七上数学精品教案1.2.4 第2课时有理数大小的比较1

【人教版】七年级上册数学精品教案：1.2.4 第2课时有理数大小的比较1

第2课时有理数大小的比较1．掌握有理数大小的比较法则；(重点)2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；(重点)3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．(难点)一、情境导入某一天我国5个城市的最低气温如图所示：(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)．广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州．二、合作探究探究点一：借助数轴比较有理数的大小【类型一】借助数轴直接比较数的大小画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0.解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5. 方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．【类型二】借助数轴间接比较数的大小已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示．比较a 、b 、－a 、－b 的大小，正确的是( )A ．a ＜b ＜－a ＜－bB ．b ＜－a ＜－b ＜aC ．－a ＜a ＜b ＜－bD ．－b ＜a ＜－a ＜b解析：由图可得a ＜0＜b ，且|a |＜|b |，则有：－b ＜a ＜－a ＜b .故选D.方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．探究点二：运用法则比较有理数的大小【类型一】直接比较大小比较下列各对数的大小：(1)3和－5；(2)－3和－5；(3)－2.5和－|－2.25|；(4)－35和－34. 解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；(3)因为|－2.5|＝2.5，－|－2.25|＝－2.25，|－2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；(4)因为|－35|＝35，|－34|＝34，35＜34，所以－34<－35. 方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．【类型二】有理数的最值问题设a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，c 是最小的正整数，则a 、b 、c 三数分别为( )A ．0，－1，1B ．1，0，－1C ．1，－1，0D ．0，1，－1解析：因为a 是绝对值最小的数，所以a ＝0，因为b 是最大的负整数，所以b ＝－1，因为c 是最小的正整数，所以c ＝1，综上所述，a 、b 、c 分别为0、－1、1.故选A.方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.三、板书设计1．借助数轴比较有理数的大小：在数轴上右边的数总比左边的数大2．运用法则比较有理数的大小：正数与0的大小比较负数与0的大小比较正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．。

人教版七年级上册数学 1.2.4 第2课时有理数大小的比较优质教案

1.2.4 绝对值第2课时有理数大小的比较【教学目标】（一）知识技能1．使学生进一步巩固绝对值的概念，能说出有理数大小的比较法则2. 能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小，能利用数轴对多个有理数进行有序排列。

3. 能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系（二）过程方法经历由实际问题总结归纳出应用绝对值概念比较有理数大小，特别是比较两个负数的大小的过程，渗透数形结合思想。

（三）情感态度通过学生自己动手操作，观察、思考，使学生亲身体验探索的乐趣，培养学生合作交流能力和观察、归纳、用数学语言表达数学规律的能力。

同时培养学生逻辑思维能力和推理论证能力。

教学重点运用法则借助数轴比较两个有理数的大小。

教学难点利用绝对值概念比较两个负分数的大小。

【复习引入】1．复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

2．（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温分别是画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？3.温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？（通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；同时也发现5在0右边，5比0大；10在5右边，10比5大，初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。

教师趁机追问，原点左边的数也有这样的规律（）吗？）由小组讨论后，教师归纳得出结论：【教学过程】1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

例１：在数轴上表示数5，0，－4，－1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“<”号连接。

（师生共同完成）分析：本题意有几层含义？应分几步？要点总结：小组讨论归纳，本题解题时的一般步骤：①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接。

人教版七年级数学上册学案：1.2.4 第2课时有理数大小的比较【精品】

第一章有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第2课时有理数的大小比较学习目标1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义2、会利用绝对值比较2 个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数学习难点绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想教学过程【情景创设】1、说出绝对值的几何含义2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系3、书本第23页，根据绝对值与相反数的意义填空。

（做在书上）二、思考问题一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系?用符号表示为|a|=三．问题求下列各数的绝对值+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8四．议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？五．随堂练习①一个数的绝对值是它本身，这个数是( )A、正数B、0C、非负数D、非正数②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是( )A、负数B、0C、非负数D、非正数③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？④绝对值是4的数有几个？各是什么？绝对值是0的数有几个？各是什么？有没有绝对值是-1的数？为什么？六．讨论：两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？七．做一做分别找出到原点的距离为3和5的数，并比较它们的大小。

【知识巩固】一、选择题1、如果|a|=-a ，那么（）A a 〉0B a ＜0C a ≥0D 0≤a2、下列各数中，一定互为相反数的是（）A -（-5）和-|-5|B |-5|和|+5|C -（-5）和|-5|D |a|和|-a|3、若一个数大于它的相反数，则这个数是（）A 正数B 负数C 非负数D 非正数4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（）A 1个B 2个C 3个D 4个二、填空题1.(1)-3_______-0.5； (2)+(-0.5)_______+|-0.5| (3)-8_______-12(4)-5/6______-2/3 (5) -|-2.7|______-(-3.32)2、有理数a 、b 在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空（1）a____b , (2) |a|___|b| ,(3)–a___-b, (4)|a|___a ,(5) |b|____b3、如果||=|-2.5|,则=______4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____5、|-3|的相反数是 ;若||=8,则= .6、的相反数等于它本身，的绝对值等于它本身.7、绝对值小于3的非负整数是．8、-3.5的绝对值的相反数是．-0.5的相反数的绝对值是．9、|-3|-|-4|= - = .10、在-37，-0.42，-0.43，-194中，最大的一个数是．三、解答题11、比较-32与-23的大小，并说明理由．12、用“〈”将-4，12，324，-|-3|连接起，并说明理由．13、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c-3|+|b|的值．。

人教版七年级数学上册同步备课1.2.4绝对值(第2课时有理数大小的比较)(教学设计)

1.2.4 绝对值（第2课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本章是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.2有理数第5课时，内容包括有理数大小的比较.2.内容解析本小节教材首先由复习0及正数的大小比较方法，过渡到任意两个有理数大小比较方法的探究中.具体是由某地一周最高气温、最低气温的比较，过渡到画数轴探究有理数大小的比较方法的.借助于数轴，容易得到有理数大小的比较法则：正数大于零和负数，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：两个负数的大小比较.二、目标和目标解析1.目标掌握有理数大小的比较方法.2.目标解析由用数轴上的点表示有理数得到：在规定向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数总大于左边的点表示的数，进而得到有理数大小的比较法则：正数大于零和负数，负数小于零，两个负数，绝对值大的反而小.比较有理数的大小，要注意借助于数轴，以及运用分类讨论思想来帮助理解.三、教学问题诊断分析小学已经学习过正数与正数的大小比较，初中阶段利用数轴，可看出正数>0；负数<0；正数>负数.引入有理数后，其实关于数的比较大小，无非是新增了负数与负数之间的大小比较这个新知识，这与学生以前的认知不同，有些学生还停留在两个正数比较大小的思维定势中.学习有理数的比较大小的关键是会比较两个负数的大小，要让学生结合数轴理解这些结论，而不是死记硬背.基于以上分析，确定本节课的教学难点为：两个负数的大小比较.四、教学过程设计（一）新课引入，探究新知问题1：图1给出了一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低的是℃，最高的是℃.你能将这14个温度按从低到高的顺序排列吗？（-4；+9.）【设计意图】通过图片展示生活中的现象，引起学生的学习兴趣和探究欲望，发现有理数比较大小的方法.追问：我们把这些数在数轴上表示的话，我们看看他们在数轴上呈现什么规律？（①数轴上的数由左到右是从小到大排列；②数轴上的数左边的数小于右边的数.）师生活动：引导学生看教科书第16页的图，并回答相关问题，在上面14个数中，选两个数比较，再选两个数试试，通过比较，学生交流后，归纳得出有理数大小比较法则：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边的点表示的数大.问题2：说一说，利用数轴比较有理数的大小的步骤.（（1）先在数轴上用点表示；（2）再根据排列的顺序确定大小.）问题3：把下列各数表示在数轴上，并用“<”把它们连接起来：-8，3，-10，-4，2，12.－10<－8 <－4 < 2 < 3 < 12追问1：有理数的大小比较，一定要借助于数轴吗？能直接进行比较吗？师生活动：教师引导：归纳：小学学习到正数与正数的大小比较.利用数轴，可看出正数>0；负数<0；正数>负数.追问2：还差什么？负数与负数的大小比较.师生活动：观察上面几个负数，引导学生得出：越向左去的点，表示的数越小，但它们离原点的距离越大，进而板书不借助数轴比较两个负数大小的方法：两个负数比较大小：绝对值大的反而小.追问3：两个负数比较大小的步骤？（1）先分别求两数的绝对值；（2）再比较绝对值，绝对值越大，原来的负数就越小.师生活动：学生自主探索，自己寻找特殊的数进行检验，比如-3的绝对值是3，-2的绝对值是2，因而-3的绝对值大于-2的绝对值，而表示-3的点在表示-2的点的左边，-3小于-2．即：-3的绝对值大，但它本身反而比-2小.教师总结：学习了负数与负数的大小比较后，我们可以比较任意两个有理数的大小.【设计意图】让学生体会到数学的规定都来源于生活，每一种规定都有它的合理性，同时让学生体会分类讨论的思想. 在有理数大小的比较法则中“两个负数比较大小：绝对值大的反而小”学生较难掌握，要从绝对值的意义和数轴上的数左小右大这方面结合起来来了解，加强数与形的想象结合.（二）针对训练口答：（用“＞”或“＜”填空）（1）2 12；（2）2 -3；（3）0 0.25；（4）-15 0；（5）-5 -5.5.（1）＜；（2）＞；（3）＜；（4）＜；（5）＞.师生活动：学生组内口答，互相纠错．教师强调尤其注意两个负数比较大小的情形.【设计意图】通过针对训练，巩固所学的知识，检验学生自主学习的效果．（三）典例分析例：比较下列各组数的大小：（1）-2与-3；（2）35-与-0.8；（3）-0.2与-0.25；（4）-0.1与-0.01；（5）34-与45-；（6）38-与58-.解：（1）-2＞-3；（2）35-＞-0.8；（3）-0.2＞-0.25；（4）-0.1＜-0.01；（5）34-＞45-；（6）38-＞58-.师生活动：第（5）和第（6）小题是两个负分数大小的比较，这是本节课中较难的部分，它既用到新学的两个负数比较大小的结论，又联系到两个正分数比较大小的问题，教师引导学生清楚地了解根据有关结论进行比较的过程：①先求出两个负数的绝对值（因为是异分母分数，还要通分，化成同分母分数）；②比较两个绝对值的大小；③根据有关结论判断原来两个负数的大小.【设计意图】通过典例分析，进一步使学生对有理数大小的比较特别是两个负数比较大小有一个系统完整的认识，重点关注学生对两个负数比较大小这个易错点的掌握程度.（四）对比归纳从上面的比较，我们可以看出：①不同符号的数比较大小，只看符号；②相同符号的数比较大小，看符号的同时，还要判断绝对值的大小.同是正数的时候绝对值越大就越大，同是负数的时候绝对值越大反而小.【设计意图】通过对比归纳，使学生对本节课的内容有一个完整系统的认识．（五）感受中考1．（2022•郴州）有理数-2，12-，0，32中，绝对值最大的数是（）A．-2B．12-C．0D．32【解析】解：-2的绝对值是2，12-的绝对值是12，0的绝对值是0，32的绝对值是32．因为312022 >>>，所以-2的绝对值最大．故选A．2.（2021•呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：其中液化温度最低的气体是（）A．氦气B．氮气C．氢气D．氧气【解析】解：因为-268＜-253＜-195.8＜-183，所以其中液化温度最低的气体是氦气．故选：A．3．（2021•宁夏）下列各数中，比-3小的数是（）A．1B．0C．-2D．-4【解析】解：因为|-4|比|-3|大，所以-4＜-3，所以-4＜-3＜-2＜0＜1，所以比-3小的数是-4．故选：D．4．（2021•桂林）有理数3，1，-2，4中，小于0的数是（）A．3B．1C．-2D．4【解析】解：-2＜0＜1＜3＜4，故小于0的数是-2．故选：C．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点. （八）课堂小结我们学习有理数大小的比较，请你说一说方法？一、数轴比较法：更适用于一组有理数的大小比较.二、直接比较法：更适用于两个有理数的大小比较.注意两个负数比较大小的法则.除了知识上的收获，你还有什么感受？【设计意图】学生共同总结，调动学生的主动参与意识，再一次突出本节课的学习重点．（十）布置作业P14：习题1.2：第6、7题；P15：习题1.2：第9题；五、教学反思对于“两个负数，绝对值大的反而小”的理解与应用是这样突破的：充分地借助于数轴、绝对值的意义来帮助理解.通过画数轴发现，水平放置的数轴，若正方向向右，则数轴上右边的点表示的数总大小于左边的点表示的数.当两个有理数都是负数时，绝对值大的负数对应的点离原点较远，且在绝对值较小的负数对应的点左边，这时绝对值较大的负数较小.在学习上有理数的加减法和乘除法后，有理数的大小比较还可以有作差法和作商法两种方法比较大小：①作差法：因为56561676742⎛⎫---=-+=⎪⎝⎭＞，所以5667-＞-.②作商法：因为5566-=，6677-=，563516736÷=＜，所以5667＜，即5667-＞-.有理数大小的比较法则是在利用数轴比较有理数大小的规定的直观基础上总结归纳出来的，其中“两个负数比较大小：绝对值大的反而小”学生较难理解，教学中要结合绝对值的意义和规定：“在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序”，帮助学生建立“数轴上越左边的点到原点的距离越大，所以表示的数越小”这个数形结合的模型．有理数大小比较的综合应用涉及有理数、相反数和绝对值的概念，解答时通常需要借助于分类讨论与数形结合思想.。

七年级上册数学教案设计1.2.4第2课时有理数大小的比较1

第2课时有理数大小的比较1．掌握有理数大小的比较法则；(重点)2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；(重点) 3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．(难点)一、情境导入某一天我国5个城市的最低气温如图所示：(1)从刚才的图片中你获得了哪些信息？(2)比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(填“高于”或“低于”)．广州______上海；北京______上海；北京______哈尔滨；武汉______哈尔滨；武汉______广州．二、合作探究探究点一：借助数轴比较有理数的大小【类型一】借助数轴直接比较数的大小画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，12，－112，4，0.解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．解：如图所示：因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－112＜0＜12＜4＜＋5.方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．【类型二】借助数轴间接比较数的大小已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示．比较a 、b 、－a 、－b 的大小，正确的是( )A ．a ＜b ＜－a ＜－bB ．b ＜－a ＜－b ＜aC ．－a ＜a ＜b ＜－bD ．－b ＜a ＜－a ＜b解析：由图可得a ＜0＜b ，且|a|＜|b|，则有：－b ＜a ＜－a ＜b.故选D.方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．探究点二：运用法则比较有理数的大小【类型一】直接比较大小比较下列各对数的大小：(1)3和－5； (2)－3和－5；(3)－2.5和－|－2.25|； (4)－35和－34.解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5； (3)因为|－2.5|＝2.5，－|－2.25|＝－2.25，|－2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；(4)因为|－35|＝35，|－34|＝34，35＜34，所以－34<－35.方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．【类型二】有理数的最值问题设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为( )A．0，－1，1 B．1，0，－1C．1，－1，0 D．0，1，－1解析：因为a是绝对值最小的数，所以a＝0，因为b是最大的负整数，所以b＝－1，因为c是最小的正整数，所以c＝1，综上所述，a、b、c分别为0、－1、1.故选A.方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.三、板书设计1．借助数轴比较有理数的大小：在数轴上右边的数总比左边的数大2．运用法则比较有理数的大小：正数与0的大小比较负数与0的大小比较正数与负数的大小比较负数与负数的大小比较本节课的教学目标是让学生掌握比较有理数大小的两种方法，教学设计主要是从基础出发，从简单到复杂，层层递进，让学生更加深刻地认识和掌握有理数大小比较的方法．通过本节的教学，大部分学生能够理解法则的内容，但真正掌握有理数的大小比较的方法还需要一定量的练习进行巩固．同时在教学中还要充分发挥学生的主体意识，让学生逐步解决所设计的问题，并能举一反三．2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如果一个角α的度数为13°14'，那么关于x 的方程21803x x α-=︒-的解为（） A.76°46'B.76°86'C.86°56'D.166°46'2．如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则BAC ∠的度数是（）A.105°B.115°C.125°D.135°3．如图，在数轴上有A 、B 、C 、D 四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD ，若A 、D 两点表示的数分别为﹣5和6，且AC 的中点为E ，BD 的中点为M ，BC 之间距点B 的距离为13BC 的点N ，则该数轴的原点为（）A.点EB.点FC.点MD.点N4．在解方程+=5时，去分母的过程正确的是（）A.3（x ﹣5）+2（3x+7）=30B.3（x ﹣5）+2（3x+7）=5C.x ﹣5+3x+7=5D.x ﹣5+3x+7=305．一个三角形的周长为20cm ，若其中两边都等于第三边的2倍，则最短边的长是( ) A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．4cm6．中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程（） A.3（x ﹣2）=2x+9 B.3（x+2）=2x ﹣9 C.3x +2=92x - D.3x ﹣2=92x + 7．化简()()523432x x -+-的结果为（） A.2x-3B.2x+9C.11x-3D.18x-38．如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+69．下列计算正确的是（） A.a 5+a 5＝a 10 B.a 6×a 4＝a 24C.（a 2）3＝a 5D.（﹣a ）2÷（﹣a 2）＝﹣110．已知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A.a b -<B.0ab <C.0a b +>D.b-a ＞011．据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( ) A.73610⨯B.83.610⨯C.90.3610⨯D.93.610⨯12．a 是负无理数，下列判断正确的是（） A.-a a < B.2aa >C.23a a <D.2a a <二、填空题13．（3分）34.37°=34°_____′_____″．14．一个角是它的余角的2倍，则这个角的补角的度数是_____．15．如图，是一块在电脑屏幕上出现的长方形色块图，由6个不同的正方形组成。

【精品】人教版七年级数学上册学案：1.2.4 第2课时有理数大小的比较

第一章有理数1.2 有理数1.2.4 绝对值第2课时有理数的大小比较学习目标1、理解有理数的绝对值与该数的关系，把握绝对值的代数意义2、会利用绝对值比较2 个负数的大小，理解其中的转化思想[比较负数→比较正数学习难点绝对值与相反数意义的理解，数形结合的思想教学过程【情景创设】1、说出绝对值的几何含义2、互为相反数的2个数在数轴上有什么位置关系3、书本第23页，根据绝对值与相反数的意义填空。

（做在书上）二、思考问题一个数的绝对值与这个数本身、或与它的相反数之间有什么关系?用符号表示为|a|=三．问题求下列各数的绝对值+6, -3, -2.7, 0, -2/3, 4.3, -8四．议一议：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？五．随堂练习①一个数的绝对值是它本身，这个数是( )A、正数B、0C、非负数D、非正数②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是( )A、负数B、0C、非负数D、非正数③什么数的绝对值比它本身大？什么数的绝对值比它本身小？④绝对值是4的数有几个？各是什么？绝对值是0的数有几个？各是什么？有没有绝对值是-1的数？为什么？六．讨论：两个数比较大小，绝对值大的那个数一定大吗？七．做一做分别找出到原点的距离为3和5的数，并比较它们的大小。

【知识巩固】一、选择题1、如果|a|=-a ，那么（）A a 〉0B a ＜0C a ≥0D 0≤a2、下列各数中，一定互为相反数的是（）A -（-5）和-|-5|B |-5|和|+5|C -（-5）和|-5|D |a|和|-a|3、若一个数大于它的相反数，则这个数是（）A 正数B 负数C 非负数D 非正数4、下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（）A 1个B 2个C 3个D 4个二、填空题1.(1)-3_______-0.5； (2)+(-0.5)_______+|-0.5| (3)-8_______-12(4)-5/6______-2/3 (5) -|-2.7|______-(-3.32)2、有理数a 、b 在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空（1）a____b , (2) |a|___|b| ,(3)–a___-b, (4)|a|___a ,(5) |b|____b3、如果||=|-2.5|,则=______4、绝对值小于3的整数有____个，其中最小的一个是____5、|-3|的相反数是 ;若||=8,则= .6、的相反数等于它本身，的绝对值等于它本身.7、绝对值小于3的非负整数是．8、-3.5的绝对值的相反数是．-0.5的相反数的绝对值是．9、|-3|-|-4|= - = .10、在-37，-0.42，-0.43，-194中，最大的一个数是．三、解答题11、比较-32与-23的大小，并说明理由．12、用“〈”将-4，12，324，-|-3|连接起，并说明理由．13、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试求|a|+|c-3|+|b|的值．。

人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数比较大小(教案)

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数比较大小的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对有理数比较大小的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数比较大小的基本概念。有理数是整数和分数的统称，它们可以表示为分数的形式。有理数比较大小是数学中的基本技能，它帮助我们解决实际问题，如购物时比较价格，赛跑时比较成绩等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比较两个有理数：3和2/5。通过案例分析，学生将了解如何将有理数转换为相同的形式，并运用比较法则判断大小。
举例2：实际问题：小华的存款为-200元（即欠款200元），小丽的存款为-300元。让学生通过有理数大小比较来判断谁的存款“更多”，并解释原因。
举例3：解决混合运算问题：计算并比较以下两个表达式的值：（-3）×（-2）和（-4）×（-1）。难点在于如何将有理数大小比较法则应用于含有括号和乘法的表达式，并得出正确的大小关系。
2.教学难点
本节课的难点在于：
（1）理解并掌握两个负数比较大小的规则，即绝对值大的负数实际上小于绝对值小的负数；
（2）在解决实际问题中，如何将有理数大小比较与问题情境有效结合，找到问题解决的突破点；
（3）在混合运算中，如何正确应用有理数大小比较的法则，尤其是在包含括号、乘除运算的情况下。
举例1：比较两个负数：-3பைடு நூலகம்-2。学生需要理解，虽然-3的绝对值大于-2的绝对值，但实际上-3小于-2。

人教版数学七年级上册1.2.4.2有理数比较大小教案

1.2.4 有理数第2课时有理数大小的比较教学设计一﹑教学目标1.理解有理数大小比较法则.2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.3.体验数学来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想. 二﹑教学重点和难点利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.三﹑教学过程设计情境导入问题：某一天我国5个城市的最低气温如图所示：武汉3 ℃北京－2℃上海0℃哈尔滨－5℃广州5℃1、借助温度计把这5个城市的气温从低到高排起来。

2、画一条数轴，并将表示这5个城市气温的数表示在数轴上。

师生活动：学生独立完成后讨论交流。

并上黑板完成解题过程。

教师适时指导。

设计意图：通过学生自己动手操作，观察、思考，发现原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数；初步感受在数轴上原点右边的两个数，右边的数总比左边的数大。

新知探究1.数轴比较法问题：温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系。

师生活动：师生共同得出数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数比左边的数大.练习：在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.设计意图：学生主动归纳得出结论，加深了学生对数轴比较法的理解。

同时配以练习巩固了数轴比较法的应用。

2.法则比较法问题：正数 0 0 负数正数负数师生活动：学生思考，回答正数大于0，0大于负数，正数大于负数。

追问：除了以上三种情况还有其他的吗？如何比较大小？师生活动：在教师的引导下学生得出，两个正数比较大小，绝对值大的就大，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

设计意图：学生通过观察分析﹑归纳总结，经历发现问题，探索问题和解决问题的学习过程，从而培养学生的自主学习能力。

练习：比较下面各对数的大小，并说明理由：（1） +6 +2 （2） -3 +1（3） -1 0 （4） -3 -7（5） 9 0例：比较下列各对数的大小（1）-（-1）和 -（+2）（2）- 和 - （3）-（-0.3）和 │- │ 练习：比较下列各数的大小.（1）－（－3）和－（＋2）设计意图：加深学生对法则比较法的理解以及应用能力和语言表达能力。

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