求数列通项公式方法经典总结

求数列通项公式方法

(1).公式法(定义法)

根据等差数列、等比数列的定义求通项

例：1已知等差数列｛a n ｝满足：a 3 7, a 5 a 7 26，求a .；

2.已知数列｛a .｝满足a i 2,a . a . 1 1(n 1)，求数列｛a .｝

的通项公式; 3.数列a .满足a 1 =8， a ° 2,且a . 2 2a . 1 a . 0 ( n N )，求数列a .的通 项公式；

6. 已知数列｛a .｝满足a . 1 细,a 1 1，求数列｛a .｝的通项公式。

a . 2 7.

等比数列｛a .｝的各项均为正数，且2a 1 3a 2 1，&3?

，求数列｛a .｝的通项公

式 4.已知数列｛a .｝满足a 1 2丄

a n 1 a . 2，求数列a .的通项公式;

5?设数列｛a .｝满足a 1 0且- 1 a . 1 1 1 a . 1，求｛a .｝的通项公式

8.已知数列何｝满足a i 2,a n 3a. i(n 1)，求数列｛a.｝的通项公式；

9.已知数列｛a n｝满足a i 2, a2 4且a n 2 a n a n / ( n N )，求数列的通项公式；

10已知数列｛a n｝满足a i 2,且a* i 5“1 2(a* 5“)( n N )，求数列a*的通项公式；

11.已知数列｛a n｝满足a i 2,且a n 1 5 2n 1 2 3? 5 2n 2)( n N )，求数列a.的

通项公式；

12数列已知数列a n满足a i「a. 4a. 1 1(n 1).则数列a.的通项公式二________________________

2

(2)累加法

1、累加法适用于：a n 1 a n f(n)

a2 4 f (1)

a3 a2 f (2)

若a. 1 a. f (n) (n 2)，则

III III

a n 1 a n f(n)

n

两边分别相加得a n 1 a i f(n)