逆思维难以培养,还是现 行教材中答题模式人为造成的混乱呢?在数学教学中这个问题始终困扰着我。到底怎 样才能更好地培养学生的逆向思维,这是他们思维训练的重要方面。 小孩子在入学前,就已经有了相当的逆思维水平。在幼儿园小朋友玩过猜数游 戏(如:把6根小棒,藏起来几根,露出2根,让他猜藏起来几根?)绝大部分小朋友 都能顺利的完成这个游戏,而且有的回答速度还相当快。玩这个游戏,需要根据小棒 的总数和未藏起的根数来推算,这里小朋友猜数时,实际上就使用了2+(?)= 6的思维方式。这说明幼儿园小朋友的逆向思维就已经有了一定的发展。到了小学一年级后, 当学生第一次碰到图画表示的应用题时,不论右边的3个有没有画出来,学生都能说 出右边是3个,但是几乎是所有的学生都会将算式列成5+3=8。这是很多一年级数学教师讨论的对象。从学生思维上看,学生并没有错。从列式上,显然不符合规定。再如:回答“草地上有10只白兔,走了一些,还剩下7只,问走了几只白兔?”这个类型的问题,学生毫不费力就会得出走了3只,几乎达到自动化的水准,这本来是令教 师值得欣慰的事,不过看看学生的列式,却是绝大部分是10-3=7,这显然也不符合列式规范。教师只好使出浑身解数引导学生弄清问题是什么,回答问题从已知条件入手,算式的结果必须是所求的问题。通过引导学生似乎弄懂了,也乖乖地将算式改成10- 7=3,不过没过多久,学生的老毛病又犯了,甚至,有的同学需要通过一两年的犯错 才改过来。新课标提倡教学的开放性,计算教学中,对学生使用的方法也能够说是空 前的“宽容”,不过,解题模式上,又为何要定得这么死呢?学生用10-3=7,在这个问题情境的理解上又何错之有呢?美国著名的数学教育家舍费尔德的一个测试:一艘 船上载了75头牛,32只羊,问船长几岁?这个测试的结果大家并不陌生,为什么一 个根本就没有答案的数学题学生偏偏用题中的已知条件加减一通呢?难题这同我们人 为地规定列式的模式没有直接的关系呢?暂且不谈这个问题,通过一至三年级的数学 教学,诸如此类的问题学生毫不容易才掌握了,可到了四年级学生列方程解应用题时,真可谓是逆思维水平训练越到家的人受到的干扰就越大。这个时候,教师不得不再一 次使出看家本领引导学生用顺向思维去找数量关系。就用以上白兔这个问题来说吧, 如果要求学生用列方程解这道题,寻找数量关系时,首先想到的往往是①总只数-剩下的只数=走了的知数,②剩下的只数+走了的只数=总只数。最不愿想的就是以前一再 不受老师欢迎的,③总只数-走了的只数=剩下的只数。假如使用第①种数量关系式, 将得出方程10-7=X。这直接就能算出10-7=3的算式又何必用方程??里??嗦的去解答呢?假如用第②种关系式,虽说也是准确的,其实也难免是为列方程而列,多少有些

逆向思维训练游戏

逆向思维:是指与一般思维方向相反的思维方式。也称反向思维,有人称“倒过来想”。 如: 第二次世界大战后期,在攻打柏林的战役中,一天晚上,苏军必须向德军发起进攻。可那天夜里天上偏偏有星星,大部队出击很难做到保持高度隐蔽而不被敌人察觉。苏军元帅朱可夫思索了许久,猛然想到并做出决定:把全军所有的大型探照灯都集中起来。在向德军发起进攻的那天晚上,苏军的140台大探照灯同时射向德军阵地,极强的亮光把隐蔽在防御工事里的德军照得睁不开眼,什么也看不见,只有挨打而无法还击,苏军很快突破了德军的防线获得胜利。 逆向思维的特征:是反向性。反向性思维是改变常规思维,反其道而行之的思考方式。 逆向思维的形式:原理思维、功能逆向、结构逆向、属性逆向、程序逆向或方向逆向、观念逆向。 原理逆向:就是从事物原理的相反反向进行的思考。如:温度计的诞生,意大利物理学家伽利略曾应医生的请求设计温度计,但屡遭失败。有一次他在给学生上实验课时,由于注意到水的温度变化引起了水的体积的变化,这使他突然意识到,倒过来,由水的体积的变化不也能看出水的温度的变化吗?循着这一思路,他终于设计除了当时的温度计。 功能逆向:就是按事物或产品现有的功能进行相反的思考。如:风力灭火器。现在我们砍刀的扑灭火灾时消防队员使用的灭火器中有风力灭火器。风吹过去,温度降低,空气稀薄,火被吹灭了。一般情况下,风是助火势的,特别是当火比较大的时候。但在一定情况下,风可以使小的火熄灭,而且相当有效。 结构逆向:就是从已有事物的结构方式出发所进行的反向思考,如结构位置的颠倒、置换等。如:日本有一位家庭主妇对煎鱼时总是会粘到锅上感到很恼火,煎好的鱼常常是烂开,不成片。有一天,她在煎鱼时突然产生了一个念头,能不能锅的下面加热、而在锅的上面加热呢?经过多次尝试,她想到了在锅盖里安装电炉丝这一从上面加热的方法,最终制成了令人满意的煎鱼不糊的锅。 属性逆向:就是从事物属性的相反方向所进行的思考。如:1924年,法国青年马谢、布鲁尔产生了用空心材料代替实心材料做家具的设想,成为新型建筑师和产品设计师的杰出代表。反向电视机。 程序逆向或方向逆向:就是颠倒已有事物的构成顺序、排列位置而进行的思考。如:变仰焊为俯焊:最初的船体装焊时都是在同一固定的状态进行的,这样有很多部位必须作仰焊。仰焊的强度大,质量不易保障。后来改变了焊接顺序,在船体分段结构装焊时将需仰焊的部分暂不施工,待其他部分焊好后,将船体分段翻个身,变仰焊为俯焊位置,这样装焊的质量与速度都有了保证。

初中数学教学中学生逆向思维能力的培养

初中数学教学中学生逆向思维能力的培养 培养学生的逆向思维能力,不仅对提高解题能力有益,而且可以改善学生学习数学的思维方式,激发学生的创新精神,培养良好的思维品性,提高思维能力和整体素质。 数学逆向思维 培养学生的逆向思维能力,不仅对提高解题能力有益,更重要的是可以改善学生学习数学的思维方式,激发学生的创新精神,培养良好的思维品性,提高思维能力和整体素质。那么,如何在初中数学教学中培养学生的逆向思维能力呢? 一、什么是逆向思维? 所谓逆向思维,就是从与常规思维相反的方向去认识问题,从对立的角度去思考问题,寻求解题途径,解决问题的一种数学思想方法。利用逆向思维可以加深对概念、定义、定理、公式、法则、性质的正确、深刻的理解和应用,可以形成反思和换位思考的思维素质,利于学生分析思维能力的培养和提高,发展学生的智力,有效地解决复杂的问题。 二、初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略 1、帮助学生理顺教材的逻辑顺序。 (一)重视定义的再认与逆用,加深对定义内涵的认识。 许多数学问题实质上是要求学生能对定义进行再认或逆用。在教学实践中,有的学生能把书上的定义背得滚瓜烂熟,但当改变一下定义的叙述方式或通过一个具体的问题来表述时,他们就不知所措了。因此在教学中教师应加强这方面的训练。逆用定义思考问题,往往能挖掘题中的隐蔽条件,使问题迎刃而解。 (二)从公式的互逆找灵感。 1)、公式的互逆记忆。 数学公式是数学问题的精华之一,学习数学公式是锻炼学生思维能力的一个好好的形式之一。许多的数学公式之间联系都很紧密,很多数学问题是逆用公式的问题,要更好地解决这类问题,首先应该让学生知道公式的互逆形式,学会公式的互逆记忆。只有先记住这些公式,才有可能来解决相关的实际问题。 2)、逆用公式。 这样做往往可以使问题简化,经常性地注意这方面的训练可以培养学生思维

逆向思维能力的培养

逆向思维能力的培养 思维本身具有双向性,由此及彼与由彼及此就是思维的两个相反方向。如果把其中一个方向叫做顺向思维,那么另一个方向就是逆向思维。由于教学的原因及学生的学习习惯,学生往往形成思维的单向状态,并形成为一种思维定势。一般地,人们把习惯思维的方向叫做顺向思维,而把与此相反的方向称为逆向思维。因为逆向思维突破了习惯思维的框架,克服了思维定势的束缚,所以带有创造性,常常使人顿开茅塞,甚至绝处逢生。 例如,某次乒乓球比赛共有101名运动员参加,如果采用淘汰制,那么决出冠军共需要安排多少场比赛?对于这个问题,习惯思维方向是从胜利者的角度考虑:第一轮比赛,100名运动员安排50场,1人轮空,比赛后有51人进入下一轮;第二轮比赛,50名运动员安排25场比赛,1人轮空,比赛后有26人进入第三轮……这就是顺向思维,但思考繁琐。如果改为逆向思维,即从失败者的角度考察:每场比赛要淘汰1名失败者,决出冠军的过程共有100个失败者,故应安排100场比赛。由这个简单的例子可以看到逆向思维常常具有创造性,属于创造性思维的范畴。 为了培养学生的创造性思维能力,数学教学中应当加强对逆向思维的训练。 1.运用知识的意识数学中所有的概念、原理、法则以及思想方法都具有双向性。概念的定义和分类一般具有对称性,这种对称性就是一种双向性的表现,例如“有理数和无理数统称为实数”与“实数就是有理数和无理数”就是明显对称的。数学命题都有其逆命题,数学中还存在大量的可逆定理。就数学方法而言,特殊化与一般化,具体化与抽象化,分析与综合,归纳与演绎等,其思维方向也都是可逆的,存在着两个相反的方向。充分运用知识的双向性,培养学生双向运用知识的意识,是培养逆向思维能力的重要措施。 2.用逆向思维作为解题策略解题策略在数学问题解决中具有重要的作用,逆向思维就是常见的解题策略之一。在顺推遇到困难时可以考虑逆推,直接证法受阻时考虑间接证法,探讨可能性失败时转向考虑不可能性等等,都是使思维走向相反的方向。这种逆向思维常常可以导致全新的思想和方法,因而应当成为数学解题的策略。 例如,已知(1+a)×4+×3-(3a+2)×2-4a=0,求证: ⑴对任意的a∈R,方程总有实根; ⑵存在某一个x∈R,使得无论a为任何实数,x都不是方程的解。 分析:已知方程为x的四次方程,因为没有求根公式,所以直接研究十分困难。用逆向思维考虑间接证法,即把原方程看作关于a的一元一次方程来研究。

小学生逆向思维培养的点滴尝试

小学生逆向思维培养的点滴尝试 我国古代有这样一个故事,一位母亲有两个儿子,大儿子开染布作坊,小儿子做雨伞生意。每天,这位老母亲都愁眉苦脸,天下雨了怕大儿子染的布没法晒干;天晴了又怕小儿子做的伞没有人买。一位邻居开导她,叫她反过来想:雨天,小儿子的伞生意做得红火;晴天,大儿子染的布很快就能晒干。逆向思维使这位老母亲眉开眼笑,活力再现。 在学习过程中学生一般习惯于顺向思维,因此逆向思维能力显得很薄弱。学习一个新概念,新方法,解决 一个新问题的过程中不自觉抑制和掩盖了另一个过程,致使顺向思维的惯性一定程度上影响了逆向思维的 建立,进而直接影响着学生分析问题、解决问题能力的提高。作为思维的一中形式,逆向思维蕴育着创造 思维的萌芽,是人们学习和生活中必备的一种思维,在数学教学中充分认识逆向思维的作用,能完学生的 知识结构,开阔思路,还激发学生创造精神,提高学习能力的目的。因此在数学教学中过程中要重视逆向 思维能力的培养。 那么在数学教育中,如何培养学生的逆向思维能力呢?事实上,数学学科本身提供了大量的素材, 为我们培养学生的逆向思维创造了条件。本人体会中学数学中可以从以下三方面训练学生的逆向思维: 一、利用数学定义、公式、定理的逆向表达能力,在解题过程中注意逆向思维能力的训练 1.利用定义的可逆性 数学中的定义是通过揭示其本质而来的,定义都是充要条件,均为可逆的。所以,其命逆题也是成 立的。因此,定义即是某一个数学概念的判定方法,也是这一概念的性质。在教学中应充分利用这一特征, 尤为注意定义的逆用解决问题。 2.利用公式的可逆性 数学公式本身是双向的,由左至右和由右至左同等重要,但习惯上讲究由左至右或化繁为简的顺序。 为了防止学生只能单向运用公式,教师应通过对公式的推导、公式的形成过程与公式的形式进行对比,探 索公式能否逆向运用,从而培养学生逆向思维能力和逆用公式,鼓励他们别出心裁地去解决问题,在“活” 字上下工夫。 3 .利用定理的可逆性 每个定理都有它的逆命题,但逆命题不一定成立,引导学生探求定理的逆命题的真假性,不仅使学 生学到的知识更为完,激发学生去钻研新知识,而且能培养学生的创造性能力,把定理题设和结论在一定 条件下进行转换,而形成有异于原命题基本思想的新题型。 但有些学生简单地把定理的题设与结论对调,这样难免会出现语言不准确的错误,例如把定理“等腰 三角形的两个底角相等”的逆命题说成“两个底角相等的三角形是等腰三角形”就不妥了。教师应及时纠正其 错误。此外,有些定理的题设和结论各包含几个事项,任意交换其中的一个题设和一个结论,得到多个逆 命题。

幼儿逆向思维培养小游戏

3~6岁幼儿逆向思维培养小游戏 逆向思维的特点:换一个角度看问题。想让孩子更聪明吗?对他进行一些逆向思维的训练吧!这里,我们专门为你准备了几个小游戏,希望你可以通过它们,让孩子练就逆向思维的好本领。 3~4岁——起步阶段 3~4岁的孩子属于直觉行动思维阶段,在这一阶段,主要是让孩子的动作协调起来,为今后的思维发展打下基础。在思维的范围方面,这一阶段,孩子的思维没有深度和广度。基本不能对孩子进行深层次的逆向思维训练。 这一阶段,对孩子进行逆向思维训练,主要是通过给孩子创设一个轻松、有趣、愉快的游戏环境,让他萌发思考的兴趣,并自己动手操作,让孩子经常处于积极活动的状态之中 NO.1哭笑娃娃 游戏目的:在迅速反应中发展思维的逆向性和流畅性。 游戏玩法:和孩子玩一起玩经典的老游戏——“石头、剪刀、布”吧!不过,这次要做点小小的改动。每一次,胜利者都要做“哭”的动作,输的一方则要做“笑”的动作,谁先做错就要淘汰认输哦! NO.2反口令 游戏目的:能根据“口令”做相反的动作,训练孩子思维的逆向性及思维的敏捷性。 游戏玩法:你说“起立”,孩子就要坐着不动:你说“举左手”,孩子就要举右手:你说“向前走”,孩子就往后退……总而言之,孩子要和你“反着来”才行。如果他做错了就算输了。这可是一个非常好的家庭游戏哦! NO.3高个和矮个 游戏目的:通过动手操作,发展孩子的逆向思维能力及空间感知能力。 游戏准备:正方形、长方形、圆形积木、高矮不同的小人3个。 游戏玩法:这是一个非常适合你和孩子两个人进行的游戏。你可以在3个高矮不同的小人下面垫上正方形、长方形、圆形的积木,使它们显得一样高。然后,让孩子根据所垫木块的多少,判断出这3个小人中,哪个最高,哪个最矮。 4~5岁——关键阶段 4~5岁是孩子思维活动发展的关键阶段,也是孩子逆向思维发展的关键阶段。这一阶段,孩子的思维已经进入具体形象阶段。

谈如何培养学生的逆向思维能力

谈如何培养学生的逆向思维能力 素质教育的核心是培养学生的创新精神和实践能力,因而在教学中我们要培养学生创造性思维。创造性思维包括逆向思维,那么什么是逆向思维呢?逆向思维就是突破思维定势,从事物对立、颠倒、相反的角度去思考问题。有时逆向思维是创新的蹊径,许多伟大的科学家都是逆向思维的奇才,“电能产生磁”,那“磁能产生电吗?”逆向思维使法拉第总结出了伟大的电磁感应定律。 在今年我市的小学毕业考试中有这样一道题:小张骑自行车以每小时行10千米的速度从甲地到乙地,返回时他换成骑摩托车,每行1千米比骑自行车少用5分钟,这样他在返回的路上用了40分钟,问甲、乙两地之间的路程是多少千米? 从市区一所教学质量较好的学校的考试结果来看,有近33%的学生不能正确解答这道题,其中一部分学生感觉根本无从下手。在能正确解答的学生中,大部分学生的解答方法也不是最简便的。本题的最佳解法为: 答:甲、乙两地之间的路程是40千米。 我们来分析一下这道题,条件先告诉我们小张从甲地到乙地的速度,再间接地告诉我们返回的速度。然而返回的速度没有象通常情况下那样叙述为“每小时比骑自行车少行……”,而是变换了一种叙述方式“每行1千米比骑自行车少用5分钟”,许多学生就在这里卡了壳。如

果我们的学生能具有逆向思维的能力,他们就能将第一句条件转述为“小张骑自行车每行1千米用6(60÷10=6)分钟”,就会茅塞顿开。那么在我们平时的教学中应如何培养学生的逆向思维能力呢?我说说我的一些做法,与大家商讨一下。 一、培养学生逆向思维的意识 数学是思维的体操,学生在掌握数学基本概念的过程中,发展了他们的抽象概括、空间想象和判断推理等能力,学会按照一定的顺序进行思维的方法。同时我们也要注意到有些概念之间存在着互逆关系,如加与减,乘与除,大与小,多与少,长与短等等。备课时教师要把这些可逆因素挖掘出来,并在教学中加以实施。在按题目条件进行顺向思维的同时,引导学生进行逆向思维,精心设计互逆式问题,问“小方从前面数坐第几排?”紧接着问,“她从后面数坐第几排?”做一加要想两减,看“运走的”要想“剩下的”,问“把2.34的小数点向右移动三位,它的大小怎样变化?”同时问“向左移动三位呢?”,判断“所有真分数都小于1,所有假分数都大于1”正确吗?等等。 以上提问旨在打破学生思维中的定势,使学生的思维一直处于顺向和逆向的积极活动之中。这样,不仅使学生对这些知识辨析得更清楚,而且还逐步培养了学生逆向思维的意识。 二、培养学生用逆向思维解题的能力。 1、引导学生从反面去考虑问题 在解答数学问题时,如果正面求解感到困难甚至难以下手时,可

抽象思维能力训练-抽象思维方法-抽象思维训练题目

抽象思维能力训练_抽象思维方法_抽象思维训练题目 思维训练思维导图逻辑思维抽象思维逆向思维创新思维发散思维理性思维抽象思维首页>脑力开发>思维方式>抽象思维> -不限栏目-—作文—范文—论文—学习方法—学习英语—学习电脑—视频教程抽象思维能力训练_抽象思维方法_抽象思维训练题目抽象思维是运用概念、判断、推理,对客观现实进行间接的、概括的反映。[学习啦]抽象思维训练题目,让你掌握抽象思维方法,提高你的逆向思维能力。抽象思维定义:抽象思维(abstract thinking)是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式,对客观现实进行间接的、概括..... 阅读更多>>抽象思维相关查找:能力方法【抽象思维】置顶文章如何培养儿童的抽象思维【抽象思维】版主推荐1什么是抽象思维?一个简单的例子2如何进行抽象思维训练3儿童抽象思维训练方法4如何培养儿童的抽象思维5抽象 思维的思维方法【抽象思维】图文精华提高孩子的思维能力越来越多的人开始意识到开发右脑的重要性,右脑的开发能给人们的记忆水平和思考水平有着很大的提升。下面是学习啦小编为大家介绍的关于提高孩子的思维能力,欢迎...抽象思维法的含义与作用抽象思维(abstract thinking)是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维

形式,对客观现实进行间接的、概括的反映的过程。下面学 习啦小编就为大家介绍一下关...抽象思维的运用和训练抽象思维(abstract thinking)是人们在认识活动中运用概念、判断、推理等思维形式,对客观现实进行间接的、概括的反映 的过程。下面学习啦小编就为大家介绍一下关...抽象思维和具象思维马克思认为语言是人类的思维外壳。我不知道德 语的外壳怎么说,也不知道是否原文就是这样理解的。不过 这中介一种比喻,是一种帮助理解的近似说法。语言的发明和...你具有抽象思维能力么以下是OMG 小编为大家收集 整理的文章,希望大家能喜欢。最近一些年来,我国掀起 了旅游热潮,人们通过旅游,大开眼界,对国内外的情况有 了更广泛的了解,获得了很...儿童抽象思维训练方法如何培训孩子的抽象思维?下面给你介绍9种有限的培养儿童抽 象思维训练方法:做数字的远行狩猎当你在城市街道上开 车的时候,让孩子注意寻找街上的各种数字显示...如何培养 儿童的抽象思维抽象思维培养方法介绍:玩游戏可以培养孩子的抽象思维游戏是德国人培养孩子抽象思维能力的有 效途径之一,其中包括数字类游戏、下棋、走迷宫、搭积木、玩魔方等...抽象思维的思维方法抽象思维方法在形而上学的初期阶段只知道用概念代表现实事物,只知道用不同的概 念去代表不同的现实事物以及用概念和概念之间的演绎关系 去代表现实事物之

教学中如何培养学生的逆向思维

教学中如何培养学生的逆向思维 随着科技的发展,社会对人才的要求越来越高,从知识的为我所用,到知识的灵活运用,再到利用知识创新发明充分体现了创新的重要性,而逆向思维在科技创新发明中起着不可低 估的作用。因此,我们在教育教学中应重视对学生逆向思维的培养。 一、逆向思维也叫求异思维,是人们重要的一种思维方式,它是对司空见惯的似乎已成 定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。它主要有以下几个特点: 1.普遍性。逆向性思维在各种领域、各种活动中都有适用性,由于对立统一规律是普遍 适用的,而对立统一的形式又是多种多样的,有一种对立统一的形式,相应地就有一种逆向 思维的角度,所以,逆向思维也有无限多种形式。如性质上对立两极的转换:软与硬、高与 低等;结构、位置上的互换、颠倒:上与下、左与右等;过程上的逆转:气态变液态或液态 变气态、电转为磁或磁转为电等。不论哪那种方式,只要从一个方面想到与之对立的另一方面,都是逆向思维。 2.批判性。逆向是与正向比较而言的,正向是指常规的、常识的、公认的或习惯的想法 与做法。逆向思维则恰恰相反,是对传统、惯例、常识的反叛,是对常规的挑战。它能够克 服思维定势,破除由经验和习惯造成的僵化的认识模式。 3.新颖性。循规蹈矩的思维和按传统方式解决问题虽然简单,但容易使思路僵化、刻板,摆脱不掉习惯的束缚,得到的往往是一些司空见惯的答案。其实,任何事物都具有多方面属性。由于受过去经验的影响,人们容易看到熟悉的一面,而对另一面却视而不见。逆向思维 能克服这一障碍,往往是出人意料,给人以耳目一新的感受。 二、针对以上特点就如何在教育教学中培养学生的逆向思维发表一下我的看法: 1.培养学生对于事物的看法敢于“反其道而思之”。“反其道而思之”是反转型逆向思维法,它是指从已知的事物的相反的方向进行思考,产生发明构思的途径。例如许多学生在做数学 练习时,面对探究题往往无从下手,不知道怎么去解答。这种现象的发生往往是因为学生解 答时沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决的办法,从而忽略了反方向思考。其实对 于某些问题,尤其是一些特殊问题,从结论往回推,倒过来思考,从求解回到已知条件,反 过去想或许会使问题简单化。例如:数学中教授学生等腰三角形定理:“等腰三角形的顶角平分线是底边的高和中位线”时,可以让学生先反过来思考:“顶角的平分线是底边的高和中位线,那么这个三角形是等腰三角行吗?”然后让学生求证结果。这样学生通过正反对比思考,会对等腰三角形的特性有更为深刻的理解,那么学生再接触这类的数学题时就会信手拈来, 从而不会因为迷惑而不知从何下手。还有例如温度计的诞生,意大利物理学家伽利略曾应医 生的请求设计温度计,但屡遭失败。有一次他在给学生上实验课时,由于注意到水的温度变 化引起了水的体积的变化,这使他突然意识到,倒过来,由水的体积的变化不也能看出水的 温度的变化吗?循着这一思路,他终于设计出了当时的温度计。 2.培养学生对待问题善于“转换角度”去思考。“转换角度”指的是在研究一问题时,由于 解决这一问题的手段受阻,而转换成另一种手段,或用另一种方法去思考,以使问题能顺利 地解决。大家都知道历史上被传为佳话的司马光砸缸救落水儿童的故事,由于司马光不能通 过爬进缸中救人的手段解决问题,因而他就转换为另一手段,破缸救人,进而顺利地解决了 问题。其实教师在教学这篇课文时,只要让学生知道要救人只要缸里没水就可以,进而引导 学生讨论如何排出缸里的水,从而达到培养学生“转换角度”思考问题的方法。这种方法在机 器人教学中体现得更为充分。例如我在教学生如何用手臂完成拿取物体回到基地时,由于场 地的因素从基地出发直冲过去拿取物体,手臂必须做得很短,但是手臂短了拿取物体又很困难,怎么办呢?为了解决这一问题我让几个学员自己思考讨论完成,在一个下午的讨论实践中,用了好多种方法,最后终于在其中的一种方法中完成了这次的任务。那就是舍弃原来的

幼儿园孩子逆向思维训练小游戏

3~4岁——起步阶段 3~4岁的孩子属于直觉行动思维阶段,这一阶段对孩子进行逆向思维训练,主要是通过给孩子创设一个轻松、有趣、愉快的游戏环境,让他萌发思考的兴趣,并自己动手操作,让孩子经常处于积极活动的状态之中。 No.1反口令 游戏目的:能根据“口令”做相反的动作,训练孩子思维的逆向性及思维的敏捷性。 游戏玩法:你说“起立”,孩子就要坐着不动;你说“举左手”,孩子就要举右手;你说“向前走”,孩子就要往后退……总而言之,孩子要和你“反着来”才行。如果他做错了就算输了。这可是一个非常好的家庭游戏。 No.2 高个和矮个 游戏目的:通过动手操作,发展孩子的逆向思维能力及空间感知能力。 游戏准备:正方形、长方形、圆形积木和高矮不同的小人3个。 游戏玩法:这是一个非常适合你和孩子两个人进行的游戏。你可以在3个高矮不同的小人下面垫上正方形、长方形、圆形的积木,使它们显得一样高。然后让孩子根据所垫木块的多少,判断出这3个小人中,哪个最高,哪个最矮。 4~5岁——关键阶段 4~5岁是孩子思维活动发展的关键阶段,这一阶段对进行逆向思维训练,主要是不断丰富孩子的知识,发展他的语言,帮助孩子学会从正反两个方面思考问题,并做出判断。 No.1反义词 游戏目的:在游戏过程中积累孩子的词汇量,发展逆向思维记忆力及思维的流畅性和敏捷性。 游戏玩法:这是一个无论何时何地都可以进行的游戏。你要根据孩子的实际情况,说一些词语,要求孩子在比较短的时间内说出这个词语的反义词。比如你说“白天”,孩子就要说“黑夜”;你说“大树”,孩子说“小树”等等。 No.2找图形 游戏目的:让孩子能根据形状、颜色标记对图形进行双维排列,体验给图形定位的方法,发展逆向思维及立体思维。

逆向思维的类型以及经典案例

逆向思维的类型以及经典案例 逆向思维法,就是指为达到目标,从相反的角度思考问题,然后得到解决问题的方法。在教育孩子的过程中,让孩子学会逆向思维是非常有用的。下面就是小编给大家带来的逆向思维的类型以及经典案例,希望大家喜欢! 逆向思维的类型: 1、反转型逆向思维法。 这种方法是指从已知事物的相反方向进行思考,产生发明构思的途径。 事物的相反方向常常从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。比如,市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。这是利用逆向思维,对结构进行反转型思考的产物。 2、转换型逆向思维法。 这是指在研究问题时,由于解决这一问题的手段受阻,而转换成另一种手段,或转换思考角度思考,以使问题顺利解决的思维方法。 如历史上被传为佳话的司马光砸缸救落水儿童的故事,实质上就是一个用转换型逆向思维法的例子。 由于司马光不能通过爬进缸中救人的手段解决问题,因而他就转换为另一手段,破缸救人,进而顺利地解决了问题。 3、缺点逆向思维法。

这是一种利用事物的缺点,将缺点变为可利用的东西,化被动为主动,化不利为有利的思维发明方法。 这种方法并不以克服事物的缺点为目的,相反,它是将缺点化弊为利,找到解决方法。 例如金属腐蚀是一种坏事,但人们利用金属腐蚀原理进行金属粉未的生产,或进行电镀等其它用途,无疑是缺点逆用思维法的一种应用。 倒推型逆向思维法: 倒推型逆向思维法是指从已知事物的相反方向进行思考而产生发明构思的途径。这种类型的逆向思维首先要确定或设定一个可以达到的目标,然后从目标倒过来往回想,直至你现在所处的位置,从最终目标出发倒回来进行逆向思维,就能获得前进的路线图。 要获得事物的相反方向常常要从事物的功能、结构、因果关系等三个方面作反向思维。比如,市场上出售的无烟煎鱼锅就是把原有煎鱼锅的热源由锅的下面安装到锅的上面。这是利用逆向思维,对结构进行反转型思考的产物。 我们在中学时期就学过的数学证明中的反证法,也是应用倒推型逆向思维的典型例子。比如证明:一个三角形至少有两个角大于或等于60度。如果用正向思维,对每一个三角形都去进行证明,这是不可能做到的,但是,采用逆向思维,我们可以把它的成立等同于其反问题的不成立(反问题即:一个三角形的三个角可以都小于60度)。 我们只要证明这个反问题的成立是错的,那么原题即可得证:如

逆向思维的训练题

逆向思维的训练题 下面就为大家介绍一下关于逆向思维的训练题,欢迎大家参考和学习。 逆向思维训练题:①有个教徒在祈祷时来了烟瘾,他问在场的神父,祈祷时可以不可以抽香烟。 神父回答“不行。 另一个教徒也想抽烟,但他换了一种问法,结果得到了神父的许可,你知道他是怎么问的吗?他这样问神父:“在抽烟的时候可不可以祈祷?神父回答:“当然可以。 同样是抽烟和祈祷,祈祷时要求抽烟,那似乎意味着对耶稣的不尊重;而抽烟时要求祈祷,则可以表示在休闲时也想着神的恩典,神父当然也就没有反对的理由了。 ②据说俄国大作家托尔斯泰设计了这样一道题:从前有个农夫,死后留下了一些牛,他在遗书中写道:妻子得全部牛的半数加半头;长子得剩下的牛的半数加半头,正好是妻子所得的一半;次子得还剩下的牛的半数加半头,正好是长子的一半;长女分给最后剩下的半数加半头,正好等于次子所得牛的一半。 结果一头牛也没杀,也没剩下,问农夫总共留下多少头牛?思考和解答这道题,如果先假设一些情况(例如假设共有20头牛,共有30头),然后再对它们逐一验证和排除,自然是可以的。 但这样不免有些繁琐,要费很多的时间和精力,是一个较笨的方

法。 逆向思维训练题答案:长女既然得到的是最后剩下的牛的“半数再加“半头,结果1头都没杀,也没有剩下,那么,她必然得到的是:1头。 次子:长女得到的牛是次子的一半,那么,次子得到的牛就是长女的2倍:2头。 长子:次子得到的牛是长子的一半,那么,长子得到的牛就是次子的2倍:4头。 妻子:长子得到的牛是妻子的一半,那么,妻子得到的牛就是长子的2倍:8头。 把4个人得到的牛的头数相加:1+2+4+8=15,可见,农夫留下的牛是15头。 爷爷问我:喜欢吗?我不好意思的笑笑点点头。 爷爷又问:想要她的电话号码吗?。 我瞬间脸红了。 爷爷说看我的,然后转身向美女走去几分钟后我的电话响了,里面传来一个甜美的声音:你好,你是***吗?你爷爷迷路了,赶紧过来吧,我们在公园***处。 我对爷爷简直佩服的五体投地,然后默默的把这个电话存了下了。 逆向思维训练2. 【如何让孩子做作业】孩子不愿意做爸爸留的课外作业,于是爸爸灵机一动说:儿子,我来做作业,你来检查如何?孩

如何培养学生的逆向思维

如何培养学生的逆向思维 数学是逻辑思维的体操,在逻辑思维训练中,逆向思维起着不可估量的作用。逆向思维是多向思维的一种,是正向思维的倒逆。正向思维是按事情发生的前后顺序进行叙述,它所叙述的数量关系一般比较符合小学生的生活实际,容易被学生理解和接受。如:长—宽—面积。逆向思维正好相反,它是把事情发生的过程,反向进行叙述。不容易被学生,尤其是中下层学生所理解。如:面积—宽—长。 在小学数学教学中,如何对学生进行逆向思维训练?就本人平时工作的积累,归纳出下面几个途径。 一、概念结论的逆向判断 一个概念,一个结论的得出,课本里一般都是通过实物、教具、图片、实例等具体形象的事物,进行比较、归纳得出来的。比如:“自然数和零都是整数”,“两个不同质数一定是互质数。”学生对这一概念的正向叙述比较容易理解和掌握。如果我们把它反回来进行逆向叙述,让同学们去判断:“整数都是自然数和零”,“互质数一定是两个质数”,对不对?不少学生就会受正向思维的影响,轻易地回答它是对的,而整数除了自然数和零外,还有其他的数。所以“自然数和零都是整数”是正确的,而“整数都是自然数和零”是错误的。质数除了1和它本身外,再也没有别的约数了,也就是两个不同的质数的公约数只有1。所以说“两个不同的质数一定是互质数”是正确的。如:3和5、7和11都是互质数。但质数3和合数8,合数4和合数9,它们的公约数只有1。也就是3和8、4和9都是互质数,所以说“互质数一定是两个质数”是错误的。学生经过对概念、结论的正、逆向判断,对知识了解得更加全面,掌握得更加牢固。 二、推导过程的逆向思考 推导过程的逆向思考就是不按照一般的推导方法,而是从另一个方面或反方向进行推导,看能否得出正确的结论。能,就比较一下最佳方法。不能,则说明原来的推导方法是唯一的。例如:分数基本性质;“分数的分子和分母都乘以或除以相同的数(零除外)分数的大小不变”。我们引导学生思考;(1)如果不加上“零除外”的限制,会出现什么情况(2)如果改为“都加上或都减去相同的数”分数的大小会不会改变?以为例。(1)如果分子分母都乘以0,既× = ,分母为0无意义;如果分子分母都除以0;既÷,除数为0无意义。实际证明,不加上“零除外”,的限制。分数也就没有意义了。(2)如果分子分母都有加上2,得,而>,分数大小变了;如果分子和分母都有减去1,得,而<,分数大小变了。实践证明分数的分子和分母都加上或者都减去相同的数(零除外),分数的大小发生了变化。 通过这样的逆向思考,学生对概念就可以进一步理解,掌握得更加牢固,运用更加灵活,学生的智力也得到充分的开发。 三、计算式的逆向应用 小学数学里的公式很多,有计算周长、面积、体积的公式,还有一些常用的数量关系式等等。学生对基本式的应用、掌握得比较好,而对公式的逆向应用常常会搞错。比如;已

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