§5-5 纯电感正弦交流电路

单相交流电路讲授课

空凋01/02

1、掌握单相交流电的纯电感电路

重点：单相交流电的纯电感电路

难点：单相交流电的纯电感电路

措施：以理论的讲解、例题的演算,生活实例说明

《电工基础教学参考书》

习题册P 53-54

§5-5 纯电感正弦交流电路

1、含义：交流电路中只有电感线圈作负载的电路。

2、电流与电压的关系

在电感线圈两端加上交流电U L ，线圈中必定产生交流电流i ，因而线圈中将产生感生电动势，其大小：

e L =-L

t

i ??

则线圈两端的电压u L =- e L =-L t

i ??

通过线圈的电流i=

t sin I m ω

在0-2

π

即第一个4

1

周期内：

电流从0→I m ，

t

i ??>0且最大→0,电压e Lm →0。

在2

π

-π即第二个4

1

周期内：

电流从I m →0，t

i ??<0且0→最大负值,电压0→-e Lm 。

在π-2

3π即第三个4

1周期内：

电流从0→-I m ，t

i ??<0且最大负值→0,电压-e Lm →0。

在

2

3π-2π即第四个4

1周期内： 电流从-I m →0，

t

i ??>0且0→最大,电压0→e Lm 。

结论: 在纯电感电路中,电感两端的电压超前电流90度,或电流滞

后电压90度. i=

t sin I m ω

u=U Lm sin(ωt+2

π

)

电流一电压最大值之间的关系:

LI

L

:2L U I L L

lm

m ωωω==

=

U U I 或得两边同除于

设X L =ωL 代入上式:L

L X U I =

在纯电感正弦交流电路中,电流和电压的最大值及有效值之间符合欧姆定律. 3、感抗：

1）、计算：X L =ωL=2πfL 2）、特点：“通直阻交” 3）、注意：I

U X L L

=只表示电压与电流的最大值或有效值之比。

i

u x L L ≠

不是瞬时值之比

4、电路的功率：

1）、瞬时功率

电压瞬时值u 和电流

瞬时值i 的乘积，称为瞬时功率。用P 表示。 即：

p= U Lm sin(ωt+2

π)t sin I m ω= U Lm sin ωt t sin I m ω=2

1

U Lm I m sin2ωt

= U L Isin2ωt

电感元件的瞬时功率P 是按正弦规律变化的，其频率为电流频率的2倍。

在電流变化一个周期内，瞬时功率变化两周，平均功率为0 纯电感元件在交流电流中不消耗电能。 2）、无功功率：

在0-2

π即第一个4

1周期内：在π-2

3π即第三个4

1

周期内

电流从0→I m ，i 和u 同方向，p>0,电感线圈吸取电能转换成磁场能,贮存在线圈中。 在2

π-π即第二个4

1周期内：在

2

3π-2π即第四个4

1

周期内：

电流从I m →0，i 和u 反向，p<0,电感线圈释放磁场能转换成电能,还给电源。

瞬时功率的最大值称为电感元件的无功功率。用Q L 表示. P= U L I=I 2

X L =

L

2L X

U

单位:伏安(var)和千伏安(kvar) “无功”是指“交换” 5、讲解P113例5-8。