二元一次方程组知识点整理
第五章 二元一次方程组 知识点整理
知识点1：二元一次方程（组）的定义
1、二元一次方程的概念
含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 注意：1、(1)方程中的元指的是未知数，即二元一次方程有且只有两个未知数. (2)含有未知数的项的次数都是1.
(3)二元一次方程的左右两边都必须是等式. （三个条件完全满足的就是二元一次方程）
2.含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。 即若ax m +by n =c 是二元一次方程，则a ≠0，b ≠0且m=1,n=1
例1：已知（a －2）x －by |a|－1＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． 例2：下列方程为二元一次方程的有_________
①y x =-52，②14=-x ，③2=xy ，④3=+y x ，⑤22
=-y x ，⑥22=-+y x xy ，⑦71
=+y x
⑧y x 23+，⑨1=++c b a 【巩固练习】
下列方程中是二元一次方程的是（ ） A ．3x-y 2=0 B ．
2x +1y =1 C ．3x -5
2
y=6 D ．4xy=3 2、二元一次方程组的概念
由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组
注意：①方程组中有且只有两个未知数。②方程组中含有未知数的项的次数为1。③方程组中每个方程均为整式方程。 例：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A 、2284
23119...23754624x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=???
?
?
?+=-==-=????
【巩固练习】1，已知下列方程组：（1）32x y y =??=-?，（2）324x y y z +=??-=?，（3）1310x y x y ?+=??
??-=??
，（4）30x y x y +=??-=?，
其中属于二元一次方程组的个数为（ ）
A ．1 B. 2 C ． 3 D ． 4 1、 若75331
3=+--m n m y x
是关于x 、y 二元一次方程，则m =_________，n =_________。
知识点2：二元一次方程组的解定义
一般地，使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值叫做二元一次方程组的解。 类型题1 根据定义判断
例：方程组??
?=+=-4
22
y x y x 的解是（ ）
A ．??
?==21
y x B ．?
?
?==13
y x C ．?
?
?-==20
y x
D ．?
?
?==02
y x 【巩固练习】1，当1-=m x ，1+=m y 满足方程032=-+-m y x ，则=m _________. 2、下面几个数组中，哪个是方程7x+2y=19的一个解（ ）。
A 、 3
1x y =??
=-? B 、
3
1x y =??=? C 、 3
1x y =-??=? D 、 3
1x y =-??=-?
类型题2 已知方程组的解，而求待定系数。
此类题型只需将解代入到方程中，求出相应系数的值，从而求代数式的值
例1：已知??
?==12y x －是方程组???=++=-2
741
23ny x y mx 的解，则m 2－n 2的值为_________．
例2： 若满足方程组??
?=-+=-6
)12(4
23y k kx y x 的x 、y 的值相等，则k ＝_______．
【巩固练习】
1、若方程组?
??=++=-10)1(232y k kx y x 的解互为相反数，则k 的值为 。
2、若方程组?????=+=+52243y b
ax y x 与?????=-=-5
24
3y x by x a 有相同的解，则a= ，b= 。 ,类型3 列方程组求待定字母系数是常用的解题方法．
例： 若???-==20y x ，??
?
??==311y x 都是关于x 、y 的方程ax ＋by ＝6的解，则a ＋b 的值为
例： 关于x ，y 的二元一次方程ax ＋b ＝y 的两个解是??
?-==11y x ，???==1
2
y x ，则这个二元一次方程是
【巩固练习】 如果???=-=21y x 是方程组?
??=-=+10
cy bx by ax 的解，那么，下列各式中成立的是 （ ）
A 、a ＋4c ＝2
B 、4a ＋c ＝2
C 、a ＋4c ＋2＝0
D 、4a ＋c ＋2＝0
知识点3：二元一次方程组的解法
方法一：代入消元法 【典型例题】 例
278
38100
x y x y -=??
--=?
我们通过代入消去一个未知数，将方程组转化为一个一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法。 用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值.
（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解. 【巩固练习】1，方程x 4y 15-+=-用含y 的代数式表示，x 是（ ）
A ．x 4y 15-=-
B ．x 154y =-+
C ．x 4y 15=+
D ．x 4y 15=-+ 2、把方程7x 2y 15-=写成用含x 的代数式表示y 的形式，得（ ）
A ．x=
215152715157 (7)
7
2
2x x y
x x B x C y D y ----=
=
=
3、用代入法解方程组2521
38x y x y +=-??+=?
较为简便的方法是（ ）
A ．先把①变形
B ．先把②变形
C ．可先把①变形，也可先把②变形
D ．把①、②同时变形 方法二：加减消元法
例：对于方程组:20
240x y x y +=??+=?
分析：这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？?利用这种关系你能发现新的消元方法吗？ 解：②－①得，()()2x y x y 4022+-+=- 即x 18=, 把x 18=代入①得y 4=。 所以 4
y ??
=?x=18
定义：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程这种方法叫做加减消元法 ，简称加减法。
例1、方程组231
534
m n m n +=??
+=?中，n 的系数的特点是 ，所以我们只要将两式 ，?就可以消去未知数，
化成一个一元一次方程，达到消元的目的．
例2、用加减法解341
236
x y x y +=??
-=?时，将方程①两边乘以 ，?把方程②两边乘以 ，可以比较简便地
消去未知数 ． 【方法掌握要诀】
用加减法解二元一次方程组时，两个方程中同一个未知数的系数必须相同或互为相反数，?即它们的绝对值相等．当未知数的系数的符号相同时，用两式相减；当未知数的系数的符号相反时，用两式相加。
①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数，又不相等，就用适当的整数乘方程两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；?
②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
③解这个一元一次方程；
④将求出的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解． 【巩固练习】
1、 用加减法解方程组326
231
x y x y +=??
+=?时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四
种变形正确的是（ ）
966961896186412
(1)(2)(3)(4)462462462693
x y x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+=?????
?
?
?
+=-=+=+=???? A ．（1）（2） B ．（2）（3） C ．（3）（4） D ．（4）（1）
对于方程组235
3433
x y x y -=??
+=?而言，你能设法让两个方程中x 的系数相等吗？你的方法是 ；若让
2、 两个方程中y 的系数互为相反数，你的方法是 ．
3、 用加减消元法解方程组235
37x y x y -=??=+?
正确的方法是（ ）
A ．2x 5+=①②得
B ．3x 12+=①②得
C ．3x 75++=①②得
D ．x 3y 7x 2-=-=-先将②变为③，再①③得 以下教科书中没有的几种解法 （可以作为培优学生的拓展） (一)加减-代入混合使用的方法. 例1, 13x+14y=41 (1)
14x+13y=40 (2)
解:(2)-(1)得 x-y=-1 x=y-1 (3)
把(3)代入(1)得 13(y-1)+14y=41 13y-13+14y=41 27y=54 y=2
把y=2代入(3)得 x=1 所以:x=1, y=2
特点:两方程相加减,单个x 或单个y,这样就适用接下来的代入消元. (二)换元法
例2，(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可写为m+n=8 m-n=4 解得m=6,n=2
所以x+5=6, y-4=2 所以x=1, y=6
特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。
（三）另类换元
例3，x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t, y=4t 方程2可写为：5t+6*4t=29 29t=29 t=1 所以x=1,y=4
知识点4：实际问题与二元一次方程组
列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步，即：
（1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数；
（2）找：找出能够表示题意两个相等关系；
（3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组；
（4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值；
（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案.
列方程组解应用题中常用的基本等量关系
1.行程问题：
(1)追击问题：追击问题是行程问题中很重要的一种，它的特点是同向而行。这类问题比较直观，画线段,用图便于理
解与分析。其等量关系式是:两者的行程差＝开始时两者相距的路程；；；
(2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。
(3)航行问题：①船在静水中的速度＋水速＝船的顺水速度；
②船在静水中的速度－水速＝船的逆水速度；
③顺水速度－逆水速度＝2×水速。
注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。
2．工程问题：工作效率×工作时间=工作量.
3．商品销售利润问题：
(1)利润＝售价－成本(进价)；(2)；(3)利润＝成本（进价）×利润率；
标价＝成本(进价)×(1＋利润率)；(5)实际售价＝标价×打折率；
打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十）4．储蓄问题：
①利息＝本金×利率×期数
②本息和＝本金＋利息＝本金＋本金×利率×期数＝本金×(1＋利率×期数)
③利息税＝利息×利息税率＝本金×利率×期数×利息税率。
④税后利息＝利息×(1－利息税率) 。
5．配套问题：
解这类问题的基本等量关系是：总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例。
6．增长率问题：
解这类问题的基本等量关系式是：原量×(1＋增长率)＝增长后的量；原量×(1－减少率)＝减少后的量.
7．和差倍分问题：
解这类问题的基本等量关系是：较大量＝较小量＋多余量，总量＝倍数×倍量.
8．数字问题：
解决这类问题，首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关概念、特征及其表示。如当n为整数时，奇数可表示为2n+1(或2n-1)，偶数可表示为2n等，有关两位数的基本等量关系式为：两位数=十位数字10+个位数字
9．优化方案问题：
在解决问题时，常常需合理安排。需要从几种方案中，选择最佳方案，如网络的使用、到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答，得出最佳方案。
经典例题透析
类型一：列二元一次方程组解决——行程问题
例：甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？
举一反三：【变式1】甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？
类型二：列二元一次方程组解决——工程问题
例：一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：(1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？
(2)已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？
举一反三：【变式3】小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6周完成需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周完成，需工钱4.8万元.若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由.
类型三：列二元一次方程组解决——商品销售利润问题
例：有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46元。价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元，则两件商品的进价分别是多少元？
举一反三：【变式4】某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：
（注：获利= 售价—进价）
求该商场购进A、B两种商品各多少件；
类型四：列二元一次方程组解决——银行储蓄问题
例：小明的妈妈为了准备小明一年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000元钱，一种是年利率为2.25％的教育储蓄，另一种是年利率为2.25％的一年定期存款，一年后可取出2042.75元，问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税＝利息金额×20%，教育储蓄没有利息所得税）
举一反三：李明以两种形式分别储蓄了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92元.已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应缴利息所得税=利息金额×20%）
类型五：列二元一次方程组解决——生产中的配套问题
例：某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2米的某种布料可做上衣的衣身3个或衣袖5只. 现计划用132米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)，应分别用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？
举一反三：【变式7】现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？
类型六：列二元一次方程组解决——增长率问题
例：某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？
【变式10】某城市现有人口42万，估计一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口增加1%，求这个城市的城镇人口与农村人口。
类型七：列二元一次方程组解决——和差倍分问题
例：“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂原计划每周生产帐篷共9千顶，现某地震灾区急需帐篷14千顶，两厂决定在一周内赶制出这批帐篷．为此，全体职工加班加点，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂一周内制作的帐篷数分别达到了原来的1.6倍、1.5倍，恰好按时完成了这项任务．求在赶制帐篷的一周内，“爱心”帐篷厂和“温暖”帐篷厂各生产帐篷多少千顶？举一反三：【变式11】(2011年北京门头沟区中考一模试题) “地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分—21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．
类型八：列二元一次方程组解决——数字问题
例：一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1，这个两位数是多少？
举一反三：【变式12】一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？
类型九：列二元一次方程组解决——浓度问题
例：现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是3∶7，乙种酒精溶液的酒精与水的比是4∶1，今要得到酒精与水的比为3∶2的酒精溶液50kg，问甲、乙两种酒精溶液应各取多少？
举一反三：【变式14】要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？
类型十：列二元一次方程组解决——几何问题
例：用长48厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长边剪掉3厘米，补到较短边上去，则得到一个正方形，求正方形的面积比矩形面积大多少？
举一反三：【变式16】一块矩形草坪的长比宽的2倍多10m，它的周长是132m，则长和宽分别为多少？
类型十一：列二元一次方程组解决——年龄问题
例：今年父亲的年龄是儿子的5倍，6年后父亲的年龄是儿子的3倍，求现在父亲和儿子的年龄各是多少？
举一反三：【变式17】今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.
类型十二：列二元一次方程组解决——优化方案问题：
例：某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
(2)若商场销售一台甲、乙、丙电视机分别可获利150元、200元、250元，在以上的方案中，为使获利最多，你选择哪种进货方案？
举一反三：【变式18】某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元. 当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨；如果进行细加工，每天可加工6吨. 但两种加工方式不能同时进行. 受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？
(完整版)高中思想政治必修一知识点：多彩的消费
高中思想政治必修一知识点：多彩的消 费 第三课多彩的消费 第一框消费及其类型 .影响消费水平的因素有哪些？（也可问成：提高消费水平的措施有哪些？） （1）根本原因：国家经济的发展水平； （2）居民的收入，它是消费的基础和前提；（居民的收入可以从以下三个情况来考虑：当前可支配收入；未来收入预期；社会收入差距） （3）物价总体水平：一般来说，物价上涨，人们的购买能力会降低； 物价下降，人们的购买能力会升高。 （4）其他因素：例如商品的质量、性能、服务、品牌等。 （提示：这四个都是影响消费水平的客观因素；影响消费水平的主观因素是人们的消费心理，如从众心理、求异心理、攀比心理和求实心理。） 2.收入与消费的关系是什么？ （1）收入是消费的基础和前提； （2）具体说来，在其他条件不变的情况下，人们当前的可支配收入越高，人们对未来收入的预期越大，人们收入
的差距越小，人们的消费需求会越大，消费水平也会越高。 3.消费按照不同的划分依据可以分为几大类型？ （1）根据交易方式的不同，可分为：钱货两清的消费、贷款消费和租赁消费； （贷款消费的显著特点：“花明天的钱，圆今天的梦”）（2）根据消费对象的不同，可分为：有形商品消费和劳务消费； （3）根据消费目的的不同，可分为：生存资料消费、发展资料消费和享受资料消费。 4.什么是消费结构？影响它的因素是哪两个？ （1）含义：反映人们各类消费支出在消费总支出中所占的比重。 （2）影响因素/变化的原因：消费结构随着经济的发展和收入的变化而不断变化。 5.什么是恩格尔系数？它的计算公式是什么？ （1）含义：恩格尔系数是指食品开支占家庭总支出的比重； （2）公式为：恩格尔系数＝食品支出÷家庭总支出×100% （3）恩格尔系数减小有什么意义？ ①恩格尔系数过大，必然影响其他消费支出，影响发展资料、享受资料的增加，限制消费层次和消费质量的提高。
二元一次方程组知识点整理、典型例题总结
《二元一次方程组》 一、知识点总结 1、二元一次方程： 含有两个未知数（x 和y ），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程， 它的一般形式是(0,0)ax by c a b +=≠≠. 2、二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 【二元一次方程有无数组解】 3、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和y ），并且含有未知数的项的次数都是1，将这样的两个或几个一次方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组. 4、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方 程组解的情况：①无解，例如：16x y x y +=??+=?，1226x y x y +=??+=?；②有且只有一组解，例如：122x y x y +=??+=?；③有无数 组解，例如：1222x y x y +=??+=?】 5、二元一次方程组的解法：代入消元法和加减消元法。 6、列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步： （1）审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，分析已知数和未知数，； （2）设：找出能够表示题意两个相等关系；并用字母表示其中的两个未知数 （3）列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； （4）解：解这个方程组，求出两个未知数的值； （5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案. 二、典型例题分析 例1二元一次方程组437(1)3 x y kx k y +=?? +-=?的解x ，y 的值相等，求k ． 例2、若23x y =??=? 是方程组2315x m nx my -=??-=-?的解，求m n 、的值. 例3、方程310x y +=在正整数范围内有哪几组解 例4、将方程102(3)3(2)y x --=-变形，用含有x 的代数式表示y . 例5、已知(1)(1)1n m m x n y ++-=是关于x y 、的二元一次方程，求m n 的值. 例6、若方程 213257m n x y --+=是关于x y 、的二元一次方程，求m 、n 的值. 例7：（1）用代入消元法解方程组： ???-=-=+42357y x y x 563640x y x y +=??--=? （2）、用加减法解二元一次方程组： ???=+=-8 3120 34y x y x ???=+=-9 32723y x y x 三、跟踪训练
人教版一年级上册语文知识点整理
人教版一年级上册语文知识点整理 一、反义词 大——小多——少来——回高——矮上——下里——外早——晚 远——近来——去黑——白笑——哭出——入天——地水——火 开——关东——西来——去长——短好——坏冷——热前——后 黑——白左——右东——西南——北高——低是——非远——近 外——内无——有慢——快老——少爱——恨有——无弯——直 降——胜圆——扁死——生反——正外——内古——今私——公 熟——生歪——正虚心——骄傲 诚实——虚伪冷淡——热情黑暗——光明失败——成功安全——危险 二、多音字组词 长zhǎnɡ(长大) 乐yuè(音乐) 行xínɡ(飞行) chánɡ(长江) lè(快乐) hánɡ(行业) 少shǎo(多少) 着zhe (看着) 都dōu(都是) 只zhī(一只) Shào(少年) zháo(着急) dū (首都) zhǐ(只要)
三、同音字练习 1、公,工 ( )园( )人( )正手( ) ( )开 (1)我家有只大( )鸡。(2 )小明的爸爸是木( ) 。 2、升，生，声 ( )日( )旗上( ) 花( ) 笑( ) 大( ) (1) 在走廊(lánɡ)上要小( )说话。(2) 今天是妈妈的( )日。 3、做，坐，座，作 工( ) ( ) 业( )下( ) 位事( ) 让( ) (1) 我家门前有一( ) 桥。(2)我在家里写( ) 业。 (3) 我( ) 汽车时给老爷爷让( ) 位。 4、木，目 耳( ) ( )光( )头( )耳树( ) (1 )妈妈让我吃( )耳。(2)老师的( )光很慈祥(cí xiánɡ )。 5、字，子，自 写( ) ( )己孩( ) 舍( ) 为人汉( ) 猴( ) 爸爸说：“儿( )，你要学会自( ) 写( ) 。” 6、金，今，巾，进，近 毛( ) ( )天远( ) ( )入黄( ) 纸( ) (1).妈妈给我买了一条( ) 黄色的头( ) 。 (2). ( )年我在离(lí)家很( )的学校上学。 (3)、我最( ) ( ) 步了。
高中语文《祭十二郎文》文言知识点
高中语文《祭十二郎文》文言知识点 一、掌握下列重点词语 1、衔：乃能衔哀致诚(怀着) 2、怙：不省所怙(依*，指依*父亲) 3、止：当来省吾，止一岁(留居，住) 4、孥：请归取其孥(nú)(妻子儿女) 5、果：当不果来(成为事实，结果) 6、蒙：而不克蒙其泽矣(承受) 7、兆：终葬当于先人之兆(也可作“垗”，墓地) 8、窆：窆(biǎn)不临其穴(下葬,下棺入穴) 9、尤：其又何尤(怨恨) 二、通假字 1、羞：使建中远具时羞之奠(通“馐”，美味食物) 2、零丁：零丁孤苦(通“伶仃”，孤苦无*) 3、世：吾上有三兄，皆不幸早世(通“逝”，死) 4、敛：敛不凭其棺(通“殓”，给死人穿衣入棺) 三、一词多义 1、诚： ①乃能衔哀致诚(诚意，名词) ②诚知其如此(果真，如果，连词) ③所谓天者诚难测(实在，副词) 2、幸：
①皆不幸早世(幸运，形容词) ②教吾子与汝子，幸早成(希望，动词) 3、以： ①以为虽暂相别(认为，动词) ②吾不以一日辍汝而就也(因为，介词) 4、省： ①不自所怙(知道，动词) ②汝来省吾(探望，动词) 5、孤： ①吾少孤(幼而丧父，动词) ②零丁孤苦(孤单，形容词) ③吊汝之孤与汝之乳母(孩子，名词) 6、长： ①吾少孤，及长(长大，动词) ②孰谓少者殁而长者存(年长，形容词) ③长吾女与汝女(养育，动词) 7、终： ①言有尽而情不可终(尽，动词) ②终葬汝于先人之兆(最终，副词) 8、致： ①乃能衔哀致诚(表达，动词) ②将成家而致汝(使……来，使动)
9、就： ①既又与汝就食江南(赴、到，动词) ②吾不以一日辍汝而就也(就职，任职，动词) 10、知： ①而寿者不可知矣(预知，动词) ②死而有知(灵魂，名词) ③盖东野之使者不知问家人以月日(知道，动词) 11、其： ①亦未知其言之悲也(她的，代嫂嫂，代词) ②诚知其如此(它，代事情，代词) ③如吾之衰者，其能久存乎(难道，副词) ④其信然邪?其梦邪?(是……还是……，动词) ⑤又可冀其成立邪(他们，代词) ⑥其又何尤?(这，代词) ⑦吾其无意于人世矣?(大概，恐怕，副词) ⑧敛不凭其棺(你的，代词) 四、词类活用 1、西：图久远者，莫如西归(名作状，向西) 2、夭：吾兄之盛德而夭其嗣乎(动词使动，使……夭折) 3、业：汝之纯明宜业其家者(名作动，继承……事业) 4、视：而视茫茫(动作名，视力) 5、致：将成家而致汝(动词使动，使……来)
多彩的消费知识点总结
多彩的消费知识点总结 多彩的消费知识点总结 1、影响消费的因素 A、最主要的是居民收入和消费品价格 B、影响消费的根本因素：经济发展水平 (1)收入是消费是前提和基础。 收入增长较快的时期，消费增长也比较快;收入增长速度下降时，消费增幅也下降。 要提高居民的生活水平，必须保持经济的稳定增长，增加居民收入。 居民消费水平不仅取决于当前的收入，而且受未来收入预期的影响。 社会总体消费水平的高低与人们收入差距的大小有密切的联系。人们的收入差距过大，总体消费水平会降低。 (2)商品价格高低影响人们的消费选择。 物价上涨，购买力普遍降低;物价下跌，购买力普遍提高。 基本生活消费品受价格水平变动的影响要远远低于奢侈品。 活学活用：请说出几种促销手段： 提示：商品的性能、外观、质量、包装、购买方式、商店位置、服务态度、售后维修、保养情况等方面的变化都可能带来消费者不同的消费选择。 2、分析 由俭入奢易，由奢入俭难。一个过去收入水平和消费水平都较高的人，
在可支配收入减少的情况下，短期内仍然会力图保持已经达到的较高的消费水平，而不会立即削减消费支出。 3、消费的类型 (1)按照产品类型不同分为有形商品消费和劳务消费。 (2)按照交易方式不同分为钱货两清的消费、贷款消费、租赁消费三种。 (3)按照消费目的不同分为生产资料消费、发展资料消费、享受资料消费 4、食品支出、发展资料支出、享受性资料支出哪一项支出在家庭消费总支出占比重越小，证明该家庭消费水平越高? 答：消费结构反映人们各类消费支出在消费总支出中所占的比重。食品支出占家庭总支出的比重，被称为恩格尔系数。恩格尔系数越小，人们生活水平越高。反之，越低。 相关材料分析题型： 济南市统计局发布信息：私家车和商品房成为省城居民2004年增势最强的主要消费品。到现在，全市私家汽车总量已达11.2万辆，按济南城乡居民统算，每百户居民拥有量已达6.5辆。而个人住房购买量也比上年增长了55.8%。 运用相关知识，回答材料体现的经济知识。 分析：材料表明汽车和住房消费已成为市民除食品消费外的最大的消费类别，消费结构反映人们各类消费支出在消费总支出中所占的比重。食品支出占家庭总支出的比重，被称为恩格尔系数。恩格尔系数越小，人们生活水平越高。反之，越低。所以由材料可知济南的社会消费结构正向发
人教版初中数学第八章二元一次方程组知识点
第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 1、 二元一次方程的定义：每一个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做 二元一次方程. 2、 二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 3、 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元 一次方程有无数个解. 4、 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 1．方程组23x y x y +=+=???■的解为2x y ==???■ ，则被遮盖的两个数分别是（ B ） A ．1，2 B ．5，1 C ．2，-1 D ．-1，9 解：把x=2代入x+y=3中，得：y=1， 把x=2，y=1代入得：2x+y=4+1=5， 则被遮住得两个数分别为5，1， 2．下列方程是二元一次方程的是（ D ） A ． 2132254 y y --=- B ．2x －4y=5 C.xy=x+y D.x+(3－2y )=5 解：二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．A 、是一元一次方程，故A 错误；B 、是二元二次方程，故B 错误；C 、是二元二次方程，故C 错误；D 、是二元一次方程，故D 正确； 3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ D ） A ．12xy x y =??-=? B ．52313x y y x -=???-=?? C ．20132x z x y -=???-=?? D ．5723 x x y =???-=?? 解：A 、第一个方程值的xy 是二次的，故该选项错误； B 、1x 是分式，故该选项错误； C 、含有3个未知数，故该选项错误； D 、符合二元一次方程组的定义； 4．以方程组? ??+-=+=11x y x y 的解为坐标的点（x ，y ）位于（ C ） A ．x 轴的正半轴 B ．x 轴的负半轴 C ．y 轴的正半轴 D ．y 轴的负半轴 解：解方程组?? ?+-=+=11x y x y 可得???==10y x ，所以以方程组???+-=+=1 1x y x y 的解为坐标的点为（0，1），这个点的坐标位于y 轴的正半轴. 5．已知2-=x ，y=3是二元一次方程5ax y +=的一个解，则a = -1 . 解：把x=-2，y=3代入方程5ax y +=可得-2a+3=5，解得a=-1.
人教版一年级上册知识点汇总(详细总结)
人教版一年级上册知识点汇总 第一单元： 数10以内的数：数数时，按一定的顺序数，从1开始，数到最后一个物体所对应的那个数，即最后数到几，就是这种物体的总个数。 一一对应法比较物体的多少：当两种物体一一对应后，都没有剩余时，就说这两种物体的数量同样多。当两种物体一一对应后，其中一种物体有剩余，有剩余的那种物体多，没有剩余的那种物体少。 第二单元： 用上下描述物体的相对位置：从两个物体的位置理解：上是指在高处的物体，下是指在低处的物体。 用前后描述物体的相对位置：一般指面对的方向就是前，背对的方向就是后。 用左右描述物体的相对位置：以自己的左手、右手所在的位置为标准，确定左边和右边。右手所在的一边为右边，左手所在的一边为左边。在确定左右时，除特殊要求，一般以观察者的左右为准。 第三单元： 1～5的认识：每个数都可以表示不同物体的数量。有几个物体就用几来表示。 比较5以内数的大小：前面的数等于后面的数，用“=”表示，即3=3，读作3等于3。前面的数大于后面的数，用“＞”表示，即3＞2，读作3大于2。前面的数小于后面的数，用“＜”表示，即3＜4，读作3小于4。填“＞”或“＜”时，开口对大数，尖角对小数。
认识5以内数的顺序：确定物体的排列顺序时，先确定数数的方向，然后从1开始点数，数到几，它的顺序就是“第几”。第几指的是其中的某一个。 5以内数的分与合：一个数（1除外）分成几和几，先把这个数分成1和几，依次分到几和1为止。例如：5的组成有1和4,2和3,3和2,4和1。把一个数分成几和几时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。 5以内数的加法的含义与计算：把两部分合在一起，求一共有多少，用加法计算。计算5以内数的加法，可以采用点数、接着数、数的组成等方法。其中用数的组成计算是最常用的方法。 5以内数的减法的含义与计算：从总数里去掉（减掉）一部分，求还剩多少用减法计算。计算减法时，可以用倒着数、数的分成、想加算减的方法来计算。 0的意义：表示一个也没有。 0与5以内数的加减：任何数与0相加都得这个数，任何数与0相减都得这个数，相同的两个数相减等于0。 第四单元： 认识长方体、正方体、圆柱、球：长方体的特征是长长方方的，有6个平平的面，面有大有小；正方体的特征是四四方方的，有6个平平的面，面的大小一样；圆柱的特征是直直的，上下一样粗，上下两个圆面大小一样。放在桌子上能滚动立在桌子上不能滚动；球的特征是圆圆的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滚动。
人教高中语文选修《中国古代诗歌散文欣赏》第五单元《祭十二郎文》文言知识点总结
祭十二郎文 通假字： 远具时羞之奠通“馐”，美味食物 零丁孤苦通“伶仃”，孤独的样子 皆不幸早世通“逝”，死 敛不凭其棺通“殓”，给死人穿衣入棺 终葬先人之兆通“垗”，墓地 以待馀年通“余”，剩下的 悠悠苍天，曷其有极通“何”，什么 一词多义： 诚 乃能衔哀致诚（诚意，名词） 诚知其如此（果真，如果，连词） 所谓天者诚难测（实在，副词） 幸 皆不幸早世（幸运，形容词） 教吾子与汝子，幸早成（希望，动词） 以 以为虽暂相别（认为，动词） 吾不以一日辍汝而就也（因为，介词） 省 不省所怙（知道，动词） 汝来省吾（探望，动词） 孤 吾少孤（幼而丧父，动词） 零丁孤苦（孤单，形容词） 吊汝之孤与汝之乳母（孩子，名词） 长 吾少孤，及长（长大，动词） 孰谓少者殁而长者存（年长，形容词） 长吾女与汝女（养育，动词） 终 言有穷而情不可终（尽，动词） 终葬汝于先人之兆（最终，副词） 致 乃能衔哀致诚（表达，动词） 将成家而致汝（使...来，使动） 就 既又与汝就食江南（赴、到，动词） 吾不以一日辍汝而就也（就职，任职，动词）知 而寿者不可知矣（预知，动词）
死而有知（灵魂，名词） 盖东野之使者不知问家人以月日（知道，动词） 其 亦未知其言之悲也（她的，代嫂嫂，代词） 诚知其如此（它，代事情，代词） 如吾之衰者，其能久存乎（难道，副词） 其信然邪？其梦邪？（是...还是...动词） 又可冀其成立邪（他们，代词） 其又何尤？（这，代词） 吾其无意于人世矣？（大概，恐怕，副词） 敛不凭其棺（你的，代词） 其的用法 其一、代词 1. 人称代词 （1）第三人称代词。指代人、事或物，相当于“名词﹢之”，可译为“他（她）的”“他（们）的”。 吾时虽能记忆，亦未知其言之悲也。（其，代嫂嫂）——我当时虽然能记事，但也还不能体会她话中的悲凉啊汝之纯明而不克蒙其泽乎？（其，代韩会）——你纯正聪明反而不能承受他的恩泽呢？ 少而强者不可保，如此孩提者，又可冀其成立邪？（其，代汝之子和吾之子）——年轻力壮的人尚且不能保全，像这么大的孩子，又怎么能希望他们成人立业呢？ 其信然邪？其梦邪？（其，代死讯）——是真的这样呢？还是在做梦呢？（2）有时活用第二人称。译为“你的”。 汝来省吾，止一岁，请归其孥。（其，代十二郎）） ——你来看望我，住了一年，请求回去接你的妻子儿女。2、指示代词。(1) 用在名词或名词性短语前面，起指示作用，可译为“那”。其后四年，而归视汝。 ——那以后四年，才回去看你。 其余奴婢，并令守汝丧。 ——那剩余的奴婢，叫他们一起守丧。 其二、语气副词（用在句首或谓语前） 1、表示转折、推测，可译为“大概”。呜呼！其信然矣！ ——唉！大概是真的了！ 自今以往，吾其无意于人世矣。 ——从今以后，我将没有什么意趣生活在这世间了。 2、表示反诘，用法同“岂”，可译为“难道”。如吾之哀者，其能久存乎？——像我这样衰弱的人，难道还能长活在世上吗？呜呼，其竟以此而殒其生乎？ ——唉，难道竟然会因此而丧了命吗？ 其三、连词 1、表示假设，可译为“如果”。
二元一次方程组知识点总结及单元复习练习.doc
二元一次方程组知识点总结及单元复习练习 —?二元一次方程一般形式是ax-\-by — c(a 丰0,〃丰0) 二?二元一次方程组 1 .方程组中含有两个未知数，并且每个方程未知项的次数都是1 ,共有两个二元一次方程 2.使方程组的两个方程左右两边得值都相等的未知数得值，叫二元一次方程组的解。 3 .求得方程组的解的过程，叫解方程组。图象法：两直线交点的坐标代入消元法加减消 元法 重点、难点例析 例一.已知伙+ 2)肆日一2〉，二1是一个二元一次方程，求k 的值。 例二.已知下面三对数值： b = _2. b = _3. jy = _5. (1 )哪几对是方程2x — y = 7的解； (2 )哪几对是方程x + 2y = —4的解； x = 2 [ ax + y = 3 是方程组 - 的解，则a= _______________________________________ , b= _________ y = 3 [bx -ay = \ 一. 选择题 2.下列各方程哪个是二元一次方程 （） 1 C … A . xy=l B — = y — 3 C x 2+y 2=0 D 5x=3y-l x 3?方程3x - 2y= - 2的一个解是( ) x=4 D. < .y=2 ( x=l .y=3
x = a 4.已知二元一次方程3x + y = 0的一个解是+ ,其中a^O ,那么( y = h A . - >0 B . - =0 C . - <0 D .以上都不对 a a a 5.方程2兀+y = 8的正整数解的个数是( ) A . 4 Bo 3 Co 2 Do 1 6.在方程2(x+y) - 3(y - x)=3中，用含x的一次式表示y ,则( ) A . y=5x - 3 Bo y= - x - 3 C o y= ~2 D y= - 5x - 3 2x—3y=5 7?方程组的解是( ) 2x_3y=_l x=\1x=l x=~\ A? B . ? C . “ D . < y=l、尸T y=T、y=i 8,下列说法正确的是( ) (1 )含有两个未知数的方程叫做二元一次方程。 (2)含有两个未知数，并且未知数的次数师的方程叫二元一次方程。 (3)含有两个未知数，并且未知项的次数使1的方程叫二元一次方程。 A .( 1 ) B .(2) C .( 3 ) D.( 1 ),(2),(3) 9?在方程3x?ay二8中，如果是它的一个解，那么d的值为 10.若+2 +4y3“"+6 = 11 是二元一次方程，则, b= ___________ x = 2 11. \_________ (是或不是)方程3兀-2y = 8的一个解. 卜=-1 12.如果尸2円’那么2x + 4y-2+ 6x-9Z^ 。 [2x-3y = 2. 2 3 ----------
《祭十二郎文》知识点
《祭十二郎文》知识点 特殊句式 ⒈宾语前置 ①惟兄嫂是依 ②其又何尤 ③何为而在吾侧也 ⒉状语后置 （1）吾佐董丞相于汴州 （2）吾佐戎徐州 ⒊被动句吾又罢去 ⒋省略句 （1）汝从（吾）于东 （2）既（吾）又与汝就食江南（3）吾佐戎徐州 ⒌感叹句 呜呼！其信然邪 ⒍反问句 孰谓汝遽去吾而殁乎
一古今异义： ①吾去汴州去：（古义）离开 （今义）离开所在地方到别处去 ②明年，丞相薨明年：（古义）第二年（今义）今年的下一年 ③又可冀其成立邪成立：（古义）成家立业（今义）（组织、机构）筹备成功，开始存在 ④而发苍苍，而齿牙动摇动摇：（古义）松动（今义）在两种对立的意见之间或在两条对立的行动路线之间摇摆不定 ⑤未可以为信也可以：（古义）可以凭借（今义）表示可能或能够（表示许可）⑥几何不从汝而死也 几何：（古义）多少（日子），意指过不了多久（今义）多少(用于反问) ⑦其无知，悲不几时无知：（古义）（我）死后无知（今义）不懂情理;缺乏知识⑧吾其无意于人世矣 无意：（古义）没有心思（今义）不是有意的 ⑨然后惟其所愿然后：（古义）这样之后（今义）用于顺承复句的后一分
句的句首,或一段的开头,表示某一行动或情况发生后,接着发生或引起另一行动或情况,有的跟前一分句的“先”、“首先”相呼应 ⑩将成家而致汝成家：（古义）安家（今义）男子结婚 （11）虽然，我自今年来，苍苍者欲化而为白矣虽然：（古义）即使这样（今义）连词，用在上半句，下半句往往有“可是，但是”等与之呼应 二通假字 ①使建中远具时羞之奠羞：通“馐”，美味食物 ②零丁孤苦，未尝一日相离也零丁：通“伶仃”，孤独的样子 ③吾上有三兄，皆不幸早世世：通“逝”，死 ④终葬汝于先人之兆兆：通“垗 [zhào] ”，墓地 ⑤敛不凭其棺，窆不临其穴敛：通“殓”，给死人穿衣入棺 ⑥彼苍者天，曷其有极曷：通“何”，什么 ⑦自今已往，吾其无意于人世矣已：通
高一政治《消费及其类型》知识点汇总
高一政治《消费及其类型》知识点汇总 一、知识回顾 材料一：近年来，我国汽车特别是轿车的价格呈现不断下降的趋势，每年的下降幅度达两成左右。 材料二：近年来，在国内汽车市场旺盛需求的刺激下，我国汽车制造业和汽车服务贸易业的投资急剧扩张，但汽车产业组织结构与国际上相比明显落后，XX年共有123家整车生产厂，遍布全国27个省级单位。其中产量超过50万辆的只有2家，超过10万辆的只有8家，产量不足1万辆的达95家，其中产量在1000辆以下的有70家。XX年，我国取消汽车进口许可讧和进口配额限制之后，汽车市场与国际汽车市场融为一体，国内市场的国际化使我国汽车生产企业面临严峻的挑战。 材料三：XX年以来，由于汽油价格持续走高，虽然普通汽车价格不断下降，但销售依然没能走出低谷，大排量汽车由于受消费税增加影响，价格不断上升，人们把眼光更多的投向小排量汽车和电动自行车，从而带动了小排量汽车生产热潮，特别是电动自行车的生产和销售更是异常火爆。 为什么汽油价格的提高使得汽车销售遭遇尴尬?人们为什么把眼光更多的投向小排量汽车和电动自行车? 二、自主学习 （一）影响消费水平的因素
.根本因素是 。 2.主要因素是 、 。 （1）居民收入是消费的 。 ①在其他条件不变的情况下， 越多，对各种商品和服务的消费量就越大。 ②居民消费水平不仅取决于当前的收入，而且受的影响。 ③社会总体消费水平的高低与人们 的大小有密切的关系。 （2）物价总体水平 一般来说，物价 ，人们的购买力普遍降低，会 对商品的消费量；物价 ，人们的购买力普遍提高，会
对商品的消费量。 （二）消费的类型 .按照交易方式分为 、 、 。 2.按照消费对象分为 、 3.按照消费的目的分为 、 、 。其中 消费满足较低层次衣食住行的需要，是最 的消费。随着经济发展水平的提高，人们会越来越追求和 ，这时 资料和 资料的消费将逐渐增加。 （三）消费结构 .消费结构的含义
(完整版)二元一次方程组知识点整理
第五章 二元一次方程组 知识点整理 知识点1：二元一次方程（组）的定义 1、二元一次方程的概念 含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程 注意：1、(1)方程中的元指的是未知数，即二元一次方程有且只有两个未知数. (2)含有未知数的项的次数都是1. (3)二元一次方程的左右两边都必须是等式. （三个条件完全满足的就是二元一次方程） 2.含有未知数的项的系数不等于零，且两未知数的次数为1。 即若ax m +by n =c 是二元一次方程，则a ≠0，b ≠0且m=1,n=1 例1：已知（a －2）x －by |a|－1 ＝5是关于x 、y 的二元一次方程，则a ＝______，b ＝_____． 例2：下列方程为二元一次方程的有_________ ①y x =-52，②14=-x ，③2=xy ，④3=+y x ，⑤22 =-y x ，⑥22=-+y x xy ，⑦71 =+y x ⑧y x 23+，⑨1=++c b a 【巩固练习】 下列方程中是二元一次方程的是（ ） A ．3x-y 2 =0 B ．2x +1y =1 C ．3x -5 2 y=6 D ．4xy=3 2、二元一次方程组的概念 由两个二元一次方程所组成的方程组叫二元一次方程组 注意：①方程组中有且只有两个未知数。②方程组中含有未知数的项的次数为1。③方程组中每个方程均为整式方程。 例：下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A 、2284 23119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=??? ? ? ?+=-==-=???? 【巩固练习】1，已知下列方程组：（1）32x y y =??=-?，（2）324x y y z +=??-=?，（3）1310x y x y ?+=?? ??-=?? ，（4）30x y x y +=??-=?， 其中属于二元一次方程组的个数为（ ） A ．1 B. 2 C ． 3 D ． 4 1、 若75331 3=+--m n m y x 是关于x 、y 二元一次方程，则m =_________，n =_________。 知识点2：二元一次方程组的解定义
一年级数学上册概念知识点整理
一年级数学上册概念知识点整理 一、读数、写数。 1、读20以内的数。 顺数：从小到大的顺序0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 倒数：从大到小的顺序20 19 18 17 ······ 单数：1、3、5、7、9 、11、13、15、17、19 双数：2、4、6、8、10 、12、14、16、18、20 2、两位数 （1）十个“1”就是一个“10”,一个“10”就是十个“1”。 如： 11里有（1）个十和（1）个一； 11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一； 12里有（12）个一 13里有（1）个十和（3）个一； 13里有（13）个一 14里有（1）个十和（4）个一； 14里有（14）个一 15里有（1）个十和（5）个一； 15里有（15）个一 ······ 19里有（1）个十和（9）个一；或者说,19里有（19）个一 20里有（2）个十； 20里有（20）个一 （2）在计数器上,从右边起第一位是什么位？（个位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一） 第二位是什么位？（十位）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十）（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20,再写出来。 如：14,读作：十四,写作：14。 个位上是4,表示4个一,十位上数字是1,表示1个十。 二、比较大小和第几。 1、例如给数字娃娃排队：5、6、10、3、20、17,可以按从大到小的顺序排列,也可以按从小到大的顺序排列。（注意:写一个数字,划去一个,做到不重不漏。） 20 2 、任意取 以内的两个数 能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。 , 如：16比15大,写出来就是16＞15 读作：16大于15 9比13小,写出来就是9＜13 读作：9小于13（开口朝左> 是“大于”,开口朝右是“小于”) 3、“比”字的用法看“比”字的后面是谁,比几大1就要在几的基础上加1,比几小1就要在几的基础上减1。 如：比5小2的数是（3）, 比4多3的数是（7）。 4、几和第几 △▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★
祭十二郎文知识点与练习附答案
韩愈《祭十二郎文》文言知识 一、通假字 1、使建中远具时羞之奠（通“馐”，美味食物） 2、零丁孤苦（通“伶仃”，孤苦无靠） 3、吾上有三兄，皆不幸早世（通“逝”，死） 4、敛不凭其棺（通“殓”，给死人穿衣入棺） 二、一词多义 1、诚：①乃能衔哀致诚（诚意，名词）②诚知其如此（果真，如果，连词） ③所谓天者诚难测（实在，副词） 2、幸：①皆不幸早世（幸运，形容词）②教吾子与汝子，幸早成（希望，动词） 3、以：①以为虽暂相别（认为，动词）②吾不以一日辍汝而就也（因为，介词） 4、省：①不省所怙（知道，动词）②汝来省吾（探望，动词） 5、孤：①吾少孤（幼而丧父，动词）②零丁孤苦（孤单，形容词） ③吊汝之孤与汝之乳母（孩子，名词） 6、长：①吾少孤，及长（长大，动词）②孰谓少者殁而长者存（年长，形容词） ③长吾女与汝女（养育，动词） 7、终：①言有穷而情不可终（尽，动词）②终葬汝于先人之兆（最终，副词） 8、致：①乃能衔哀致诚（表达，动词）②将成家而致汝（使……来，使动） 9、就：①既又与汝就食江南（赴、到，动词）②吾不以一日辍汝而就也（就职，任职，动词） 10、知：①而寿者不可知矣（预知，动词）②死而有知（灵魂，名词） ③盖东野之使者不知问家人以月日（知道，动词） “其”的用法 (一)、代词 1. 人称代词 （1）第三人称代词。指代人、事或物，相当于“名词﹢之”，可译为“他（她）的”“他（们）的”。 吾时虽能记忆，亦未知其言之悲也。（其，代嫂嫂） ——我当时虽然能记事，但也还不能体会她话中的悲凉啊 汝之纯明而不克蒙其泽乎？（其，代韩会） ——你纯正聪明反而不能承受他的恩泽呢？ 少而强者不可保，如此孩提者，又可冀其成立邪？（其，代汝之子和吾之子） ——年轻力壮的人尚且不能保全，像这么大的孩子，又怎么能希望他们成人立业呢？ 其信然邪？其梦邪？（其，代死讯） ——是真的这样呢？还是在做梦呢？ （2）有时活用第二人称。译为“你的”。 汝来省吾，止一岁，请归其孥。（其，代十二郎）） ——你来看望我，住了一年，请求回去接你的妻子儿女。 2、指示代词。 (1) 用在名词或名词性短语前面，起指示作用，可译为“那”。 其后四年，而归视汝。 ——那以后四年，才回去看你。 其余奴婢，并令守汝丧。 ——那剩余的奴婢，叫他们一起守丧。 (二)、语气副词（用在句首或谓语前） 1、表示转折、推测，可译为“大概”。 呜呼！其信然矣！——唉！大概是真的了！ 自今以往，吾其无意于人世矣。——从今以后，我将没有什么意趣生活在这世间了。 2、表示反诘，用法同“岂”，可译为“难道”。 如吾之哀者，其能久存乎？——像我这样衰弱的人，难道还能长活在世上吗？
高一政治《多彩的消费》知识点总结新人教版
高一政治《多彩的消费》知识点总结新人教 版 影响消费的因素 生活消费发生如此大的变化是因为受多种因素的影响：社会经济发展水平、生产水平与结构、居民收入、家庭人口数量和结构，物价水平等。其中主要的是： 居民的收入 ①在其他条件不变的情况下，人们的可支配收入越多，对各种商品和服务的消费量就越大。 收入是消费的前提与基础收入增长较快的时期，消费增长也较快；反之，当收入增长速度下降时，消费增幅也下将。所以，要提高居民的生活水平，必须保持经济的稳定增长，增加居民收入。 ②居民消费不仅受当前收入水平的影响，而且受过去和未来收入水平的影响。特别是未来收入，即预期收入，如果预期收入高，消费水平可能就高，相反，预期收入低，人们就会节制当前的消费。 ③社会总体消费水平的高低与人们的收入差距的大小有密切的关系。人们的收入差距过大，总体消费水平会降低；反之，缩小过大的收入差距，会使总体消费水平提高。 消费品价格
首先，消费品价格的变化会影响人们的购买能力。人们在一定时期的总收入是有限的，如果消费品价格上涨，会引起购买力下降，因而消费需求就降低。反之，则购买力提高，消费需求就增加。因此，物价的稳定对保持人们的消费水平，安定生活和稳定社会具有重要意义。也因为此，使得稳定物价成为国家宏观调控的重要目标。 其次，不同消费品的价格变化，对人们消费的影响不同。一般说来，基本生活消费品受价格水平变动的影响要远远低于奢侈品。人们不会因为价格变化而导致对基本生活消费品消费的减少，那么，会使消费支出增加，对人们的生活产生重大影响，严重的会影响社会稳定。这也就是国家特别关注农产品，尤其是粮食、蔬菜等价格变化的原因。 商品的性能、外观、质量、包装等也能成为影响消费的原因。甚至购买方式、商店位置、服务态度、售后服务都能影响人们的消费。 消费的类型 按产品类型不同，可分为有形商品消费和劳务消费。 按交易方式不同，可分为钱货两清的消费、贷款消费和租赁消费。 a.钱货两清的消费，是人们最常用的交易方式。交易一旦完成，商品的所有权和使用权都发生了转移，商品如何使用一般由买主自己支配，不再受卖者的限制。但有些比较复
一年级上册语文知识点归纳总结
一年级上册语文知识点归纳总结 一，汉语拼音 声母表23个 b p m f d t n l g k h j q x zh ch sh r z c s y w 韵母表24个 a o e i u ü ai ei ui ao ou iu ie üe er an en in un ün ang eng ing ong 整体认读音节16个 zhi chi shi ri zi ci si yi wu yu ye yue yuan yin yun ying 前鼻韵母an en in un ün 后鼻韵母ang eng ing ong 平舌音z c s 翘舌音zh ch sh r 二，偏旁部首及代表字 氵三点水（江河沙）日日字旁（明晚）讠言字旁（语认识）忄竖心旁（快慢） 雨雨字头（雪霜）冫两点水（次冷） 犭反犬旁（猪狗猫）扌提手旁（打把拉）鸟鸟字旁（鸭鸡鹅) 竹字头(笑笔笛) 彳双人旁( 往）目目字旁（眼睛）
足足字旁(跳跑）亻单人旁（休体住）口口字旁（唱听叶）月月字旁（肚朋腿）人人字头（会合全）门门字框（闪问闻）宀宝盖头（字家宁）土提土旁（地场城）王王字旁（球玩）石石字旁（砍码）火火字旁（炒烧）口方框（国园圆）辶走之底（过远近）禾禾字旁（秋秒）八八字头（谷分公）饣食字旁（饱饭馒）女女字旁（好妈奶）心心字底（想思念）三、量词的使用 一条鱼一条路一条毛巾一条小河 一条尾巴一条（架）彩虹一座桥一座山一座房一座城市一座天安门一只猫 一只猴子一只鹅一只耳朵一只鸡 一个家一个果子一个人一个故事 一个影子一个西瓜一个肚子一个朋友 一颗星星一颗宝石一颗心一群人 一群鹅一群猴子一块田一块面包一块草地一块西瓜一本书一本作业本一朵白云一朵花一片叶子一片风光一双手一双耳朵一双鞋一把尺子 一把扇子一头牛一匹马一阵风
七年级二元一次方程组知识点总结
组解的情况：①无解，例如：? x + y = 1 ， ? ；②有且只有一组解，例如：? x + y =1 ；③有无数组解，例如： ?2x +2y =6 ?x + y = 6 ?2x + y = 2 ? x + y =1 .】 ?2x +2y =2 ?3n -2=1 ? n = 1 例 4、若 ?x = 2 是方程组 ? 2x - 3m = 1 的解，求 m 、n 的值. ?nx - my = -5 解：∵ ?x = 2 是方程组 ? 2x - 3m = 1 的解 ∴ ?? 解得 ? m = 1 ?2n -3m =-5 ? y = 3 ?nx - my = -5 ?n = -1 ? ? ? ? ?n = -1 人教版七年级下册第八章第一课时认识二元一次方程组 一、二元一次方程及其解 （1）二元一次方程：含有两个未知数（x 和 y ），并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元 一次方程，它的一般形式是 ax + by = c(a ≠ 0, b ≠ 0) . （2）二元一次方程的解：一般地，能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的 解. 【二元一次方程有无数组解】 二、二元一次方程组及其解 （1）、二元一次方程组：含有两个未知数（x 和 y ），并且含有未知数的项的次数都是1，将这样的两个或几个一次 方程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组. （2）、二元一次方程组的解：二元一次方程组中的几个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.【二元一次方程 ? x +y =1 ? ? ? 例 1、若方程 x 2m -1 + 5 y 3n -2 = 7 是关于 x 、y 的二元一次方程，求 m 、 n 的值. 解：∵方程 x 2m -1 + 5 y 3n -2 = 7 是关于 x 、y 的二元一次方程 ∴ ?2m -1=1解得 ?m = 1 ? ? 例 2、将方程10 - 2(3 - y) = 3(2 - x) 变形，用含有 x 的代数式表示 y . 解:去括号得，10 - 6 + 2 y = 6 - 3x 移项得， 2 y = 6 - 10 + 6 - 3x 合并同类项得， 2 y = 2 - 3x 系数化为 1 得， y = 2 - 3x 2 例 3、方程 x + 3 y = 10 在正整数范围内有哪几组解？ 解：有三组解，分别是 ? x = 1 , ? x = 4 , ? x = 7 ? y = 3 ? y = 2 ? y = 1 ? ? ? y = 3 4-3m =1 ? ? ? 例 5、已知 (m + 1)x n + (n - 1) y m = 1 是关于 x 、y 的二元一次方程，求 n m 的值. ?m + 1 ≠ 0 解：∵ (m + 1)x n + (n - 1) y m = 1 是关于 x 、y 的二元一次方程∴ ? m = 1 解得 ? m = 1 ? ? n -1 ≠ 0 ?? n = 1 ∴ n m = (-1)1 = -1
小学一年级上册数学知识点整理
小学一年级上册数学知识点整理 一、读数、写数。 1、读20以内的数 顺数：从小到大的顺序01234567891011121314151617181920 倒数：从大到小的顺序20191817······ 单数：1、3、5、7、9······ 双数：2、4、6、8、10······ （注：0既不是单数，也不是双数，0是偶数。在生活中说单双数，在数学中说奇偶数。） 2、两位数 （1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。 如：A：11里有（1）个十和（1）个一； 11里有（11）个一。 12里有（1）个十和（2）个一； 12里有（12）个一13里有（1）个十和（3）个一； 13里有（13）个一14里有（1）个十和（4）个一； 14里有（14）个一15里有（1）个十和（5）个一； 15里有（15）个一······ 19里有（1）个十和（9）个一； 或者说，19里有（19）个一20里有（2）个十； 20里有（20）个一B：看数字卡片（11~20），说出卡片上的数是由几个十和几个一组成的。 （2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）第2位是什么位？（十位）个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十） （3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。 如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。 二、比较大小和第几。 1、给数字娃娃排队 5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。（注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。）
祭十二郎文知识点总结
《祭十二郎文》知识点总结 一、通假字 1、羞：使建中远具时羞之奠（通“馐”，美味食物） 2、零丁：零丁孤苦（通“伶仃”，孤苦无靠） 3、世：吾上有三兄，皆不幸早世（通“逝”，死） 4、敛：敛不凭其棺（通“殓”，给死人穿衣入棺） 5、邪：其传之非其真邪（通“耶”） 二、一词多义 1、诚：①乃能衔哀致诚（诚意，名词）②诚知其如此（果真，如果，连词）③所谓天者诚难测（实在，副词） 2、幸：①皆不幸早世（幸运，形容词）②教吾子与汝子，幸早成（希望，动词） 3、以：①以为虽暂相别（认为，动词）②吾不以一日辍汝而就也（因为，介词） 4、省：①不自所怙（知道，动词）②汝来省吾（探望，动词） 5、孤：①吾少孤（幼而丧父，动词）②零丁孤苦（孤单，形容词）③吊汝之孤与汝之乳母（孩子，名词） 6、长：①吾少孤，及长（长大，动词）②孰谓少者殁而长者存（年长，形容词）③长吾女与汝女（养育，动词） 7、终：①言有尽而情不可终（尽，动词）②终葬汝于先人之兆（最终，副词） 8、致：①乃能衔哀致诚（表达，动词）②将成家而致汝（使……来，使动） 9、就：①既又与汝就食江南（赴、到，动词）②吾不以一日辍汝而就也（就职，任职，动词） 10、知：①而寿者不可知矣（预知，动词）②死而有知（灵魂，名词）③盖东野之使者不知问家人以月日（知道，动词） 11、世：①皆不幸早世。（通“逝”）②两世一身。（父子相继为一世，名词）③吾其无意于人世矣。（世间，天下，名词） 12、其：（本文中“其”的用法比较典型，故另行总结） 三、词类活用 1、西：图久远者，莫如西归（名作状，向西） 2、东：东亦客也（方位名词作动词：在东边居住。名词“客”用作动词，客居） 3、夭：吾兄之盛德而夭其嗣乎（动词使动，使……夭折） 4、业：汝之纯明宜业其家者（名作动，继承……事业） 5、视：而视茫茫（动作名，视力） 6、致：将成家而致汝（动词使动，使……来） 7、全：强者夭而病者全乎（保全，形作动） 8、殒：其竟以此而殒其生乎（使……丧亡，使动） 四、古今异义的词 1、成家：将成家而致汝（成家：①古义：安家。②今义：男子结婚。） 2、少年：吾与汝俱少年（少年：①古义：青年男子。②今义：十岁左右到十五六岁。） 3、志气：志气日益微（志气：①古义：精神。②今义：求上进的决心和勇气。） 4、几何：死而有知，其几何离（几何：①古义：多少。②今义：几何学。） 5、强者：少而强者不可保（强者：①古义：强壮的人（生理上）。②今义：坚强的人（心理上）。） 6、成立：如此孩提者，又可冀其成立邪（成立：①古义：成长立业。②今义：创立，有根据。） 7、当不复记忆（复：①古义：再，又。②今义：重复，往复） 8、吾去卞州（去：①古义：离开。②今义：往，到……去）