测量凹透镜焦距的八种方法

——忻州一中李彩平

“实验可以推翻理论，而理论永远无法推翻实验”。这是诺贝尔奖得主丁肇中博士说过的一句话，由此可以看出实验在物理学中的地位。下面所设计的测凹透镜焦距的几种方法，虽然有的方法精度不是很高，不能用作精确测量，但这些实验对于开拓思维，增长见识有一定的意义。

一、凹透镜辅助二次成像法：

1.将一点光源P 放在凹透镜主光轴上，调节光源与凹透镜的距离，使物点P 成一实像

P ’。

2.将凹透镜放在O 1与P ’ 之间，调节凹透镜位置，使的像移到P ”。图一

3.根据虚物成像的原理，则由： 1/f=1/(O 2p ’’)-1/(O 2p ’)测出O 2P ’和O 2P ”，则可得凹透镜的焦距f （f<0）

（虚物成像：物体经一个透镜成实像，出射光线在到达像点前被第二个透镜折

射，则第

一次的像在第二次成像中可以看成虚物，虚物的焦距为负数。）图二

二、平面镜辅助法（自准法）：

1.将点光源P 放在凹透镜后，所成的像为P ’

2.在P ’后垂直主光轴放一块平面镜，在P 处紧挨P 放一小块屏幕。

3.将凹透镜房子凸透镜和P ’之间，来回移动凹透镜，使光线经凹透镜折射后平行射出，则在屏幕上成一实像P ”，如图二，距离OP ’

即为凹透镜的焦距f 。三、焦距叠加法：

如图三，测出两透镜的等效焦距f 、f 凸，则由公式（推导略）： 1/f=1/ f 凸+1/f 凹即可算出此凹透镜的焦距f 凹（f 凹<0）注：(1.此法适合用于较薄的透镜，且凹透镜焦距的

绝对值大于凸透镜的焦距。2.公式推导用到虚物成像的知识。) 图三

四、相似三角形法：

如图四所示，将太阳光（平行光）沿主轴射向凹透镜，测出凹透镜的直径d 1，凹透镜后屏幕上光斑的直径d 2，凹透镜到屏幕的距离s ，根据几何关系，利用相似比既可算出凹透镜的焦距f 。

d 1/d 2=f/(f+S) f=d 1S/(d 2-d 1

图四

五、“入射——出射”光线法（插针法）：

在凹透镜一侧平行于主光轴插两根针，在凹透镜的另一侧也插两根针，使这两根针与前两根针的像在一条直线上。作出入射光线和光线，即可测出凹透镜的焦距f。

图五

六、读数显微法：

1.不放凹透镜，通过显微镜观察载物台上的小物体，调节旋钮，直到能看到清晰的像为止。

2.把凹透镜放在物体与镜之间，调节旋钮，直到能再次看到小物体清晰的像为止。

3.显微镜两次读数之差，就是物距与像距的差，测出物距，可算

出像距，求出凹透镜的焦距f。

注：读数显微镜是一种可通过标尺读出镜筒移动距离的显微镜。

七、放大率法

1.把凹透镜垂直放在桌面上，视线与凹透镜最高点保持在同一

水平面内。

图六

2.拿一根粉笔（长度大于凹透镜的半径），竖直立在主光轴上，调节粉笔的位置，到

刚好能看到尖端为止，此时像高等于凹透镜的半径，测出物距、物高和像高，根据放大率计算出像距，求得凹透镜的焦距f。

八、视场法：

在凹透镜后放一把尺子，通过凹透镜观察尺子，记下能观察到尺子的读数范围，测出凹透镜的直径和尺子到凹透镜的距离，则可算出人眼所成像点S’距凹透镜的距离（即像距），再根据透镜成像公式计算出凹透镜的焦距f。如图七所示。

图七