七年级上册数学知识点浙江
七年级上册数学知识点浙江
一、整数和分数
整数是由0、正整数和负整数组成，可以进行加、减、乘、除
等基本运算。
分数是由分子和分母组成的数，可以表示两个整数之间的关系。分数可以进行加、减、乘、除等基本运算。
二、代数式
代数式是由数、字母和运算符号组成的式子，可以进行加、减、乘、除等基本运算。
三、线段和角
线段是指两个端点之间的部分，可以用长度表示。
角是由两条线段的公共端点和这两条线段分别在公共端点的一侧组成的图形。
四、平面图形
平面图形是指二维几何图形，如三角形、四边形、正方形等，可以进行面积、周长等基本运算。
五、比例
比例是指两个物体或数量之间的大小关系，可以用分数或小数表示。
六、百分数
百分数是将整体分成100份，表示其中的若干份的数，可以用百分数和百分数的小数形式表示。
七、图形的相似
相似图形是指形状相似但大小不同的图形，它们对应的边之间的比相等。
以上是七年级上册数学常见知识点，掌握这些知识点可以帮助同学们更好地学习和理解初中数学知识，也为以后的学习打下良好的基础。
浙教数学七年级上知识点总结
1.有理数： (1)整数和分数统称有理数. (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ??? ? ???????????负分数正分数分数负整数零 正整数整数有理数 2．数轴： 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；a a 和-互为相反数，0的相 反数0; (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a+b 的相反数是-a-b ； 4.绝对值： (1) 数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。 (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=)0() 0(a a a a a ； (4) ①非负性:|a|≥0 ②|a|=|-a| ③若|a|=b ，则a=±b ④ 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
浙教版七年级数学上知识重点总结收集
?????????有理数?????)3,2,1:()3,2,1:(ΛΛ如负整数如正整数整数)0(零?? ???----)8.4,3.2,31,21:(Λ如负分数分数)8.3,3.5,31,21:(Λ如正分数浙教版数学七年级上知识点总结 第一章 有理数及其运算 1.整数：包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和 负分数通称为负数。正整数和负整数通称为自然数 2.正数：都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。 正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数） 3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a a 和-互为相反数，0的相反数是0。 在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 4.绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 ?????<-=>)0()0(0)0(||a a a a a a 或 ???<-≥)0()0(||a a a a a 即：当a 是正数时，a a =；当a 是负数时，a a =-；当a =0时，0a = 5.绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数； 互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等； 任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 ①对任何有理数a ，都有|a|≥0 ②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然 越来越大
七年级数学浙教知识点上册
七年级数学浙教知识点上册七年级数学浙教教材是我们初中数学学习的第一步，对于我们打好初中数学的基础至关重要。下面，本文将会详细介绍七年级上册的数学知识点，希望同学们可以认真学习，巩固基础。 一、有理数和整式 有理数是我们数学中最常见的数，整式也是最常见的式子。在知识点掌握上，同学们需要理清有理数和整式的概念，并能准确进行加减乘除等运算。另外，同学们需要了解整式的基本形式，如单项式、多项式等，能够运用整式的基本算法解决实际问题。 二、图形的基本认识 几何知识作为我们初中数学的重要组成部分，同学们需要从七年级开始系统学习。在此，我们将主要介绍七年级上册中图形的基本认识，如直线、射线、线段等，认真掌握这些基本知识，是后续学习几何知识的基础。 三、平面图形的认识
七年级下册的学习重点在于平面图形的认识和性质的学习。平 面图形是我们数学中最基础的概念，其中包含了诸如三角形、四 边形、多边形等常见图形，同学们需要了解这些图形的基本性质 和分类方法，并能够进行简单的面积计算。 四、数据与统计 随着科技的不断发展，数据处理和统计分析已经成为我们生活 中不可或缺的一部分。在七年级上册的数学学习中，同学们需要 掌握数据的收集和处理方法，并能够使用统计学方法进行数据分 析和处理。这将有助于同学们在实际生活中更好地理解和利用数据。 五、函数 函数是初中数学中比较难的一个知识点，但同学们要认真学习，掌握其基本概念和运算法则，并能够熟练地应用函数解决实际问题。这些将为我们的后续学习打下良好的基础。
以上是七年级上册数学教材的主要知识点介绍，同学们需要认 真学习，掌握好这些基本知识，为后续学习打好坚实基础。同时，希望同学们能够通过实际学习和练习，更好地理解和应用所学知识，不断提高数学素养，为未来的学习打下坚实的基础。
浙教版七年级数学上册知识点汇总
浙教版七年级数学上册知识点汇总 浙教版七年级数学上册知识点汇总 第一章有理数 1、有理数的概念：有理数是有限小数或无限循环小数，它可以表示成m/n的形式，其中m和n是整数，n不等于0。 2、有理数的性质： 1、有理数加减法遵循代数运算法则，加法交换律和结合律均成立；减法遵循反交换律和反结合律。 2、有理数乘法遵循代数运算法则，乘法交换律、结合律和分配律均成立。 3、有理数除法转换为乘法进行计算。 3、有理数的运算： 1、加法：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 2、减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 3、乘法：几个有理数相乘，当因数有偶数个时积为正，因数有奇数
个时积为负，几个有理数相乘，有一个因数为0时积为0，当每个因数都不为0时，积的符号为各个因数符号的积。 4、除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。 4、有理数的混合运算：遵循先乘除后加减的原则，括号内先计算。 41、零指数幂和负整数指数幂的意义：零指数幂a^0(a≠0)等于1；负整数指数幂a^(-n)(a≠0，n是正整数)等于a的n次方的倒数。411、有理数的轴对称性和中心对称性：有理数关于原点对称的点在数轴上对应的数为0；有理数关于1对称的点在数轴上对应的数为1；有理数关于2对称的点在数轴上对应的数为2。 第二章代数式 1、代数式的概念：用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。 2、代数式的值：用数值代替代数式中的字母所得的代数式叫做代数式的值。 3、代数式的分类：整式、分式、根式和代数式的其他形式。 4、代数式的应用：在解决实际问题中，可以用代数式表示一些量，建立方程或不等式来解决问题。
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第一章有理数 1.1 从自然数到有理数 1.2 数轴 1.3 绝对值 1.4 有理数的大小比较 主要内容为有理数的概念与有理数的运算。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。 正整数 自然数 整数零 有理数负整数 分数正分数 ①实数负分数 无理数：无限不循环小数（例：π，大部分的平方根、立方根；） 1、实数：有理数和无理数的总称。实数与数轴上的点一一对应。 2、有理数： （1）有理数的分类： 正整数正整数 正有理数整数零 正分数负整数 ①有理数零②有理数 负整数正分数 负有理数分数 负分数负分数 （2）有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性； 0既不是正数也不是负数； -a不一定是负数，+a也不一定是正数； 3、自然数：0，1，2，3，4，5，…叫做自然数； 自然数：0和正整数； 作用：①计数，即计量人或物的数量（是用数数的方法得到的数据） ②测量，即对人或物进行某方面的测量，如长度、高度、质量、体积、时间、温度、速度等； ③标号，即对某物体进行数字标记，如车次、学号、门牌号、座位号、车牌号、航班号、汽车线路、邮政编码等；标号只要能区别所标对象即可，不仅可以用自然数，也可以用字母、各种符号甚至图案表示。 ④排序，即对某人或某物或某事件进行顺序排列，如年份、月份、日期、名次等。
真分数：分子比分母小的分数；分数值小于1，如:1/2，3/5，8/9等。 假分数：分子大于或者等于分母的分数；分数值大于1或等于1。 带分数：假分数的另外一种形式。非零整数与真分数相加减所成的分数。 分数：把单位“1”平均分成若干等份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分数可以看 做两个整数相除，例如：3 5 = 3÷5 = 0.6 （1）分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以同一个不等于零的数，分数的值不变； （2）注意：分母不能为0； 5、质数：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除；最小的质数 是2。 6、合数：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。最小的 合数是4。 把一个合数写成几个质数相乘的形式表示，这也是分解质因数 ，如16=2×2×2×2，2就是 16的质因数。 7、质因数：就是一个数的约数，并且是质数。 比如8=2×2×2，2就是8的质因数；12=2×2×3，2和3就是12的质因数。 互质数：公因数只有1的两个数； 注意：1既不属于质数也不属于合数。 反思：什么样的分数可以化为有限小数？先把分数化成一个最简分数，如果分母中只含有质 因数2或5，那么这个分数就能化成有限小数。 8、相反数： （1）只有符号不同的两个数，叫做互为相反数；0的相反数还是0； （2）注意：a -b+c 的相反数是 -（a -b+c ） ，a -b 的相反数是-（a -b ）；a+b 的相反数是-（a+b ）； （3）相反数的和：a+b=0 （4）相反数的商：a b =-1 （b ≠0） （5）相反数的绝对值相等：|a|=|b| 9、倒数：乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数；若ab=1，则a 、b 互为倒数；若ab=-1，则a 、b 互为负倒数； 10、数轴：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴是规定了原点、正方向、 单位长度（数轴三要素）的一条直线。通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向。 数轴上的点和有理数的关系：所有有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点，不都是
浙江七年级数学上册重要知识点归纳
◆整数：包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。 正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。 ◆0既不是正数也不是负数。 ◆数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 ◆任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。 （反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数，因为还有无理数） ◆相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a和-a互为相反数，0的相反数是0。 ◆在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 数轴上，右边的数总比左边的数大。 ◆绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表 示。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 ◆互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等，即|±b|=b 任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。
◆加法交换律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c) ◆乘法交换律：axb=bxa乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=a ◆有理数的乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 ◆乘方的运算性质： ①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； ③任何数的偶数次幂都是非负数；④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0； ⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1； ⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。 ◆混合运算顺序： ·先算乘方，再乘除，后加减； ·如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 ◆与实际相符的数，叫做准确数，与实际接近的数，叫近似数 ◆有效数字：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位， 保留几位有效数字
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七年级（上册） 1. 有理数 1.1. 从自然数到有理数 分数都可以化为小数。分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无限循环小数。 大于0的数，叫正数；小于0的数，叫负数；0既不是正数也不是负数。 整数和分数统称为有理数。 ⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫负分数正分数分数负整数自然数零正整数整数有理数 ⎪⎪⎪⎪⎪⎩ ⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 1.2. 数轴 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。 如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。 1.3. 绝对值 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 一个数a 的绝对值表示为|a|。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 互为相反数的两个数的绝对值相等。 1.4. 有理数的大小比较 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 2. 有理数的运算 2.1. 有理数的加法 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 a + b = b + a 加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 2.2. 有理数的减法
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七年级（上册） 1.有理数 1.1.从自然数到有理数 分数都能够化为小数。分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无穷循环小数。 大于 0 的数，叫正数；小于0 的数，叫负数；0 既不是正数也不是负数。 整数和分数统称为有理数。 正整数正整数 整数 自然数正有理数 零 正分数负整数 有理数有理数零 正分数 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 1.2.数轴 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 任何一个有理数都能够用数轴上的点表示。 假如两个数只有符号不一样，那么我们称此中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 0 的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数（0 除外）的两个点，位于原点的双侧，并且到原点的距离相等。 1.3.绝对值 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 一个数 a 的绝对值表示为|a| 。 一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0。 互为相反数的两个数的绝对值相等。 1.4.有理数的大小比较 在数轴上表示的两个数，右侧的数总比左侧的数大。 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 2.有理数的运算 2.1.有理数的加法 同号两数相加，取与加数同样的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0；一个数同0 相加，仍得这个数。 加法互换律：两个数相加，互换加数的地点，和不变。 a + b = b + a 加法联合律：三个数相加，先把前方两个数相加，或许先把后两个数相加，和不变。 ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 2.2.有理数的减法
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⎪⎪⎪⎩⎪ ⎪⎪⎨ ⎧有理数⎪⎩⎪ ⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数) 0(零⎪⎩ ⎪⎨⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数浙教版数学七年级上知识点总结 第一章 有理数及其运算 1.整数：包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负 数。正整数和负整数通称为自然数 2.正数：都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。 正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度〔三者缺一不可〕。 任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。〔反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数〕 3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a a 和-互为相反数，0的相反数是0。 在任意的数前面添上“-〞号，就表示原来的数的相反数。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 4.绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |〞表示。 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 ⎪⎩ ⎪ ⎨⎧<-=>) 0()0(0) 0(||a a a a a a 或 ⎩⎨⎧<-≥)0()0(||a a a a a 即：当a 是正数时，a a =；当a 是负数时，a a =-；当a =0时，0a = 5.绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数； 互为相反数的两数〔除0外〕的绝对值相等； 任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 ①对任何有理数a ，都有|a|≥0 ②假设|a|=0，那么|a|=0，反之亦然 ③假设|a|=b ，那么a=±b ④对任何有理数a,都有|a|=|-a| 6.比拟两个负数的大小，绝对值大的反而小。比拟两个负数的大小的步骤如下： ①先求出两个数负数的绝对值； ②比拟两个绝对值的大小； ③根据“两个负数，绝对值大的反而小〞做出正确的判断。 7.两个负数比拟大小，绝对值大的反而小。 8.数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。 越来越大
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⎪⎪⎪⎩⎪ ⎪⎪⎨⎧有理数⎪⎩⎪ ⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数) 0(零⎪⎩ ⎪⎨ ⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数浙教版数学七年级上知识点总结 第一章 有理数及其运算 1.整数：包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负 数。正整数和负整数通称为自然数 2.正数：都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。 正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度〔三者缺一不可〕。 任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。〔反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数〕 3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a a 和-互为相反数，0的相反数是0。 在任意的数前面添上“-〞号，就表示原来的数的相反数。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 4.绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |〞表示。 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 ⎪⎩ ⎪ ⎨⎧<-=>) 0()0(0) 0(||a a a a a a 或 ⎩⎨⎧<-≥)0()0(||a a a a a 即：当a 是正数时，a a =；当a 是负数时，a a =-；当a =0时，0a = 5.绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数； 互为相反数的两数〔除0外〕的绝对值相等； 任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 ①对任何有理数a ，都有|a|≥0 ②假设|a|=0，那么|a|=0，反之亦然 ③假设|a|=b ，那么a=±b ④对任何有理数a,都有|a|=|-a| 6.比拟两个负数的大小，绝对值大的反而小。比拟两个负数的大小的步骤如下： ①先求出两个数负数的绝对值； ②比拟两个绝对值的大小； ③根据“两个负数，绝对值大的反而小〞做出正确的判断。 7.两个负数比拟大小，绝对值大的反而小。 越来越大
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七年级数学（上册） 第一章 有理数及其概念 1.整数：包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分 数通称为负数。正整数和负整数通称为自然数 2.正数：都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。 正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（三者缺一不可）。 任何一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示 有理数） 3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，a a 和-互为相反数，0的相反数是0。 在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的侧，且到原点的距离相等。 数轴上两点表示的数，右边的总比左边的大。正数在原点的右边，负数在原点的左边。 4.绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“| |”表示。 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。 ⎪⎩ ⎪ ⎨⎧<-=>) 0()0(0) 0(||a a a a a a 或 ⎩⎨⎧<-≥)0()0(||a a a a a 即：当a 是正数时，a a =；当a 是负数时，a a =-；当a =0时，0a = 5.绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数； 互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等； 任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥0 ①对任何有理数a ，都有|a|≥0 ②若|a|=0，则|a|=0，反之亦然 ③若|a|=b ，则a=±b ④对任何有理数a,都有|a|=|-a| 6.比较两个负数的大小，绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下： ①先求出两个数负数的绝对值； ②比较两个绝对值的大小； ③根据“两个负数，绝对值大的反而小”做出正确的判断。 7.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。 8.数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。 第二章 有理数的运算 1.有理数加法法则：·同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 ·异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0. ·一个数同0相加仍得这个数 2.灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律： 越来越大
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七年级（上册） 有理数 1.1. 从自然数到有理数 分数都能够化为小数。分数在化成小数时，结果可能是有限小数，也可能是无量循环小数。大于0的数，叫正数；小于0的数，叫负数；0既不是正数也不是负数。 整数和分数统称为有理数。 正整数 正整数 整数 自然 数 正有理 数 零 正 分数负整数 有理数 有 理数零 正分数 负 整数分 数 负有理 数 负分数 负 分数 1.2. 数轴 像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。 任何一个有理数都能够用数轴上的点表示。 若是两个数只有符号不同样，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 0的相反数是0。 在数轴上，表示互为相反数（0除外）的两个点，位于原点的两侧，而且到原点的距离相等。 1.3. 绝对值 我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 一个数a的绝对值表示为|a|。 一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
互为相反数的两个数的绝对值相等。 1.4. 有理数的大小比较 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。有理数的运算 2.1. 有理数的加法 同号两数相加，取与加数同样的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。 加法互换律：两个数相加，互换加数的地址，和不变。 a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前面两个数相加，或许先把后两个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c) 2.2. 有理数的减法 初中数学
浙教版数学七年级上-知识点汇总全章节
浙教版数学七年级上-知识点汇总 二、有理数 2．分类 ⎧⎧⎫ ⎪⎬⎪ ⎨⎭ ⎪⎪⎪ ⎨⎩⎪ ⎧⎪⎨⎪ ⎩⎩ 正整数自然数整数零有理数（按定义分类）负整数 正分数 分数负分数 ⎧⎧⎪⎨ ⎩⎪ ⎪ ⎨⎪ ⎧⎪⎨⎪⎩⎩正整数正有理数正分数有理数（按符号分类）零（零既不是正数,也不是负数） 负整数负有理数负分数 第一章 有理数 有理数 知识点回顾
相反数：只有符号不同的两个数互称为相反数．特别地，0的相反数是0． 代数意义：互为相反数的两个数的和为零，即若a 与b 互为相反数，则0a b +=． 若0a b +=，则a 与b 互为相反数． 几何意义：一对相反数在数轴上应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等． 这两点是关于原点对称的． 倒数：如果1ab =，则a 和b 互为倒数． 绝对值：几何意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离．数a 的绝对值记作a ． 代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 注意：①取绝对值也是一种运算，运算符号是“ ”，求一个数的绝对值，就是根据性质去绝对值符号． ②绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． ③绝对值具有非负性，取绝对值的结果总是正数或0． ④任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值． 求字母a 的绝对值：(0) (0)a a a a a ≥⎧=⎨-<⎩ 相反数和倒数 知识点回顾 绝对值化简 知识点回顾 数轴
概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴三要素：原点、正方向、单位长度 等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0
浙教版数学七年级上知识点总结及相关考点习题
⎪⎪⎪⎩⎪ ⎪ ⎪⎨ ⎧有理数⎪⎩⎪ ⎨⎧)3,2,1:()3,2,1:( 如负整数如正整数整数) 0(零⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧----)8.4,3.2,31,21:( 如负分数分数)8.3,3.5,31,21:( 如正分数七年级数学上册 第一章 有理数及其概念 1.整数：包含正整数和负整数,分数包含正分数和负分数.正整数和正分数通称为正数,负整 数和负分数通称为负数.正整数和负整数通称为自然数 2.正数：都比0大,负数比0小,0既不是正数也不是负数. 正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数. 数轴的三要素：原点、正方向、单位长度三者缺一不可. 任何一个有理数,都可以用数轴上的一个点来表示.反过来,不能说数轴上所有的点 都表示有理数 3.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数,a a 和-互为相反数,0的相反数是0. 在任意的数前面添上“-”号,就表示原来的数的相反数. 在数轴上,表示互为相反数的两个点,位于原点的侧,且到原点的距离相等. 数轴上两点表示的数,右边的总比左边的大.正数在原点的右边,负数在原点的左边. 4.绝对值：数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值,用“| |”表示. 正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0. ⎪⎩ ⎪ ⎨⎧<-=>) 0()0(0) 0(||a a a a a a 或 ⎩⎨⎧<-≥)0()0(||a a a a a 即：当a 是正数时,a a =；当a 是负数时,a a =-；当a =0时,0a = 5.绝对值的性质：除0外,绝对值为一正数的数有两个,它们互为相反数； 0 ---1 2 3 越来越
浙教版 七年级数学(上) 知识点
浙教版 七年级数学（上） 知识点 第一章 有理数 一． 知识框架 二．知识概念 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统 称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩ ⎪ ⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数 负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数 分数负整数零正整数整数有理数 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正 数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1 ；若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab=-1⇔ a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；