高三物理第一轮复习课时跟踪练：第五章第一讲功和功率
物理高考一轮复习第五章第一讲《功和功率》试题
宽放市用备阳光实验学校第一讲功和功率一、单项选择题(此题共5小题，每题7分，共35分)1．(2021·模拟)如图1所示，分别用F1、F2、F3将质量为m的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体到达斜面顶端时，力F1、F2、F3的功率关系为( )图1A．P1＝P2＝P3B．P1＞P2＝P3C．P3＞P2＞P1D．P1＞P2＞P3解析：设物体的质量为m，三种情况下物体的加速度a相同，据牛顿第二律得F1－mg sinα＝ma，F2cosα－mg sinα＝ma，F3cosθ－mg sinα＝ma.所以F1＝F2cosα＝F3cosθ，在速度方向上的分量都相同，又因加速度相同，斜面长度相同，所以三种情况下到达斜面顶端时的速度相，所以据功率公式可知P1＝P2＝P3，应选A.答案：A2．如图2所示，固的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的滑轮，以大小恒的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升．假设从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中F T做的功分别为W1、W2，滑块经B、C两点的动能分别为E k B、E k C，图中AB＝BC，那么一有 ( ) 图2A．W1＞W2B．W1＜W2C．W1＝W2D．无法判断解析：由于F T做的功于F做的功，因此可将变力F T做功的问题转化成恒力F做功的问题．由几何知识知滑块由A→B，F拉过的绳的长度比由B→C拉过的绳的长度更长，由W＝Fl得W1＞W2，故A正确．答案：A3．(2021·模拟)质量为m的以恒的功率P在平直的公路上行驶，匀速行驶时的速率为v1，那么当的速率为v2(v2<v1)时，的加速度为( ) A.Pmv1B.Pmv2C.P v 1－v 2mv 1v 2D.Pv 1v 2m v 1－v 2解析：所受阻力为F f ＝Pv 1，速度为v 2时的牵引力为F ＝P v 2，由牛顿第二律得F －F f ＝ma ，即P v 2－P v 1＝ma ，所以a ＝P v 1－v 2mv 1v 2，选C.答案：C4．起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其速度图象如图3所示，那么钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图4中的( )图3图4解析：从图中可以看出，在0～t 1时间内，重物做匀加速运动，钢索对重物的拉力为恒力，且F 1＞G ，由P 1＝Fv 知，拉力的功率随速度的增大而增大；t 1～t 2时间内，重物做匀速运动，F 2＝G ，所以t 1时刻功率发生了突变，且在t 1～t 2时间内功率恒并小于t 1时刻的功率；t 2～t 3时间内重物做匀减速运动，拉力恒，F 3＜G ，所以t 2时刻功率也发生了突变，t 2～t 3时间内功率逐渐减小，且小于t 2时刻的功率．综上所述，B 正确． 答案：B5．(2021·月考)用一个机械将货箱吊上离地12 m 高 的平台，现有30个货箱，总质量为150 kg ，这个机械在吊箱子时所能提供的功率取决于所吊物体质量的多少，如图5所示．(不计放下吊钩、搬起和放下箱子时间)根据图线可得出以下结论，其中错误的选项是 ( )A ．每次吊起3个货箱，吊起货箱所需时间最短 图5B ．吊完所有货箱至少需要12 minC ．每次吊起的货箱越多，上升速度越小D ．一次吊起3个货箱时，上升速度最大解析：根据题意可知每个箱子的质量为5 kg ，再根据图象可得，当吊起一个箱子时，上升的最大速度约为v 1＝150m/s ，当吊起两个箱子时，上升的最大速度约为v2＝21100m/s，当吊起三个箱子时，机械提供的功率最大，此时上升的最大速度约为v3＝25150m/s，随着功率减小及重物的增加，货箱上升的速度越来越小，故C正确，D错误．因提3个货箱时机械的功率最大，由Pt＝W可知以最大功率提升货箱用的时间最少，是12 min，故A、B正确．答案：D二、双项选择题(此题共5小题，共35分．在每题给出的四个选项中，只有两个选项正确，选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分) 6．(2021·高考)一物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图6所示．设该物体在t0和2t0时刻相对于出发点的位移分别是x1和x2，速度分别是v1和v2，合外力从开始至t0时刻做的功是W1，从t0至2t0时刻做的功是W2，那么( )A．x2＝5x1v2＝3v1B．x2＝9x1v2＝5v1 图6C．x2＝5x1W2＝8W1D．v2＝3v1W2＝9W1解析：设t0时刻前后的加速度分别为a1、a2，那么a2＝2a1，所以v1＝a1t0，v2＝v1＋a2t0＝3v1；x1＝12a1t02，x2＝x1＋v1t0＋12a2t02＝5x1；W1＝F0x1，W2＝2F0(x2－x1)＝8W1，应选项A、C对，B、D错．答案：AC7．(2021·模拟)提高物体(例如)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设阻力与物体运动速率的平方成正比，即F f＝kv2，k是阻力因数)．当发动机的额功率为P0时，物体运动的最大速率为v m，如果要使物体运动的速率增大到2v m，那么以下方法可行的是( )A．阻力因数不变，使发动机额功率增大到2P0B．发动机额功率不变，使阻力因数减小到k4C ．阻力因数不变，使发动机额功率增大到8P 0D ．发动机额功率不变，使阻力因数减小到k8解析：物体运动的最大速度为匀速运动时的速度，此时牵引力与阻力相，由公式P 0＝Fv m ＝F f v m ＝kv m 2·v m ＝kv m 3，假设速率增大到2v m ，那么牵引力的功率的表达式为P ′＝8k ′v m 3，那么当阻力因数不变时，即k ＝k ′时，那么P ′＝8P 0，A 错C对；当发动机额功率不变时，即P 0＝P ′时，那么k ＝8k ′，k ′＝k8，D 对B 错．答案：CD8．(2021·测试)如图7所示是某科技小组制作的利用太 阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车．假设小车在 图7 平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t 距离l ，速度到达最大值v m ，设这一过程中电动机的功率恒为P ，小车所受阻力恒为F ，那么 ( )A ．这段时间内小车先做匀加速运动，然后做匀速运动B ．这段时间内电动机所做的功为PtC ．这段时间内电动机所做的功为12mv m 2D ．这段时间内电动机所做的功为Fl ＋12mv m 2解析：小车以恒功率启动，那么小车先做变加速运动，速度到达v m 后再做匀速运动，A 错误．当行驶时间t 时，电动机所做的功为Pt ，B 正确．根据能量关系，电动机所做的功一克服摩擦阻力做功，另一转化为小车的动能，D 正确C 错误． 答案：BD9．如图8所示，一小球自A 点由静止开始自由下落，到达B点时与弹簧接触．到C 点时弹簧被压缩至最短．假设不计弹簧质量和空气阻力，让小球由A 至B 到C 的运动过程中 ( ) A ．小球的机械能守恒 B ．小球在B 点时动能最大C ．小球由B 到C 加速度先减少后增大 图8D．小球由B到C的过程中，机械能的减少量于弹簧弹性势能的增加量解析：对小球，从A运动到B，只受重力作用，加速运动，且只有重力做功，机械能守恒；从B运动到C，受重力和弹力作用，先加速后减速，且均做功，机械能不守恒，动能先增后减，重力势能一直减少．对小球和弹簧组成系统，从A运动到B再运动到C过程中，只有动能和势能相互转化，机械能守恒．故C、D正确．答案：CD10．(2021·)在奥运会上，俄罗斯著名撑杆跳运发动伊辛巴耶娃以5.05 m的成绩第24次打破纪录．如图9所示为她在比赛中的几个画面的示意图．以下说法中正确的选项是 ( ) 图9A．运发动过最高点时的速度为零B．撑杆恢复形变时，弹性势能完全转化为运动负的机械能C．运发动要跃过横杆，其重心必须高于横杆D．运发动在上升过程中对杆先做正功后做负功解析：运发动在最高点要有一个向前的速度，A错误；撑杆恢复形变时，弹性势能转化为运发动的动能和重力势能，故B正确；运发动在跃过的过程中，一般使用背越式，重心可以在横杆的下方，C错误；运发动奔跑一段后，杆的一端触地，运发动开始上升，在此过程中，运发动的动能先转化为杆的弹性势能和她本身的重力势能，当上升到一高度时，杆的弹性势能再转化为运发动的动能和重力势能，故D正确．答案：BD三、非选择题(此题共2小题，共30分)11．(13分)(2021·)如图10甲所示，质量m＝2.0 kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ＝0.20.从t＝0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，前8 s内F随时间t变化的规律如图乙所示，g取10 m/s2.求：图10(1)在图丙所示的坐标系中画出物体在前8 s内的v－t图象；(2)前8 s内水平力F所做的功．解析：(1)0～4 s物体做匀加速直线运动F－μmg＝ma1⇒a1＝3 m/s24 s时物体的速度v1＝a1t1＝12 m/s4 s～5 s物体做加速度为a2的匀减速直线运动F＋μmg＝ma2⇒a2＝7 m/s25 s时物体的速度v2＝v1－a2t2＝5 m/s5 s后F撤去，物体做加速度为a3的匀减速直线运动，设t3时间后物体的速度为零，μmg＝ma3⇒a3＝μg＝2 m/s20＝v2－a3t3⇒t3＝ s即5 s～ s内物体做匀减速直线运动到速度为零．7．5 s～8 s内物体处于静止状态．综上，0～8 s内物体的v－t图象如下图．(2)前8 s内水平力F所做的功由v－t图象知：W F＝F·v 12t1－F·v1＋v22t2＝155 J.答案：(1)见解析图(2)155 J12．(17分)(2021·东模拟)一辆质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中所受阻力恒．发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1v的关系如图11所示．试求：图11(1)根据图线ABC判断做什么运动？(2)v2的大小；(3)整个运动过程中的最大加速度；(4)匀加速运动过程的最大速度是多大？当的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？解析：(1)题图线AB段牵引力F不变，阻力F f不变，做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示的功率P，P不变，那么做加速度减小的加速运动，直至到达最大速度v 2，此后做匀速直线运动． (2)当的速度为v 2时，牵引力为F 1＝1×103N ，v 2＝P m F 1＝2×1041×103m/s ＝20 m/s.(3)做匀加速直线运动时的加速度最大阻力F f ＝P m v 2＝2×10420N ＝1000 Na ＝F m －F f m ＝3－1×1031×103m/s 2＝2 m/s 2. (4)与B 点对的速度为v 1＝P m F m ＝2×1043×103m/s≈6.67 m/s当的速度为10 m/s 时处于图线BC 段，故此时的功率最大为P m ＝2×104W. 答案：(1)见解析 (2)20 m/s (3)2 m/s 2(4)6.67 m/s 2×104W。
同步高三物理一轮复习 第五章 第1讲 功 功率4
第五章第1讲功功率4[随堂巩固提升]1．2022·江苏高考如图5－1－9所示，演员正在进行杂技表演。
由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于图5－1－9A． J B．3 JC．30 J D．300 J解析：选A 由生活常识及题图知，一只鸡蛋的质量接近0.05 kg，上抛高度在0.6 m 左右，则人对鸡蛋做的功W＝mgh＝ J，故A对，B、C、D错。
2．2022·上海高考如图5－1－10，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m的小球。
一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为图5－1－10A．m gLωmgLωmgLωmgLω解析：选C 由能的转化及守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率，即gv＝mgv co 60°＝错误!mgωL，故选C。
3如图5－1－11所示，在皮带传送装置中，皮带把物体30 m＝3×106 kg的火车，在恒定的额定功率下，沿平直的轨道由静止开始出发，在运动过程中受到的阻力大小恒定，经过t＝103后达到最大行驶速度v＝20 m/，此时司机发现前方＝4 000 m处的轨道旁有山体塌方，便立即紧急刹车，这时附加的制动力为F1＝9×104 N，结果列车正好到达轨道毁坏处停下。
试求：1列车在行驶过程中所受的阻力大小。
2列车的额定功率。
3列车从开始运动到停下所经过的总路程。
解析：1减速过程的加速度a＝错误!＝错误! m/2＝0.05 m/2由牛顿第二定律有F f＋F1＝ma则F f＝6×104 N2v2代入数据解得1＝104 m。
则列车从开始到停下走过的总路程为1＋＝14 km。
答案：16×104 N 2×106 W 314 km。
高三物理一轮复习课时跟踪检测(十六)第五章功和功率Word含解析
课时追踪检测（十六）功和功率[A 级——基础小题练娴熟快]1．对于功的观点，以下说法正确的选项是()A．物体受力越大，位移越大，力对物体做功越多B．协力的功等于各分力功的矢量和C．摩擦力能够对物体做正功D．功有正负，但正负不表示方向，而表示大小分析：选 C因功的决定要素为力、位移及二者的夹角，若力大、位移大，但二者夹角为 90°，则做功为0，故 A 错误；功是物体之间能量转变的量度，它是标量，功也有正负之分，但功的正负不是表示方向，也不表示大小，而是表示力对物体的做功能果，因此B、D错误；摩擦力能够做正功，也可做负功，这要看摩擦力与位移的方向关系，故 C 正确。
2．2017 年 6 月，跟着时速高达350 公里的“中兴号”动车组高铁列车投入营运，中国已成为世界上高铁商业营运速度最高的国家。
假定“中兴号”遇到的阻力的大小正比于它速率的平方，假如“中兴号”动车组发动机的输出功率变成本来的8 倍，则它的最大速率变成本来的 ()A．2倍 B. 2 倍C．3倍 D. 3 倍分析：选 A设“ 中兴号” 速率为v，由题意知遇到阻力的大小f＝ k v2，“ 中兴号”匀速运动时输出功率P＝ F v＝ f v＝ k v3，假如“中兴号”动车组发动机的输出功率变成本来的8 倍，则它的最大速率变成本来的 2 倍，故 A 正确， B、 C、 D 错误。
3．(2018 长·沙期中 )如下图，质量为m 的物体在恒力 F 的作用下从底端沿斜面向上向来匀速运动到顶端。
斜面高h，倾斜角为θ。
现把物体放在顶端，发现物体在稍微扰动后可匀速下滑，重力加快度大小为g。
则在上涨过程中恒力 F 做的功为()A． Fh B． mghC． 2mgh D．没法确立分析：选 C把物体放在顶端，发现物体在稍微扰动后可匀速下滑，则物体受力均衡，则有 f＝ mgsin θ，上滑过程中，物体也做匀速直线运动，受力均衡，则有 F ＝ mgsin θ＋ f＝h2mgsin θ，则在上涨过程中恒力 F 做的功 W＝ Fx ＝ 2mgsin θ·＝2mgh，故C正确。
高考物理一轮复习 第五章 第1课 功、功率练习
第五章功能关系和机械能考试大纲新课程标准1.功和功率Ⅱ2.动能和动能定理Ⅱ3.重力做功与重力势能Ⅱ4.功能关系、机械能守恒定律及其应用Ⅱ5.实验：探究动能定理6.实验：验证机械能守恒定律(1)举例说明功是能量变化的量度，理解功和功率．关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义.(2)通过实验，探究恒力做功与物体动能变化的关系．理解动能和动能定理，用动能定理解释生活和生产中的有关问题.(3)理解重力势能．知道重力势能的变化与重力做功的关系.(4)通过实验，验证机械能守恒定律．理解机械能守恒定律．用机械能守恒定律分析生活和生产中的有关问题.(5)了解自然界中存在多形式的能量．知道能量守恒是最基本、最普遍的自然规律之一.(6)通过能量守恒以及能量转化和转移的方向性，认识提高效率的重要性，了解能源与人类生存和社会发展的关系，知道可持续发展的重大意义.复习策略：承上源头牛顿定律流活水，启下技法功能关系凌绝顶．记忆秘诀：功功率能是标量，无须细节定势能，切分数段求总功，能量转化功量度．第一单元功和功率、动能定理第1课功、功率考点一功1．做功的两个要素．(1)物体受到力的作用．(2)物体在力的方向上发生一段位移．2．公式．W＝Fscos α．(1)α是力与位移方向之间的夹角，s 为物体对地的位移． (2)该公式只适用于恒力做功． 3．功的正负．力与位移的夹角 功的正负 物理意义 0≤α<π2W>0 力对物体做正功π2<α≤π W<0 力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功 α＝π2W ＝0力对物体不做功考点二 功率 1．物理意义．描述力对物体做功的快慢． 2．公式．(1)P ＝Wt(P 为时间t 内的平均功率)．(2)P ＝Fv ． 3．额定功率．机械正常工作时的最大功率． 4．实际功率．机械实际工作时的功率，要求不能大于额定功率．,1．一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为v 1时，起重机的有用功率达到最大值P ，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v 2匀速上升为止，物体上升的高度为h ，则整个过程中，下列说法错误的是(A )A ．钢绳的最大拉力为Pv 2B ．钢绳的最大拉力为Pv 1C ．重物的最大速度v 2＝PmgD ．重物匀加速运动的加速度为Pmv 1－g解析：由F －mg ＝ma 和P ＝Fv 可知，重物匀加速上升过程中钢绳拉力大于重力且不变，达到最大功率P 后，随v 增加，钢绳拉力F 变小，当F ＝mg 时重物达最大速度v 2，故v 2＝Pmg ，最大拉力F ＝mg ＋ma ＝P v 1，A 错误，B 、C 正确．由P v 1－mg ＝ma 得：a ＝Pmv 1－g ，D 正确．2．汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是(AB )A ．汽车的加速度—时间图象可用图乙描述B ．汽车的速度—时间图象可用图甲描述C ．汽车的加速度—时间图象可用图丁描述D ．汽车的速度—时间图象可用图丙描述解析：由牛顿第二定律得F －f ＝ma ，F ＝P v ，即Pv －f ＝ma ，随着v 的增大，物体做加速度减小的加速运动，在vt 图象上斜率应越来越小，故甲为汽车的速度—时间图象，B 对D 错；因速度增加得越来越慢，由a ＝P mv －fm 知，加速度减小得越来越慢，最后趋于零，故图乙为汽车加速度—时间图象，A 对C 错．3．一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在第1秒内合力对物体做的功为45 J ，在第1秒末撤去拉力，其vt 图象如图所示，g 取10 m/s 2，则(AD )A ．物体的质量为10 kgB ．物体与水平面的动摩擦因数为0.2C ．第1秒内摩擦力对物体做的功为－60 JD ．第1秒内拉力对物体做的功为60 J解析：由图象知1～4 s 内的加速度a 1＝μg ＝1 m/s 2，则μ＝0.1，B 错，第1秒的加速度a ＝3 m/s 2，位移s ＝1.5 m ，合外力的功W ＝mas ＝45 J ，则m ＝W as ＝453×1.5kg ＝10 kg ，A 对，摩擦力的功W f ＝－μmgs＝－0.1×10×10×1.5 J ＝－15 J ，C 错，拉力的功W F ＝F·s＝(μmg＋ma)s ＝(0.1×10×10＋10×3)×1.5 J ＝60 J ，D 对．课时作业一、单项选择题1．关于摩擦力做功的下列说法正确的是(A )A ．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，但可能做正功B ．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功C ．静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用，一定不做功D ．系统内两物体间的相互作用的一对摩擦力做功的总和恒等于0 2．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是(D)A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功解析：支持力始终竖直向上，与位移同向，α＝0°，故支持力始终做正功，D正确．3．在距地面高5 m的平台上，以25 m/s的速率竖直向上抛出一质量为1 kg的石块，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则抛出后第三秒内重力对石块所做的功是(D) A．－100 J B．50 J C．100 J D．0 J解析：石块在2 s末与3 s末在同一位置，故第3 s内位移为0，所以第3 s内重力做功为零．4．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B 自由下落，最后到达同一水平面，则(A)A．重力对两物体做的功相同B．重力的平均功率相同C．到达底端时重力的瞬时功率相同D．到达底端时两物体的动能相同，速度相同解析：由于两个物体质量相同、下落高度相同，所以重力对两物体做的功相同，A选项正确．由于下落的时间不同，所以重力的平均功率不相同，B选项错误．根据机械能守恒可知，两物体到达底端时动能相同，即速度大小相同、方向不同，D选项错误．由瞬时功率的计算式可得P A＝mgvcos θ，P B＝mgv，因此，到达底端时重力的瞬时功率P A＜P B，C选项错误．5．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速率v随时间的变化规律分别如图甲和乙所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是(B)A．W1＝W2＝W3 B．W1＜W2＜W3C．W1＜W3＜W2 D．W1＝W2＜W3解析：力F 做的功等于每段恒力F 与该段滑块运动的位移数值(vt 图象中图象与坐标轴围成的面积)的乘积，第1秒内，位移为一个小三角形面积S ；第2秒内，位移也为一个小三角形面积S ；第3秒内，位移为两个小三角形面积2S ，故W 1＝1S ，W 2＝3S ，W 3＝4S ，所以W 1＜W 2＜W 3.二、不定项选择题6．水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为μ(0＜μ＜1)．现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动．设F 的方向与水平面夹角为θ，如图所示，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则(AC )A ．F 先减小后增大B ．F 一直增大C ．F 的功率减小D ．F 的功率不变解析：由木箱受力平衡可知：Fcos θ＝μ(G－Fsin θ)，即F ＝μGcos θ＋μsin θ＝μG1＋μ2cos （θ－φ），故F 先减小后变大．根据P ＝Fvcos θ＝μGv1＋μtan θ可知F 的功率减小．故A 、C 正确．7．如图所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．若小车在平直的公路上以初速度v 0开始加速行驶，经过时间t ，前进了距离l ，达到最大速度v max ，设此过程中电动机功率恒为额定功率P ，受的阻力恒为F f ，则此过程中电动机所做的功为(AD )A ．F f v max t B.Pt2C ．F f t v 0＋v max 2 D.12mv 2max ＋F f l －12mv 2解析：因小车以恒定的功率运动，故此过程小车电动机做功为W ＝Pt ＝F f v max t ，A 正确，B 错误．由动能定理可得W －F f ·l ＝12mv 2max －12mv 20，得：W ＝12mv 2max －12mv 20＋F f l.故D 正确，C 错误．8．质量为m 的物体静止在光滑水平面上，从t ＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F 与时间t 的关系如图所示，力的方向保持不变，则(BD )A ．3t 0时刻的瞬时功率为5F 20t 0mB ．3t 0时刻的瞬时功率为15F 20t 0mC ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为23F 20t 04mD ．在t ＝0到3t 0这段时间内，水平力的平均功率为25F 20t 06m解析：2t 0时速度v 1＝F 0m ·2t 0，0～2t 0内位移x 1＝F 02m ·(2t 0)2＝2·F 0t 20m，F 做功W 1＝F 0x 1＝2F 20t 2m.3t 0时速度v 2＝3F 0m ·t 0＋v 1＝5F 0m·t 0，3t 0时刻瞬时功率：P ＝3F 0·v 2＝15F 20t 0m，故B 正确．2t 0～3t 0内位移x 2＝v 1t 0＋13F 02m ·t 20＝7F 0t 202m ，F 做的功W 2＝3F 0x 2＝21F 20t 22m .0～3t 0内F 的平均功率P ＝W 1＋W 23t 0＝25F 20t 06m.故D 正确．9．提高介质中物体(如汽车)运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数(设介质阻力与物体运动速率的平方成正比，即f ＝kv 2，k 是阻力因数)．当发动机的额定功率为P 0时，物体运动的最大速度为v m ，如果要使物体运动速率增大到2v m ，则下列办法可行的是(CD )A ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到2P 0B ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k4C ．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8P 0D ．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到k8解析：本题考查的是机车启动中牵引力的功率问题，物体运动的最大速度为匀速运动时的速度，此时牵引力与阻力相等，由公式P 0＝Fv m ＝f·v m ＝kv 2m ·v m ＝kv 3m ，若速率增大到2v m ，则牵引力的功率的表达式为P′＝8k′v 3m ，则当阻力因数不变时，即k ＝k′时，则P′＝8P 0，A 项错误，C 项正确；当发动机额定功率不变时，即P 0＝P′时，则k ＝8k′，k ′＝k8，D 项正确，B 项错误．10．一物块放在水平面上，在水平拉力F 作用下做直线运动，运动的vt 图象如图所示，则有关该力F 的功率Pt 图象可能是如图中的(BC )解析：由于题目未讲水平面是否光滑，故应分情况讨论，若水平面光滑，0～t 1段F 为恒力，速度线性增加，故功率也线性增大，t 1～t 2段F 为零，功率为零，t 2～t 3段F 反向，仍为恒力，速度线性减小，故功率也线性减小，故C 项正确．若水平面不光滑，由于t 1、t 2时刻后一小段时间内，F 突然减小，故功率突然减小，故B 项正确．三、非选择题11．如图所示，一个质量为m 的小物块被推力F 从倾角为θ、高为h 的光滑斜面底端推至顶端，求：(1)斜面对小物块的支持力做的功W 1； (2)重力对小物块做的功W 2； (3)推力F 对小物块做的功W 3.解析：(1)对小物块进行受力分析，如图所示．可知：支持力F N 垂直于位移s ，故W 1＝0； (2)重力mg 与位移s 的夹角为(90°＋θ)， 由此得：W 2＝mgs·cos(90°＋θ)＝－mgh. (3)推力F 与位移s 的夹角为θ，由此得：W 3＝Fs·cos θ＝Fh·cot θ. 答案：(1)0 (2)－mgh (3) Fh·cot θ12．第24届世界大学生冬运会某滑雪道为曲线轨道，滑雪道长s ＝2.5×103m ，竖直高度h ＝720 m ．运动员从该滑道顶端由静止开始滑下，经t ＝200 s 到达滑雪道底端时速度v＝30 m/s ，人和滑雪板的总质量m ＝80 kg ，取g ＝10 m/s 2，求人和滑雪板(1)到达底端时的动能；(2)在滑动过程中重力做功的功率．解析：(1)到达底端时的动能E k ＝12mv 2，代入数据得E k ＝3.6×104J.(2)在滑动过程中重力做的功W ＝mgh ， 功率P ＝Wt，代入数据解得P ＝2.88×103 W.答案：(1)3.6×104 J (2)2.88×103W13．静止在水平地面上的木箱，质量m ＝50 kg.木箱与地面间的动摩擦因数μ＝0.4，若用大小为400 N、方向与水平方向成37°角的斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50 m远处，拉力最少做多少功？(cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2) 解析：欲使拉力做功最少，须使拉力作用的位移最小，故重物应先在拉力作用下加速，再撤去拉力使木箱减速，到达50 m处时速度恰好减为0.设加速时加速度的大小为a1，减速时加速度的大小为a2.由牛顿第二定律得，加速时有：水平方向：Fcos 37°－μF N＝ma1，竖直方向：Fsin 37°＋F N－mg＝0，减速时有：μmg＝ma2，且有v2＝2a1x1＝2a2x2，x1＋x2＝x，联立以上各式解得：x1≈24 m.由功的定义，有：W＝Fx1cos 37°＝400×24×0.8 J＝7.68×103 J.答案：7.68×103 J。
高三物理一轮复习 第五章 第1讲 功 功率课时作业 (2)
咐呼州鸣咏市呢岸学校功 功率一、单项选择题1．如下图，木块B 上外表是水平的，木块A 置于B 上，并与B 保持相对静止，一起沿固的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中( )A ．A 所受的合外力对A 不做功B ．B 对A 的弹力做正功C ．B 对A 的摩擦力做正功D ．A 对B 做正功解析：A 、B 一起沿固的光滑斜面由静止开始下滑，加速度为g sin θ(θ为斜面倾角)，由于A 速度增大，由动能理知，A 所受的合外力对A 做正功，对A 受力分析，可知B 对A 的支持力方向竖直向上，B 对A 的摩擦力方向水平向左，故B 对A 的摩擦力做正功，B 对A 的弹力做负功，选项A 、B 错误，C 正确；A 与B 相对静止，由牛顿第二律及几何关系可知A 对B 的作用力垂直斜面向下，A 对B 不做功，选项D 错误．答案：C2．(2021·模拟)质量为2 kg 的小铁球从某一高度由静止释放，经3 s 到达地面，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.那么( )A ．2 s 末重力的瞬时功率为200 WB ．2 s 末重力的瞬时功率为400 WC ．2 s 内重力的平均功率为100 WD ．2 s 内重力的平均功率为400 W解析：小铁球只受重力，做自由落体运动，2 s 末速度为v 1＝gt 1＝20 m/s ，下落2 s 末重力做功的瞬时功率P ＝mgv 1＝2×10×20 W＝400 W ，应选项A 错误，B 正确；2 s 内的位移为h 2＝12gt 22＝20 m ，所以前2 s 内重力的平均功率为P ＝mgh 2t 2＝2×10×202W ＝200 W ，应选项C 、D 错误． 答案：B3．同一恒力按同样的方式施于物体上，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移动相同一段距离时，恒力做的功均功率分别为W 1、P 1和W 2、P 2，那么二者的关系是( )A ．W 1＞W 2、P 1＞P 2B ．W 1＝W 2、P 1＜P 2C ．W 1＝W 2、P 1＞P 2D ．W 1＜W 2、P 1＜P 2解析：由功的义W ＝Fl cos α可知，W 1＝W 2，由于沿粗糙地面运动时加速度较小，通过相同位移所用时间较长，所以根据P ＝W t可知，P 1＜P 2，故B 正确．答案：B4．一的额功率为P ，设在水平公路行驶所受的阻力恒，最大行驶速度为v m ，那么( ) A ．无论以哪种方式启动，加速度与牵引力成正比 B ．假设匀加速启动，那么在刚到达额功率时的速度于v m C ．以速度v m 匀速行驶，假设要减速，那么要减少实际功率 D ．假设以额功率启动，那么做匀加速直线运动 解析：根据牛顿第二律得a ＝F －F f m ＝F m －F fm，可知加速度与牵引力不成正比关系，故A 错误；假设匀加速启动，功率到达额功率时，速度没有到达最大，然后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，故B 错误；匀速行驶时，牵引力于阻力，假设要减速，那么需减小牵引力，速度不变，减小实际功率，牵引力减小，故C 正确；假设以额功率启动，先做加速度减小的加速运动，加速度减为零后做匀速直线运动，故D 错误．答案：C5．一在平直公路上行驶，从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如下图．假所受阻力的大小f 恒不变．以下描述该的速度v 随时间t 的变化的图线中，可能正确的选项是( )解析：在0～t 1时间内，如果匀速，那么v t 图象是与时间轴平行的直线；如果是加速，根据P ＝Fv 知牵引力减小，F －f ＝ma ，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0，即F 1＝f 时，开始做匀速直线运动，此时速度v 1＝P 1F 1＝P 1f.所以0～t 1时间内，v t 图象先是斜率逐渐减小的平滑的曲线，后是平行于横轴的直线．在t 1～t 2时间内，功率突然增加，故牵引力突然增加，是加速运动，根据P ＝Fv 知牵引力减小，再根据F －f ＝ma 知加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0，即F 2＝f 时，开始做匀速直线运动，此时速度v 2＝P 2F 2＝P 2f.所以在t 1～t 2时间内，v t 图象也先是斜率逐渐减小的平滑的曲线，后是平行于横轴的直线，故D 正确．答案：D 二、多项选择题6．(2021·月考)里约奥运会男子100米决赛中，牙买加名将博尔特以9秒81的成绩夺得冠．博尔特在比赛中，主要有起跑加速、途中匀速和加速冲刺三个阶段，他的脚与地面间不会发生相对滑动．以下说法正确的选项是( )A ．加速阶段地面对人的摩擦力做正功B ．匀速阶段地面对人的摩擦力不做功C ．由于人的脚与地面间不发生相对滑动，所以不管加速还是匀速，地面对人的摩擦力始终不做功D ．无论加速还是匀速阶段，地面对人的摩擦力始终做负功解析：人的脚与地面间的摩擦力是静摩擦力，该力的作用点并没有发生位移，所以地面对人的摩擦力始终不做功，选项B 、C 正确．答案：BC7．如下图，在外力作用下某质点运动的v t 图象为正弦曲线．从图中可以判断( ) A ．在0～t 1时间内，外力的功率先增大后减小 B ．在0～t 1时间内，外力的功率逐渐为零 C ．在t 2时刻，外力的功率为零 D ．在t 3时刻，外力的功率最大解析：由题图知，t ＝0时，v ＝0，外力F ≠0，外力的功率为零，t 1时刻，质点的加速度为零，外力为零，外力的功率为零，所以0～t 1时间内，外力的功率先增大后减小，选项A 正确，B 错误；t 2时刻，v ＝0，此时外力的功率为零，选项C 正确；t 3时刻，外力为零，外力的功率为零，选项D 错误．答案：AC8．(2021·七校)如下图，水平传送带长为L ，始终以速度v 保持匀速运动，把质量为m 的货物无初速度地放到A 点，当货物运动到AC 的中点B 时速度恰为v ，而后被传送到C 点．货物与传送带间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g .那么货物从A 点到C 点的过程中( )A ．摩擦力对货物做的功为μmgLB ．摩擦力对货物做功的平均功率为13μmgv C ．传送带克服摩擦力做功为μmgLD ．传送带克服摩擦力做功的平均功率为12μmgv 解析：货物在运动过程中，当速度到达v 时，不再受摩擦力，故摩擦力所做的功W f ＝μmg ·L2，应选项A 错误；在货物加速过程中，摩擦力做的功W f ＝μmg ·L 2，由运动学公式有L 2＝v t 1＝v2t 1，货物从B 到C 所用时间t 2＝L 2v ，所以货物从A 点到C 点所用时间为t ＝t 1＋t 2＝3L2v，那么摩擦力对货物做功的平均功率P ＝W f t ＝μmg ·L23L 2v＝13μmgv ，应选项B 正确；货物在加速过程中平均速度为v2，而传送带的速度为v ，货物加速运动的位移为L2，那么传送带的位移一为L ，故传送带克服摩擦力所做的功为W f ′＝μmgL ，应选项C 正确；货物从A 点到C 点用时t ＝3L 2v ，故传送带克服摩擦力做功的平均功率为P ＝W f ′t ＝23μmgv ，应选项D 错误． 答案：BC[能力题组]一、选择题9．一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .假设将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，那么( )A ．W F 2>4W F 1，W f2>2W f1B ．W F 2>4W F 1，W f2＝2W f1C ．W F 2<4W F 1，W f2＝2W f1D ．W F 2<4W F 1，W f2<2W f1 解析：根据x ＝v ＋v 02t 得，两过程的位移关系x 1＝12x 2，根据加速度的义a ＝v －v 0t，得两过程的加速度关系为a 1＝a 22.由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相，即F f1＝F f2＝F f ，根据牛顿第二律F －F f ＝ma 得，F 1－F f1＝ma 1，F 2－F f2＝ma 2，所以F 1＝12F 2＋12F f ，即F 1>F 22.根据功的计算公式W ＝Fl ，可知W f1＝12W f2，W F 1>14W F 2，故C 正确，A 、B 、D 错误． 答案：C10．如下图，质量为60 kg 的某运发动在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒．重心在c 点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa 、Ob 分别为0.9 m 和0.6 m ．假设她在1 min 内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m ，那么 1 min 内克服重力做的功和相的功率约为(g 取10 m/s 2)( )A ．430 J,7 WB ．4 320 J,72 WC ．720 J,12 WD ．7 200 J,120 W解析：设重心上升的高度为h ，根据相似三角形可知，每次俯卧撑中，有h 0.4＝0.90.9＋0.6，即h ＝0.24 m ．一次俯卧撑中，克服重力做功W ＝mgh ＝60×10×0.24 J＝144 J ，所以1 min 内克服重力做的总功为W 总＝NW ＝4 320 J ，功率P ＝W 总t＝72 W ，应选项B 正确．答案：B11．一辆在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒的牵引功率，其加速度a 和速度的倒数1v的图象如下图．假设的质量，那么根据图象所给信息，不能求出的物理量是( )A ．的功率B ．行驶的最大速度C ．受到的阻力D ．运动到最大速度所需的时间解析：由F －F f ＝ma 、P ＝Fv 可得a ＝P m ·1v－F f m，由a 1v图象可知，P m＝k ＝40 m 2·s －3，可求出的功率P ，由a ＝0时1v m ＝0.05 m －1·s，可得行驶的最大速度v m ＝20 m/s ，再由v m ＝P F f，可求出受到的阻力F f ，但无法求出运动到最大速度所需的时间．答案：D12．(多项选择)(2021·)在离水平地面h 高处将一质量为m 的小球水平抛出，在空中运动的过程中所受空气阻力大小恒为f ，落地时小球距抛出点的水平距离为x ，速率为v .那么，在小球运动的过程中( )A ．重力做功为mghB ．克服空气阻力做的功为f ·h 2＋x 2C ．落地时，重力的瞬时功率为mgvD ．重力势能和机械能都逐渐减少解析：重力做功为W G ＝mgh ，A 正确；空气阻力做功与经过的路程有关，而小球经过的路程大于h 2＋x 2，故克服空气阻力做的功大于f ·h 2＋x 2，B 错误；落地时，重力的瞬时功率为重力与沿重力方向的分速度的乘积，故落地时重力的瞬时功率小于mgv ，C 错误；重力做正功，重力势能减少，空气阻力做负功，机械能减少，D 正确．答案：AD5．(多项选择)(2021·高考卷Ⅲ)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面．某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如下图，其线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程( )A ．矿车上升所用的时间之比为4∶5B ．电机的最大牵引力之比为2∶1C ．电机输出的最大功率之比为2∶1D ．电机所做的功之比为4∶5解析：由图线①知，矿车上升总高度h ＝v 02·2t 0＝v 0t 0由图线②知，加速阶段和减速阶段上升高度和h 1＝v 022·(t 02＋t 02)＝14v 0t 0匀速阶段：h －h 1＝12v 0·t ′，解得t ′＝32t 0故第②次提升过程所用时间为t 02＋32t 0＋t 02＝52t 0， 两次上升所用时间之比为2t 0∶52t 0＝4∶5，A 对； 对矿车受力分析，当矿车向上做加速直线运动时，电机的牵引力最大，由于加速阶段加速度相同，故加速时牵引力相同，B 错；在加速上升阶段，由牛顿第二律知，F －mg ＝ma ，F ＝m (g ＋a )第①次在t 0时刻，功率P 1＝F ·v 0， 第②次在t 02时刻，功率P 2＝F ·v 02， 第②次在匀速阶段P 2′＝F ′·v 02＝mg ·v 02＜P 2， 可知，电机输出的最大功率之比P 1∶P 2＝2∶1，C 对；由动能理知，两个过程动能变化量相同，克服重力做功相同，故两次电机做功也相同，D 错． 答案：AC 二、非选择题14．一列火车总质量m ＝500 t ，发动机的额功率P ＝6×105W ，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f 是车重的0.01倍．(g 取10 m/s 2)(1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额功率P 工作，求当行驶速度为v 1＝1 m/s 和v 2＝10 m/s 时，列车的瞬时加速度a 1、a 2的大小；(3)列车在水平轨道上以36 km/h 的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P ′；(4)假设列车从静止开始，保持0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间．解析：(1)列车以额功率行驶，当牵引力于阻力，即F ＝F f ＝kmg 时，列车的加速度为零，速度到达最大值v m ，那么v m ＝P F ＝P F f ＝Pkmg＝12 m/s. (2)当v ＜v m 时，列车做加速运动，假设v 1＝1 m/s ，那么F 1＝P v 1＝6×105N ，根据牛顿第二律得a 1＝F 1－F f m＝ m/s 2假设v 2＝10 m/s ，那么F 2＝P v 2＝6×104N根据牛顿第二律得a 2＝F 2－F f m＝0.02 m/s 2. (3)当v ＝36 km/h ＝10 m/s 时，列车匀速运动，那么发动机的实际功率P ′＝F f v ＝5×105W. (4)由牛顿第二律得F ′＝F f ＋ma ＝3×105N在此过程中，速度增大，发动机功率增大，当功率为额功率时速度为v ′，即v ′＝PF ′＝2 m/s ，由v ′＝at 得t ＝v ′a＝4 s. 答案：(1)12 m/s (2) m/s 20.02 m/s 2(3)5×105W (4)4 s。
高考物理一轮复习 第五章 第1讲功和功率课时作业
权掇市安稳阳光实验学校【全程复习方略】（广东专用）2014版高考物理一轮复习第五章第1讲功和功率课时作业(40分钟 100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。
每小题至少一个答案正确,选不全得3分)1.(2013·梅州模拟)关于功率公式P=Wt和P=Fv的说法正确的是( )A.由P=Wt知,只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B.由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率C.由P=Fv知汽车的功率与它的速度成正比D.由P=Fv知当汽车发动机功率一定时,牵引力与速度成反比2.(2013·惠州模拟)静止的列车在平直轨道上以恒定的功率启动,在开始的一小段时间内,设所受的阻力不变,则列车的运动状态是( )A.速度逐渐增大B.速度逐渐减小C.加速度逐渐增大D.加速度逐渐减小3.如图,用与水平方向成θ角的力F拉着质量为m的物体沿水平地面匀速前进位移x,已知物体和地面间的动摩擦因数为μ。
则在此过程中F做的功为( )A.mgxB.μmgxC.μmgxcosθ+μsinθD.μmgx1+μtanθ4.(2013·盐城模拟)如图所示,在加速向右运动的车厢中,一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止),则下列说法中正确的是( )A.人对车厢的作用力做正功B.车厢对人做负功C.车厢对人做正功D.车厢对人不做功5.(2013·宿迁模拟)如图所示是一辆质量m=6×103kg的公共汽车在t=0和t=4s 末两个时刻的两张照片。
当t=0时,汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动)。
图丙是车内横杆上悬挂的手拉环经放大后的图像,测得θ=30°。
根据题中提供的信息,可以估算出的物理量有( )A.汽车的长度B.4 s末汽车的速度C.4 s内汽车牵引力所做的功D.4 s末汽车合外力的功率6.(2013·成都模拟)一根质量为M的直木棒,悬挂在O点,有一只质量为m的猴子抓着木棒,如图所示,剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落,同时猴子开始沿木棒向上爬。
高考物理一轮复习 第五章 第1讲 功和功率跟踪检测
第五章 机械能及其守恒定律第1讲 功和功率(对应学生用书第71页)功1.力和物体在力的方向上发生的位移． 2．公式：W ＝Fl cos_α(1)该公式只适用于恒力做功．(2)α是力与位移方向的夹角，l 为物体对地的位移． 3．功的正负的意义(1)功是标量，但有正负之分，正功表示动力对物体做功，负功表示阻力对物体做功． (2)一个力对物体做负功，往往说成是物体克服这个力做功(取绝对值)． 【针对训练】1．如图5－1－1所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P 匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是( )图5－1－1A ．摩擦力对物体做正功B ．摩擦力对物体做负功C ．支持力对物体做正功D ．合外力对物体做正功【解析】 物体P 匀速向上运动过程中，受静摩擦力作用，方向沿皮带向上，对物体做正功，支持力垂直于皮带，做功为零，合外力为零，做功也为零，故A 正确，B 、C 、D 错误．【答案】 A功 率 1.定义功与完成这些功所用时间的比值． 2．物理意义描述做功的快慢． 3．公式(1)P ＝W t，P 为时间t 内的平均功率．(2)P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角) ①v 为平均速度，则P 为平均功率．②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．4．额定功率与实际功率(1)额定功率：动力机械正常工作时输出的最大功率．(2)实际功率：动力机械实际工作时输出的功率，要求小于或等于额定功率．机车的牵引力与速度方向一致，故机车的功率P＝F·v，其中F为机车的牵引力而不是机车所受的合外力．【针对训练】2．(2013届宣城调研)小明同学骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，故改用脚蹬车匀速前行．设小明与车的总质量为100 kg，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02倍，g取10 m/s2.通过估算可知，小明骑此电动车做功的平均功率最接近( ) A．10 W B．100 WC．300 W D．500 W【解析】由P＝Fv可知，要求骑车人的功率，一要知道骑车人的动力，二要知道骑车人的速度，前者由于自行车匀速行驶，由二力平衡的知道可和F＝f＝20 N，后者对于骑车人的速度我们应该有一个定性估测，约为5 m/s，所以P＝Fv＝20×5 W＝100 W.【答案】 B(对应学生用书第72页)功的正负判断方法力与位移的夹角在推力F作用下，斜面与物块一起水平运动(1)G对m不做功(2)F N对m做正功(3)F f对m做负功力与瞬时速度的夹角卫星由位置1到2的过程中，F与v的夹角大于90°做负功2.从能的转化角度来进行判断图5－1－2此法常用于判断相互联系的两个物体之间的相互作用力做功的情况．例如车M静止在光滑水平轨道上，球m用细线悬挂在车上，由图5－1－2中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功．因为绳的拉力使车的动能增加了．又因为M和m构成的系统的机械能是守恒的，M增加的机械能等于m减少的机械能，所以绳的拉力一定对球m做负功．(1)作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负，大小也不一定相等．(2)摩擦力并非只做负功，可以做正功、负功或不做功．(2013届长春模拟)如图5－1－3所示，重球m用一条不可伸长的轻质细线拴住后悬于O点，重球置于一个斜面不光滑的斜劈M上，用水平力F向左推动斜劈M在光滑水平桌面上由位置甲匀速向左移动到位置乙，在此过程中，正确的说法是( )乙甲图5－1－3A．M、m间的摩擦力对m不做功B．M、m间的摩擦力对m做负功C．F对M所做的功与m对M所做的功的绝对值相等D．M、m间的弹力对m不做功【审题视点】“斜面不光滑”、“光滑水平桌面”、“匀速”．【解析】小球在向左摆动过程中，M对m的摩擦力方向与小球m的位移方向间夹角小于90°，故摩擦力对m做正功，A、B均错误；因M匀速向左运动，地面对M的支持力和M 的重力不做功，一定有F对M所做的功与m对M所做的功合功为零，C正确；M对m的弹力方向与m位移方向夹角小于90°，故对m做正功，D项错误．【答案】 C【即学即用】1.图5－1－4人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图5－1－4中的a 点运动到b 点的过程中( ) A ．万有引力对卫星做正功 B ．万有引力对卫星做负功C ．万有引力对卫星先做正功，再做负功D ．万有引力对卫星一直不做功【解析】 由于图中万有引力与速度方向夹角始终小于90°，故在此过程中万有引力对卫星做正功，A 正确．【答案】功 的 计 算 1.受力分析找出力确定力和位移方向的夹角根据公式W ＝Fl cos α计算运动分析找出位移2．变力做功(1)用动能定理：W ＝12mv 22－12mv 21.(2)若功率恒定，则用W ＝Pt 计算．3．滑动摩擦力做的功有时可以用力和路程的乘积计算． 4．多个力的合力做的功(1)先求F 合，再根据W ＝F 合·l cos α计算，一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况．(2)先求各个力做的功W 1、W 2…W n ，再根据W 总＝W 1＋W 2＋…＋W n 计算总功，这是求合力做功常用的方法．(2013届白银模拟)如图5－1－5所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg 的料车沿30°角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L 是4 m ，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g 取10 N/kg ，求这一过程中图5－1－5(1)人拉绳子的力做的功； (2)物体的重力做的功；(3)物体受到的合力对物体做的总功． 【解析】 (1)工人拉绳子的力： F ＝12mg sin θ 工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l ＝2L ，根据公式W ＝Fl cos α，得W 1＝12mg sin θ·2L ＝2 000 J.(2)重力做功：W 2＝－mgh ＝－mgL sin θ＝－2 000 J.(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W 合＝0. 【答案】 (1)2 000 J (2)－2 000 J (3)0 【即学即用】 2.图5－1－6(2013届合肥检测)如图5－1－6所示，质量为m 的物体在与水平方向成θ角的恒力F 作用下以加速度a 做匀加速直线运动，已知物体和地面间的动摩擦因数为μ，物体在地面上运动距离为x 的过程中力F 做功为( )A ．μmgx B.m a ＋μg x1－μtan θC.m a －μg x 1＋μtan θD.μmgx 1＋μtan θ【解析】 以物体为研究对象，竖直方向有F sin θ＋mg ＝F N ，水平方向有F cos θ－μF N ＝ma ，联立解得F ＝m a ＋μg cos θ－μsin θ，在此过程中F 做功W ＝Fx cos θ＝m a ＋μg x1－μtan θ，故正确选项为B.【答案】 B功率的计算与判断 (2011·海南高考改编)一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1秒内受到2 N 的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是( )A ．0～2 s 内外力的平均功率是2 WB ．第2秒内外力所做的功是54JC ．第2秒末外力的瞬时功率最大D ．第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是45【审题视点】 (1)平均功率P ＝W t中，W 为0～2 s 内外力的总功．(2)瞬时功率P ＝F ·v ，第2 s 末瞬时速度v 最大，瞬时功率P 不一定最大． 【解析】 由题意知质点所受的水平外力即为合力，则知质点在这2秒内的加速度分别为a 1＝2 m/s 2、a 2＝1 m/s 2，则质点在第1 s 末与第2 s 末的速度分别为v 1＝2 m/s 、v 2＝3 m/s ，每一秒内质点动能的增加量分别为ΔE k1＝12mv 21＝2 J 、ΔE k2＝12mv 22－12mv 21＝2.5 J ，D 正确．再由动能定理可知第2 s 内与0～2 s 内外力所做功分别为W 2＝ΔE k2＝2.5 J 、W ＝12mv 22－0＝4.5J ，则在0～2 s 内外力的平均功率P ＝W t ＝94W ，A 、B 错误．由P ＝Fv 知质点在第1 s 末与第2 s 末的瞬时功率分别为P 1＝4 W 、P 2＝3 W ，故C 错误．【答案】 D 【即学即用】 3．(2012·江苏高考)如图5－1－7所示，细线的一端固定于O 点，另一端系一小球．在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B 点．在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是( )图5－1－7A ．逐渐增大B ．逐渐减小C．先增大，后减小D．先减小，后增大【解析】小球速率恒定，由动能定理知：拉力做的功与克服重力做的功始终相等，将小球的速度分解，可发现小球在竖直方向分速度逐渐增大，重力的瞬时功率也逐渐增大，则拉力的瞬时功率也逐渐增大，A项正确．【答案】A(对应学生用书第73页)机车启动问题机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定两种方式以恒定功率启动以恒定加速度启动P－t图和v－t图OA段过程分析v↑⇒F＝P不变v↓⇒a＝F－F阻m↓a＝F－F阻m不变⇒F不变⇒v↑P＝Fv↑直到P额＝Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0＝v1a AB段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝Pv mv↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓运动性质以v m做匀速直线运动加速度减小的加速运动，在B点达到最大速度v m＝P额F阻利用这架照相机对MD－2 000家用汽车的加速性能进行研究，图5－1－8为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片，图中汽车的实际长度为4 m，照相机每两次曝光的时间间隔为2.0 s．已知该汽车的质量为1 000 kg，额定功率为90 kW，汽车运动过程中所受的阻力始终为1 500 N.图5－1－8(1)试利用图示，求该汽车的加速度；(2)若汽车由静止开始以此加速度做匀加速运动，匀加速运动状态最多能保持多长时间； (3)汽车所能达到的最大速度是多大；(4)若该汽车从静止开始运动，牵引力不超过3 000 N ，求汽车运动2 400 m 所用的最短时间(汽车已经达到最大速度)．【潜点探究】 (1)由图片信息，利用位移差为aT 2，可求加速度．(2)匀加速阶段结合牛顿定律、功率公式，可求末速度．再由速度公式可求加速时间． (3)分两个阶段找出时间．【规范解答】 (1)由图可得汽车在第1个2 s 时间内的位移x 1＝9 m ，第2个2 s 时间内的位移x 2＝15 m.汽车的加速度a ＝Δx T2＝1.5 m/s 2.(2)由F －f ＝ma 得，汽车牵引力F ＝f ＋ma ＝(1 500＋1 000×1.5) N＝3 000 N汽车做匀加速运动的末速度v ＝P 额F ＝9×1043×103m/s ＝30 m/s匀加速运动保持的时间t 1＝v a ＝301.5s ＝20 s.(3)汽车所能达到的最大速度v m ＝P 额f ＝9×1041.5×103m/s ＝60 m/s.(4)由(1)、(2)知匀加速运动的时间t 1＝20 s ，运动的距离x ′1＝vt 12＝(30×202) m ＝300m所以，后阶段以恒定功率运动的距离x ′2＝(2 400－300) m ＝2 100 m对后阶段以恒定功率运动，有：P 额t 2－fx ′2＝12m (v 2m －v 2)解得t 2＝50 s所以，所求时间为t 总＝t 1＋t 2＝(20＋50) s ＝70 s.【答案】 (1)1.5 m/s 2(2)20 s (3)60 m/s (4)70 s 【即学即用】4．(2013届白银模拟)汽车在平直的公路上以恒定的功率启动，设阻力恒定，则图5－1－9中关于汽车运动过程中加速度、速度随时间变化的关系，以下判断正确的是( )图5－1－9A ．汽车的加速度—时间图象可用图乙描述B ．汽车的位移—时间图象可用图甲描述C ．汽车的加速度—时间图象可用图丁描述D ．汽车的速度—时间图象可用图丙描述【解析】 由牛顿第二定律得F －F f ＝ma ，F ＝P v ，即P v－F f ＝ma ，随着v 的增大，物体做加速度减小的加速运动，在v －t 图象上斜率应越来越小，故甲为汽车的速度—时间图象，B 、D 错；因速度增加得越来越慢，由a ＝P mv －F f m知，加速度减小得越来越慢，最后趋于零，故图乙为汽车加速度—时间图象，A 对，C 错．【答案】 A(对应学生用书第74页)●功大小的估算 1.图5－1－10(2011·江苏高考)如图5－1－10所示，演员正在进行杂技表演．由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中对鸡蛋所做的功最接近于( )A ．0.3 JB ．3 JC ．30 JD ．300 J【解析】 一只鸡蛋重约1 N ，人的身高一般为1.6 m ，则鸡蛋被抛出后能上升大约0.6m ，故鸡蛋被抛出的竖直速度v 0＝2gh ＝2 3 m/s ，人对鸡蛋做功为W ＝12mv 20＝0.6 J ，最接近0.3 J ，故A 正确．【答案】 A●瞬时功率的计算 2.图5－1－11(2011·上海高考)如图5－1－11，一长为L 的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m 的小球．一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力的功率为( )A ．mgLω B.32mgLωC.12mgLωD.36mgLω 【解析】 由能的转化及守恒可知：拉力的功率等于克服重力的功率．P G ＝mgv y ＝mgv cos 60°＝12mgωL ，故选C.【答案】 C●功、功率与图象结合3．(2013届蚌埠模拟)如图5－1－12所示，物体受到水平推力F 的作用在粗糙水平面上做直线运动．监测到推力F 、物体速度v 随时间t 变化的规律如图所示．取g ＝10 m/s 2，则( )图5－1－12A ．第1 s 内推力做功为1 JB ．第2 s 内物体克服摩擦力做的功W ＝2.0 JC ．第1.5 s 时推力F 的功率为2 WD ．第2 s 内推力F 做功的平均功率P ＝1.5 W【解析】 第1 s 内物体保持静止状态，在推力方向没有位移产生，故做功为0，A 选项错误；由图象可知第3 s 内物体做匀速运动，F ＝2 N ，故F ＝f ＝2 N ，由v －t 图象知第2s 内物体的位移x ＝12×1×2 m＝1 m ，第2 s 内物体克服摩擦力做的功W f ＝fx ＝2.0 J ，故B选项正确；第1.5 s 时物体的速度为1 m/s ，故推力的功率为3 W ，C 选项错误；第2 s 内推力F ＝3 N ，推力F 做功W f ＝Fx ＝3.0 J ，故第2 s 内推力F 做功的平均功率P ＝W F /t ＝3 W ，故D 选项错误．【答案】 B●功的分析与判断 4.图5－1－13(2013届福州模拟)如图5－1－13所示，木板可绕固定水平轴O 转动．木板从水平位置OA 缓慢转到OB 位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J ．用F N 表示物块受到的支持力，用F f 表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是( )A ．F N 和F f 对物块都不做功B ．F N 对物块做功为2 J ，F f 对物块不做功C ．F N 对物块不做功，F f 对物块做功为2 JD ．F N 和F f 对物块所做功的代数和为0【解析】 由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功．由受力分析知，支持力F N 做正功，但摩擦力F f 方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功．由动能定理W －mgh ＝0，故支持力F N 做功为mgh ，B 正确．【答案】 B●功、功率在现实生活中的应用 5.图5－1－14(2012·北京高考)摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图5－1－14所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a 是随时间t 变化的．已知电梯在t ＝0时由静止开始上升，a －t 图像如图5－1－14所示．电梯总质量m ＝2.0×103kg.忽略一切阻力，重力加速度g 取10 m/s 2.图5－1－15(1)求电梯在上升过程中受到的最大拉力F 1和最小拉力F 2； (2)类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v －t 图像求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图5－1－15所示a －t 图像，求电梯在第1 s 内的速度改变量Δv 1和第2 s 末的速率v 2；(3)求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P ；再求在0～11 s 时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W .【解析】 (1)由牛顿第二定律，有F －mg ＝ma由a －t 图像可知，F 1和F 2对应的加速度分别是a 1＝1.0 m/s 2，a 2＝－1.0 m/s 2，则 F 1＝m (g ＋a 1)＝2.0×103×(10＋1.0)N ＝2.2×104 N F 2＝m (g ＋a 2)＝2.0×103×(10－1.0)N ＝1.8×104 N.(2)类比可得，所求速度变化量等于第1 s 内a －t 图线与t 轴所围图形的面积， 可得Δv 1＝0.5 m/s同理可得Δv 2＝v 2－v 0＝1.5 m/sv 0＝0，第2 s 末的速率v 2＝1.5 m/s.(3)由a －t 图像可知，11 s ～30 s 内速率最大，其值等于0～11 s 内a －t 图线与t 轴所围图形的面积，此时电梯做匀速运动，拉力F 等于重力mg ，所求功率P ＝Fv m ＝mg ·v m ＝2.0×103×10×10 W＝2.0×105W由动能定理，总功W ＝E k2－E k1＝12mv 2m －0＝12×2.0×103×102 J ＝1.0×105J.【答案】 (1)2.2×104 N 1.8×104 N (2)0.5 m/s 1.5 m/s (3)2.0×105W 1.0×105J课后作业(十四) (对应学生用书第243页)(时间45分钟，满分100分)一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分．只有一个选项正确．) 1.图5－1－16(2013届广州一中模拟)如图5－1－16所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m ，那么下列说法正确的是( )A ．轮胎受到地面的摩擦力做了负功B ．轮胎受到的重力做了正功C ．轮胎受到的拉力不做功D ．轮胎受到地面的支持力做了正功 【解析】轮胎受力如图所示．因轮胎位移方向水平向右，故拉力F 对轮胎做正功，摩擦力F f 对轮胎做负功，重力和支持力对轮胎均不做功，故只有A 项正确．【答案】 A 2.图5－1－17如图5－1－17所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m 与斜面体相对静止．则关于斜面对m 的支持力和摩擦力的下列说法中错误的是( )A ．支持力一定做正功B ．摩擦力一定做正功C ．摩擦力可能不做功D ．摩擦力可能做负功【解析】 因加速度a 的大小情况不确定，故物体m 可能不受摩擦力，也可能受沿斜面向上或向下的摩擦力，故摩擦力对物体做功情况不确定，B 错误，C 、D 正确；因支持力与位移方向夹角小于90°，故支持力一定做正功，A 正确．【答案】 B3．(2013届汕头模拟)一辆汽车从静止出发，在平直的公路上加速前进，如果发动机的牵引力保持恒定，汽车所受阻力保持不变，在此过程中( )A ．汽车的速度与时间成正比B ．汽车的位移与时间成正比C ．汽车做变加速直线运动D ．汽车发动机做的功与时间成正比【解析】 由F －F f ＝ma 可知，因汽车牵引力F 保持恒定，故汽车做匀加速直线运动，C 错误；由v ＝at 可知，A 正确；而x ＝12at 2，故B 错误；由W F ＝F ·x ＝F ·12at 2可知，D 错误．【答案】 A4．(2013届开封一中检测)如图5－1－18所示，木板质量为M ，长度为L ，小木块质量为m ，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳跨过定滑轮分别与M 和m 连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m 拉至右端，拉力至少做功为( )图5－1－18A ．μmgLB ．2μmgLC ．μmgL /2D ．μ(M ＋m )gL【解析】 m 缓慢运动至右端，拉力F 做功最小，其中F ＝μmg ＋F T ，F T ＝μm g ，小木块位移为L 2，所以W F ＝F ·L2＝μmgL .【答案】 A5．如图5－1－19所示，质量为m 的小球以初速度v 0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为( )图5－1－19A ．mgv 0tan θ B.mgv 0tan θC.mgv 0sin θD ．mgv 0cos θ【解析】如图所示，由于v垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量v2＝v0/tan θ，此时重力做功的瞬时功率为P＝mgv⊥＝mgv0tan θ.B正确．【答案】 B6.图5－1－20(2013届扬州模拟)如图5－1－20所示，倾角为θ的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球，当整个装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间t时，以下说法正确的是( )A．小球的重力做正功B．斜劈对小球的弹力做功为mgvt cos θC．挡板对小球的弹力做功为零D．合力对小球做功为零【解析】分析小球受力如图所示，可求得：F N1＝mg tan θ，F N2＝mgcos θ.因此，斜劈对小球弹力做功W2＝F N2·vt·cos(90°－θ)＝mgvt tan θ，挡板对小球的弹力做功为W1＝－F N1vt＝－mgvt tan θ，重力和合外力对小球做功均为零，故D正确，A、B、C错误．【答案】 D7．如图5－1－21甲所示，质量m＝2 kg的物块放在光滑水平面上，在P点的左方始终受到水平恒力F1的作用，在P点的右方除F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2的作用．物块从A点由静止开始运动，在0～5 s内运动的v－t图象如图乙所示，由图可知下列判断正确的是( )甲乙图5－1－21A．t＝2.5 s时，物块经过P点B．t＝1 s时，物块距P点最远C．t＝3 s时，恒力F2的功率P为10 WD．在1～3 s的过程中，F1与F2做功之和为8 J【解析】根据题图乙可知t＝1 s时，物块由加速变为减速，结合题干条件可判断t ＝1 s时，物块经过P点，A错；根据v－t图象的物理意义可知t＝2.5 s时，物块向右运动位移最大，即距P 点最远，B 错；根据牛顿第二定律得F 1＝ma 1，F 2－F 1＝ma 2，结合图象联立解得F 2＝10 N ，t ＝3.0 s 时，v ＝a 2t ′＝1 m/s ，所以，恒力F 2的功率P ＝F 2v ＝10 W ，C对；根据动能定理得在1～3 s 的过程中，F 1与F 2做功之和W ＝12mv 22－12mv 21＝－8 J ，D 错．【答案】 C 8.图5－1－22(2013届北京东城区联考)一只苹果从楼上某一高度自由下落，苹果在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3.图5－1－22中直线为苹果在空中的运动轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是( )A ．苹果通过第3个窗户所用的时间最长B ．苹果通过第1个窗户的平均速度最大C ．苹果通过第3个窗户重力做的功最大D ．苹果通过第1个窗户重力的平均功率最小【解析】 因平均速度为v ＝v 1＋v 22，所以通过第3个窗户的平均速度最大，时间最少，故选项A 、B 错；因重力通过窗户所做的功为W ＝mg Δh 做功相等，选项C 错．根据P ＝W t，因通过第3个窗户的时间最少，所以选项D 正确．【答案】 D 9.图5－1－23(2013届安庆模拟)质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上．现用一水平拉力使物体从静止开始运动，其运动的v －t 图象如图5－1－23所示．下列关于物体的运动过程，分析正确的是( )A ．0～t 1内拉力逐渐减小B ．0～t 1内拉力对物体做负功C ．在t 1～t 2时间内拉力的功率为零D ．在t 1～t 2时间内合外力做功12mv 2【解析】 由运动的v －t 图象可知，物体运动的加速度越来越小，水平拉力越来越小，所以0～t 1内拉力逐渐减小，选项A 正确；由于拉力与运动方向相同，所以0～t 1内拉力对物体做正功，选项B 错误；由P ＝Fv 可知，在t 1～t 2时间内拉力等于摩擦力，速度不为零，所以拉力的功率大于零，选项C 错误，t 1～t 2时间内速度不变，合外力做功为零，选项D 错误．【答案】 A10．(2013届芜湖模拟)一个质量为50 kg 的人乘坐电梯，由静止开始上升，整个过程中电梯对人做功的功率随时间变化的P －t 图象如图5－1－24所示，g ＝10 m/s 2，加速和减速过程均为匀变速运动，则以下说法正确的是( )图5－1－24A．图中P1的值为900 WB．图中P2的值为1 200 WC．电梯匀速阶段运动的速度为2 m/sD．电梯加速运动过程中对人所做的功大于减速阶段对人所做的功【解析】由于加速和减速过程均为匀变速运动，所以每个过程中电梯对人的作用力均为恒力．由题图可知在第2～5 s过程中，电梯匀速上升，电梯对人的支持力大小等于重力500 N．由P＝Fv可知，电梯以2 m/s的速度匀速上升，C正确；电梯加速上升的末速度和减速上升的初速度均为2 m/s.其加速度分别为1 m/s2和0.5 m/s2.由牛顿第二定律得加速过程F2＝mg＋ma＝550 N，减速过程F1＝mg－ma2＝475 N，故P2＝F2v＝1 100 W，P1＝F1v＝950 W．故A、B项错．在P－t图象中，图线与坐标轴所围的面积表示电梯对人的支持力所做的功，由图象易知，加速过程中电梯对人所做的功小于减速过程中电梯对人所做的功，D项错误．【答案】 C二、非选择题(本题共2小题，共30分．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位．)11.图5－1－25(14分)(2012·南京模拟)如图5－1－25所示，质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置．在下列三种情况下，分别用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置．在此过程中，拉力F做的功各是多少？(1)用F缓慢地拉；(2)F为恒力；(3)若F为恒力，而且拉到该位置时小球的速度刚好为零．【解析】(1)用力F缓慢地拉小球时，拉力F为变力，由能量守恒定律得拉力F的功W F＝mgL(1－cos θ)．(2)F为恒力时，根据功的公式得F做的功为W F＝FL sin θ.(3)因拉力为恒力，故拉力的功W F＝FL sin θ，又因拉到该处时小球的速度刚好为零，由动能定理可得：W F＝mgL(1－cos θ)．【答案】(1)mgL(1－cos θ) (2)FL sin θ(3)FL sin θ或mgL(1－cos θ)12.图5－1－26(16分)一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，在水平路面上由静止开始做直线运动，最大速度为v 2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103N ，其行驶过程中牵引力F 与车速的倒数1v的关系如图5－1－26所示．试求：(1)根据图线ABC 判断汽车做什么运动； (2)v 2的大小；(3)整个运动过程中的最大加速度．【解析】 (1)题图中图线AB 段牵引力F 不变，阻力F f 不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC 的斜率表示汽车的功率P ，P 不变，则汽车做加速度减小的加速运动，直至达到最大速度v 2，此后汽车做匀速直线运动．(2)当汽车的速度为v 2时，牵引力为F 1＝1×103N ，v 2＝P m F 1＝2×1041×103m/s ＝20 m/s.(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大阻力F f ＝P m v 2＝2×10420N ＝1 000 Na ＝F m －F f m ＝3－1×1031×103m/s 2＝2 m/s 2. 【答案】 (1)见解析 (2)20 m/s (3)2 m/s 2。
高考物理一轮复习文档：第五章第1讲 功和功率练习解析含答案
板块三限时规范特训时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中 1～6为单选，7～10为多选)1．如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为(不计空气阻力)( )A.mgv0tanθB.mgv0tanθC.mgv0sinθD．mgv0cosθ答案 B解析小球落在斜面上时重力的瞬时功率为P＝mgv y，而v y tanθ＝v0，所以P＝mgv0tanθ，B正确。
2．如图所示，站在做匀加速直线运动的车厢里的人向前推车厢壁，以下关于人对车做功的说法中正确的是( )A.做正功B．做负功C.不做功D．无法确定答案 B解析在水平方向上，人对车的作用力有两个：一个是人对车壁向前的推力F，另一个是人对车厢地板向后的摩擦力F′。
由于人随车向前做匀加速运动，所以车对人的总作用力是向前的，由牛顿第三定律可知人对车的总作用力是向后的。
所以此合力的方向与运动方向相反，人对车做的总功为负功，所以B正确。
3.[2017·保定模拟]质量为5×103 kg的汽车在水平路面上由静止开始以加速度a＝2 m/s2开始做匀加速直线运动，所受阻力是1.0×103 N，则汽车匀加速起动过程中( )A.第1 s内汽车所受牵引力做功为1.0×104 JB.第1 s内汽车所受合力的平均功率20 kWC.第1 s末汽车所受合力的瞬时功率为22 kWD.第1 s末汽车所受牵引力的瞬时功率为22 kW答案 D解析根据牛顿第二定律F－f＝ma得牵引力F＝f＋ma＝1.1×104N。
第1 s内汽车位移x＝12at2＝1 m，第1 s 末汽车速度v＝at＝2 m/s，汽车合力F合＝ma＝1×104 N，则第1 s内汽车牵引力做功：W F＝Fx＝1.1×104J，故A错误；第1 s内合力做功：W＝F合x＝1×104J，其平均功率P＝Wt＝1×104W，故B错误；第1 s末合力的瞬时功率P合＝F合v＝2×104 W，故C错误；第1 s末牵引力瞬时功率P＝Fv＝2.2×104 W ＝22 kW，故D正确。
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第五章机械能第一讲功和功率课时跟踪练A组基础巩固1.(2018·洛阳模拟)如图所示，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的O点，另一端系一小球．给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动．在此过程中()A．斜面对小球的支持力做功B．重力对小球不做功C．绳的张力对小球不做功D．在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少量解析：斜面的支持力、绳的张力总是与小球的运动方向垂直，故不做功，A 错，C对；小球在重力方向上有位移，因而重力对小球做功，B错；小球动能的变化量等于合外力做的功，即重力与摩擦力做功的和，D错．答案：C2.(多选)(2018·衡阳模拟)如图所示，一物体沿弧形轨道滑下后进入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀速转动，则传送带对物体的做功情况可能是()A．始终不做功B．先做负功后做正功C．先做正功后不做功D．先做负功后不做功解析：设传送带的速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2.若v2＝v1，则物体与传送带间无摩擦力，传送带对物体始终不做功；若v2>v1，物体相对于传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力向左，则物体先减速到速度为v1，然后随传送带一起匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功；若v2<v1，物体相对于传送带向左运动，受到的滑动摩擦力向右，物体先加速到速度为v1，然后随传送带一起匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功．选项A、C、D正确．答案：ACD3．(2015·海南卷)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率．如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的() A．4倍B．2倍C.3倍D.2倍解析：当F f＝k v，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P ＝F v＝F f v＝k v·v＝k v2，变化后有2P＝F′v′＝k v′·v′＝k v′2，联立解得v′＝2v，D正确．答案：D4.一木块前端有一滑轮，绳的一端系在右方固定处，水平穿过滑轮，另一端用恒力F拉住，保持两股绳之间的夹角θ不变，如图所示，当用力F拉绳使木块前进s时，力F对木块做的功(不计绳重和滑轮摩擦)是()A．Fs cos θB．Fs(1＋cos θ)C．2Fs cos θD．2Fs解析：根据动滑轮的特点，可求出绳在F方向上的位移为x＝s(1＋cos θ)，根据恒力做功公式得W＝Fx＝Fs(1＋cos θ)，或可看成两股绳都在对木块做功W ＝Fs＋Fs cos θ＝Fs(1＋cos θ)，则选项B正确．答案：B5．(2018·荆州模拟)一个质量为m 的小球，用长为L 的轻绳悬挂于O 点，小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，此时轻绳与竖直方向夹角为θ，如图所示，则拉力F 所做的功为( )A ．mgL cos θB ．mgL (1－cos θ)C ．FL sin θD ．FL cos θ解析：小球从P 点到Q 点时，受重力、绳子的拉力及水平拉力F 作用，因很缓慢地移动，小球可视为平衡状态，由平衡条件可知F ＝mg tan θ，随θ的增大，拉力F 也增大，故F 是变力，因此不能直接用公式W ＝Fl cos θ计算．根据动能定理，有W F －W G ＝0.所以W F ＝W G ＝mgL (1－cos θ)，选项B 正确．答案：B6．一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F 1、W F 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，WF f 1、WF f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A ．W F 2>4W F 1 ，WF f 2>2WF f 1B ．W F 2>4W F 1 , WF f 2＝2WF f 1C ．W F 2<4W F 1，WF f 2＝2WF f 1D ．W F 2<4W F 1，WF f 2<2WF f 1解析：W F 1＝12m v 2＋μmg ·v 2t ，W F 2＝12m ·4v 2＋μmg 2v 2t ，故W F 2<4W F 1；WF f 1＝μmg ·v 2t ，WF f 2＝μmg ·2v 2t ，故WF f 2＝2WF f 1，C 正确． 答案：C7.如图所示为某汽车启动时发动机功率P 随时间t 变化的图象，图中P 0为发动机的额定功率，若已知汽车在t 2时刻之前已达到最大速度v m ，据此可知( )A ．t 1～t 2时间内汽车做匀速运动B ．0～t 1时间内发动机做的功为P 0t 1C ．0～t 2时间内发动机做的功为P 0⎝ ⎛⎭⎪⎫t 2－t 12 D ．汽车匀速运动时所受的阻力小于P 0v m解析：在0～t 1时间内功率随时间均匀增大，知汽车做匀加速直线运动，加速度恒定，由F －F f ＝ma 可知，牵引力恒定，合力也恒定；在t 1时刻达到额定功率，随后在t 1～t 2时间内，汽车速度继续增大，由P ＝F v 可知，牵引力减小，加速度减小，但速度继续增大，直到牵引力减小到与阻力相等时，F f ＝F ＝P 0v m，达到最大速度v m ，接着做匀速运动．发动机所做的功为图线与t 轴所围成的面积，0～t 1时间内发动机做的功为P 0t 12，0～t 2时间内发动机做的功为P 0⎝ ⎛⎭⎪⎫t 2－t 12，故C 正确，A 、B 、D 错误．答案：C8.质量为2 kg 的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．t ＝0时，物体受到方向不变的水平拉力F 的作用，F 的大小在不同时间段内有不同的值，具体情况如表格所示(g 取10 m/s 2)．求：(1)4 s 末拉力的瞬时功率；(2)6～8 s 内拉力所做的功；(3)8 s 内拉力的平均功率．解析：(1)在0～2 s 内，拉力等于4 N ，最大静摩擦力μmg 等于4 N ，故物体静止．在2～4 s 内，拉力F ＝8 N ，由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma ，解得a ＝2 m/s 2，位移为x 1＝12a (Δt )2＝4 m ， 4 s 末物体的速度大小v ＝a Δt ＝4 m/s ，4 s 末拉力的瞬时功率P ＝F v ＝8×4 W ＝32 W.(2)在4～6 s 内，拉力等于4 N ，滑动摩擦力等于4 N ，故物体做匀速直线运动．位移x 2＝v Δt ＝4×2 m ＝8 m ，在6～8 s 内，拉力F ＝8 N ，物体的加速度大小仍为a ＝2 m/s 2.位移x 3＝v Δt ＋12a (Δt )2＝12 m ， 拉力所做的功W ＝Fx 3＝8×12 J ＝96 J.(3)8 s 内拉力做功W ＝0＋8×4 J ＋4×8 J ＋96 J ＝160 J ，平均功率P ＝W t＝20 W. 答案：(1)32 W (2)96 J (3)20 WB 组 能力提升9．(2018·潍坊模拟)如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时F 做的总功为( )A ．0B.12F m x 0C.π4F m x 0D.π4x 20 解析：F 为变力，但F-x 图象包围的面积在数值上表示拉力做的总功．由于图线为半圆，又因在数值上F m ＝12x 0，故W ＝12πF 2m ＝12π·F m ·12x 0＝π4F m x 0，W ＝12π⎝ ⎛⎭⎪⎫12x 02＝π8x 20. 答案：C10.如图所示，水平木板上有质量m ＝1.0 kg 的物块，受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小．取重力加速度g ＝10 m/s 2，下列判断正确的是( )A ．5 s 内拉力对物块做功为零B ．4 s 末物块所受合力大小为4.0 NC ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4D ．6～9 s 内物块的加速度大小为2.0 m/s 2解析：由题给图象可知物块在0～4 s 内处于静止状态，其所受合外力为零，选项B 错误；4～5 s 内做变加速直线运动，因此5 s 内拉力对物块做的功不为零，选项A 错误；物块的滑动摩擦力F f ＝3 N ，则μ＝F f mg＝0.3，选项C 错误；在6～9 s 内由牛顿第二定律得F －F f ＝ma ，a ＝5－31.0m/s 2＝2.0 m/s 2，选项D 正确．答案：D11．(多选)(2018·聊城模拟)汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中正确的是()解析：汽车启动时由P＝F v和F－F f＝ma可知，匀加速启动过程中，牵引力F、加速度a恒定不变，速度和功率均匀增大．当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A、C、D正确．答案：ACD12．(2018·德州模拟)水平面上静止放置一质量为m＝0.2 kg的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其v-t图线如图所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g取10 m/s2，电动机与物块间的距离足够长．求：(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小；(2)电动机的额定功率；(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度．解析：(1)由题图知物块在匀加速阶段加速度大小a＝ΔvΔt＝0.4 m/s2，物块受到的摩擦力大小F f＝μmg.设牵引力大小为F，则有F－F f＝ma，得F＝0.28 N.(2)当v＝0.8 m/s时，电动机达到额定功率，则P＝F v＝0.224 W.(3)物块达到最大速度v m时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有F f＝μmg，P＝F f v m，解得v m＝1.12 m/s.答案：(1)0.28 N(2)0.224 W(3)1.12 m/s。