北京市高考物理二轮复习专题3牛顿运动定律与曲线运动专题卷

专题3 牛顿运动定律与曲线运动

说明：1．本卷主要考查牛顿运动定律与曲线运动。

2．考试时间60分钟，满分100分。

一、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1．(2017·湖北襄阳调研)如图所示，A 、B 是绕地球做圆周运动的两颗卫星，A 、B 两卫星与地心的连线在相等时间内扫过的面积之比为k ：1，则A 、B 两卫星的周期的比值为( )

A ．k 23

B ．k

C ．k 2

D ．k 3

【解析】 由题意可知? ????θA 2π·πR 2

A t ∶? ????θ

B 2π·πR 2

B t ＝k ，即T B R 2

A T A R 2B

＝k ，根据开普勒第三定律，

有R 3A R 3B ＝T 2A

T 2B ，联立可得T A T B

＝k 3，选项A 、B 、C 均错误，选项D 正确． 【答案】 D

2．(2017·内蒙古部分学校联考)已知一质量为m 的物体分别静置在北极与赤道时，物体对地面的压力差为ΔN ，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R .则地球的自转周期为( )

A ．2πmR

ΔN B ．2πΔN

mR C ．2π

m ΔN

R

D ．2π

R

m ΔN

【解析】 由于地球的自转，所以在两极有GMm R 2＝G 极，在赤道有GMm R 2＝G 赤＋m 4π

2

T

2R ，又因

为重力大小等于物体对地面的压力大小，所以ΔN ＝G 极－G 赤＝m 4π

2

T

2

R ，则T ＝2π

mR

ΔN

，选项A 正确．

【答案】 A

3．(2017·山东潍坊统考)如图所示，在斜面顶端以速度v 1向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x 1，在空中飞行时间为t 1；以速度v 2向右抛出小球时，小球落在斜面上的水平位移为x 2，在空中飞行时间为t 2.下列关系式正确的是( )

A.x 1x 2＝v 1v 2 B ．x 1x 2＝v 21v 22 C.t 1t 2＝x 1x 2

D ．t 1t 2＝v 21v 22

【解析】 设斜面的倾角为α，小球由抛出到落到斜面上时，水平位移与竖直位移分别

为x 、y .则tan α＝y x ，又竖直方向y ＝12gt 2，水平方向x ＝vt ，整理可得t ＝2v tan α

g

，t

∝v ，x ＝2v 2

tan αg ，x ∝v 2，选项A 、D 错误，选项B 正确；由以上分析可知t 2

＝2x tan αg

，

即t 2

∝x ，选项C 错误．

【答案】 B

4．(2017·内蒙古联考)如图所示，内部为竖直光滑圆轨道的铁块静置在粗糙的水平地面上，其质量为M .有一质量为m 的小球以水平速度v 0从圆轨道最低点A 开始向左运动，小球沿圆轨道运动且始终不脱离圆轨道，在此过程中，铁块始终保持静止，重力加速度大小为g ，则下列说法正确的是( )

A ．地面受到的压力一定大于Mg

B ．小球到达B 点时与铁块间可能无作用力

C ．经过最低点A 时小球处于失重状态

D ．小球在圆轨道左侧运动的过程中，地面受到的摩擦力方向可能向右

【解析】 若小球恰好通过C 点，重力提供其做圆周运动的向心力，则小球与铁块间无作用力，地面受到的压力为Mg ，选项A 错误；若小球恰好到达B 点时速度为零，则小球与铁块间无作用力，选项B 正确；小球经过最低点A 时具有竖直向上的加速度，则此时小球处于超重状态，选项C 错误；小球在圆轨道左侧运动的过程中，地面可能不受摩擦力，也可能受到水平向左的摩擦力，故选项D 错误．

【答案】 B

5．(2017·黑龙江五校联考)如图所示，A 为近地气象卫星，B 为远地通讯卫星，假设它们都绕地球做匀速圆周运动．已知地球半径为R ，卫星A 距地面高度可忽略不计，卫星B 距地面高度为h ，不计卫星间的相互作用力．则下列说法正确的是( )

A ．若两卫星质量相等，发射卫星

B 需要的能量少 B ．卫星A 与卫星B 运行周期之比为

R 3R ＋h

3

C ．卫星A 与卫星B 运行的加速度大小之比为R ＋h

R

D ．卫星A 与卫星B 运行速度大小之比为

R ＋h

R

【解析】 虽然卫星B 的速度小于卫星A 的速度，但卫星B 的轨道比卫星A 的高，所具有的引力势能大，所以发射卫星B 需要的能量大，选项A 错误；根据开普勒第三定律可知，所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即卫星A 与卫星

B 运行周期之比为

R 3R ＋h

3

，则选项B 错误；由

GMm r 2＝ma ，则a ＝GM

r

2，所以卫星A 与卫星B 运行的加速度大小之比为

R ＋h

2

R 2

，选项C 错误；由GMm r 2＝mv 2

r

，得v ＝

GM

r

，卫星A 与卫星B 运行速度大小之比为

R ＋h

R

，所以选项D 正确． 【答案】 D

6．(2017·陕西宝鸡质检)(多选)如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒固定在地面上，圆锥筒的轴线竖直．一个小球贴着筒的内壁在水平面内做圆周运动，由于微弱的空气阻力作用，小球的运动轨迹由A 轨道缓慢下降到B 轨道，则在此过程中( )

A ．小球运动的线速度逐渐减小

B ．小球运动的周期逐渐减小

C ．小球的向心加速度逐渐减小

D ．小球运动的角速度逐渐减小

【解析】 由于受到空气阻力，克服阻力做功，小球运动的线速度逐渐减小，选项A 正确；小球的运动轨迹由A 轨道缓慢下降到B 轨道，受力情况不变，由mg

tan θ＝mrω2

，可知

轨迹半径r 减小，小球运动的角速度ω增大，选项D 错误；由T ＝2π

ω

，可知小球运动的周

期T 减小，选项B 正确；由mg

tan θ

＝ma ，可知小球运动的向心加速度a 不变，选项C 错误．

【答案】 AB

7．(2017·云南七校联考)(多选)嫦娥五号探测器将由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空．如果嫦娥五号经过若干次轨道调整后，先在距离月球表面h 的高度处绕月球做匀速圆周运动，然后开启反冲发动机，嫦娥五号着陆器暂时处于悬停状态，最后实现软着陆，自动完成月面样品采集，并从月球起飞，返回地球．月球的半径为R 且小于地球的半径，月球表面的重力加速度为g 0且小于地球表面的重力加速度，引力常量为G .不考虑月球的自转，则下列说法正确的是( )

A ．嫦娥五号探测器绕月球做匀速圆周运动的速度可能大于地球的第一宇宙速度

B ．月球的平均密度ρ＝3g 0

4πGR

C ．嫦娥五号探测器在绕月球做匀速圆周运动的t 时间内，绕月球运转圈数n ＝